Колебания и волны. Оптика. Квантовая и ядерная физика

--PAGE_BREAK--                                                   (1.1)

Согласно выражениям (4) в (5), скорость vи ускорение а колеблющейся точки соответственно равны

                                         

                        (1.2)

Сила F=ma, действующая на колеблющуюся материальную точку массой т, с учетом (1.1) и (1.2) равна



Следовательно, сила пропорциональна смещению материальной точки из положения равновесия и направлена в противоположную сторону (к положению равновесия).

Кинетическая энергия материальной точки, совершающей прямолинейные гармони­ческие колебания, равна

                                                   (1.3)

или

                                                      (1.4)

Потенциальная энергия материальной точки, совершающей гармонические колеба­ния под действием упругой силы F, равна

                         (1.5)

или

                                                     (1.6)

Сложив (1.3) и (1.5), получим формулу для полной энергии:

                                                         (1.7)

Полная энергия остается постоянной, так как при гармонических колебаниях справе­длив закон сохранения механической энергии, поскольку упругая сила консервативна.

Из формул (1.4) и (1.6) следует, что Т и П изменяются с частотой 2w, т.е. с частотой, которая в два раза превышает частоту гармонического колебания. На рис. 3 представлены графики зависимости x, Tи П от времени. Так как ásin2añ= ácos2añ= 1/2, то из формул (1.3), (1.5) и (l.7) следует, что áTñ= áПñ= ½ E.

Рисунок 3
Гармонический осциллятор.

Гармоническим осциллятором называется система, совершающая колебания, описыва­емые уравнением вида (6);

                                         (2.1)

Колебания гармонического осциллятора являются важным примером периодического движения, и служат точной или приближенной моделью во многих задачах классичес­кой и квантовой физики. Примерами гармонического осциллятора являются пружин­ный, физический и математический маятники, колебательный контур. Рассмотрим два из этих примера.

Пружинный маятник — это груз массой , подвешенный на абсолютно- упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F= –kx, где k— жесткость пружины (рис. 4). Уравнение движения маятника

 или

Из выражений (2.1) и (1) следует, что пружинный маятник совершает гармоничес­кие колебания по закону  с циклической частотой

                                                             (2.2)

и периодом

                                                                      (2.3)

Формула (2.3) справедлива для упругих колебаний в пределах, в которых выполняет­ся закон Гука, т. е. когда масса пружины мала по сравнению с массой тела. Потенциальная энергия пружинного маятника, согласно (1.5) и (2.2), равна



Рисунок 4.

Физический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О, не совпадающую с центром масс С тела.

Если маятник отклонен из положения равновесия на некоторый угол a, то в соот­ветствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела момент Mвозвращающей силы можно записать в виде

                             (2.4)

где J— момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подве­са О, l– расстояние между ней и центром масс маятника, Ft= –mgsina»–mga. — возвращающая сила (знак минус обусловлен тем, что направления Ftи aвсегда противоположны; sina»aсоответствует малым колебаниям маятника, т.е. малым отклонениям маятника из положения равновесия). Уравнение (2.4) можно записать в виде

 или

Принимая

                                                           (2.5)

получим уравнение



идентичное с (2.1), решение которого (1) известно:

                                        (2.6)

Из выражения (2.6) следует, что при малых колебаниях физический маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой w(см. (2.5)) и периодом

         ,                                    (2.7)

где L=J/(ml) — приведенная длина физического маятника.

Точка О' на продолжении прямой ОС, отстоящая от точки О подвеса маятника на расстоянии приведенной длины L, называется центром качаний физического маятника (рис. 5). Применяя теорему Штейнера, получим

,

т. е. ОО' всегда больше ОС. Точка подвеса О маятника и центр качаний О' обладают свойством взаимозаменяемости: если точку подвеса перенести в центр качаний, то прежняя точка О подвеса станет новым центром качаний, и период колебаний физичес­кого маятника не изменится.

Рисунок 5.

Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой , подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеб­лющаяся под действием силы тяжести (рис. 6).

Рисунок 6.

Хорошим приближением математического маятника является небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити. Момент инерции математического маятника

         ,                                            (2.8)

где l— длина маятника.

