1. Введение
В настоящее время в паркестроительных одноковшовых экскаваторов в нашей стране и за рубежом преобладаютгидравлические машины с жесткой подвеской рабочего оборудования. Широкоераспространение гидравлических экскаваторов обусловлено неоспоримымипреимуществами гидрообъемного привода перед приводом с механическойтрансмиссией и гибкой подвеской рабочего оборудования, в первую очередь,простотой кинематических связей между источниками и потребителями энергии,способностью простыми средствами преобразовать вращательное движение первичногодвигателя в поступательное движение конечного звена исполнительного механизма,способностью реализовать большие усилия на рабочих органах при минимальныхразмерах передаточных устройств, возможностью силового воздействия на рабочиеорганы, как в прямом, так и в возвратных направлениях. Эти преимуществаобеспечили гидравлическим экскаваторам высокую эффективность, в частности,более низкую чем у канатных экскаваторов металлоемкость.
Строительные гидравлическиеодноковшовые экскаваторы предназначены для разработки грунтов до 4 категориивключительно без их предварительного разрыхления при отрывке котлованов,траншей, каналов, дорожных кюветов и других выемок, разработке резервов дляотсыпки насыпей, а также разработке карьеров строительных материалов. Они могуттакже разрабатывать более прочные грунты, включая мерзлые и скальные, после ихразрыхления другими средствами. Эти машины широко используют в промышленном,гражданском, дорожном, аэродромном, трубопроводном, гидротехническом и другихвидах строительства, а также в промышленности строительных материалов.
2. Расчетная часть
2.1 Определение размеровбазовой части гусеничного экскаватора
/>
Рис. 1. Схема размеровбазовой части одноковшового экскаватора
Из размеров, определяющихопорную поверхность гусеничной тележки (колея К, ширина башмаков гусеничнойцепи bГ и длина опорной поверхности гусениц lГ), наиболее значимым является колея К, в числе прочихфакторов определяемая условиями размещения в межгусеничном пространствеопорно-поворотного устройства (ОПУ), а также формирующая габаритную ширинуэкскаватора — один из основных размеров, контролируемых при перевозкеэкскаватора на трайлере и по железной дороге. Колею К (м) назначим по аналогиис существующими экскаваторами. На основе статистической обработки данных 35экскаваторов со стандартными башмаками (с минимальной опорной поверхностью)фирмы «Caterpillar» для этого размера полученакорреляционная зависимость:
/>, м,
где mЭ — эксплуатационная масса экскаватора, т. Интервал значений коэффициентапропорциональности соответствует массам экскаватора mЭ = 14…25т. Для промежуточных масс здесь и далее этоткоэффициент следует определять интерполированием.
Для проектирования исходяиз заданных параметров экскаватора примем массу экскаватора mэ = 24.2т.
Из этого следует, чтозначение колеи будет равно:
К = 11.1 · 24.20.23 = 2.309 м
Окончательно примемзначение К = 2.5 м
Два других размера (bГ и lГ) необходимо назначить, чтобы среднее давление гусеницна грунт Pср (кПа) не превышало заданного допускаемого значения (Pср) (кПа):
Pср = />, кПа,
где GЭ — сила тяжести экскаватора (GЭ = mэ g =242 кН); (Pср)=44 кПа;
g — ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с2). Для удобства расчета примемзначение свободного падения приблизительно равным 10 м/с2.
Ориентировочно длягусениц с основными башмаками (для работы на грунтах средней и повышеннойнесущей способности — гусеницы с минимальной опорной поверхностью) можнопринять:
bг = (0.23...0.34)K = 0.34 · 2.5 = 0.85 м
Окончательно примем bг = 0.8 м.
В случае гусениц сувеличенной опорной поверхностью этот размер следует увеличить на 30 — 50%. Принеобходимости может быть также откорректирована колея К, Окончательно размер bГ следует округлить до значения, кратного 50 мм.
