Методы детерминированного и стохастического факторного анализа

Содержание.Введение……………………………………………………………………... 3 1.       Факторный анализ…………………………………………………………... 4 2.       Задачи факторного анализа………………………………………………… 6 3.       Методы факторного анализа……………………………………………….. 9 3.1.    Детерминированный факторный анализ…………………………………... 9 3.1.1. Модели детерминированного факторного анализа……………………….. 10
3.1.2.Способы оценки влияния факторов
детерминированном факторном анализе………………………………….. 18 3.2.   Стохастический факторный анализ………………………………………… 19 3.2.1. Методы стохастического факторного анализа……………………………. 21 Заключение…………………………………………………………………... 22 Список используемой литературы…………………………………………. 24

Введение.
Экономический анализ – системаспециальных знаний, обеспечивающая изучение хозяйственных процессов и явлений вих взаимосвязи и взаимозависимости. Только с помощью анализа можно научнообосновать технико-экономические показатели работы предприятия и определить ихвзаимосвязь и роль в хозяйственной деятельности предприятия, выявить влияниефакторов, измерить их действие и оценить. Современный уровень производстватребует повышения качества работы во всех его звеньях, усиления ролиэкономических рычагов управления с тем, чтобы способствовать повышениюэффективности производства.
Всю системууправления можно разделить на три взаимосвязанные стадии: планирование, учет ианализ. Анализ занимает промежуточное положение между сбором экономическойинформации и принятием управленческих решений. Все виды учета представляютсоответствующую информацию предприятию (статическую, оперативную,бухгалтерскую). Любая информация должна быть изучена и исследована, этимзанимается экономический анализ, предъявляя соответствующие требования ккачеству, достоверности, глубины информации.
Экономический анализ используется какпри изучении народного хозяйства страны, так и хозяйственной деятельностипредприятий.
Высшая математикаимеет тесную связь, т.к. принятие оптимальных решений в анализе вытекает наоснове экономико-статистических и математических приемов.
Широкоеиспользование математических методов является важным направлениемсовершенствования экономического анализа, повышает эффективность анализа деятельностипред­приятий и их подразделений. Это достигается за счет сокраще­ния сроковпроведения анализа, более полного охвата влияния факторов на результатыкоммерческой деятельности, замены приближенных или упрощенных расчетов точнымивычислени­ями, постановки и решения новых многомерных задач анали­за,практически не выполнимых вручную или традиционными методами.
Применение математических методов в экономическоманализе деятельности предприятия  требует:
Системного подхода к изучению экономики предприятий,учета всего множеств существенных взаимосвязей между различными сторонамидеятельности предприятий; в этих условиях сам анализ все более приобретаетчерты системного в кибернетическом смысле слова;
Совершенствование системы экономическойинформации о работе предприятий;
наличия технических средств (ЭВМ и др.),осуществляющих хранение, обработку и передачу экономической информации в целяхэкономического анализа;
организации специального коллектива аналитиков,состо­ящего из экономистов-производственников, специалистов поэкономико-математическому моделированию, математиков-вычислителей,программистов-операторов и др.
Сформулированная математически задачаэкономического анализа может быть решена одним из разработанных математическихметодов.
1. Факторный анализ.
Методы элементарной математики используются в обыч­ныхтрадиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах,учете затрат на производство, раз­работке планов, проектов, при балансовыхрасчетах и т. д.
Выделение методов классической высшей математики обусловленотем, что они применяются не только в рам­ках других методов, например методовматематической стати­стики и математического программирования, но и отдельно.Так, факторный анализ изменения многих экономических по­казателей может бытьосуществлен с помощью дифференциро­вания и интегрирования.
Под экономическимфакторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системык конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественноизмеряемых факторов, оказывающих влияние на измерение результативногопоказателя.
/>

Функционально — детерминированная связь – это связь, прикоторой каждому значению факторного признака соответствует вполне определённоенеслучайное значение результативного признака. Связь, при которой каждомузначению факторного признака соответствует множество значений результативногопризнака (т.е. определённое статистическое распределение) – стохастическая(вероятностная) связь. Соответственно типу связи аналитические приёмы и способыделятся на методы детерминированного факторного анализа и методыстохастического факторного анализа.
2. Задачи факторного анализа.
