Ш1.5 Государственный комитет по делам науки и высшей школы РФ Московский государственный институт электроники и математики Технический Университет Кафедра У и ИТС 2КУРСОВОЙ ПРОЕКТ на тему 2ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК НЕПРЕРЫВНЫХ САУ Выполнил ст.гр. АП-51 Ференец Д.А. Руководитель Карпов В.Э. Оценка Москва,
1995 2 - 2СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В курсовом проекте решаются задачи получения математической модели, расчета важнейших характеристик системы автоматического управления. В ходе выполнения курсового проекта решаются следующие задачи 1. вычисление передаточной функции графовым методом 2. создание по исходному графу структурной схемы САУ 3. вычисление передаточной функции методом структурных преобразований 4. вычисление передаточной
функции с помощью тензорного метода 3 - 2ЗАДАНИЕ 2ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ГРАФОВЫМ МЕТОДОМ ш1 -W 46 75 0 x 41 0 7 0 W 41 0 7 42 0 W 43 0 43 0 y W 45 0 44 4 0- 76 0O O 76 0O 76 0O 76 W 41 0 7 0 X 42 0 7 L L -W 44 41 0 4 1 0 4 F 4ij 0 - 7S 0 G 5k 4ij 0D 4k 0 - G 5k 4ij 0D 4k 5D 0 5k D i 1, j 4.
Матрица смежности графа 2A 0 W 41 0W 42 0 0 0 2A 0 0 0 W 43 0 -W 44 0 -W 46 0 0 0 W 45 0 0 0 0 0 1-a 411 0 4 0 -a 421 0 -a 431 0 2T 0 2U - A 5T 0 -a 412 0 1-a 422 0 -a 432 0 -a 413 0 ш2Этап 1 . 0. Пути из вершины i 1 в вершину j 4 G 5k 41,4 G 51 0 1-2-3-4 a 412 0,a 423 0,a 434 0 G 51 0 W 41 0W 42 0W 43 0W 45 G 52 0 1-2-4 a 412 0,a 424 0
G 52 0 -W 41 0W 42 0W 2Этап 2 . 0. Определение циклов в графе C 5k C 51 0 1-2-3-1 4 0 t 412 0,t 423, 0t 431 0 4 0 C 51 0 W 41 0W 42 0W 43 0W 2Этап 3 . 0. Определение знаков SC 5k 0 SC 5k 0 -1 5ICk IC 51 0 I2,3,1 2 SC 2Этап 4 . 0. Вычисление детерминанта D D 1 5 0 5 7S 5 7S 5 0знk 77 0P 4km 5m k
P 4k1 0 m1 P 411 0 SC 51 0 77 0C 51 0 1 77 0W 41 0W 42 0W 43 0W 46 0 W 41 0W 42 0W 43 0W 46 P 4ki 0 0 при i 1 D 1 P 411 0 1 W 41 0W 42 0W 43 0W 46 ш2Этап 5 . 0. Определение D 4k 4 D 41 0 7 41 0 42 0 4 0 43 0 4 0 44 x 4 76 0x 4 76 0x 4 76 0x 4 0 4 7 7 L 4 D 41 01 4 D 42 0 7 41 0 42 0 4 0 43 0 4 0 44 0 43 x 4 76 0x
