Оглавление
Введение
Глава 1. Модель Ольсона (ЕВО)
Глава 2. ЕВО в практической оценке
Глава 3. Модель ЕВО в России
Глава 4. Линейная информационная динамика Ольсона и линейнаяинформационная динамика Фельтхама-Ольсона
Заключение
Список использованных сайтов
Введение
МодельОльсона (Edwards-Bell-Ohlson valuation model,модель EBO) является одной из наиболее перспективных современныхразработок в теории оценки стоимости компании. Она позволяет использоватьпреимущества доходного и имущественного подходов, в какой-то степениминимизируя их недостатки. Согласно этой модели, стоимость компании выражаетсячерез текущую стоимость ее чистыхактивов и дисконтированный поток сверхдоходов (отклонений прибыли от “нормальной”, т.е.средней по отрасли величины).
На идеальномрынке, где отсутствует фактор неопределенности, методы чистых активов, дисконтированныхденежных потоков, дисконтированных прибылей и дисконтированных дивидендовдавали бы одинаковый результат текущей стоимости компании. Когданеопределенность отсутствует, будущий потенциал компании известен всемучастникам рынка, и стоимость чистых активов компании равна текущей стоимостибудущих доходов, независимо от того, какой именно вид потока (чистый денежныйпоток, прибыли, дивиденды и т. д.) используется при дисконтировании.
В настоящее время в практике оценщиков стоимости бизнеса широко применяетсясовокупность методов, которые напрямую нельзя отнести к одному из общепринятыхподходов: доходному, затратному и сравнительному. Эти методы занимают как быпромежуточное положение между указанными подходами. Использование новых методовотражает и необходимость применения новых способов оценки стоимости бизнеса,которые бы сочетали в себе преимущества каждого из указанных подходов. Прииспользовании таких «гибридных» методов недостатки отдельных подходов будутсводиться к минимуму.
Глава 1. Модель Ольсона (ЕВО)
модельольсон оценка стоимость
МодельОльсона
Этамодель являетсядальнейшим усовершенствованием так называемой модели Эдварда–Бэлла–Ольсона(1979) (модель EBO), врамках которой впервые было введено понятие «нормальных» и «анормальных» доходов.
Нормальнымидоходами были названы доходы, которые следует ожидать, исходя изстоимости активов компании и устанавливаемой самим рынком ставки среднейдоходности. Разница (положительная или отрицательная) между реальноскладывающимися доходами компании (или теми доходами, которые предполагаетсяполучить в будущем) и этими «нормальными» доходами названа авторами «анормальными»
Одним из базовых предположений модели является то, что при отсутствиианормальных доходов стоимость компании будет равна стоимости ее чистых активов(стоимости ЧА). Наличие же этих анормальных доходов оказывает влияние настоимость компании, изменяя ее стоимость в большую или меньшую сторону.
МодельЭдвардса-Белла-Ольсона (ЕВО) представляет собой модель оценки стоимости (V)акций (бизнеса) по следующей формуле:
/>
где Bt – собственный капитал (чистые активы)компании на момент t, Е–символ_математического_ожидания, r – ставка дисконтирования соответствующаяожидаемой стоимости обслуживания_капитала,_а/>– отклонение чистой прибыли намомент t от «нормы» (так называемая «сверх» прибыль или «остаточный» доход); eeотрицательная величина означает недостаточную эффективность, «недобор» донормы. Норма же определяется как ожидаемая стоимость обслуживания акционерногокапитала:
/>
где xt – прибыль за период t.
Модельотносится к так называемым моделям «остаточного» дохода (Residual Income Model)или RIM.
Модель ЕВО
Эта модель известнадавно, однако в последнее время она приобрела широкую известность благодарястатьям Джеймса Ольсона (James A. Ohlson) 1990 – 1995 годов. В своих работахОльсон ссылался на статью Эдвардса и Белла (Edwards, Edgar O., and Philip W.Bell) The Theory and Measurement of Business Income 1961-го года. Отсюда иполучилось название модели: модель Эдвардса-Белла-Ольсона (Edwards-Bell-Ohlson)или ЕВО.
Однако известны подобныемодели были много раньше. Описание модели встречалось в работах 1938 г. Уильямса (Williams 1938) и Прайнрайха (Preinreich, 1938). Аналогичные методы использовалисьеще в начале 20-х годов компанией Internal Revenue Service. Вполне вероятно,что имеются еще более ранние свидетельства использования схожих моделей.
