--PAGE_BREAK--
Рис. 2.1. Производство при двух переменных факторах.
Например, на изокванте Q
1
показаны все комбинации груда и капитала, совместное использование которых дает 55 единиц выпуска продукции в год. Две точки этой изокванты – А и D
– соответствуют табл. 2.1. В точке А 1 единица труда и 3 единицы капитала обеспечивают 55 единиц продукции, в го же время в точке D
такой же выпуск продукции достигается сочетанием 3 единиц труда и 1 единицы капитала. Изокванта Q
2
показывает все комбинации факторов, которые обеспечивают 75 единиц товара и соответствуют четырем комбинациям труда и капитала, отмеченным в табл. 2.1 (например, в точке В сочетаются 2 единицы труда и 3 единицы капитала). Изокванта Q
2
лежит выше и правее Q
1
, поскольку необходимо больше труда и(или) капитала, чтобы обеспечить больший объем выпуска. И наконец, изокванта Q3 показывает комбинации труда и капитала, использование которых дает 90 единиц выпуска. В точке Cиспользуются 3 единицы труда и 3 единицы капитала, в то время как в точке Е — только 2 единицы труда, зато 5 единиц капитала. Необходимо отметить, что факторы и объем выпуска — это потоки. Фирма использует определенное количество труда и капитала каждый год для обеспечения определенного количества выпускаемой продукции в течение этого года.
Изокванты аналогичны кривым безразличия из теории выбора потребителя. Кривые безразличия показывают изменение уровней удовлетворения от низкого к высокому, а изокванты изменения — объемов выпуска продукции. Однако в отличие от кривых безразличия каждая изокванта связана с определенным объемом выпуска продукции. В то же время количественные значения, соответствующие кривым безразличия, указывают лишь на порядок: более высокие уровни полезности связаны с более высокими кривыми безразличия, но мы не можем измерить конкретный уровень полезности подобно тому, как мы измеряем конкретный объем выпуска продукции, соответствующий изокванте.
Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, возможный при соответствующем наборе факторов. Карта изоквант является альтернативным способом описания производственной функции. Каждая изокванта соответствует различным объемам выпуска, которые возрастают по мере движения вверх и вправо по графику.
Изокванты показывают множество возможностей, имеющихся у фирм, когда они принимают решения о производстве, — обычно они могут обеспечить желаемый объем выпуска продукции, используя различные сочетания факторов. Управляющим фирмой важно знать эти возможности. Благодаря гибкости производственного процесса руководитель может выбрать такие сочетания производственных факторов, которые минимизируют издержки и максимизируют прибыль.
2.1. Краткосрочный и долгосрочный периоды
При анализе производства важно различать краткосрочный и долгосрочный периоды.
Краткосрочным называют период, в течение которого один или несколько факторов производства не могут быть изменены. Факторы, которые не могут изменяться в этот период, называются постоянными. Например, для преобразования капитала фирмы обычно требуется длительное время — новый завод должен быть спроектирован и построен, а станки и прочее оборудование должны быть заказаны и доставлены, на что уходит год и более.
Долгосрочный период представляет собой отрезок времени, достаточный для изменения всех факторов. В краткосрочном периоде фирмы могут изменять интенсивность, с которой они используют данный завод и данное оборудование; в долгосрочном периоде фирмы могут изменять и мощность завода. Все постоянные факторы в краткосрочном периоде обусловлены предшествующими долгосрочными решениями, основанными на оценках фирм в отношении того, что именно они могли бы производить и продавать с прибылью.
Не существует определенного отрезка времени, такого, как один год, который разграничивал бы краткосрочный и долгосрочный периоды. Необходимо различать изменения факторов в краткосрочном и долгосрочном периодах в каждом конкретном случае. Например, долгосрочный период может составлять день или два для киоска, торгующего детским лимонадом, или пять — десять лет для нефтехимического производства или автомобильного завода.
3. Производство с одним переменным фактором (трудом
)
Рассмотрим случай, когда капитал является постоянным, а труд — переменным фактором, так что фирма может увеличивать объем выпуска за счет роста затрат труда. Возьмем, для примера фабрику по производству одежды, где имеется постоянное количество оборудования, но можно нанять больше или меньше рабочих для пошива одежды или обслуживания станков. Необходимо решить, сколько рабочих нанять и сколько одежды производить. Чтобы принять решение, необходимо знать, как растет объем выпуска Q
(если он вообще растет) с увеличением затрат труда L
.
Эта информация приведена в табл. 3.2. В первых трех столбцах показан объем выпуска при различных затратах труда и постоянном капитале в 10 единиц. (Первый столбец показывает количество труда, второй — постоянное количество капитала, а третий — объем выпуска.)
