МІНІСТЕРСТВООСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
„КИЇВСЬКИЙНАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА”
Центрпіслядипломної освіти
Контрольнаробота
здисципліни «Мікроекономіка»
Варіант 3/>
Виконав:
слухач факультету
центрпіслядипломної освіти
спеціальність:економіка підприємства
4 курс, 2 група
Гаркуша Д.О.
Перевірив:
Стар. викл.Востряков О. В.
Київ-2010
Еквімаржинальнийпринцип досягнення раціонального вибору та рівновага споживача
Мікроекономічнийаналіз поведінки індивіда-споживача базується на мотиваційній концепціїпрагнення споживача задовольнити свої потреби. Матеріально-уречевленізасоби та послуги, що спроможні задовольнити потреби, називають благами.Споживач здійснює свій вибір благ, керуючись власними потребами та наявнимикоштами. Загальною основою для зіставлення різноманітних варіантів заведеновважати корисність благ — їх здатність задовольняти потребу.
Формалізованийаналіз поведінки споживача передбачає визначення функції корисності якпевного співвідношення обсягів споживаних благ і рівня корисності, щодосягається споживачем:
/>,(1)
де /> — рівенькорисності; /> —кількість споживаних благ, одиниць; /> — кількість видів благ.
Вирізняють дваосновних підходи до формалізації вибору споживачів, з яких випливають різнірівні кількісної порівнянності корисності благ. Це виражається кількісною(кардиналістською) та порядковою (ординалістською) функціями корисності.
За кількісноюфункцією /> (2) можна простежити залежністьміж зміною кількості одиниць одного споживаного блага X за незмінноїкількості інших благ і відповідною зміною рівня корисності, що також маєкількісний вимір (скажімо, в умовних одиницях — ютилях). При цьомусумарна корисність усіх споживаних одиниць блага називається сукупноюкорисністю (TU), а прирощення сукупної корисності за збільшенняспоживання блага на одиницю — граничною корисністю(MU).
/>
Рис.1.Зміна сукупної та граничної корисності блага Х у процесі йогопропорційного споживання
Заумови, що споживання інших благ не змінюється, а благом Х споживачнасичується, задоволення від споживання наступної одиниці (порції) цього благазменшується, тобто гранична корисність кожної наступної одиниці блага Хзнижується. Це емпіричне положення має фундаментальний характер,стосується всіх економічних благ і називається законом спадної граничноїкорисності.
Рішенняспоживача щодо кількості, в якій варто споживати блага, завжди пов’язане звідмовою від якоїсь кількості інших благ задля придбання однієї додатковоїодиниці певного блага. Споживач керується принципом раціональності, асаме: маючи обмежені кошти і бажаючи максимізувати сукупну корисність відспоживання благ, він розподіляє свій бюджет (дохід) так, щоби корисність,отримана від останньої грошової одиниці, витраченої на те чи інше благо, сталаоднаковою:
/>, (3)
де MUX, MUY— гранична корисність блага X та Y, ютиль; PX,PY —ціна блага X та Y, грош. од.
Рівняння (3) розглядаєтьсяяк основне в концепції споживчого попиту (в рамках теорії корисності) й означаєдосягнення споживачем стану рівноваги. Воно може бути перетворено наступнимчином:
/>, (4)
За порядковою функцією корисності споживачзавжди може визначити, якому набору благ він віддає перевагу, але не можевизначити, наскільки цей набір кращий від іншого.
Лінії з’єднанняточок на площині, що означають однакові за своєю корисністю набори благ,називаються кривими байдужості.
/>
Рис. 2. Кривабайдужості
Чим далі відпочатку координат знаходиться крива байдужості, тим більшу корисність вонавідображає. Аналіз поведінки споживача за кривими байдужості дає змогувизначити, від якої кількості одного блага (Y) згоден відмовитисяспоживач задля збільшення іншого блага (X) на одиницю за умовнезмінності рівня корисності від набору благ. Показник, який кількісно визначаєцей процес, носить назву граничної норми заміщення MRSXYіобчислюється таким чином:
/>, (5)
де ΔY— втрати у споживанні Y, одиниць; ΔX — вигоди у споживанні Х,одиниць.
MRS також можна визначити через співвідношенняграничних корисностей благ згідно із законом спадної граничної корисності: />.(6)
Ціни на блага тарівень споживчого бюджету враховуються за допомогою бюджетної лінії, щобудується в тій самій системі координат, що й крива байдужості.
