--PAGE_BREAK--Событие (а) задано одним параметром n=1 (в)
Следовательно событие а одномерно (г)
События могут быть таким образом пронумерованы, так что эти номера будут укладываться в единую линейную последовательность10.
Непрерывность.
Время предполагается непрерывным по аналогии с тем, как непрерывна эвклидова прямая линия. Это означает, в частности, что время подчиняется аксиоме Архимеда: для любых двух интервалов времени t1 t2 найдется такое число n, что интервал t2, будучи разделен на n частей, даст промежутки времени, меньшие интервала t1. Более общей характеристикой непрерывности времени является то, что время состоит из бесконечного множества мгновений t и не обладает разрывами.
Связность.
Связность времени означает с философской точки зрения, что его нельзя разбить на две топологически не связанные друг с другом части, т. е. на такие части, из которых какая-либо не содержала бы момента времени, бесконечно близкого к другой части. Свойство связности времени следует из непрерывности, если время связно то оно непрерывно и наоборот. Время нельзя разбить на части, поскольку если это не так, нарушится непрерывность. Грубо говоря это означает, что время должно состоять из ”одного куска”.
Упорядоченность.
Под упорядоченностью времени обычно понимается то, что его моменты расположены друг относительно друга в определенном линейном порядке, подобном порядку точек, принадлежащем прямой линии5. В основе линейного порядка времени лежит свойство временной промежуточности. Оно состоит в том, что из трех любых различных моментов А, В, С один и только один расположен между двумя другими (например, момент времени В расположен между моментом А и моментом С). Временная упорядоченнь связана с отсутствием временных циклов и замкнутых причинных последовательностей, так как, если бы они существовали, соотношение “между” для моментов времени оно потеряло бы свой однозначный смысл.
Во избежание недоразумений отметим, что иногда, вместо того чтобы говорить о линейной упорядоченности времени, говорят о его незамкнутости и неограниченности6. Действительно:
Если время непрерывно(А) то оно упорядочено (Б)
Если оно упорядочено(Б), то оно неограничено (В)
Следовательно, если время непрерывно (А), то оно неограничено (В)
Однако, как будет видно из дальнейших умозаключений, понятие линейной упорядоченности этим не исчерпывается. Иногда, абстрагируясь от свойства временной упорядоченности, говорят по сути дела о различных проявлениях этого свойства. Например, мыслят философски, что “время не может течь о обоих направлениях сразу” или что “данное тело может находиться в одном и том же самом месте в различное время, но не может присутствовать в одно и то же время в различных местах” 7.
Однонаправленность.
Однонаправленность времени в первом философском приближении означает, что время имеет одно определенное направление, т. е. направлено от прошлого, через настоящее к будущему. Как было доказано американским философом Рейхенбахом, из упорядоченности времени еще не следует ответа на вопрос, почему в нашем мире осуществилось именно данное из двух возможных направлений времени 8. Рейхенбах иллюстрирует это следующем образом. Если имеется причинная сеть (множество причинно взаимосвязанных событий), то из упорядоченности времени следует, что направление одной причинной связи однозначно задает направление всех причинных связей сети, а именно — таким образом, чтобы отсутствовали замкнутые причинные сети (рис. 3). Однако, как видно из рис. 3, если заменить направление всех причинных связей на обратное, упорядоченность времени не изменится, а изменится лишь направление течения времени. Но процесс течения нвремени необратим, слеовательно, если процесс обратим, то он неразличим с прямой. При этом, в обоих случаях событие В будет расположено между событиями А и С.
Докажем как из свойства однонаправленности времени следует свойство односмерности. Время может течь либо по координате x, либо по y, либо по z, но как было доказано лишь в одном направлении. Если время течет в одном направлении, то оно однонаправлено. Если время однонаправлено, то задается одним параметром n=1.
Если время течет в одном направлении (А), оно однонаправлено (Б)
Однонаправленое время (Б) задается одним параметром n=1 (В)
Время текущее в одном направлении задано одним параметром n=1
Важно отметить, что с помощью обратимых процессов можно зафиксировать лишь линейную упорядоченность времени, но не его направление. В самом деле, если процесс обратим, то обращенный процесс неразличим с прямым, протекающим во времени с противоположным направлением. Направление времени может быть однозначно зафиксировано лишь с помощью необратимых процессов.
Итак, мы дали рассмотрели все основные свойства времени. По сравнению с другими свойствами времени размерность обладает общим фундаментальным характером и является одной из важнейших характеристик его топологической структуры. Так, обычные свойства временного порядка нарушаются в некоторых релятивистских космологических моделях (модель де-Ситтера, модель Геделя); однонаправленность времени вообще не фигурирует в большинстве фундаментальных физических теорий, так как основные физические законы не меняются при изменении знака времени. Кроме того, одномерность времени обычно предполагается как нечто данное при формулировании большинства других его топологических свойств.
