МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессиональногообразования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГОПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
по дисциплине: СТАТИСТИКА
РАБОТУВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТГР.
816к Д.С.Гончарова
Санкт-Петербург 2010
Содержание
Введение
1.Относительные показатели
1.1Среднемесячная заработная плата работника предприятия.
1.2Доля заработной платы работников предприятия в объеме продукции
1.3Фондоотдача основных фондов
2.Средние показатели
3.Группировка статистических данных
3.1Простая аналитическая группировка
3.2Комбинационная группировка
4.Проверка статистической совокупности на однородность
5.Определение взаимосвязи между двумя показателями (с использованием дисперсий)
6.Определение тесноты взаимосвязи между показателями с помощью коэффициентаранговой корреляции
7.Определение тесноты парной связи и формы связи с использованием корреляционно-регрессивного анализа между признаками
7.1Определение тесноты парной связи и формы для всей статистической совокупности
7.1.1Линейнаяформа зависимости
7.1.2Степенная форма зависимости
7.2Определение тесноты парной связи и формы связи для групп, полученных врезультате простой группировки
8.Сравнение и анализ расчетов
9.Исследование тесноты линейной множественной связи
9.1Парные коэффициенты корреляции
9.2Множественный коэффициент корреляции
9.3Частные коэффициенты корреляции
9.4Коэффициент конкордации
Заключение
Списоклитературы
Введение
Цель работы: изучение и освоение различныхметодов обработки статистической информации.
Для достиженияпоставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
· определитьотносительные показатели по предприятиям;
· рассчитатьсредние показатели по всей совокупности предприятий;
· выполнитьгруппировку статистической информации;
· осуществитьпроверку статистической совокупности на однородность с использованиемкоэффициента вариации;
· определитьвзаимосвязь (с использованием дисперсий) между показателями;
· с использованиемкоэффициента ранговой корреляции определить тесноту взаимосвязи междупоказателями;
· определитьтесноту парной связи и форму связи с использованиемкорреляционно-регрессионного анализа между признаками;
· исследоватьлинейную и нелинейную зависимость;
· исследоватьтесноту линейной множественной связи
· определить:
а) Коэффициентконкордации.
б) Множественныйкоэффициент корреляции.
в) Парныекоэффициенты корреляции.
г) Частные коэффициентыкорреляции.
1. Относительныепоказатели/> 1.1Среднемесячная заработная плата работника предприятия
Среднемесячнаязаработная плата рабочего по всей совокупности предприятий рассчитывается поформуле:
/>
ФЗП- Фондзаработной платы (без учета выплат в различные фонды),
N- Среднесписочная численностьработающих, чел.
Таблица 1.1№
Фонд заработной платы (без учета выплат в различные фонды),
млн р Среднесписочная числен-ность работающих, чел. Среднемесячная заработная плата работника предприятия, тыс. р/мес. 1 33,6 205 13,65854 2 63,2 267 19,72534 3 241,0 668 30,06487 4 275,3 714 32,13119 5 159,7 544 24,46385 6 209,0 622 28,00107 7 251,8 683 30,7223 8 286,3 728 32,77244 9 149,3 526 23,65336 10 93,4 267 29,15106 11 406,9 868 39,0649 12 80,6 228 29,45906 13 278,2 718 32,28877 14 70,9 270 21,88272 15 92,0 413 18,56336 16 260,8 695 31,27098 17 71,6 364 16,39194 18 191,0 595 26,7507 19 450,9 914 41,1105 20 120,5 320 31,38021 21 79,7 256 25,94401 22 175,5 570 25,65789 23 38,1 229 13,86463 24 417,4 879 39,57148 25 343,9 798 35,9127 />1.2 Фондоотдача основных фондов
Фондоотдачаосновных фондов по всей совокупности предприятий рассчитывается по формуле:
/>
Q- Объем товарной продукции,
Ф- Среднегодоваястоимость основных фонов.
