Методика изучения темы «Проводники и диэлектрики в электростатическом поле»

Вступление В настоящее время имеет место тенденция объединения, или группировки, учебного материала в курсе физики вокруг ведущих физических идей или принципов, т. е. его генерализация. В качестве основных ведущих идей, вокруг которых осуществлена группировка (гене­рализация) учебного материала в одиннадцатилетней школе, вы­делены физические теории - механика, молекулярная физика, электродинамика, квантовая физика. Основным содержанием классической электродинамики является описание свойств электромагнитного

поля и его взаимодействия с заряженными телами. Кратко об истории «электродинамики» можно сказать, что в 1832 году английский физик Майкл Фарадей теоретически предсказал существование электромагнитного излучения. В 1864 году Дж. К. Максвелл впервые опубликовал полную систему уравнений «классической электродинамики», описывающую эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. Через некоторое время Лоренц завершил построение классической электродинамики, описав взаимодействие

электромагнитного поля с (движущимися) точечными заряженными частицами. В середине XX века была создана квантовая электродинамика — одна из наиболее точных физических теорий. По современной программе раздел «электродинамика» изучается в 11-ом классе и состоит из двух подразделов: «Электрическое поле и электрический ток», и «Электромагнитное поле». В данной работе мы рассмотрим такую тему «элетродинамики», как « проводники и диэлектрики в электростатическом

поле». Методика изучения электродинамики в школьном курсе физики Раздел «Электродинамика» — один из наиболее сложных разделов школьного курса, где изучают электрические, магнитные явления, электромагнитные колебания и волны, вопросы волновой оптики и элементы специальной теории относительности. Решение общеобразовательных задач в основном сводится к тому, что в данном разделе должно быть введено основное для современной физики понятие электромагнитного поля, а также физические

понятия: электрический заряд, электромагнитные колебания, электромагнитная волна и ее скорость. Здесь же должны быть даны представления о свойствах электромагнитных волн, их распространении, о принципах радиосвязи, телевидения. Учащихся на доступном им уровне знакомят с фундаментальной физической теорией — теорией макроскопической электродинамики, основным творцом которой был Дж. К. Максвелл. При изучении раздела «Электродинамика» происходит расширение и углубление в сознании

школьников понятия материи. До этого они изучали лишь один вид материи — вещество. Теперь встречаются со вторым (особым) видом материи — электромагнитным полем, познают его отличие от вещества. Если рассматривать логическую структуру раздела «Электродинамика», то в ней надо выделить: формирование понятия электромагнитного поля и электрического заряда; изучение взаимодействия поля и вещества, электрических и магнитных свойств вещества; изучение законов тока и электрических цепей; знакомство

с элементами СТО; показ основных технических применений электродинамики. По нынешней программе 12-ти летней школы электродинамика изучается в одиннадцатом классе. На изучение раздела выделяется 70 часов (по 2 часа в неделю, 4 часа – резервное время. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле Теоретические аспекты данной темы 1.Электростатического поля внутри проводника нет.

2.Силовые линии электростатического поля вне проводника перпендикулярны его поверхности. 3.Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности. Распределение заряда При изучении данной темы главное внимание необходимо уделить электрическим явлениям, которые происходит внутри проводников и диэлектриков при помещении их в электростатическое поле. В качестве опорных, знаний следует использовать знания о свободных электронах, проводниках и диэлектриках,

которые учащиеся, приобрели в 8 классе. Вопрос о том. что происходит в проводите при помещении его, электростатическое поле целесообразно рассмотреть на примере наиболее простой ситуации, когда незаряженный проводник в виде прямоугольной пластины помещают в однородное поле. Под действием электростатического поля свободные электроны начинают перемещаться внутри пластины в сторону, противоположную направлению линий напряженности.

В результате этого почти мгновенно происходит перераспределение зарядов в проводнике. Явление перераспределения зарядов в проводнике под действием электростатического поля называют электростатической индукцией. Вследствие перемещения свободных электронов левая сторона пластины заряжается отрицательно, а правая положительно (рис. 1). Индуцированные заряды создают поле, напряженность которого противоположна напряженности внешнего поля. Линии напряженности этого поля изображены на рисунке пунктирными линиями.

