Введение
Современные условия рыночногохозяйствования предъявляют к методам прогнозирования очень высокие требования,ввиду всё возрастающей важности правильного прогноза для судьбы предприятия, даи экономики страны в целом.
Именно прогнозированияфункционирования экономики регионов или даже страны нужно уделять пристальноевнимание на данный момент, потому что за пеленой сиюминутных собственныхпроблем все почему-то забыли о том, что экономика страны тоже должнауправляться, а следовательно и прогнозирование показателей ее развития должнобыть поставлено на твердую научную основу.
Под экономико-математическимиметодами подразумевается большая группа научных дисциплин, предметом изучениякоторых является количественные характеристики экономических процессов,рассматриваемые в неразрывной связи с их качественными характеристиками. Такжеэкономико-математические исследования объединяют в комплексе математическихметодов планирования и управления общественным производствам для достижениянаилучших результатов.
Термин «модель» широко используетсяв различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловыхзначений. Рассмотрим только такие «модели», которые являютсяинструментами получения знаний.
Модель — это такой материальный илимысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещаетобъект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания обобъекте-оригинале.
Под моделирование понимается процесспостроения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такимикатегориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделированияобязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, иконструирование научных гипотез.
Правильное определениесбалансированного развития отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятииявляется важной научной и практической проблемой экономики сельского хозяйства.Соотношение отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии должносоответствовать, с одной стороны требованиям государства по продажеопределенного объема и ассортимента сельхозпродукции, а с другой — создаватьвозможность наиболее полного и эффективного использования ресурсов хозяйства.
В сложившихся экономических условиях,когда цены на сельскохозяйственную продукцию значительно ниже цен на продукциюпромышленности, когда заработная плата работников сельского хозяйства внесколько раз ниже, чем в других отраслях народного хозяйства, когда износосновных средств в сельскохозяйственных предприятиях достиг 60-70% проблема сбалансированногосочетания отраслей сельхозпредприятия встала на первый план, так как отправильной специализации производства и сочетания отраслей зависят такиеважнейшие экономические показатели хозяйства, как уровень рентабельности, выходпродукции на единицу земельной площади, производительность труда.
Нужно отметить, что моделированиесельскохозяйственных предприятий имеет ряд особенностей. Так, оптимальноерешение, полученное при использовании методов математического программирования,может не всегда соответствовать оптимуму с экономических позиций. Этонесоответствие тем больше, чем меньше учтено в модели количественных связеймежду отдельными факторами, влияющими друг на друга и на конечные результаты.Иначе говоря, в модели должны найти отражение все условия, определяющие даннуюэкономическую проблему. В перечне этих условий наряду с экономическими должныбыть агротехнические, зоотехнические, биологические, технические и другие. Дляэтого необходимы прочные знания в области технологии, техники, экономики,планирования и организации сельскохозяйственного производства. Большое, можносказать, решающее значение для грамотного построения экономико-математическоймодели и получения приемлемых оптимальных решений имеет достоверная информацияо конкретном моделируемом объекте. Полнота и правильность информации позволяютдостаточно точно описать на языке математики все зависимости, связи междуизучаемыми экономическими явлениями.
Целью данного курсового проектаявляется изучить методику математического моделирования программы развитиясельскохозяйственного предприятия; составление экономико-математической моделина примере СПК «Курманово» Мстиславского района Могилёвской области;расчет сбалансированной программы развития этого хозяйства и анализ полученногорешения.
При написании курсового проектаиспользовались разработки многих отечественных ученых, методический материалкафедры, а для расчета исходной информации были использованы данные годовогоотчета СПК «Курманово» Мстиславского района Могилёвской области за2008г.
Для достижения поставленной целинеобходимо решить следующий круг задач:
— дать определение понятияэкономико-математических методов и охарактеризовать их классификацию;
— раскрыть содержание этаповпостроения экономико-математических методов;
— рассмотреть подробнее некоторыеэкономико-математические методы;
— обосновать программу развития СПК«Курманово» Мстиславского района Могилевской области;
— провести анализ результатов решенияразвернутой экономико-математической задачи;
— сделать необходимые выводы по результатамрешения экономико-математической задачи.
Глава 1. Особенности и методикимоделирования программы развития сельскохозяйственного предприятия
1.1 Сущность иклассификация экономико-математических моделей
Процесс производства товаров и услугсвязан с взаимодействием средств производства, предметов труда и рабочей силы.Состав перечисленных элементов производства, характер их взаимодействияопределяют различные результаты предприятий, коллективов и отдельныхработников. Ориентация производителя на лучшие результаты хозяйствованиятребует глубокого анализа процесса производства в целом и его отдельныхсоставляющих, в частности, с целью выработки эффективных решений. Важно выявитьэлементы, воздействуя на которые обеспечиваются лучшие результаты, болееэффективное функционирование объекта или явления. Решение этой проблемы требуетрассмотрения любого объекта как сложной производственной илисоциально-экономической системы, элементы которой взаимосвязаны, динамичны,влияют друг на друга во времени и пространстве. Социальный характер многихсложных объектов определяется тем, что функционирование многих из нихпредопределено потребностями общества, коллективов иотдельных людей.
Степень сложности объектов или системзависит от содержания составляющих элементов. Чем проще составляющие, чемменьше их, тем легче предвидеть поведение объекта.
Предвидение возможных изменений всостоянии изучаемых объектов или явлений требует знания последствий отвзаимодействия части или всех элементов. Поскольку последствия и характервзаимодействия зависят от количественного и качественного состояниясоставляющих объектов, возникает необходимость проследить за изменениямиизучаемых объектов.
Возможность проследить за изменениямиизучаемых объектов зависит от характеристик объектов или явлений. Так, вслучае, если изучаемый объект является физическим, т.е. имеет три измерения,особенности взаимодействия его составляющих можем проследить на самом объекте.Однако и в этом случае, если объект отличается большими размерами, возможностиотработки лучших вариантов взаимосвязи его составляющих могут быть крайнезатруднены. В этом случае, если объект не является физическим, т.е. не имеетпривычных нам измерений – длины, высоты и ширины, отработка механизмавзаимодействия составляющих его элементов должна быть иной. В этом случаеспособами поиска лучших решений могут быть или эксперимент, или аналогий.
При изучении объектов или явленийисследователю важно выявить их наиболее существенные черты, а это означает, чтоотсутствует необходимость в том, чтобы модель отражала все свойства изучаемогообъекта. Важно, чтобы модель или аналог изучаемого объекта сохранял подобие наоригинал лишь в самом важном или существенном. Такие модели или аналогиназываются гомофонными.
Процесс описания посредствомэкономико-математической модели существенных черт оригинала, называетсяимитацией. При создании модели важно иметь ввиду, что понимание существенных инесущественных сторон объекта есть категория относительная и зависит она взначительной степени от уровня познания. По этой причине создаваемые намианалоги объектов могут иногда отражать несущественные стороны и, наоборот,существенные особенности объектов в моделях могут отсутствовать.
В экономике при изучениипроизводственных систем, состоящие из множества взаимосвязанных элементов производства,чаще всего используются абстрактные модели, которые описывают функционированиеобъекта числовыми выражениями, графиками и др… Числовые или математическиевыражения, описывающие наиболее существенные стороны функционирование объекта,называются экономико-математическими моделями. Под экономико-математическоймоделью понимается концентрированное выражение общих взаимосвязей изакономерностей экономического явления в математической форме.
Экономико-математическая модель,учитывая важнейшие особенности функционирования объектов, описывает ихвозможные варианты и состояние. По этой причине реализацияэкономико-математической модели позволяет выяснить поведение объекта взависимости от изменения условий его функционирования. Естественно, что выводыпо результатам экономико-математической модели о состоянии объекта взначительной мере зависят от совершенства модели, степени учета важнейшихсторон его развития. [Линьков]
В последние годы в научныхисследованиях аграрной экономики используют комплекс разнообразных моделей.Рассмотрим их классификацию.
1. В зависимости от времени илипериода моделирования различают:
· Долгосрочные (5 –15 лет)
· Среднесрочные (3– 5 лет)
· Краткосрочные (1– 2 года)
· Оперативные (месяц, квартал, т.е на текущий период)
2. В зависимости от уровня управлениясистемами агропромышленного комплекса:
· Межотраслевые –позволяют обосновать наилучшие варианты развития взаимосвязанных отраслей ипредприятий трех сфер АПК;
· Отраслевые –описывают развитие предприятий определенной сферы: сельского хозяйства,потребительской кооперации и т.д.;
· Региональные –обосновывают программу развития объектов, расположенных на определеннойтерритории, т.е. области, района;
· Внутрихозяйственные– позволяют найти лучшие варианты развития отраслей и производств внутриопределенного предприятия АПК.
