Введение
В данной курсовойработе методы и модели эконометрического анализа используется с цельюмоделирования и прогнозирования естественного прироста населения в РоссийскойФедерации. Значения естественного прироста населения представлены в видеодномерного временного ряда ежемесячных данных в период с января 2006г. по декабрь2008 г.
Естественный прирост — разностьмежду числами родившихся и умерших.
Актуальностьисследования тесно связана со сложившейся тяжелой демографической ситуацией вРоссии. Такая ситуация начала складываться в начале 90-х годов XXвека и совпала с экономическим кризисом в стране.
Сокращение населениязатронуло практически все территории Российской Федерации и почти всеэтнические группы. Депопуляция в Российской Федерацииобусловливается не только низкой рождаемостью. Крайне острой проблемой являетсявысокая смертность населения. Некоторое улучшение ситуации со смертностью в1995-1998 годах оказалось непродолжительным. С 1999 года смертность населениястраны вновь начала расти.
Данное исследованиеможет послужить основой для формирования демографической политики в субъектахРоссийской Федерации и разработки региональных планов по улучшениюдемографической ситуации.
Предметом исследованияявляются ежемесячные данные об уровне естественного прироста населения вабсолютном выражении, т.к. по абсолютным данным модели и прогнозы являютсяболее достоверными.
Целью данной курсовойработы является описание предмета исследования и эконометрических методов егоанализа, моделирование и выявление тенденций изменения изучаемого показателя,прогнозирование и анализ полученных прогнозных значений.
В теоретической частикурсовой работы подробно раскрывается содержаниевопросов темы — предпрогнозная ориентация (программа исследования), включающаяв себя анализ внешней обстановки; анализ внутренней обстановки; подробнуюхарактеристику объекта и предмета исследования; определение времени основания иучреждения в прогнозе; обоснование и описание методов, используемых в ходеисследования; организацию проведения исследования; формулирование рабочихгипотез.
В практической частипроводится исследование временных рядов естественного прироста населения спомощью мультипликативнойи аддитивной моделей, рядов Фурье, адаптивной сезонной модели, фиктивныхпеременных. По полученным данным определяется наиболее адекватная и точнаямодель, далее строится итоговый прогноз на период с января 2009г. по декабрь2009г.
Для нахожденияпараметров, оценок моделей, проведения тестов на адекватность и значимость, атакже для прогнозирования использовались пакеты MicrosoftExcel и STATISTICA.
1. Теоретическаячасть
Программа исследованияестественного прироста населения в РФ в период с января 2006г. по декабрь2008г. предполагает содержание подробной характеристики проблемы состоящую изследующих пунктов:
· анализвнешней обстановки (характеристика экономической, политической, социальнойситуации в государстве);
· анализвнутренней обстановки (тенденции внутри объекта исследования);
· подробнаяхарактеристика объекта и предмета исследования;
· определениевремени основания и упреждения в прогнозе: текущий, краткосрочный;
· обоснованиеи описание методов, используемых в ходе исследования;
· формулированиерабочих гипотез.
Остановимся подробнеена каждом пункте исследования.
1.1 Анализ внешней обстановки
В России в основном завершенпереход к рыночной экономической системе. Создана система базовых правовых норми других институтов, обеспечивающих развитие рыночных отношений.
Достигнута высокаястепень открытости российской экономики. Внешнеторговый оборот в 2007 годусоставил 45 процентов валового внутреннего продукта, что является одним изнаиболее высоких показателей для стран с развитой экономикой.
В целом обеспеченамакроэкономическая стабильность. Экономика защищена от внешних шоковыхвоздействий международными резервными активами Российской Федерации.
Сформировался мощныйслой развивающихся компаний, успешно конкурирующих на внутреннем и внешнемрынках и активно привлекающих капитал для своего развития. Российский фондовыйрынок стал важным фактором привлечения инвестиций и обеспечения экономическогороста страны. В условиях развивающегося мирового финансового кризиса российскаяфинансовая система (при активной поддержке государства) показала своюустойчивость.
Преодолены тенденциисоциальной конфронтации в обществе, наблюдавшиеся в 90-е годы. Развиваютсяинституты гражданского общества.
