1. Концепция временной стоимости денег и математические основы финансового менеджмента
Временная стоимость денег – важный аспект при принятии решений по финансированию и инвестированию, а также в оценке затрат и будущих доходов. В основе концепции временной стоимости денег лежат следующие факторы:
1) влияние инфляции на стоимость затрат и будущих доходов;
2) необходимость учета упущенной возможности в получении дохода от использования денежных средств [4, с. 10].
Сумма, полученная в будущем, в настоящее время обладает меньшей ценностью. Деньги, пущенные в оборот, окупают себя и преумножаются. Таким образом сегодняшняя цена будущих доходов и расходов, а также завтрашняя стоимость сегодняшних доходов и расходов должна быть измерена с учетом перечисленных временных факторов. Для этих целей в инвестиционном и финансовом анализе обычно используются математические методы приведения поступлений будущих периодов к настоящему (текущему) времени, а также приведение настоящего (текущего) уровня стоимости к будущему.
Использование указанных методов широко распространено при расчетах процентов по кредитам и ценным бумагам, в лизинговых операциях, при определении доходов на инвестированный капитал и сроков окупаемости проектов, а так же влияния инфляции.
Методы временной стоимости денежных средств применяются там, где необходимо найти одно из следующих неизвестных: уровень процентов; величину ежегодных платежей; количество периодов выплаты; значение текущего уровня; значение будущего уровня. В процессе использования этих методов, как правило, значения переменных, используемых в расчетах настоящего и будущего уровней, должны быть известны и уровень процентов постоянен.
Для целей оценки временной стоимости затрат и доходов используются следующие методы: метод наращивания; метод дисконтирования; метод аннуитета [4, с. 10].
Метод наращивания – это метод приведения денежной суммы к будущему уровню. Он же называется методом сложения процентов и определяет процесс реинвестирования капитала вместе с доходом на него для получения еще большего дохода в следующих периодах.
Индекс приведения к будущему уровню определяется следующей формулой:
F1 = (1 + Int)t,
где Int – процентная ставка / 100 или ставка процента или норма доходности,
t – расчетный период (год) или число лет, за которое производится суммирование дохода.
Индекс приведения находится по специальной таблице:
Зная настоящую стоимость и индекс приведения можно определить будущую денежную стоимость:
БС = НС × F1,
где F1 – индекс приведения к будущему уровню; НС – начальная (нынешняя, текущая) стоимость; БС – будущая денежная сумма (будущая стоимость).
Метод аннуитета для случая наращивания – приведение к будущему уровню денежной суммы, полученной в виде равномерных поступлений в n – ое число периодов. Индекс приведения к будущему периоду методом аннуитета:
/>.
Индекс приведения определяется по таблице:
Зная настоящую стоимость и индекс приведения можно определить будущую денежную стоимость:
БС = НС × F2.
Метод дисконтирования – это метод приведения денежной суммы будущего периода к текущему. Для этого надо ожидаемую к получению в будущем сумму уменьшить на доход, нарастающий за определенный срок, по правилу сложных процентов.
Индекс приведения к текущему уровню определяется по следующей формуле:
F3 = 1 / (1 + Int)t.
Индекс приведения находится по специальной таблице:
Зная будущую денежную сумму и ставку процента, можно определить современную стоимость этой денежной суммы по формуле:
НС = БС × F3.
Метод аннуитета – для случая приведение к текущему уровню денежной суммы, планируемой к получению в виде равномерных годовых поступлений в будущих периодах.
Индекс приведения к настоящему периоду ежегодных равномерных поступлений будущих периодов:
/>.
НС = БС × F4.
2. Управление структурой капитала
Финансовые ресурсы, которые предприятие использует для покупки сырья, материалов, товаров, орудий труда, рабочей силы и других элементов производства, представляют капитал в его денежной форме. Можно сказать, что капитал – это часть финансовых ресурсов, авансированная в производственно-торговый процесс. Ресурсы, направляемые на финансирование объектов непроизводственной сферы, числящихся на балансе предприятия, на выплаты из фондов потребления, капиталом не являются, так как не создают прибавочной стоимости [6, с. 56].
Эффективное, грамотное управление капиталом – главная задача финансовых служб предприятия, его финансовых менеджеров. Предприятия анализируют динамику, состав и структуру капитала, принимают меры по обеспечению его достаточности, сохранности и оптимальному соотношению его составных частей.
Структура капитала в денежной форме включает: средства, авансированные в основные средства (фонды); нематериальные активы; оборотные производственные фонды и фонды обращения. Основные фонды многократно используются в хозяйственном процессе. При этом они сохраняют свою натурально-вещественную форму. Стоимость основных фондов переносится на готовый продукт частями, по мере их износа, и возвращается субъекту хозяйствования в процессе реализации. Денежные средства, соответствующие износу основных фондов, отражаются в фонде амортизации. Денежные средства, авансированные на приобретение основных фондов, называются основными средствами (основным капиталом) [6, с. 57].
