МОУ «СОШ» № 18
Реферат по физике
Тема: “ Космические скорости. Движение планет испутников “
Выполнила:
ученица 10а класса
Ильяшенко Алена
Ухта 2005
Рассмотрим движениетела, брошенного на расстоянии hот поверхности Земли, с начальной скоростью в горизонтальномнаправлении при отсутствии взаимодействия с атмосферой Земли.
С момента началадвижения тело будет двигаться с ускорением свободного падения,скорость тела будет изменятьсяпо направлению и модулю. При небольших значениях начальной скорости траектория движениятела пересекается с поверхностью Земли. Чем больше начальная скорость движениятела, тем дальше от начальной точки оно достигает поверхности Земли. Определим,при каком значении начальной точки тело, брошенное горизонтально, будетнастолько же удаляться от Земли при движении по инерции, насколько будетприближаться в результате свободного падения.
Первая космическая скорость
Для осуществленияравномерного движения по окружности радиуса rего горизонтальнонаправленная скорость должна иметь такое значение
(1).
Из (1) следует:
(2).
Скорость первой космическойскоростью.
Из формулы (2) длязначения r, равного радиусу Земли, r
м/с
При начальнойскорости меньше 7,9 км/с тело, брошенное горизонтально, пролетев некотороерасстояние, упадет на поверхность Земли. При скорости 7,9 км/с в отсутствиивоздуха оно будет двигаться вокруг Земли по окружности, став ее искусственнымспутником.
Вторая космическая скорость
При небольшомпревышении первой космической скорости орбита спутника будет эллиптической, апри достижении скорости 11,2 км/с превращается в параболу, ветви которой уходятв бесконечность.
Скорость, прикоторой тело способно преодолеть действия сил притяжения небесного тела иудалиться от него на бесконечно далекое расстояние, называется второй космической скоростью.
Из формулы (2)следует, что для вычисления первой космической скорости на расстоянии rот любого небесноготела, звезды или планеты, нужно знать ускорения a свободного падения на этом расстоянии от центра масс небесноготела. Небесное тело массой Mдействует на другоетело массой mна расстоянии rсилой всемирного тяготения F.
Следовательно,ускорение свободного падения тела на этом расстоянии равно
(3).
Из (2) и (3) перваякосмическая скорость на расстоянии rот центра небесноготела массой Mравна:
(4).
Формула (4)позволяет вычислять массы небесных тел, вокруг которых обращаются другиенебесные тела под действием сил всемирного тяготения.
Массу MСолнца можно найти по известным значениямскорости движениям Земли по ееорбите и радиусу rземной орбиты:
Скорость движения Земли поорбите можно найти, зная радиус rземной орбиты и период Т ееобращения вокруг Солнца:
Для вычисления массыСолнца получаем формулу:
(5).
Выразим периодобращения Земли вокруг Солнца в единицах СИ:
Подставим числовыезначения величин, найдем массу Солнца:
кг
Из формулы (5)следует, что для всех спутников, обращающихся по круговым орбитам вокруг однойпланеты, или для всех планет, обращающихся вокруг одной звезды, отношение квадратовпериодов обращения к кубам радиусов орбит является величиной одинаковой
(6).
Равенство (6)выполняется и в случае движения спутников или планет по эллиптическим орбитам,если использовать как rбольшие полуоси эллипсов.
Третий закон Кеплера
Факт, что квадратыпериодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей ихэллиптических орбит, был открыт ИоганномКеплером и называется третьим законом Кеплера:
(7).