Показателисоциально-экономического развития Российской Федерации, достигнутаямакроэкономическая стабильность и финансовая устойчивость свидетельствуют орезультативности проведенных системных преобразований. Последние 5 леттемпы роста российской экономики значительно превышают среднемировой уровень(около 107 процентов и 104,6 процента соответственно).
1.2 Анализ внутренней обстановки
На данный моментсуществует положительная тенденция естественного прироста населения, о чемсвидетельствуют следующие данные:
Январь 2006г. – -99636чел.
Январь 2007г. – -65331чел.
Январь 2008г. – -59241чел.
Декабрь 2008г. – -26179чел.
Но ситуация остаетсятяжелой, т.к. естественная убыль населения (отрицательный естественный приростнаселения) все еще присутствует.
1.3 Характеристика объекта и предмета исследования
Предметом исследованияявляется демографическая ситуация, сложившаяся в РФ в период с 2006 по 2008гг.
Объектом исследованияявляется динамика изменения естественного прироста населения в РФ.
1.4 Время основания и упреждения прогноза
Основанием для прогнозаслужит упорядоченная ежемесячная выборка, предоставленная Федеральной службойгосударственной статистики, в период с января 2006г. по декабрь 2008г. исодержащая 36 наблюдений.
Временем упрежденияпрогноза является период с января по декабрь 2009 г. – прогноз являетсякраткосрочным.
1.5 Обоснование и описание методов, используемых в ходеисследования
Для данногоисследования выбран достаточно широкий диапазон моделей исследования:
· Аддитивнаямодель;
· Мультипликативнаямодель;
· Одномерныйанализ Фурье;
· Регрессионнаямодель с переменной структурой (фиктивные переменные);
· Адаптивнаясезонная модель.
Выбор производилсяисходя из особенностей выборки – в исходных данных присутствует тенденциявременного ряда, а также наблюдается наличие периодических колебаний. Выбранныемодели достаточно хорошо описывают такие процессы.
Для аддитивной имультипликативной моделей временного ряда необходимо произвести сглаживаниеметодом простой скользящей средней.
Оценка параметровкаждой из модели производится методом наименьших квадратов (МНК).
1.6 Формулировка рабочих гипотез
В период с января подекабрь 2009г. динамика изменения естественного прироста населения будет иметьвозрастающую тенденцию и, следовательно, значения показателя будутувеличиваться.
2. Практическаячасть
2.1 Анализ исходных данных
Рассмотрим графиквременного ряда исходных данных естественного прироста населения РФ в период сянваря 2006 по декабрь 2008 года (Приложение 1). Проанализировав график, делаемвывод о наличии сезонных колебаний с периодичностью 12 месяцев и возрастающейтенденцией, что наглядно отражено в построенном графике сезонной волны(Приложение 2). Подтверждение данному факту отражено в АКФ и ЧАКФ (Таблица 1).
Таблица 1 — Значения АКФ и ЧАКФ
Лаг
АКФ
ЧАКФ 1 0,664 0,664 2 0,537 0,173 3 0,337 -0,135 4 0,242 0,011 5 0,065 -0,164 6 -0,058 -0,120 7 -0,051 0,155 8 0,044 0,225 9 0,104 0,067 10 0,216 0,152 11 0,247 -0,031 12 0,369 0,132 13 0,208 -0,300 14 0,162 -0,025 15 0,024 -0,036
Наибольшее значениедостигается на 1 лаге, следовательно, присутствует тенденция временного ряда.Выбросы по АКФ – 1 и 12 лаг, по ЧАКФ – 1 и 13 лаг – гипотеза о сезонныхколебаниях с периодичностью 12 месяцев подтверждается. Качествокаждой модели будем оценивать по показателям среднеквадратической ошибки и среднейошибки аппроксимации. После построения всех моделей сделаем по каждой из нихпрогноз и проанализируем полученные результаты.
2.2 Аддитивная модель временного ряда
По графику временногоряда можно установить наличие приблизительно равной амплитуды колебаний. Этосвидетельствует о соответствии этого ряда аддитивной модели. Рассчитаем еекомпоненты.