Движение электронов прекращается, когда напряженность электростатического поля создаваемого индуцированными зарядами, становится равной по модулю напряженности внешнего поля и, следовательно, результирующая напряженность оказывается равной нулю. Так как линии напряженности начинаются и оканчиваются на зарядах, то из равенства нулю напряженности вытекает, что внутри проводника равен нулю и заряд. Следовательно, заряды в проводнике могут располагаться только на его поверхности.

Если проводник имеет сферическую форму и удален от заряженных тел, то распределение заряда по поверхности будет равномерным. В остальных случаях распределение заряда зависит от кривизны поверхности. Наибольшая плотность заряда имеет место там, где выпуклости поверхности проводника наибольшие. Это объясняется тем, что заряды взаимно отталкиваясь стремятся занять положения, наиболее удаленные друг от друга, и, таким образом, значительная часть заряда проводника оказывается вытесненной на выступающие

части поверхности. Распределение заряда по поверхности проводника необходимо проиллюстрировать с помощью опытов. Распределение заряда в полом проводнике такое же, как и в сплошном. Поэтому полый проводник экранирует внешнее электростатическое поле. Это широко используют на практике для устройства электростатической защиты На основе знаний о распределении заряда в проводнике целесообразно рассмотреть вопрос об электростатическом

поле заряженного шара. Будем считать что шар удален от заряженных тел достаточно далеко и его можно считать изолированной системой. В этом случае, как было отмечено ранее, заряд распределяется по поверхности равномерно. Из соображений симметрии вытекает, что линии напряженности начинаются на поверхности шара и направлены вдоль продолжений его радиусов (рис. 2). Таким образом, вне шара линии напряженности распределены в пространстве так же, как и линии напряженности

точечного заряда. Следовательно, должны совпадать и напряженности этих полей. Поэтому на расстоянии r >R от центра шара модуль напряженности поля можно определять по формуле . Внутри шара (r >R) напряженность поля равна нулю. При изучении закона Кулона речь шла только о взаимодействии точечных зарядов. Применительно к таким зарядам говорить о явлении электростатической индукции не имеет смысла, поскольку

в этом случае никакого смещения зарядов происходить не может. Поэтому характер и сила взаимодействия точечных зарядов строго детерминированы. Одноименные точечные заряды всегда отталкиваются, разноименные притягиваются, а сила взаимодеиствия точечного заряда с материальной точкой, лишенной заряда, равна нулю. Кроме того, из закона Кулона следует, что сила взаимодействия двух положительных зарядов равна по модулю

силе взаимодействия двух отрицательных зарядов, если заряды равны по абсолютной величине и расстояние между ними в обоих случаях одинаково. Практика показывает, что учащиеся, усвоив этот материал, пытаются применять его в новой ситуации, когда речь идет о взаимодействии протяженных заряженных тел, в результате чего допускают ошибки, свидетельствующие о формализме знаний. Иначе обстоит дело при изучении темы «Диэлектрики в электростатическом поле».

В этом случае используют модели молекул, с которыми учащиеся ранее не встречались. Изучение материала по данной теме целесообразно начать с демонстрационного эксперимента, который детально описан в учебниках «Физика-10» и который дает возможность убедить учащихся в том, что незаряженный диэлектрик, помещенный в электростатическое поле, сам становится источником поля. Поскольку электростатическое поле создают неподвижные заряды, возникает вопрос: откуда в первоначально

незаряженном диэлектрике появляются электрические заряды? Из курса физики 8 класса учащиеся знают, что в атомах диэлектриков отрицательно заряженные электроны жестко связаны с положительно заряженными ядрами. Поэтому они не могут, подобно свободным электронам проводников, двигаться под действием электростатическрго поля по всему объему тела. Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо напомнить учащимся сведения о строении атомов и молекул,

известные им из курсов физики и химии, а затем на основе модели атома Резерфорда ввести статические модели молекул неполярных и полярных диэлектриков. Электроны движутся в пределах атомов и молекул с огромной скоростью, непрерывно изменяя свое положение относительно ядер. Поэтому действие каждого электрона на внешние заряды будет примерно таким, как если бы он находился в покое в некоторой точке, полученной усреднением положения электрона во времени.

