УНІВЕРСИТЕТ СУЧАСНИХ ЗНАНЬ
Факультет обліку і аудиту
кафедра______________
КУРСОВА РОБОТА
на тему:
„Індекси, їх види і роль у вивченні ринку”
Рецензент: ___________________ Виконала:
ПІБ, посада
Науковий керівник:
Київ — 2006
ЗМІСТ
Вступ… 3
Розділ 1. Індексний метод у статистичних дослідженняхекономіки… 5
1.1 Сутність індексного методу… 5
1.2 Зв’язок індексного методу з іншими методами статистики… 11
Розділ 2. Практичні аспекти використання індексів у вивченніринку… 16
2.1 Індивідуальні і загальні індекси… 16
2.2 Особливості застосування агрегатних індексів… 18
2.3 Визначення середніх індексів… 25
2. 4 Індекси з постійними і перемінними вагами… 27
Розділ 3. Багатофакторний індексний аналіз в економічнихдослідженнях… 30
3.1 Сутність і проблеми багатофакторного індексного аналізу… 30
3.2 Принципи побудови багатофакторних індексних моделей… 31
Висновок… 40
Список використаної літератури… 42
Вступ
При зіставленні будь-якихданих, що характеризують економічні явища чи процес у часі й у просторі, широковикористовуються відносні статистичні показники — індекси. Вонидозволяють розрахувати і порівняти складні соціально-економічні явища, якіскладаються з безпосередньо непорівнянних елементів. Індекси засновані назвітних і базисних даних у залежності від відношення показників до змістудослідження. Елементами індексів є величина, що індексується, її тип (форма),вага, термін виконання. Використання індексів дозволяє створювати математичнімоделі і проводити розрахунки щодо фінансового положення фірми і планів їїрозвитку.
При аналізі своєїдіяльності фірма проводить дослідження і фіксує висновок про фактори, яківпливають на її роботу. Використання індексів дозволяє установити кількіснівзаємозв'язки між значимими для фірми показниками, що приводяться до деякогозагального знаменника, який робить їх порівнянними. Індексний метод широкозастосовується для вивчення послідовної зміни явищ як спосіб вивчення їхнідинаміки, для зіставлення в просторі, дозволяючи виділити і вимірити впливфакторів на досліджуване явище.
При аналізі будь-якогоявища проводиться визначення характеристик, які лежать в основі досліджуваногопроцесу, і відкидаються менш істотні фактори. Тому що в складній моделі показники, що враховуються, можуть бути дуже різні, для включення яких урозрахунки необхідно привести їх до єдиної бази. Одержавши порівнянні індекси,ми можемо визначити співвідношення ознак у досліджуваному явищі. Це дозволяєвизначити можливі заміщення існуючих процесів альтернативними (методивиробництва, збуту і т.д.) для підвищення ефективності діяльності фірми.
Основна метакурсової роботи полягає у дослідженні ролі індексів у вивченні ринку.
Поставлена метаобумовила необхідність вирішення ряду взаємопов’язаних завдань:
· розглянутисутність та теоретичне підґрунтя індексного методу у статистичних дослідженняхекономіки;
· дослідитиособливості застосування різного роду індексів у вивченні ринку;
· вивчитиможливості багатофакторного індексного методу дослідження ринку.
Об’єктом курсовоїроботи є особливості застосуванні індексних методів вивчення ринку.
Предметом курсовоїроботи виступає система статистичних індексів.
Курсова робота складаєтьсяіз вступу, основної частини та висновків. У вступі обґрунтовується актуальністьобраної теми, визначаються мета, завдання, предмет та об’єкт дослідження. Восновній частині розглядається поставлена проблема. У висновках сформульованоосновні результати курсового дослідження.
Розділ 1. Індексний методу статистичних дослідженнях економіки1.1 Сутність індексногометоду
Поняття "індекс"містить в собі подвійне значення. По-перше, воно трактується як деякий показникабо результат певних розрахунків; по-друге, як особлива відносна величина, задопомогою якої вивчається динаміка складних явищ шляхом їх агрегування зівзаємопов'язаними з ними явищами. Агрегатні індекси історично виникли якпоказники, покликані виконувати синтетичну функцію, направлену на узагальненнястатистичних даних і отримання узагальнюючих відносних величин динаміки.Фундатор теорії індексів Е.Ласпейрес, що уперше запропонував агрегатний індексцін, вбачав у ньому виключно узагальнюючий відносний показник, мета якого –синтезувати різноспрямовану зміну цін будь-якого конгломерату різноріднихтоварів. Ця точка зору отримала подальший розвиток в дослідженнях інших відомихіндексологів – А.Маршалла, А.Боулі, І.Фішера та інших.
Таким чином, заметодологією побудови і характером функції, що виконується, індекси виникли якособливі відносні величини. Ця обставина значною мірою зумовила погляди на сутьіндексів багатьох статистиків, які вбачали в них переважно синтетичні узагальнюючіпоказники. Відповідно до цієї концепції індекси розглядаються як категорії, щовідображають відносну зміну складних явищ, окремі елементи яких безпосередньонесумірні. Наприклад, у статистиці індексами називаються «відносніпоказники, що відображають зміну складних економічних явищ, які складаються збезпосередньо несумірних елементів» [9, с. 262].
Зустрічаються ідещо розпливчаті визначення індексів. Так, Б.Урланіс дає таке визначення:"індекс у широкому значенні слова можна визначити як зведений,узагальнюючий, підсумковий показник зміни явищ, що вивчаються. У вузькомузначенні слова індексний метод традиційно застосовується у тих випадках, коливиявлення змін якого-небудь одного чинника (наприклад, обсягу продукції)досягається шляхом виключення впливу якого-небудь іншого чинника (наприклад,рівня цін)" [13, с. 364]. Як бачимо, тут не виділяються які-небудьприкметні особливості індексного методу (хоч би те, що це відносний показник, здопомогою якого вивчається динаміка складних явищ).
Характерноюособливістю індексів Г.Бакланов вважає методологію їх побудови. "Індекс встатистиці, – пише він, – є відносним показником, що характеризує змінусоціально-економічного явища у взаємозв'язку з іншим явищем, абсолютна величинаякого передбачається при цьому незмінною. Отже: 1) індекс величина відносна, 2)індекс відображає зміну одного явища у взаємозв'язку з іншим, 3) в індексізавжди є елемент умовності" [2, с. 12].
Очевидно, щоцьому визначенню відповідають тільки агрегатні індекси, що містять елементумовності і побудовані за допомогою традиційної індексної методології. Такаточка зору передбачає повну відокремленість індексів від звичайних відноснихвеличин і цим принципово відрізняється від поглядів багатьох інших статистиків,проте, і це визначення є одностороннім, бо в індексних моделях факторногоаналізу широко використовуються різні відносні величини.
Таким чином, встатистичній літературі при визначенні поняття "індекс" є істотнівідмінності. Прихильники синтетичного напряму бачать в індексах інструментвивчення складних економічних явищ, що складаються з безпосередньо несумірнихелементів. Таке розуміння індексів є домінуючим в науковій і особливонавчальній статистичній літературі.
Однак, у зв'язкуз поширенням в економічній практиці індексів як аналітичних показників,синтетична концепція індексів втрачає своє домінуюче значення. Тим більше, щонавіть прихильники цієї концепції використовують індекси як аналітичніпоказники. «Прихильники синтетичної концепції, – пише Г.Бакланов, – хоч ізавіряють своїх читачів у тому, що індекс узагальнюючий показник для порівнянняекономічних явищ, що безпосередньо не піддаються підсумовуванню, самікористуються індексами фіксованої структури і впливу структурних зрушень, атакож факторними індексами. Тим самим аналітична функція індексів, щовідкидається цими авторами у їх визначеннях так би мовити „de jure“,»de facto" ними ж і визнається [2, с. 10].
Представники такзваного аналітичного напряму основне призначення індексів бачать в їханалітичній функції. Це дещо інша крайність індексної теорії, яка не має шансівна визнання.
Більшобґрунтовану позицію відносно функцій індексів займають індексологиН.Виноградова, П.Казінець, У.Мересте, Г.Бакланов, які вважають, що індексиодночасно виконують і аналітичну, і синтетичну функції. Так, Н.Виноградовапише: «Специфічна особливість індексних показників – тісне переплетінняпри їх побудові особливих задач синтезу і відповідних задач аналізу. Цяособливість проходить червоною ниткою через усю історію індексів, з тією лишерізницею, що на різних етапах розвитку індексного методу провідною виявляєтьсято та, то інша задача» [4].