Таблица 3.2. Производство с одним переменным фактором.
Затраты труда
(
L
)
Затраты капитала (
K
)
Объем выпуска продукции (
Q
)
Средний продукт (
Q/L
)
Предельный продукт (∆
Q/
∆
L
)
10
-
-
1
10
10
10
10
2
10
30
15
20
3
10
60
20
30
4
10
80
20
20
5
10
95
19
15
6
10
108
18
13
7
10
112
16
4
8
10
112
14
9
10
108
12
-4
10
10
100
10
-8
Когда затраты труда раины нулю, объем выпуска тоже нулевой. Затем с увеличением затрат труда до восьми единиц, выпуск продукции возрастает. После этой точки совокупный объем выпуска снижается: до этого момента каждая дополнительная единица труда увеличивала производительность оборудования и завода, однако после указанной точки дополнительный труд перестает быть полезным и действительно может стать непродуктивным. (Например, пять человек могут обслуживать сборочный конвейер лучше двух, но десять человек могут мешать друг другу.)
3.1. Средний и предельный продукты
Вклад трудового фактора в производственный процесс можно описать с помощью понятий среднего и предельного продуктов труда. Четвертый столбец табл. 3.2 показывает средний продукт труда APL, который представляет собой количество выпущенной продукции, приходящееся на единицу затрат труда. Средний продукт рассчитывается делением совокупного объема выпуска Q
на совокупные затраты труда L, т. е. как Q
/
L
. В вышеуказанном примере средний продукт сначала растет, а затем начинает снижаться, когда затраты труда превышают 4.
В пятом столбце указан предельный продукт труда МРL
. Это дополнительная продукция, полученная за счет увеличения затрат труда на одну единицу. Например, при постоянном капитале в 10 единиц увеличение затрат труда с 2 до 3 единиц приводит к росту совокупного объема выпуска с 30 до 60, создавая дополнительную продукцию в количестве 30 (60 — 30) единиц. Предельный продукт труда можно обозначить как ∆Q
/∆
L(т. е. изменение выпуска ∆Q
в результате увеличения затрат труда /∆L
на одну единицу).
Отметим, что предельный продукт труда зависит от количества используемого капитала. Если затраты капитала возрастут, например с 10 до 20, то вполне вероятно, что предельный продукт труда увеличится. Причина этого в том, что дополнительные рабочие, скорее всего, трудятся более производительно, если в их распоряжении больше капитала. Подобно среднему продукту, предельный продукт сначала увеличивается, а затем снижается, однако в этом случае он начинает снижаться, как только затраты труда превышают 3 единицы.
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
Средний продукт труда=
Предельный продукт =
На рис. 3.2 графически представлена информация, содержащаяся в табл. 3.2 .
Рисунок 3.2, а показывает, что объем выпуска растет, пока не достигает максимума в 112 единиц, и после этого снижается. Эта часть кривой совокупного выпуска продукции обозначена пунктиром, чтобы показать, что производство при затратах труда более 8 единиц технологически неэффективно и, следовательно, не является частью производственной функции; технологическая эффективность исключает возможность отрицательного предельного продукта. На рис. 3.2, б показаны кривые среднего и предельного продуктов. (Для кривой предельного продукта по оси ординат отложен не совокупный объем выпуска, как указано на рисунке, а объем на единицу затрат труда.) Заметим, что предельный продукт всегда положителен при увеличении выпуска продукции и отрицателен при его снижении.
Кривая предельного продукта пересекает на графике горизонтальную ось вточке максимума совокупного продукта не случайно. Это происходит потому, что добавление одного рабочего на производственный конвейер в нашем случае замедляет работу конвейера и снижает совокупный объем выпуска, что делает предельный продукт этого рабочего отрицательным.
Кривые среднего и предельного продуктов тесно связаны между собой. Когда предельный продукт больше среднего, средний продукт увеличивается, как это происходит при затратах в интервале между 1 и 4 на рис. 3.2, б.
Аналогичным образом, когда предельный продукт меньше среднего, средний продукт должен снижаться, как показано на рис. 3.2, б для интервала затрат между 4 и 10.
Поскольку предельный продукт больше среднего, когда тот увеличивается, и ниже, когда тот убывает, он должен быть равен среднему продукту, когда последний достигает своего максимума, как показано на рис. 3.2, б в точке Е.
Графически взаимосвязь между совокупным продуктом и кривыми среднего и предельного продуктов показана на рис. 3.2, а. Средний продукт труда представляет собой совокупный продукт, деленный на количество труда. Например, в точке В средний продукт равен объему выпуска 60, деленному на 3 единицы труда, т. е. 20 единицам выпускаемой продукции на единицу труда. Но это есть не что иное, как угловой коэффициент наклона прямой, проведенной из начала координат в точку В на рис. 3.2, а.