Таблица 1.2№
Объем товарной продукции,
млн. р. Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. р. Фондоотдача основных фондов 1 163,8 180,1 0,909495 2 236,5 294,5 0,803056 3 843,3 420,8 2,00404 4 1005,9 469,7 2,14158 5 696,3 426,9 1,631061 6 1031,3 552,4 1,866944 7 1361,2 664,6 2,048149 8 1712,9 784,2 2,184264 9 538,9 341,8 1,576653 10 350,4 438 0,8 11 2149,9 825,4 2,604677 12 352,8 179,8 1,96218 13 1187,1 551,5 2,152493 14 262,4 323,4 0,811379 15 438,8 354,2 1,238848 16 1150,5 551,9 2,084617 17 249,4 228,3 1,092422 18 655,3 367,4 1,783615 19 2549,5 930,3 2,740514 20 536,8 179,6 2,988864 21 311,2 404,8 0,768775 22 809,7 473,3 1,710754 23 166,7 180,4 0,924058 24 2185,1 828,3 2,638054 25 2066,2 862,8 2,394761 1.3 Месячная производительность трудаодного рабочего
Месячнаяпроизводительность труда одного рабочего по всей совокупности предприятийрассчитывается по формуле:
/>
Q- Объем товарной продукции,
Np- Среднесписочная численностьрабочих.
Таблица 1.3№
Объем товарной продукции,
млн. р. Среднесписочная численность рабочих, чел. Месячная производительность труда одного рабочего, тыс. р/чел. 1 163,8 205 0,0000665854 2 236,5 267 0,0000738140 3 843,3 668 0,0001052021 4 1005,9 714 0,0001174020 5 696,3 544 0,0001066636 6 1031,3 622 0,0001381699 7 1361,2 683 0,0001660810 8 1712,9 728 0,0001960737 9 538,9 526 0,0000853771 10 350,4 267 0,0001093633 11 2149,9 868 0,0002064036 12 352,8 228 0,0001289474 13 1187,1 718 0,0001377786 14 262,4 270 0,0000809877 15 438,8 413 0,0000885391 16 1150,5 695 0,0001379496 17 249,4 364 0,0000570971 18 655,3 595 0,0000917787 19 2549,5 914 0,0002324489 20 536,8 320 0,0001397917 21 311,2 256 0,0001013021 22 809,7 570 0,0001183772 23 166,7 229 0,0000606623 24 2185,1 879 0,0002071578 25 2066,2 798 0,0002157686
/>2. Средние показатели
Средние показатели повсей совокупности предприятий рассчитываются по следующим формулам:
/>; />; />;/>.
Таблица 2.1№ Среднеспи-сочная численность рабочих, чел. Среднемесячная заработная плата работника, тыс. р/мес. Фондоотдача основных фондов Среднемесячная производительность труда одного рабочего, тыс. р/чел. 1 205 13,65854 0,909495 0,0000665854 2 267 19,72534 0,803056 0,0000738140 3 668 30,06487 2,00404 0,0001052021 4 714 32,13119 2,14158 0,0001174020 5 544 24,46385 1,631061 0,0001066636 6 622 28,00107 1,866944 0,0001381699 7 683 30,7223 2,048149 0,0001660810 8 728 32,77244 2,184264 0,0001960737 9 526 23,65336 1,576653 0,0000853771 10 267 29,15106 0,8 0,0001093633 11 868 39,0649 2,604677 0,0002064036 12 228 29,45906 1,96218 0,0001289474 13 718 32,28877 2,152493 0,0001377786 14 270 21,88272 0,811379 0,0000809877 15 413 18,56336 1,238848 0,0000885391 16 695 31,27098 2,084617 0,0001379496 17 364 16,39194 1,092422 0,0000570971 18 595 26,7507 1,783615 0,0000917787 19 914 41,1105 2,740514 0,0002324489 20 320 31,38021 2,988864 0,0001397917 21 256 25,94401 0,768775 0,0001013021 22 570 25,65789 1,710754 0,0001183772 23 229 13,86463 0,924058 0,0000606623 24 879 39,57148 2,638054 0,0002071578 25 798 35,9127 2,394761 0,0002157686
Среднее
533,64
30,236364
1,947784
0,143742
/>3. Группировка статистических данных/> 3.1Простая аналитическая группировка
Величина равныхинтервалов определяется по формуле:
/>
где />и /> - максимальное и минимальное значениепризнака;
n — заданное количество интерваловгруппировки
Анализ данных таблицы 3.1показывает, что самое большое количество предприятий находится в первой группе,а наименьшее в четвертой. Фондоотдача основных фондов, среднесписочнаячисленность рабочих и среднемесячная заработная плата работника предприятиянаходятся в прямой зависимости от фонда заработной платы./>3.2Комбинационная группировка
Согласно исходным даннымгруппировочные признаки: фонд заработной платы и фондоотдача основных фондов, арезультативными являются среднесписочная численность рабочих, производительностьтруда одного рабочего.