Однак, визнаннянеобхідності такого об'єднання функцій індексного методу не знімає проблемувизначення індексів як особливих статистичних показників. Швидше воно означає,що функції, що виконуються індексами не є тим єдиним критерієм, який визначаєїх суть і характерні особливості. Адже в статистиці аналогічні функціївиконують і інші категорії, зокрема середні і відносні величини, які маютьбагато спільного з індексним методом. Наприклад, середня величина в статистиціє загальновизнаним і поширеним узагальнюючим і аналітичним показником. Подібнеможна сказати і про відносні величини.
Основою розуміннясуті індексного методу не може бути і несумірність явищ, бо це лише частина тиххарактеристик, що вивчаються індексним методом. Як свідчить практика, індексизастосовуються і до порівняльних економічних категорій, скажімо, врожайностіоднорідних культур, посівних площ, товарообігу тощо. Очевидно, що привизначенні будь-якого методу, в тому числі індексного, необхідно встановити іте, що пізнається, і яким чином здійснюється процес пізнання.
Основноюособливістю індексного методу є те, що його складові компоненти (абсолютні,середні і відносні величини) належать до певної зв'язуючої їх системи. Будь-якіз перерахованих величин, що знаходяться поза системою, не мають відношення доіндексного методу. Здатність індексного методу об'єднати в певну,цілеспрямовану систему ізольовані статистичні величини, являє собою той якісноновий рівень обробки статистичних даних, який відрізняє його від методіввідносних і середніх величин. Отже, індексний метод і його основний інструмент– індекс – на відміну від названих методів повинен ототожнюватись передусім зпоняттями «система» і «взаємозв'язок».
Системний підхіддо дослідження динаміки явищ реалізується в індексному методі таким чином. Приіндексуванні непорівнянних явищ елемент взаємозв'язку вводиться шляхом їхагрегування з певним сумірником. Рішення такого роду задач являє собою найбільшзвичну для економістів сферу діяльності індексного методу. Однак,«складність» явищ не обмежується несумірністю їх елементів. Вонавідображається і в тому, що між явищами і їх елементами існує внутрішній, причинно-наслідковийвзаємозв'язок, який індексний метод використовує для виконання аналітичнихфункцій.
Характерною рисоюіндексного методу при виконанні аналітичної функції стає причинно-наслідковийпідхід до вивчення явищ і їх елементів. Отже, виконуючи і синтетичну, іаналітичну функції, індексний метод не може проявлятися інакше, як черезвикористання певного взаємозв'язку між явищами. Це відрізняє його від іншихстатистичних методів, зокрема, від кореляційно-регресійного. Хоч останній такождосліджує взаємозв'язки між явищами, але об'єктом його дослідження єстохастичний взаємозв'язок між явищами, а об'єктом індексного методуфункціональний.
Потрібно такожпідкреслити, що індекси не обов'язково повинні зв'язуватися тільки з динамікоюпроцесів, що досліджуються. Нерідко вони використовуються і для порівняльноїхарактеристики складних явищ в статиці. Наприклад, відомий метод порівнянняефективності структури посівних площ окремих культур по двох і більше регіонахза допомогою певних індексних систем. Індекси використовуються також для оцінкивідхилення рівнів взаємопов'язаних явищ від деякого еталона планового завдання,оптимального варіанту тощо.
Таким чином,відмінною рисою індексного методу є те, що він досліджує не поодинокіекономічні категорії, а їх систему, утворену за принципом функціональноїзалежності між явищами. Причому дослідження даної залежності може здійснюватисяв різних напрямах. Отже, індексний метод – це комплексна характеристикавідносної зміни явищ у часі, просторі або в порівнянні з яким-небудь еталономтаких явищ, які внаслідок наявності функціональної залежності між нимипредставлені системою взаємопов'язаних показників за принципом представленняінтегрального результату через його складові.
Головне віндексному методі перехід від аналізу кількісних відмінностей між елементамипорівнюваних систем до аналізу кількісних відмінностей між системами загалом.Іншими словами, аналіз на рівні частковості здійснюється з метою його синтезуна рівні загального. У цьому проявляється єдність аналітичної і синтетичноїфункцій індексного методу. Математичні аспекти відображення взаємозв'язків єформальною стороною справи, похідною від якісної суті взаємозв'язків. Головнимвиступає розв'язання проблеми про те, чи дійсно даний взаємозв'язокфункціональний за формою, а в практичному відношенні, – чи вірна вона зазмістом і чи істотна за економічною значимістю. Така постановка питанняпередбачає розгляд індексного методу на стику декількох наук: статистики,математики, економіки і філософії.
З математичноїсторони індексування є формальним прийомом виразу однієї величини за допомогоюдвох або більше інших величин, виходячи з наявності функціональної залежностіміж ними. На частку статистики доводиться обґрунтування методологічних питаньпобудови агрегатних індексів, принципів зважування показників, що індексуються,форм наукової абстракції тощо. При цьому має місце прив'язка статистичнихаспектів індексування до економічної природи явищ, конкретна економічна оцінкаотриманих індексів і т.д., що загалом зумовлює тісний зв'язок індексного методуз економічними науками. Для поглибленого пізнання суті величин, щоіндексуються, і підвищення практичної цінності індексного методу загалом,необхідна тісна ув'язка його положень з діалектичним підходом до явищ, щодосліджуються. Мета індексування – не просто оперування індексами, апроникнення в діалектичну природу взаємозв'язку між даними явищами,забезпечення об'єктивної кількісної характеристики цього взаємозв'язку іцілеспрямоване її використання в практичній діяльності.
Якщо говорити профактичну участь перерахованих наук в індексному методі, що сформувався, топотрібно відзначити певну несумірність між ними.
Зокрема,спостерігається явна перевага математичних аспектів в збиток економічній,особливо діалектичній, стороні питання. Правда, це не дуже помітне в межах тоговельми вузького кола індексних моделей, якими зазвичай оперує теоріястатистики. Але варто ознайомитися зі сферою застосування індексного методуширше, особливо при переході до багатофакторного аналізу, як відразу дає просебе знати обмеженість його теоретичної бази. Це пояснюється тим, що наявнатеорія індексів, в арсеналі якої практично відсутні елементи діалектики, не взмозі виробити досить обґрунтовану методологію багатофакторного індексногоаналізу. Не випадково останній представлений в учбовій літературі вельми слабо,а в деяких виданнях про нього взагалі не згадується. Одним словом, існуютьвагомі аргументи щодо розширення теоретичних основ індексного методу. Більшшироке його розуміння дозволяє глибше осмислити місце і роль індексного методув системі статистичних методів і перетворити його в фундаментальну науковуконцепцію дослідження функціональної залежності між явищами.
1.2 Зв’язок індексногометоду з іншими методами статистики
Принциповавідмінність індексного методу від найбільш близьких до нього методів відноснихі середніх величин полягає в системному підході до дослідження явищ на основіоб'єктивно існуючого між ними взаємозв'язку. Разом з тим, у даних методів є формальнасхожість, що зумовлює дискусії про те, до яких методів відносити ті або іншісхожі прийоми обробки статистичних даних. Зокрема, існує багато точок зору натак звану проблему індивідуальних індексів, тобто індексів, що відносяться доокремих елементів сукупності.
Досі немаєчіткого визначення індивідуальних індексів, хоч в індексному методі вонивикористовуються досить широко. Наведемо деякі приклади. Л.С.Казінець визначаєіндивідуальні індекси як відносні показники, обчислені «за ознакоюоднорідності натуральної форми одиниць сукупності, що вивчається; складніявища, на його думку, можуть бути розкладені на такі прості елементи, якіпевною мірою є однорідними. Показники, що характеризують зміну більш або меншоднорідних елементів складного явища, називаються індивідуальнимиіндексами» [6, с. 20] Інакше кажучи, тут має місце повна ідентичність міжкатегоріями «відносні величини» та "індивідуальні індекси".