3. В зависимости от степениопределенности информации, используемой в моделях:
· Детерминированные– входные параметры задаются однозначно, выходные показатели определяютсясоответственно;
· Стохастические –параметры модели, условия функционирования и характеристики объекта выраженыслучайными величинами.
4. По возможности учета временныхизменений модели бывают:
· Статические – всезависимости отнесены к одному моменту времени и они разрабатываются лишь дляотдельно взятых периодов;
· Динамические – показателиданной модели меняются во времени.
5. По используемому математическомуаппарату различают следующие классы методов и моделей:
· Аналитические –они представляют собой определенную функцию, выражающую взаимосвязь междунесколькими показателями, имеют вид формул и отражают функциональныезависимости;
· Оптимизационные –основаны на методах математического программирования, позволяют находить max иmin значения целевой функции при заданной системе математических неравенств иуравнений
· Имитационные.[Колеснев]
1.2 Содержание этапов построения экономико-математическоймодели
При постановке различныхэкономических задач в АПК широко применяются методы математическогопрограммирования, суть которого состоит в использовании алгоритмапоследовательных приближений: вначале идет поиск произвольного допустимогоплана, а затем его улучшение до наилучшего (оптимального) варианта. Поэтапновыполняются приведенные ниже операции. [колеснев]
1. постановка экономико-математическоймодели;
2. качественный анализ взаимосвязиэлементов моделируемого объекта;
3.количественный анализ элементов моделируемогообъекта;
4. построение структурнойэкономико-математической модели;
5. методика обоснования исходнойинформации;
6. составление задачи, решение,анализ результатов.
Постановка экономико-математическоймодели предполагаетрешение следующих вопросов.
1) Определение объекта исследования.
2) Выбор года, по данным которогопроизводим расчеты.
3) Выбор критерия оптимальности и наего основе определение целевой функции.
Качественный анализ взаимосвязиэлементов. Базойкачественного анализа являются данные конкретных экономических, технических итехнологических дисциплин, знания, опыт об особенностях функционированияобъекта. На основе этой информации выделяем главные факторы, определяющиефункционирование объекта, т.е. словесно выделяем основные возможные ограничениябазовой задачи.
Например, ставим цель: решить задачупо сочетанию отраслей предприятия на следующий год. Наши знания подсказывают,что решение зависит от использования ресурсов: земельных, трудовых,производства кормов и т.д.
Выводы данного этапа определяют общиедля всех предприятий повторяющиеся ограничения и содержание базовойэкономико-математической модели. Поэтому нужно провести количественныйанализ элементов и выявить как общие, так и специфические особенностифункционирования объекта.
Существенное дополнение к базовоймодели составят выводы, выясняющие специфические особенности производства. Этиособенности связаны с технологией производства, формой хозяйствования,особенностями реализации продукции, каналами реализации, ценами и др.
В целом данные количественногоанализа позволяют дополнить базовую модель часто весьма важными ограничениями.
После этого с учетом выводов,получаемых по третьему этапу, записываем структурную модельприменительно к рассматриваемому объекту.
Структурная модель в этом случаебудет включать ограничения или соотношения базовой модели и дополнения,вытекающие из данных анализа особенностей функционирования объекта.
Содержание структурной моделиопределяет методику обоснования исходной информации.
При обосновании исходнойинформации исходной информации, прежде всего, необходимо выбрать единицыизмерения переменных.
В экономико-математической модели еепеременные можно разделить на три группы: основные, дополнительные ивспомогательные.
Основные переменные описываютосновное содержание задачи, определяют ее конструкцию, дополнительныедетализируют или поясняют содержание основных, а вспомогательные даютдополнительную информацию о функционировании объекта.
При подготовке информации следуетучитывать, что и ограничения делятся на основные, дополнительные ивспомогательные.
Основные ограничения описываютглавные особенности функционирования объекта.
Дополнительные ограниченияустанавливают интервалы избиения переменных (от минимума до максимума). Чемменьше эти границы, тем меньше свобода выбора, тем жестче требования задачи.Поэтому дополнительные ограничения на размеры переменных надо вводить только вслучае необходимости, когда они вытекают из технологии производства,экономической целесообразности.
Вспомогательные ограничения важные посвоей роли – устанавливают соотношение между отдельными параметрами(переменными) объекта.
Обоснование информации – трудоемкийпроцесс.
Трудность получения приемлемых дляпрактики решений в значительной степени зависит от недостаточной изученностиособенностей формирования параметров моделируемых систем.
Сложность обоснования информациисвязана с многообразием факторов формирования показателей. Исходная информацияэкономико-математической модели отражает в себе влияние социально-экономических,биологических, производственных, управляемых и неуправляемых факторов, через ихзначение отражается специфика, особенности состояния и развития производства.
Изложенные соображения определяют,что методика обоснования исходной информации экономико-математических моделейдолжны базироваться на анализе причинных связей элементов явлений,диалектической взаимосвязи качественной и количественной сущности явлений. Приэтом количественные характеристики явления преимущественно определяются егокачественным содержанием. Выявив причинные связи элементов явления, характер иособенности их проявления, получаем возможность для количественного анализа.
При обосновании информациииспользуются различные методы, основные из которых следующие:
a) Данные технологических карт;
b) Метод экстраполяции;
c) Экспертныеоценки;
d) Корреляционные и оптимизационныемодели и др.
Данные технологических карт позволяютполучить информацию о значении нормативов урожайности, затрат труда, затрат насоздание техники и ее эксплуатацию при определенных усредненных условиях.Недостатком метода является то, что он оторван от реальной ситуации.Технологические карты предполагают показатели часто идеальные, часто прогнозныеи могут существенно отрываться от реальных в условиях определенных предприятий.
Метод экстраполяции предполагаетперенесение сложившихся тенденций на перспективу.
Существенное место в обоснованииинформации занимают экспертные оценки. Ценность этих методов особенновозрастает в период преобразований, перехода от одной формы хозяйствования кдругим. Поэтому в нынешних условиях при обосновании программ развития было быправильно начинать обоснование программы с экспертных оценок. Они должны датьответ на вопрос: в каком направлении осуществить развитие, т.е. экспертныеоценки позволяют обосновать стратегию развития.
Решение экономико-математическойзадачи связано споиском варианта, отвечающего многим требованиям. С одной стороны, этитребования выражаются ограничениями задачи, описывающими особенностифункционирования объекта. С другой стороны, наряду с особенностямифункционирования объекта необходимо записать общие требования к решению,которые выражаются через критерий оптимальности.
Критерий оптимальности естькачественная категория, выражающая требования общества в целом и коллектива,применительно к условиям которого решается задача, к уровню эффективностииспользования ресурсов. Отсюда следует, что чем крупнее задача, чем в большеймере ее решение должно отвечать требованиям всего общества.
Нахождение наилучшего вариантатребует решения задачи, возникает необходимость количественного выражениякритерия оптимальности. Количественное выражение критерия оптимальности естьцелевая функция. Целевая функция выражается через показатель эффективности илипосредством их объединения. Поскольку сельское хозяйство и аграрно-промышленныйкомплекс многокритериальны, т.е. имеют несколько целей развития, возникаетнеобходимость в выборе одного показателя эффективности из нескольких, внаибольшей мере выражающего эти цели.
При выборе критерия оптимальностиследует учитывать социально-экономический смысл этой категории. Глобальныйкритерий оптимальности прямо вытекает из особенностей функционированияэкономики. В условиях рыночной системы хозяйствования главная особенность вразвитии экономики предприятий любой формы собственности является полнаяответственность за результаты деятельности. А это означает, что работапредприятия должна осуществляться в условиях самоокупаемости исамофинансирования. Подобное возможно при рентабельной работе предприятий, аэто предполагает, что содержание наиболее предпочтительно критерияоптимальности ориентировано на максимизацию прибыли.
