О реальной структуре электромагнитного поля и его характеристиках распространения в виде плоских волн.

О РЕАЛЬНОЙ СТРУКТУРЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКАХ РАСПРОСТРАНЕНИЯ В ВИДЕ ПЛОСКИХ ВОЛН В.В. Сидоренков МГТУ им. Н.Э. Баумана Установлена реальная структура электромагнитного поля, представ-ляющего собой векторное четырехкомпонентное электродинамическое поле, состоящего из функционально связанных между собой составляющих полей: электрической и магнитной напряженности, электрического и магнитного

векторного потенциала. Рассматривается физически очевидный и принци-пиальный вопрос о параметрах и характеристиках распространения волн конкретных составляющих реального электромагнитного поля. В настоящее время установлено, что в отношении полноты охвата при описании наблюдаемых в Природе явлений электромагнетизма, наряду с обычной системой уравнений электродинамики Максвелла электромагнит-ного (ЭМ) поля с компонентами электрической и магнитной напряжен-ности [1]:

(1) существуют и другие системы полевых уравнений [2 - 4], концептуаль-но необходимые при анализе и адекватном реальности физико-математическом моделировании электродинамических процессов в матери-альных средах. Уравнения в этих других системах рассматривают такие об-ласти пространства, где присутствуют либо только поле ЭМ векторного по-тенциала с электрической и магнитной компонентами: (2) либо электрическое поле

с компонентами и : (3) либо, наконец, магнитное поле с компонентами и : (4) Здесь и - абсолютные диэлектрическая и магнитная проницае-мости среды, соответственно, - удельная электрическая проводимость, - постоянная времени релаксации заряда в среде за счет элек-тропроводности. Основная и отличительная особенность уравнений систем (2) – (4) в сравнении с традиционными уравнениями Максвелла ЭМ поля (1) с физиче-ской точки зрения состоит в том, что именно они, используя представления

о поле ЭМ векторного потенциала, способны последовательно описать много-образие электродинамических явлений нетепловой природы в материальных средах, определяемых электрической или магнитной поляризацией и переда-чей среде момента ЭМ импульса, в частности, реализуемых в процессе элек-трической проводимости [4, 5] . Принципиально и весьма существенно здесь то, что все эти системы электродинамических уравнений, в частности, и система (1) для локально электронейтральных сред ( ) непосредственно следуют из фундамен-

тальных исходных соотношений первичной взаимосвязи ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала [2 - 4]: (5) Очевидно, что представленная система соотношений может служить основой для интерпретации физического смысла поля ЭМ векторного потен-циала [3], выяснения его роли и места в явлениях электромагнетизма. Однако самое главное и уникальное в них то, что все вместе эти соотношения являют собой систему базовых

дифференциальных уравнений, описывающих не-обычное с точки зрения общепринятых позиций вихревое векторное поле, состоящее их четырех функционально связанных между собой ых векторных компонент , , и , которое условно назовем реальное электро-магнитное поле. Объективность существования указанного поля однозначно иллюстри-руется указанными системами уравнений (1) – (4) и получаемыми из них со-отношениями баланса: для потока ЭМ энергии из уравнений системы (1) , (6) для потока момента

ЭМ импульса из уравнений системы (2) , (7) для потока электрической энергии из уравнений системы (3) , (8) и, наконец, для потока магнитной энергии из уравнений системы (4) . . (9) Как видим, соотношения (5) действительно следует считать фундамен-тальными уравнениями связи компонент реального электромагнитного поля, базирующегося на исходной своей составляющей - поле векторного потен-циала, состоящего из двух взаимно ортогональных электрической и маг-нитной векторных полевых компонент.

