Изучение компенсационного метода измерений

Цель работы: Ознакомление с методом компенсации в практике измерений физических вели-чин, получение навыков пользования приборами мостового типа. Оборудование: мост Уитстона, смонтированный на панели; источник постоянного тока, магазин сопротивлений Р33 или резистор известного номинала, набор рези-сторов, мультиметр, потенциометр постоянного тока (ПП-63 или аналогичный), термопара. 1. Теоретическая часть

Измерение электрического сопротивления проводника (резистора) можно про-извести с помощью закона Ома (рис 1.): . Однако введение в электрическую цепь амперметра и вольтметра неизбежно приводит к определенным погрешностям. Введение в цепь амперметра неизбежно уменьшают силу тока в цепи, а, значит и показания вольтметра. Подключение в цепь вольтметра увеличивают силу тока и показания амперметра. Конечно, хоро-шие измерительные приборы изготовляются так, чтобы сопротивление ампермет-ра было как

можно более малым, а сопротивление вольтметра как можно более большим. Тем не менее, метод амперметра – вольтметра невозможно принципи-ально избавить от указанных недостатков. Электродвижущая сила  равна разности потенциалов на полюсах источника то-ка при отсутствии разрядного тока. Напряжение U, измеряемое вольтметром при его подключении к источнику тока связано с протеканием тока в получившейся цепи. При этом показания вольтметра неизбежно оказываются меньше истинного

значения э.д.с. на величину падения напряжение на самом источнике тока: U=   Ir (рис. 2). Боле точные результаты измерений различных электрических величин можно получить только компенсационными методами, суть которых заключаются в том, что измеряемая величина сравнивается с аналогичной величиной, измеренной с высокой точностью. Момент наступления «равновесия» фиксируется с помощью нуль-индикаторов

той или иной конструкции. Роль нуль-индикатора заключается не в том, чтобы измерять ток, а в том, чтобы устанавливать его отсутствие. При этом через нуль-индикатор протекает очень маленький ток, что позволяет практи-чески исключить влияние измерительного прибора на процесс измерения. Стре-лочные нуль-индикаторы имеют зеркальную шкалу, содержащую всего несколько делений и очень тонкую стрелку. При измерении необходимо смотреть на прибор «прямо сверху», при этом сама стрелка и ее изображение

в зеркале должны сов-падать. К приборам компенсационного типа относится мост постоянного тока Уитстона, предназначенный для измерения сопротивления проводников, и потенциометр, предназначенный для измерения э.д.с. источников тока. Мост постоянного тока Уитстона для измерения сопротивления На рис. 3 изображена схема моста Уитстона. Он состоит из четырех последова-тельно соединенных сопротивлений, образующих четырехугольник

АВБДА. В диагональ ДВ включен нуль-индикатор G (гальванометр или микроамперметр с центральной стрелкой). Измеряемое сопротивление rx образует ветвь АВ, а в ветвь БД включен эталонный резистор, сопротивление которого r0 измерено с большой степенью точности. Сопротивления r1 и r2 можно подобрать такими, что разность потенциалов между точками В и Д будет равна нулю. При этом ток через гальванометр не идет, наступает равновесие моста.

Применим второе правило Кирхгофа для контуров АВД и ВБД (1) Решение системы (1) дает (2) Обычно ветвь АДБ представляет собой реохорд (реохордный мост Уитстона). В данном приборе это прямая проволока постоянного сечения с подвижным кон-тактом (рис. 4). Балансировка моста достигается перемещением контакта вдоль реохорда. При этом величины сопротивлений r1 и r2 пропорциональны длинам плеч реохорда l1 и l2 и формула (2)

преобразуется в (3) Формально погрешность измерения неизвестного сопротивления определяется погрешностью измерения плеч реохорда и погрешностью эталонного сопротивле-ния: (4) Обычно эта погрешность невелика. Но следует учитывать, что она увеличивает-ся при большом неравенстве плеч реохорда. Например, при l1/l2 = 4 или 0,25 она в 1,5 раза больше, чем при l1/l2  1. Это означает, что желательно проводить изме-рения так, чтобы эталонное и измеряемое сопротивления были

сравнимы по вели-чине rx  r0. Большое влияние на погрешность измерений также оказывает точ-ность проведения нулевого отсчета, т.е. фактически чувствительность нуль-индикатора. Что избежать других погрешностей применяют специальные приемы, один из которых будет описан в задании к работе. Потенциометр для измерения э.д.с. Принципиальная схема потенциометра показана на рис. 5. Источник питания с э.д.с. 0, заведомо превосходящей э.д.с. исследуемого источника тока,

поддержи-вает постоянную силу тока в цепи реохорда АБ. Перемещая движок реохорда Д, можно получить на участке АД падение напряжение, пропорциональное сопро-тивлению r этого участка, т. е. фактически длине этого участка реохорда (5) Если встречно к этому участку подключить через гальванометр источник тока, у которого э.д.с. равно этому напряжению ( = U), то произойдет компенсация напряжений и ток через гальванометр

не будет проходить. В качестве образцово-го источника тока в данном потенциометре используется нормальный элемент Вестона, э.д.с. которого (1,0183 В) практически не меняется с течением времени. При подключении его и балансировке потенциометра выполняется: (6) Затем вместо нормального элемента можно подключить источник с неизвестны э.д.с и снова уравновесить прибор: (7) Из формул (6) и (7) получается рабочая формула , (8) где измерениям подлежат длины плеч

l1 и l2. 2. Выполнение эксперимента Задание 1. Измерение сопротивлений Мост Уитстона собран на панели, при этом монтажная схема полностью соот-ветствует принципиальной, что обычно не делается в заводских приборах. В каче-стве образцового сопротивления используется высококачественный резистор с известным сопротивлением r0 или магазин сопротивлений Р33, на котором с по-мощью ручек-декад можно набирать сопротивления от 0,1 до 9,9

