Определение индукциимагнитного поля и исследование формулы Ампера
Введение
В последнеевремя физики вновь обратились к необходимости использования различных экспериментальныхработ для более углубленного и осмысленного изучения физики. Данная экспериментальнаяработа не представлена в учебниках, как лабораторная, поэтому мы предлагаем ееучителям для использования в лабораторном практикуме и для более углубленногоизучения теории по теме «Действие магнитного поля на проводник с током. СилаАмпера».
Целью даннойработы является определение индукции магнитного поля подковообразного магнита,действие данного поля на проводник с током, а также исследование прямойпропорциональной зависимости силы Ампера от длины проводника, силы тока в цепии индукции магнитного поля.
Главнойзадачей данной исследовательской работы является изготовление установки дляпроведения всех измерений по данной теме, а также разработка методическогопособия в помощь для учителей и учащихся, которые заинтересуются углубленным изучениемданной темы.
Теория поданной теме основывается на изучении учебников под редакцией Г.С. Ландсберга«Элементарный учебник физики. т. 2», Б.И. Спасского «Хрестоматия по физике8–10», учебника «Физика 10» авторов Г.Я. Мякишева, Б.Б. Буховцева,учебник по физике Л. Эллиота, У. Уилкокса, а также статьи автора И.И. Гейнбихнерав журнале «Физика в школе».
Так как важнейшим применением силы Ампера является ееиспользование в электрических двигателях, то данная работа позволяет учащимсяпознать их принцип действия, а в будущем, возможно, подтолкнет на созданиеболее мощных электрических приборов.
1. Магнитное поле
Движущиеся заряды образуют электрический ток. Следовательно,магнитное поле – это поле, создаваемое электрическим током. Оно осуществляетвзаимодействие электрических токов.
Между неподвижными электрическими зарядами действуют силы,определяемые законом Кулона. Согласно теории близкодействия это взаимодействиеосуществляется так: каждый из зарядов создает электрическое поле, котороедействует на другой заряд, и наоборот.
Однако между электрическими зарядами могут существовать силы ииной природы. Их можно обнаружить с помощью следующего опыта.
Возьмем два гибких проводника, укрепим их вертикально, а затемприсоединим нижними концами к полюсам источника тока. Притяжения илиотталкивания проводников при этом не обнаружится. Но если другие концыпроводников замкнуть проволокой так, чтобы в проводниках возникли токипротивоположного направления, то проводники начнут отталкиваться друг от друга.В случае токов одного направления проводники притягиваются
Взаимодействия между проводниками с током, т.е. взаимодействиямежду движущимися электрическими зарядами, называют магнитными. Силы, скоторыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитнымисилами.
Согласно теории близкодействия ток в одном из проводников не можетнепосредственно действовать на ток в другом проводнике.
Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижныеэлектрические заряды, возникает электрическое поле, в пространстве,окружающем токи, возникает поле, называемое магнитным.
Электрический ток в одном из проводников создает вокруг себямагнитное поле, которое действует на ток во втором проводнике. А поле,созданное электрическим током второго проводника, действует на первый.
Магнитное поле представляет собой особую форму материи,посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимисяэлектрически заряженными частицами.
Перечислим основныесвойства магнитного поля, устанавливаемые экспериментально:
1. Магнитное поле порождается электрическим током.
2. Магнитное поле обнаруживается по действию на электрическийток.
Экспериментальным доказательством реальности магнитного поля, каки реальности электрического поля, является факт существования электромагнитныхволн
1.1 Замкнутый контур с током в магнитном поле
Для изучения магнитного поля можно взять замкнутый контур малых размеров.Например, можно взять маленькую плоскую проволочную рамку произвольной формы.Подводящие ток проводники нужно расположить близко друг к другу или сплестивместе. Тогда результирующая сила, действующая со стороны магнитного поля наэти проводники, будет равна нулю.
Выяснить характер действия магнитного поля на контур с током можнос помощью следующего опыта.
Подвесим натонких гибких проводниках, сплетенных вместе, маленькую плоскую рамку,состоящую из нескольких витков проволоки. На расстоянии, значительно большемразмеров рамки, вертикально расположим провод. При пропусканииэлектрического тока через провод и рамку рамка поворачивается и располагаетсятак, что провод оказывается в плоскости рамки. При изменении направлениятока в проводе рамка повернется на 180°.
Магнитное поле создается не только электрическим токе но ипостоянными магнитами. Если мы подвесим на гибких проводах рамку с токоммежду полюсами магнита, то рамка будет поворачиваться до тех пор, покаплоскость ее не установится перпендикулярно к линии, соединяющей полюсы магнита.Таким образом, магнитное поле оказывает на рамку с ток ориентирующеедействие.