Більш виваженупозицію займає Г.Бакланов, який стверджує, що «не всяка відносна величинаможе бути названа індексом. Індексами можна вважати лише такі відносніпоказники, які характеризують зміну явищ у часі (тобто динаміку), результатпорівняння явищ у просторі (територіальні індекси). Характерно, що, обчислюючиіндекси, ми зіставляємо у часі або в просторі явища одного і того жекономічного змісту. Не можна тому вважати індексами відносні показникиструктури (відношення частини до цілого), інтенсивності або координації»[2, с. 4-5]. Звідси випливає, що відмінності між індексами і відносними величинамиіснують, але лише в певній частині. Однак, там, де має місце співвідношення«явищ одного і того ж економічного змісту», відмінності між ними нібизникають. У зв'язку з цим правомірно виникає запитання: якщо міжіндивідуальними індексами і відносними величинами або їх частиною відмінностейдійсно немає, навіщо ж вводити в практику подвійну термінологію і навіщо ціпоказники повторюються в декількох розділах теорії статистики під різниминайменуваннями?
Отже, є підставивизнати, що відмінність між індивідуальними індексами і відносними величинамиіснує, але знову-таки, все залежить від того, який підхід до дослідженнядинаміки явищ: системний або позасистемний. При системному підході відноснівеличини неминуче перетворюються в індивідуальні індекси, оскільки за нимиобчислюються складні індекси, що відображають динаміку двох і більшевзаємопов'язаних явищ. Індивідуальні індекси не являють собою показниківособливого типу. Називаючи ту або іншу відносну величину індивідуальниміндексом, статистик лише підкреслює, що ця величина призначена для розрахункускладного індексу.
Аналогічнеперетворення відносних величин в індивідуальні індекси відбувається також тоді,коли відносна зміна явища відображається за допомогою індексів його елементів.Наприклад, якщо потрібно визначити відносну зміну фонду заробітної плати привідомих індексах (темпах зростання) середньої заробітної плати і середнійчисельності працівників, що отримали дану заробітну плату, то задача, яквідомо, вирішується перемноженням вказаних індексів. Характерно, що в такихвипадках оперуємо тільки відносними величинами і проте, маємо на увазі не методвідносних величин, а індексний метод. Пояснюється це тим, що відносні величинивиступають в певній взаємопов'язаній системі. Тому одні і ті ж показники маютьдві назви: якщо вони поза системою, то їх називають відносними величинами, аякщо в системі, – індексами. З таким положенням, на наш погляд, можнапогодитися, бо воно дозволяє провести більш чітку межу між згаданими методами.
Використовуючиздатність звичайних відносних величин перетворюватися в систему індексів, можнаобчислити умовні показники, які не можна виразити в якісній формі. Такимшляхом, наприклад, розраховуються індекси реальної заробітної плати, які прямопропорційні індексам номінальної заробітної плати і зворотно пропорційнііндексам цін. Цілком очевидно, що в цій індексній системі індекс номінальноїзаробітної плати, коли він взятий ізольовано, не можна назвати індексом, бо вінявляє собою звичайний коефіцієнт динаміки (темп зростання) середньої заробітноїплати.
Цей показник, щорозглядається поза системою, не містить ніяких ознак індексу, чого, наприклад,не можна сказати про індекс цін різнорідних товарів. Останній показник,безперечно, є індексом у будь-якому випадку, тому що обчислюється він тількиіндексним методом.
Таким чином,індексний метод тісно пов'язаний з методом відносних величин в тому значенні,що він використовує звичайні відносні величини для вирішення специфічних задач,що мають на меті охарактеризувати взаємозв'язок явищ або кількісно виразитиякі-небудь її наслідки. З цією ж метою індексний метод «підтримує»зв'язок і з методом середніх величин, зокрема, він використовує метод середніхдля визначення зведених індексів на основі індивідуальних.
У індекснійтеорії виникає багато суперечок, зумовлених відривом форми індексів від їхзмісту і призначення. Більше того, в окремих дослідженнях форма настількипревалює над змістом, що останній видається чимось другорядним або взагалінеіснуючим. Наприклад, Г.Бакланов пише: «зіставлення двох середніхвеличин… прийнято називати індексом змінного складу, хоч в цьому випадкуодержимо коефіцієнт динаміки. Нарешті, відношення двох сум, якщо його можнапредставити у вигляді відношення двох сум добутку певних величин, звичайно, називаєтьсяіндексом без всяких застережень.» [2, с. 6].
На наш погляд, вполеміці про відмінність між індексами і коефіцієнтами динаміки формавідображення величин відіграє не головну роль, оскільки за формою не можнаоднозначно визначити, який показник виходить внаслідок зіставлення величин –індекс чи коефіцієнт динаміки. Формально будь-яке явище можна представити увигляді добутку певних елементів, але це не означає, що відносини всіх явищможна таким чином звести до індексів. Однак, це і не означає, що співвідношенняреальних величин на відміну від умовних завжди дає в результаті звичайнийкоефіцієнт динаміки. Відповідно до прийнятої нами концепції одна і та ж формавідображення вихідних даних в одному випадку означає розрахунок індексів, віншому розрахунок коефіцієнтів динаміки. Якщо це вихідне положення продиктованенеобхідністю подальшого взаємопов'язаного аналізу зміни даного явища зпоказниками зміни його елементів, то, безперечно, ми маємо справу з індекснимметодом, і показник співвідношення таких величин називаємо індексом. У такомувипадку розгорнуте відображення складних явищ диктується постановкою задачі. Увсіх інших випадках, коли ми обчислюємо позасистемний показник співвідношеннявеличин, він, незалежно від форми відображення величин, що зіставляються, будеявляти собою звичайний коефіцієнт динаміки або порівняння.
І ще один аспектформи відображення індексних розрахунків. Прийняті в статистиці поняття«середні арифметичні» і «середні гармонічні» індекситоркаються зовнішньої, формальної сторони їх обчислення і затушовують справжнюекономічну суть цих розрахунків. Насправді вони є зведеними, узагальнюючимиіндексами, нічим не відмінними від індексів, обчислених в агрегатній формі.Різниця полягає лише в методології обчислення. При агрегатній формідотримується традиційно індексна методологія, а в інших випадкахвикористовується методологія середніх величин (арифметичної або гармонічної).Іншими словами, вони відрізняються за формою, але схожі по суті. Тому всі такііндекси потрібно називати зведеними (загальними, узагальнюючими), враховуючи туобставину, що розрахунок їх може бути різним. Наприклад, твердження І.Суслова"індекси, що отримуються першим способом, називаються агрегатними, а ті щоотримуються другим способом – середніми" [12, с. 254] доцільніше викластитак: загальні індекси, що отримуються будь-яким способом, є узагальнюючимипоказниками, хоча в одному випадку вони обчислюються власне індексним методом,в іншому – методом середніх зважених величин.
При такомупідході процес побудови формул зважених індексів буде «сферою дії» неіндексного методу, а теорії середніх величин. Одночасно індексний метод«позбудеться» проблеми «зважування» індивідуальнихіндексів, яка, безперечно, є атрибутом методу середніх величин, а не індексногометоду. Індексному методу «залишиться» тільки результат обчислення –зведений індекс. Саме так, на наш погляд, потрібно проводити межу між методомсередніх величин та індексним методом. Отже, занотуємо як висновок: дляпорівняння явищ недостатньо застосовувати тільки середні або тільки відноснівеличини. Виходячи із взаємопов'язаного існування явищ виникає необхідність вінших методах їх порівняння, а саме в таких, які являли б собою «певнийсинтез як середніх, так і відносних величин». Такі методи і носять назвуіндексного, а результати їх застосування називаються індексами [13, с. 363]. Зарізними формами розрахунків стоїть в кінцевому підсумку специфічна мета –охарактеризувати кількісну залежність між явищами відповідно до їх реальноїпричинно-наслідкової природи існування.
Розділ 2. Практичніаспекти використання індексів у вивченні ринку2.1 Індивідуальні ізагальні індекси
У залежності відступеня охоплення підданих узагальненню одиниць досліджуваної сукупностііндекси підрозділяються на індивідуальні (елементарні) і загальні.
Індивідуальнііндекси характеризують зміни окремих одиниць статистичної сукупності.Наприклад, якщо при вивченні оптової реалізації продовольчих товаріввизначаються зміни в продажі окремих товарних різновидів, то одержуютьіндивідуальні (однотоварні) індекси.
Загальні індексивиражають зведені (узагальнюючі) результати спільної зміни всіх одиниць, щоутворять статистичну сукупність. Наприклад, показник зміни обсягу реалізаціїтоварної маси продуктів харчування по окремих періодах буде загальним індексомфізичного обсягу товарообігу. З загальних індексів виділяють іноді груповііндекси (субіндекси), що охоплюють тільки частина (групу) одиниць удосліджуваній статистичній сукупності.