1.3 Методики моделирования программыразвития сельскохозяйственного предприятия в работах ученых экономистов
В экономических исследованиях издавнаприменялись простейшие математические методы. В хозяйственной жизни широко используютсягеометрические формулы. Так, площадь участка поля определяется путемперемножения длины на ширину или объем силосной траншеи — перемножением длинына среднюю ширину и глубину. Существует целый ряд формул и таблиц, облегчающиххозяйственным работникам определение тех или иных величин.[Кравченко 6].
В 60-е годы нашего столетияразвернулась дискуссия о математических методах в экономике. Например, академикНемчинов выделял пять базовых методов исследования при планировании:
1) балансовый метод;
2) метод математического моделирования;
3) векторно-матричный метод;
4) метод экономико-математическихмножителей (оптимальных общественных оценок);
5) метод последовательногоприближения.[немчинов].
В то же время академик Канторовичвыделял математические методы в четыре группы:
— макроэкономические модели, кудаотносил балансовый метод и модели спроса;
— модели взаимодействия экономическихподразделений (на основе теории игр);
— линейное моделирование, включая рядзадач, немного отличающихся от классического линейного программирования;
— модели оптимизации, выходящие запределы линейного моделирования (динамическое, нелинейное, целочисленное, истохастическое программирование). [Контрович].
По широте применения различныхметодов в реальных процессах планирования несомненным лидером является методлинейной оптимизации, который был разработан академиком Канторовичем в 30-егоды ХХ-го века. Чаще всего задача линейного программирования применяется примоделировании организации производства. Вот как по Канторовичу выглядитматематическая модель организации производства:
В производстве участвуют M различныхпроизводственных факторов (ингредиентов) — рабочая сила, сырье, материалы,оборудование, конечные и промежуточные продукты и др. Производство использует Sтехнологических способов производства, причем для каждого из них заданы объемыпроизводимых ингредиентов, рассчитанные на реализацию этого способа с единичнойэффективностью, т.е. задан вектор ak = (a1k, a2k,...,amk ), k =1,2...,S, в котором каждая из компонент aikуказывает объем производства соответствующего ( i-го ) ингредиента, еслиона положительна; и объем его расходования, если она отрицательна ( в способе k).
Выбор плана означает указание интенсивностейиспользования различных технологических способов, т.е. план определяется векторомx = (x1, x2,..., xS) c неотрицательнымикомпонентами [Контрович].
Обычно на количествавыпускаемых и затрачиваемых ингредиентов накладываются ограничения: произвестинужно не менее, чем требуется, а затрачивать не больше, чем имеется. Такиеограничения записываются в виде
s
S a ikxk > bi; i=1,2,...,m.
k=1
Если i > 0, тонеравенство означает, что имеется потребность в ингредиенте в размере i, если i
s
f(x) = S ckxk.
k=1
Теперь общая задачалинейного программирования может быть представлена в математической форме. Длязаданных чисел aik, ck, и bi найти
s
min S ckxk
k=1
при условиях
k > 0, k = 1,2,...,s [1]
s
S aikxk > bi,i = 1,2,...,m [2]
k=1
План, удовлетворяющийусловиям [1] и [2], является допустимым, а если в нем, кроме того, достигаетсяминимум целевой функции, то этот план оптимальный.
Задача линейного программированиядвойственна, то есть, если прямая задача имеет решение, (вектор x =( x1,x2,..., xk)), то существует и имеет решение обратнаязадача основанная на транспонировании матрицы прямой задачи. Решением обратнойзадачи является вектор y = ( y1, y2… ,ym) компонентыкоторого можно рассматривать как объективно обусловленные оценки ресурсов, т.е.оценки, показывающие ценность ресурса и насколько полно он используется.[Контрович]
На основе объективно обусловленныхоценок американским математиком Дж. Данцигом — был разработан симплекс-методрешения задач оптимального программирования. Этот метод весьма широкоприменяется. Алгоритм его весьма детально проработан, и даже составленыприкладные пакеты программ, которые применяются во многих отрасляхпланирования.
Его идея состоит в следующем: вначаледостигается опорное решение поставленной задачи, т.е. допустимый вариант,удовлетворяющий всем ограничениям. Затем, проделывая ряд последовательныхшагов, сводящихся к выполнению элементарных алгебраических преобразований,получают новое решение. Оно лучше или, по крайней мере, не хужепредшествующего. После конечного числа шагов (итераций) либо устанавливаютнеразрешимость задачи, либо опорный план является оптимальным.
Необходимо отметить, что симплексметод работает только для системы линейных уравнений в каноническом виде, вкоторой должна быть предварительно записана исходная задача.
Решение задачи включает поископорного и нахождение оптимального решения. Признаки опорного решения – этоналичие положительных свободных членов. В случае его отсутствия поступаемследующим образом:
1 – выбираем любой отрицательныйсвободный член;
2 – находим любой отрицательныйкоэффициент в строке отрицательного свободного члена;
3 – проводя деление коэффициентовстолбца свободных членов на соответствующие коэффициенты столбца с выбраннымотрицательным элементом, находим наименьшее положительное значение, котороеукажет на разрешающий коэффициент.
После выбора разрешающего элементасимплексное преобразование выполняется по следующим правилам:
1. Новый коэффициент вместоразрешающегося равен 1, деленной на разрешающийся коэффициент. При этом новымибудут называться коэффициенты следующей симплексной таблицы по отношению кпредыдущей;
2. Новые коэффициенты строкиразрешающегося элемента равны предыдущим, деленным на разрешающий;
3. Новые коэффициенты столбцаразрешающегося элемента равны предыдущим, деленным на разрешающий элемент,взятый с противоположным знаком;
4. Новые коэффициенты, не стоящие встроке или столбце разрешающегося элемента, равны частному от деления разностипроизведения коэффициентов главной и побочной диагоналей на разрешающий элемент.
Все результаты расчетов элементовзаносятся в симплекс-таблицу. [Колеснев]
Несмотря на широту применения методалинейного программирования, он учитывает лишь три особенности экономических задач- большое количество переменных, ограниченность ресурсов и необходимостьцелевой функции. Конечно, многие задачи с другими особенностями можно свести клинейной оптимизации, но это не дает нам права упустить из виду другой хорошоразработанный метод математического моделирования — динамическоепрограммирование. По сути, задача динамического программирования являетсяописанием многошаговых процессов принятие решений. Задача динамическогопрограммирования можно сформулировать следующим образом :
имеется некоторое количество ресурсах, которое можно использовать N различными способами. Если обозначить через хiколичество ресурса, используемое i-m способом, то каждому способу сопоставляетсяфункция полезности (хi), выражающая доход от этого способа.Предполагается, что все доходы измеряются в одинаковых единицах и общий доходравен сумме доходов, полученных от использования каждого способа.
Теперь можно поставить задачу вматематической форме. Найти
max y1(x1)+ y2(x2)+… + yn(xn)
(общий доход от использованияресурсов всеми способами) при условиях:
— выделяемые количества ресурсовнеотрицательны;
[1] x1 > 0,..., xN> 0
— общее количество ресурсов равно x .
[2] x1 + x2 +… + xN = x
Для этого общей задачи могут быть построенырекуррентные соотношения
¦1(x) = max {j1(x1)},
0
¦k(x) = max {jk(xk)+¦k-1(x — xk)}.
к = 2,3,..., N,
с помощью которых находится еерешение.
При выводе этих рекуррентныхсоотношений, по сути, использовался следующий принцип, оптимальная стратегияобладает тем свойством, что по отношению к любому первоначальному состоянию посленекоторого этапа решения совокупность последующих решений должна составлятьоптимальную стратегию. Этот принцип оптимальности лежит в основе всей концепциидинамического программирования. Именно благодаря ему удается при последующихпереходах испытывать не все возможные варианты, а лишь оптимальные выходы. Рекуррентныесоотношения позволяют заменить чрезвычайно-трудоемкие вычисления максимума по Nпеременным в исходной задаче решением N задач, в каждой из которых максимумнаходится лишь по одной переменной.
Таким образом, метод динамического программированияпозволяет учесть такую важную особенность экономических задач, какдетерминированность более поздних решений от более ранних. [беллман]
Кроме этих двух, достаточно детальноразработанных методов, в экономических исследованиях в последнее время стали применятьсямножество других методов.
Одним из подходов к решению экономическихзадач является подход, основанный на применении новой математической дисциплины- теории игр.