1.2 Вектор магнитной индукции
Величина, характеризующая магнитное поле количественно называетсявектором магнитной индукции и обозначают />
Ориентирующее действие магнитного поля на магнитную стрелку илирамку с током можно использовать для определения направления вектора магнитнойиндукции.
За направление вектора магнитной индукции принимается направлениеот южного полюса Sк северному N магнитной стрелки, свободноустанавливающейся в магнитном поле. Это направление совпадает с направлениемположительной нормали к замкнутому контуру с током. рис. 4
Положительная нормаль направлена в ту сторону, куда перемещаетсябуравчик, если вращать его по направлению тока в рамке.
Располагая рамкой с током или магнитной стрелкой, можно определитьнаправление вектора магнитной индукции в любой точке поля.
В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитнаястрелка в каждой точке устанавливается по касательной к окружности. Плоскость окружностиперпендикулярна проводу, а центр ее лежит на оси провода. Направление вектора магнитнойиндукции устанавливают с помощью правила буравчика: если направлениепоступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике,то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитнойиндукции.
1.3 Линии магнитной индукции
Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить линиимагнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательныек которым направлены так же, как и вектор /> вданной точке поля.
Для прямолинейного проводника с током линии магнитной индукциипредставляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости,перпендикулярной этому проводнику с током. Центр окружностей находится на осипроводника. Стрелки на линиях указывают, в какую сторону направлен вектормагнитной индукции, касательный к данной линии.
Для катушки с током картина линий магнитной индукции, построеннаяс помощью магнитных стрелок или малых контуров с током, показана на рис. 6.Если длина соленоида много больше его диаметра, то магнитное поле внутри!соленоида можно считать однородным. Линии магнитной индукции такого поляпараллельны.
Картину линий магнитной индукции можно сделать видимой,воспользовавшись мелкими железными опилками.
В магнитном поле каждый кусочек железа, насыпанный на листкартона, намагничивается и ведет себя как маленькая магнитная стрелка. Наличиебольшого количестве таких стрелок позволяет в большее числе точек определитьнаправление магнитного поля и, следовательно более точно выяснить расположениелиний магнитной индукции.
Важная особенность линий магнитной индукции состоит в том, что онине имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты.
Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Магнитноеполе – вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собойфундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитноеполе не имеет источников. Магнитных зарядов, подобных электрическим в природенет.
2. Сила Ампера
Магнитное поле действует на все участки проводника с током. Знаясилу, действующую на каждый малый участок проводника, можно вычислить силу,действующую на весь замкнутый проводник в целом. Закон, определяющий силу,действующую на отдельный участок проводника, был установлен в 1820 г. А. Ампером.Так как создать обособленный элемент тока нельзя, то Ампер проводил опыты сзамкнутыми проводниками. Меняя форму проводников и их расположение, Ампер сумелустановить выражение для силы, действующей на отдельный элемент тока.
2.1 Биография и научная деятельность Андре Мари Ампера
Андре Мари Ампер – французский физик и математик. Ампер родился в г. Лионе.Его отец, хорошо образованный человек, был коммерсантом и впоследствииКоролевским прокуром г. Лиона.
В раннем возрасте у Ампера проявились любовь к чтению,математические способности, стремление к разносторонним знаниям. Подруководством отца он получил так называемое домашнее образование. Юный Амперсамостоятельно изучал книги по математике, сочинения, по ботанике, занималсяфизикой. Он рано проникся любовью к естественным наукам и философии. Важнейшимисточником знаний для него была «Энциклопедия», издававшаяся под редакциейзнаменитых французских просветителей Д. Дидро и Ж. Даламбера. Амперубыло 14 лет, когда он уже прочитал все 20 томов «Энциклопедии».
Трудовую деятельность Ампер начал в качестве домашнего учителя: онстал давать частные уроки математики, физики, химии. Уроки Ампера имели успех.В 1801 г. он был принят на должность учителя физики и химии в Центральнуюшколу в Бурк-ан-Брес. Первые труды Ампера по математике получают высокую оценкуДаламбера и Лапласа – известных французских ученых того времени. В 1805 г.Ампер занимает место преподавателя математики в одном из лучших учебныхзаведений Франции – Политехнической школе в Париже. В 1814 г. Ампераизбирают членом Парижской академии наук. В 1824 г. после 20 лет работы вПолитехнической школе Ампер занимает должность профессора физики Нормальнойшколы в Париже.
Научные работы Ампера до 1820 г. относятся преимущественно кматематике и химии. Известие об опытах Эрстеда чрезвычайно заинтересовалоАмпера. Оно натолкнуло его на мысль о том, что магнитные взаимодействиясводятся к взаимодействию электрических токов. 18 сентября 1820 г. онвыступил на заседании Парижской академии наук с первым и 25 сентября – совторым докладами о результатах проведенных им исследований электромагнитных явлений.