Расчетная таблицамодели приведена в Приложении 3.
Шаг 1.Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом простой скользящей средней.Для этого:
· Просуммируемуровни ряда последовательно за каждые 12 месяцев со сдвигом на один моментвремени и определим условные годовые объемы показателя;
· Разделивполученные суммы на 12, найдем скользящие средние. Отметим, что полученныетаким образом выравненные значения уже не содержат сезонной компоненты;
· Приведемэти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдемсредние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированныескользящие средние.
Шаг 2.Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнямивременного ряда и центрированными скользящими средними. Используем эти оценкидля расчета значений сезонной компоненты S.Для этого найдем средние за каждый месяц (по всем годам) оценки сезоннойкомпоненты Si. В аддитивной моделиэто выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцамдолжна быть равна 0.
Для данной моделиимеем:
-20801,292 — 229,292 — 10613,250 — 6961,104 — 11583,625 — 676,625 + 13547,792 + 16693,917 + 13749,417+ 4680,354 — 463,792 — 1198,000 = -3855,500
Определимкорректирующий коэффициент:
k = -3855,500 /12 = -321,292
Рассчитаемскорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее среднейоценкой и корректирующим коэффициентом k:
/>
Проверим условиеравенства нулю суммы значений скорректированной сезонной компоненты:
-20480,000 + 92,000 — 10291,958 — 6639,813 — 11262,333 — 355,333 + 13869,083 + 17015,208 + 14070,708+ 5001,646 — 142,500 — 876,708 = 0
Таким образом полученыследующие значения скорректированной сезонной компоненты (Таблица 2):
Таблица 2 — Значения скорректированнойсезонной компоненты Январь S1 -20480,000 Июль S7 13869,083 Февраль S2 92,000 Август S8 17015,208 Март S3 -10291,958 Сентябрь S9 14070,708 Апрель S4 -6639,813 Октябрь S10 5001,646 Май S5 -11262,333 Ноябрь S11 -142,500 Июнь S6 -355,333 Декабрь S12 -876,708
Занесем полученныезначения для соответствующих месяцев каждого года.
Шаг 3.Элиминируем влияние скорректированной сезонной компоненты, вычитая ее значениеиз каждого уровня исходного временного ряда. Получим: T+ E = Y– S. Эти значения рассчитываются длякаждого момента времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.
Шаг 4.Определим компоненту Tданной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T+ E) с помощью линейного тренда.Результаты выравнивания следующие:
T = -63923,013 +1156,975 ·t; R2= 0,889
Таблица 3 — Статистика уравнения тренда Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Y-пересечение -63923,013 1487,618 -42,970 3,23251E-31 t 1156,975 70,114 16,501 8,46925E-18
Уравнениеописывает на 88,9% вариацию исходного показателя естественного прироста, приэтом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.
Подставляя в этоуравнение значения t = 1,…, 36,найдем уровни T для каждого моментавремени.
Шаг 5.Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этогоприбавим к уровням T значениясезонной компоненты для соответствующих месяцев.
Шаг 6.В соответствие с методикой построения аддитивной модели расчет абсолютнойошибки производится по формуле:
E= Y – (T+ S).
/>
Исходя из значений вышеприведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модельобладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.
2.3 Мультипликативная модель временного ряда
Шаг 1.Проведем выравнивание исходных уровней временного ряда методом простойскользящей средней. Методика, применяемая для мультипликативной модели,полностью совпадает с методикой аддитивной модели. Расчетнаятаблица модели приведена в Приложении 4.
Шаг 2.Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровнейряда на центрированные скользящие средние. Используем эти оценки для расчетазначений скорректированной сезонной компоненты. Для этого найдем средние закаждый месяц оценки сезонной компоненты. Взаимопогашаемость сезонныхвоздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значенийскорректированной сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равно числупериодов в цикле, т.е. двенадцати, так как в нашем случае число периодов одногоцикла равно 12 месяцам. В результате имеем следующие сезонные компоненты: 1,526+ 1,010 + 1,280 + 1,183 + 1,329 + 1,032 + 0,712 + 0,631 + 0,680 + 0,874 + 1,008+ 1,021 = 12,287.
Определимскорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее на средние оценки накорректирующий коэффициент k:
/>
Проверим условиеравенства двенадцати суммы значений скорректированной сезонной компоненты:
1,491 + 0,987 + 1,250 +1,155 + 1,298 + 1,008 + 0,695 + 0,616 + 0,664 + 0,853 + 0,985 + 0,997 = 12.
Получим следующиезначения скорректированной сезонной компоненты (Таблица 4):
Таблица 4 — Значения скорректированной сезонной компоненты Январь S1 1,491 Июль S7 0,695 Февраль S2 0,987 Август S8 0,616 Март S3 1,250 Сентябрь S9 0,664 Апрель S4 1,155 Октябрь S10 0,853 Май S5 1,298 Ноябрь S11 0,985 Июнь S6 1,008 Декабрь S12 0,997
Занесем полученныезначения для соответствующих месяцев каждого года.
Шаг 3.Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значенияскорректированной сезонной компоненты. Получим: T· E= Y / S,которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.
Шаг 4.Определим компоненту Tв мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда,используя уровни (T· E).Результаты аналитического выравнивания:
Т = -64018,071 + 1201,064 · t;R2= 0,863
Таблица 5 — Статистикауравнения тренда
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение Y-пересечение -64018,071 1744,938 -36,688 6,24E-29 t 1201,064 82,242 14,604 3,27E-16
/>
Уравнениеописывает на 86,3% вариацию исходного показателя естественного прироста, приэтом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.
Подставляя в этоуравнение значения t = 1,…,36,найдем уровни Т для каждого момента времени.
Шаг 5.Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни Т на значенияскорректированной сезонной компоненты для соответствующих месяцев.
Шаг 6.Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле:
E = Y/ (T ·S)
/>
Исходя из значений выше приведенных показателей качества,можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна дляпрогнозирования.
2.4 Одномерный анализ Фурье
Выполнимодномерный анализ Фурье для показателя естественного прироста населения РФ.Расчетная таблица ряда Фурье представлена в Приложении 5.
Переменнымидля составления модели будут следующие: t,cos(2·Π·t/12);sin(2·Π·t/12);cos(4·Π·t/12);sin(4·Π·t/12);cos(6·Π·t/12);sin(6·Π·t/12).
Значениезнаменателя каждой дроби обусловлено периодичностью сезонных колебаний.
Построивмодель с включением данных переменных, получаем следующее уравнение:
Ŷt= -64314,412+ 1178,132 · t – 5360,004 ·cos(2·Π·t/12)–12253,175· sin(2·Π·t/12)–4098,437 ·cos(4·Π·t/12)+ 1894,178· sin(4·Π·t/12)+ 933,424· cos(6·Π·t/12)–5109,257· sin(6·Π·t/12);R2= 0,897
Таблица 6 — Статистика уравнения для модели ряда Фурье Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Y-пересечение -64314,412 2390,342 -26,906 1,49932E-21 t 1178,132 113,994 10,335 4,62652E-11 cos(2Pi*t/12) -5360,004 1595,524 -3,359 0,002267582 sin(2Pi*t/12) -12253,175 1647,329 -7,438 4,22248E-08 cos(4Pi*t/12) -4098,437 1595,524 -2,569 0,015828755 sin(4Pi*t/12) 1894,178 1603,648 1,181 0,247471866 cos(6Pi*t/12) 933,424 1595,524 0,585 0,56321529 sin(6Pi*t/12) -5109,257 1595,524 -3,202 0,003385848
Уравнениеописывает на 89,7% вариацию исходного показателя естественного прироста, приэтом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.
Нокоэффициенты перед переменными sin(4·Π·t/12)и cos(6·Π·t/12)не удовлетворяют данному уровню надежности.
Исключимих из модели и перестроим уравнение регрессии.
