План
1.Плоскість похилої, важіль, клин і їхвживання в машинах
2. Рівновага сил на похилій плоскості
3. Золоте правило механіка
4. Важіль, його рівноваги і різновиди
5. Клин і застосування клина в техніці
6. К. К. Д. ворота, блока і поліспасту
Список використаної літератури
1. Плоскість похилої, важіль,клин і їх вживання в машинах
На кордоніпіщаної пустелі в Єгипті височіє ступінчаста піраміда Хеопса заввишки 146 м. Вона побудована з плит вагою по 2,5 т кожна. Очевидно, що люди, що зводили подібні споруди, немогли піднімати на висоту такі плити і глиби без елементарних механічнихпристосувань, так званих простих механізмів. Одним з цих механізмів єплоскість похилої. Плоскість похилої дозволяє, користуючись малою силою,підняти або опустити великий вантаж. Тому принципи роботи похилої плоскостівикористовуються в багатьох конструкціях сучасних машин і механізмів, наприкладланцюгові, стрічкові і канатні транспортери; гвинтове різьблення.
2.Рівновага сил на похилій плоскості
Розглянемо, які сили діють на тіло, поміщене на похилу плоскість АВ,підняту на висоту ВС (мал. 1). Позначимо: /> G— вага тіла; P— тягове зусилля; a — кут нахилу плоскості до горизонту;в — кут, утворений тяговим зусиллям з похилою плоскістю; ѓ — коефіцієнт тертя; l — довжина похилої плоскості АВ; h— висота похилої плоскості ВС.
Власна вага тіла G, направлений вертикально вниз,розкладемо на дві складові: G1,паралельну похилій плоскості АВ, і G2, перпендикулярну до неї. Силу G1 знаходимо з подібності трикутників АБСі OG1G:
тобто прикористуванні похилою плоскістю ми отримуємо виграш в силі в стільки раз, вскільки разів довжина похилої плоскості більше її висоти. Але відношення
Розглянемовипадок, коли тіло рухається вгору по похилій плоскості. Щоб рівномірнопіднімати тіло вгору по похилій плоскості з врахуванням тертя, необхідно прикластидо нього силу, великуG1 на величину сили тертя, тобто має бути дотримане умова
Де F–сила тертя, викликана нормальнимтиском N оскільки /> то:
/>.
отже: />
Підставляючи в церівняння значення сил, отримуємо
/>.і />
Звідси: />
При русі тілавниз по похилій плоскості напрям сили тертя буде протилежним вказаному на мал.1, а отже, знак у формулі перед f має бути змінений на зворотний
/>
4.Золоте правило механіка
Якщо невраховувати силу тертя і опір середовища, то при підйомі тіла вагою G на висоту h здійснюється робота
/>
при підйомі жтіла по похилій плоскості здійснюється робота тобто користування похилою п плоскістьне дає виграшу в роботі, оскільки в скільки разів ми виграємо в силі, в стількиж раз програємо у відстані. Це правило справедливо для всіх машин. Воноотримало назву золотого правила механіки.
5. Важіль,його рівноваги і різновиди
Важіль, так самояк і плоскість похилої, є простим механізмом, користуючись яким людина з малоюсилою може зробити велику роботу. Кліщі для витягування цвяхів, тачка, залізничний шлагбаум,підіймальний кран — все це приклади важеля.
У загальномувигляді важіль можна представити як стрижень, що має вісь обертання або точкуопори, довкола якої він може обертатися під дією сил.
Рівновагавантажів, підвішених по кінцях стрижня, залежить як від їх ваги, так і відвідстані до крапки опори стрижня. Очевидно, що два рівні вантажі підвішенихна різних відстанях від точки опори, врівноважують одне одного. У тих же умовахбільший вантаж переважить менший. Якщо відсовувати менший вантаж вправо (мал. 2),то можна добитися того, що менший вантаж переважить більший.