Базу lГ определим из формулы: />
Принимаем значение lГ = 3.83 м, по конструктивным соображениям.
Заметим, что при малыхзначениях базы lГ может оказаться недостаточнойпродольная устойчивость экскаватора, при больших же значениях уменьшается допускаемаяпо условиям безопасности область подземной части рабочей зоны.
На стадии предварительныхрасчетов решение можно считать удовлетворительным, если отношение базы к колеене выходит за пределы:
1.3
/>
В нашем случае условиевыполняется, так как:
/>
Определив значение lГ и bг определим значение Pср, м:
/>
Условие выполняется, таккак Pср = 39.5 (кПа) не превышает заданногодопускаемого значения (Pср) =44 (кПа). Все другие размерыгусениц назначают соответственно модульным группам (Таблица 2).
Таблица 2. Размерымодульных гусеничных тележек тракторного типа цевочным зацеплением гусеничных пеней,мм
/>
При этом габаритнуювысоту HГ (м) и высоту НО (м) оси ведущей звездочкипринимаем как предварительные. Их уточняют следующим расчетом. Размеру НОсоответствует диаметр ведущей звездочки, измеренный по осям шарниров гусеничнойцепи (рис. 2).
/>
Рис. 2. Схема размеров вузле ведущей звездочки
DЗВ=2(НО – hГЦ+h 'ГЦ) = 2(0.46-0.1405+0.059) = 0.757 м,
где HО = 0.46 м — высота оси ведущейзвездочки;
HГ = 0.93 м — высота гусеницы;
tЦ = 0.17105 м — шаг гусеничной цепи;
hГЦ = 0.1325 м — высота гусеничной цепи (м);
h 'ГЦ = 0.059 м — расстояние от внутренней поверхности до осей шарниров;
hГЗ = 0.0253 м – высота грузозацепов.
Диаметр ведущей звездочкиD3B (м) вязан с шагом цепи tЦ (м) и числом зубьев z соотношением:
/> = /> ,
где П = 3.14, откудавыразим z:
/>
Округляя z принимаем числа зубьев равными 24,уточним размер звездочки:
/>
Определим HГ minминимальную габаритную высотугусениц, м:
HГ min= DЗВ + 2(hГЦ – h'ГЦ) = 0.749+2*(0.1405 –0.059) = 0.91 м
Конструктивный диаметрзвездочки D3B вычисляем с точностью до 10 -5 м, дляиспользования, же этого результата в расчетах других параметров этот размерокругляем с точностью вычисляемого параметра — до 0,01 м.
Верхняя ветвь гусеничнойцепи проектируется несколько поднятой поддерживающими роликами. Тогда HГ > НГmin. Табличное значение НГ примемравным 0.91 м.
Определим габаритнуюдлину LГ гусеницы, м:
LГ = lГ+HГ min = 3.83+0.91=4.74 м
Определим габаритнуюширину ВХ гусеничного хода, м:
Bx= К+bГ = 2.5+0.8 м
Клиренс Кл под поворотнойплатформой, измеренный от уровня стоянки, определим по эмпирическойзависимости, м:
Кл = (1.2...1.17) (НГ – 2h ГЗ) = 1.3(0.93 – 2 × 0.0253) = 1.14 м,
где значение коэффициентапропорциональности соответствуют массе экскаваторов тЭ = 24.2 т.
Остальные размеры базовойчасти гусеничных экскаваторов назначают, руководствуясь следующим.
Окончательно типоразмеропорно-поворотного круга определяют расчетом в зависимости от воспринимаемых имвнешних нагрузок. На стадии предварительных расчетов диаметр ОПУ определяют поэмпирической зависимости:
/>
Найденный размерокругляют до ближайшего стандартного из ряда (Таблица 3):
Таблица 3.
/>
Принимаем диаметр DОПУ = 1.25 м.
Ширину поворотнойплатформы ВПЛ гусеничных экскаваторов с минимальной опорнойповерхностью гусениц назначают равной габаритной ширине гусеничного хода.