Ŷt= -64096,083 + 1166,330 ·t – 5348,202 · cos(2·Π·t/12)– 12297,219· sin(2·Π·t/12) –4086,636 · cos(4·Π·t/12)– 5121,059 · sin(6·Π·t/12);R2 = 0,891
Таблица 7 — Статистика уравнения для модели ряда Фурье
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение Y-пересечение -64096,083 2361,646 -27,140 1,138E-22 t 1166,330 112,370 10,379 1,90859E-11 cos(2Pi*t/12) -5348,202 1588,773 -3,366 0,002101931 sin(2Pi*t/12) -12297,219 1639,342 -7,501 2,31486E-08 cos(4Pi*t/12) -4086,636 1588,773 -2,572 0,015299504 sin(6Pi*t/12) -5121,059 1588,773 -3,223 0,003049779
Уравнениеописывает на 89,1% вариацию исходного показателя естественного прироста,уравнение статистически значимо при уровне надежности 95%. Все коэффициентыуравнения статистически значимы при аналогичном уровне надежности.
/>
Модель имеет высокиепоказатели среднеквадратической ошибки и средней ошибки аппроксимации, но можетбыть использована для прогнозирования.
2.5 Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивныепеременные)
Рассмотримеще один метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, — построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивныхпеременных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть наединицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний.В данном случае при моделировании ежемесячных данных модель должна включатьдвенадцать независимых переменных – фактор времени и одиннадцать фиктивныхпеременных. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую)компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единицедля данного периода и нулю для всех остальных периодов.
Построиммодель регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных для данныхо естественном приросте населения в РФ. В данной модели двенадцать независимыхпеременных: t, D2,D3, D4,D5, D6,D7, D8,D9, D10,D11, D12и результативная переменная Y.Составим матрицу исходных данных (Приложение 6).
Уравнениерегрессии имеет вид:
Ŷt= -89444,083+ 1132,083 · t + 24047,583 ·D2 + 17218,167 ·D3 + 21431,750 ·D4 + 15077,333 ·D5 + 26904,583 ·D6 + 40734,833 ·D7 + 43809,083 ·D8 + 38606,667 ·D9 + 32848,917 ·D10 + 26662,833 ·D11 + 24437,083 ·D12
R2= 0,960
Уравнениеописывает на 96,0% вариацию исходного показателя естественного прироста,уравнение статистически значимо при уровне надежности 95%.
Оценимпараметры уравнения регрессии обычным МНК. Результаты оценки приведены вТаблице 8.
Таблица 8 — Статистика уравнения длямодели с фиктивными переменными
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение Y-пересечение -89444,083 2879,238 -31,065 2,76051E-20 t 1132,083 79,218 14,291 6,2844E-13 D2 24047,583 3803,309 6,323 1,8825E-06 D3 17218,167 3805,783 4,524 0,000152385 D4 21431,750 3809,903 5,625 1,00291E-05 D5 15077,333 3815,664 3,951 0,000634609 D6 26904,583 3823,058 7,037 3,59459E-07 D7 40734,833 3832,075 10,630 2,38467E-10 D8 43809,083 3842,705 11,401 6,10242E-11 D9 38606,667 3854,934 10,015 7,43321E-10 D10 32848,917 3868,747 8,491 1,52119E-08 D11 26662,833 3884,126 6,865 5,33422E-07 D12 24437,083 3901,054 6,264 2,16207E-06
Проанализируемэти результаты. Все коэффициенты уравнения и само уравнение статистическизначимы при уровне надежности 95%.
/>
Исходя из значений вышеприведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модельобладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.
2.6Адаптивная сезонная модель Тейла – Вейджа
Рассмотримаддитивную модель сезонных явлений с линейным ростом, предложенную Г. Тейлом иС. Вейджем. Параметры адаптации определим методом последовательных итераций,исходя из принципа минимизации средней ошибки аппроксимации модели. Врезультате получим следующие значения: α1= 0,9; α2= 0,1; α3 = 0,1.
Тренд– линейный, уравнение тренда выглядит следующим образом:
T = -67660,089 +1358,979 ·t; R2= 0,579
Начальные условия длянулевого цикла представлены в таблице 9:
Таблица 9 — Начальные условия
i
ĝi0
i
ĝi0 1 -24733,642 7 14639,816 2 -912,954 8 17487,170 3 -7969,267 9 12057,857 4 -3982,580 10 6073,211 5 -10563,892 11 -339,768 6 1036,462 12 -2792,414
/>
Исходя из значений вышеприведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модельобладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.