Важливоюособливістю загальних індексів є те, що вони мають синтетичні й аналітичнівластивості.
Синтетичнівластивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методувиробляється з'єднання (агрегування) у ціле різнорідних одиниць статистичноїсукупності.
Аналітичнівластивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методувизначається вплив факторів на зміну досліджуваного показника. Використанняіндексів в аналітичних цілях — один з важливих аспектів економічних розробок.На основі вивчення складу і ролі факторів, виявлення сили їхньої діїздійснюються можливості кваліфікованого управління розвитком економічнихпроцесів не тільки в потрібному напрямку, але і з заздалегідь заданимипараметрами.
Для визначенняіндексу треба зробити зіставлення не менш двох величин. При вивченні динамікисоціально-економічних явищ порівнювана величина (чисельник — індексноговідношення) приймається за поточний (чи звітний) період, а величина, з якою проводитьсяпорівняння, — за базисний період. Якщо в індексному відношенні порівнюєтьсявеличина фактичного рівня розвитку явища з величиною планового завдання, топідставу порівняння називають плановим рівнем.
Основнимелементом індексного відношення є величина, що індексується. Під неюрозуміється значення ознаки статистичної сукупності, зміна якої є об'єктомвивчення. Так, при вивченні зміни цін величиною, що індексується є ціна одиницітовару р. При вивченні зміни фізичного обсягу товарної маси в якостівеличини, що індексується виступають дані про кількість товарів у натуральнихвимірниках q.
Індивідуальнііндекси прийнято позначати і, а загальні індекси — І.Індивідуальні індекси фізичного обсягу реалізації товарів і визначаються заформулою:
/>, (2.1)
при цьому q1і q0 — кількість продажів окремого товарного різновиду впоточному і базисному періодах у натуральних вимірниках.
Для визначенняіндивідуальних індексів цін застосовується формула:
/>, (2.2)
Для ефективноїроботи фірми необхідно збирати, обробляти і вивчати інформацію про рухпродукції, щоб планувати систему транспортування сировини, просування товарувід початкової стадії до кінцевої. Та ж задача постає і перед органамидержавної статистики, на інформацію яких спирається уряд при прийнятті рішеньпро економічну політику країни. Отже, для досягнення позитивних результатів навсіх рівнях економіки важливо застосування і вивчення статистики продукції. 2.2 Особливостізастосування агрегатних індексів
Основною формоюзагальних індексів є агрегатні індекси. Своя назва вони одержали відлатинського слова „aggrego”, що означає „приєдную”. У чисельникуі знаменнику загальних індексів в агрегатній формі містяться з'єднані набори(агрегати) елементів досліджуваних статистичних сукупностей.
Досягнення вскладних статистичних сукупностях порівнянності різнорідних одиниць здійснюєтьсявведенням в індексні відносини спеціальних співмножників величин, щоіндексуються. У літературі такі співмножники називаються співвимірниками.Вони необхідні для переходу від натуральних вимірників різнорідних одиницьстатистичної сукупності до однорідних показників. При цьому в чисельнику ізнаменнику загального індексу змінюється лише значення величини, щоіндексується, а їх співвимірниками є постійними величинами і фіксуються наодному рівні (поточного чи базисного періоду). Це необхідно для того, щоб навеличині індексу позначався лише вплив фактора, що визначає зміну величини, якаіндексується.
У якості співвимірниківвеличин, що індексуються виступають тісно пов'язані з ними економічніпоказники: ціни, кількості й ін. Добуток кожної величини, що індексується на співвимірникутворить в індексному відношенні визначені економічні категорії.
Основною умовоюзастосування в статистиці комерційної діяльності агрегатних індексів єнаявність інформації про надходження чи реалізацію товарів у натуральнихвимірниках і цінах одиниці товару.
Прикладомрозгляду індексного методу вивчення динаміки складних статистичних сукупностейє дані таблиці 2.1 про ціни і реалізацію товарів за два періоди.
При визначенні заданими таблиці 2.1 статистичних індексів перший період приймається за базисний,у якому ціна одиниці товару позначається р0, а кількість – q0.
Другий періодприймається за поточний (чи звітний), у якому ціна одиниці товару позначається р1,а кількість — q1.
Індивідуальні(однотоварні) індекси показують, що в поточному періоді в порівнянні з базиснимціна на товар А підвищилася на 25%, на товар Б залишилася без зміни, а на товарВ знизилася на 33%. Кількість реалізації товару А зросло на 27%, товару Б — на25%, а товару В — на 50%.
Таблиця 2.1
Приклад визначенняіндивідуальних індексівТовар Одиниця виміру І період ІІ період
Індивідуальні
індекси
ціна за одиницю виміру,
грн. (р0)
кількість (q0)
ціна за одиницю виміру,
грн. (p1)
кількість (q1)
цін ip=р1/р0
фізичного обсягу
iq =q1/q0 1 2 3 4 5 6 7 8 А т 20 7500 25 9500 1,25 1,27 Б м 30 2000 30 2500 1,0 1,25 В шт. 15 1000 10 1500 0,67 1,5
Різні по напрямкуй інтенсивності зміни індивідуальних індексів обумовлюють необхідність приїхньому узагальненні визначення загального для даного асортименту зміни цін ікількості реалізованих товарів. Для цього обчислюються відповідні загальнііндекси.
При визначеннізагального індексу цін в агрегатній формі Іp у якості співвимірникавеличин, що індексуються р1 і р0 можутьзастосовуватися дані про кількість реалізації товарів у поточному періоді q1При множенні q1 на величини, які індексуються в чисельникуіндексного відношення утвориться значення p1q1,тобто сума вартості продажу товарів у поточному періоді за цінами того жпоточного періоду. У знаменнику індексного відношення утвориться значення p0q1,тобто сума вартості продажу товарів у поточному періоді за цінами базисногоперіоду.
Агрегатна формулатакого загального індексу має наступний вид:
/> (2.3)
Розрахунок агрегатногоіндексу цін по формулі (2.3) запропонований німецьким економістом Г.Пааше. Томуіндекс (2.3) прийнято називати індексом Пааше.
Застосуємоформулу (2.3) для розрахунку агрегатного індексу цін за даними табл. 2.1.
Чисельникіндексного відношення:
∑p1q1 = 25 * 9500 + 30 – 2500 + 10* 1500 = 327500 грн.
Знаменник індексноговідношення:
∑p0q1 = 20 – 9500 + 30 – 2500 + 15– 1500 = 287500 грн.
Отримані значення підставляються уформулу (2.3):
Іp = 327500/287500=1,139, чи 113,9%
Застосування формули (2.3)показує, що по даному асортименті товарів у цілому ціни підвищилися всередньому на 13,9%.
При порівняннічисельника і знаменника формули (2.3) у різниці визначається показникабсолютного приросту товарообігу за рахунок фактора зміни цін у поточномуперіоді в порівнянні з базисним періодом:
/>, (2.4)
Застосовуючи формулу (2.4)до даних таблиці 2.1, визначимо приріст товарообороту:
/>
Отримана величинаприросту говорить про те, що підвищення цін на даний асортимент товарів усередньому на 13,9% обумовило збільшення обсягу товарообігу в поточному періодіна 40 тис. грн. Величина цього показника (із протилежним знаком, тобто — 40тис. грн.) характеризує перевитрату грошових коштів населенням при покупцітоварів даного асортименту за цінами, підвищеними на 13,9%.
При іншомуспособі визначення агрегатного індексу цін у якості співвимірника величин, щоіндексуються р1 і р0можуть застосовуватися дані прокількість реалізації товарів у базисному періоді q0. При цьомумноження q0на величини, що індексуються в чисельнику індексноговідношення утворить значення p1q0, тобто суму вартостіпродажу товарів у базисному періоді за цінами поточного періоду. У знаменникуіндексного відношення утвориться значення p0q0 тобто сумавартості продажу товарів у базисному періоді за цінами того ж базисногоперіоду. Агрегатна форма такого загального індексу має вид:
/>, (2.5)
Розрахунокзагального індексу цін за формулою (2.5) запропонований німецьким економістом Е.Ласпейресом.Тому індекс цін, розрахований по цій формулі, прийнято називати індексомЛаспейреса.