∆1=104,325
∆2/>
Таблица 3.2
Номер
групппы Группы фирм Номера фирм Среднесписочная численность рабочих, чел. Производительность труда одного рабочего, р/чел. По Фонду заработной платы, тыс.р. По фондоотдаче основных фондов Суммарная Средняя Суммарная Средняя I 33,6-137,925 0,768775-1,8788195
1,2,10,
14,15,
17,21,23 2271 283,875 0,0006383509 0,0000797939 1,8788195-2,988864 12,20 548 274 0,0002687390 0,0001343695 Итого: 10 2819 281,9 0,0009070899 0,00009070899 II 137,925-242,25 0,768775-1,8788195
5,6,9,18,
22 2857 571,4 0,0005403664 0,000108073 1,8788195-2,988864 3 668 668 0,0001052021 0,0001052021 Итого: 6 3525 587,5 0,0006455685 0,000107595 III 242,25- 346,575 0,768775-1,8788195 1,8788195-2,988864 4,7,8,13,16,25 4336 722,66666 0,0009710535 0,000161842 Итого: 6 4336 722,66666 0,0009710535 0,000161842 IV 346,575-450,9 0,768775-1,8788195 1,8788195-2,988864 11,19,24 2661 887 0,0006460103 0,000215337 Итого: 3 2661 887 0,0006460103 0,000215337 /> /> /> /> /> /> /> /> />
Наибольшее количествопредприятий состоит в первой группе, наибольшая производительность труда одногорабочего у предприятий входящих в 4 группу, а так же в этой группе наибольшиепоказатели среднесписочной численности рабочих. Среднесписочная численностьрабочих и производительность труда одного рабочего находятся в прямойзависимости с фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.
/>4. Проверка статистической совокупности наоднородность
В своей работе проверкустатистической совокупности на однородность я произвожу с использованиемкоэффициента вариации по признаку Фонд заработной платы.
Таблица 4.1ФЗП(Xi) Xi-X (Xi-X)^2 33,6 -160,024 25607,68 63,2 -130,424 17010,42 241 47,376 2244,485 275,3 81,676 6670,969 159,7 -33,924 1150,838 209 15,376 236,4214 251,8 58,176 3384,447 286,3 92,676 8588,841 149,3 -44,324 1964,617 93,4 -100,224 10044,85 406,9 213,276 45486,65 80,6 -113,024 12774,42 278,2 84,576 7153,1 70,9 -122,724 15061,18 92 -101,624 10327,44 260,8 67,176 4512,615 71,6 -122,024 14889,86 191 -2,624 6,885376 450,9 257,276 66190,94 120,5 -73,124 5347,119 79,7 -113,924 12978,68 175,5 -18,124 328,4794 38,1 -155,524 24187,71 417,4 223,776 50075,7 343,9 150,276 22582,88
4840,6
368807,2
Среднее линейноеотклонение – это среднее значение отклонений вариантов признака от их среднейвеличины:
X=193,624
/>, />
xi – варианты признака
х – средняя величинапризнака
n – численность единицсовокупности
/>
На основе вышеприведенныхрасчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность неоднородна, так как коэффициент вариации > 25%.
Далее я рассчитываю коэффициентывариации для простой группировки.
Для первой группы:
Таблица 4.2Xi Xi-X10 (Xi-X)^2 33,6 -40,76 1661,378 63,2 -11,16 124,5456 93,4 19,04 362,5216 80,6 6,24 38,9376 70,9 -3,46 11,9716 92 17,64 311,1696 71,6 -2,76 7,6176 120,5 46,14 2128,9 79,7 5,34 28,5156 38,1 -36,26 1314,788
743,6
5990,344
X=74,36
σ=24,47518
/>
На основе вышеприведенныхрасчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность неоднородна, так как коэффициент вариации > 25%.
Нужно произвестиперегруппировку.