Рассмотрим примерную классификацию задач факторного анализаработы предприятий с точки зрения использование математических методов.
При прямом факторном анализе выявляются отдельные факторы,влияющие на изменение результативного показателя процесса, устанавливаютсяформы детерминированной (функциональной) или стохастической зависимости междуре­зультативным показателем и определенным набором факто­ров и, наконец,выясняется роль отдельных факторов в измене­нии результативного экономическогопоказателя.
Постановка задачи прямого факторного анализа распрост­раняетсяна детерминированный и стохастический случай.
Пусть у=f(x)— некоторая функция, характеризующая из­менениерезультативного показателя или процесса; х1, х2, ..., хn,— факторы, откоторых зависит функция f(xi).Задана функци­ональная детерминированная формасвязи изучаемого показа­теля у с набором факторов хг х2,,..,хn; у =f(х1, х2,…, хn).Пусть показательуполучил приращение (?y) за анализируе­мый период. Требуется определить,какой частью, численное приращение функции у=f(x1, х2, ..., хn)обязаноприращению каждого аргумента (фактора). Сформулированная таким об­разом задачаесть постановка задачи прямого, детерминиро­ванного факторного анализа.
Примерами прямого, детерминированного, факторногоанализа являются; анализ влияния производительности труда и численностиработающих на объем произведенной продукции (у — объем продукции; х, z— факторы; задана функ­циональнаяформа связи y=х?z); анализ влияния величи­ны прибыли, стоимостиосновных производственных фондов и нормируемых оборотных средств на уровеньрентабельности (у - уровень рентабельности; х, z, v — соответствующиефакторы; заданная функциональная форма связи y=x/(z+v)). Зада­чи прямогодетерминированного факторного анализа — на­иболее распространенная группа задачв анализе хозяйствен­ной деятельности.
Рассмотрим особенности постановки задачи прямогосто­хастического факторного анализа. Если в случае прямого де­терминированногофакторного анализа исходные данные для анализа имеются в форме конкретныхчисел, то в случае прямого стохастического факторного анализа заданы выбор­кой(временной или поперечной). Решения задач стохастичес­кого факторного анализатребуют: глубокого экономического исследования для выявления основных факторов,влияющих на результативный показатель; подбора вида регрессии, который бынаилучшим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с наборомфакторов; разработки метода, позволяющего определить влияние каждого фактора нарезультативный показатель.
Если результаты прямого детерминированногоанализа должны получиться точными и однозначными, то стохастичес­кого — снекоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.
Примером прямого стохастического факторногоанализа является регрессионный анализ производительности труда и другихэкономических показателей.
В экономическом анализе, кроме задач, сводящихсяк дета­лизации показателя, к разбивке его на составляющие части существуетгруппа задач, где требуется увязать ряд экономи­ческих характеристик вкомплексе, т. е, построить функцию содержащую в себе основное качество всехрассматриваемых экономических показателей-аргументов, т. е. задач синтеза. Вданном случае ставится обратная задача (относительно за­дачи прямого факторногоанализа) — задача объединения ряда показателей в комплекс.
Пусть имеется набор показателей х1,х2,...,xnхарактеризу­ющихнекоторый экономический процесс (L). Каждый из пока­зателей односторонне характеризует процесс L. Требуется по­строитьфункцию f(xi) изменения процесса L, содержащую в ceбe основные характеристикивсех показателей х1, х2,…, хnили некоторых из них вкомплексе. В зависимости от цели исследования функция f(xi) должна характеризоватьпроцесс в статике или в динамике. Данная постановка задачи называет­ся задачейобратного факторного анализа.
Задачи обратного факторного анализа могут бытьдетерминированными и стохастическими. Примерами задачи обратногодетерминированного факторного анализа являются зада­чи комплексной оценкипроизводственно-хозяйственной деяте­льности, а также задачи математическогопрограммирования в том числе и линейного. Примером задачи обратного стохастическогофакторного анализа могут служить производствен­ные функции, которымиустанавливаются зависимости между величиной выпуска продукции и затратамипроизводственных факторов (первичных ресурсов).
