Реферат
«Выборочныенаблюдения в статистике»
Содержание:
1. Понятие о выборочном исследовании
2. Принципы образования выборочных совокупностей
2.1 Случайный отбор
2.2 Механический отбор
2.3 Типический отбор
2.4 Серийный отбор
3. Понятие ошибки выборки и методы её определения
3.1 Понятие ошибки выборки
3.2 Методы определения ошибки выборки
1. Понятиео выборочном исследовании
Как ужеотмечалось ранее статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристикизучаемой совокупности по обследованной её части. Одним из наиболеераспространённых в статистике методов, применяющим не сплошное наблюдение, являетсявыборочный метод.
Подвыборочным понимается метод статистического исследования, при которомобобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой еёчасти на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованиюподвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычнодо 5-10%, реже до 15-25%). При этом подлежащая изучению статистическаясовокупность, из которой производится отбор части единиц, называетсягенеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некотораячасть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью,или просто выборкой. Задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобыполучить правильное представление о показателях всей генеральной совокупностина основе изучения выборочной совокупности.
Значениевыборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемыхединиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и сминимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативностьстатистической информации, уменьшает ошибки регистрации.
В проведенииряда исследования выборочный метод является единственно возможным, например,при контроле качества продукции (товара, услуги), если проверка сопровождаетсяуничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов.
Присоблюдении правил научной организации обследования выборочный метод даётдостаточно точные результаты, поэтому его целесообразно применять для проверкиданных сплошного учёта. Минимальная численность обследуемых единиц позволяетпровести, исследование более тщательно и квалифицированно. Так, при переписинаселения практикуются выборочные контрольные обходы для проверки правильностизаписей сплошного наблюдения.
Выборочныйметод получил широкое распространение в государственной и ведомственнойстатистике (например, бюджетные исследования семей рабочих, служащих, крестьян,обследования жилищных условий, заработной платы и др.). В торговле с помощьювыборочного метода изучаются качество поступивших товаров, эффективность новыхформ торговли, спрос населения на определённые виды товаров, степень егоудовлетворения и др. Аналогичные исследования проводятся по отношению к сфереобслуживания.
Встатистической практике нередко осуществляется выборочная разработкаэкономической информации, полученной методом сплошного наблюдения.
Большуюактуальность приобретает выборочный метод в современных условиях хозяйствованияпри переходе к рыночной экономике. Изменения характера экономических отношений,аренда, собственность отдельных коллективов и физических лиц обуславливаютизменения функций учёта и статистики, сокращение и упрощение отчетности. Вместес тем возрастающие требования к менеджменту усиливают потребность в надёжнойуправленческой информации, дальнейшего повышения её оперативности. Всё этообуславливает более широкое применение выборочного метода исследования вэкономических явлений, прежде всего в таких сферах как торговля и сфера услуг которыенаходятся непосредственно в контакте с конечным потребителем и требующие длясвоего рационального управления огромных массивов информации.
По сравнениюс другими статистическими методами, применяющими не сплошное наблюдение,выборочный метод имеет важную особенность, которая заключается в том, что воснове отбора единиц для обследования положены принципы равных возможностейпопадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Именно врезультате соблюдения этих принципов исключается образование выборочнойсовокупности только за счёт лучших или худших образцов. Это предупреждаетпоявление систематических (тенденциозных) ошибок и делает возможным производитьколичественную оценку ошибки представительства (репрезентативности).
Посколькуизучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующимипризнаками, то состав выборочной совокупности может в той или иной мереотличаться от состава генеральной совокупности. Это объективно возникающеерасхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупностьюсоставляет ошибку выборки. Она зависит от ряда факторов: степени вариацииизучаемого признака, численности выборки, методов отбора единиц в выборочнуюсовокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.
Способы определенияошибки выборки при различных приёмах формирования выборочных совокупностей ираспространение характеристик выборки на генеральную совокупность составляютосновное содержание статистической методологии выборочного метода.