За яких умов мидоб'ємося виграшу з силі? Позначимо точку опори важеля буквою О, акрапки додатку сил — буквами.А і В. Прямі АР1 і ВР2 —лінії, уздовж яких діють сили Р1 і Р2.
Перпендикуляр,опущений з точки опори важеля на лінію, вздовж якої діє сила, називаєтьсяплечем сили, або плече сили є найкоротший шлях від точки опори до лінії діїсили. Відстань l1 і l2– плечі сил Р1 і Р2. Робота сили на плече дає момент сили:
M1=P2 l2; M2P2 l2
/>
(мал. 1)
Важіль буденаходитись в рівновазі, коли M1=M2 момент сили, обертаючи важіль зачасовою стрілкою дорівнює моменту сили, обертів важеля проти стрілки P1l1=P2l2.
Користуючисьважелем, ми виграємо в силі в стільки раз, в скільки одне плече більше іншого.Ми розглянули важіль, в якого точки додатка сил розташовані: по різні сторонивід точки опори. Важелі такого типа прийнято називати важелями першого роду(залізничний шлагбаум). Часто використовуються важелі у яких точки приляганнясил лужать на одну сторону точки опори. Такі важелі називаються важелямидругого роду
6. Клин ізастосування клина в техніці
Клином є різновидпохилої плоскості і має найрізноманітніше вживання. Він: наприклад, складаєосновну частину інструментів, що колють, ріжучих, стругаючих: сокири, колуна, стамески,ножиць, токарних і стругальних різців. Наприклад, при коління деревини (мал. 3)отримуємо виграш в силі в стільки раз, в скільки довжина щоки МБ, більше обуха сокири MN.
В техніці клиномназивають стержень, застосовується для з’єднання окремих деталей і частин механізму в єдине ціле.
/>
(мал. 2 а) и (мал. 2 б)
Вінвстановлюється в спеціальний отвір – і утримує в ньому силами тертя. Найбільшхарактерними сферами застосування клину є з'єднання тяги, поршневих штоків зкрейцкопфами (повзунами) парових машин і насосів, половинок маховиків, валу іматочини (клиновими шпонками), пристосуванні для обробки деталей на верстатах.
Залежно віднапряму дії сил на клин клинові з'єднання бувають подовжні і поперечні. Допоперечних відносяться клини, до подовжніх — шпонки. Клин може мати ухил з однією(мал. 3, а) або з двох (мал. 3, б) сторін.
Для однобічногоклину нахил:
/>
Длядвохстороннього клина нахилу:
/>
Поперечний клин зпаралельними сторонами і виступами, перешкоджаючи його випаданню, називають чекою.Основна умова, якій повинно задовольняти клинове з'єднання, полягає в тому, щобпри навантаженні деталей, що скріпляються, клин не видавлювався з гнізда.
7.К. К. Д. ворота, блока і поліспасту
важільклин застосування
Енергія,споживана машиною, витрачається на подолання корисних і шкідливих опорів. Доперших відносять так звані сили виробничих опорів, для подолання якихпобудована та або інша машина, наприклад опір матеріалу зміні форми в робочих машинах,вага вантажу у вантажопідйомних пристроях.
До другихвідносяться сили шкідливих опорів, що виникають в самій машині в процесі їїроботи. Це сили тертя в кінематичних парах, опір жорсткості канатів і ланцюгівв передачах з гнучкими ланками, опір змащувального шару і ін. Робота рушійнихсил за повний цикл при сталому русі витрачається на подолання виробничих ішкідливих опорів.
/>
Машина є тим більшездійсненою, ніж більша частина споживаної нею енергії витрачається на подоланнякорисних опорів. Міра досконалості машини характеризується відношенням, щовиражає коефіцієнт корисної дії.
/>
Коефіцієнтомкорисної дії (К. К. Д.) машини називають відношення роботи сил корисних опорівдо роботи сил рушійних.