Застосуємоформулу (2.5) для розрахунку агрегатного індексу цін за даними таблиці 2.1:чисельник індексного відношення p1q0= 25 * 7500 + 30 *2000 +10 * 1000 = 257500 грн.; знаменник індексного відношення p0q0= 20 * 7500 + 30 * 2000 +15 * 1000 = 225000 грн. Отримані величини підставимо уформулу (2.5):
/>
Застосуванняформули (2.5) показує, що по асортименті в цілому підвищення ціни склало всередньому 14,4%.
При порівняннічисельника і знаменника формули (2.5) визначається показник приростутоварообігу при продажі товарів у базисному періоді за цінами поточногоперіоду:
∑∆qp(p) = ∑p1q1 — ∑p0q0 , (2.6)
Застосовуючиформулу (2.6), визначимо величину приросту товарообігу за даними таблиці 2.1: ∑∆qp(p) = 257500 – 225000 = 32500 грн.
Отримана сумаприросту товарообігу показує, що підвищення цін у поточному періоді всередньому на 14,4% обумовлює збільшення обсягу товарообігу на 32,5 тис. грн.
Таким чином,виконані по формулах (2.3) і (2.5) розрахунки мають різні показання індексівцін. Це порозумівається тим, що індекси Пааше і Ласпейреса характеризують різніякісні особливості зміни цін.
Індекс Паашехарактеризує вплив зміни цін на вартість товарів, реалізованих у звітномуперіоді. Індекс Ласпейреса показує вплив зміни цін на вартість кількостітоварів, реалізованих у базисному періоді.
Застосуванняіндексів Пааше і Ласпейреса залежить від мети дослідження. Якщо аналізпроводиться для визначення економічного ефекту від зміни цін у звітному періодів порівнянні з базисним, то застосовується індекс Пааше, що відображає різницюміж фактичною вартістю продажу товарів у звітному періоді (∑p1q1)і розрахунковою вартістю продажу цих же товарів за базисними цінами (∑р0q1).
Якщо метоюаналізу є визначення обсягу товарообігу при продажі в майбутньому періоді такоїж кількості товарів, що й у базисному періоді, але за новими цінами, тозастосовується індекс Ласпейреса. Цей індекс дозволяє обчислювати різниця міжсумою фактичного товарообігу базисного періоду (∑p0q0) і можливого обсягу товарообігу при продажу тих же товарів за новими цінами (∑p1q0).Ціособливості індексу Ласпейреса обумовлюють його застосування при прогнозуванніобсягу товарообігу в зв'язку з намічуваними змінами цін на товари в майбутньомуперіоді.
Разом з тим, прививченні звітних даних, коли метою аналізу є кількісна оцінка зміни обсягутоварообігу в результаті зміни цін, що відбулася, у звітному періоді, длявизначення загального індексу цін і одержуваного при цьому економічного ефектузастосовується формула Пааше.
При синтезуваннізагального індексу цін замість фактичної кількості товарів (у звітному чибазисному періоди) у якості співвимірників величин, що індексуються (pіі ро) можуть застосовуватися середні величини реалізації товарів задва чи більші числа періодів. При такому способі розрахунку формула загальногоіндексу синтезується в наступному виді:
/>, (2.7)
де q — середнякількість товарів, реалізованих за аналізований період.
У літературііндекс (2.7) прийнято називати індексом Лоу. Якщо при визначенні індексуцін за формулою (2.7) вихідна інформація містить лише дані про кількістьреалізації товарів у базисному і поточному періодах, то середня їхня величинавизначається методом середньої незваженої:
/>, (2.8)
Стосовно до данихтабл. 2.1 (при середній величині реалізації товару А — 8500 т, товару Б — 2250м і товару В — 1250 шт.) розрахунок загального індексу цін за формулою (2.7)наступний:
/>
Тобто ціна в поточномуперіоді підвищилася в середньому на 14,1%.
Індекс цін Лоузастосовується в розрахунках при закупівлях чи реалізації товару протягомтривалих періодів часу (п'ятирічка, десятиліття і т.д.). Цей метод даєможливість аналізу цін з врахуванням змін усередині окремих субперіодів васортиментному складі товарів.
По повнотіохоплення одиниць статистичної сукупності індекси цін можуть визначатися наоснові інформації, що відображає зміни рівнів цін і реалізації загальноїкількості всіх товарів. Такі розрахунки можуть охоплювати кілька десятків ісотень тисяч асортиментних позицій і характеризувати загальний результат зміницін на товари народного споживання. Це так називані тотальні індекси роздрібнихцін державної і кооперативної торгівлі, що публікуються в статистичнихщорічниках і збірниках.
2.3 Визначення середніхіндексів
У попередньому параграфівідзначалося, що для визначення загальних індексів цін і фізичного обсягутоварообігу в агрегатній формі необхідні дані про кількість окремих товарів унатуральних вимірниках. Але кількісний облік продажу в сучасних умовах розвиткуторгівлі здійснюється не скрізь. Він здійснюється лише в оптовій торгівлі й у громадськомухарчуванні.
Для визначеннязведених показників зміни роздрібних цін у торгівлі використовується середнягармонійна форма загального індексу цін, у якій на відміну від індексу Паашезнаменник перетворений:
/>, (2.10)
Для визначеннязагального індексу фізичного обсягу товарообігу в порівнянних (базисних) цінах застосовуєтьсяперетворена формула агрегатного індексу фізичного обсягу:
/>, (2.11)
Таблиця 2.2
Вихідні дані для обрахункусередніх індексівТовар Середньодобовий продаж, кг Ціна за 1 кг, грн.
жовтень
qo
листопад
qн
грудень
qд
жовтень
Ро
листопад
Рн
грудень
Рд 1 2 3 4 5 6 7
А
Б
1200
800
1000
300
600
100
0,8
1,1
1,0
1,5
1,2
2,0
Підставляючи уформулу (2.11) підсумкові дані гр. 2 і гр. б (табл. 2.2), обчислюємо:
Іq = 459,02 / 420,0= 1,093,
тобто, фізичнийобсяг продажу товарів збільшився в поточному періоді в середньому на 9,3%.
На основі формули(2.11) обчислюється приріст суми товарообігу в поточному періоді в результатізміни фізичного обсягу продажу товарів:
/>, (2.12)
Підставляючи в формулу(2.12) відповідні дані, отримаємо:
/>
Таким чином, індексний аналіз данихтабл. 2.2 показує, що зниження цін по асортименті в цілому в середньому на 3,5%викликало збільшення товарообігу на 15,98 тис. грн. Збільшення фізичного обсягупродажу товарів у середньому на 9,3% обумовило ріст товарообігу на 39,02 тис. грн.У результаті сукупної дії цих факторів приріст обсягу товарообігу в поточнихцінах склав 55 тис. грн. (39,02 + 15,98).
При наявностіінформації про індивідуальні індекси фізичного обсягу (2.1) і вартостіреалізованих у базисному періоді товарів загальний індекс фізичного обсягу можевизначатися за формулою середнього арифметичного індексу:
/>, (2.13)
Чисельник формули(2.13) отриманий заміною в агрегатному індексі фізичного обсягу значення ∑p1q0на ∑іpp0q0. У формулі (2.13) індивідуальні індексифізичного обсягу виступають як середні величини, а q0p0-як ваги.
При наявностіінформації про індивідуальні індекси фізичного обсягу і фактичної вартостіпродукції (товару) у поточному періоді ∑q1p1загальний індекс фізичного обсягу визначається по формулі середньоїгармонійної:
/>, (2.14)
Зіставленнячисельника і знаменника індексного відношення (2.14) дає показник приростувартості продукції внаслідок зміни фізичного обсягу:
/>, (2.15)
Такі ж принципипокладені в перетворення агрегатних форм індексів якісних і об'ємнихпоказників.
Значимістьперетворених індексів полягає в тому, що як ваги середніх індексів виступаютьреальні економічні категорії:
· q1p1і q0p0 — фактичний товарообіг поточного і базисногоперіодів;
· z1q1і z0p0 — фактичні витрати коштів на виробництвопродукції в поточному і базисному періодах;
· t1q1і t0q0 — фактичні витрати робочого часу (праці) навиробництво продукції в поточному і базисному періодах.2. 4 Індекси з постійнимиі перемінними вагами
При вивченнідинаміки комерційної діяльності приходиться робити індексні зіставлення більшніж за два періоди. Тому індексні величини можуть визначатися як на постійній,так і на перемінній базах порівняння. При цьому, якщо завдання аналізу полягаєв одержанні характеристик зміни досліджуваного явища у всіх наступних періодаху порівнянні з початковим, то обчислюються базисні індекси. Наприклад,зіставлення обсягу роздрібного товарообігу ІІ, ІІІ й ІV кварталів з Ікварталом.