Проведениеисследования социально-экономических явлений выборочным методом складывается изряда последовательных этапов:
1)обоснование(в соответствии с задачами исследования) целесообразности применениявыборочного метода исследования;
2)составлениепрограммы проведения статистического исследования выборочным методом;
3)решениеорганизационных вопросов сбора и обработки исходной информации;
4)установлениедоли выборки, т.е. части подлежащих обследованию единиц генеральнойсовокупности;
5)обоснованиеспособов формирования выборочной совокупности;
6)осуществлениеотбора единиц из генеральной совокупности для их обследования;
7)фиксация вотобранных единицах (пробах) изучаемых признаков;
8)статистическаяобработка полученной в выборке информации с определением обобщающиххарактеристик изучаемых признаков;
9)определениеколичественной оценки ошибки выборки;
10)распространение обобщающих выборочных характеристик на генеральнуюсовокупность.
Привыборочном наблюдении дело имеют с двумя категориями обобщающих показателей сотносительными и средними величинами.
Относительныевеличины применяют для сводной характеристики совокупностей по альтернативномупризнаку; такая характеристика даётся в виде доли (удельного веса) тех единицсовокупности, которые обладают интересующим исследователя признаком. Например,при анализе качества продукции определяют относительную долю тех единиц,которые не выдерживают установленного стандарта качества, т.е. относятся кбраку и т.д.
Во всехслучаях, когда речь идёт о вариации альтернативных признаков, мы будем иметьдело с обобщающим показателем в виде относительной доли единиц. В генеральнойсовокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называетсягенеральной долей.
Кромеизмерения доли, перед выборочным наблюдением может стоять задача измерениясреднего значения варьирующего признака во всей совокупности. В этом случаеимеют дело с признаками, вариация которых проявляется в разных количественныхзначениях у отдельных единиц совокупности. Средняя величина изучаемоговарьирующего признака — генеральной средней.
В выборочнойсовокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частью, асреднюю величину в выборке — выборочной средней. Основная задача выборочногоисследования в сфере обслуживания состоит в том, чтобы на основе характеристиквыборочной совокупности получить достоверные суждения о показателях доли илисредней в генеральной совокупности.
2.Принципы образования выборочных совокупностей
2.1Случайный отбор
Выборочнаясовокупность при организации выборочного наблюдения должна быть сформирована наоснове случайного отбора. Для соблюдения данного принципа применяют следующиетипы отбора: собственно случайный (повторный и бесповторный), механический,типический и серийный.
Собственно-случайныйотбор — это такой отбор, при котором выбор единиц в выборочную совокупностьпроизводится непосредственно из всей массы единиц генеральной совокупности. Приэтом каждая единица генеральной совокупности имеет одинаковые шансы на то чтобы попасть в состав выборочной совокупности. Случайный отбор можно обеспечить спомощью жеребьевки или использования таблицы случайных чисел.
Собственнослучайный отбор даёт лотерея или жеребьёвка. Например, в тираже выигрышейденежно-вещевой лотереи или государственных займов обеспечивают абсолютноравную возможность попадания в тираж (выборку) любого номера билета. Владельцыкаждого номера билета имеют равную возможность на выигрыш.
Другойпример: из 1000 студентов ВУЗа нужно отобрать для выборочного обследования 100студентов. Формирование данной выборки можно произвести по разному случайномуотбору — путём жеребьевки и т.д.
Случайныйотбор может осуществляться в виде повторного отбора (выборки) и бесповторного.При повторном выборке предполагается, что каждая отобранная из генеральнойсовокупности единица вновь возвращается в неё после обследования (т.е. неисключается из списка) и, следовательно, при этом не исключена возможностьповторного отбора и обследования отдельных единиц. При бесповторной выборкекаждая отобранная единица исключается из числа единиц генеральной совокупностии, следовательно может попасть в выборку только один раз.