При этом поле векторного по-тенциала своим существованием реализует функционально связанные с ним другие составляющие единого поля: электромагнитное поле с векторными компонентами и , электрическое поле с компонентами и , маг-нитное поле с компонентами и . Интересно, что обсуждаемая здесь структура и взаимосвязь состав-ляющих реального электромагнитного поля сохраняется и в статической асимптотике. Логика построения систем полевых уравнений для стационар-

ных составляющих данного поля и анализ физического содержания таких уравнений изложены, например, в работе [6]. Форма представленных систем уравнений (1) – (4) говорит о существо-вании волновых решений для всех компонент ЭМ поля , , и . В этом можно убедиться, взяв, как обычно, ротор от одного из роторных урав-нений любой системы, и после чего подставить в него другое роторное урав-нение той же системы. Например, в качестве иллюстрации получим для сис-темы (2) волновое уравнение относительно : .

Здесь, согласно (2c), , - оператор Лапласа, а - фазовая ско-рость поля волны в отсутствие поглощения. Следовательно, тем самым опи-сываются волны для конкретной составляющей реального электромагнитно-го поля посредством одной из парных комбинаций четырех указанных волно-вых уравнений. В итоге возникает физически очевидный вопрос, что это за волны, и каковы характеристики их распространения? В этой связи рассмотрим волновой пакет плоской линейно поляризо-ванной, например, электрической волны,

распространяющейся вдоль оси 0X с компонентами и для системы (3) либо магнитной волны с компонентами и для системы (4), которые представим комплексными спектральными интегралами. Тогда, например, для уравнений электрического поля (3) указанные интегралы имеют вид: и, (10) где и - комплексные амплитуды. Подставляя их в уравнения (3a) и (3c), приходим к соотношениям и . Соответствующая подстановка аналогичных (10) интегралов для магнитного поля и в уравнения (4а) и (4c)

дает и . Таким образом, получаем для обеих систем общее для них выражение: В конкретном случае среды идеального диэлектрика ( ) с учетом формулы для обеих систем из следует обычное дисперсионное соот-ношение [1], описывающее однородные плоские волны электри-ческого или магнитного полей. При этом связь комплексных амплитуд ком-понент указанных волновых полей имеет специфический вид: и. Специфика здесь в том, что при распространении в диэлектрической среде компоненты поля сдвинуты

между собой по фазе на π/2. Конечно, ма-тематически данный результат тривиален, поскольку компоненты поля ЭМ напряженности и поля векторного потенциала связаны между собой посред-ством производной по времени (см. соотношения (5c) и (5d)). Однако кон-цептуально с физической точки зрения это неожиданно и требует всесторон-него анализа. Справедливости ради следует сказать, что впервые о возможности ре-ального существования чисто магнитной поперечной волны с двумя ее ком-понентами и , сдвинутыми при распространении по фазе

на π/2, офи-циально в виде приоритета на открытие заявил Докторович еще в 1980 году, и этот факт он с удивительным упорством, достойным лучшего применения, безуспешно пытается донести до других, ссылаясь на приоритет и свою ста-тью по этой теме, везде публикуемую многие годы (например, [7]). Печально, но только Время - высший судья, и именно оно расставит всех и все по своим местам! Будем надеяться, что независимое подтверждение этого научного достижения

Докторовича в представленном здесь исследовании будет для него серьезной поддержкой в общении с оппонентами. Соответствующие аналогичные вышеприведенным рассуждения теперь уже для ЭМ поля с компонентами и системы (1) и для поля векторного потенциала с компонентами и системы (2) да-ют окончательно соотношения , и , . В итоге для этих двух систем уравнений снова получаем стандартное выражение: Для диэлектрической среды ( ) дисперсионное соотношение для волновых решений уравнений систем

(1) и (2) также будет обычное , что описывает режим распространения компонент поля ЭМ на-пряженности и поля векторного потенциала в виде однородных плоских волн. При этом связь комплексных амплитуд решений системы (1) имеет стандартный вид [1] и для системы (2), а сами волновые решения описыва-ют волны, компоненты поля которых синфазно распространяются в про-странстве. Причем, согласно соотношениям (5c) и (5d), волны поля

ЭМ на-пряженности сдвинуты по фазе на π/2 от волн векторного потенциала, что и приводит к вышеуказанной определенной специфике в поведении компонент полей электрической и магнитной волн. Легко убедиться, что для проводящей среды ( ) в асимптотике ме-таллов ( ) дисперсионное соотношение для всех систем уравне-ний имеет обычный в таком случае вид [1], где. Тогда связи комплексных амплитуд запишутся для систем (3) и (4) как и, а для (1) и (2) и.