Для расстояний, больших по сравнению с размерами молекулы, действие электронов эквивалентно действию их суммарного заряда, помещенного в определенную точку внутри молекулы. Эту точку называют зарядовым центром отрицательных зарядов. Аналогично действие ядер эквивалентно действию их суммарного заряда, помещенного в зарядовый центр положительных зарядов. В молекулах некоторых диэлектриков в отсутствие внешнего электростатического

поля зарядовые центры совпадают. Эти молекулы называют неполярными, а диэлектрики с такими молекулами получили название неполярных диэлектриков. К неполярным диэлектрикам относятся инертные газы, водород, кислород, азот. Если внешнее поле отсутствует, то модель неполярной молекулы можно представить в виде шарика, в центре которого одновременно находятся равные по абсолютному значению положительный и отрицательный точечные заряды. В молекулах других диэлектриков зарядовые центры не совпадают.

Такие молекулы и диэлектрики называют полярными. Полярными диэлектриками являются вода, аммиак, эфир, ацетон. Полярную молекулу можно рассматривать как совокупность двух точечных зарядов, равных по абсолютному значению и противоположных по знаку, находящихся на расстоянии l друг от друга. Такую систему зарядов называют электрическим диполем. Знание моделей неполярных и полярных молекул дает возможность объяснить что происходит при помещении

неполярных и полярных диэлектриков во внешнее электростатическое поле. При этом целесообразно ограничиться наиболее простой ситуацией когда поле и диэлектрики обоих видов однородны и диэлектрики представляют собой пластины прямоугольной формы. При внесении однородного неполярного диэлектрика в однородное электростатическое поле в каждой молекуле под действием поля происходит смещение зарядовых центров.

Поэтому рассмотренную ранее модель неполярной молекулы необходимо использовать на начальной стадии объяснения материала как опорный элемент знаний, а затем заменить ее другой моделью представив деформированные молекулы в виде электрических диполей. Конспект урока «Проводники в электростатическом поле» Урок 1. Проводники в электростатическом поле. Электрическое поле равномерно заряженного шара и бесконечной плоскости Цель: Углубить понятие электростатического поля, выяснив условия его существования внутри

и на поверхности проводника. План: 1. Свободные заряды в проводниках. 2. Электростатическая индукция. Электризация через влияние. 3. Электрическое поле внутри проводника, электрическая защита. Электрический заряд внутри проводника. 4. Электрическое поле равномерно заряженной не конечной плоскости. Оборудование: Плакат (диапозитив), который изображает хаотичное движение свободных электронов между

ионами кристаллической решетки, два электрометра, разрядник с изоляционной ручкой, палочка для электризации, мех или ткань, штатив с лапкой, металлическая пластинка с изоляционной ручкой (из набора пластинок для электризации), пробный шарик для электризации; стенка металлическая, цилиндр из металлической сетки, экраны для радиоламп и электронно-лучевых трубок. Ход урока I. Повторение и проверка знаний. 1. Основные свойства электрического поля.

Электростатическое поле. 2. Напряженность поля, определение, формулы для вычисления. 3. Графическое изображение электростатического поля. 4. Совпадает ли траектория заряженной частички, которая двигается в электрическом поле, с силовыми линиями поля? Решить задачу такого типа: Напряженность электрического поля возле поверхности Земли 130 н/к. Определить величину заряда Земли (R=6400 км).

II. Объяснение нового материала. Объявив тему нового Урока, учитель обобщает сведения о силовом взаимодействии свободных электрических зарядов и устанавливает, что они по закону Кулона должны или отталкиваться в разные стороны на бесконечно большие расстояния, если одноименные, или притягиватся в одну точку и взаимно нейтрализоваться, если их знаки противоположные. Какие изменения будут происходить с проводниками во внешнем электрическом поле?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо припомнить кристаллическую структуру металлических проводников, воспользовавшись таблицей, обобщить ответы учеников об «электрическом газе» в металлическом проводнике. После этого переходят к рассмотрению явления электризации через влияние - электростатической индукции. Отсутствие электростатического поля внутри проводника демонстрируют на опыте с цилиндром Фарадея или с помощью сетки Кольбе. Опыты можно заменить демонстрацией екранирующего действия металлической

