Тема 1.
Вопросы:
1. Какие явления изучает статистика?
Статистика изучает массовые социально-экономические явления и процессы,выступающие как множества отдельных фактов, обладающих как индивидуальными, таки общими признаками.
2. Что понимается под статистической закономерностью?
Статистическая закономерность – это форма проявления причинной связи,выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий сдостаточно высокой степенью вероятности, если причины (условия), порождающиесобытия, не изменяются или изменяются незначительно.
3. На какие науки опирается и в каких науках используется статистика?
Статистика во многом опирается на математику и теорию вероятностей.Используется статистика в таких науках как математическая статистика,экономическая статистика, прикладная статистика, разнообразные отраслевыестатистики, демография и др.
4. Как организована государственная статистика Российской Федерации, вкаких изданиях публикуются статистические данные?
Структура органов государственной статистики соответствуетадминистративно-территориальному делению страны. В двух городах – Москве иСанкт-Петербурге имеются местные комитеты по статистике, то же – в автономныхреспубликах. В краях и областях также работают комитеты статистики. Низовымзвеном являются районные инспектуры государственной статистики, которые имеютсяв административных районах краев и областей, крупных городов.
Статистические данные публикуют журналы «Коммерсант»,»Вопросыстатистики», «Статистическое обозрение», газеты «Деловой мир», «Финансоваягазета», статистический ежегодник «Российская федерация в 20… году»,региональные статистические сборники и др.
Задание 1
1. Статистика исследует не отдельные факты, а массовыесоциально-экономические явления и процессы, выступающие как множества отдельныхфактов, обладающих как индивидуальными, так и общими признаками.
2. Статистика изучает, прежде всего, количественную сторону общественныхявлений и процессов в конкретных условиях места и времени.
3. статистика характеризует структуру общественных явлений.
4. Статистика исследует изменение уровня и структуры явления в динамике.
5. статистика выявляет взаимосвязь явлений.
Задание 2
Производительность сельскохозяйственных предприятий. Изучая это явление,можно выявить наиболее и наименее доходные предприятия, выявить территориальноерасположение крупнейших предприятий.
Распределение жителей страны по росту, окружности головы, длине стопы идругим физическим признакам. Эти данные необходимы для предприятий,изготавливающих одежду и обувь.
Задание 3
Совокупность студентов второго курса. Интерес для статистки могутпредставлять средний возраст студентов и их средний балл.
Совокупность преподавателей. Интерес для статистики могут представлятьпроцент занятости преподавателей (ставка) и структура их ученых званий (доцент,кандидат наук, профессор).
Тема 3.
Вопросы:
1. Из каких этапов состоит статистическое исследование, и какие задачирешает каждый этап?
К этапам статистического исследования относятся:
— Статистическое наблюдение – массовый научно организованный сборпервичной информации об отдельных единицах изучаемого явления;
— Группировка и сводка материала – обобщение данных наблюдения дляполучения абсолютных величин (учетно-оценочных показателей) явления;
— Обработка статистических данных и анализ результатов для полученияобоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерности егоразвития.
2. Какие формы статистического наблюдения используются, и в каких случаяхони применяются?
Статистические наблюдения можно разбить на группы по следующим признакам:
1. Времени регистрации фактов
— Текущее. Изменения в отношении изучаемых явлений фиксируются по мере ихнаступления. Проводится с целью изучения динамики явления.
— Периодическое. Данные, отражающие изменения объекта, собираются в ходенескольких исследований. Цель и программа схожи с предыдущим методом.
— Единовременное. Дает сведения о количественных характеристиках явленияили процесса в момент его исследования.
2. Охвату единиц совокупности
— Сплошное. Получение информации о всех единицах исследуемойсовокупности.
— Несплошное. Получение информации в более короткие сроки, чем присплошном.
— Выборочное. Характеристики всей совокупности фактов дается по некоторойих части, отобранной в случайном порядке.
— Метод основного массива. Наблюдение ведется за наиболее крупнымиединицами совокупности, в которых сосредоточена значительная часть всехподлежащих изучению фактов.
— Монографическое. Проводится с целью выявления имеющихся илинамечающихся тенденций в развитии нового явления.
3. Что такое абсолютные и средние величины статистической сводки?
Абсолютными величинами в статистике называются показатели, выражающиечисленность единиц совокупности и суммы изучаемых признаков в соответствующихединицах меры по признакам и вцелом по совокупности. Средняя величина – этообобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражаетвеличину признака, отнесенную к единице совокупности.
Задание 4
Результаты экзамена по статистике в группе из 20 человек заданы вследующей строчке: 5, 4, 4, 5, 3, 3, 2, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 4, 5.Оценка Частота 2 3 3 4 4 8 5 5 Всего 20
Средняя оценка:
/>
Тема 5
статистика закономерность показатель
Вопросы:
1. Как связаны относительные и абсолютные показатели?