Але якщо потрібноохарактеризувати послідовну зміну досліджуваного явища з періоду в період, тообчислюються ланцюгові індекси. Наприклад, при вивченні обсягу роздрібноготоварообігу по кварталах року зіставляють товарообіг ІІ кварталу з І кварталом,ІІІ кварталу — з ІІ кварталом і ІV кварталу — з ІІІ кварталом.
У залежності відзадачі дослідження і характеру вихідної інформації базисні і ланцюгові індексиобчислюються як індивідуальні (однотоварні), так і загальні.
Способирозрахунку індивідуальних базисних і ланцюгових індексів аналогічні розрахункувідносних величин динаміки. Загальні індекси в залежності від їхнього виду (поекономічному змісті) обчислюються з перемінними і постійними вагами — співвимірниками.Так, розглянута в попередніх параграфах агрегатна форма загального індексуфізичного обсягу обчислюється як індекс із постійними вагами-співвимірниками.Агрегатна форма загального індексу цін обчислюється як індекс із перемінними вагами-співвимірниками.
Приклад. Розглянемо способиобчислення базисних і ланцюгових індексів цін і фізичного обсягу на даних таблиці2.2.
Для вивченнязміни цін по місяцях ІV кварталу визначаються ланцюгові і базисні загальнііндекси цін. Середня зміна цін у листопаду в порівнянні з жовтнем:
/>, (2.16)
Середня зміна цін у грудні упорівнянні з листопадом:
/>, (2.17)
У системііндексних зіставлень індекси (2.16) і (2.17) утворять ланцюгові індекси цін:листопада стосовно жовтня (126%) і грудня стосовно листопада (122,7%).
В аналізістатистичних дані зміни величини р1, яка індексується, частофіксуються на рівні кількості продажу товарів досліджуваного періоду q1.Це дає ланцюгові і базисні індекси з перемінними вагами-співвимірниками. Вонипоказують, як змінилися ціни на товари, продавані в кожнім досліджуваномуперіоді: листопадовий індекс обчислюється по листопадових кількостях продажутоварів, грудневий — по грудневих кількостях.
Ланцюгові ібазисні індекси з постійними вагами-співвимірниками знаходяться в наступномувзаємозв'язку:
1. добуток ланцюгових індексівдає базисний індекс (останнього періоду);
2. розподіл наступного базисногоіндексу на попередній базисний індекс дає ланцюговий індекс (наступногоперіоду).
В індексах зперемінними вагами-співвимірниками такої залежності немає.
Розділ 3. Багатофакторнийіндексний аналіз в економічних дослідженнях3.1 Сутність і проблемибагатофакторного індексного аналізу
Багатофакторнийіндексний аналіз дозволяє кількісно виміряти вплив декількох факторів на змінутого чи іншого економічного показника, іменованого результативним. Цей виданалізу знаходить усе більше застосування. Його застосуванню присвячена значнакількість досліджень, але у цілому логічна база багатофакторного індексногоаналізу ще далеко не вийшла із стадії свого становлення.
Причина полягає втому, що розробки з цього приводу стосуються локальних ситуацій, тобто аналізуокремих показників. До теоретичних узагальнень, які розкривали б деякі спільніпринципи і вимоги щодо побудови багатофакторних індексних моделей будь-якогорезультативного показника, справа ще не дійшла. Тут діє поки-що один формальнийпринцип, суть якого в тім, що основою багатофакторної індексної моделі слугуєдвохфакторна модель, яка певним чином розгалужується до стану багатофакторної.Сам же процес розгалуження повністю залежить від досвіду та суб'єктивнихуявлень дослідника щодо причинно-наслідкової залежності між явищами. Цепороджує значну кількість багатофакторних індексних моделей, які не маютьпрактичної цінності і слугують лише прикладом безглуздого нанизування факторівза принципом «що є під рукою». Тому існує нагальна потреба перевестиформально-математичний підхід до створення багатофакторних індексних моделей врусло аналізу глибинних причинно-наслідкових залежностей між явищами.
Побудовабагатофакторних індексних моделей, що відображають результативний показник якдобуток взаємодії складових його факторів, має ґрунтуватися на знанні певнихпринципів, що випливають з об'єктивних особливостей взаємозв'язку між явищами.Відсутність достатньо обґрунтованих принципів утворення таких моделей змушуєекономістів всякий раз діяти за своїм розсудом, що, природно є причиноювиникнення формальних індексних моделей. У свою чергу багатофакторний індекснийаналіз, що базується переважно на інтуїції економістів-аналітиків, стримуєподальше поширення цього ефективного методу дослідження залежностей міжявищами. У зв'язку з цим постає необхідність узагальнення відправних моментівздійснення багатофакторного індексного аналізу в різних сферах суспільногожиття. 3.2 Принципи побудовибагатофакторних індексних моделей
Побудовабагатофакторних індексних моделей повинна ґрунтуватися на принципах, що випливаютьз об'єктивних особливостей взаємозв'язку між явищами. Це стосується,насамперед, первісної стадії аналізу – складання вихідних моделей, щовідбивають зв'язок між результативними і факторними показниками.
У загальномувигляді індексний аналіз покликаний дати кількісну оцінку функціональнихпричинно-наслідкових зв'язків між економічними явищами. Об'єктивність іпрактична цінність такої оцінки залежить, по-перше, від правильного трактуваннясутності взаємозалежних явищ, по-друге, від повноти обліку особливостей даноговзаємозв'язку.
Почнемо зфакторних моделей, результативним показником яких виступає об'ємний показник.Основою утворення багатофакторних моделей об'ємного показника слугуютьдвофакторні моделі, що містять кількісний і якісний фактори. Побудовадвофакторних моделей відбувається, як правило, шляхом розкладання показника надва його фактори, один з яких у свою чергу може бути розчленованим на йогосубфактори.
Даний процес неможе бути механічним, він повинен спиратися на певні методологічні принципи.Один з них – необхідність визначення факторів у часі. Аналіз свідчить, що вумовах тимчасового розвитку факторів кожен наступний у часі фактор повиненвиступати як результат попередніх йому факторів, а не навпаки. Найпростішоюформою такого розвитку факторів є моделі, що будуються на чисто тимчасовомухарактері взаємозв'язків. Наприклад, обсяг виробництва продукції за рік можнавідобразити такими двофакторними моделями:
а) Q = R * Q/r;
б) Q = D – Q/D; (3.1)
в) Q = T' *Q/T',
де r – кількістьвідпрацьованих за рік людино-годин усіма робітниками; D – кількістьвідпрацьованих за рік людино-днів усіма робітниками; T' – середньорічначисельність робітників. Відносні показники Q/r, Q/D i Q/T' відображаютьвідповідно середньогодинну, середньоденну і середньорічну продуктивність праці.
Виходячи з того,що середньоденна продуктивність складається із середньогодинної, а річна – зсередньоденної, наведені моделі деталізуються у такий спосіб:
Q/D = Q/r – r/D; Q/T' = Q/D *D/T' = Q/r * r/D * D/T', (3.2)
де r/D i D/T( –відповідно тривалість робочого дня (у годинах) і тривалість робочого року (уднях).
Підставляючи уформулу розгорнуте значення Q/T', одержимо чотирифакторну модель обсягупродукції
Q = T' * Q/r * rl * D/T'. (3.3)
Відмітимо, щохоча математично припустимі й інші способи відображення одних факторів черезінші, але логічний хід розвитку подій диктує саме приведений порядок їхньогорозгортання в багатофакторній моделі.
Наступний принципутворення багатофакторних індексних моделей – поширення факторної залежностіодних результативних показників на інші, похідні від перших. Наприклад,факторна модель обсягу виробництва може служити вихідною базою для побудовибагатофакторних моделей аналізу багатьох похідних від нього економічнихкатегорій. Припустимо, потрібно побудувати багатофакторні моделі такихбезпосередньо залежних від нього категорій, як обсяг реалізованої продукції R,чи фонд заробітної плати робітників Ф. Безпосередній зв'язок даних категорій зобсягом виробництва продукції можна відобразити в такий спосіб:
R = Q * R/Q; Ф = Q * Ф/Q, (3.4)
де R/Q – питомавага реалізованої продукції в обсязі валової продукції (чи так званийкоефіцієнт реалізації); Ф/Q – витрати заробітної плати на одиницю валовоїпродукції (своєрідний показник оплати праці за вартісну одиницю продукції).