2.7 Прогнозирование естественного прироста населения
Рассмотрим прогнозныезначения естественного прироста населения в РФ по вышеописанным моделям,сравним полученные значения с фактическими, и выберем наиболее адекватную иточную модель для целей прогнозирования (Таблица 10).
Для оценки точностикаждого прогноза рассчитаем среднюю относительную ошибку прогноза по формуле:
/>
Таблица 10 — Прогнозные значения
Адд. модель
Мультипл. модель
Ряд Фурье
Модель с фикт. переменными
Адапт. модель Тейла-Вейджа
Фактические значения Январь 2009 -41595 -29184 -38887 -47557 -46805 -47976 Февраль 2009 -19866 -18134 -31056 -22377 -22944 -24401 Март 2009 -29093 -21475 -21699 -28075 -29994 -32121 Апрель 2009 -24284 -18459 -23375 -22729 -26006 -27017 Май 2009 -27749 -19177 -24958 -27951 -32588 -28463 Июнь 2009 -15685 -13678 -13849 -14992 -20989 -19821 Июль 2009 -304 -8598 -86 -30 -7384 -4237 Август 2009 3999 -6886 2590 4177 -4539 1050 Сентябрь 2009 2212 -6624 -348 106 -9968 -3263 Октябрь 2009 -5701 -7484 -426 -4519 -15951 -12170 Ноябрь 2009 -9688 -7452 -4684 -9573 -22368 -25891 Декабрь 2009 -9265 -6350 -17547 -10667 -24818 -25116
Средняя относит. ошибка прогноза (%)
66,260
111,627
56,422
62,296
74,758
-
Исходя из показателясредней относительной ошибки прогноза, можно сделать вывод о том, чтопоказатель естественного прироста населения наиболее точно прогнозируется рядомФурье.
Заключение
В ходе работы былопроведено моделирование и прогнозирование естественного прироста населения вРФ. Исследование было проведено с помощью следующих моделей:
· Аддитивнаямодель;
· Мультипликативнаямодель;
· Одномерныйанализ Фурье;
· Регрессионнаямодель с переменной структурой (фиктивные переменные);
· Адаптивнаясезонная модель.
Выдвинутая гипотеза овозрастающей тенденции динамики изменения естественного прироста населения в РФв 2009 году подтверждается.
По каждой модели сделанпрогноз на 2009 год, при этом следует отметить, что наиболее точный прогноздает модель с использованием ряда Фурье, в тоже время вариацию исходногопоказателя наиболее точно описывает адаптивная модель Тейла – Вейджа. Такжеможно сделать вывод о том, что для получения наиболее достоверного прогнозапоказателя необходимо комбинировать прогнозные значения нескольких наиболееточных моделей.
Список литературы
1. StatSoft // www.statsoft.ru/
2. АгентствоАКДИ // www.akdi.ru/
3. Концепциядемографической политики Российской Федерации на период до 2015 года //http://www.akdi.ru/econom/program/demogr.htm
4. Концепциядолгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на периоддо 2020 года // www.youngscience.ru/753/820/978/index.shtml
5. МеньшоваИ.В. Моделирование экономических процессов методами регрессионногоанализа.- Воскресенск: Издательский дом «Лира», 2009. — 113 с.
6. ПрезидентРоссии молодым ученым и специалистам // www.youngscience.ru/
7. Федеральнаяслужба государственной статистики // www.gks.ru/
8. Эконометрика:учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышев, Т.В. Костеева и др.; под ред. И.И.Елисеевой. – 2-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2007. – 576 с.