Относительный показатель представляет собой результат деления одногоабсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественнымихарактеристиками социально-экономических процессов и явлений.
2. Какие виды относительных показателей используются в статистике?
В статистике используются относительные показатели:
— Динамики;
— Плана;
— Реализации плана;
— Структуры;
— Координации;
— Интенсивности и уровня экономического развития;
— Сравнения.
3. Как определяются средняя величина и чем отличаются простые и взвешенныесредние?
Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношениесредней или ее логическую формулу:
/>
Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторыеварианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чемкаждый вариант приходится умножать на эту численность.
4. Какие виды средних величин используются в статистике?
В статистике используют следующие виды средних величин:
— Средняя арифметическая;
— Средняя гармоническая;
— Средняя геометрическая;
— Средняя квадратическая, кубическая и т.д.
5. Что такое структурные средние?
В качестве статистических характеристик вариационных рядов распределениярассчитываются структурные средние – мода и медиана.
Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся снаибольшей частотой.
Медианой называется значение признака, приходящееся на серединуранжированной совокупности.
Задание 1
Объем продаж в магазине в 199г. Составил (в тыс. руб.)Месяц Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Объем продаж 92 88 103 98 102 96
Относительные показатели динамики:
/>
/>
/>
/>
/>
Цепные показатели динамики:
/>
/>
/>
/>
/>
Среднемесячный объем продаж:
/>
Средний цепной показатель динамики:
/>
Медианное значение объема продаж:
/>
Задание 2
Сведения о заработной плате промышленных предприятий города N даны в таблицеПредприятие Месячный фонд заработной платы (тыс. руб.) Средняя заработная плата (руб.) Цементный завод 586 1125 Молокозавод 375 820 Мебельный комбинат 521 1012
Относительные показатели структуры и координации:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Отображение табличных данных на диаграммах:
/>
Месячный фонд заработной платы (тыс. руб.)
/>
Средняя заработная плата (руб.)
Средняя заработная плата:
/>
Значение моды для заработной платы:
/>
Задание 3
Данные о стоимости жилья приведены в таблице
Цена 1 /> (в $)
Общая площадь (в тыс. /> ) 100-200 31,1 200-300 21,5 300-400 8,4 400-500 8 500-600 14
Относительные показатели структуры:
/>
/>
/>
/>
/>
Значения моды и медианы:
/>
/>
Гистограмма и кумулята:
/>
Гистограмма
/>
Кумулята
Средняя цена за 1 />
/>
Значение первой квартили
/>
Тема 7.
Вопросы:
1. Что такое генеральная и выборочная совокупности?
Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принятоназывать выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор –генеральной.
2. Какие виды выборок используются?
Виды выборок:
— Собственно-случайная;
— Механическая;
— Типическая;
— Серийная;
— Комбинированная.
3. Что такое доверительная вероятность и предельная ошибка выборки?
Доверительная вероятность – вероятность того, что значение параметрагенеральной совокупности находится в построенном для него доверительноминтервале.
Предельная ошибка выборки дает возможность оценить, в каких пределахнаходится величина генеральной средней.
4. Как сравниваются результаты нескольких выборок?
На основании сравнения двух выборочных средних делается вывод ослучайности или существовании зависимости их расхождений. Для этого абсолютнаяразность показателей /> сопоставляется со средней ошибкойразности. Если при /> результат этого соотношения />, то делаетсявывод о случайности расхождения. Если />, то полученное значение /> сравнивают стабличным, определяемым по таблицам t-распределенияСтьюдента при заданном числе степеней свободы и уровне значимости. И если />, расхождениеможно считать случайным.
5. Как рассчитывается необходимая численность выборки?
Для определения необходимой численности выборки исследователь должензадать уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью.
Задание 1
Для определения среднего уровня зарплаты в деревообрабатывающейпромышленности были установлены зарплаты 625 рабочих, отобранных методомслучайной выборки. При этом средний уровень зарплаты по выборке равен 1134руб., среднеквадратичное отклонение 111 руб. Найти 95% доверительный интервалдля значения средней зарплаты рабочих в промышленности.
/>
Задание 2
Для определения среднего возраста студентов вуза с числом студентов 1250был зафиксирован возраст 100 студентов.Возраст 17 18 19 20 21 22 23 24 Число студентов 11 13 17 20 15 11 7 6
Средний возраст студентов выборки:
/>
Среднеквадратическое отклонение студентов выборки:
/>
99% доверительный интервал для среднего возраста студентов вуза:
/>
Задание 3
В городе проводится обследование семей с целью выявления доли расходовсемейных бюджетов на оплату жилья. Предыдущее аналогичное исследование далорезультаты в 9,6%. Сколько нужно обследовать семей, чтобы с вероятностью 0,99 иточностью не менее 0,5% определить эту долю?