Так как математический маятник можно представить как частный случай физичес­кого маятника, предположив, что вся его масса сосредоточена в одной точке — центре масс, то, подставив выражение (2.8) в формулу (17), получим выражение для периода малых колебаний математического маятника

                                                                      (2.9)

Сравнивая формулы (2.7) и (2.9), видим, что если приведенная длина Lфизичес­кого маятника равна длине lматематического маятника, то периоды колебаний этих маятников одинаковы. Следовательно, приведенная длина физического маятника — это длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с пери­одом колебаний данного физического маятника.
2. Корпускулярно-волновой дуализм в микромире.Гипотеза де — Бройля. Некоторые свойства волн де — Бройля. Вероятностный смысл волн де — Бройля.
Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой приро­де света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной сторо­ны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс p, а с другой — волновые характеристики — частота nи длина волны l. Количественные соотношения, связыва­ющие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

                                              (3.1)

Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (3.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

                                                             (3.2)

Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р.

Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1927 г. амери­канские физики К. Дэвиссон (1881—1958) и Л. Джермер (1896—1971) обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки — кри­сталла никеля, — дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные макси­мумы соответствовали формуле Вульфа — Брэггов, а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (3.2). В даль­нейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия  »50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной »1 мкм).

Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необ­ходимо было доказать, что волновые свойства присущи не только потоку большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности. Это удалось экс­периментально подтвердить в 1948 г. российскому физику В. А. Фабриканту (р. 1907). Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других (промежуток времени между двумя электронами в 104 раз больше времени прохождения электроном прибора), возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электро­нов, в десятки миллионов раз более интенсивных. Следовательно, волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частице в отдель­ности.

Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Это окончательно послужило доказательством нали­чия волновых свойств микрочастиц и позволило описывать движение микрочастиц в виде волнового процесса, характеризующегося определенной длиной волны, рас­считываемой по формуле де Бройля (3.2). Открытие волновых свойств микрочастиц привело к появлению и развитию новых методов исследования структуры веществ, таких, как электронография и нейтронография, а также к возникновению новой отрасли науки — электронной оптики.

Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц приве­ло к выводу о том, что перед нами универсальное явление, общее свойство материи. Но тогда волновые свойства должны быть присущи и макроскопическим телам. Почему же они не обнаружены экспериментально? Например, частице массой 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с l= 6,62×10–31 м. Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области (периодических структур с периодом d»10–31 м не существует). Поэтому считается, что макроскопические тела проявляют только одну сторону своих свойств — корпускулярную — и не проявляют волновую.

Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы eи частотой nволн де Бройля:

                                                                           (3.3)

Это свидетельствует о том, что соотношение между энергией и частотой в формуле (3.3) имеет характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для любых других микрочастиц. Справедливость же соотношения (3.3) вытека­ет из согласия с опытом тех теоретических результатов, которые получены с его помощью в квантовой механике, атомной и ядерной физике.

Подтвержденная экспериментально гипотеза да Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств вещества коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов. Всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойст­ва; в то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании. Современная трактовка корпускулярно-волнового дуализ­ма может быть выражена словами академика В. А. Фока (1898—1974): «Можно ска­зать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна—частица. Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильно.» (в сб.: Философские вопросы современной физики. — М.: Изд-во АН СССР, 1959).

Некоторые свойства волн де Бройля.

Рассмотрим свободно движущуюся со скоростью vчастицу массой т. Вычислим для нее фазовую и групповую скорости волн да Бройля. Фазовая скорость

                                (4.1)

(E=ћw  и p=ћk, где k=2p/l—волновое число). Так как c>v, то фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме (фазовая скорость волн может быть как меньше, так и больше с в отличие от групповой скорости волн). Групповая скорость,



Для свободной частицы  и



Следовательно, групповая скорость волн де Бройля равна скорости частицы.

Групповая скорость фотона  , т.е. равна скорости самого фотона.