Підставляючи ущойно наведені формули розгорнуте значення Q, одержимо багатофакторні моделіаналізу обсягу реалізованої продукції і фонду заробітної плати робітників:
R = T' * Q/r *r/D * D/T' * R/Q; (3.5)
Ф = T' * Q/r *r/D * D/T' * Ф/Q. (3.6)
Дані рівнянняґрунтуються на припущенні, що фактори, які впливають на обсяг виробництва,залишаються в силі і стосовно похідних від нього категорій. У зв'язку з цимможна будувати багатофакторні моделі і для якісних показників. Наприклад,залежність середньої заробітної плати робітників від визначальних її факторівможна передати формулою:
ф/T' = Ф/Q * Q/r *r/D * D/T'. (3.7)
Тут досить чітковизначена функціональна залежність середньої заробітної плати робітників відфакторів, що залежать безпосередньо від робітників, зокрема, від рівня годинноїпродуктивності їхньої праці і від повноти використання ними робочого часу, атакож зовнішнього фактора – питомої ваги витрат заробітної плати у вартіснійодиниці продукції. Варто відзначити, що ігнорування тимчасової субординаціїфакторів призводить до утворення формальних моделей. У цьому легкопереконатися, побудувавши, наприклад, модель «залежності» обсягувиробленої продукції від обсягу реалізованої продукції, модель «залежності»продуктивності праці від середньої заробітної плати тощо.
Принцип поширенняфакторної залежності одних показників на інші, похідні від перших, єбагатоступеневим. Якщо, наприклад, на показник реалізованої продукціїпоширюються фактори, що впливають на обсяг виробленої продукції, то ці жфактори залишаються в силі і стосовно всіх категорій, похідних від обсягуреалізації.
Так, задамосяметою деталізувати відому двофакторну модель прибутку m: m = F * m/F, де с –обсяг виробничих фондів; m/F – рентабельність виробничих фондів.
Багатодослідників вважають фондорентабельність результативним показником, факторамиякого нібито є прибуток і обсяг виробничих фондів. У дійсності жфондорентабельність – фактор прибутку, тому що прибуток «створюється»виробничими фондами і властивої їм фондорентабельності, подібно тому, яквиробничими фондами і властивою їм фондовіддачею «створюється» обсягпродукції.
Для досягненняпоставленої мети необхідна, як мінімум, ще одна двофакторна модель прибутку. Їїнескладно побудувати, якщо врахувати, що прибуток залежить насамперед відобсягу реалізованої продукції і її рентабельності. Залежність прибутку відобсягу реалізованої продукції R можна відобразити формулою:
m = R * m/R, (3.8)
де m/R – питомавага прибутку в обсягах реалізації, тобто рентабельність одиниці реалізованоїпродукції.
Фондорентабельністьутворюється тільки після реалізації продукції, тому вона є наслідком, ареалізація продукції – причиною, тобто формула визначення фондорентабельностібуде мати вигляд:
m/F = m/R * R/F. (3.9)
З огляду на тойфакт, що реалізації продукції передує її виробництво, щойно наведену формулуможна представити так:
m/F = m/R * R/Q *Q/F. (3.10)
Логічністьнаведеної формули не викликає сумніву, тому що рентабельність фондів дійснозалежить від рентабельності одиниці реалізованої продукції m/R, на яку, у своючергу, впливає коефіцієнт реалізації виробленої продукції R/Q, а на останній –рівень використання виробничих фондів, тобто фондовіддача Q/F.
Підставляючи умодель прибутку розгорнуте значення показника фондорентабельності, одержимочотирифакторну модель аналізу прибутку:
m = F * m/R * R/Q* Q/F. (3.11)
Сутність цихзалежностей залишиться економічно осмисленою і справедливою, якщо обсягприбутку розглядати, скажімо, як категорію, похідну від загальних витрат навиробництво (іншими словами, як фабрично-заводську собівартість S) і рівнявіддачі загальних витрат (тобто рентабельності продукції – m/S):
m = S * m/S. (3.12)
Для цього випадкуза аналогією з наведеною моделлю прибутку можна скласти і наступну модельфакторного аналізу прибутку;
m = S * m/R * R/Q* Q/S, (3.13)
де Q/S – вихідпродукції на одиницю виробничих витрат (показник окупності витрат). Узагальному вигляді така модель відбиває залежність маси прибутку від розмірівпервісних вкладень у виробництво S і наступних якісних показниківвиробничо-фінансової діяльності.
Викладене ще разпереконує в тому, що логічність факторних залежностей зберігається незмінно,якщо вони будуються відповідно до природного ходу розвитку подій. Варто цимположенням знехтувати, і факторний аналіз направляється в помилковому напрямі.Припустимо, у моделі не фондорентабельність була б залежною від рентабельностіреалізованої продукції m/R, а навпаки. Тоді одержали б економічно некоректнузалежність:
m/R = m/F * F/R, (3.14)
де F/R – показникфондомісткості реалізованої продукції, зростання якого виступає наче позитивниммоментом стосовно рентабельності продукції, хоча в дійсності це моментнегативний.
Таким чином, упричинно-наслідкових зв'язках з яскраво вираженим чергуванням явищ у часідеталізація моделей повинна відбуватися шляхом розгортання наступних факторівчерез попередні. Однак, такої черговості явищ в економічній практиці часто неіснує, вірніше, явища розташовуються відносно один до одного і послідовно, іпаралельно. Типовим прикладом паралельного існування факторів є розглянута намизалежність обсягу виробництва від одночасно функціонуючих факторів –чисельності робочих і виробничих фондів, а також похідних від них категорій –продуктивності праці і фондовіддачі. Разом з тим раніше було показано, що втаких випадках правомірна зворотна деталізація якісних факторів, наприклад,відображення фактора продуктивності праці через фондовіддачу Q/T = Q/F * F/T, інавпаки, – фондовіддачі через продуктивність праці Q/F = Q/T * T/F. У зв'язку зцим виникають ще два принципові питання.
Перше: де знайтифактори, необхідні для деталізації якісних показників, щоб вони отримувалисьмайже автоматично?
Для цьогодоцільно утворити ряд двофакторних моделей об'ємного показника, фактори якогоне зв'язані між собою тимчасовою субординацією. Наприклад, величина приростуваги худоби на відгодівлі (M) залежить від двох основних факторів – чисельностівідгодовуваного поголів'я (П) та наявності кормів (К). Ці фактори присутніодночасно, тобто паралельно. На цій підставі можна побудувати дві паралельноіснуючі моделі факторної залежності обсягу виробництва м'яса:
а) М = П * М/П; (3.15)
б) М = К * М/К, (3.16)
де М/П – середнявага відгодовуваної худоби (її продуктивність); М/К – вихід м'яса на одиницюкорму (показник поживності кормів).
Користуючисьвихідними моделями а і б, факторну модель якісних показників М/П чи М/К можнаконструювати механічно. Для цього досить один з них обрати результативним, тодідругий виявиться факторним, до якого необхідно додати ще один фактор, якийдоповнює модель до математичної рівності, наприклад:
М/П = М/К * К/П;М/К = М/П * П/К, (3.17)
де К/П –кількість корму, що приходиться на одну голову худоби (рівень відгодівліхудоби); П/К – зворотний йому показник (кількість худоби, що приходиться наодиницю корму).
Якщо коректні заекономічним змістом вихідні моделі, то неминуче забезпечуються і логічністьпохідних моделей. Так, середня вага (продуктивність) відгодовуваної худоби М/Пдійсно залежить від рівня відгодівлі К/П та поживності (якості) кормів М/К. Усвою чергу величина приросту ваги на одиницю корму М/К залежить від чисельностіпоголів'я, що приходиться на одиницю кормів П/К і продуктивності кожної головихудоби М/П.
Щоб уникнутиможливих непорозумінь у трактуванні причинно-наслідкових залежностей, слід матина увазі певну еластичність у смислових відтінках одного і того ж економічногопоказника. Так, у досліджуваних залежностях показник М/К, будучи факторнимстосовно М/П, розглядається як показник поживності (якості) кормів, а будучирезультативним – як величина приросту ваги на одиницю корму. В прямомурозумінні він дійсно відбиває рівень приросту ваги на одиницю корму, але впричинно-наслідковому аспекті його можна розглядати як показник поживності(якості) кормів, тому що чим більший вихід приросту ваги на одиницю корму, тимвища якість (поживність) останнього.