Для второй группы:
Таблица 4.3Xi Xi-X6 (Xi-X)^2 241 53,4167 2853,34 159,7 -27,8833 777,4803 209 21,4167 458,6736 149,3 -38,2833 1465,614 191 3,41667 11,67361 175,5 -12,0833 146,0069
1125,5
5712,788
X=187,5833
σ=30,85663
/>
На основе вышеприведенныхрасчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность однородна,так как коэффициент вариации
Для третьей группы:
Таблица 4.4Xi Xi-X6 (Xi-X)^2 275,3 -7,41667 55,00694 251,8 -30,9167 955,8403 286,3 3,583333 12,84028 278,2 -4,51667 20,40028 260,8 -21,9167 480,3403 343,9 61,18333 3743,4
1696,3
5267,828
X=282,7167
σ=29,63058
/>
На основе вышеприведенныхрасчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность однородна,так как коэффициент вариации
Для четвертойгруппы:
Таблица 4.5Xi Xi-X (Xi-X)^2 406,9 -18,1667 330,0278 450,9 25,83333 667,3611 417,4 -7,66667 58,77778 1275,2 1056,167
X=425,0667
σ=13,26755
/>
На основе вышеприведенныхрасчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность однородна,так как коэффициент вариации
/>5. Определение взаимосвязи между двумя показателями(с использованием дисперсий)
Все явления общественнойжизни взаимосвязаны и взаимообусловлены. Задача состоит в том, чтобы выявить иизмерить связи и зависимости между изучаемыми явлениями.
Эмпирическое корреляционноеотношение – это показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.
Таблица 5.1№ Фонд заработной платы, млн. р. Фондоотдача основных фондов 1
/>33,6-137,925 0,909494725 0,803056027 0,8 1,9621802 0,811379097 1,238848108 1,092422251 2,988864143 0,768774704 0,92405765 2 137,925-242,25 2,004039924 1,631061138 1,866944243 1,576653013 1,783614589 1,710754278 3 242,25- 346,575 2,141579732 2,048149263 2,184264218 2,1524932 2,084616778 2,394761242 4 346,575-450,9 2,60467652 2,740513813 2,638053845
Я определяю взаимосвязьмежду фондом заработной платы и фондоотдачей основных фондов.
/>
/>
/>
/>
Далее я рассчитываюсреднее значение фондоотдачи основных фондов:
/>
Рассчитываю для каждойгруппы групповую дисперсию.
Групповая дисперсиярассчитывается по формуле:
/>
Дисперсия для 1группы:
Таблица 5.2
/>
/>
/> 0,909494725 -0,320412965 0,102664468 0,803056027 -0,426851663 0,182202343 0,8 -0,429907691 0,184820622 1,9621802 0,73227251 0,536223028 0,811379097 -0,418528593 0,175166184 1,238848108 0,008940418 0,0000799 1,092422251 -0,137485439 0,018902246 2,988864143 1,758956452 3,0939278 0,768774704 -0,461132987 0,212643632 0,92405765 -0,305850041 0,093544247
Итого:
-
4,600174502
/>
Дисперсия для 2группы:
Таблица 5.3
/>
/>
/> 2,004039924 0,24186206 0,05849726 1,631061138 -0,131116726 0,0171916 1,866944243 0,104766379 0,01097599 1,576653013 -0,185524851 0,03441947 1,783614589 0,021436725 0,00045953 1,710754278 -0,051423586 0,00264439
Итого:
-
0,12418823
/>
Дисперсия для 3группы:
Таблица 5.4
/>
/>
/> 2,141579732 0,005654493 3,19733E-05 2,048149263 -0,087775976 0,007704622 2,184264218 0,048338979 0,002336657 2,1524932 -0,173745039 0,030187338 2,084616778 -0,051308461 0,002632558 2,394761242 0,258836003 0,066996077
Итого:
-
0,073939878
/>
Дисперсия для 4группы:
Таблица 5.5
/>
/>
/> 2,60467652 -0,056404872 0,00318151 2,740513813 0,07943242 0,006309509 2,638053845 -0,023027548 0,000530268
Итого:
-
0,010021287
/>
Далее я рассчитываюсреднюю внутригрупповую дисперсию :
Внутригрупповая дисперсиянаходится по формуле:
/>
/>
Далее я рассчитываюмежгрупповую дисперсию:
Межгрупповая дисперсиярассчитывается по формуле:
/>
Таблица 5.6№ Кол-во
/>
/>
/>
/> 1 10 1,229907691 -0,5245424 0,275144748 2,751447479 2 6 1,762177864 0,00772776 0,000059718 0,000358309 3 6 2,167644072 0,41319396 0,170729252 1,024375512 4 3 2,661081393 0,90663128 0,821980286 2,465940859
Итого:
25
-
-
-
6,242122159
/>
Далее рассчитываю общуюдисперсию:
/>
Рассчитываю коэффициентдетерминации:
/>
Рассчитываю эмпирическоекорреляционное отношение:
/>
Изменение фонда заработнойплаты влияет на изменение фондоотдачи основных фондов на 56,4%, между фондом заработнойплаты и фондоотдачей основных фондов предприятия существует теснаяположительная связь.
