РеспубликаКазахстан
Алматинскийинститут Энергетики и Связи
КафедраРадиотехники
Контрольнаяработа
Подисциплине: Теория передачи электромагнитных волн
Плоскаяэлектромагнитная волна
Принял: доцент Хорош А.Х.
Выполнил: ст. гр. БРЭ-07-9
Джуматаев Е. Б.
Зачетная книжка № 033496
Алматы 2009
Задание
Плоская электромагнитнаяволна, поляризованная в плоскости YoZ, распространяется вдоль оси Z в неограниченной среде с параметрами />, /> и />. Амплитудное значение векторанапряженности электрического поля в начале координат />.
Необходимо:
1 Определитьпараметры волны: />.
2 Записатькомплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического имагнитного полей в точке /> соответствующей уменьшениюамплитуды поля на L дБ, а такжевектора /> вэтой точке.
3 Построить графикизависимостей мгновенных значений векторов поля /> и /> в точке /> от изменения времени в пределаходного периода колебаний.
4 Рассматриваярассчитанный отрезок пути как четырехполюсник, рассчитать и построить егоамплитудно-частотную характеристику в диапазоне частот f – 2f.
Исходные данные длярасчета:
/>
/>;
/>
/>=8,85*10/>Ф/м;
/>=4/>=12,56*10/>;
1. Определение параметров волны
плоскийэлектромагнитный волна параметр
Для определения параметров волны,необходимо выяснить, в какой среде распространяется волна.
Найдем диэлектрическуюпроницаемость:
/> (2.11) [1],
где /> — абсолютнаядиэлектрическая проницаемость,
/> (1.36) [1],
/>(пФ/м);
/>(рад/с);
/>;
/>(Ф/м);
/>,
следовательно, средапроводящая (металл), что говорит о равенстве коэффициента затухания икоэффициента фаз:
/> (7.61) [3];
/>.
Из формулы
/> (3.2) [1] ,
длина волны:
/>.
Фазовая скорость:
/>.
Характеристическоесопротивление для проводящей среды равно:
/> (7.69) [3];
/>(Ом),
где модуль равен:
/>
фаза:
/>;
/> (Ом).
2. Определение комплексных и мгновенныхзначений векторов
Определим точку,соответствующую уменьшению амплитуды поля:
/>, где /> (Дб/м) (3.9) [1],
/> (Ом).
Запишем комплексные имгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей вточке />:
/> (7.84) [2].
/>
/> (7.73) [2].
/>
/> (7.34) [2].
/>
/> (3.34) [2].
/>
Теперь найдем плотностьпотока мощности в однородной плоской волне по формуле:
/> (3.32) [1].
/> Вт/м/>.3. Построение графиков зависимостей мгновенныхзначений
Построим графикизависимостей мгновенных значений векторов поля /> и /> в точке /> от изменения времени в пределаходного периода колебаний.
/>
/>
Рисунок 1 — Графикзависимости мгновенного значения вектор E в точке Z0от изменениявремени в пределах одного периода
/>
/>
Рисунок 2 — Графикзависимости мгновенного значения вектор H в точке Z0от изменения времени в пределах одногопериода4. Построение амплитудно-частотнойхарактеристики
Рассматривая рассчитанныйотрезок пути как четырехполюсник, рассчитаем и построим егоамплитудно-частотную характеристику в диапазоне частот f – 2f.
/>
/>
Рисунок 3 — Амплитудно-частотная характеристика
Вывод
В ходерасчетно-графической работы, были определены параметры плоской электромагнитнойволны для проводящей среды:
Найдены комплексные имгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитных полей вточке z=z0, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, атакже вектора /> в этой точке. По полученнымданным были построены графики зависимостей мгновенных значений векторов поля />в точке z0от изменения времени в пределах одного периода колебаний, а такжеамплитудно-частотная характеристика в диапазоне частот f-2f..
Список литературы
1. Баскаков С.И.Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Высшая школа, 1992. – 416 с.
2. Федоров Н.Н.Основы электродинамики. – М.: Высшая школа, 1980. – 400 с.
3. Сборник задач покурсу «Электродинамика и распространение радиоволн» / Под ред. С.И. Баскаков. –М.: Высшая школа, 1981. – 208 с.
4. Работы учебные.Фирменный стандарт ФС РК 10352-1910-У-е-001-2002. Общие требования кпостроению, изложению, оформлению и содержанию. – Алматы, АИЭС, 2002. – 31 с.