/>
Задание 4
В городе исследуются затраты времени жителей на ведение домашнегохозяйства. Опрошено 101 мужчина и 199 женщин. При этом выяснилось, что мужчинытратят на домашние работы в среднем 2,5 часа при среднеквадратичном отклонении20 мин., а женщины – 3,5 часа при среднеквадратичном отклонении 10 мин. Найти99% доверительный интервал для разности значений среднего времени,затрачиваемого женщинами и мужчинами на домашние работы.
Можно ли по приведенным данным утверждать, что женщины, проживающие в этомгороде, в среднем затрачивают больше времени на домашние работы, чем мужчины?
/>
/>
Так как t=28.43 >3, то можно утверждать, чтоженщины затрачивают больше времени на домашние работы.
Тема 9
Вопросы:
1. Какие виды связей существуют?
В статистике выделяют следующие виды связей:
— Статистическая;
— Корреляционная;
— Стохастическая;
— Функциональная;
— Прямая;
— Обратная;
— Прямолинейная;
— Нелинейная.
2. Что такое корреляция?
Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами,не имеющими строгого функционального характера, при которой изменение одной изслучайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
3. Как строится уравнение регрессии?
Уравнение регрессии имеет вид:
/>
где /> -среднее значение результативного признака при определенном значении факторногопризнака х,
/> - свободныйчлен уравнения,
/> -коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативногопризнака у от его средней величины к отклонению факторного признака от егосредней величины на одну единицу его измерения – вариация у, приходящаяся наединицу вариации х.
4. Что такое значимость параметров уравнения взаимосвязи и как онаоценивается?
Значимость параметров уравнения взаимосвязи – соответствие оценоккорреляции и регрессии истинным параметрам взаимосвязи. Ее можно оценить спомощью ошибки коэффициента корреляции.
/>
В первом приближении нужно, чтобы />. Значимость rxy проверяется егосопоставлением с />, при этом получают
/>
где tрасч –так называемое расчетное значение t-критерия.
Если tрасчбольше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (tтабл) длязаданного уровня вероятности и (n-2) степеней свободы, то можно утверждать, чтоrxy значимо.
5. Какие существуют непараметрические методы оценки связей?
— Распределение единиц совокупности в форма таблиц взаимнойсопряженности;
— Вычисление коэффициента взаимной сопряженности;
— Вычисление ранговых коэффициентов корреляции.
Задание 1
По восьми предприятиям района имеются следующие данные об объемереализованной продукции и полученной прибыли.№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 Объем реализованной продукции (млн. руб.) 92 83 82 79 77 75 74 60 Прибыль (млн. руб.) 14,4 13,2 7,2 7,3 6 8 10,1 5
Уравнение парной линейной регрессии:
/> -уравнение парной регрессии. Коэффициенты /> найдем из системы нормальныхуравнений:
/>
/>
/>
/> -уравнение регрессииx y
/>
/>
/>
/> 92 14,4 8464,00 1324,80 7,87 207,36 83 13,2 6889,00 1095,60 8,35 174,24 82 7,2 6724,00 590,40 8,40 51,84 79 7,3 6241,00 576,70 8,56 53,29 77 6 5929,00 462,00 8,67 36,00 75 8 5625,00 600,00 8,78 64,00 74 10.1 5476,00 747,40 8,83 102,01 60 5 3600,00 300,00 9,58 25,00 622 71,2 45348,00 5696,90 69,04 713,74
Уравнение обратной линейной зависимости (гиперболы):
/> -уравнение гиперболы (в общем виде).
/> -уравнение гиперболы.
Оценка тесноты связи:
Для оценки тесноты связи применим формулу:
/>
/>
/>
Отображение результатов на графиках:
/>
Выводы об объеме реализованной продукции и прибыли:
Прибыль и объем реализованной продукции слабо связаны друг с другом, т.к. />.
Задание 2
С помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена установите теснотусвязи между ценой спроса и предложения на девять различных товаров№ товара 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Цена спроса 140 145 149 149 184 189 200 220 220 Цена предложения 131 136 181 172 196 202 200 211 264
Для расчета коэффициента Спирмена вначале ранжируем значения признаков вкаждом ряду. Затем находим разности рангов, возводим их в квадрат и подставляемв формулу:
/>x y
/>
/>
/>
/> 140 131 1 1 145 136 2 2 149 181 3 4 -1 1 149 172 4 3 1 1 184 196 5 5 189 202 6 7 -1 1 200 200 7 6 1 1 220 211 8 8 220 264 9 9 4
/>
Судя по значению полученного коэффициента, связь между xи y довольно большая.