Приложение 1
/>/>
Приложение 2
/>/>
Приложение 3
Год
Месяц
t
Yt
Скользящее среднее
Центрир. скользящее среднее
К-т сезонности
Скорр.сезонная компонента S
Десезон-й естественный прирост
Тренд T
Ошибка E
2006 Январь 1 — 99 636 -20480,000 -79156,000 -62766,038 -16389,962 Февраль 2 — 67 539 92,000 -67631,000 -61609,063 -6021,937 Март 3 — 65 908 -10291,958 -55616,042 -60452,088 4836,046 Апрель 4 — 59 589 -6639,813 -52949,188 -59295,113 6345,925 Май 5 — 68 708 -11262,333 -57445,667 -58138,137 692,471 Июнь 6 — 53 946 -57460,083 -355,333 -53590,667 -56981,162 3390,495 Июль 7 — 41 476 -54601,333 -56030,708 14554,708 13869,083 -55345,083 -55824,187 479,104 Август 8 — 36 599 -52786,417 -53693,875 17094,875 17015,208 -53614,208 -54667,212 1053,003 Сентябрь 9 — 40 643 -51877,583 -52332,000 11689,000 14070,708 -54713,708 -53510,237 -1203,472 Октябрь 10 — 51 480 -51196,333 -51536,958 56,958 5001,646 -56481,646 -52353,261 -4128,384 Ноябрь 11 — 51 660 -49769,000 -50482,667 -1177,333 -142,500 -51517,500 -51196,286 -321,214 Декабрь 12 — 52 337 -48446,500 -49107,750 -3229,250 -876,708 -51460,292 -50039,311 -1420,981
2007 Январь 13 — 65 331 -47241,083 -47843,792 -17487,208 -20480,000 -44851,000 -48882,336 4031,336 Февраль 14 — 45 760 -46072,000 -46656,542 896,542 92,000 -45852,000 -47725,361 1873,361 Март 15 — 55 002 -44534,667 -45303,333 -9698,667 -10291,958 -44710,042 -46568,385 1858,344 Апрель 16 — 51 414 -42556,917 -43545,792 -7868,208 -6639,813 -44774,188 -45411,410 637,223 Май 17 — 51 580 -41251,917 -41904,417 -9675,583 -11262,333 -40317,667 -44254,435 3936,768 Июнь 18 — 38 076 -39806,750 -40529,333 2453,333 -355,333 -37720,667 -43097,460 5376,793 Июль 19 — 27 011 -39297,000 -39551,875 12540,875 13869,083 -40880,083 -41940,485 1060,401 Август 20 — 22 570 -38428,917 -38862,958 16292,958 17015,208 -39585,208 -40783,509 1198,301 Сентябрь 21 — 22 195 -37580,750 -38004,833 15809,833 14070,708 -36265,708 -39626,534 3360,826 Октябрь 22 — 27 747 -36520,750 -37050,750 9303,750 5001,646 -32748,646 -38469,559 5720,913 Ноябрь 23 — 36 000 -35978,750 -36249,750 249,750 -142,500 -35857,500 -37312,584 1455,084 Декабрь 24 — 34 995 -35677,750 -35828,250 833,250 -876,708 -34118,292 -36155,609 2037,317
2008 Январь 25 — 59 214 -34519,500 -35098,625 -24115,375 -20480,000 -38734,000 -34998,633 -3735,367 Февраль 26 — 35 343 -33456,250 -33987,875 -1355,125 92,000 -35435,000 -33841,658 -1593,342 Март 27 — 44 824 -33136,083 -33296,167 -11527,833 -10291,958 -34532,042 -32684,683 -1847,359 Апрель 28 — 38 694 -32143,917 -32640,000 -6054,000 -6639,813 -32054,188 -31527,708 -526,480 Май 29 — 45 076 -31024,750 -31584,333 -13491,667 -11262,333 -33813,667 -30370,733 -3442,934 Июнь 30 — 34 464 -30290,083 -30657,417 -3806,583 -355,333 -34108,667 -29213,758 -4894,909 Июль 31 — 13 112 13869,083 -26981,083 -28056,782 1075,699 Август 32 — 9 811 17015,208 -26826,208 -26899,807 73,599 Сентябрь 33 — 18 353 14070,708 -32423,708 -25742,832 -6680,876 Октябрь 34 — 15 841 5001,646 -20842,646 -24585,857 3743,211 Ноябрь 35 — 22 570 -142,500 -22427,500 -23428,882 1001,382 Декабрь 36 — 26 179 -876,708 -25302,292 -22271,906 -3030,385