Волны де Бройля испытывают дисперсию. Действительно, подставив в выражение (4.1) vфаз=E/pформулу Е=, увидим, что скорость волн де Бройля зависит от длины волны. Это обстоятельство сыграло в свое время большую роль в развитии положений квантовой механики. После установления корпускулярно-волнового дуализма делались попытки связать корпускулярные свойства частиц с волновыми и рассматривать частицы как «узкие» волновые пакеты, «составленные» из волн де Бройля. Это позволяло, как бы отойти от двойственности свойств частиц. Такая гипотеза соответствовала локализации частицы в данный мо­мент времени в определенной ограниченной области пространства. Аргументом в пользу этой гипотезы являлось и то, что скорость распространения центра пакета (групповая скорость) оказалась, как показано выше, равной скорости частицы. Однако подобное представление частицы в виде волнового пакета (группы волн де Бройля) оказалось несостоятельным из-за сильной дисперсии волн де Бройля, приводящей к «быстрому расплыванию» (примерно 10–26 с!) волнового пакета или даже разделе­нию его на несколько пакетов.

Вероятностный смысл волн де — Бройля.


Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, ограниченность применения классической механики к микрообъектам, диктуемая соотношением неопределенностей, а также противоречие целого ряда экспериментов с применяемыми в начале XX в. теориями привели к новому этапу развития квантовой теории — созданию квантовой механики, описывающей законы движения и взаимодействия микрочастиц с учетом их волновых свойств. Ее создание и развитие охватывает период с 1900 г. (формулировка Планком квантовой гипотезы) до 20-х годов XX в.; она связана прежде всего с работами австрийского физика Э. Шредингера (1887—1961), немецкого физика В. Гейзенберга и английского физика П. Дирака (1902—1984).

На данном этапе развития возникли новые принципиальные проблемы, в частности проблема физической природы волн де Бройля. Для выяснения этой проблемы сравним дифракцию световых волн и микрочастиц. Дифракционная картина, наблюдаемая для световых волн, характеризуется тем, что в результате наложения дифрагирующих волн друг на друга в различных точках пространства происходит усиление или ослабление амплитуды колебаний. Согласно волновым представлениям о природе света, интенсив­ность дифракционной картины пропорциональна квадрату амплитуды световой волны. По представлениям фотонной теории, интенсивность определяется числом фотонов, попадающих в данную точку дифракционной картины. Следовательно, число фотонов в данной точке дифракционной картины задается квадратом амплитуды световой волны, в то время как для одного фотона квадрат амплитуды определяет вероятность попадания фотона в ту или иную точку.

Дифракционная картина, наблюдаемая для микрочастиц, также характеризуется неодинаковым распределением потоков микрочастиц, рассеянных или отраженных по различным направлениям, — в одних направлениях наблюдается большее число ча­стиц, чем в других. Наличие максимумов в дифракционной картине с точки зрения волновой теории означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсив­ности волн де Бройля. С другой стороны, интенсивность волн де Бройля оказывается больше там, где имеется большее число частиц, т. е. интенсивность волн де Бройля в данной точке пространства определяет число частиц, попавших в эту точку. Таким образом, дифракционная картина для микрочастиц является проявлением статистичес­кой (вероятностной) закономерности, согласно которой частицы попадают в те места, где интенсивность волн де Бройля наибольшая.

Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц является важ­нейшей отличительной особенностью квантовой теории. Можно ли волны де Бройля истолковывать как волны вероятности, т. е. считать, что вероятность обнаружить микрочастицу в различных точках пространства меняется по волновому закону? Такое толкование волн де Бройля уже неверно хотя бы потому, что тогда вероятность обнаружить частицу в некоторых точках пространства может быть отрицательна, что не имеет смысла.

Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн (1882—1970) в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая Y(х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или Y-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность Wпропорциональна квадрату ее модуля:

             продолжение
--PAGE_BREAK--                                          (5.1)

(|Y|2=YY*, Y* — функция, комплексно сопряженная с Y). Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероят­ностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент време­ни tв области с координатами х и x+dx, у и y+dy, zи z+dz.

Итак, в квантовой механике состояние микрочастиц описывается принципиально по-новому — с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах. Вероятность нахождения частицы в элементе объемомdV равна

                                                        (5.2)

Величина

                                                               .                                                                                             

(квадрат модуля Y-функции) имеет смысл плотности вероятности, т. е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с коор­динатами х, у, z. Таким образом, физический смысл имеет не сама Y-функция, а квадрат ее модуля |Y|2, которым задается интенсивность волн де Бройля.