Суть этой теории заключается в том, чтоигрок (участник экономических взаимоотношений) должен выбрать оптимальную стратегиюв зависимости от того, какими он представляет действия противников(конкурентов, факторов внешней среды и т.д.). В зависимости от того, насколькоигрок осведомлен о возможных действиях противников, игры (а под игрой здесь понимаетсясовокупность правил, тогда сам процесс игры это партия) бывают открытые изакрытые. При открытой игре оптимальной стратегией будет выбор максимальногоминимума выигрыша («максимина») из всей совокупности решений,представленных в матричной форме. Соответственно противник будет стремитсяпроиграть лишь минимальный максимум («минимаск») который в случае игрс нулевой суммой будет равен «максимину». В экономике же чаще встречаютсяигры с ненулевой суммой, когда выигрывают оба игрока.
Кроме этого в реальной жизни числоигроков редко бывает равно всего двум. При большем же числе игроков появляютсявозможности для кооперативной игры, когда игроки до начала игры могут образовыватькоалиции и соответственно влиять на ход игры. [нейман]
Создатель теории игр Дж. Нейман еще в1947 г. установил, что любую конечную игру двух лиц с нулевой суммой можнопредставить в виде задачи линейного программирования и наоборот. Для изученияданного подхода обозначим через Р1, Р2 …Рmвероятность применения игроком А в ходе игры своих чистых стратегий А1,А2 …Аm. Тогда пусть Q1, Q2 …Qn– вероятности применения игроком В своих чистых стратегий В1, В2…Вn .
Для вероятностей Pi иQj выполняются условия:
m
Pi ? 0, i=1, m(i=1,2 … m). /> Pi = 1,
i=1
n
Qj ? 0, j = 1n(j=1,2,…n) />Qj =1
j=1
если обозначим смешанные стратегиипервого (А) и второго (В) игроков через Q и P, то Q=( Q1, Q2…Qn), P=( Р1, Р2 …Рm). Напримерсмешанной стратегией игрока А является полный набор вероятностей применения егочистых стратегий. [Колеснев]
Методы управления запасами. В научных исследованиях аграрнойэкономики особое внимание уделяется такому аспекту повышения эффективностиработы предприятий, как грамотное управление имеющимися запасами. Во всехсферах АПК важно поддерживать рациональный уровень запасов (сырья,полуфабрикатов, готовых изделий). Затраты на хранение слишком больших запасовуменьшают прибыльность организации; подержание запасов на слишком низком уровнесвязано с риском возникновения дефицита и остановкой производства. Длякомпромиссного решения данной проблемы применяют модели управления запасами.
Запас – это все то, на что имеетсяспрос и что выключено временно из потребления. В народном хозяйстве различают:а) запасы средств производства; б) запасы предметов потребления. Еслирассматривать совокупные запасы на пути технологической цепи «поставщик –потребитель», то их можно разделить на две основные части: товарные ипроизводственные.
Товарные – это часть совокупныхзапасов, которые находятся в сфере обращения. Они формируются в различныхзвеньях оптовой и розничной торговли, на складах предприятий-изготовителей, наснабженческих и сбытовых базах.
К производственным относится частьсовокупных запасов, находящаяся в руках производителей и вступившая (илиготовая вступить) в процесс непосредственного производства. Под нимиподразумевается продукция производственно-технического назначения.
В процессе применения методовуправления запасами важно понимать и учитывать приведенные ниже особенности.
1. Величина запаса. Она определяется в натуральном илистоимостном выражении. В натуральных величинах (т, кг, шт) измеряется запасотдельного товара, сырья, инструмента или их родственной группы. Совокупныйзапас измеряется в стоимостном выражении.
2. Спрос- потребность в материальныхресурсах или товарах. Он бывает детерминированным (достоверно известный,характеризуемый заранее определенной величиной) или недетерминированный(случайный, стохастический, описанный вероятностным распределением), чтоприводит к постановке детерминированных и стохастических моделей.
В свою очередь, детерминированныйспрос может быть:
- статический(стационарный, постоянный во времени)
- динамический(нестационарный, когда объем спроса является функцией времени).
3. Порядок пополнения запасов (или срок выполнениязаказа). Речь идет об интервале времени между моментом размещения заказа и егопоставкой.
4. Издержки. Цель модели управления запасами –сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, чтовыражается в определённых издержках. Эти издержки бывают трех основных видов:на размещение заказов, на хранение, а также потери, связанные с недостаточнымуровнем запасов. В этом случае продажа готовой продукции или предоставлениеобслуживания становятся невозможными, а также возникают потери от простояпроизводственных линий, в частности, в связи с необходимостью оплаты трудаработников, хотя они не работают в данный момент.
Поддержание высокого уровня запасовизбавляет от потерь, обуславливаемых их нехваткой. Закупка в большихколичествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаяхсводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку предприятие можетполучить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако этипотенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов нахранение, перегрузку, выплату процентов, затрат на страхование, потерь отпорчи, воровства и т.д
Имитационное моделирование. Имитационное моделированиеобозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение дляопределения изменений реальной ситуации. Главная идея имитационногомоделирования состоит в использовании некоего устройства для имитации реальнойсистемы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведения ихарактеристики. Специалисты по производству и финансам могут разрабатыватьмодели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибылив результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы.
Имитация используется в ситуациях,слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Этоможет быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностьюматематического анализа определенных зависимостей между переменными или высокимуровнем неопределенности.
Имитационные методы применяются вразличных сферах АПК.
1. Можно смоделировать различныепараметры, связанные с производственной, коммерческой и внешнеторговойдеятельностью организаций. (количество выпускаемой продукции, объем продаж,ценовые характеристики, урожайность сельскохозяйственных культур, текучестькадров и др.)
2. Можно решить экономические задачипроизводственно-технологического характера, возникающие при управлении запасамии в процессе создания систем массового обслуживания.
Использование методов имитационногомоделирования приносит исследователю ряд преимуществ, так как:
1. обеспечивает учет неопределенностиразличных переменных (например, цены конкурентов, сроки поставки и д.);
2. позволяет проводить сравнениеальтернативных вариантов (например, можно проанализировать воздействиеразличной политики ценообразования на спрос или системы налогообложения на ростпроизводства);
3. дает возможность оцениватьмногообразные исходы;
4. устраняет риски, так как позволяетне проверять различные стратегии в реальных ситуациях;
5. ведет к экономии финансовыхсредств и времени.
В некоторых задачах имитационноемоделирование может проводиться путем формального описания реальнойпоследовательности взаимосвязей между показателями, не используя специальногоматематического аппарата. В этом суть сингулярной имитационной модели, котораяпредназначена для машинной имитации исследуемого экономического процесса путемизменения входных данных.
Имитационне модели, в которыхприсутствует фактор времени, различают двух типов:
1. Непрерывные модели используютсядля систем, поведение которых изменяется непрерывно во времени. Типичнымпримером непрерывной имитационной модели является изучение динамики населения
2. Дискретные модели используются длясистем, поведение которых изменяется лишь в заданные моменты времени.
Методы имитационного моделированиятакже используются для решения задач, связанных с массовым обслуживанием. Такиеситуации возникают там, где есть покупатели, а также товары или заказы,поступающие в определенное время. При этом обслуживание осуществляется вопределенной последовательности.
Итак, имитационное моделирование –это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системыили натурального прототипа. Эксперименты на реальных или прототипных системахстоят дорого и продолжаются долго, а релевантные переменные не всегда поддаютсярегулированию. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как онабудет реагировать на определенные изменения или события, в то время когдаотсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результатыэкспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствует о том,что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностьюпринимать решение об осуществлении изменения в реальной системе.
Глава 2. Обоснование программыразвития
2.1 Постановкаэкономико-математической задачи
Сельскохозяйственное предприятиепредставляет собой социально-экономическую систему с определеннымисоотношениями и пропорциями ее подразделений и взаимосвязями с другимипредприятиями АПК. Рассматриваемая модель развития предприятия — комплексная.Она учитывает все составляющие предприятий. Необходимость решения данной моделидиктуется условиями:
Переход к рыночной системехозяйствования предполагает самоокупаемость и самофинансирование, т.е. полнуюответственность за результаты хозяйствования. Наряду с этим важную роль приобретаетинициатива, умение найти рынки сбыта и в целом продуманная система реализациипродукции. В нашей задаче кроме реализации продукции государству предусмотренрыночный фонд.
Хозяйство должно развиваться с учетомимеющихся земельных, трудовых и прочих ресурсов.