сетки. После этого рассказывают об электростатической защите, демонстрируя экраны на радиолампах и контурах радиоприемников. Материал об электрическом поле равномерно заряженного шара и бесконечной плоскости объясняют за пособием. При этом следует иметь в виду, что отказавшись от использования теоремы Гаусса—Остроградського (что целиком оправданно), мы вводим выражение напряженности электростатического поля заряженного шара, исходя из одинаковой топографии (картины) силовых линий точечного и сферического

заряда. Поэтому при анализе формулы: следует указать, что она справедливая при R>>Ro, где Ro — радиус шара, a R— расстояние от центра шара к данной точке поля. Если R<Ro, то Е=0. Объясняя формулу напряженности электрического поля бесконечной заряженной плоскости (ее не выводят, а экстраполируют из формулы для напряженности поля равномерно заряженной пулевой поверхности, когда ), математические преобразования следует детализировать так:

Чтобы конкретизировать представление учеников о понятии «бесконечной» плоскости, полезно сразу решить задачу такого типа: Задача. Заряженное лист фольги имеет размеры страницы тетради. Можно ли определить напряженность электрического поля листа на расстоянии 0,5 см от него, используя формулу Ответ: страница школьной тетради имеет размеры 16Х20 см. Электростатическое поле над серединой листа (далее от его краев) на расстоянии

R=0,5 см определить за указанной формулой можно, поскольку 0,5 см значительно меньше линейных размеров листа, его при этих условиях можно считать бесконечно протяжным. ІІІ Закрепление материала. Желательно повторить объяснение основных опытов из первой части урока и сделать анализ рассмотренных формул. Можно также сделать анализ рассмотренных формул. Конспект урока «Диэлектрики в электростатическом поле»

Урок 2. Диэлектрики в электростатическом поле. Два вида диэлектриков. Поляризация диэлектриков Цель. 1. Углубить понятие электрического поля в среде. 2. Выяснить процесс поляризации диэлектриков. 3. Дать навычки в решении задач по электростатике. План. 1. Послабление электростатического поля в диэлектрике, связанные заряды. 2. Два класса диэлектриков. 3. Поляризация полярных диэлектриков.

4. Поляризация неполярных диэлектриков. 5. Сегнетоэлектрики. Исследование сегнетоэлектриков советскими физиками. Оборудование: Таблицы или диапозитивы, электрометр с диском из набора к нему, палочка для електризации, лист оргстекла или эбонита. Ход урока I. Повторение и проверка знаний. Провести надо коротко, чтобы оставить некоторое время для самостоятельного решения задач, которое можно

провести после объяснения нового материала. По вторить: 1. Проводники в электростатическом поле, явление электризации через влияние. 2. Электрическое поле и электрический заряд внутри проводника во внешнем электростатическом поле. 3. Напряженность электростатического поля равномерно заряженного шара. 4. Напряженность электростатического поля равномерно заряженой бесконечной плоскости.

II. Объяснение нового материала. Ученики уже знают, что сила взаимодействия между зарядами, напряженность поля в диэлектрике уменьшается в е раз. Учитель указывает, что настало время дать ответ на вопрос: почему изменяется напряженность электрического поля в диэлектрике? Сделав вывод по учебному пособию, учитель подтверждает его опытом. На стержень электрометра насаждают диск из набора, который прибавляется к электрометру.

Электрометр заряжают, а внимание учеников фиксируют по величине отклонения его стрелки. Потом кладут на электрометр лист оргстекла; наблюдают уменьшение угла отклонения стрелки (будто уменьшение заряда). Снимают и отделяют плексигласовый лист и снова наблюдают увеличение угла отклонения стрелки. Делают вывод, что диэлектрик остается нейтральным, но создает электрическое поле, направление напряженности которого противоположное напряженности внешнего поля.

После этого переходят к выяснению механизма поляризации диэлектриков во внешнем электростатическом поле. Объяснение лучше всего начать из сравнение диэлектриков с проводниками. Диэлектрики отличаются от металлов очень малой плотностью свободных электронов. Моделью молекулы или атома диэлектрика может быть диполь - система двух разноименных, равных за абсолютной величиной электрических зарядов. В диэлектриках, в отличие от проводников, диполи могут лишь «ориентироваться»

определенным образом во внешнем электрическом поле. Так вводят понятие связанных поляризационных зарядов, электрическое поле которых всегда направлено против внешнего. По учебнику вводится представление (объяснение вместе с рисунком на доске) о полярных и неполярных диэлектриках. Потом переходят к изучению сегнетоэлектриков. Замечательные свойства сегнетоэлектриков определяются тем, что в них спонтанно (непроизвольно) возникает

