Курсова робота:
Система автоматичного регулюванняасинхронного електродвигуна з фазним ротором
Зміст
Введення
1. Характеристика об'єкта керування, опис пристрою й роботи САР,складання її функціональної схеми. Принцип автоматичного керування й видсистеми
2. Складання структурної схеми системи
3. Визначення закону регулювання системи
4. Визначення передатних функцій системи й впливах і для помилок по цихвпливах
5. Аналіз стійкості системи. Визначення запасів стійкості
5.1 Аналіз стійкості за критерієм Гурвіца
5.2. Аналіз стійкості за критерієм Найквиста
5.3 Визначаємо запас стійкості САР:
6. Аналіз залежності статичної помилки системи від зміни керуючоговпливу на систему
7. Спільний аналіз зміни керованої величини об'єкта керування й системивід впливу, що обурює, у статиці. Визначення статичної помилки системи повпливу, що обурює
8. Оцінка якості керування по перехідних функціях
8.1 Визначення перерегулювання
8.2 Швидкодія системи
8.3 Коливання перехідного процесу
8.4 Визначення статичної помилки системи по перехідній функції
9. Загальні виводи по роботі
Література
Введення
Ціль роботи: закріплення базових знань за курсом «Основи автоматики» наприкладі проведення аналізу системи автоматичного регулювання.
Завдання:
Дати коротку характеристику об'єкта керування, описати пристрій іроботу системи, скласти її функ
ціональну схему. Зробити вивід про принцип автоматичного керування,використаному в системі, і виді системи.
Визначення закону регулювання системи.
Визначити передатні функції системи по керуючий, що обурює впливи і дляпомилок по цих впливах.
Виконати аналіз стійкості системи за критеріями Гурвіца й Найквиста.Визначити запаси стійкості.
Проаналізувати залежність статичної помилки системи від зміни керуючоговпливу на систему. Зробити вивід про характер цієї системи.
Провести спільний аналіз виміру керованої (регульованої) величиниоб'єкта керування й системи від впливу, що обурює, у статиці. Дати їхнюпорівняльну оцінку. Визначити статичну помилку системи по впливу, що обурює.
Оцінити якість керування по перехідних функціях.
Зробити загальні виводи по роботі.
Дані відповідно до варіанта завдання зводимо в табл. 1.
Таблиця 1. Вихідні дані.варіант схема К1 К2 Т1, з Кд Тд, з Ку Кдв Кр Кв Кп Тдв, з 13 20 50 0,4 4 0,1 0,1 50 0,002 0,1 5 5 0,5
/>
Рис. 1 — 1 САР частоти обертання приводного електродвигуна стенда дляобкатування ДВС
1. Характеристика об'єкта керування, опис пристрою й роботи САР,складання її функціональної схеми. Принцип автоматичного керування й видсистеми
САР частоти обертання приводного електродвигуна стенда для обкатуванняДВС складається з об'єкта керування й регулятора.
Об'єктом керування (ОУ) розглянутої САР є асинхронний електродвигун зфазним ротором. Регульованою величиною є частота обертання вала двигуна?..Метою керування є підтримка частоти обертання? на заданому рівні шляхом зміниопору в ланцюзі ротора асинхронного електродвигуна. Керуючим впливом на ОУ єкут повороту вала, приєднаного до реостата,? р. Основний вплив, що обурює, змінамоменту опору Мс на валу двигуна.
1. Датчиком (Д) є тахогенератор постійного струму Uд. Вхідний сигналдля тахогенератора — частота обертання вала двигуна, вихідний сигнал — напругаUд датчика.
За датчиком системи є опір R1. сигнал — це величина напруги U3, що упевному масштабі відповідає заданому значенню частоти обертання вала ?.