В общем случае средний продукт труда задается угловым коэффициентом (тангенсом угла наклона) прямой, проведенной из начала координат в соответствующую точку на кривой совокупного выпуска продукции.
Предельный продукт труда представляет собой изменение совокупного продукта при увеличении затрат труда на единицу. Например, в точке А предельный продукт равен 20 единицам, потому что угловой коэффициент касательной к кривой выпуска продукции равен 20. В общем случае предельный продукт труда в какой-либо точке равен угловому коэффициенту касательной к кривой совокупного выпуска продукции в этой точке.
На рис. 3.2, а можно увидеть, чтопредельный продукт труда сначала возрастает, достигает пика при затратах, равных 3 единицам труда, а затем снижается по мере движения вдоль кривой к точкам С и D
. В точке D
, когда совокупный объем выпуска максимален, наклон касательной к кривой совокупного выпуска продукции равен 0, так же как и предельный продукт. После этой точки предельный продукт становится отрицательным.
Отметим графическую связь между средним и предельным продуктами. В точке В предельный продукт труда (угловой коэффициент касательной к кривой совокупного выпуска продукции в точке В — на рисунке он не показан) больше среднего продукта (пунктирная линия ОВ). В результате средний продукт труда увеличивается по мере продвижения из В в С. В точке С средний и предельный продукты труда равны — средний продукт определяется как угловой коэффициент прямой ОС, а предельный продукт— как угловой коэффициент касательной к кривой совокупного выпуска продукции в точке С. Наконец, при движении из С в D
предельный продукт меньше среднего продукта труда; угловой коэффициент касательной к кривой совокупного объема выпуска в любой точке между С и D
меньше углового коэффициента прямой, соединяющей начало координат и эту точку.
3.2. Закон убывающей производительности.
Тенденция к сокращению предельного продукта труда (и предельного продукта других факторов) действует в большинстве производственных процессов. Для описания этого явления часто используется “закон убывающей производительности”.
Закон убывающей производительности гласит, что при последовательном увеличении любого производственного фактора на единицу (и при постоянстве остальных факторов) приросты объемов выпуска начиная с некоторого момента уменьшаются. Когда затраты труда малы (и капитал постоянен), небольшой прирост затрат труда существенно увеличивает выпуск продукции, так как рабочие получают возможность дополнительной специализации. Однако, в конце концов, вступает в силу закон убывающей производительности. Когда рабочих становится слишком много, некоторые из них используются неэффективно и предельный продукт труда снижается.
Закон убывающей производительности обычно выполняется в краткосрочном периоде, когда, по меньшей мере, один фактор постоянен. Но его можно использовать и для долгосрочного периода. Даже если в долгосрочном периоде все факторы производства изменяются, у управляющего компанией может возникнуть необходимость рассмотреть бизнес-планы, в которых один или несколько факторов фиксированы. Предположим, например, что существуют только два возможных размера завода и управляющий должен выбрать, какой завод построить. В этом случае ему необходимо узнать, когда начнет действовать закон убывающей производительности в каждом из вариантов. [18]
Закон убывающей производительности действует при любой заданной технологии производства. Со временем, однако, изобретения и другие технологические усовершенствования могут привести к тому, что кривая совокупного выпуска продукции (рис. 3.2, а) сместится вверх и. таким образом, большего объема выпуска можно добиться при тех же самых факторах. Рисунок 3.3 иллюстрируеттакую возможность. Первоначальная кривая выпуска продукции — О1, но усовершенствование в технологии вызывает ее смещение вверх, сначала в положение О2, а затем О3.
Рис. 3.3. Влияние технологических усовершенствований.
Предположим, что с течением времени увеличилось количество труда, используемого в производстве, и одновременно были произведены технологические усовершенствования. Тогда объем выпуска продукции меняется от уровня, соответствующего точке А (при затратах труда 6 единиц на кривой О1), до уровня в точке В (при затратах 7 единиц на кривой О2) и далее до уровня в точке С (при затратах 8 единиц на кривой О3). При переходе из А в В и С расширение производства сопровождается увеличением затрат труда, и поэтому кажется, что закон убывающей производительности не действует, хотя на самом деле он выполняется. При затратах больше 6 единиц каждая отдельная кривая продукта характеризуется уменьшением отдачи от труда.
Смещение кривых совокупного выпуска продукции компенсирует действие закона убывающей производительности и означает, что он может не оказывать отрицательного влияния на экономический рост в долгосрочном периоде. Фактически, неучет совершенствования технологии в долгосрочном периоде привел британского экономиста Томаса Мальтуса к неверному прогнозу ужасных последствий постоянного роста населения.
продолжение
--PAGE_BREAK--