ФИЛОСОФСКИЕ И ЭМПИРИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ОДНОМЕРНОСТИ ВРЕМЕНИ.
С философской точки зрения одномерность нашего физического времени является несомненным физическим фактом. Эмпирическим основанием этого свойства является то, что для фиксации любого физического события требуется кроме трех пространственных параметров — x, y, z, еще один и только один временной параметр t. Физические события, относящиеся к любому макропроцессу, могут быть таким образом пронумерованы, что эти номера укладываются в единую линейную последовательность 9. Линейный характер нашего концептуального времени, служащего отражением реального времени, философски очевиден. Кроме того, оправдание на опыте физических законов, содержащих один и только один временной параметр, также служит косвенным эмпирическим основанием одномерности времени.
Приведенные эмпирические основания одномерности времени относятся, строго говоря, лишь к макроскопическому процессу и требуют некоторых уточнений в связи с теорией отностительности. Так как, согласно теории относительности, не существует абсолютного времени и абсолютной однонаправленности, то вообще говоря, не существует и единого временного порядка для всего мира (если отвлечься от того обстоятельства, что “единое время” частично вводится однородными космологическими моделями. На диаграмме Минковского оси времени систем, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, не совпадают, но повернуты на некоторый угол, зависящий от скорости движения.
Однозначное определение физических событий в единую линейную последовательность возможно, вообще говоря, лишь в том случае, если фиксирована определенная система отсчета.
Обычные эмпирические основания одномерности времени, как и соответствующие основания трехмерности пространства, опираются на опытный факт непрерывности времени и пространства в макромире. Если принять точку зрения дискретного времени, состоящего из конечного множества наименьших моментов, использование топологического определения размерности приводит к выводу, что размерность времени, подобно размерности дискретного пространства равна нулю. Однако, даже в том случае, если одномернось физического макровремени не перестанет быть надежным опытным фактором.
Таким образом, философское положение об одномерности времени, несомненно, имеет опытное происхождение. Кант полагал, что это положение является априорным, т. е. существующим вне опыта как некое чувственное знание, так как опыт не дал бы ему “ни строгой всеобщности, ни аподиктической достоверности” 10. Видимо, Кант считал само собой разумеющимся, что “строгой всеобщностью и аподиктической достоверностью” одномерность времени действительно обладает. Конечно, опыт подтверждает одномерность времени хотя и в чрезвычайно широкой, но все же ограниченной области. Но возникает философский вопрос, что является более правильным: сначала постулировать “строгую всеобщность” одномерности времени, а затем, ссылаясь на то, что эту всеобщность нельзя получить из опыта, постулировать априорность этого свойства времени, или же просто констатировать, что опыт, подтверждающий одномерность времени, ограничен, не исключая заранее, что по выходе за его пределы время может обладать другой размерностью? По мнению автора, более правильна последняя постановка этого философского вопроса.
Что же касается “аподиктической достоверности” положения об одномерности времени, о которой говорил Кант, то она может возникнуть только тогда, когда будет получено убедительное теоретическое обоснование этого свойства времени.
ДВА ФИЛОСОФСКИХ ПОДХОДА К ПРОБЛЕМЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ВРЕМЕНИ.
Несмотря на то что одномерность нашего физического времени является несомненным научным и философским фактом, проблема теоретического обоснования этого факта все еще остается нерешенной. Теория должна ответить на вопрос: почему время имеет как раз одно направление? Почему вт четырехмерном пространственно-временном многообразии реального мира три измерения x, y, z принадлежат пространству и только одно — времени t? Выше уже говорилось, что очевидность факта одномерности времени и абсолютизация качественной специфики времени часто мешали правильному подходу к этой философской проблеме.
Подход к философской проблеме одномерности времени, подобно подходу к проблеме размерности пространства, зависит от общей философской трактовки понятий времени и пространства. Использование точки зрения Канта на время, согласно которой время, подобно пространству, есть лишь форма чувственного созерцания, приводит к “психологическому” подходу к проблеме, согласно которому одномерность времени обусловлена особенностями аппарата восприятия субъекта и должна обосновываться исключительно психологическими методами. С другой стороны, подход ко времени как к форме существования материальных объектов, независимой от воспринимающего субъекта, приводит к “физическому подходу” к проблеме, согласно которому одномерность времени, подобно трехмерности пространства, обусловлена объективными взаимосвязями и закономерностями природы.