/>
Рис. 3. Бюджетна лінія
Бюджетна лінія єпрямою, її рівняння:
/> (7)
де В —бюджет споживача, грош. од.
Чим далібюджетна лінія розміщена від початку координат, тим більші бюджетні можливостіспоживача вона ілюструє. За певного рівня бюджету та незмінності цін для споживачаіснує відповідна бюджетна лінія, кожна точка якої показує набори благ, приспоживанні яких бюджет витрачається повністю. Вона ділить координатну площинуна дві частини: праву, де набори є недосяжними, і ліву, де набори є досяжними,але такими, що не вичерпують бюджет.
Нахил бюджетноїлінії до осі X визначається як tgα, тобто як співвідношення цінвідповідних благ:
/>.
/>
Рис.4. Рівновага споживача
У геометричнійінтерпретації задачі споживчого вибору оптимальне рішення досягається у точці,де найвища з можливих кривих байдужості дотична до бюджетної лінії, що йозначає найбільш високий з можливих рівнів добробуту (рис. 4). У цій точцінахили кривої байдужості та бюджетної лінії збігаються, тому/>.(8)
Виходячи з(3.2), умова рівноваги може бути виражена таким чином:
/>. (9)або/>. (10)
Це означає, щоспоживач у стані рівноваги розподіляє свій бюджет таким чином, щоб останнягрошова одиниця, витрачена на кожне благо, давала таку саму граничнукорисність. Виведений еквімаржинальний принцип рівності зважених граничнихкорисностей є спільним для обох теоретичних підходів: кардиналістського (3) таординалістського (10).
Задача
Підприємствофункціонує у короткостроковому періоді. Для фірми капітал є фіксованим ресурсомі дорівнює 10 одиницям. Співвідношення між залученням праці та випускомпродукції наведено у таблиці:L, год. 2 4 6 8 10 12 Q, од. 10 40 60 72 80 84
На підставінаведених даних:
1. Розрахуйте AP, MP та визначте найбільш раціональний обсяг виробництвапродукції за критерієм ефективного використання факторів виробництва.L 2 4 6 8 10 12 TP = Q 10 40 60 72 80 84
/> - 5 10 10 9 8 7
/> - 5 15 10 6 4 2
В місці перетинукривих АР і МР середня продуктивність змінного фактора є максимальною, тобто вцьому випадку досягається найефективніше використання ресурсу. Тобто найбільшраціональним буде випуск 60 одиниць продукції при затраті на виробництво 6годин.
L
TP />
AP
MP />
L
2. Визначте ATC, AVC і MC, якщо ціна одиниці праці складає 40 грн., цінаодиниці капіталу – 10 грн. Який обсяг продукції буде для фірми найбільшефективним?
L 2 4 6 8 10 12 Q 10 40 60 72 80 84 VC = L*40 80 160 240 320 400 480 FC 100 TC = FC + VC 100 180 260 340 420 500 580
/> - 18 6,5 5,67 5,83 6,25 6,9
/> - 8 4 4 4,44 5 5,71
/> - 8 2,67 4 6,67 10 20
Найбільшефективним для фірми буде випуск 60 одиниць продукції. (точка перетину кривихMC та AVC)
/>
/>
3. За допомогою розрахунківпоясніть, який обсяг продукції та за якою ціною буде пропонувати фірма в умовахдосконалої конкуренції, якщо ринковий попит характеризується наступними даними:P, грн. 2 4 6 8 10 Q, од. 80 60 40 20 5
Чи буде фірмапродовжувати свою діяльність у довгостроковому періоді?
Особливістюринку досконалої конкуренції є те, що окреме підприємство для максимізаціїсвого прибутку повинно виконувати умови подвійної рівності МR = MC = P.
Якщо цінапродукту в короткотерміновому періоді перевищує середні затрати на йоговиробництво (P > ATC), фірма одержує економічний прибуток. Якщо ціназбігається (P = ATC), то фірма забезпечує самоокупність, економічний прибутокнульовий. Якщо (P
Підприємствомаксимізує прибуток при обсязі продукції Q = 80 од. з ціною 10 грн. за 5 од.
/>
В довгостроковомуперіоді фірма лишається в галузі, якщо вона отримує прибуток, якийзабезпечується рівноважною ринковою ціною Р і виходить з галузі, коли Р ATC, тому фірмаможе продовжувати свою діяльність у довгостроковому періоді.