Лабораторная работа
«Параллельное ипоследовательное моделирование»
Введение
Целью данной лабораторнойработы является изучение этапов построения частотных характеристик типовогосоединения звеньев.
1. Теоретические исследования
Часто напрактике приходится исследовать поведение в частотной области сложных объектови их соединений. На практике различают два основных соединения звеньев:последовательное и параллельное.
На практикечасто требуется знать, как будет реагировать технологический объект илитехнологическая система на входные периодические воздействия различной частоты,в том случае если имеются математическое описания (математическая модель)объекта или системы, то такие исследования можно провести путем построениясоответствующих характеристик. Эти характеристики можно получить путем делениядифференциальных уравнений, которыми описываются объекты при соответствующих начальныхусловиях и форме входных воздействий.
Зависимостьамплитуды выходного сигнала характеризует амплитудно-частотная характеристика.
Отставаниелибо опережение выходного сигнала в зависимости от частоты входного сигналахарактеризует фазочастотная характеристика.
Для чегонеобходимо моделирование?
Дляисследования различных режимов работы технологического оборудования, а такжедля исследования поведения технологического оборудования при измененииразличных факторов. Прибегают к моделированию, то есть к исследованию различныхпроцессов на их моделях.
Это связано стем, что физические эксперименты на реальном оборудовании являютсядорогостоящими, а в некоторых случаях недопустимыми.
Моделированиепоследовательного соединения звеньев
Пустьтребуется провести моделирование в частотной области следующего соединения:
/>
Посколькумоделирование в частотной области сводится к построению частотных характеристик,то для указанного соединения требуется построить АЧХ и ФЧХ, КЧХ.
При последовательнойсоединении передаточной функции перемножаются:
W(P) = W1 (P) * W2 (P)
Болеецелесообразным является работа с модулями и фазами при последовательномсоединении. Результирующий модуль определяется как произведение модулейэлементарных звеньев:
A(w) = A1 (w)*A2 (w)
А результирующаяфаза определяется как сумма фаз, входящих в соединение:
/>
Вещественнаячасть: />.
Мнимая часть:/>.
Моделированиепараллельных звеньев
Пустьтребуется произвести моделирование следующего соединения звеньев:
/>
Результирующаяпридаточная функция определяется:
W(p) = W1 (p)+W2(p)
Вещественнаячасть: />.
Мнимая часть:/>.
Результирующиймодуль определяется так:
/>
Результирующаяфаза:
/>
Моделированиесводится к построению частотных характеристик АЧХ, ФЧХ и КЧХ.
2. Экспериментальныеисследования
Разработатьпрограмму, учитывающую вид соединения звеньев и получить графики частотныххарактеристик для эквивалентного соединения звеньев, структурная схема которогопредставлена на рисунке 2.1.
W3p) />
Рисунок 2.1 – Структурнаясхема соединения звеньев
Разработала кпрограмме блок-схему, представленную на рисунке 2.2.
/>
Рисунок 2.2 – Лист 1 – Блок– схема к заданию
/>
Рисунок 2.2 – Лист 2 – Блок– схема к заданию
Разработалапрограмму, учитывающую вид соединения звеньев. Листинг программы представлен нарисунке 2.3.
OPEN«d:char.txt» FOR OUTPUT AS #3
CLS:PI = 3.141593: W = 0: W1 =.95: W2 =.01
T(1)= 2: T(2) = 4: T(3) = 6: T(4) = 8
K(1)= 1: K(2) = 3: K(3) = 5: K(4) = 7
20FOR I = 1 TO 4
A(I)= K(I) / SQR (T(I) ^ 2 * W ^ 2 + 1)
Fi(I)= – ATN (T(I) * W)
P(I)= A(I) * COS (Fi(I)): Q(I) = A(I) * SIN (Fi(I))
NEXTI
REMposledovatelnoe soedinenie
Ae(1)= A(1) * A(2): Fie(1) = Fi(1) + Fi(2)
Pe(1)= Ae(1) * COS (Fie(1)): Qe(1) = Ae(1) * SIN (Fie(1))
REMparallelnoe soedinenie
Pe(2)= P(3) + P(4): Qe(2) = Q(3) + Q(4)
Ae(2)= SQR (Pe(2) ^ 2 + Qe(2) ^ 2)
Fie(2)= ATN (Qe(2) / Pe(2))
IFPe(2)
REMposledovatelnoe soedinenie
Ae(3)= Ae(2) * Ae(1): Fie(3) = Fie(2) + Fie(1)
Pe(3)= Ae(3) * COS (Fie(3)): Qe(3) = Ae(3) * SIN (Fie(3))
PRINTUSING «W=#.###, Ae(3)=+##.##, Fie(3)=+#.##, Qe(3)=+##.##, Pe(3)=+##.##»; W;Ae(3); Fie(3); Qe(3); Pe(3)
PRINT#3, USING «#.### +##.## +#.## +##.## +##.##»; W; Ae(3); Fie(3); Qe(3); Pe(3)
IFW
IFW
CLOSE#3
END
Рисунок 2.3 – Листингпрограммы
Графикичастотных характеристик (АЧХ, ФЧХ, КЧХ) представлены соответственно на рисунках2.4, 2.5 и 2.6.
/>
Рисунок 2.4 – График АЧХ
/>
Рисунок 2.5 – График ФЧХ
/>
Рисунок 2.6 – График КЧХ
Выводы
В ходепроведения лабораторной работы я изучила этапы построения частотныххарактеристик типового соединения звеньев.