Для детального исследования экономическихпоказателей или процессов необходимо проводить не только одноступен­чатый, но ицепной факторный анализ: статический (простран­ственный) и динамический(пространственный и во времени)
Пусть исследуется экономический показатель у, х1х2,…, хn— факторы, влияющие на этот показатель. Взависимости от цели исследования анализируется поведение показателя y одним
из методов факторного анализа. Если xl, x2, ..., хn-функцииболее первичных факторов, то для анализа у надо объяснить поведение х1х2,…, хn; для этого проводят даль­нейшую детализацию:
х1=l1(z1,z2,…zm);
х2=l2(?1, ?2,… ?k);
……………………..
хn=ln(p1, p2,… pe);
Детализация факторов может быть продолжена идальше. Закончив ее, решают обратную задачу факторного анализа, синтезируярезультаты исследования для характеристики результативного показателя у.Такойметод исследования назы­вается цепным статическим методом факторного анализа.
При применении цепного динамического факторногоана­лиза для полного изучения поведения результативного показателя недостаточноего статического значения; факторный ана­лиз показателя проводится на различныхинтервалах дробле­ния времени, на которых исследуется показатель.
Экономический факторный анализ может бытьнаправлен на выяснение действия факторов, формирующих результаты хозяйственнойдеятельности, по различным источникам про­странственного или временногопроисхождения.
Анализ динамических (временных) рядов показателейхо­зяйственной деятельности, расщепление уровня ряда на его составляющие(основную линию развития — тренд, сезонную, или периодическую составляющую,циклическую составляю­щую, связанную с воспроизводственными явлениями, случай­нуюсоставляющую) — задача временного факторного анализа.
Классификация задач факторного анализаупорядочивает постановку многих экономических задач, позволяет выявить общиезакономерности в их решении» При исследовании слож­ных экономических процессоввозможна комбинация поста­новки задач, если последние не относятся целиком ккакому-либо типу, указанному в классификации.
3. Методы факторного анализа.
3. 1. Детерминированный факторный анализ
Воснове детерминированногомоделирования факторной системы лежит возможность построения тождественногопреобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предполагаемымпрямым связям переднего с другими показателями-факторами. Детерминированноемоделирование факторных систем — это простое и эффективное средствоформализации связи экономических показателей; оно служит основой дляколичественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающегопоказателя.
Детерминированное моделирование факторных системограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровнезнаний о природе прямых связей того или иного показателя хозяйственнойдеятельности часто необходим иной подход к познанию объективнойдействительности. Размах количественных изменений экономических показателейможно выяснить только стохастическим анализом массовых эмпирических данных.
Придетерминированном факторном анализе модель изуча­емого явления не изменяется похозяйственным объектам и периодам (так как соотношения соответствующих основныхкатегорий стабильны). При необходимости сравнения результатов деятельностиотдельных хозяйств или одного хозяйства в отдельные периоды может возникатьлишь вопрос о сопоставимости выявленных на основе модели количественных аналитическихрезультатов.
3.1.1. Модели детерминированного факторного анализа.
Детерминированный факторный анализпредставляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых срезультативным показателем носит функциональный характер, т.е. может бытьвыражен математической зависимостью./>Детерминированные модели могут быть разного типа: аддитивные,мультипликативные, кратные, смешанные.
Аддитивныемодели.
Аддитивные модели представляют собойалгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическуюинтерпретацию:
/>
В качестве примера можно привестибалансовую модель товарного обеспечения:                      />
где        Np– общий объём реализации;
             Nзап.1 – запасы товара на начало периода;
             Nn– объём поступления;
             Nвыб – прочее выбытие товаров;
             Nзап.2 – запасы товаров на конец анализируемого периода.
Мультипликативнаямодель.
Мультипликативная модель представляетсобой произведение факторов.                                               />
    Примером мультипликативноймодели является двухфакторная модель объёмареализации:                          />
где   Ч – среднесписочная численностьработников;
    В – выработка на одного работника.
2.1.3 Кратные модели
Кратные модели представляют собойотношение факторов и имеютвид:                                                          />
где                      Z– совокупный показатель.
    Например:                              />
где         /> – срокоборачиваемости товаров (в днях);
    /> - средний запас товаров;
    nр – однодневный объём реализации.
Смешанныемодели.