Как видим, в данном случае распространение волн всех четырех со-ставляющих реального электромагнитного поля подчиняется теоретически хорошо изученному закону для плоских волн ЭМ поля в металлах [1], когда волновые решения для проводящей среды имеют вид экспоненциально зату-хающих в пространстве плоских волн со сдвигом фазы между компонентами на π/4. Таким образом, как представляется, нам удалось провести серьезную концептуальную модернизацию основных

воззрений о структуре и свойствах электромагнитного поля в классической электродинамике, где, в частности, показано, что, в Природе нет электрического, магнитного или другой состав-ляющей реального электромагнитного поля с одной полевой компонентой. Структурно эти четыре составляющие принципиально состоят из двух век-торных взаимно ортогональных полевых компонент, благодаря которым для конкретной составляющей реализуется объективно необходимый способ ее существования, принципиальная и единственная возможность распростране-

ния в виде потока соответствующей физической величины, в случае динами-ческих полей - посредством поперечных волн. Обобщая полученные результаты, приходим к выводу о том, что сово-купность полей, определяемая соотношениями (5), действительно является четырехкомпонентным векторным электромагнитным полем, распростра-няющимся в пространстве в виде единого волнового процесса, а потому с концептуальной точки зрения разделение реального электромагнитного поля на составляющие его поля в определенной мере условно.

Однако с по-зиций общепринятых физических представлений и практики аналитического описания явлений электромагнетизма разделение этого поля на двухкомпо-нентные составляющие в виде электрического, магнитного, электромагнит-ного и векторного потенциала полей однозначно необходимо и, безусловно, удобно, поскольку диктуется объективным существованием конкретных электромагнитных явлений и процессов, реализуемых посредством рассмат-риваемых двухкомпонентных составляющих. Кстати, по поводу предложен-ного названия обсуждаемого

здесь электродинамического поля. По нашему мнению, очевидно, что серьезных проблем не должно возникнуть, если в перспективе обсуждаемое поле сохранит за собой и традиционное нынешнее название – электромагнитное поле. Литература: 1. Матвеев А.Н. Электродинамика. М.: Высшая школа, 1980. 383 с. 2. Сидоренков В.В. Обобщение физических представлений о векторных по-тенциалах в классической электродинамике // Вестник

МГТУ им. Н.Э. Бау-мана. Сер. Естественные науки. 2006. № 1. С. 28-37. 3. Сидоренков В.В. Физические основы теории поля векторных потенциалов в классической электродинамике // Материалы IX Международной конферен-ции «Физика в системе современного образования». Санкт-Петербург: РГПУ, 2007. Т. 1. Секция “Профессиональное физическое образование”. С. 127-129. 4. Сидоренков В.В. Фундаментальные основы электродинамической теории нетеплового действия

электромагнитных полей на материальные среды // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2007. Т.3. № 11. С.75-82. 5. Сидоренков В.В. Развитие физических представлений о процессе электри-ческой проводимости в металлах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2005. № 2. С. 35-46. 6. Сидоренков

В.В. Гипотетическое построение уравнений теории поля ста-ционарных электромагнитных явлений // XLIV Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии: Тезисы докладов. Секция «Теоретическая физика». М.: РУДН, 2008. С. 96-97. 7. Докторович З.И. Несостоятельность теории электромагнетизма и выход из сложившегося тупика // http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/ pages/4797.html.