Коефіцієнтомкорисної дії можна оцінювати міру досконалості не лише машини, але ібудь-якого, простого, такого, що не є машиною пристосування, що сприймає івіддає енергію. Розглянемо К. К. Д. коміра (мал. 79, а), блоку (мал.4) '' іполіспасту (мал. 4, в).
Всі ці механізмивикористовуються для підйому вантажу за допомогою канатів або ланцюгів, причомублоки застосовуються в підіймальному механізмі для зміни напряму гнучкогооргану, або є ланками поліспасту. Поліспаст вводиться в підіймальний механізм для зменшення натягнення
/>
(мал.2)
гнучкого органу івантажного моменту на барабані. Економічною метою введення поліспасту єзменшення передавального відношення передавального механізму, а отже, йогорозмірів, ваги і вартості. Комір складається з циліндрового барабана, на якийнавивається канат (або ланцюг) з підвішеним до нього вантажем, і валу зрукояткою. Натягнення каната То, рівне в даному випадку вазівантажу G, створює на валу барабанавантажний момент
/>
При підйомі абоопусканні вантажу вантажний момент Мгр повиненврівноважуватися моментом Мр:
/>
Або
/>
Звідси
/>
(Рівність (5) справедлива,якщо не враховувати втрат на тертя в підшипниках і витрат на подоланняжорсткості каната.)
Оскільки зусиллялюдини навіть при короткочасній роботі рекомендується приймати не більш Pmax=30 кГ, збільшується радіусу рукоятки Rобмежується довжиною рук люди ни, а зменшення діаметру барабана жорсткістюканата, то за допомогою такого коміра можна підняти не дуже великий вантаж.Коефіцієнт корисної дії ворота.
/>
де/>— момент для подолання Мгр, жорсткості каната і тертя на осі барабана.
Розглянемо блокна мал. 5. При абсолютно гнучкому канаті і відсутності тертя на осі блокунатягнення Т1 і Т2 в набігаючій і збігаючійгілках каната мають бути рівні. Насправді ж для подолання жорсткості каната,тобто для його згинання і розгинання, потрібне деяке зусилля Т ',величина якого залежить від діаметру каната, діаметру Do блоку, що огинається,натягнення каната Т і його структури. Для практичних розрахунківможна приймати: для прядивних канатів Т'' /> (0,04/> 0,07) Т1для дротяних канатів />(0,01/>0,02)Т1,причому великі значення беруть для товстих канатів
/>
мал. 5
Крім того, приобертанні блоку доводиться долати тертя на його осі. Тиск R блоку навісь, якщо нехтувати власною вагою його, рівнеТ1 + Т2.
Сила тертя на осіF = Rf, де f — коефіцієнт тертя на осі. Для опор ковзання fзазвичай приймають 0,08 /> 0,1 , а для підшипників кочення — 0,01/> 0,02.
Момент сили тертя:
/>
Зусилля,необхідне для подолання цього моменту, віднесене до осі каната:
/>/>
Внаслідокнаявності опорів Т і Т" натягнення в тій, що збігає з блоку гілкиканата завжди більше натягнення набігаючої його гілки:
Т2>Т1або Т2= Т1+ Т '+ Т'/>
К.К. Д. всієїполіспастній системи визначається відношенням ідеальної величини натягнення додійсної
/>
В загальному виді
/>
де ia— кратністьполіспасту. Кратність поліспасту іп представляє відношеннячисла гілок, на яких підвішений вантаж, до гілок, що йдуть на барабан.
Рекомендована література
Рунець М.А. Технічна механіка,Мінск: Вища школа, 1970р.
Ердеді А.А. Технічнамеханіка: Теоретична механіка. Опір матеріалів: Підр.-М.: Вища школа, 1991р.
Аркуша А.І. Посібник длярішення задач по теоретичній механіці: М.: Вища школа,1971р.
Цасюк В. В. Теоретичнамеханіка: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2004. –402с.