Друге питання:яким чином можна переконатися, що дані фактори дійсно паралельні, а непослідовні або які-небудь інші?
Правильне рішеннятут можливе на основі глибокого якісного аналізу взаємозв'язків між явищами.Головна ознака факторних показників – їхній безпосередній вплив нарезультативний показник. В зв'язку з цим паралельні фактори повинніхарактеризуватися одночасністю безпосереднього впливу та природною спільністюїхнього поєднання в процесі «становлення» результативного показника.Найбільш типова ознака такої спільності – можливість і допустимість за певнихумов деякої взаємозаміни факторів. Наприклад, поголів'я худоби на відгодівліможе скоротитися, але це скорочення можна компенсувати зростанням йогопродуктивності шляхом збільшення кількості і підвищення якості кормів.
Аналогічнавзаємозаміна (у визначених межах) можлива між масою живої та уречевленої праці,що приймають участь у виробництві. Так, на основі росту механізації йавтоматизації виробництва відбувається вивільнення робочої сили, або недостатнякількість засобів праці частково може бути замінена живою працею.
Відсутністьвзаємозамінності між факторами, якщо вони нерозривні як елементи єдиноговиробничого процесу, свідчить про їхню економічну різнорідність, що обумовленаабо різною значимістю факторів стосовно результативного показника, абоприсутньою субординацією факторів у часі.
При аналізіфакторів особливо важливо враховувати їх сутнісну спорідненість чи відмінність.Відомо, наприклад, що в процесі виробництва беруть участь три нерозривних йогоелементи: засоби праці, предмети праці і робоча сила. У зв'язку з цим приведемотри відомі моделі факторної залежності обсягу виробництва від перерахованихелементів:
Q = T * w;
Q = F * f; (3.18)
Q = N * n,
де T –чисельність робочої сили; F – обсяг основних виробничих фондів; N – обсягпредметів праці (сировини, палива, тощо); w, f, n – відповідні цим факторамякісні показники: продуктивність праці, фондовіддача, вихід продукції наодиницю предметів праці (показник, зворотний показнику матеріалоємностіпродукції).
Перші двакількісних фактори (T і F) такі, що підлягають взаємозаміні. Вони паралельні йодноякісні з погляду впливу на результативний показник, тому їхні якісніпоказники (w i f) можуть деталізуватись за принципом зворотності зв'язку, воснові якої лежить принцип взаємозаміни кількісних факторів. Третій кількіснийфактор (N) не підлягає взаємозаміні першими двома, оскільки сировина(матеріали) не можуть бути замінені виробничим устаткуванням чи робочою силою.Отже, хоч він і існує паралельно з першими двома факторами, але якісновідрізняється від них. Це розходження проявляється подвійно. По-перше, узв'язку з різною активністю при участі в продуктивному процесі: знаряддя праціі робоча сила створюють продукт безпосередньо, роль же предметів праці в цьомупроцесі пасивна. По-друге, предмети праці, що складають речовинну субстанціюстворюваного продукту, піддаються переробці з боку засобів праці і робочоїсили, тобто сприймають на себе продукуючий вплив активних факторів і в цьомувідношенні стають первинним елементом виробництва в часовому аспекті.
Висновок
Проведене укурсовій роботі дослідження ролі індексного методу дослідження ринку переконуєв тому, що будь-яка індексна модель має математичну і логіко-аналітичнуінтерпретацію. З математичної точки зору модель являє собою рівняння, якедозволяє для кожного явища знайти перетворену форму його виразу у виглядідобутку двох інших явищ. Оцінка ж цього рівняння з логіко-аналітичної точкизору дозволяє встановити, чи існує реальна причинно-наслідкова залежність міжними, чи ні. Якщо така залежність існує, значить, знайдена реальна формафункціональної залежності об'ємного показника від його кількісного і якісногочинників, і тому модель придатна для використання за прямим призначенням. Уіншому випадку модель самостійного значення не має і може бути використана лишедля деталізації одного фактора за допомогою двох інших чинників. В основітакого перетворення лежить принцип еквівалентності між кількісними рівнямиявищ. Якщо виявиться, що модель відображає недетермінований взаємозв'язок міжявищами, то внаслідок некоректності вона повинна бути замінена іншою моделлю.
Викладенедозволяє зробити висновок щодо наявності двох принципово різних видів середніхвеличин, що іменуються в індексному аналізі якісними чинниками. У першому випадкуякісна ознака являє собою середню творчу можливість кожного члена однієїсукупності з метою утворення іншої сукупності, у другому – середній розміроднієї сукупності, що припадає на одиницю іншої. Наприклад, рівеньпродуктивності праці робітників відображає середню продукуючу здатність кожногоробітника, а рівень фондоозброєності праці робітників – середній розміросновних фондів, що припадає на одного робітника. Аналогічно можна обчислитибагато інших показників, що відображають середній розмір одного явища врозрахунку на одного робітника (наприклад, середній рівень електроозброєностіпраці, середній розмір виробничої площі, що припадає на одного робітника тощо).В той же час середня можливість одного робітника може бути відображена тількиодним якісним показником – рівнем продуктивності праці.
Отже, є підставидля того, щоб якісні показники, що обчислюються по відношенню до однієї і тієїж сукупності, поділяти на дві групи: внутрішні (ендогенні) і зовнішні(екзогенні). Перші мають місце в умовах однозначно детермінованого, а другі –обопільно детермінованого взаємозв'язку між явищами.
Між ендогенними іекзогенними показниками існують відмінності і схожість. За ознакою відмінностівони розчленовуються на дві неоднорідні групи, і ця їх властивість буде використананадалі для розв'язання одних проблем, а за ознакою схожості, що дозволяєоб'єднувати їх у певні однорідні групи, – для з'ясування інших аспектівстатистичного аналізу. Схожість між цими показниками виявляється на рівніформального, а відмінність – на рівні конкретного аналізу, про що йдетьсянижче.
Таким чином, врамках індексного аналізу за зовнішньою однотипністю якісних показниківпотрібно розрізняти їх сутнісну різнорідність, що дозволяє розчленовувати ціпоказники на ендогенні та екзогенні. Перші вказують на наявністьпричинно-наслідкової залежності між явищами (наприклад, між обсягом виробленоїпродукції і продуктивністю праці), другі являють собою своєрідний коефіцієнтвзаємозв'язку між паралельно існуючими явищами, який слугує опосередкованоюформою виразу одного явища через інше.
Список використаноїлітератури
1. Адамов В.Е. Факторныйиндексный анализ.- М.: Финансыи статистика, 2003. – 317с.
2. Бакланов Г.И. Некоторыевопросы индексного анализа.- М. .: Финансы и статистика, 1972.
3. Благоразумова Н. Резервиросту фондовіддачі // Вісник статистики.- 2004, № 8. – с.17-19
4. Виноградова Н.В. Прозастосування індексів в аналітичних розрахунках // Науковіпраці НДФІ, 2005, №3. - с.11-14
5. Гришкунайте Ю.К. До аналізувикористання основних промислово-виробничих фондів // Вісник статистики. — 2002,№ 2. – с. 9-12
6. Казинец Л.С. Теорияиндексов.- М.: Дело, 1999. – 157с.
7. Казинец Л.С. Измерениеструктурных сдвигов в экономике.- М.: Дело, 1998. – 285с.
8. Казинец Л.С. О некоторыхформальных приемах индексного анализа // Статистика.- 2001, № 12. – с.27-30
9. Козлов И.Т., Овсиенко В.Е.,Смирнский В.И. Курс общей теории статистики.- М. Финансы и статистика, 2003. – 689с.
10. ОглобинД.О. Про формальний і неформальний аналіз фондовіддачі // Вісник статистики.- 2004,№ 9. – с.14-17
11. ПерегудовН.В. Теоретические вопросы индексного анализа.- М.: Финансы и статистика, 2002. – 321с.
12. СусловИ.П. Общая теория статистики.- Х.: Скиф, 1997. – 364с.
13. УрланисБ.Ц. Общая теория статистики.- М.: Финансы и статистика, 1995. – 417с.
14. ЭдельгаузГ. Об анализе экономических явлений по факторам // Статистика.- 1999, №7. –с.15-18
15. ЯрошенкоА. До питання аналізу рентабельності методом ланцюгових підстановок // Вісникстатистики.- 2004, № 8. – с.8-12