В протоколе Академии наук о заседании 25 сентября записано: «Япридал большое развитие этой теории и известил о новом факте притяжения иотталкивания двух электрических токов без участия какого-либо магнита, а такжео факте, который я наблюдал со спиралеобразными проводниками. Я повторил этиопыты во время этого заседания». Таким образом, Ампер открыл механическоевзаимодействие токов. Далее он ставит перед собой задачу – установитьзакон, которому подчиняется это явление. Эта нелегкая задача была им решена.
На основании гипотезы о существовании молекулярных токов Амперпостроил первую теорию магнетизма.
Преподавательская работа требовала от Ампера большой затратывремени. Ампер в одном из своих писем сообщал: «Я принужден бодрствоватьглубокой ночью… Будучи нагружен чтением двух курсов лекций, я тем не менее нехочу полностью забросить мои работы о вольтаических проводниках и магнитах. Ярасполагаю считанными минутами». Несмотря на такую загруженность, Амперподготовил и издал в 1826 г. свой основной труд – «Теорияэлектродинамических явлений, выведенная исключительно из опыта».
2.2 Модуль вектора магнитной индукции
Свободно подвешенный горизонтально проводник находится в полепостоянного подковообразного магнита. Поле магнита сосредоточено в основноммежду его полюсами, поэтому магнитная сила действует практически только начасть проводника длиной />/>, расположеннуюнепосредственно между полюсами. Сила измеряется с помощью специальных весов,связанных с проводником двумя стерженьками. Она направлена горизонтальноперпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции.
Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующаяна проводник сила также увеличивается в 2 раза. Прибавив еще один магнит, в 2раза увеличив размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2раза увеличив длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Силапри этом также увеличивается в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит от угла,образованного вектором В с проводником. В этом можно убедиться, меняянаклон подставки, на которой находятся магниты, так, чтобы изменялся угол междупроводником и линиями магнитной индукции. Сила достигает максимальногозначения Fт, когда магнитная индукция перпендикулярнапроводнику.
Следовательно, максимальная сила, действующая на участокпроводника длиной />, по которомуидет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока I на длину участка />: />~ />.
Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Прибавив еще один магнит, мы в 2 раза увеличим размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличим длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличивается в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит о^ угла, образованного вектором В с проводником. В этом можно убедиться, меняя наклон подставки, на которой находятся магниты, так, чтобы изменялся угол между проводником и линиями магнитной индукции. Сила достигает максимального значения Рт, когда магнитная индукция перпендикулярна проводнику.
Итак, максимальная сила, действующая на участок проводника длиной А/, по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока / на длину участка Д/: /7т~/Л/.
Модулем вектора магнитной индукции назовем отношение максимальнойсилы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, кпроизведению силы тока на длину этого участка:
/>
Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитнойиндукции В. В каждой точке магнитного поля могут быть определенынаправление вектора магнитной индукции и его модуль с помощью измерения силы,действующей на участок проводника с током.
2.3 Модуль силы Ампера
Пусть вектор магнитной индукции В составляет угол /> с направлением отрезкапроводника с током. Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукциикоторого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия наток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора В, перпендикулярнойпроводнику, т.е. от />, и не зависит отпараллельной составляющей вектора В, направленной вдоль проводника.
Максимальная сила Ампера равна:
/>
ей соответствует />. Припроизвольном значении угла сила пропорциональна не />,а составляющей/>. Поэтомувыражение для модуля силы F, действующей на малый отрезок проводника />, по которому течет ток I, со стороны магнитногополя с индукцией />, составляющей сэлементом тока угол />, имеет вид:
/>
Это выражение называют законом Ампера.
Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силутока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией иучастком проводника.
2.4 Направление силы Ампера
В рассмотренном выше опыте вектор /> перпендикуляренэлементу тока и вектору />. Егонаправление определяется правилом левой руки:
если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная кпроводнику составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь а четыревытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90°большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника
За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукциюоднородного поля, в котором на участок проводника длиной 1 м присиле тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила Fm=1 Н.
Единица магнитной индукции получила название тесла в честьюгославского ученого-электротехника Н. Тесла.
Опираясь на измерение силы, действующей со стороны магнитного поляна участок проводника с током, можно определить модуль вектора магнитнойиндукции.
3.Экспериментальное определение индукции магнитного поля и исследование силыАмпера
Опытный законАмпера устанавливает зависимость величины силы, действующей на прямолинейныйучасток проводника с током, помещенный в магнитное поле, от основнойхарактеристики магнитного поля – вектора индукции магнитного поля/>:
/>
где l– длина активной части прямолинейного участкапроводника, по которому протекает ток силой I, В-численноезначение вектора индукции магнитного поля в месте расположения проводника, />– угол между направлениемоси проводника и направлением вектора/>,
Если проводник расположить так, чтобы />=90°, то
/>
Таким образом, измерив действующую силу в ньютонах, величину токав амперах и длину активной части проводника в метрах, легко определить величинуиндукции магнитного поля.