Сторонники психологического подхода к проблеме размерности времени иногда наделяют время числом измерений, а приписываемую ему одномерность связывают лишь с особенностями воспринимающего субъекта. Согласно Б. Абраменко “на настоящей ступени человеческого познания большинство физических явлений может быть описано так, как если бы они происходили… в одномерном времени” 11, т. е. одномерность времени — лишь кажущаяся, а физическое время на самом деле дискретно в малом и, следовательно, нульмерно. С точки зрения сторонников психологического подхода, мы воспринимаем время как одномерное вследствие того, что человек не обладает органом, позволяющим распознавать непосредственно прошлое и будущее мгновения. Если бы такой орган существовал, мы, возможно, представляли бы себе время как многомерное, что, впрочем, также не имело бы никакого отношения к реальности.
Однако, как говорилось выше, даже в том случае, если в малых масштабах время имеет необычное число измерений, одномерность физического макровремени не перестает быть физическим фактом и не потеряет своего субъективного характера. Данные современной науки, обыденная практика убедительно подтверждают, что одномерность макровремени является его объективным топологическим свойством. Сторонники психологического подхода к проблеме размерности времени либо допускают, подобно Канту, смешение понятий реального физического времени и времени нашего восприятия — акцептуального времени, либо “отодвигают” реальные временные отношения на уровень реальности, далекий от нашего макроскопического опыта, тем самым допуская такое смешение по крайней мере в сфере действия этого опыта. Последний может рассматриваться как лишь несколько суженный и модифицированный вариант кантовской концепции пространства и времени.
Нет никаких оснований сомневаться в том, что в процессе своей жизнедеятельности живые организмы отражают реальные временные отношения (природные биоритмы и часы), приспосабливаются к ним. Хотя до настоящего времени не выяснено, имеется ли в человеческом организме особый орган восприятия времени, подобный вестибулярному аппарату, частично ответственному за чувство пространственной ориентации, данные психологии и физиологии восприятия подтверждают тот факт, что наше концептуальное время отражает объективные временные отношения 12.
Таким образом, следует признать, что хотя данные психологии и физиологии восприятия реального времени могут помочь нам понять механизм восприятия реального времени индивидуумом и тем самым понять, почему наше концептуальное время одномерно, теоретическое обоснование одномерности реального физического времени можно получить лишь в том случае, если исходить из фундаментальных физических закономерностей. Одномерность реального времени — физический, а не психологический феномен, и теоретическое обоснование этого философского феномена должна дать физика и математика.
ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫЙ ПОРЯДОК. УНИВЕР САЛЬНОСТЬ ТЕЧЕНИЯ ВРЕМЕНИ ВО ВСЕХ МАТЕМАТИЧЕ СКИХ МОДЕЛЯХ.
Как уже указывалось в предыдущих разделах, при первоначальном философском подходе к проблеме одномерности времени это свойство времени естественным образом ассоциируется с представлениями о линейных причинно-следственных цепях. В связи с этим возникает вопрос: нельзя ли в рамках этого подхода уточнить эту аналогию и получить теоретическое обоснование одномерности времени из причинно-следственного порядка? Рассмотрим этот вопрос.
Главной особенностью причинно-следственного порядка в окружающем нас мире является то, что следствие не может воздействовать на свою причину, иными словами — то, что в мире отсутствуют замкнутые причинные цепи. Но, мы доказали выше, что незамкнутость причинных цепей связана не со свойством одномерности времени, а со свойством однонаправленности, то есть с отсутствием неупорядоченных временных циклов. Поэтому интересующая нас проблема должна быть разделена на две: а) может ли свойство одномерности времени быть выведена из свойства временной упорядоченности? б). может ли временный порядок быть выведен из причинного порядка? В случае положительного ответа на эти два вопроса будет доказана вывод одномерности времени из причинного порядка, тогда как в случае отрицательного ответа хотя бы на один из них такй вывод будет невозможен. Рассмотрим последовательно эти два вопроса.
Покажем прежде всего, что без серьезных дополнительных доказательств одномерность времени не может быть выведена из свойства временной упорядоченности и что мнение Рейхенбаха о возможности такого вывода, ошибочно11. Для этого будем использовать более конкретную формулировку упорядоченности, данную в работе12.
Пусть дано множество X, содержащее его элементы x, y, z. Пусть отношение между двумя его элементами x
1. Для всех x имеем x = x.
2. Если x
3. Если x
4. Для каждой пары x, y либо x
Если линейно-упорядоченное множество X — геометрическая модель времени, а элементы множества x, y, z интерпретируются как моменты времени, будем считать, что время обладает свойством линейной упорядоченности. Причем, легко видеть, что свойство “временной упорядоченности” содержится в данном определении линейной упорядоченности. Действительно, если определить отношение “y находится между x и z” следующим образом:
либо x
продолжение
--PAGE_BREAK--