2. Диференціальний підсилювач (ДУ) 2 виконує так само й функціїпристрою, що порівнює (СУ), порівняння (вирахування) вхідних сигналів іпосилення їхньої різниці. На вхід підсилювача надходять напруги датчика UЗ,напруга з тахогенератора UД і Uос пристрою зворотного зв'язку. Вихідний сигналпідсилювача — напруга Uу, подаване на електродвигун 3.
3. Виконавчий пристрій являє собою виконавчий механізм, що складаєтьсяз електродвигуна (Дв) 3 і редуктори (Р) 4. Вхідний сигнал для електродвигуна — напруга Uу, вихідний сигнал — кут повороту? дв вала електродвигуна. Вхіднийсигнал для редуктора —? дв, вихідний сигнал — кут повороту вала? р редуктора.
4. Пристрій місцевого зворотного зв'язку (УОС) виконано у виглядідатчика (6). Вхідний сигнал УОС — кут повороту? р, вихідний сигнал — напругаUос.
5. Регулювальним органом (РО) є рідинної реостат 5 який змінює опір уроторі електродвигуна 7. Вхідний сигнал — кут повороту? р, вихідний сигнал — опір Rф.
На підставі вищевикладеного складена функціональна схема системи, щонаведена на мал.2.
/>
Малюнок 2 Функціональна схема САР частоти обертання приводногоелектродвигуна стенда для обкатування ДВС.
Система працює в такий спосіб:
У сталому режимі при рівності частоти обертання? ротора двигуназаданої? з, напруги Uз ,Uос ,Uд взаємно компенсуються й вихідну напругу UУ наДУ дорівнює 0. При відхиленні частоти обертання від заданої, наприклад, череззміну моменту на валу ДВС Мс, напруга на виході датчика Uд змінюється,з'явиться різниця напруг у результаті чого на виході ДУ з'явиться напруга UУвідмінне від нуля. Напруга UУ подається на електродвигун. Двигун через редукторзмінює положення рідинного опору, тим самим, збільшуючи або зменшуючи частотуобертання вала ротора, повертаючи її до заданого значення. Одночасно вихіднийвал редуктора переміщає рухливий контакт датчика місцевого зворотного зв'язку.Вихідна напруга Uос якого подається на ДУ. За рахунок місцевого зворотногозв'язку забезпечується пропорційна залежність між напругою Uд і кутом поворотувала редуктора.
У результаті розгляду пристрою й роботи системи можна зробити наступнівиводи:
У системі реалізований принцип керування по відхиленню (помилці).
Система є стабілізуючою.
2. Складання структурної схеми системи
Для складання структурної схеми одержимо передатні функції всіхелементів системи.
Рівняння об'єкта керування:
/>
Зображення Лапласа цього рівняння:
/>
Передатна функція по керуючому впливі:
/>/>
По впливі, що обурює:
/>
Датчик частоти обертання (тахогенератор):
/>
/>
3. Датчик:
/>
/>
Диференціальний підсилювач:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Редуктор:
/>
/>
Пристрій зворотного зв'язку:
/>
/>
Регульований рідинної реостат:
/>
/>
Структурна схема системи показана на мал. 3
/>
Малюнок 3 Структурна схема САР частоти обертання приводногоелектродвигуна стенда для обкатування ДВС.
Тому що датчик є безінерційним його коефіцієнт передачі /> повинен бути таким, що дорівнюєкоефіцієнту передачі /> датчика, оскільки задане UЗ ідійсне U напруги повинні відніматися в одному масштабі. Тому для наочностідослідження ці коефіцієнти /> можна перенести за СУ й уважати,що із заданої напруги UЗ безпосередньо віднімається обмірюване датчиком іформується сигнал помилки />.
3. Визначення закону регулювання системи
Визначаємо закон регулювання розглянутої САР частоти обертання приводногоелектродвигуна стенда для обкатування ДВС. Для цього знайдемо передатнуфункцію, що визначає взаємозв'язок керуючого впливу RФ на об'єкт і помилку />:
/>
Попередньо замінимо ланки, охоплені місцевим зворотним зв'язком (УОС) зкоефіцієнтом передачі Kп, одною еквівалентною ланкою.