/>6. Определение тесноты взаимосвязи между показателямис помощью коэффициента ранговой корреляции
Коэффициент ранговойкорреляции находится по формуле:
/>
Таблица 6.1№ Фонд заработной платы, млн.р. Фондоотдача основных фондов Ранг ФЗП Ранг Ф
dk
d2k 1 33,6 0,909494725 1 5 -4 16 2 63,2 0,803056027 3 3 3 241 2,004039924 16 15 1 1 4 275,3 2,141579732 19 18 1 1 5 159,7 1,631061138 12 10 2 4 6 209 1,866944243 15 13 2 4 7 251,8 2,048149263 17 16 1 1 8 286,3 2,184264218 21 20 1 1 9 149,3 1,576653013 11 9 2 4 10 93,4 0,8 9 2 7 49 11 406,9 2,60467652 23 22 1 1 12 80,6 1,9621802 7 14 -7 49 13 278,2 2,1524932 20 19 1 1 14 70,9 0,811379097 4 4 15 92 1,238848108 8 8 16 260,8 2,084616778 18 17 1 1 17 71,6 1,092422251 5 7 -2 4 18 191 1,783614589 14 12 2 4 19 450,9 2,740513813 25 24 1 1 20 120,5 2,988864143 10 25 -15 225 21 79,7 0,768774704 6 1 5 25 22 175,5 1,710754278 13 11 2 4 23 38,1 0,92405765 2 6 -4 16 24 417,4 2,638053845 24 23 1 1 25 343,9 2,394761242 22 21 1 1
Итого:
4840,6
43,8612527
-
-
-
414
/>
/>7. Определение тесноты парной связи и формы связи сиспользованием корреляционно- регрессивного анализа между признаками
Тесноту парной связи и формусвязи с использованием корреляционно-регрессивного анализа я определяю между фондомзаработной платы и фондоотдачей основных фондов./> 7.1Определение тесноты парной связи и формы для всей статистической совокупности/> 7.1.1Линейная формазависимости
/>
Таблица 7.1№ x y Xy
x2
y2
Yx 1 33,6 0,909494725 30,55902277 1128,96 0,827180655 1,046650876 2 63,2 0,803056027 50,75314092 3994,24 0,644898983 1,177574095 3 241 2,004039924 482,9736217 58081 4,016176017 1,963998029 4 275,3 2,141579732 589,5769001 75790,09 4,586363747 2,115709732 5 159,7 1,631061138 260,4804638 25504,09 2,660360437 1,604401483 6 209 1,866944243 390,1913469 43681 3,485480808 1,822459413 7 251,8 2,048149263 515,7239844 63403,24 4,194915402 2,011767312 8 286,3 2,184264218 625,3548457 81967,69 4,771010175 2,164363632 9 149,3 1,576653013 235,3942949 22290,49 2,485834725 1,558401433 10 93,4 0,8 74,72 8723,56 0,64 1,311151164 11 406,9 2,60467652 1059,842876 165567,61 6,784339776 2,69778729 12 80,6 1,9621802 158,1517241 6496,36 3,850151138 1,254535717 13 278,2 2,1524932 598,8236083 77395,24 4,633226978 2,128536669 14 70,9 0,811379097 57,52677798 5026,81 0,658336039 1,211631825 15 92 1,238848108 113,974026 8464 1,534744636 1,304958849 16 260,8 2,084616778 543,6680558 68016,64 4,345627113 2,051575047 17 71,6 1,092422251 78,2174332 5126,56 1,193386375 1,214727982 18 191 1,783614589 340,6703865 36481 3,181281002 1,742843942 19 450,9 2,740513813 1235,697678 203310,81 7,510415958 2,892402886 20 120,5 2,988864143 360,1581292 14520,25 8,933308863 1,431016679 21 79,7 0,768774704 61,27134387 6352,09 0,591014545 1,250554944 22 175,5 1,710754278 300,2373759 30800,25 2,926680201 1,674286175 23 38,1 0,92405765 35,20659645 1451,61 0,85388254 1,066554744 24 417,4 2,638053845 1101,123675 174222,76 6,95932809 2,744229648 25 343,9 2,394761242 823,5583913 118267,21 5,734881408 2,41913314