2.2Механический отбор
На практике собственнослучайный отбор в чистом виде применяется очень редко. Обычно применяютмеханический отбор единиц выборочной совокупности, который являетсяразновидностью собственно-случайного отбора. При механическом отборе 100студентов из 1000 поступают так: составляют алфавитный список, в которыйвключают всех студентов, и определяют интервал, равный частному от делениягенеральной совокупности на численность выборочной совокупности. В нашемпримере интервал равен 10. Величина интервала при механическом отборе равенобратной величине относительного объёма выборки. Например, при 5%-ной выборкеинтервал равен 20. Принцип случайного отбора в механической выборкеобеспечивается тем, что единицы генеральной совокупности располагаются в такомпорядке, который не оказывает никакого влияния на поведение интересующегоисследователя признака.
Примеханическом отборе генеральную совокупность предварительно как бы разбивают настолько групп (но нейтральному признаку), сколько нужно отобрать единиц длявыборочного обследования, причём из каждой группы берут в случайном порядкеодну единицу. При этом механический отбор всегда бывает бесповторным.
Механический способотбора удобен к применению и в тех случаях, когда генеральная совокупностьформируется постепенно и заранее список её единиц составить нельзя. Например,при выборочном обследовании покупателей магазина, посетителей поликлиник и т.д.В данных случаях заранее составить списки генеральной совокупности нельзя, таккак она формируется постепенно. Но, обследуя, например каждого пятого, илидесятого и т.д. посетителя можно организовать механическую выборку обеспечиваяслучайность отбора.
2.3Типический отбор
На практикеисследователи чаще всего имеют дело с неоднородными по изучаемым показателямсовокупности (например, изучение платёжеспособного спроса населения на услугисервиса). В этом случае обычно прибегают к предварительному районированиюгенеральной совокупности, т.е. разбивают на группы (на отдельные типы) попризнакам, от которых зависят изучаемые показатели. Внутри этих групппроизводится механический отбор единиц выборочной совокупности. Такой способотбора называется типическим отбором с механической выборкой или механическимотбором с предварительным районированием.
Типическийотбор выгодно применять тогда, когда неравномерно распределяются показателимежду группами, иначе говоря, при большой дисперсии групповых средних(межгрупповая вариация). Кроме того при типическом отборе достигается болееполное представление в выборе отдельных типов изучаемого явления. Поэтому можносказать, что при изучении сложных совокупностей предварительное (выделениегрупп) является одним из важнейших принципов научной организации выборочногонаблюдения.
2.4 Серийныйотбор
При серийном(гнездовом) отборе выборке подлежат не отдельные единицы совокупности, а целыегруппы, серии или гнёзда, в состав которых входят единицы, связанныеопределённым образом: например, территориально (селения, районы и др.),организационно (студенческие группы, предприятия и т.д.), упаковкой (продукция,оформляемая в пачки, коробки, ящики, и т.д.) и др. группы. Отбор серий можетбыть организован как собственно-случайная или механическая выборка. Внутриотобранных серий проводится сплошное наблюдение или выборочное.
3. Понятиеошибки выборки и методы её определения
3.1Понятие ошибки выборки
Задачавыборочного наблюдения — дать верное представление о сводных показателях всейсовокупности факторов на основе некоторой их части, подвергнутой обследованию,т.е. определение характеристик генеральной совокупности по выборочным данным.Чаще других при выборочном наблюдении исследуется либо среднее значение тогоили иного признака у единиц совокупности (например, средняя урожайность,средняя заработная плата и т.д.), либо доля единиц обладающих тем или инымпризнаком, т.е. удельный вес определённых единиц в совокупности (например, доляорошаемых земель, доля отдельных пород деревьев в лесном массиве и т.д.).
Посколькуречь идёт о варьирующих признаках и изучают не всю совокупность единиц, атолько их часть, то можно заранее сказать, что сводные показатели по этимпризнакам у части единиц совокупности почти никогда не будут абсолютносовпадать со сводными показателями всей статистической совокупности. Выборочныепоказатели, как правило, не совпадают с соответствующими показателямигенеральной совокупности, а несколько отличаются от них в одну или другуюсторону, т.е. при выборочном наблюдении всегда могут возникнуть ошибки, которыеможно подразделить на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.