Передатна функція ланцюга охопленим місцевим зворотним зв'язком,визначається по формулі:
/>/>
Підставимо в знайдене вираження чисельні значення параметрів іодержимо:
/>
При послідовному з'єднанні ланок їхні передатні функції перемножуються,тому:
/>
Остаточно для безінерційного регулятора одержуємо:
/>
Залежність керуючого впливу RФ від помилки е показує, що в розглянутійсистемі застосований П — закон регулювання.
4. Визначення передатних функцій системи й впливах і для помилок по цихвпливах
Передатна функція САР по керуючому впливу:
/>
/>
= />
Передатна функція САР по впливі, що обурює:
/>/>=
/>/>
Передатна функція САР для помилки по керуючому впливі:
/>/>
/>/>
Передатна функція САР для помилки по впливі, що обурює:
/>
/>/>
5. Аналіз стійкості системи. Визначення запасів стійкості
5.1 Аналіз стійкості за критерієм Гурвіца
Для аналізу стійкості САР частоти обертання приводного електродвигунастенда для обкатування ДВС скористаємося кожною з отриманих у пункті 4передатних функцій, з яких треба що характеристичне рівняння системи:
/>
Для аналізу стійкості скористаємося безпосередньо умовами стійкості длярівняння четвертого ступеня: />>0, />>0, />>0, />>0, />>0;
Всі коефіцієнти характеристичного рівняння позитивні.
Перевіримо другу умову:
/>/>>0
Отриманий результат показує, що система стійка.
5.2 Аналіз стійкості за критерієм Найквиста
Для визначення стійкості САР умовно розімкнемо систему (місцерозмикання показане на Рис. 3 хвилястою лінією):
/>
Усе ланки розімкнутої системи стійкі, оскільки одна ланка має 2-йпорядок, дві ланки — 1-й порядок і коефіцієнти їхніх характеристичних рівняньпозитивні.
Частотна передатна функція розімкнутої системи.
/>
Підставимо в частотну передатну функцію чисельні значення параметрів.
/>
Для побудови АФХЧ розімкнутої системи представимо частотну передатнуфункцію у вигляді:
/>,
тоді
/>/>
Одержуємо
/>
/>
Результати розрахунку зводимо в табл. 2.
Таблиця 2. Результати розрахунку для побудови АФЧХ.
/> 0 0,005 0,01 0,05 0,08 0,1 0,15 0,2 0,6 0,8
/> 5 4,93 4,764 1,895 0,539 0,0684 -0,41 -0,5 -0,15 -0,087
/> -0,596 -1,158 -2,954 -2,511 -2,115 -1,32 -0,82 -0,02 0,009
5.3 Визначаємо запас стійкості САР
Запас стійкості по амплітуді для даної САР />=0,82, по фазі — />, що задовольняютьрекомендованим величинам запасів стійкості по амплітуді й по фазі.
/>
Малюнок 4 АФЧХ розімкнуті системи
6. Аналіз залежності статичної помилки системи від зміни керуючоговпливу на систему
При виконанні такого аналізу використовують передатну функцію системидля помилки по керуючому впливі.
Скористаємося передатною функцією для помилки по керуючому впливі,отриманої в розділі 4 для нашої системи:
/>
У статистику р звертається в нуль, тому:
/>
У такий спосіб:
/>
де К — коефіцієнт передачі розімкнутої системи.
Після підстановки чисельного значення K одержимо />.
Розглянута система має статичну помилку, пропорційну зміні керуючоговпливу на систему.
7. Спільний аналіз зміни керованої величини об'єкта керування й системивід впливу, що обурює, у статиці. Визначення статичної помилки системи по впливу,що обурює
Скористаємося передатними функціями об'єкта керування й системи повпливі, що обурює.