Вероятность найти частицу в момент времени tв конечном объеме V, согласно теореме сложения вероятностей, равна



Так как |Y|2dVопределяется как вероятность, то необходимо волновую функцию Yнормировать так, чтобы вероятность достоверного события обращалась в единицу, если за объем Vпринять бесконечный объем всего пространства. Это означает, что при данном условии частица должна находиться где-то в пространстве. Следовательно, условие нормировки вероятностей

                   ,                                               (5.3)

где данный интеграл (5.3) вычисляется по всему бесконечному пространству, т. е. по координатам х, у, zот –¥до ¥. Таким образом, условие (5.3) говорит об объективном существовании частицы в пространстве.

Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микро­частиц, она должна удовлетворять ряду ограничительных условий. Функция Y, харак­теризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема, должна быть конечной (вероятность не может быть больше единицы), однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (вероятность не может изменяться скачком).

Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может нахо­диться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями Y1, Y2,..., Yn,… то она также может находиться в состоянии Y, описываемом линейной комбинацией этих функций:

,

где Сn(n=1, 2, ...)—произвольные, вообще говоря, комплексные числа. Сложение волновых функций (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (определяемых квад­ратами модулей волновых функций) принципиально отличает квантовую теорию от классической статистической теории, в которой для независимых событий справедлива теорема сложения вероятностей.

Волновая функция Y, являясь основной характеристикой состояния микрообъектов, позволяет в квантовой механике вычислять средние значения физических величин, характеризующих данный микрообъект. Например, среднее расстояние árñэлектрона от ядра вычисляют по формуле

,

где интегрирование производится, как и в случае (5.3).
3. (1) Материальная точка массой 7,1 г совершает гармонические колебания с амплитудой 2 см и частотой 5 Гц. Чему равна максимальная возвращающая сила и полная энергия колебаний?



Дано:

СИ

Решение:

г

см

Гц



 кг

 м


Силу, действующую на точку, найдем по второму закону Ньютона:

,                                   

где   — ускорение точки, которое получим, взяв производную по времени от скорости:

, или

.

Подставив выражение ускорения в формулу силы, получим .

Отсюда максимальное значение силы

.

Подставив в это уравнение значения всех известных величин, найдем

Н

Полная энергия колеблющейся точки есть сумма кинетической и потенциальной энергий, вычисленных для любого момента времени.

Проще всего вычислить полную энергию в момент, когда кинетическая энергия достигает максимального значения. В этот момент потенциальная энергия равна нулю. Поэтому полная энергия колеблющейся точки равна максимальной кинетической энергии:

.

Максимальную скорость определим из формулы , положив : . Подставив выражение скорости в формулу, найдем .

Подставив значения величин в эту формулу и произведя вычисления, получим

Дж

Ответ: Н, Дж



Найти:







Н

Дж



4. (11) В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,1А/м. Определить амплитуду напряженности электрического поля волны и среднюю по времени плотность энергии волны.

Дано:

СИ

Решение:






В электромагнитной волне векторы  и  всегда колеблются в одинаковых фазах, причем мгновенные значения Е и Н в любой точке связаны соотношением . Так как наша волна распространяется в вакууме, то , .

Откуда имеем  .

Подставив числовые значения, получим

Плотность потока энергии

Подставив числовые значения, получим  

Ответ: ,



Найти:













5. (21) Расстояние между двумя когерентными источниками 0,9 мм, а расстояние от источников до экрана 1,5 м. Источники испускают монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить число интерференционных полос, приходящихся на 1 см экрана.

Дано:

СИ

Решение:

мм

мкм

м

см

м

м
м



Интенсивность в произвольной точке А определяется разностью хода , где , , откуда  или .

Так как , то , поэтому

Положение максимумов:   , (m=0, 1, 2….)

Положение минимумов: , (m=0, 1, 2….)

Так как расстояние  между двумя соседними максимумами (минимумами) называется шириной интерференционной полосы и находится как , можно найти сколько интерференционных полос приходится на 1см экрана по формуле .

Подставим числовые значения в формулу и получим м

Таким образом, число интерференционных полос будет равно  

Ответ: .