O x 4 0 O 7 L 4 0- 4 D 42 01 ш2Этап 6 . 0. Вычисление F 414 4 0 4 G 51 414 77 0D 41 0 G 52 414 77 0D 42 0 W 41 0W 42 0W 43 0W 45 0-W 41 0W 42 0W 44 0 W 41 0W 42 0W 43 0W 45 0-W 44 0 F 414 0 D 1 W 41 0W 42 0W 43 0W 46 0 1 W 41 0W 42 0W 43 0W 46 . 2ЗАДАНИЕ 2СОЗДАНИЕ ПО ИСХОДНОМУ ГРАФУ СТРУКТУРНОЙ
СХЕМЫ САУ ш1 Исходный граф -W 46 75 0 x 41 0 7 0 W 41 0 7 42 0 W 43 0 43 0 y W 45 0 44 4 0- 76 0O O 76 0O 76 0O 76 W 41 0 7 0 X 42 0 7 L L -W 44 ш0 Заменяем вершины графа точками суммирования, а дуги - структурны- ми звеньями. В данном графе вершине 3 будет соответствовать точка раз- ветвления. В результате получаем следующую структурную схему
Эквивалентная структурная схема ш1 W 46 0 75 0 L X 41 0 7 0- Y 76 0 O 76 0 W 41 0W 42 0 76 0 O 76 0 W 43 0 76 0 O W 45 0 76 0 O - 76 L L 7 0X 42 0 L 7 0- L 76 0 W 44 0 L ш0 . 2ЗАДАНИЕ 2ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ МЕТОДОМ СТРУКТУРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ш1 W 46 0 75 0 L 4 0A 4 0
X 41 0 7 0- 4 0 4 0 76 0 O 76 0 W 41 0W 42 0 76 0 O 76 0 W 43 0 76 0 O W 45 0 76 0 O - 76 L 4 0 L 4 0 7 0X 42 0 L 7 0- 4 0 4 0 4 0 L 76 0 W 44 0 4 0 L 2Этап 1 . 0. Преобразование узла A. Правило П 0 Перенос узла разветвленияx через звено вперед. 4 0 T W 43 0 76 0 76 0W 43 0 T 76 L L L 76 0 W 44 0 76 0
W 43 5-1 0 76 0 W 44 0 76 L L L 2Этап 2 . 0. Схема S 41 0 П 46 0S 40 0 W 46 0 75 0 L X 41 0 7 0- 7 0X 42 0 Y 76 0 O 76 0 W 41 0W 42 0 76 0 W 43 0 76 0 O O W 45 0 76 0 O - 76 L L L 7 0- L- 76 0W 43 5-1 0- 76 0 W 44 0 - L L 2Этап 3 . 0. Схема S 42 0 П 41 0П 42 0П 43 0S 41 0
W 44 0 L W 4ab 0 - тензор передаточных функций, связывающих выходные сигналы всех элементов СС САР со всеми входными сигналами, воздействующими на систему извне 3 - 2Этап 3 . 0. Вычисление субматрицы передаточных функций W 40 5 примитивной системы 1 1 4b 0 4b 0 1 Y 4b 0 C 4b 0Y 4b 0 C 4b 0 1 1 1 1 1 L - 4b W 40 5 0 W 4ab 0 C 4b 0W 4ab 0
X 41 0X 42 0X 43 0X 44 0X 45 0X 46 0X 47 0X 48 0X 49 0X 410 0X 411 0 Y 41 0 1 -1 Y 42 0 W 41 0W 42 0 Y 43 0 W 43 0 Y 44 0 4 0. 1 1 W 4ab 0 Y 45 0 W 45 0 Y 46 0 1 -1 Y 47 0 W 46 0 . Y 48 0 W 44 0 L 4b 0 4b C 4b 0 - матрица преобразования. Т.к. Y 4b 0 Y 4b 0, то C 4b 0 - единичная. 2Этап 4 . 0.