/>
/>
У статиці р звертається в нуль, тому для об'єкта:
/> />
Для системи:
/> />
Після підстановки чисельних значень параметрів одержуємо залежністьзміни температури на ОУ від зміни зовнішньої температури.
/> -для ОУ без регулятора;
/> -для ОУ, постаченого регулятором.
Передатна функція системи для помилки по впливі, що обурює:
/>
Тому для нашої системи:
/>
Таким чином, температура усередині приміщення без застосування САРзмінюється також, як і температура зовнішнього повітря.
При застосуванні САР частота обертання змінюється приблизно на 17% призміні моменту на валу. Це свідчить про те, що якості обкатування ДВС істотнопокращилися.
8. Оцінка якості керування по перехідних функціях
8.1 Визначення перерегулювання
Для перехідної функції по керуючому впливу (мал. 5):
/>=/>=19,2%
Для перехідних процесів по впливі, що обурює (мал. 6)
/>/>
8.2 Швидкодія системи
Визначимо інтервал часу від початку перехідного процесу до моменту,коли відхилення вихідної величини від її нового значення стає менше певноївеличини
/>
Для перехідної функції по керуючому впливі:
/> /> c.
Для перехідної функції по впливі, що обурює:
/> /> c.
8.3 Коливання перехідного процесу
Визначається числом перерегулювання N для перехідної функції покеруючому впливі або числом коливань N для перехідної функції по впливі, щообурює, за час перехідного процесу. Для розглянутого процесу N=1.
Для перехідних процесів, як по керуючому впливі, так і по впливі, щообурює
/>
Але при N=1 />, тому для перехідних функцій /> і />
8.4 Визначення статичної помилки системи по перехідній функції
Статична помилка по керуючому впливі:
/>
Що збігається з результатом, отриманим при />
Статична помилка по впливу, що обурює:
/>
Оскільки перехідна функція отримана при />цей результат збігається зотриманим у пункті 7.
/>
Малюнок 5. Перехідна функція по керуючому впливу САР частоти обертанняприводного електродвигуна стенда для обкатування ДВС.
/>
Рис. 6 Перехідна функція по що обурює САР частоти обертання приводногоелектродвигуна стенда для обкатування ДВС.
Загальні висновки по роботі
Об'єктом керування САР частоти обертання приводного електродвигуна стендадля обкатування ДВС є асинхронний двигун з фазним ротором. Керуючим впливом наОУ є кут повороту вала, приєднаного до реостата,? р. Основним впливом, щообурює, є зміна моменту на валу ротора.
Закон регулювання — пропорційний.
Система стійка. Запас стійкості по амплітуді 0,82, по фазі 61 о, щозадовольняє рекомендованим запасам стійкості. Система є статичною. Статичнапомилка, як по керуючому впливі, так і по впливі, що обурює, становить/>: />і .
Прямі оцінки якості керування наступні: перерегулювання />=19,2%; числоперерегулювань і коливань N=1, що задовольняє пропонованим вимогам; часрегулювання становить близько 28,80 з, максимальне відхилення регульованоївеличини від її сталого значення, що доводиться на одиницю східчастого впливу,що обурює, становить 0,086.
Коливання системи дорівнює 0.
Якість системи варто вважати задовільним.
Література
1. Юревич Е. Н. Теорія автоматичного регулювання – К.,2002
2. Бородін Н. Ф. Кирилін Н.Н. Основи автоматики йавтоматизації виробничих процесів.
3. Бабанов Н.А., Воронов А.А. Теорія автоматичногокерування – К., 2002
4. Солодовників В. В., Тесль В. Н., Яковлев А. В.Основи теорії й елементи систем автоматичного регулювання – К., 2003
5. Бохан И.И., Бородін Н.Ф., Дробышев Ю.В., ФурсенкоС.Н., Герасенков А.А. Засоби автоматики й телемеханіки – К., 2002