Смешанные модели представляют собойкомбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной модели является формуларасчёта интегрального показателя рентабельности
/>
где         Rк – рентабельность капитала;
          Rnp– рентабельность продаж;
           Fe– фондоёмкость основных средств;
           Eз – коэффициент закрепления оборотных средств.
Логарифмическийспособ.
    Логарифмический способ применим ккратным и мультипликативным моделям. Он основан на логарифмировании отклоненияотчётного и базисного  значений результативного признака, равного отношениюсоответствующих произведений факторов, так как изменение показателей может бытьоценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей.
Способдолевого участия.
    Способ долевого участия. Этот способзаключается в определении доли каждого фактора в общей сумме их приростов,которая затем умножается на общий прирост совокупного показателя. Этот методприменяется к аддитивным моделям и чаще всего для оценки влияния фактороввторого или третьего порядков.
    Для примера рассмотрим модельзависимости фонда заработной платы  от средней заработной платы и численностиперсонала.
/>                                                 
где         ФЗ – фонд заработной платы;
          ЗП – средняя заработная плата;
          Ч — среднесписочнаячисленность.
    В свою очередь средняя заработнаяплата равна сумме средних выплат по тарифным ставкам, доплат, надбавок (ДН) идополнительной заработной платы (ДЗ).
    Модель примет вид:
/>
    Пользуясь способом разниц,рассчитаем влияние средней заработной платы и численности персонала наизменение фонда заработной платы по данным таблицы .
/>
                                                             Итого: 68400 руб.
Данные для расчётаПоказатель Базисный период Отчётный период Отклонения
Фонд заработной платы, руб.
в том числе
по тарифным ставкам
доплаты, надбавки
дополнительная зарплата
240000
172000
44000
24000
308000
189000
81000
38000
+68000
+17000
+37000
   14000 Среднесписочная численность, человек 15 16 +1
Среднегодовая заработная плата, руб.
том числе
тарифные ставки (ТС)
доплаты, надбавки (ДН)
дополнительная заработная плата (ДЗ)
16000
11467
2933
1600
19250
11813
5062
2375
+3250
+346
+2129
+775
    Для определениявлияния каждого вида выплат на изменение фонда заработной платы рассчитаем долю(D) влияния каждого вида выплат насреднюю заработную плату:
/>
    Влияние каждого видавыплат на фонд заработной платы составит:
/>
                                  Итого: 52000 руб.
    Сведём полученныерезультаты в таблицу./>

Влияние факторов на фонд заработной платы Фактор Размер влияния, руб. Доля влияния на фонд заработной платы, % Доля влияния на среднюю заработную плату, % Среднесписочная численность 16000 23,5
Средняя заработная плата,
В том числе:
по тарифным ставкам
выплаты, надбавки
Дополнительная заработная плата
52000
  5538
34060
12402 76,5
10,65
65,5
23,85 Итого 68000 100 100
    Проведённый расчётпоказывает, что увеличение фонда заработной платы на 23,5% вызвано ростомсреднесписочной численности персонала и на 76,5% — изменением среднейзаработной платы.
Индексный метод.
    Индексный методоснован на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированныхиндексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов насовокупный показатель. Преимущество индексного метода заключается в том, что онпозволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменениепоказателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторныхдинамических моделей.
    Так, индекс изменениявыпуска продукции можно выразить через произведение индексов численности ивыработки:
/>
    С помощью индексного метода можноопределить влияние факторов, в том числе структурных сдвигов, на абсолютноеотклонение результативного показателя.
    Индексный методцелесообразно применять в том случае, когда каждый фактор является сложным(совокупным) показателем. Например, численность персонала предприятияпредставляет собой соотношение численности отдельных категорий работников илирабочих различных разрядов. Изменение объёма выпуска продукции происходит нетолько под влиянием численности и выработки, но и структурных сдвигов в составеперсонала.
Интегральный способ.
    Интегральный способпозволяет достичь полного разложения результативного показателя по факторам иносит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным исмешанным моделям.
    Операция вычисленияопределённого интеграла по заданной подынтегральной функции и заданномуинтервалу интегрирования выполняется на ПЭВМ.
Метод цепных подстановок.