Найти:



    продолжение
--PAGE_BREAK--


6. (31) Параллельный пучок света от монохроматического источника (= 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 мм. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране, находящемся на расстоянии 0,5 м от диафрагмы?

Дано:

СИ

Решение:

мм

мкм

м

м

м



Пусть в отверстие диафрагмы укладывается  зон Френеля, тогда радиус -ой зоны равен радиусу диафрагмы .

Отсюда находим .

После подстановки наших значений получим .

Поскольку число открытых зон Френеля нечетно, то центр дифракционной картины будет светлым.

Ответ: , центр дифракционной картины на экране будет светлым.

Найти:






7. (41) Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности воды, были максимально поляризованы?

Дано:

СИ

Решение:




Пусть   — угол падения солнечных лучей,   — угол между направлением на Солнце и горизонтом.

По закону Брюстера , где — показатель преломления воды.

Тогда .

Тогда



Ответ:

Найти:






8. (51) Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из вольфрамового электрода, освещаемого ультрафиолетовым светом с длиной волны 0,2 мкм.



Дано:

СИ

Решение:







Из приложения находим, что работа выхода для вольфрама .

Максимальную скорость фотоэлектронов можно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

.

 рассматривается как максимальная кинетиеская энергия фотоэлектронов, а энергия фотона вычисляется по формуле:

,

где   — постоянная Планка;   — скорость света в вакууме;   — длина волны излучения. Подставляя числовые значения в первую формулу, получим, что энергия электромагнитного излучения .

Так как энергия фотона — меньше энергии покоя электрона, то данный случай является нерялетивистским, и при решении задачи максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона определим по формуле  .

Отсюда максимальная скорость фотоэлектронов будет равна

Подставляя числовые значения в полученную формулу находим .

Ответ:

Найти:











9. (61) Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы дебройлевская длина волны была равна его комптоновской длине волны?



Дано:

СИ

Решение:








 де Бройля:

  Комптона:           умножаем ур-е на с

       , где   — энергия покоя

Из СТО:           

 Решаем квадратное уравнение



Так как , то решением является только положительный корень:

 МэВ         МэВ     

Ответ: эВ     

Найти:





эВ



10. (71) Среднее расстояние электрона от ядра в невозбужденном атоме водорода равно 52,9 пм. Вычислить минимальную неопределенность скорости электрона в атоме.

Дано:

СИ

Решение:



кг

м


Применим соотношение неопределенностей к электрону, движущемуся в атоме водорода.

После подстановки числовых значений находим

Ответ:

Найти:









11. (81) Сколько линий спектра атома водорода попадает в видимую область (= 0,40 — 0,76 мкм)? Вычислить длины волн этих линий. Каким цветам они соответствуют?



Дано:

СИ

Решение:




Длины волн спектральных линий водорода всех серий определяются формулой .

 В видимой области спектра находятся первые четыре линии серии Бальмера (n=2, k=3,4,5,6). Длины волн этих линий будут равны:

  — красная линия

  — голубая линия

— фиолетовая линия

— фиолетовая линия

Ответ:, , ,



Найти:





м



12. (91) Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи дейтерия.

Дано:

СИ

Решение:




Дефект массы ядра определяем по формуле

.

Вычисление дефекта массы выполним во внесистемных единицах (а.е.м.). Для ядра   , . Массы нейтральных атомов водорода и дейтерия, а также нейтрона найдем из таблицы.

Подставим найденные массы в выражение и произведем вычисления. В итоге получаем  а.е.м.

Энергия связи ядра определяется соотношением .

Энергию связи ядра также найдем во внесистемных единицах (МэВ). Для этого дефект массы подставим в выражение энергии связи в а.е.м., а коэффициент пропорциональности () – в МэВ/(а.е.м.).

Подставляя числовые данные, получим  МэВ.

Удельная энергия связи, приходящаяся на один нуклон

Подставляя числовые данные, получим МэВ/нуклон

Ответ: а.е.м., МэВ, МэВ/нуклон



Найти:







    продолжение
--PAGE_BREAK--

Заключение

В моей курсовой работе были рассмотрены следующие вопросы: механические гармонические колебания, гармонический осциллятор по теме «Свободные колебания» и корпускулярно-волновой дуализм в микромире,гипотеза де – Бройля, некоторые свойства волн де – Бройля, вероятностный смысл волн де – Бройля по теме «Основные понятия квантовой физики».