Ошибкирегистрации при выборочном наблюдении, как и при сплошном, могут возникнуть поразным причинам: и по вине того, кто проводит наблюдение, и по вине отвечающегона те или иные вопросы, и от способа наблюдения. Но если тщательно провестиподготовку кадров и продумать организацию проведения наблюдения, то в силуограниченности выборочной совокупности (по сравнению с генеральнойсовокупностью) ошибки регистрации можно свести к минимуму или, во всякомслучае, уменьшить их по сравнению с ошибками регистрации сплошного наблюдения.
Ошибкарепрезентативности (представительства) свойственна лишь выборочному наблюдениюи представляет собой величину возможных расхождений между показателямивыборочной и генеральной совокупности.
Ошибкирепрезентативности в свою очередь могут иметь случайный характер исистематический.
Систематическаяошибка — это ошибка, тенденциозно искажающая величину исследуемого признака всторону её увеличения или уменьшения. Возникает она главным образом врезультате нарушения случайности отбора.
Случайнаяошибка — это ошибка, имеющая одинаковую величину вероятности в сторонууменьшения или увеличения изучаемого показателя; это ошибка, появление которойвозможно в результате сущности содержания самого выборочного (не сплошного)наблюдения, в силу того, что исследуется часть, а не вся статистическаясовокупность.
Определениевеличины случайных ошибок репрезентативности и является одной из главных задачтеории выборочного метода. Их фиксирование позволяет судить о точности выборки,о возможности распространения выборочных характеристик на генеральнуюсовокупность.
Случайныеошибки выборки определяются по формулам, разработанным на основе теории вероятностейи носят вероятностный характер.
3.2 Методыопределения ошибки выборки
Возможныерасхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупностиизмеряются средней ошибкой выборки u &. В математической статистике,которая лежит в основе всех расчётов показателей выборочных совокупностей,доказывается, что значения средней ошибки выборки определяются по формуле:
/>
где:
m-средняя ошибка выборки;
s2генеральная дисперсия;
n — численность единицвыборочной совокупности.
Использованиеданной формулы предполагает, что известна генеральная дисперсия. Но припроведении выборочных исследований эти показатели, как правило, неизвестны.Применение выборочного метода как раз и предполагает определение характеристик генеральнойсовокупности.
На практикедля определения средней ошибки выборки обычно используются дисперсии выборочнойсовокупности. Эта замена основана на том, что при соблюдении принципаслучайного отбора дисперсия достаточно большого объёма выборки стремитьсяотобразить дисперсию в генеральной совокупности.
Вматематической статистике доказано следующее соотношение между дисперсиями вгенеральной и выборочной совокупностях:
/>
Изприведённой формулы видно, что дисперсия выборочной совокупности меньшедисперсии в генеральной совокупности на величину определяемую отношением:
/>
Если nдостаточно велико, то данное отношение близко к единице.
Например, приn = 100 оно равно 1,01, а при n = 500 оно равно 1,002. Поэтому с определённойдолей погрешности формулу расчёта средней ошибки выборки можно представить вследующем виде.
/>
Однакоследует иметь в виду, что данная формула применяется для определения среднейошибки выборки лишь при повторном отборе. Поскольку при бесповторном отборечисленность генеральной совокупности N в ходе выборки сокращается, то в формулудля расчёта n средней ошибки выборки включают дополнительный множитель. Формуласредней ошибки выборки принимает следующий вид:
/>
Для практикивыборочных обследований важно, что средняя ошибка выборки применяется дляустановления предела отклонений характеристик выборки из соответствующихпоказателей генеральной совокупности. Лишь с определённой степенью вероятностиможно утверждать, что эти отклонения не превысят величины t u, которая встатистике называется предельной ошибкой выборки.
Предельнаяошибка выборки связана со средней ошибкой выборки u отношением:
/>
При этом tкак коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от вероятности, скоторой гарантируется величина предельной ошибки выборки. Обычно в практикеэкономических исследований обычно ограничиваются значением t не превышающимдвух трёх единиц.