Метод цепных подстановок заключается вопределении ряда промежуточных значений результативногопоказателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные.Данный способ основан на элиминировании.Элиминировать — значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативногопоказателя, кроме одного. Предполагается, что все факторы изменяютсянезависимо друг от друга, т.е. сначалаизменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потомизменяются два при неизменности остальных и т.д.
В общем виде применение способа цепных постановок можноописать следующим образом:
/>
Преимущества данного способа: универсальностьприменения; простота расчетов.
Недостаток метода состоит в том, что, взависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложенияимеют разные значения. Это связано с тем, чтов результате применения этого метода образуется некий неразложимыйостаток, который прибавляется к величине влиянияпоследнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый планотносительную значимость влияния тогоили иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:
— при наличии в факторной модели количественных икачественных показателей в первую очередь рассматривается изменениеколичественных факторов;
если модель представлена несколькимиколичественными и качественными показателями, то в первуюочередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второгои т.д.
Под количественным факторамипри анализе понимают те,которые выражают количественнуюопределенность явлений и могут быть получены путем непосредственногоучета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).
Качественные факторыопределяют внутренние качества,признаки и особенности изучаемых явлений(производительность труда, качество продукции, средняя продолжительностьрабочего дня и т.д.).
Метод абсолютных разниц.
Метод абсолютных разниц является модификациейспособа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счеткаждого фактора определяется какпроизведение абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые находятсясправа от него и отчетную величину факторов, расположенных слева от негов модели.
/>
Метод относительных разниц.
Метод относительных разниц также является одной измодификаций способа цепной подстановки.Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. Он используетсяв случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей впроцентах.
Для мультипликативных моделейтипа у = а. в. с методика анализа следующая:
находятотносительное отклонение каждого факторного показателя:
/>
определяютотклонение результативного показателя у за счет каждого фактора:
/>
3.1.2.Способыоценки влияния факторов
вдетерминированном факторном анализе.
    Задачадетерминированного факторного анализа заключается в определении иликоличественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель.
    Наиболее часто применяется способцепных подстановок, основанный, как и ряд других, на элиминировании.Элиминировать – это значит устранить, исключить воздействие всех факторов навеличину результативного показателя, кроме одного.
    Количество расчётов может бытьнесколько сокращено, если использовать модификацию способа цепных подстановок –способ разниц.
    Изменение результативного показателяза счёт каждого фактора способом разниц определяется как произведениеотклонения изучаемого фактора на базисное или отчётное значение другого(других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.
3.2. Стохастический факторный анализ.
Стохастический анализ направлен на изучениекосвенных связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозмож­ностиопределения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод осоотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связинеобходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носитвспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качествеинструмента углубления детерминированного ана­лиза факторов, по которым нельзяпостроить детерминиро­ванную модель.
Стохастическое моделирование факторных системвзаимо­связей отдельных сторон хозяйственной деятельности опира­ется наобобщение закономерностей варьирования значений экономических показателей —количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности.Количе­ственные параметры связи выявляются на основе сопоставле­ния значенийизучаемых показателей в совокупности хозяй­ственных объектов или периодов.Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является воз­можностьсоставить совокупность наблюдений, т. е. возмож­ность повторно измеритьпараметры одного и того же явления в различных условиях.
В стохастическом анализе, где сама модельсоставляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой полученияреальной модели является совпадение количественных характеристик связей вразрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значенийпоказателей должно происходить в пределах одно­значной определенностикачественной стороны явлений, хара­ктеристиками которых являются моделируемыеэкономичес­кие показатели (в пределах варьирования не должно проис­ходитькачественного скачка в характере отражаемого явле­ния). Значит, второйпредпосылкой применяемости стохастического подхода моделирования связейявляется качественная однородность совокупности (относительно изучаемыхсвязей).
Изучаемая закономерность изменения экономическихпока­зателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетаетсясо случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариациии ковариации показа­телей. Закон больших чисел гласит, что только в большойсовокупности закономерная связь выступает устойчивее слу­чайного совпадениянаправления варьирования (случайной к­
вариации). Из этого вытекает третья предпосылка стохастичес­кого анализа—достаточная размерность (численность) сово­купности наблюдений» позволяющая сдостаточной надежно­стью и точностью выявить изучаемые закономерности (моде­лируемыесвязи).  Уровень надежности и точности модели определяется практическими целямииспользования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.