Решены задачи по следующим темам: «Свободные колебания», «Электромагнитные волны», «Интерференция света», «Дифракция света», «Волновая оптика», «Основные понятия квантовой механики», «Квантовая физика. Строение атома», «Ядерная физика».
Литература

1. Трофимова Т.Н. Курс физики.- М.: ВШ, 2000.

2. Савельев И.В. Курс общей физики,- М: Наука, 1982-1984, т. 1-3.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1979-1989, т. I-V.

4. Огурцов А.Н. Лекции по физике.

5. Методические указания и контрольные задания для курсовой работы. –Г: 2007
Приложения

1. Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная

Обозначение

Числовое значение

Нормальное ускорение свободного падения

g


 9,81 м/c2

Гравитационная постоянная

G


 м3/(кгс)2

Постоянная Авогадро

NA

 моль-1

Молярная газовая постоянная

R


 8,31 Дж/(мольК)

Постоянная Больцмана

k


 Дж/К

Объем одного моля идеального газа при нормальных условиях (T= 273,15 К, p0 = 101325 Па)

V

 м3/моль

Элементарный заряд

е

 Кл

Масса покоя электрона

me

 кг

Постоянная Фарадея

F


 9,65 Кл/моль

Скорость света в вакууме

с

 м/с

Постоянная Стефана — Больцмана



 Вт/(м2К4)

Постоянная Вина в первом законе (смещения)

b1

 мК

Постоянная Вина во втором законе

b2


 Вт/(м3К5)

Постоянная Планка

h


 Джс



 Джс

Постоянная Ридберга

R


 м-1

Боровский радиус

r


 м

Комптоновская длина волны электрона



 м

Энергия ионизации атома водорода

Еi

 Дж = 13,6 эВ

Атомная единица массы

а. e. м.


 кг

Энергия, соответствующая 1 а. е. м.



931,50 МэВ

Электрическая постоянная



 Ф/м

Магнитная постоянная



 Гн/м

Магнетон Бора



 Дж/Тл

Ядерный магнетон



 Дж/Тл

2. Удельное сопротивление р, 10-8, Омм

Вольфрам

5,5

Железо

9,8

Никелин

40

Нихром

110

Медь

1,7

Серебро

6,0

3. Показатель преломления

Алмаз

2,42

Вода

1,33

Глицерин

1,47

Каменная соль

1,54

Кварц

1,55

Сероуглерод

1,63

Скипидар

1,48

Стекло

1,52

Кислород

1,00027

4. Интервалы длин волн, соответствующие различным цветам спектра, нм

Фиолетовый

400 — 450

Голубой

480 — 500

Желтый

560 — 590

Синий

450 — 480

Зеленый

500 — 560

Оранжевый

590 — 620

Красный

620 — 760









5. Масса mи энергия Епокоя некоторых элементарных частиц и легких ядер

Частицы

m

Е



а. е. м.

10-27, кг

МэВ

10-10, Дж

Электрон

5,48610-4

0,00091

0,511

0,00081

Протон

1,00728

1,6724

938,23

1,50

Нейтрон

1,00867

1,6748

939,53

1,51

Дейтрон

2,01355

3,3325

1876,5

3,00

a-частица

4,0015

6,6444

3726,2

5,96

6. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименовании

Приставка

множитель

Приставка

множитель

наименование

обозначение

наименование

обозначение

экса

Э

1018

санти

с

10-2

пета

П

1015

милли

м

10-3

тера

Т

1012

микро

мк

10-6

гига

Г

109

нано

н

10-9

мега

М

106

пико

п

10-12

кило

к

103

фемта

ф

10-15

деци

д

102

атто

а

10-18



7. Работа выхода электронов из металла, эВ

Алюминий

3,7

Литий

2,3

Платина

6,3

Цинк

4,0

Вольфрам

4,5

Медь

4,4

Цезий

1,8

Никель

4,8


    продолжение
--PAGE_BREAK--