Нематериальные активы представляют собой вложение финансовых ресурсов в нематериальные объекты (патенты, лицензии, программное обеспечение, брокерские места, торговые марки, товарные и фирменные знаки, права пользования земельными участками, природными ресурсами и др.). Особенностями нематериальных активов являются отсутствие материально-вещественной структуры и сложность определения их стоимости и дохода от их применения.
Оборотные производственные фонды и фонды обращения представляют собой оборотные средства (оборотный капитал). Оборотные производственные фонды включают производственные запасы, незавершенное производство, расходы будущих периодов. Фонды обращения включают готовую продукцию, товары отгруженные, денежные средства в кассе и на счетах в банках, дебиторскую задолженность и краткосрочные финансовые вложения, прочие оборотные активы. Деньги, вкладываемые в производственно-торговый процесс (капитал), авансируются. Это значит, что после завершения кругооборота средств они возвращаются в выручке от реализации продукции, работ, услуг, иных ценностей. В условиях рыночной экономики выручка должна обеспечивать хозяйствующему субъекту возможности самофинансирования. Чем больше оборотов совершают средства за год, тем выше доход и прибыль предприятий.
Структуру капитала предприятия можно определить и как пропорцию, в которой оно использует собственные и долгосрочные заемные средства. В данной формулировке исходят из того, что в балансе краткосрочные обязательства уравновешены краткосрочными активами. Эти величины вычитают из обеих частей балансового уравнения (активы = собственный капитал + долг) при определении структуры капитала. Теории структуры капитала являются в современной науке о финансах наиболее спорными.--PAGE_BREAK--
Большой вклад в освещение вопросов теории и практики управления капиталом внесли зарубежные ученые. Среди них Р. Брейли, С. Майерс (учебник «Принципы корпоративных финансов»); Ч.Ф. Ли, Дж.И. Финнерти (учебник «Финансы корпораций: теория, методы и практика»); С. Росс,
Р. Вестерфилд, Б. Джордан (учебник «Основы корпоративных финансов»). В работах российских ученых А.Д. Шеремета, Р.С. Сайфулина, E. В. Негашева, В.В. Ковалева показаны подходы к оценке структуры капитала, его достаточности, методы управления капиталом в условиях перехода к рыночной экономике [6, с. 58].
Задача №1
Одновременно создаются два хозяйствующих субъекта «А» и «Б» для производства идентичной продукции. Для обеспечения начала их деятельности необходимы ресурсы, величина потребности в которых отражена в первой части таблицы 1.
Первоначальный капитал планируется обеспечить за счет собственных и заемных средств. После года функционирования компании планируют получить финансовые результаты, которые отражены в конце таблицы 1 (начиная со строки 9).
На основе данных из таблицы:
1) обосновать объем первоначального капитала с учетом договора аренды и договора лизинга;
2) определить объем имеющихся в наличии собственных средств;
3) рассчитать объем требуемых заемных средств или излишек собственных;
4) вычислить ожидаемый объем текущего капитала.
Результаты расчетов занесите в таблицу. Сделайте общие выводы о прогнозируемом финансовом состоянии компаний через год на основе полученных данных. Сценарий какой компании, «А» или «Б» предпочтительнее, почему?
Таблица 1
Показатели
А
Б
1. Основные фонды (ОФ)
500
400
2. Оборотные средства:
?
?
2.1.запасы материальных ценностей
90
80
2.2. денежные средства на первоначальные услуги
2
1
2.3. расходы на рекламу
3
3
2.4. оплата труда
7
6
2.5. транспортные услуги в% к стоимости запасов и оплаты труда
8%
7%
3.% ОФ, предлагаемых в аренду, которая на 80% ниже стоимости приобретения ОФ
60%
50%
4. Лизинг с первоначальной оплатой 10% полученного имущества, в% к ОФ
20%
30%
5. Объем ОФ с учетом аренды и лизинга, тыс. ден. ед.
?
?
6. Объем первоначального капитала, тыс. ден. ед.
?
?
7. Собственные средства:
?
?
7.1. сбережения
2
6
7.2. основные фонды
70
50
7.3. эмиссия акций в% к собственным основным фондам
30%
90%
7.4. ценные бумаги
4
3
8. Потребность в заемных средствах, тыс. ден. ед.
?
?
9. Рентабельность капитала, %
17%
18%
10. Прибыль за период
?
? продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
10. Переменные затраты
11. Валовая маржа
12. Прибыль
13. Операционный леверидж
14. Запас финансовой прочности в ден. единицах
15. Запас финансовой прочности в% к выручке, %
16. Процент снижения выручки, при котором идет возврат на порог рентабельности, %
Решение:
Приведем ряд формул, необходимых для аналитического способа расчета безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия, и с их помощью рассчитаем показатели, приведенные в таблице 3. Для удобства будем использовать следующие обозначения:
Т – точка безубыточного объема реализации продукции (порог рентабельности, точка равновесия, критический объем продаж);
Дм – маржинальный доход (общая сумма);
Ду – удельный вес маржинального дохода в выручке от реализации продукции;
Дс – ставка маржинального дохода в цене за единицу продукции;
Ц – цена единицы продукции;
Н – непропорциональные (постоянные) затраты;
Рп – пропорциональные (переменные) затраты;
В-выручка от реализации продукции;
К – количество проданной продукции в натуральных единицах;
V – удельные переменные затраты.
Безубыточный объем реализации в натуральных единицах рассчитаем по формуле:
Т = Н / (Ц – V),
Т1 = 800 / (9 – 5) = 200 ед.
Т2 = 600 / (8 – 5) = 200 ед.
В дальнейших расчетам будем считать, что производственная мощность предприятия рассчитана на 1000 ед. продукции (К = 1000 ед.).
Формула для расчета маржинального дохода имеет вид:
Дм = В-Рп.
Дм1 = 1000 × 9 – 1000 × 5 = 4000 тыс. ден. ед.
Дм2 = 1000 × 8 – 1000 × 5 = 3000 тыс. ден. ед.
Валовая маржа на ед.:
Дм1 = 4 тыс. ден. ед.
Дм2 = 3 тыс. ден. ед.
Удельный вес валовой маржи в цене (Дс):
Дс = Дм / Ц × 100%.
Дс1 = 4 / 9 × 100% = 44,4%
Дс2 = 3 / 8 × 100% = 37,5%
Формула для расчета точки безубыточного объема продаж в денежном измерении (порога рентабельности в денежных единицах) имеет вид:
Т = В × Н / Дм.
Т1 = 1000 × 9 × 800 / 4000 = 1800 тыс. ден. ед.
Т2 = 1000 × 8 × 600 / 3000 = 1600 тыс. ден. ед.
Прибыль на ед. = (Дм – Н) / К.
Пна ед.1 = (4000 – 800) / 1000 = 3,2 тыс. ден. ед.
Пна ед.2 = (3000 – 600) / 1000 = 2,4 тыс. ден. ед.
Удельный вес прибыли в цене 1 = 3,2 / 9 × 100% = 35,6%
Удельный вес прибыли в цене 2 = 2,4 / 8 × 100% = 30%
Выручка, обеспечивающая 10% рентабельности:
В1 = 3,2 / 10% × 100% = 32 тыс. ден. ед.
В1 = 2,4 / 10% × 100% = 24 тыс. ден. ед.
Определим объем реализации продукции по формуле:
Креал. = (Н + П) / (Ц – V).
Креал. = (800 + 3200) / (9 – 5) = 1000 ед.
Креал. = (600 + 2400) / (8 – 5) = 1000 ед.
Понятие операционного левериджа связано со структурой себестоимости и, в частности, с соотношением между условно-постоянными и условно-переменными затратами. Рассмотрение в этом аспекте структуры себестоимости позволяет, во-первых, решать задачу максимизации прибыли за счет относительного сокращения тех или иных расходов при приросте физического объема продаж, а, во-вторых, деление затрат на условно-постоянные и условно-переменные позволяет судить об окупаемости затрат и предоставляет возможность рассчитать запас финансовой прочности предприятия на случай затруднений, осложнений на рынке, в-третьих, дает возможность рассчитать критический объем продаж, покрывающий затраты и обеспечивающий безубыточную деятельность предприятия. продолжение
--PAGE_BREAK--
Решение этих задач позволяет прийти к следующему выводу: если предприятие создает определенный объем условно-постоянных расходов, то любое изменение выручки от продаж порождает еще более сильное изменение прибыли. Это явление называется эффектом производственного (операционного) левериджа (ОЛ).
Для 1-го варианта:
Предположим, что в плановом году планируется увеличение выручки за счет физического объема продаж на 10% (то есть 9000 × 1,1 = 9900 тыс. ден. ед.) Постоянные расходы = 800 тыс. ден. ед. Переменные расходы увеличиваются на 10% (то есть 5000 × 1,1 = 5500 тыс. ден. ед.). Прибыль от реализации = 3600 тыс. ден. ед. (то есть 9900 – 800 – 5500). Темп роста прибыли составит: (3600 /3200) × 100 = 112,5%. Темп роста выручки = 110%. На каждый прирост выручки мы имеем прирост прибыли 1,25%, то есть
ЭОЛ = 12,5% / 10% = 1,25%.