Приложение 4
Год
Месяц
t
Yt
Скользящее среднее
Центрир. скользящее среднее
К-т сезонности
Скорр.сезонная компонента S
Десезон-й естественный прирост
Тренд T
Ошибка E
2006 Январь 1 — 99 636 1,491 -66841,949 -62817,008 1,064 Февраль 2 — 67 539 0,987 -68448,267 -61615,944 1,111 Март 3 — 65 908 1,250 -52716,508 -60414,880 0,873 Апрель 4 — 59 589 1,155 -51572,821 -59213,816 0,871 Май 5 — 68 708 1,298 -52934,959 -58012,753 0,912 Июнь 6 — 53 946 -57460,083 1,008 -53533,646 -56811,689 0,942 Июль 7 — 41 476 -54601,333 -56030,708 0,740 0,695 -59681,851 -55610,625 1,073 Август 8 — 36 599 -52786,417 -53693,875 0,682 0,616 -59371,555 -54409,561 1,091 Сентябрь 9 — 40 643 -51877,583 -52332,000 0,777 0,664 -61170,468 -53208,498 1,150 Октябрь 10 — 51 480 -51196,333 -51536,958 0,999 0,853 -60318,449 -52007,434 1,160 Ноябрь 11 — 51 660 -49769,000 -50482,667 1,023 0,985 -52465,144 -50806,370 1,033 Декабрь 12 — 52 337 -48446,500 -49107,750 1,066 0,997 -52474,271 -49605,306 1,058
2007 Январь 13 — 65 331 -47241,083 -47843,792 1,366 1,491 -43828,048 -48404,242 0,905 Февраль 14 — 45 760 -46072,000 -46656,542 0,981 0,987 -46376,060 -47203,179 0,982 Март 15 — 55 002 -44534,667 -45303,333 1,214 1,250 -43993,344 -46002,115 0,956 Апрель 16 — 51 414 -42556,917 -43545,792 1,181 1,155 -44497,558 -44801,051 0,993 Май 17 — 51 580 -41251,917 -41904,417 1,231 1,298 -39738,970 -43599,987 0,911 Июнь 18 — 38 076 -39806,750 -40529,333 0,939 1,008 -37784,954 -42398,924 0,891 Июль 19 — 27 011 -39297,000 -39551,875 0,683 0,695 -38867,453 -41197,860 0,943 Август 20 — 22 570 -38428,917 -38862,958 0,581 0,616 -36613,459 -39996,796 0,915 Сентябрь 21 — 22 195 -37580,750 -38004,833 0,584 0,664 -33404,979 -38795,732 0,861 Октябрь 22 — 27 747 -36520,750 -37050,750 0,749 0,853 -32510,800 -37594,669 0,865 Ноябрь 23 — 36 000 -35978,750 -36249,750 0,993 0,985 -36561,076 -36393,605 1,005 Декабрь 24 — 34 995 -35677,750 -35828,250 0,977 0,997 -35086,786 -35192,541 0,997
2008 Январь 25 — 59 214 -34519,500 -35098,625 1,687 1,491 -39724,389 -33991,477 1,169 Февраль 26 — 35 343 -33456,250 -33987,875 1,040 0,987 -35818,817 -32790,414 1,092 Март 27 — 44 824 -33136,083 -33296,167 1,346 1,250 -35852,472 -31589,350 1,135 Апрель 28 — 38 694 -32143,917 -32640,000 1,185 1,155 -33488,710 -30388,286 1,102 Май 29 — 45 076 -31024,750 -31584,333 1,427 1,298 -34728,070 -29187,222 1,190 Июнь 30 — 34 464 -30290,083 -30657,417 1,124 1,008 -34200,563 -27986,159 1,222 Июль 31 — 13 112 0,695 -18867,500 -26785,095 0,704 Август 32 — 9 811 0,616 -15915,580 -25584,031 0,622 Сентябрь 33 — 18 353 0,664 -27622,508 -24382,967 1,133 Октябрь 34 — 15 841 0,853 -18560,694 -23181,903 0,801 Ноябрь 35 — 22 570 0,985 -22921,763 -21980,840 1,043 Декабрь 36 — 26 179 0,997 -26247,663 -20779,776 1,263