Итого:
4840,6
43,8612527
10123,8557
1306063,56
88,00282561
43,8612527
/>
/>
/>
/>
/>
Рисунок 7.1
/>/>7.1.2 Степенная форма зависимости
/>
Таблица 7.2№ x y lgx lgy lgxlgy
(lgx)2
Yx 1 33,6 0,909494725 1,5263393 -0,041199815 -0,062884896 2,32971159 0,7631503 2 63,2 0,803056027 1,8007171 -0,095254154 -0,171525782 3,242581996 1,0420802 3 241 2,004039924 2,382017 0,301906369 0,719146117 5,674005191 2,0161849 4 275,3 2,141579732 2,4398062 0,330734248 0,806927473 5,952654349 2,1529068 5 159,7 1,631061138 2,2033049 0,21247024 0,468136725 4,854552553 1,6459264 6 209 1,866944243 2,3201463 0,271131348 0,62906439 5,383078789 1,8794161 7 251,8 2,048149263 2,4010557 0,311361603 0,747596561 5,765068598 2,0602409 8 286,3 2,184264218 2,4568213 0,339305171 0,833612189 6,035971136 2,1949018 9 149,3 1,576653013 2,1740598 0,197736125 0,429890162 4,726536048 1,5921726 10 93,4 0,8 1,9703469 -0,096910013 -0,190946341 3,882266813 1,2634054 11 406,9 2,60467652 2,6094877 0,415753795 1,08490441 6,809426003 2,6103113 12 80,6 1,9621802 1,906335 0,292738889 0,558058402 3,634113292 1,1748423 13 278,2 2,1524932 2,4443571 0,332941788 0,813828632 5,974881758 2,1640595 14 70,9 0,811379097 1,8506462 -0,090776185 -0,167994605 3,424891488 1,10286 15 92 1,238848108 1,9637878 0,093018062 0,182667738 3,856462631 1,2540319 16 260,8 2,084616778 2,4163076 0,319026229 0,770865497 5,838542355 2,0962277 17 71,6 1,092422251 1,854913 0,038390538 0,071211108 3,44070232 1,1082156 18 191 1,783614589 2,2810334 0,251301016 0,573226003 5,203113222 1,7977819 19 450,9 2,740513813 2,6540802 0,437831995 1,162041245 7,044141895 2,745871 20 120,5 2,988864143 2,080987 0,475506175 0,989522191 4,330507089 1,4325096 21 79,7 0,768774704 1,9014583 -0,114200916 -0,217148281 3,615543748 1,1683554 22 175,5 1,710754278 2,2442771 0,233187635 0,523337674 5,036779795 1,7243012 23 38,1 0,92405765 1,580925 -0,034300933 -0,054227202 2,499323779 0,8119427 24 417,4 2,638053845 2,6205524 0,421283656 1,103995914 6,867295116 2,6433103 25 343,9 2,394761242 2,5364322 0,379262221 0,9619729 6,433488183 2,4025357
Итого:
4840,6
43,8612527
54,620195
5,182245088
12,56527822
121,8556397
42,847542
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Рисунок 7.2
/>/> 7.2Определение тесноты парной связи и формы связи для групп, полученных врезультате простой группировки
Таблица 7.3№ X Y XY
X2
Y2
Yx 1 85,7625 1,229908 105,479985 7355,206406 1,51267369 1,2471831 2 190,0875 1,762178 334,968011 36133,25766 3,1052713 1,7139097 3 294,4125 2,135925 628,843019 86678,72016 4,56217561 2,1806363 4 398,7375 2,661081 1061,07279 158991,5939 7,08135209 2,6473629
Итого:
969
7,789092
2130,3638
289158,7781
16,2614727
7,789092
/>
/>
/>
/>
/>
Рисунок 7.3
/>
При сравнении пунктов 7.1и 7.2 видно, что в обоих пунктах коэффициент корреляции достаточно велик, чтосвидетельствует о сильной и прямой связи между фондом заработной платы ифондоотдачей основных фондов.