В основе модели лежитпринцип учета чистого прироста (Clean Surplus Accounting), также называемыйсоотношением чистого прироста (Clean Surplus Relation). Этот принцип задаетбалансовое условие динамики чистых активов:
B=Bt-1+xt-dt,
котороедолжно выполняться в принятой системе учета. Здесь:Bt –чистые_активы_(ЧА)_на_конец_t–го_периода,xt –прибыль_за_период_t,dt – «чистые» или обобщенные дивиденды,представляющие собой разницу между распределенными доходами (дивидендами идругими выплатами из чистой прибыли) и внешним инвестированием, увеличивающимвеличину ЧА предприятия.
Глава 2. ЕВО в практической оценке
Оценщики в практическойоценке часто разбивают стоимость бизнеса на две составляющие: на настоящуюстоимость дисконтированного денежного потока в течение некоторого прогнозногопериода и настоящую стоимость предприятия в конце этого периода, называемуютерминальной или остаточной стоимостью (реверсией). Представляется совершенноочевидным, что задача определения рыночной стоимости предприятия в будущем естьзадача более сложная по сравнению с исходной, т.е. с задачей определениятекущей рыночной стоимости. Обычно терминальную стоимость выражают рекурсивночерез дисконтирование денежных потоков на постпрогнозном (бесконечном) периодес использованием упрощенных моделей: постоянного роста (формула Гордона) илинулевого роста (метод прямой капитализации дохода). Иногда встречаютсяоценщики, которые в качестве терминальной стоимости предлагают использоватьтекущую стоимость чистых активов. Представляя терминальную стоимость какстоимость ликвидации компании с поэлементной реализацией активов иудовлетворением требований кредиторов (что в общем верно, если не учитыватьвозможность продажи предприятия целиком как имущественного комплекса,продолжающего функционировать), они не учитывают динамику изменениясобственного капитала в результате реинвестирования доходов, целевогофинансирования, распределения доходов среди владельцев и т.д. В отличие отподобных представлений модель ЕВО определяет терминальную стоимость корректно,логически безупречно.
В качестве терминальнойстоимости (реверсии) в модели ЕВО выбирается стоимость чистых активовпредприятия на конец прогнозного периода. Терминальная стоимость в смыслемодели ЕВО представляет собой стоимость предприятия в случае прекращения егодеятельности. В этом случае формула ЕВО примет следующий вид:
/>
Модель ЕВО относится к затратному подходу поскольку ценовое ядро модели –это текущая стоимость чистых активов. Под затратным подходом в оценке бизнесаоценщики обычно понимают определение стоимости ЧА – балансовую илискорректированную. Поэлементно суммируются стоимости активов компании, послечего вычитается сумма ее обязательств. При этом часто забывается, что взатратном подходе необходимо учитывать также предпринимательскую прибыль отиспользования оцениваемого объекта. Стоимость объекта оценки (будь то простаяавторучка или крупное производственное предприятие) не равна простой сумме стоимостейсоставляющих его частей. Собранные в единый комплекс элементы приобретают новоекачество, что должно дать прирост стоимости. Ограничиваясь только значениемчистых активов (балансовых или корректированных), можно получить лишьликвидационную стоимость предприятия предполагающую поэлементную реализациюактивов и удовлетворение из полученных сумм требований кредиторов. Если жецелью оценки является определение рыночной стоимости продолжающегофункционировать предприятия, то к стоимости капитала следует добавитьсоставляющую отражающую «предпринимательскую прибыль»: Стоимостькомпании = Капитал + Прибавочная стоимость
Можно липостроить модель ЕВО с переменной ставкой дисконтирования?
В этом модель Ольсонаничем не отличается от других моделей дисконтирования доходов. Учет временнойструктуры процентных ставок производится непосредственно. Формула модели ЕВОпримет следующий вид:
/>
Принцип остаточного дохода (Residual Income), на котором строится модельЕВО получил в настоящее время широкое распространение в практической оценкебизнеса. Ниже приводится таблица наиболееизвестных систем оценки, использующих принцип RI из статьи Чарльза Ли (CharlesM. C. Lee ) Accounting-Based Valuation: Impact on business practices andresearch:
/>
Глава 3. Модель ЕВО в России
Для целей оценкистоимости российских предприятий модель ЕВО успешно применяется с 1999 года(Меладзе В.Э., Мунерман И.В.). К сожалению широкому распространению подобныхсовременных методов оценки в нашей стране мешает уже успевшая сложитьсятрадиция составлять отчеты по шаблону, лишь бы они соответствовали «букве»существующих стандартов. До сих пор нет ни одной серьезной работы посвященнойэффективности используемых в российской оценке методов. Оттого критерием дляоценки самого отчета зачастую становится его толщина и качество оформления,формальное соответствие стандартам.