В продольном направленииразмеры поворотной платформы определяются измеренными от оси ее вращениярадиусами передней rП и хвостовой rХВ частей.
Первый назначают на0,05...0,1 м больше половины диаметра ОПУ, а второй — по эмпирическойзависимости:
/>
/>
Высоту балки поворотнойплатформы назначаем из пределов hm =0,17…0,4 м, соответствующей указанной предельной массе экскаватора. Под кабинойэтот размер уменьшим в два раза. Выбираем высоту балки поворотной платформы hm = 0,2 м.
Определим высоту НКПкапота силовой установки, м:
/>
На современныхэкскаваторах устанавливают унифицированную кабину с габаритными размерами:высотой 1.65 м, шириной 1 м и длиной 1.25 м. Ее размещают справа или, чаще,слева в передней части поворотной платформы с выдвижением вперед за переднююбалку последней на 0.2...0.3 м, В поперечном направлении кабину располагают убокового края платформы. На экскаваторах малых моделей (до второй, иногдатретьей размерных групп) из-за расположения в средней части платформы стоек-пилоновдля крепления пяты стрелы кабину не удается вписать в габариты платформы. Вэтом случае ее несколько смещают в сторону.
Габаритная ширина ВЭ.ГАБ базовой части экскаватора определяется либо габаритной ширинойгусеничного хода, либо, в случае смещения кабины за габарит поворотнойплатформы, размером от внешней боковой поверхности кабины до внешней плоскостипротивоположных гусеницы. Размер ВЭ. ГАБ следует сопоставить сгабаритной шириной подвижного железнодорожного состава, равной 3,25 м, ипринять решение о возможности перевозки экскаватора по железной дороге. Обычномалые модели экскаваторов, включая те, у которых кабина выходит за габаритыповоротной платформы, вписываются в указанный выше железнодорожный габарит.Неудовлетворение этому требованию возможно лишь у машин больших размерныхгрупп, для которых ВЭ. ГАБ = ВХ. Этот размер можноуменьшить за счет выбора минимального расчетного значения колеи К. При этомполученные ранее размеры ВХ и ВПЛ подлежат корректировке.Если ВХ больше ВПЛ (например, для экскаваторов сувеличенной опорной поверхностью гусениц), то иногда удается вписаться вжелезнодорожный габарит после снятия одной или двух гусеничных цепей припогрузке экскаватора на железнодорожную платформу. При этом с цельюудовлетворения требованиям развески груза по ширине железнодорожной платформыпредпочтительно снимать обе гусеничные цепи. При снятии одной гусеничной цепипогрузочная габаритная ширина гусеничной тележки уменьшится примерно на 0,4bГ по сравнению с габаритной шириной ВХ. В случаенеудовлетворения описанных мер требованиям железнодорожного габарита дляперевозки экскаватора по железной дороге требуется разработать специальныемероприятия, которые не входят в состав настоящего расчета.
Для достижения призаданных рабочих размерах рабочего оборудования наибольшей глубины и радиусакопания на уровне стоянки экскаватора или, при заданных рабочих размерах, минимальныхлинейных размеров рабочего оборудования, пяту стрелы желательно располагать наповоротной платформе возможно ниже и на максимально возможном вылете от осивращения поворотной платформы. В то же время, ее координаты оказываются строгоувязанными с длиной стрелового гидроцилиндра и координатами его пяты. Воизбежание задевания гидроцилиндром, за раму ходовой тележки гусеницы угусеничных экскаваторов при опущенной стреле пяту гидроцилиндра располагают нениже середины балки поворотной платформы. Конструктивно эти координаты (высота h ПЦ и радиус r ПЦ) определим как:
/>
/>
Координаты пяты стрелы(высоту h ПС и радиус r ПС) определяют с учетом приведенныхвыше координат пяты стрелового гидроцилиндра и по условиям обеспечения подъемаи опускания стрелы в соответствии с заданными технологическими размерами приуказанных выше линейных размерах стрелового гидроцилиндра. Поскольку этиразмеры на данной стадии расчетов еще не известны и могут быть определены припоследующем расчете, в котором координаты пяты стрелы являются исходными,последними приходится задаться по формулам подобия:
/>
/>
и уточнить их послеопределения линейных размеров стрелового гидроцилиндра. По полученным размерамвычерчивают конструктивную схему базовой части экскаватора (рис.1).