/>8. Сравнение и анализ расчетов
При расчетах в 5, 6 и 7пунктах видно, что между объемом товарной продукции и среднемесячной заработнойплатой работника предприятия присутствует прямая положительная связь.
5. />
6. />
7. />
/>9. Исследование тесноты линейной множественной связи
Исследование теснотымножественной линейной связи между результативным признаком объемом товарнойпродукции и двумя факторными среднемесячной заработной платой работникапредприятия и фондоотдачей основных фондов.
Вид уравнениямножественной регрессии:
/>
Таблица 9.1Y
X1
X2
X12
X22
X1X2
X1Y
X2Y
Yx1x2 33,6 0,909495 205 0,82718066 42025 186,446419 30,559023 6888 21,2951101 63,2 0,803056 267 0,64489898 71289 214,415959 50,753141 16874,4 45,9528289 241 2,00404 668 4,01617602 446224 1338,69867 482,97362 160988 261,246605 275,3 2,14158 714 4,58636375 509796 1529,08793 589,5769 196564,2 285,936884 159,7 1,631061 544 2,66036044 295936 887,297259 260,48046 86876,8 194,62464 209 1,866944 622 3,48548081 386884 1161,23932 390,19135 129998 236,569445 251,8 2,048149 683 4,1949154 466489 1398,88595 515,72398 171979,4 269,275905 286,3 2,184264 728 4,77101018 529984 1590,14435 625,35485 208426,4 293,475674 149,3 1,576653 526 2,48583472 276676 829,319485 235,39429 78531,8 184,945851 93,4 0,8 267 0,64 71289 213,6 74,72 24937,8 45,8625521 406,9 2,604677 868 6,78433978 753424 2260,85922 1059,8429 353189,2 368,673556 80,6 1,96218 228 3,85015114 51984 447,377086 158,15172 18376,8 62,7056787 278,2 2,152493 718 4,63322698 515524 1545,49012 598,82361 199747,6 288,05295 70,9 0,811379 270 0,65833604 72900 219,072356 57,526778 19143 47,5439542 92 1,238848 413 1,53474464 170569 511,644269 113,97403 37996 124,295552 260,8 2,084617 695 4,34562711 483025 1448,80866 543,66806 181256 275,734204 71,6 1,092422 364 1,19338638 132496 397,6417 78,217433 26062,4 97,997517 191 1,783615 595 3,181281 354025 1061,25068 340,67039 113645 222,000526 450,9 2,740514 914 7,51041596 835396 2504,82962 1235,6977 412122,6 393,313542 120,5 2,988864 320 8,93330886 102400 956,436526 360,15813 38560 134,289059 79,7 0,768775 256 0,59101454 65536 196,806324 61,271344 20403,2 40,0075298 175,5 1,710754 570 2,9266802 324900 975,129939 300,23738 100035 208,637715 38,1 0,924058 229 0,85388254 52441 211,609202 35,206596 8724,9 32,4873636 417,4 2,638054 879 6,95932809 772641 2318,84933 1101,1237 366894,6 374,59215 343,9 2,394761 798 5,73488141 636804 1911,01947 823,55839 274432,2 331,083208
Итого:
4840,6
43,86125
13341
88,0028256
8420657
26315,9598
10123,856
3252653,3
4840,6
/>
/>
/>/> 9.1Парные коэффициенты корреляции
Парный коэффициенткорреляции находится по формуле:
/>
/>
/>
/>/> 9.2Множественный коэффициент корреляции
Множественный коэффициенткорреляции находится по формуле:
/>
/>/>9.3Частные коэффициентыкорреляции
Частный коэффициенткорреляции находится по формуле:
/>
/>
/>
/>/> 9.4Коэффициент конкордации
Коэффициент конкордациинаходится по формуле:
/>
ni – число неразличимых элементов(рангов) в i –й группе признака Xj;
mj– число групп из неразличимых рангов.