поляризация, но в некотором интервале температур. Сегнетоэлектриками называют вещества, в которых в некотором интервале температур в отсутствии внешнего поля непроизвольно (спонтанно) возникает поляризация, тогда как последние диэлектрики поляризуются лишь при наложении внешнего поля. Термин «сегнетоелектрики» происходит от названия кристалла, в котором это явление впервые было выявлено (сегнетовая соль). Значительный вклад у понимание природы сегнетоэлектриков сделал известный советский

физик И.В.Курчатов, создав в 30-те года первую теорию сегнетоелектриков. Другой советский физик - Б.М.Вул - открыл титанат бария - главного представителя сегнетоэлектрических кристаллов. ІІІ. Закрепление материала. Предложить ученикам обработать текст П. 71, 72 и дать ответа на такие вопросы: 1. что такое связанные заряды? 2. Какие типы диэлектриков теперь известные? 3. В чем заключается процесс поляризации диэлектриков?

4. Что такое сегнетоэлектрики? ІV. Задание домой. П. 71, 72. V. Самостоятельная работа. В заключительной части урока (15-20 мин.) можно провести самостоятельную работу на решение задач из электростатики. Практические аспекты изучения темы «Проводники и диэлектрики в электростатическом поле» Чтобы знания учащихся были глубокими и осознанными, необходимо серьезное внимание уделить решению задач по данной теме. В систему задач надо включить качественные и вычислительные

задачи, в которых представлены различные физические ситуации, отражающие взаимодействие заряженных тел. Примером таких задач могут служитъ следующие качественные задачи, дополняющие друг друга. Эти задачи выступают как средство сообщения учащимся новых знаний об электрических взаимодействиях. 3адача 8.1 Точечный положительный заряд притягивает подвешенный на нити лепгкий шаровой проводник. Можно ли заключить отсюда, что проводник заряжен отрицательно?

Задача 8.2 Почему сила электрического взаимодействия двух разноименно заряженных шариков больше, чем сила взаимодействия шариков, заряженных одноименно? Могут ли два одноименно заряженных шарика притягиваться? Задача 8.3 На рис. 15 а, б и в изображены картины линий напряженности трех электростатических полей. Как будет вести себя незаряженный шарик, помещенный в каждое из них?

Решение этих задач в сочетании с решением задач на закон Кулона которое осуществлялось ранее, способствует: 1.формированию у учащихся представлений о модели «точечный заряд»; 2.закреплению знаний о явлении электростатической индукции и выработке умения применять эти знания в различных физических ситуациях; 3.расширению круга знаний об электрических взаимодействиях точечных зарядов и заряженных тел. Кроме того, решение качественных задач является подготовительным

этапом к решению вычислительных задач, в которых электростатическую индукцию следует учитывать на количественном уровне. Так как поляризацию диэлектриков учащиеся изучают только на качественном уровне, закрепление материала необходимо осуществлять в основном путем решения качественных задач. Примером таких задач может служить следующая задача. Задача 8.4. В однородное электростатическое поле вносят диэлектрик, имеющий форму шара.

Как изменится напряженность поля в точках A,B,C? Кроме качественных задач, следует использовать несколько вычислительных задач, в которых речь идет о взаимодействии точечных зарядов или заряженных тел, находящихся в различных диэлектриках Решение таких задач способствует формированию понятия «относительная диэлектрическая проницаемость веществ Приступая к решению этих задач, надо сообщить учащимся, что относительную диэлектрическую проницаемость воздуха (е = 1.0006) полагают при расчетах равной единице.