2.2 Определение основных параметровковша
/>
Рис. 3. Схема размеровосновного ковша
Ориентировочно массуковша тк (т) принимают пропорциональной его вместимости q (м3):
/>
где /> - удельная масса(приходящаяся на единицу вместимости), принимаемая равной 0,9 т/м3.
/>
Линейные размеры (м)основного ковша типа 02 (рис. 3) назначают в соответствии с действующимстандартом по формулам вида:
/>
Значения коэффициентовпропорциональности k и свободных членов а приведены втабл. 2.
Таблица 2Определяемые размеры у (рис.2) k а, м
Ширина ковша по внутреннему обмеру, /> 1,51 -0,26 Радиус, описываемый при повороте ковша кромкой передней стенки R 1,1 0,26
То же режущей кромкой зуба /> 1,25 0,25
Длина прямолинейной части передней стенки /> 0,8
Радиусы закруглений корпуса: /> 0,45 0,08
/> 0,22 0,08
Ширина ковша по внутреннему обмеру, />
/>
Радиус, описываемый при поворотековша кромкой передней стенки, R
/>
Радиус, описываемый при поворотековша кромкой зуба, />
/>
Длина прямолинейной части переднейстенки, />
/>
Радиусы закруглений корпуса, /> и />
/>
/>
2.3 Определение основных параметроврабочего оборудования
Из всех основных видов сменногорабочего оборудования одноковшовых экскаваторов с гидравлическим приводом(обратной и прямой лопаты, грейфера, погрузочного ковша и т. д.) чаще всегоприменяют рабочее оборудование обратной лопаты. Этот вид рабочего оборудованияхарактеризуется большим числом совмещаемых операций в цикле и более тяжелымнагруженном привода.
Для гидравлического экскаватора рабочееоборудование обратной лопаты следует считать расчетным видом оборудования,определяющим места крепления всех видов оборудования на поворотной платформе имощность привода исполнительных механизмов.
Размеры элементов рабочегооборудования по длине должны соответствовать заданным предельным рабочимпараметрам экскаватора — максимальной глубине копания НК имаксимальной высоте выгрузки НВ при опущенной рукояти. Между НКи НВ существует зависимость:
/>
где b = 0.85 м — ширина ковша, м;
kР = 1.26- коэффициент разрыхления грунта, задаётся в зависимости откатегории грунта согласно таблицы. Hк =5.91 м, максимальнаяглубина копания, м. Определим длину стрелы lС, м:
/>
где αС — уголповорота стрелы, αС = 94°.
Определим размер рукояти lР, м:
/>
где Ki = 0.7645, коэффициентпропорциональности рукояти относительно массы экскаватора.
По найденным размерам /> и />, троят осевой профильрабочей зоны
/>
Рис. 4.Осевой профиль рабочей зоны
В процессе экскавации грунтанадземная часть рабочей зоны может быть использована полностью, а подземнаячасть — только в пределах безопасной зоны, согласно СНиП ограниченной откосом безопасностине ближе 1 м (на уровне стоянки) от наиболее удаленной от оси вращенияповоротной платформы точки опорного контура. Крутизна откоса безопасностизависит от вида разрабатываемого грунта и глубины копания. Абсциссу точки L — начала откоса безопасности на уровне стоянкиэкскаватора определим как
/>
где а — расстояние открайней точки опорного контура экскаватора до начала откоса, согласно СНиПпринимаемое равным 1 м;
Bк=0.85 м – ширина ковша; lг – расчетная глубина копания
/>
/>
/>
Рис. 5. Схема к определениюпараметров гидроцилиндра рукояти.