Четвертая предпосылка стохастического подхода — на­личие методов, позволяющих выявить количественные параметры экономическихпоказателей из массовых данных варьирования уровня показателей. Математическийаппарат применяемых методов иногда предъявляет специфические требования кмоделируемому эмпирическому мате­риалу.   Выполнение   данных   требований  является   важной предпосылкой применяемости методов и достоверности по­лученныхрезультатов.
Основная особенность стохастического факторногоана­лиза заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлятьмодель путем качественного (теоретичес­кого) анализа, необходим количественныйанализ эмпирических данных.
3.2.1. Методы стохастического факторного анализа.
Способ парной корреляции.
Метод корреляционного ирегрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связимежду показателями, не находящимися вфункциональной зависимости, т.е. связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости.
Спомощью корреляции решаются две главные задачи:
1)  составляется модельдействующих факторов (уравнение регрессии);
2)  дается   количественная    оценка    тесноты    связей    (коэффициент
корреляции).
Матричные модели.
Матричные модели представляют собой схематическоеотражение экономического явления или процессас помощью научной абстракции. Наибольшее распространение здесь получилметод анализа «затраты-выпуск», строящийсяпо шахматной схеме и позволяющий в наиболее компактной форме представитьвзаимосвязь затрат и результатов производства.
Математическое программирование.
Математическое программирование — этоосновное средство решения задач по оптимизации производственно-хозяйственнойдеятельности.
Метод исследования операций.
Метод исследования операцийнаправлен на изучение экономических систем, в том числепроизводственно-хозяйственной деятельности предприятий, с цельюопределения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое внаибольшей степени позволит определитьнаилучший экономический показатель из ряда возможных.
Теория игр.
Теория игр как раздел исследования операций — это теорияматематических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенностиили конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.
Заключение.Факторный анализ параметров позволяет выявить на раннейстадии нарушение рабочего процесса (возникновение дефекта) в различныхобъектах, которое часто невозможно заметить путем непосредственного наблюденияза параметрами. Это объясняется тем, что нарушение корреляционных связей междупараметрами возникает значительно раньше, чем нарушение уровня сигнала в одномизмерительном канале. Такое искажение корреляционных связей позволяетсвоевременно обнаружить факторный анализ параметров. Для этого достаточно иметьмассивы зарегистрированных параметров (информационный портрет объекта). Установлено, что показателем технического состояния объектаможет служить среднее расстояние между факторными нагрузками для выделеннойгруппы параметров. Не исключено, что для этой цели могут использоваться идругие метрики нагрузок на общие факторы.С целью определения критических значений контролируемыхрасстояний между факторными нагрузками следует накапливать и обобщатьрезультаты факторного анализа для однотипных объектов. Исследование показало,что наблюдение за общими факторами и соответствующими факторными нагрузками — это выявление внутренних закономерностей процессов в объектах.Применение методики факторного анализа не ограниченофизическими особенностями процессов, происходящих в технических объектах, ипоэтому она (методика) может быть использована при исследовании самых различныхявлений и процессов в технике, биологии, психологии, социологии и т. п.

Список используемой литературы.
1. АртеменкоВ.Г,, Бллендир М.В. Финансовый анализ: Учебное пособие. — 2-е изд., перераб. идоп. — М.: «Дело и Сервис»; Новоси­бирск: «Сибирское соглашение», 1999;
2. БакановМ.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анали­за: Учебник. — 4-е изд., доп. иперераб., — М.: «Финансы и статистика», 1997;
3. Балабанов И.Т. Анализ и планирование финансовхозяйствующего субъекта. -М.: «Финансы и статистика», 1998;
4. Басовский Л.Е. Теория экономического анализа. -М.:Инфра-М, 2001 г;
5. Демченков B.C.,Милета В.И. Системный анализ деятельно­сти предприятий – М.: «Финансы истатистика», 1990;
6. Ковалев А.И., Привалов В.П. Анализ финансовогосостояния предприятия- М., 1999;
7. Методика анализадеятельности предприятий в условиях ры­ночной экономики: Учеб.пособие / В.Г. Лебедев, Д.Н. Томилина, Г.Н. Бургонова и др.; Под ред. Г.А.Краюхина; СПбГИЭА. — СПб., 1996.