К сожалению это положениеусугубляется домыслами и мифами циркулирующими вокруг модели ЕВО в средеоценщиков. Так, например, можно услышать, что «…она [модель ЕВО] обладаетнедостатками как затратного (статичны чистые активы и необходимость определятьреальную стоимость (не балансовую)), так и доходного метода (прогнозироватьбудущие прибыли). Это скорее хорошая теоретическая игрушка.» Но ведь это всеравно, что утверждать: недостатком летучей рыбы является то, что она в отличиеот птиц плавает в воде как рыба, а в отличие от остальных рыб умеет еще илетать. Именно синтетический характер модели призван сгладить недостатки свойственныекаждому из подходов в отдельности.
А вот мнение человека,который взвалил на себя тяжелое бремя знакомить с моделью Ольсона слушателейсеминаров РОО:
«Использование модели EBO(Edwards-Bell-Olson) в рамках нашей экономики вообще и для целей реструктуризациив частности вызывает большие сомнения. Эта методика применяется для оценкистоимости акций открытых компаний и стоимость акции зависит от трех факторов:балансовой стоимости акций (что, как было сказано выше, мало актуально дляроссийской экономики в настоящий момент), избыточного дохода (разницы междучистой прибылью и выплачиваемыми дивидендами) в прогнозный период (что такжемалоактуально) и рыночной стоимости акции в постпрогнозный период (что условияхнынешнего состояния российского фондового рынка дает крайне неточнуюинформацию). Эта модель может дать некоторую информацию о стоимости предприятиятолько для небольшого количества т.н. «голубых фишек» российскойэкономики, и, с моей точки зрения, совершенно неприемлема для целей реструктуризациипредприятий.» – Александр Ткачук, Генеральный директор ООО «К.О.М.И.Т.-инвест»из статьи «Оценка бизнеса как начальный этап реструктуризации предприятия».Оставим это замечание без комментариев.
Как и вдругих моделях строящих свою оценку на дисконтировании будущих доходов, длярасчетов в модели ЕВО необходимо эти будущие доходы прогнозировать. Обычно вмоделях дисконтирующих поток будущих доходов временной горизонт разбивается надве части: прогнозный период – ограниченный отрезок времени – на котором берутсяпрямые прогнозы доходов для каждого базового периода и следующий за ним, уженеограниченный, постпрогнозный период для которого берутся некоторыеусредненные показатели. Модель Ольсона в этом случае принимает следующий вид:
/>
где ROET+1 –рентабельность собственного капитала в постпрогнозный период – предполагаетсянеизменной.
Ряд авторовограничиваются двумя годами для прогнозного периода, благо широко используемыепри анализе базы фундаментальных показателей западных компаний (IBES, Zack's идр.) всегда содержат прогнозы прибыли (EPS или ROE) на два следующих года. Тоесть модель ЕВО становится зависящей лишь от пяти параметров:
/>
Но несмотря на редукцию,благодаря выделенному «ценовому ядру», оценка оказывается вполне достоверной(см. В чем различия между моделями дисконтирования CF и ЕВО?).
При оценке в модели ЕВОможно также использовать различные модели прогнозирующие будущие доходы. ТакОльсон в 1995 г. предложил простую авторегрессионую модель для описаниядинамики остаточной прибыли назвав ее «линейной информационной динамикой» (LID– Linear Information Dynamics). Позднее Ольсон совместно с Фельтхамомпредложили более сложную модель линейной информационной динамике для того,чтобы учесть степень консервативности систем учета.
Глава 4. Линейная информационная динамика Ольсона и линейнаяинформационная динамика Фельтхама-Ольсона
Как и в других моделяхдоходного подхода, в модели ЕВО приходится прогнозировать поток будущих доходов.В модели прогнозируется будущая «сверх»прибыль, что сводится обычно кпрогнозированию коэффициентов ROE (показателей рентабельности собственногокапитала). Ольсон предложил модель прогноза остаточной прибыли на основеавторегрессии, которую он назвал Линейной информационной динамикой (LinearInformation Dynamics, сокращенно LID).
Модель описываетстохастический процесс для двух связанных между собой переменных: остаточнойприбыли и информационной переменной, определяющей влияние существенных факторовне связанных с бухучетом (прибылью и т.д.). Модель представляет собой системудвух авторегрессионых AR(1) уравнений:
/>
где />– остаточная прибыль в момент t,vt – информационная переменной в момент t,/>– весовыекоэффициенты авторегрессии,/>– влияния случайных факторов(флуктуации).
Прогнозированиедоходов (денежных потоков, дивидендов или прибыли) необходимо в любом методеприменяемом в доходном подходе. Однако непосредственное
При /> предполагаетсяпостепенное «затухание» импульса вызвавшего появление «сверх»прибыли, т.е. предполагается,что действие факторов порождающих отклонение значения прибыли от «нормального»постепенно сходит на нет и, если не появятся новые факторы, прибыль придет ксвоему «нормальному» значению, которое определяется в модели ЕВОсоответствующей ставкой дисконтирования. Это напоминает нам структуру двух- имногофазных моделей дисконтирования денежных потоков, в которых предполагаетсяснижение показателя роста доходов в «постпрогнозный» период до некой нормы.