Важнейшей пропорцией в экономикепредприятий являются взаимосвязи растениеводства и животноводства. В результатеоптимизации эти взаимосвязи должны обеспечить оптимизацию структурыкормопроизводства на основе оптимальных рационов кормления и эффективногосоотношения между поголовьем и ресурсами кормов.
Животноводство может использоватьпобочную продукцию основных отраслей растениеводства (солому).
СПК «Курманово» собираетсявозделывать озимые и яровые зерновые, зернобобовые, однолетние и многолетниетравы, рапс, кукурузу.
Предполагается покупка недостающихвидов кормов — концентратов, обрата и картофеля, которые в хозяйстве невыращиваются.
Предприятие планирует реализовыватьзерно, говядину и молоко, в счет договорных поставок. Также предполагается сбытзерна и говядины по рыночным каналам.
Сельскохозяйственное предприятие — часть экономической системы государства, участник общественного разделениятруда, что предопределяет необходимость предусмотреть для соблюденияпропорциональности в народном хозяйстве производство отдельных видов продукциив размере, не ниже установленного минимума, учесть, что часть продукции — т.е.рыночный фонд — будет реализована по другим негосударственным каналам.
Критерием оптимальности в решенииданной задачи выступит максимум прибыли.
Расчеты будут проводиться наближайший год в силу изменчивости аспектов экономики, цен и т.д.
2.2 Структурная экономико-математическаямодель
Структурная экономико –математическая модель используется при описании прошлого, настоящего и прогнозированиибудущего.
Чтобы эти возможности моделей былиреализованы, необходимо составлять и решать развернутые экономико –математические модели. Развернутая (расширенная) модель (задача) естьдетализация структурной модели применительно к конкретному объекту.
Отличие развернутой экономико –математической модели не только в информации, но и в том, что новое знание омоделируемом объекте можем сразу отразить в задаче, т.е. развернутая модельучитывает нюансы изучаемого явления (часто важные).
Взаимосвязь структурной и развернутоймоделей – один из наиболее важных и существенных моментов всей теориимоделирования.
Чтобы понять эти взаимосвязи построимна основе развернутой модели структурную модель.
Для построения структурной моделинеобходимо ввести условные обозначения, которые включают 3 группы:
1) индексация;
2) неизвестные величины;
3) известные величины:технико-экономические коэффициенты и коэффициенты F-строки.
При введении условных обозначенийнеобходимо руководствоваться следующими основными принципами:
? последовательность – обозначает, чтов структурной модели каждый индекс должен обозначать одно понятие и не больше.Если индекс обозначает номер строки, то он ни при каких обстоятельствах необозначает номер столбца;
? экономичность – обозначает, чтокаждое понятие по возможности должно иметь постоянное обозначение. Например,если i – номер строки в одной модели, то в другой – тоже;
? запоминаемость – предполагает, стопри введении обозначений вводим индексы, встречающиеся в других дисциплинах (h– номер корма в теории кормления и т.д.)
Индексация:
/> - номер сельскохозяйственныхкультур и отраслей;
/> - множество сельскохозяйственныхкультур и отраслей;
/> - множество отраслейрастениеводства, />;
/> - множество отраслейживотноводства, />;
/> - номер ресурсов, питательныхвеществ, видов товарной продукции;
/> - множество видов земельныхугодий;
/> - множество видов труда;
/> - множество видов питательныхвеществ;
/> - множество видов товарнойпродукции;
/> - множество видов привлеченноготруда;
/> - номер вида корма;
/> - множество видов кормов;
/> - множество покупных кормов, />;
/> - множество кормов животногопроисхождения и побочных кормов, />;
/> - множество побочных кормов, />;
/> - множество собственных основныхкормов, />;
/> - множество обмениваемых кормов, />;
Неизвестные:
/> - размер отрасли />;
/> - количество покупных кормов />;
/> - количество побочных кормов икормов животного происхождения;
/> - количество побочных кормов />;
/> - скользящая переменная по корму /> для вида или половозрастной группы скота />;
/> - количество кормов в обмен h;
/> - количество привлеченного труда />;
/> - рыночный фонд продукции />;
/> - стоимость товарной продукции;
Известные:
/> - ресурсы земельного угодья />;
/> - ресурсы труда />;
/> - план продажи продукции />;
/> - расход корма /> на внутрихозяйственныенужды;
/> - ограничения на привлеченныйтруд;
/> - соответственно минимальный имаксимальный размер отрасли />;
/> - расход труда /> на единицу отрасли />;
/> - выход корма /> от единицы отрасли />;
/> - соответственно минимальный имаксимальный расход корма /> на единицу отрасли животноводства/>;
/> - расход питательного вещества /> на единицуотрасли животноводства />;
/> - содержание питательного вещества/> в единицекорма />;
/> - выход товарной продукции /> от единицыотрасли />;
/> - стоимость товарной продукции /> на единицуотрасли />;
Необходимо найти />
По особенностям записи, содержаниюкоэффициентов переменных в нашей задаче восемь однородных групп ограничений,следовательно, в структурной модели будет восемь соотношений. Соотношения(условия) модели:
1) По использованиюсельскохозяйственных угодий
/> />
Сумма площадей сельскохозяйственныхкультур, возделываемая на данном виде сельскохозяйственных угодий, не должнапревышать площади этих угодий.
2) По использованию труда
а) годового
/> />
б) привлечённого
/> />
Затраты труда на развитие отраслейрастениеводства и животноводства не должна превышать наличие труда напредприятии с учетом его привлечения.
3) По балансу отдельных видов кормови формированию рационов:
а) по балансу основных видов кормов
/> />
б) по балансу покупных кормов, кормовживотного происхождения и побочных кормов
/> />
в) по производству побочных кормов
/> />
Нормы рас хода отельного вида корма,умноженные на поголовье соответствующих групп животных по всем видам иполовозрастным группам с учетом скользящих переменных, не должны превышатьобъема соответственного производства корма, с учетом возможной покупки и расхода его для нужд населения.
4) По балансу питательных веществ
/> />
В левой части находится расходпитательных веществ для всего поголовья каждого вида скота, а в правой –наличие питательных веществ в кормах предприятия.
5) По содержанию питательных веществв дополнительных кормах
/> />
В левой части – разность междупотребностью в питательном веществе на 1 голову животного и содержанием этоговещества в рационе по минимальной норме, умноженная на поголовье животного, а вправой – содержание питательного вещества в добавках кормов для данного видаживотного.
6) По величине скользящей переменной
/> />
т.е. добавка корма для животных недолжна превышать разности между максимальной и минимальными нормами кормленияна голову, умноженной на поголовье.
7) По размерам отдельных отраслей
/> />
8) По реализации продукции
/> />
где производство товарной продукциираспределяется по различным каналам реализации.
2.3 Обоснование исходной информациизадачи
В качестве объекта исследования у насвыступает СПК «Курманово» Мстиславского района Могилевской области.
Обоснование сбалансированнойпрограммы развития предприятия будем проводить по данным 2008 года. Периодпрогноза 1 год.
Определяем объемы ресурсовпредприятия, возможные тенденции их изменения на плановый период:
а) Земельные ресурсы (пашня,сенокосы, пастбища) планируем на фактическом уровне.
б) Запас годового труда определяемкак количество среднегодового отработанного времени с учетом выбытия трудовыхресурсов 1% в год.
в) Ресурс труда в напряженный период55% от годового.
Таблица 2.3.1. ПроизводственныересурсыПоказатели Наличие Прогноз Пашня, га 5931 5931 Сенокосы, га 1611 1611 Пастбища, га 1423 1423 Запсы годового труда, чел.-час. 554000 548400 Труд в напряженный период, чел.-час 304700 301653
Обоснование информации порастениеводству
O Определяем урожайность зерновыхкультур в физической массе после доработки на перспективу по следующейкорреляционной модели:
/> = />+ /> a1x
/> = 29,9 + /> 29,9 + /> * 1,3 = 31,2
где, /> – расчетная (планируемая) урожайность зерновых культурхозяйства на перспективу, ц\га;
/> - фактическая урожайность зерновых культур на началопланового периода по хозяйству, ц\га;
/>0 — фактическая урожайность зерновыхкультур по хозяйствам района в среднем, ц\га;
/> - величина планового периода, лет (1 год)
/>1 – коэффициент регрессии, характеризующий возможноесреднегодовое приращение урожайности в хозяйстве.
Коэффициент приращения в зависимостиот средней фактической урожайности на начало планового периода составил 1,3.