Таблица 9.2№ Фонд заработной платы, млн. р. Фондоотдача основных фондов Среднесписочная численность рабочих, чел. Ранги ФЗП Фот N 1 33,6 0,909495 205 1 5 1 2 63,2 0,803056 267 3 3 5 3 241 2,00404 668 16 15 16 4 275,3 2,14158 714 19 18 19 5 159,7 1,631061 544 12 10 12 6 209 1,866944 622 15 13 15 7 251,8 2,048149 683 17 16 17 8 286,3 2,184264 728 21 20 21 9 149,3 1,576653 526 11 9 11 10 93,4 0,8 267 9 2 6 11 406,9 2,604677 868 23 22 23 12 80,6 1,96218 228 7 14 2 13 278,2 2,152493 718 20 19 20 14 70,9 0,811379 270 4 4 7 15 92 1,238848 413 8 8 10 16 260,8 2,084617 695 18 17 18 17 71,6 1,092422 364 5 7 9 18 191 1,783615 595 14 12 14 19 450,9 2,740514 914 25 24 25 20 120,5 2,988864 320 10 25 8 21 79,7 0,768775 256 6 1 4 22 175,5 1,710754 570 13 11 13 23 38,1 0,924058 229 2 6 3 24 417,4 2,638054 879 24 23 24 25 343,9 2,394761 798 22 21 22
/>
Таблица 9.3№ Ранги
/>
/>
/> Q ЗП Фот 1 1 5 1 7 -32 1024 2 3 3 5 11 -28 784 3 16 15 16 47 8 64 4 19 18 19 56 17 289 5 12 10 12 34 -5 25 6 15 13 15 43 4 16 7 17 16 17 50 11 121 8 21 20 21 62 23 529 9 11 9 11 31 -8 64 10 9 2 6 17 -22 484 11 23 22 23 68 29 841 12 7 14 2 23 -16 256 13 20 19 20 59 20 400 14 4 4 7 15 -24 576 15 8 8 10 26 -13 169 16 18 17 18 53 14 196 17 5 7 9 21 -18 324 18 14 12 14 40 1 1 19 25 24 25 74 35 1225 20 10 25 8 43 4 16 21 6 1 4 11 -28 784 22 13 11 13 37 -2 4 23 2 6 3 11 -28 784 24 24 23 24 71 32 1024 25 22 21 22 65 26 676
Итого:
-
-
-
-
-
10676
/>
Заключение
Настоящая работа ставилаперед собой цель освоения практических навыков обработки статистическойинформации. В процессе работы было рассмотрено 25 предприятий. Вначале былирассчитаны относительные и средние показатели для каждого предприятия. Наоснове рассчитанных относительных, а так же абсолютных признаков была сделанапростая аналитическая группировка по фонду заработной платы, в результатекоторой был сделан вывод о наличии прямой связи между ним и результативнымипоказателями: фондоотдачей основных фондов, среднесписочной численностьюрабочих, среднемесячной заработной платой работника предприятия,производительностью труда одного рабочего.
Затем совокупностьпредприятий была проверена на однородность по признаку фонд заработной платы, врезультате чего было выяснено, что вся совокупность предприятий неоднородна поэтому показателю, но одна группа, полученная в результате простой группировкиоказалась неоднородна по данному признаку, так как коэффициент вариации в этомслучае оказался выше 25%
Затем вся совокупностьпредприятий была проанализирована по двум признакам: фонд заработной платы и фондоотдачейосновных фондов для выявления наличия и тесноты связи.
С использованиемдисперсий было вычислено эмпирическое корреляционное отношение 75%. Коэффициентранговой корреляции равен 84%. Затем были рассчитаны показатели тесноты связи:парный коэффициент корреляции оказался равен 0,8.
Далее был проведен анализпо всей совокупности предприятий на наличие и тесноту множественной связи междурезультативным признаком фондом заработной платы и двумя факторными признаками:фондоотдачей основных фондов и среднесписочной численностью рабочих.
С использованием ранговбыл рассчитан коэффициент конкордации – 0,91. Кроме этого был вычисленмножественный коэффициент корреляции – 0,97. Поэтому можно утверждать, чтомежду результативным и факторными признаками существует сильная связь. Так жебыли рассчитаны парные коэффициенты корреляции и частные коэффициентыкорреляции, на основе которых можно утверждать, что фонд заработной платы зависитот фондоотдачи основных фондов и среднесписочной численности рабочих.
Списоклитературы
1. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализастатистической информации: Методические указания к практическимзанятиям / СПбГУАП, СПб., 2008. 158 с.
2. Теория статистики: Учебник / Под ред.Г.Л.Громыко. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2005. — 476 с.