Поскольку из линейнойинформационной динамики мы можем определить все ожидаемые значения будущихостаточных доходов, формула стоимости модели ЕВО «сворачивается» и принимаетвид:
/>
Где
/>
Учитывая, что
/>
получаем в итоге формулурасчета стоимости компании по четырем параметрам:
— величине чистых активов(B0),
— «историческому»остаточному доходу />
— «перспективному»остаточному доходу (оценка) /> и
— ставке дисконтирования(r).
Важной проблемой приприменении линейной информационной динамики Ольсона является параметризациямодели, т.е. определение постоянных параметров и. Поскольку эти параметрысчитаются экзогенными по отношению к конкретной компании, их находятреверсивно, подгоняя их значения «под рынок», путем решения следующейоптимизационной задачи:
/>
где Pi –рыночная капитализация i–ой компании, а Vi – ее стоимость, рассчитанная помодели ЕВО.
Таблица значенийпараметров LID полученная в ряде работ, приводится ниже:
/>
Одной из трудностей приприменении модели Ольсона в практической оценке является так называемый«консерватизм» систем бухгалтерского учета. Одни и те же хозяйственные операциимогут быть (вполне легально) по-разному отражены в учете, и тем самым даютвозможности бухгалтеру «приукрасить» (пусть временно) истинное положениекомпании. Достаточно вспомнить различие в финансовых результатах получаемых приучете расходов методами LIFO и FIFO, есть и другие способы временного занижения(завышения) прибыли, существуют разные способы расчета амортизационныхотчислений (в том числе ускоренная амортизация) и т.д.
Чтобы учесть в линейнойинформационной динамики недооценку/переоценку активов вследствие консерватизмаучета, Фельтхамом и Ольсоном (Feltham, Ohlson) в 1995, 1996 гг. была предложенаследующая модификация первоначальной модели:
1. Формула стоимости как настоящейстоимости потока дивидендов:
/>
2. Отношения учетачистого прироста:
/>
3. Отношение «чистогоинтереса» (чистая доходность финансовых активов):
/>
3. Линейная информационная динамика:
/>
Где oat =«чистые» операционные активы (т.е. за вычетом операционных пассивов)oxt =операционная_прибыльfat =«чистые» финансовые активы (т.е. за вычетом финансовых обязательств)it =доходы_от_финансовых_активовbt=fat+oat=чистые_активыxt =it+oxt=_чистая_прибыльdt=«чистые»_дивидендыct =(свободный)_денежный_потокr=ставка_дисконтирования/>«остаточная»_чистая_прибыль/>«остаточная»_операционная_прибыльv = прочая информациязначимая при прогнозировании «сверх»доходов.
Параметры модели /> должныудовлетворять следующим условиям:
/>
При этих условиях модель«сворачивается» и получается следующая итоговая формула стоимости линейнозависящая от параметров:
/>
Где
/>
Условие /> предполагаетнесмещенную систему учета, которая определяется следующим пределом:
/>.
В этом случае /> имодель упрощается до модели линейной информационной динамики Ольсона (1995).
Если же />, то это означает «консервативную»систему учета, при которой:
/>
Заключение
Модель Ольсона сочетает в себе отдельные компоненты всех подходов коценке стоимости бизнеса. Так, в ее основе лежит совокупность характеристик какстоимости активов предприятия (затратный подход) и так и дисконтированныхстоимостей анормальных доходов (доходный подход). Динамика же поведения этиханормальных доходов определяется с помощью введения в расчет значенийпараметров γ и ω,которые изначально получаются с помощью выборочных обследований рынка в целом(элементы сравнительного подхода).
Модель EBO обладает достаточным потенциалом для ее успешного применения вроссийских условиях. Поскольку базой для определения стоимости компании, ачасто и большей ее составляющей в данной модели служит текущая величина чистыхактивов, найденная итоговая сумма должна вызывать большую степень доверия уконсервативно настроенной части оценщиков и аналитиков.
Для потенциального инвестора модель Ольсона является мощным инструментом,дающим представление о том, какая часть рыночной стоимости фирмы выражена еереальными активами, а какая – нематериальным “гудвиллом”, что позволяет болееточно представлять степень рискованности вложений в ту или иную компанию.
Список использованных сайтов
1.www.cfin.ru/finanalysis/value_ohlson.shtml
2. creativeconomy.ru/library/prd641.php
3. www.valnet.ru/m7-232.phtml