Таблица 2.3.2. Расчет перспективнойурожайности отдельных видов зерновых культурВиды культур
Фактическая урожайность отдельных
зерновых, ц\га Фактическая урожайность зерновых культур в целом, ц\га
Коэффи-циент соотно-шения
(1 3)
Расчетная
урожайность
зерновых культур, ц\га
Расчетная
урожайность
отдельных зерновых, ц\га Озимые 28,1 29,9 0,9 31,2 28,1 Яровые 31,2 1,0 31,2 Зернобобовые 15,0 0,5 15,6
O При обосновании урожайности с\хкультур определяем по КМ соотношения урожайности зерновых и этих культур.После расчета параметры этих КМ будут иметь следующий вид:
ух = у0+ а0/>
где ух – расчетнаяурожайность сельскохозяйственной культуры, ц\га;
у0– фактическаяурожайность сельскохозяйственной культуры, ц\га;
а0, а1 –коэффициенты регрессии;
?u – приращение урожайностизерновых культур (/> — />), ц\га;
Таблица 2.3.3. Коэффициенты регрессииВиды культур а0 а 1 Фактическая урожайность Расчетная урожайность Кукуруза на силос 14,1 109 244 266,6 Многолетние травы на сено 1,13 0,68 28 29,1 Однолетние травы на зеленую массу 1,17 71 74 77,3
у Кукуруза на силос = 244+ 14,1 * /> = 244+14,1*2,180,6 = 66,6
у многолетние травы на сено =2,8 + 1,13 + /> = 28+1,13*2,180,034 = 29,1
у Однолетние травы на зеленуюмассу = 74 + 1,17 * /> = 74+1,17*2,181,3 = 77,3
Урожайность многолетних трав назеленую массу = урожайность многолетних трав на сено*4,5 = 29,1*4,5=131,0
Урожайность многолетних трав насемена = урожайность многолетних трав на сено ? 10 = 29,1 ? 10 =2,9
Урожайность многолетних трав на сенаж= урожайность многолетних трав на зеленую массу * 0,45 = 131*0,45=59,0
Урожайность многолетних трав натравяную муку = урожайность многолетних трав на сено*0,8 = 29,1*0,8 = 23,3
Урожайность силосных культур =урожайность многолетних трав на зеленую массу*0,75 = 59,0*0,75 = 44,3
Затраты труда по культурам (колонка 8) (чел.-час./га)рассчитываются по КМ в зависимости от фактических затрат по хозяйству (х1)и расчетной урожайности по культурам (х2), ц\га
Яровые зерновые: ух =7,3+0,712 х1 – 0,416 х2 = 7,3+0,712*38,5 –0,416*31,2=21,7
Озимые зерновые: ух =13,6+0,712 х1 — 0,416 х2 =13,6+0,712*35–0,416*28,1=28,6
Кукуруза на зеленый корм: ух =14,6+0,55х1 -0,031 х2 =14,6+0,55*20-0,031*266,6=17,3
Однолетние травы на зеленый корм: ух=20,3+0,45х1-0,12 х2=20,3+0,45*15-0,12*77,3=17,8
Затраты труда на 1га многолетних травна сено рассчитываем по формуле: ух=6,3+0,75 х1-0,23 х2= 6,3+0,75*28,4-0,23*29,1=20,9
Затраты труда на 1га многолетних травна семена = затраты труда по многолетним травам на сено * 1,36 = 20,9*1,36=28,4
Затраты труда на 1га многолетних травна зеленый корм = затраты труда по многолетним травам на сено*0,3=20,9*0,3=6,3
Затраты труда на 1га многолетних травна сенаж = затраты труда по многолетним травам на сено*0,9 = 20,9*0,9 = 18,8
Затраты труда на 1га многолетних травна травяную муку = затраты труда по многолетним травам на сено*1,3 = 20,9*1,3 =27,2
Затраты труда на 1га кукурузы насилос = затраты труда кукурузы на зеленый корм*1,08 = 17,3*1,08 = 18,7
Затраты труда на 1га сенокосов,пастбищ, озимой ржи на зеленый корм, пожнивных планируем по нормативу.
Затраты труда на 1 га овощей, рапса,сахарной свеклы планируем на уровне фактических.
Затраты труда по зернобобовым рассчитываются по формуле:
ЗТг = ЗТн+0,5*?/>
где ЗТ – перспективные годовыезатраты труда, чел.-час/га
ЗТн – нормативные затраты труда,чел.-час/га
?/> - разница расчетной и фактической урожайностью, ц\га
Ун – нормативная урожайность, ц\га
ЗТ по зернобобовым =13,0+0,5*0,6/> = 13,2
Затраты труда по культурам внапряженный период рассчитываем в процентах к затратам труда за год последующей формуле:
ЗТнп = ЗТг*/>,
где ЗТнп – перспективные затратытруда в напряженный период, чел.-час/га;
ЗТг – перспективные годовые затратытруда, чел.-час/га (8 колонка);
ЗТнпн–нормативные затраты труда внапряженный период, чел.-час/га
(7 колонка);
ЗТнгод – нормативные затраты труда загод, чел.-час/га (6 колонка).
Обоснование информации поживотноводству
Определяем продуктивностьсреднегодовой коровы (центнер), привес молодняка КРС и свиней(грамм) в зависимости от фактической на начало планового периода,приращения урожайности зерновых культур как мерила кормовой базы:
/> = />
где /> — соответственно перспективная продуктивность животныхи ее значение на начало планового периода;
t – продолжительность плановогопериода;
/> — приращение урожайности зерновых, ц;
а1 – коэффициент регрессии(для коров – 2,6;молодняка КРС – 0,0054; свиней – 0,024)
Расчет продуктивности (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5.к.1) Фактическая продуктивность Расчетная продуктивность Расчет расчетной продуктивности Надой молока на среднегодовую корову, ц 35,6 36,7
=35,6*/>=35,6*2,180,04=36,7 Среднесуточный привес молодняка КРС, гр 426 451,6
=426*/>=426*2,180,07=451,6
Определяем прирост ж.м.не перспективу (заносим результатырасчетов в табл.2.3.5. к.1)
/> =/> = 1,6
Расход питательныхвеществ (ц. к.ед.) на производство 1ц продукции животноводстваопределяем по КМ(заносим результаты расчетов в табл.2.3.5.к.2):
На 1ц молока: Ух= /> = 1,19
где х2 – надой молока загод, ц
На 1ц привеса КРС: Ух= /> = Ух= /> = 16,2
где х2 – среднесуточныйпривес, кг
Определяем расход питательныхвеществ (ц. к.ед.) на среднегодовую голову животного (заносим результаты расчетов втабл.2.3.5. к.3) =
Расход питательных веществ (ц. к.ед.)* среднегодовую
на производство 1ц продукции продуктивность
Коровы: 35,6*1,19 = 42,4
Молодняк КРС: 1,65*16,2 = 26,7
Для коров будем рассчитывать рационкормления со скользящими переменными, поэтому определяем расход перевариваемого протеина(п.п.) исходя из потребности: на 1ц к.ед. должно содержаться в рационе неменее 0,105ц п.п. (заносимрезультаты расчетов в табл.2.3.5. к.4)
Методика расчета потребности ц п.п.на 1 корову: потребность ц к.ед.*0,105 ц п.п. на 1ц к.ед.
