Экономико-математическиеметоды
Вариант №40 (?= 542)
Задание 1. Производственные функции
1.1 Дайте понятия производственной функции и изокванты.Что означает взаимозаменяемость ресурсов?
Пусть для производства некоторого продукта в количестве yединиц используются различные ресурсы: />, />,...,/>выраженные всоответствующих единицах. Если принята закономерность получения продукта y изресурсов />=(/>, />,...,/>)т.е. если в явном видевыражена зависимость y=f(/>, то такая функция f(/>, называетсяпроизводственной.
Пусть зафиксировано некоторое число />. Множество в n-мерном пространстве,определяемое равенством
Q/>={/>:f(/>=/>}
называется изоквантой функции f(/> уровня />
Из самого определения изокванты следует, что если/> />Q/>, />?Q/>, то ресурсы />?и ?/>обеспечивают производствоодного и того же количества продукта />, т. е. являются в этомсмысле взаимозаменяемыми. Для организаторов производства знание изоквантыпозволяет недостаток одних ресурсов компенсировать увеличением других.
1.2 Производственная функция для райпо имеет вид
f(X1,X2)=10/>,
где f – товарооборот (млн руб.); />– производственная площадь(тыс. />); />– численность работников(сотни чел.). Рассмотрите изокванту уровня
/>=/>