Определение субматрицы соединений C 40 7 x 41 0 x 41 0 x 42 0 y 47 0 - 4 - x 43 0 y 41 0 x 44 0 y 42 0 x 45 0 y 43 0 x 46 0 x 42 0 7 0x 47 0 y 44 0 x 48 0 y 45 0 x 49 0 y 48 0 x 410 0 y 44 0 x 411 0 y 42 0 79 4 7a 41 0 7a 42 0 7b 41 0 7b 42 0 7b 43 0 7b 44 0 7b 45 0 7b 46 0 7b 47 0 7b 48 0 4 4 7a 41 0 1 4 7a 42 0 1 . 4 7a 43 0 1 4 7a 44 0 1 4 7a 45 0 1 4 7a 46 0 . 1 4 C 40 0 7a 47 0 1 4 7a 48 0 1 4 7a 49 0 1 4 7a 410 0 1 4 7a 411 0 1 4
L 4 2Этап 5 . 0. Вычисление субматрицы передаточных функций W 41 5 W 41 5 0 W 40 5 77 0C 40 0 - 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 - 5 - 0 0 0 W4 0 0 0 0 0 0 L - 2Этап 6 . 0. Определение субматрицы преобразования
C 41 - 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 C 41 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 W4 0 0 0 0 0 L 2Этап 7 . 0. Вычисление субматрицы передаточных функций W 42 5 W 42 5 0 W 41 5 77 0C 41 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
W5 0 0 0 0 0 0 -W4 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 0 0 W4 0 0 0 0 0 L - 2Этап 8 . 0. Определение субматрицы преобразования C 42 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 - 6 - 0 0 0 0 1 0 0 0 C 42 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 W6 0 0 L 2Этап 9 . 0. Вычисление субматрицы передаточных функций
W 43 5 W 43 0 W 42 0xC 42 1 0 0 0 0 -W6 0 0 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 0 0 W3 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0 0 -W4 0 0 1 0 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 0 W4 0 0 0 0 L 2Этап 10 . 0. Определение субматрицы преобразования C 43 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 C 43 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -
W4 0 0 0 L 2Этап 11 . 0. Вычисление субматрицы передаточных функций W 44 5 W 44 0 W 43 0xC 43 - 7 - 1 0 0 0 0 -W6 0 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 0 W3 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0 -W4 0 0 1 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 W4 0 0 0 L 2Этап 12 . 0. Определение субматрицы преобразования
C 44 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 C 44 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 W5 L 2Этап 13 . 0. Вычисление субматрицы передаточных функций W 45 5 W 45 0 W 44 0xC 44 1 0 0 0 0 -W6 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 W3 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 -W4 0 W5 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 W4 0 0 L 2Этап 14 . 0. Определение субматрицы преобразования
C 45 1 0 0 0 0 - 8 - 0 1 0 0 0 C 45 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 L 2Этап 15 . 0. Вычисление субматрицы передаточных функций W 46 5 W 46 0 W 45 0xC 45 1 -W6 0 0 -W6 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 W3 0 0 1 0 0 1 0 W5 0 0 W5 0 W5 0 -W4 W5 0 W6 0 0 W6 0 0 0 W4 0 L 2Этап 16 . 0. Определение субматрицы преобразования
C 46 1 0 0 0 0 1 0 0 C 46 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 W3 L 2Этап 17 . 0. Вычисление субматрицы передаточных функций W 47 5 W 47 0 W 46 0xC 46 1 -W6 0 -W6W3 0 0 W1W2 0 0 0 0 W3 0 1 0 W3 0 W5 0 W5W3 0 W5 0 W5W3-W4 - 9 - 0 W6 0 W6W3 0 0 0 W4 L 2Этап 18 . 0. Определение субматрицы преобразования
C 47 1 0 0 C 47 0 0 1 0 0 0 1 0 0 W1W2 L 2Этап 19 . 0. Вычисление субматрицы передаточных функций W 48 5 матрицы передаточных функций реальной . системы W 4ab 0 W 48 0 W 47 0xC 47 1 -W6 -W6W3W1W2 0 0 W1W2 0 0 W3W1W2 0 1 W3W1W2 0 W5 W5W3W1W2 0 W5 W5W3-W4W1W2 0 W6 W6W3W1W2 0 0 W4W1W2 L 2Этап 20 . 0. Определение субматрицы преобразования