Важно, чтобы учащиеся видели в этом не только математическую операцию, позволяющую упростить вычисления. Они должны понимать, что такое округление представляет собой элемент моделирования физической ситуации. Его использование означает, что пренебрегают поляризацией диэлектрика. Примеры решения задач Задача 8.5. Два одинаковых металлических шарика заряжены равными положительными зарядами и находятся в вакууме. Радиус шарика r, расстояние между их центрами

R. Какая максимальная относительная погрешность будет допущена, если при определении силы электрического взаимодействия заменить каждый шарик положительным точечным зарядом, расположенным в центре шарика? Решение: Если заряженный шарик представляет изолированную систему, то заряды на его поверхности располагаются равномерно. Их зарядовый центр размещается в центре шарика. Поэтому электростатическое поле такого заряженного шарика эквивалентно полю точечного заряда, находящегося

в центре шарика. Дело обстоит иначе, когда вблизи шарика находятся другие заряженные тела. В данном случае каждый заряженный шарик посредством создаваемого им электростатического поля действует на свободные электроны другого шарика. Перемещение электронов приводит к перераспределению зарядов на поверхностях шариков, в результате которого равномерное распределение зарядов нарушается. На обращенных друг к другу полусферах зарядов оказывается меньше, чем на более удаленных.

Поэтому зарядовые смещаются и располагаются на расстоянии, удовлетворяющем двойному неравенству . Максимальная относительная погрешность получится при условии, что зарядовые центры располагаются в наиболее удаленных друг от друга точках шариков, лежащих на прямой, которая проходит через центры шариков. При этом расстояние между зарядовыми центрами равно: . С физической точки зрения такое равенство выполняться не может, поскольку оно означает, что все заряды

каждого шарика сконцентрированы в одной точке, как показано на рисунке. Однако результат, полученный для идеальной ситуации, играет важную роль. Он показывает предел, к которому стремятся относительные погрешности, допускаемые при расчете силы электрического взаимодействия различных заряженных шариков с использованием модели в виде двух точечных зарядов, расположенных в центрах шариков. Из формул 1-3 следует, что

Упрощая правую часть этого равенства и пренебрегая величиной r2, получаем: Анализ и моделирование физической ситуации в этой задаче довольно сложные, поэтому ее целесообразно решать учителю с привлечением учащихся. Формула (4) дает возможность определить, каким должно быть соотношение между радиусом шариков и расстоянием между их центрами, чтобы при заданной относительной погрешности можно было использовать модель, о которой шла речь в данной задаче.

Например, если относительная погрешность не должна превышать 4%, то это отношение должно равняться 0,01. Следует обратить внимание учащихся на то, что в случае разноименно заряженных шариков формула для вычисления относительной погрешности будет такой же. Однако в этой же ситуации расстояние между зарядами будет не максимальным, а минимальным и равным R - 2r. Поэтому с помощью формул (2) и (3) необходимо сделать вывод о том, что F1 < F2, если заряды шариков разноименные, и

F1>F2 при одинаковом знаке их зарядов. Вывод В ходе написания курсовой работы мы рассмотрели методику изучения такой темы из раздела «Элетродинамика» как «Проводники и диэлектрики в электростатическом поле». Мы выяснили, что на изучения данной темы отводится всего три часа (2 часа теории и час на решение задач). При изучении данной темы главное внимание необходимо уделить электрическим явлениям, которые происходит внутри проводников и диэлектриков при помещении их в электростатическое поле.

В качестве опорных, знаний следует использовать знания о свободных электронах, проводниках и диэлектриках, которые учащиеся, приобрели в 8 классе. Что касается практических аспектов, то одного часа катастрофически не хватает на решение задач по этой теме, из чего можно сделать вывод, что сегодняшняя программа 12-ти летней школы по физике нуждается в изменениях, в частности в увеличении количества часов в неделю на изучение предмета. Список использованной литературы:

1.Божинова Ф.Я. Физика 9 класс: учебник для общеобразовательных учебных заведений. – Харьков: Издательство «Ранок», 2009. – 224 с. 2.Ванеев А.А. и др. Преподавание физики в 9 классе: пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1980. – 176 с ил. 3. Вольштейн С.Л Качинский А.М. Уроки физики в 9 классе, Мн «Нар. Асвета»,

1971 248 с. 4. Кирик Л.А. Уроки физики. 10 класс: Календарно-тематическое планирование, поурочные разработки, методические рекомендации, тематическое оценивание. – Харьков: Ранок-НТ, 2003. – 400 с. 5 Кирик Л.А. Фізика. 9 клас Методичні матеріали. – Х.: Гімназія, 2009. – 384 с. 6. Кравченко В.И Краснякова Т.В. Формирование модельных представлений при изучении физики

и 10 классе. Методическое пособие для учителей физики и студентов Луганск, 2006 110 с.