Коровы: 42,4*0,105=4,6
Молодняк КРС: 26,7*0,105=2,8
Затраты труда на среднегодовую голову рассчитываются по КМ в зависимостиот фактических затрат труда (х1) и перспективной продуктивностиживотного (х2): (заносим результаты расчетов в табл.2.3.5. к.7)
Коровы: Ух = 60,2+0,85 х1-1,62х2 = 60,2+0,85*207,5-1,62*36,7 = 177,1
Молодняк КРС: Ух = 26,6+0,6 х1-0,7х2 = 26,6+0,6*65,8-0,7*1,65 = 64,9
Затраты труда в напряженный период рассчитываем по ранее приведеннойформуле. (заносимрезультаты расчетов в табл.2.3.5. к.8)
Коровы: /> * 177,1 = 42,3
Молодняк КРС: /> * 64,9 = 21,6
Таблица 2.3.5. Исходная информация поживотноводству№ п.п Вид животных
Продук-
тивность, ц Расход ц к.ед./ц продукции Расход ц к.ед./гол Расход ц п.п./гол Затраты труда, чел.час./гол нормативные прогнозные годовые в напряж. период годовые в напряж. период А 1 2 3 4 5 6 7 8 1 Коровы, ц 35,6 1,19 42,4 4,6 150,6 36,0 177,1 42,3 2 Молодняк КРС, кг 1,65 16,2 26,7 2,8 28,0 7,6 64,9 21,6 3 Лошади 32,2 2,8 0,8 2,8 0,8
Таблица 2.3.6. Рационы кормления на1гол. животныхНаименование кормов Содержится в 1ц корма КРС на выращивании и откорме Лошади ц к.ед. ц п.п. % ц к.ед. ц п.п. ц корма % ц к.ед. ц п.п. ц корма 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 За итого берем расход ц к.ед./гол молодняка КРС и рассчитываем согласно % ц корма (7к.)* ц п.п. (3к.) ц к.ед.(5к.)/ ц п.п.(2к.) Концентраты 1,00 0,105 24 6,41 0,67 6,41 29,6 9,5 1,00 9,5 Сено 0,45 0,053 8 2,14 0,23 4,26 32,9 10,6 1,25 23,5 Сенаж 0,28 0,033 13 3,47 0,41 12,39 10,4 3,3 0,39 11,9 Солома 0,25 0,011 7 1,87 0,08 7,48 0,6 0,2 0,01 0,8 Силос 0,20 0,014 11 2,94 0,21 14,7 - - - - Корнеплоды 0,12 0,009 2 0,53 0,04 4,42 - - - - Картофель 0,30 0,01 3 0,8 0,03 2,67 2,8 0,9 0,03 3 Зеленый корм 0,19 0,021 28 7,47 0,83 39,37 23,7 7,6 0,84 40 Молоко 0,30 0,033 2 0,53 0,06 1,77 - - - - Обрат 0,13 0,035 2 0,53 0,014 4,08 - - - - Итого 100 26,7 2,7 98,05 100 32,1 9,51
Определяем расход кормов навнутрихозяйственные нужды.
Для этого 1) определяем количествосемей:
d = />,
где d – число семей в хозяйстве
N – годовой запас труда наперспективу, тыс.чел.час.
1,8 – выработка на среднегодовогоработника, чел.час.
1,4 – число среднегодовых работниковна одну семью.
d = 548,46*2,52 = 1382,12
2) число коров в личном пользовании:Ух = d*0,6, где 0,6 – плотность коров в расчете на 1 семью.
Ух = 1382,1*0,6 = 829
3) определяем корма на внутрихозяйственныенужды, исходя из того, что на каждую семью выделяется 8ц концентратов, на 1корову 20ц сена, 65ц зеленой массы.
Таблица 2.3.8. Расчет расхода кормовна внутрихозяйственные нуждыВид корма Содержится в 1ц корма ц корма ц к.ед. ц п.п. ц к.ед. ц п.п. А 1 2 3 4 5 Концентраты 1 0,105 11056 11056 1611 Сено 0,48 0,053 16580 7958,4 878,7 Зеленый корм 0,19 0,021 53880 10238,2 1131,6 Итого - - - 29252,6 3171,3
Определяем перспективный объемреализации продукции
Предполагается, что рост объемовреализации без закупок у населения по продукции растениеводства составляет 3% вгод, по продукции животноводства – 2% в год. Договорные поставки по видампродукции для которой вводится рыночный фонд (зерно, картофель, овощи)составляют 80% от перспективных объемов реализации, по остальным видампродукции – 100%. Перспективный объем реализации находим как разницу междуфактическим объемом реализации и купленной у населения продукцией, увеличеннойна % роста.
Таблица 2.3.9. Перспективный объемреализации продукции Вид продукции Фактический объем реализации, ц
Куплено
у населения, ц Объем реализации на перспективу, ц Объем договорных поставок, ц А 1 2 3 4 Зерно 36270 - 37358 29886 Рапс 4640 - 4779 4779 Молоко 29280 7480 30158,4 30158,4 Мясо: говядина 1490 140 1534,7 1534,7
Технологические ограничения
1. Площадь посева зерновых от 30 до60% от площади пашни. Удельный вес отдельных видов зерновых в структурезернового клина определяем на основании следующих расчетов: min – 30% от пашнипрогнозной, max – 60% от пашни прогнозной.
Таблица 2.3.10. Структура зерновогоклинаНаименование зерновых культур Посевная площадь фактическая Перспективная
Минимальная
(80% от факт.)
Максимальная
(120% от факт.) га % га % га % А 1 2 3 4 5 6 Озимые 1000 35,4 800 27,9 1200 41,9 Яровые 1820 63,2 1456 50,9 2184 76,4 Зернобобовые 40 1,4 32 1,2 48 1,7 Итого 2860 100 2288 80 3432 120
2. Площадь посева картофеля до 10% отплощади пашни (если больше оставляем на фактическом уровне);
3. Площадь посева льна до 15% отплощади пашни;
4. Общая площадь многолетних трав неменее 50% от фактической площади многолетних трав;
5. Площадь посева однолетних трав назеленый корм не менее 50% от фактической площади однолетних трав;
6. Площадь посева рапса, овощей сахарнойсвеклы не более 200% от фактической площади;
7. Площадь посева озимой ржи назеленый корм не более 5% от площади пашни;
8. Планируемое поголовье животныхсоставит от 100 до 130% от фактического поголовья;
Таблица 2.3.11. Предельное поголовьеживотныхВид животных Фактическое поголовье Минимальное поголовье 100% Максимальное поголовье 130% Коровы 718 718 933 Молодняк КРС 1520 1520 1978 Лошади 2 2
9. Планируемое поголовье лошадейсоответствует фактическому;
10. Площадь посева трудоемких культур(картофель, корнеплоды, лен, овощи) не более 20% от площади пашни ;
Предполагается реализация частипродукции на рынке. Цены реализации данной продукции на рынке на 50% вышереализационных цен.
Таблица 2.3.12. Закупочные ценысельскохозяйственной продукцииВид продукции тыс.руб/ц Зерно: озимые 25,7 Яровые 38,5 зернобобовые 77,5 Картофель 60 Льносоломка 64 Льносемена 158 Рапс 64 Овощи 63 Сахарная свекла 75 Молоко 72,5 Мясо: говядина 470 свинина 486,5
Зерно обмениваем на комбикорм скоэффициентом 1,3.
2.4 Анализ результатов решенияразвернутой экономико-математической задачи
Целью математического моделированияэкономических систем является использование методов математики для наиболееэффективного решения задач, возникающих в сфере экономики, с использование, какправило, современной вычислительной техники.
Получив решение задачи (Приложение2), произведем его анализ путем сравнения фактических и расчетных показателей.
Таблица 2.4.1. Использованиепроизводственных ресурсовПоказатели Имеется Используется Уровень использования, % Пашня, га 5931 5931 100 Сенокосы, га 1611 1611 100 Пастбища, га 1423 1423 100
Труд, че.час.:
годовой
в напряженный период
554000
249300
445563
172503
80,4
69,2
Из таблицы 2.4.1. видим, что площадьпашни, сенокосов и пастбищ используются на 100%, а вот труд как годовой, так ив напряженный период не полностью.
Для получения максимальной прибыли вхозяйстве необходимо произвести некоторые изменения в структуре посевныхплощадей. Эти изменения отражены в таблице 2.4.2.
Таблица 2.4.2. Размер и структурапосевных площадейКультуры Фактическое значение Расчетное значение Расчетное значение в % к фактическому га % га %
Зерновые,- всего
в т.ч.: озимые
яровые
зернобобовые
2860
1000
1820
40
48,2
16,9
30,7
0,6
3474,7
957,9
2475,6
41,2
58,6
16,2
41,7
0,7
121,5
95,8
136,0
103,0 Рапс 430 7,3 1288,9 21,7 299,7 Многолетние травы 1431 24,1 205,4 3,5 14,3 Однолетние травы 810 13,7 648 10,9 80 Кукуруза 400 6,7 314 5,3 78,5 Всего посевов 5931 100 5931 100 100
Таблица 2.4.3. Предполагаемый объемпокупки кормов, цВид корма Фактическое значение Расчетное значение Расчетное значение в % к фактическому
Концентраты
Обрат
Покупка картофеля
6858,7
7461,4 Итого, ц к.ед. 6920 3130,1 45,2
В хозяйстве покупаются не производимыекорма – обрат, картофель, концентратами оно обеспечивает себя самостоятельно.По результатам решения можем сделать вывод, что для получения максимальнойприбыли мы должны снизить покупку кормов на 54,8%.