C 48 1 0 0 1 A -W6A L A 11W6W3W1W2 2Этап 21 . 0. Результирующая матрица передаточных функций W 8x2 - 10 - - 1-W6W3W1W2A -W6-W6W3W1W2-W6A W1W2A W1W2-W6A W3W1W2A W3W1W2-W6A W3W1W2A 1W3W1W2-W6A W5W3W1W2A W5W5W3W1W2-W6A W5W3-W4W1W2A W5W5W3-W4W1W2-W6A W6W3W1W2A W6W6W3W1W2-W6A W4W1W2A W4W1W2-W6A L 2Передаточные функции 1,1 1-W6W3W1W211W6W3W1W2 1,2 -
W6-W6W3W1W2-W611W6W3W1W2 2,1 W1W211W6W3W1W2 2,2 W1W2-W611W6W3W1W2 3,1 W3W1W211W6W3W1W2 3,2 W3W1W2-W611W6W3W1W2 4,1 W3W1W211W6W3W1W2 4,2 1W3W1W2-W611W6W3W1W2 5,1 W5W3W1W211W6W3W1W2 5,2 W5W5W3W1W2-W611W6W3W1W2 6,1 W5W3-W4W1W211W6W3W1W2 6,2 W5W5W3-W4W1W2-W611W6W3W1W2 7,1 W6W3W1W211W6W3W1W2 7,2 W6W6W3W1W2-W611W6W3W1W2 8,1
W4W1W211W6W3W1W2 8,2 W4W1W2-W611W6W3W1W2 W08, 11 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W4 C111, 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 W18, 10 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
W3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 0 0 0 W4 0 0 0 0 0 0 C110, 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 W4 0 0 0 0 0 W2 8, 9W1C1 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0 0 0 -W4 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 0 0 W4 0 0 0 0 0
C2 9, 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 W6 0 0 W3 8, 8W2C2 1 0 0 0 0 -W6 0 0 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 0 0 W3 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0 0 -W4 0 0 1 0 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 0 W4 0 0 0 0 C3 8, 7 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -W4 0 0 0 W4 8, 7W3C3 1 0 0 0 0 -W6 0 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 0
W3 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0 -W4 0 0 1 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 W4 0 0 0 C4 7, 6 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 W5 W5 8, 6W4C4 1 0 0 0 0 -W6 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 0 W3 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 W5 0 0 0 -W4 0 W5 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 W4 0 0 C5 6, 5 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 W6 8, 5W5C5 1 -W6 0 0 -W6 0 0 W1W2 0 0 0 0 0 W3 0 0 1 0 0 1 0
W5 0 0 W5 0 W5 0 -W4 W5 0 W6 0 0 W6 0 0 0 W4 0 C6 5, 4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 W3 W7 8, 4W6C6 1 -W6 0 -W6W3 0 0 W1W2 0 0 0 0 W3 0 1 0 W3 0 W5 0 W5W3 0 W5 0 W5W3-W4 0 W6 0 W6W3 0 0 0 W4 C7 4, 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 W1W2 W8 8, 3W7C7 1 -W6 -W6W3W1W2 0 0 W1W2 0 0 W3W1W2 0 1 W3W1W2 0 W5 W5W3W1W2 0
W5 W5W3-W4W1W2 0 W6 W6W3W1W2 0 0 W4W1W2 C8 3, 2 1 0 0 1 A -W6A где A 11W6W3W1W2 W9 8, 2W8C8 1-W6W3W1W2A -W6-W6W3W1W2-W6A 1 W1W2A W1W2-W6A 2 W3W1W2A W3W1W2-W6A 3 W3W1W2A 1W3W1W2-W6A 4 W5W3W1W2A W5W5W3W1W2-W6A 5 W5W3-W4W1W2A W5W5W3-W4W1W2-W6A 6 W6W3W1W2A W6W6W3W1W2-W6A 7 W4W1W2A W4W1W2-W6A 8 1,1 1-W6W3W1W211W6W3W1W2 1,2 -
W6-W6W3W1W2-W611W6W3W1W2 2,1 W1W211W6W3W1W2 2,2 W1W2-W611W6W3W1W2 3,1 W3W1W211W6W3W1W2 3,2 W3W1W2-W611W6W3W1W2 4,1 W3W1W211W6W3W1W2 4,2 1W3W1W2-W611W6W3W1W2 5,1 W5W3W1W211W6W3W1W2 5,2 W5W5W3W1W2-W611W6W3W1W2 6,1 W5W3-W4W1W211W6W3W1W2 6,2 W5W5W3-W4W1W2-W611W6W3W1W2 7,1 W6W3W1W211W6W3W1W2 7,2 W6W6W3W1W2-W611W6W3W1W2 8,1
W4W1W211W6W3W1W2 8,2 W4W1W2-W611W6W3W1W2
| ! |
Как писать рефераты Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов. |
| ! | План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом. |
| ! | Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач. |
| ! | Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты. |
| ! | Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ. |
| → | Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре. |