Для 2-го варианта:
Предположим, что в плановом году планируется увеличение выручки за счет физического объема продаж на 10% (то есть 8000 × 1,1 = 8800 тыс. ден. ед.) Постоянные расходы = 600 тыс. ден. ед. Переменные расходы увеличиваются на 10% (то есть 5000 × 1,1 = 5500 тыс. ден. ед.). Прибыль от реализации = 2700 тыс. ден. ед. (то есть 8800 – 600 – 5500). Темп роста прибыли составит: (2700 /2400) × 100 = 112,5%. Темп роста выручки = 110%. На каждый прирост выручки мы имеем прирост прибыли 1,25%, то есть
ЭОЛ = 12,5% / 10% = 1,25%.
Разность между достигнутой выручкой от реализации и порогом рентабельности называют запасом финансовой прочности предприятия (ЗФП). При выручке от реализации, равной порогу рентабельности, запас финансовой прочности равен нулю.
Зону безопасности (запас финансовой прочности) можно найти по количественным показателям:
ЗБ = (К – Т) / К.
ЗБ1 = (1000 – 200) / 1000 = 0,8 = 80%
ЗБ2 = (1000 – 200) / 1000 = 0,8 = 80%
Запас финансовой прочности в ден. единицах:
ЗБ1 = 0,8 × 32000 = 25600 тыс. ден. ед.
ЗБ2 = 0,8 × 24000 = 19200 тыс. ден. ед.
Результаты расчетов занесем в таблицу 3.1.
Таблица 3.1
Показатели
1
2
1. Постоянные затраты
800
600
2. Цена единицы товара
9
8
3. Переменные затраты на ед.
5
5
Рассчитать:
4. Порог рентабельности в ед.
200
200
5. Валовая маржа на ед.
5.1. Удельный вес валовой маржи в цене, %
4
44,4
3
37,5
6. Порог рентабельности в денежных единицах
1800
1600
7. Прибыль на ед.
7.1. Удельный вес прибыли в цене, %
3,2
35,6
2,4
30
8. Выручка, обеспечивающая 10% рентабельности
32
24
9. Объем реализации, ед.
1000
1000
10. Переменные затраты
5000
5000
11. Валовая маржа
4000
3000
12. Прибыль
3200
2400
13. Операционный леверидж, %
1,25
1,25
14. Запас финансовой прочности в ден. единицах
25600
19200
15. Запас финансовой прочности в% к выручке, %
80
80
16. Процент снижения выручки, при котором идет возврат на порог рентабельности, %
Приведенные выше данные свидетельствуют о том, что по 1-му и 2-му варианту кампании необходимо изготовить 200 ед. изделий, прежде чем будет полностью возмещена вся сумма условно-постоянных затрат и кампания окажется безубыточной, лишь начиная со 201 изделия кампания будет получать прибыль. Полученные результаты также свидетельствуют о том, что постоянные затраты по 1-му варианту выше, чем по 2-му, а переменные затраты по обоим вариантам одинаковы. Порог рентабельности в ед. для обоих товаров одинаков (200 ед.), в денежных единицах порог рентабельности для 1-го варианта выше (1800 тыс. ден. ед.), чем для 2-го (1600 тыс. ден. ед.). Удельный вес валовой маржи в цене для 1-го товара выше (44,4% > 37,5%), операционный леверидж для обоих товаров установлен на уровне 1,25%, запас финансовой прочности в% для обоих товаров одинаков (80%), а в денежных единицах выше для 1-го варианта (25600 > 19200).
С учетом выше приведенных данных следует отметить, что для предприятия выгоднее 1-й вариант, поскольку для него запас финансовой прочности и порог рентабельности выше, прибыль предприятия также по 1-му варианту выше, чем по 2-му (3200 тыс. ден. ед. по 1-му варианту, 2400 тыс. ден. ед. по 2-му варианту).
Список использованных источников
Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. пособие/ Под общ. ред. Л.Л. Ермолович. – Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2001. – 576 с.
Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: Учеб. пособие. – М.: Финансы истатистика, 2002. – 528 с.
Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 768 с.
Ронова Г.Н. Финансовый менеджмент / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. – М., 2003. – 107 с.
Русак Н.А., Русак В.А. Финансовый анализ субъекта хозяйствования: Справочное пособие. – Мн.: Вышейшая школа, 1997. – 309 с.
Финансы предприятий: Учебник / Л.Г. Колпина, Т.Н. Кондратьева, А.А. Лапко; Под ред. Л.Г. Колпиной. – Мн.: Выш. шк., 2003. – 336 с.
Хотинская Г.И. Финансовый менеджмент: Учеб. Пособие. – М.: Дело и сервис, 2002. – 192 с.