Таблица 2.4.4. Поголовье животныхВил животных Фактическое значение Расчетное значение Расчетное значение в % к фактическому
Коровы
Молодняк КРС
Лошади
718
1520
2
933
1681
2
129,9
110,6
100 Условное поголовье 1632,2 1943,8 119,1
В данной задаче по оптимальномурешению наблюдается увеличение поголовья как коров, так и молодняка КРС.Поголовье лошадей планируем на фактическом уровне.
Таблица 2.4.5. Расход и структуракормов для коровВиды кормов Нормативное значение Расчетное значение
Расчетное значение
в % к фактическому ц к.ед. п.п. % ц к.ед. п.п. %
Концентраты
Сено
Сенаж
Солома
Силос
Корнеплоды
Картофель
Зел.корм
10,6
7,53
15,14
5,08
23,3
24,75
4,23
73,68
10,6
3,39
4,24
1,27
4,66
2,97
1,27
14,0
1,11
0,39
0,5
0,06
0,33
0,22
0,04
1,54
25
8
10
3
11
7
3
33
13,25
5,64
11,36
3,81
27,33
18,56
3,18
92,1
13,25
2,54
3,18
0,95
5,47
2,23
0,95
17,5
1,39
0,29
0,37
0,04
0,38
0,17
0,03
1,93
28,8
5,5
6,9
2,1
11,9
4,8
2,1
37,9
125
74,9
75
75
117,3
74,9
75,2
125 Итого 42,4 4,19 100 46,07 4,6 100
Методика расчета: расчетное значениенормы вскармливания какого-либо корма = /> вскармливания этого корма на 1гол.
При анализе таблицы 2.4.5. следуетотметить, что одни корма планируются с превышением над их потребностью, адругие наоборот – со снижением как в кормовых единицах, так и в перевариваемомпротеине.
Таблица 2.4.6. Объем реализациитоварной продукции, цВид продукции
Фактическое значение
(табл.2.9. 1к.-2к.) Расчетное значение Расчетное значение в % к фактическому всего в том числе договорные поставки рыночный фонд
Зерно
Рапс
Молоко
Говядина
36270
4640
21800
1350
94223,9
13920
30239,3
2773,7
29886
13920
30239,3
2773,7 64337,9
259,7
300
138,7
205,5
Расчётный объём реализации увеличилсяпо всем видам товарной продукции. Резкий рост реализации зерна и рапса связан стаким же резким ростом площадей данных культур, а также плановой урожайности.Продажа по всем видам животноводческой продукции продажа тоже увеличилась. Этообусловлено тем, что увеличилось поголовье и продуктивность животных.
Таблица 2.4.7. Объем и структуратоварной продукцииВиды кормов Нормативное значение Расчетное значение Расчетная сумма в % к фактической
кол-во,
ц
цена,
руб сумма, млн.руб %
кол-во,
ц
цена,
руб сумма, млн.руб %
Зерно
Рапс
36270
4640
35
65
1269,5
301,6
36,4
8,7
94223,9
13920
35
65
3297,8
904,8
46
12,6
259,8
300 Итого по растениеводству 1571,1 45,1 4202,6 58,6 267,5
Молоко
Говядина
21800
1350
66
350
1438,8
472,5
41,3
13,6
30239,3
2773,7
66
350
1995,8
970,8
27,8
13,6
138,7
205,5 Итого по животноводству 1911,3 59,4 2966,6 41,4 155,2 Итого 3482,4 100 7169,2 100 205,9
Структура товарной продукции порасчетным данным отличается от фактической.
Так, удельный вес продукциирастениеводства по расчёту возрос на 167,5%, но специализация хозяйства неизменилась. В растениеводстве возрос удельный вес зерна, рапса.
В животноводстве удельный весснизился по молоку, но незначительно. В целом расчётное значение товарнойпродукции превышает факт на 105,9%.
Таблица 2.4.8. Основные показателиуровня производстваПоказатели Фактическое значение Расчетное значение Расчетное значение в % к фактическому
Произведено на 100га с/х угодий, ц:
Молока
Говядины
Товарной продукции, млн.руб.
Произведено на 100га пашни, ц:
Зерна
Картофеля
свинины
Произведено товарной продукции на 1 чел.час., тыс.руб.
285,1
27,1
38,8
1441,8
6,2859
381,9
30,9
7
9,9
1827,9
17,8856
133,9
110,7
205,9
128,6
284,5
Методика расчета основных показателейуровня производства:
u Произведено на 100га с/х угодий, ц:
· Молока: />
молоко (факт.значение) = /> = 285,1
молоко (расч.значение) = /> = 381,9
· Говядина: />
говядина (факт.значение) = />=27,1
говядина (расч.значение) = />=30,9
· Товарнаяпродукция: />
товарная продукция (факт.значение) = /> = 38,8
товарная продукция (расч.значение) = /> = 79,9
u Произведено на 100га пашни, ц:
· Зерна: />
зерно (факт.значение) = /> = 1441,8
зерно (расч.значение) = /> = 1827,9
u Произведено товарной продукции на 1чел.час., тыс.руб.
/>
товарная продукция (факт.значение) = /> = 6285,9
товарная продукция (расч.значение) = /> * 1000000 = 17885,6
При анализе производства на 100 гасельскохозяйственных угодий можно сделать выводы:
производства молока возросло на 33,9%вследствие увеличения поголовья коров на 29,9% и их продуктивности;
производство говядины выросло на10,7% вследствие роста поголовья молодняка КРС на 10,6% и плановойпродуктивности;
При анализе производства на 100 гапашни выводы следующие:
производство зерна увеличилось на26,8%, т.к рост площадей по этим культурам составил 21,5%, а так же вышеплановая урожайность;
Производство товарной продукции на 1чел. — ч. возрастёт на 184,5%, а на 100 га с/х угодий на 105,9%, чтосвидетельствует о повышении производительности труда и более эффективномиспользовании ресурсов.
Выводы и предложения
В данной курсовой работе мы изучилиособенности и методику моделирования программы развития сельскохозяйственногопредприятия.
В теоретической части курсовогопроекта мы рассмотрели сущность и классификацию экономико математическихметодов и содержание этапов их построения. Проанализировали методикимоделирования программы развития сельскохозяйственных предприятий в работахученых экономистов. Рассмотрели подробнее основные экономико-математическиемодели. Возникшие при планировании трудности,связанные с определением основных и вспомогательных отраслей, устраняются путёмприменения экономико-математических методов в сочетании с вычислительнойтехникой. При этом все вопросы увязываются в процессе решения задачи.Экономико-математические методы обеспечивают формирование сбалансированногоплана специализации и сочетания отраслей, который определяется как наилучшийпри заданных условиях производства.
В практической части курсовой работы построенасоответствующая экономико-математическая модель задачи и решена хорошоразработанными и широко освещенными в литературе методами, проведенысоответствующие расчеты и получены количественные результаты.
Исходя из анализа решения можносделать следующие выводы:
сельскохозяйственные угодья будутиспользоваться в полном объёме;
годового труда достаточно, поэтомупривлекать рабочую силу не имеет смысла;
площади зерновых в общем увеличилисьмаксимально. Размеры яровых зерновых — на 36,0%, зернобобовых — на 3,0%, а вотплощадь яровых уменьшилась на 4,2%;
площади однолетних и многолетних травсократились;
поголовье коров возросло максимально(на 29,9%), по молодняку КРС — на 10,6%;
рацион кормления коров по к. ед. и поп. п. выше фактического;
расчётный объём реализации увеличилсяпо всем видам товарной продукции. Резкий рост реализации зерна и рапса связан стаким же ростом площадей данных культур, а также плановой урожайности. По всемвидам животноводческой продукции продажа увеличилась.
удельный вес продукции растениеводствапо расчёту возрос на 13,5%, что не привело к изменению специализации хозяйства.В животноводстве удельный вес снизился по всем видам на 13,5%;
производство выросло по всем видам.
Разработанная программа развития СПК“Курманово” Мстиславского района Могилёвской области при данных условиях позволяетполучить прибыль при наличии 3868,6 млн.руб. При этом затраты труда уменьшитьна 1%, объем реализации продукции возрастает в среднем на 220,3%, а прибыль на105,9%.