Ом. Напря-жение, подаваемое на прибор можно регулировать в пределах 0 – 4 В. В работе используются набор резисторов, распаянных на «линейке», сопротивление кото-рых неизвестно. 1. Подключите образцовый резистор или магазин сопротивлений к «правому» плечу прибора. Распаянные на линейке резисторы №1-№6 имеют номинал 500 – 3000 Ом. Поэтому на магазине сопротивлений можно установить r0 = 1000

Ом и оставлять это значение при всех измерениях. 2. Подключите к «левому» плечу прибора резистор №1. 3. Подключите источник тока (полярность не имеет значения). Установите ручной регулятора напряжения среднее напряжение. 4. Перемещая движок реохорда, уравновесьте мост. 5.

Запишите в таблицу 1 отчета значения длин плеч реохорда l1 и l2. 6. По формуле (3) вычислите значение неизвестного сопротивления. Результаты можно округлять до целых значений. 7. Измерьте сопротивление резисторов №2 - №6. 8. Одна из трудностей при изготовлении моста Уитстона состоит в том, что труд-но достичь полной электрической симметрии «левой» и «правой» сторон моста. Это приводит к появлению систематической погрешности, которую

трудно учесть. Один из способов обойти эту трудность состоит в том, что надо повторить измерения сопротивлений всех резисторов, поменяв местами магазин сопротив-лений и линейку с резисторами. Затем, в качестве окончательного значения мож-но взять среднее арифметическое из двух измерений. 9. Измерьте сопротивления резисторов №1 - №6 с помощью мультиметра (оммет-ра) – таблица 2. 10. Рассчитайте в процентах среднее расхождение между результатами, получен-ными с помощью моста и с помощью

мультиметра. Задание 2. Измерение электродвижущей силы источника тока Принцип компенсационного метода измерения э.д.с. воплощен в промышленном потенциометре постоянного тока ПП-63 (класса точности 0,05). Кроме измерения э.д.с. ПП-63 может служить в качестве источника регулируемого напряжения (ИРН). Внешний вид потенциометра показан на рис. 6 Перед началом работы органы управления и регулировки потенциометра

долж-ны находится в следующих положениях: • Переключатель питания прибора «ПИТАНИЕ» - в отключенном положении. • Переключатель нормального элемента в положение «В» - внутренний нор-мальный элемент. (При использовании наружного нормального элемента он подключается к клеммам «НЭ» и переключатель переводится в положение «Н»). • Переключатель гальванометра в положение «В» - внутренний гальванометр. (При использовании наружного гальванометра он подключается к клеммам «Г» и переключатель переводится в положение «Н»).

• Переключатель питания в положение «В» - внутреннее питание (наружный ис-точник питания подключается к клеммам «БП» и переключатель переводится в положение «Н»). • Переключатель полярности потенциометра «+», «-» - в положение «+». • Кнопки «ГРУБО» и «ТОЧНО» - в отжатых (расфиксированных» положениях). В данной работе в качестве источника тока использоваться хромель-алюмеливая термопара.

Если спай термопары нагреть, то она станет источником тока. э.д.с. которой и надо измерить. 1. Подключите термопару к клеммам «Х» потенциометра. 2. Установите переключатель «РОД РАБОТЫ» в положение «ПОТЕНЦИОМЕТР». 3. Установите переключатель «ПИТАНИЕ» в положение «ВКЛ». 4. Установите переключатель пределов измерений – штепсель в положение «1».

Положение этого штепселя определяется пределами измерения э.д.с.: «0,5» - при измерении э.д.с. до 25 мВ, «1» - при измерении э.д.с. до 50 мВ, «2» - при изме-рении э.д.с. до 100 мВ. Проведите установку (контроль) рабочего тока потенциометра. Для этого: • Установите переключатель «К» - «И» в положение «К». При этом подключает-ся нормальный элемент. • Установите стрелку гальванометра на «0» вращение рукояток

«ГРУБО» (верх-няя рукоятка) и «ТОЧНО» (нижняя рукоятка) регулятора «РАБОЧИЙ ТОК», вначале при нажатой (зафиксированной) кнопке «ГРУБО», а затем – «ТОЧНО». • Достижение компенсации в этом случае означает выполнение условия (6). 5. Проведите измерение неизвестной э.д.с. Для этого • Зажмите один спай термопары двумя пальцами. • Установите переключатель «К»-«И» в положение «И». •

Установите стрелку гальванометра на «0» вращением рукояток секционного переключателя «mV» и реохорда «mV», вначале при нажатой кнопке «ГРУБО», а затем «ТОЧНО». • Достижение компенсации в этом случае означает выполнение условия (7). • Значение измеряемого э.д.с. в милливольтах будет равно сумме показаний сек-ционного переключателя и реохорда, умноженной на значение множителя, ус-тановленной на переключателе пределов измерений при помощи

штепселя. • При подключении источника тока (термопары) к потенциометру необходимо соблюдать полярность. Если полярность источника тока неизвестна, и он под-ключен к клемма «Х» неправильно, то компенсации при измерении добиться невозможно (источники включены «не встречено»). Для изменения полярно-сти следует воспользоваться тумблером «+»,«-». 6. Опустите спай термопары горячую воду или нагрейте его зажигалкой.

Измерьте э.д,с этого источника тока.