В данной экспериментальной работе необходимо определить индукциюмагнитного поля В между полюсами различных подковообразных магнитов, атакже экспериментально проверить прямую пропорциональную зависимость силы Fот величины тока, длиныактивной части проводника и индукции магнитного поля:
Оставляяпоочередно две величины, входящие в формулу, постоянными, можно установитьзависимость силы, с которой магнитное поле действует на проводник с током, оттретьей величины. Поскольку в формулу входят три величины, от которых зависитвеличина силы, то и нужно провести три серии измерений.
3.1.Описание и принцип действия установки
Для работ используется следующее оборудование: электродинамическаярамка, штатив с принадлежностями, лабораторные весы с разновесками,лабораторные амперметр и реостат, источник постоянного напряжения на 4–6 В, дваили три подковообразных магнита.
Собираютустановку как показано на рисунке 13, а также на фотографиях в приложении №1 иуравновешивают весы. Самодельную рамку с отводами включают в цепь по схемерисунка 14. Магнит для устойчивости устанавливают либо на немагнитной коробке,соответствующего размера, либо на специальной подставке из дерева. Все применяемыев работах магниты целесообразно предварительно перенумеровать несмываемойкраской.
На проводникс током, помещенный в магнитное постоянного подковообразного магнита поледействует сила Ампера. Следовательно, замыкая электрическую цепь, равновесиевесов нарушается за счет действия силы Ампера со стороны магнитного поля.
Уравновешиваявесы с помощью разновесов, можно определить значение силы тяжести, аследовательно и силы Ампера.
/>
Зная длинуактивной части проводника, силу тока в цепи, можно вычислить индукциюмагнитного поля данного подковообразного магнита.
/>
При изменениисилы тока, а также длины проводника, сила Ампера также будет изменяться. Этисвойства и использовались в ходе данной исследовательской работы.
3.2 Этапыи результаты проведения работы
Для измерений были взяты 3 магнита: два одинаковой длины впоперечнике и один в два раза уже.
Выполняют серии измерений с магнитом №1 при включении рамки на 15витков. Указанные измерения проводят для различных токов: 0,18А,
0,2 А, 0,3 А, 0,4 А и 0,5 А. Такие же измерения выполняют смагнитом №2 и №3.
Затем измерения проводят с двумя магнитами №2 и №3, а также смагнитами №1 и №2, скрепленными между собой одинаковыми полюсами.
Все результаты заносим в таблицу.
Для каждого случая измерений вычисляем значение силы Ампера, атакже индукции магнитного поля каждого подковообразного магнита с вычислениемзначений абсолютной и относительной погрешности.
По даннымрезультатам строим графики зависимости силы Ампера от силы приложенного тока иот длины проводника. По полученным графикам убеждаемся в прямой зависимости данныхвеличин и в выполнении закона Ампера.
В приложении №6представлена разработка лабораторной работы по данной теме.
Заключение
В результатеизучения и исследования данной темы можно сделать вывод о том, что цели изадачи, поставленные в начале данной работы выполнены.
Главнойзадачей данной исследовательской работы явилось изготовление установки дляпроведения всех измерений по данной теме. Особых трудностей это непредставляет, так как оборудование для изготовления описанной установки есть влюбом кабинете физики.
Целью даннойработы являлось определение индукции магнитного поля подковообразного магнита,действие данного поля на проводник с током, а также исследование прямойпропорциональной зависимости силы Ампера от длины проводника, силы тока в цепии индукции магнитного поля.
Для всех трехмагнитов, а также для их комбинаций была определена индукция магнитного поля. Врезультате проведенных вычислений оказалось, что все магниты имеют одинаковуюмагнитную индукцию, поэтому исследовать зависимость силы Ампера от индукциимагнитного тока не удалось.
Однако прямаязависимость силы Ампера от длины проводника и силы тока четко просматривается ипредставляется на графиках.
Также быларазработана лабораторная работа по данной теме, которую учителя могут предложитьучащимся на лабораторном практикуме для более углубленного изучения темы«Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера»
Список литературы
1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев.Физика 10. М.: Просвещение, 1998.
2. Л. Эллиот, У. Уилкокс.Физика. М.: Наука, 1975.
3. Хрестоматия по физике 8–10.под редакцией Б.И. Спасского. М.: Просвещение, 1987.
4. Элементарный учебникфизики. т. 2. под редакцией Г.С. Ландсберга. М.: Наука, 1972.
5. И.И. Гейнбихнер.:Определение индукции магнитного поля. – «Физика в школе», 1972, №1.