2.4 Выбор типоразмеров гидроцилиндрови их привязка
2.4.1 Выбор типоразмеровгидроцилиндра привода рукояти
Определим работу, затрачиваемую напреодоление сопротивлений грунта копанию рукоятью:
/>
где К1 – удельное сопротивлениегрунта копанию, К1=220 кПа;
Кэ – коэффициент энергоемкости,Кэ=0.94;
q – вместимость ковша, q=0.4 м3;
lк=R1=1.2 м;
Hp=3.94 м – оптимальная глубина копания;
τ – угол наклона откосабезопасности к уровню стоянки экскаватора, τ=75˚30’
/>
Для определения работы AG (кДж), затрачиваемой на преодолениесил тяжести рабочего оборудования и грунта в ковше, предварительно найдем силытяжести ковша, рукояти с гидроцилиндром привода ковша, коромыслом и тягой,стрелы с гидроцилиндром привода рукояти и грунта в ковше.
Масса ковша mк (т) определена ранее, массы рукояти тр (т)и стрелы mс (т) определим приближенно по подобию с уже имеющимисяэкскаваторами как
/> />
где /> - масса 1 п. м.металлоконструкции рукояти или стрелы, выбираемая из пределов />= 0,08… 0,38 т/м при mэ= 6… 40. Принимаем />=0,24 т/м.
/>
/>
Массу грунта в ковше вначале (тгн, т) и в конце (mгв, т)прямолинейного участка ВС определим как:
/> />
где /> - плотность грунта, /> =1.9 т/м3;
V- объем грунта в ковше
/>
Тогда
/>
/>
Определим силы тяжестирабочего оборудования.
Сила тяжести рукояти:
/>
Сила тяжести стрелы:
/>
Сила тяжести ковша:
/>
Сила тяжести грунта вковше в начале и в конце участка ВС:
/>
/>
С использованиемполученных данных вычислим работу, затрачиваемую на преодоление сопротивлениясил тяжести элементов рабочего оборудования и грунта в ковше на указанныхперемещениях:
/>
/>
Полная работа,затрачиваемая на преодоление сопротивлений грунта копанию и подъему рабочегооборудования с грунтом, определится суммой:
/>
Такую же работу, с учетомпотерь на трение в кинематических парах, учитываемых коэффициентом полезногодействия (КПД) механизма поворота рукояти, выполнит гидроцилиндр ее привода:
/>,
Приближенно указанный КПДможно определить как:
/>
где /> - КПД одного шарнира (длясмазанных шарниров />);
n — число шарниров (п = 3); /> - механический КПДгидроцилиндра, учитывающий потери на трение в парах поршень — зеркало цилиндраи шток — накидная гайка (/>).
/>
Тогда работагидроцилиндра механизма поворота рукояти будет равна:
/>
Представим работу /> через параметры гидроцилиндра:перепад давлений рабочей жидкости в его полостях, принимаемый как среднеерабочее давление /> (кПа); площадь F (м2) и ход поршня /> (м).С учетом примерно 10% потерь при перемещении жидкости от насоса к гидроцилиндрусреднее рабочее давление определится как:
/>, МПа
где /> - среднее рабочеедавление, развиваемое насосом, МПа. Для аксиально-поршневых насосов серии 223 />= 32 МПа.
/>
В пределахрассматриваемого перемещения рабочего оборудования ход поршня Ln используется лишь частично — Ln'. Предполагая перемещение поршня примернопропорциональным синусу половины углового перемещения рукояти относительнострелы, найдем:
/>, м
где ради сокращениязаписи в дальнейших расчетах обозначено:
/>
где /> и /> - углы междукинематическими звеньями /> и /> соответственно в их нижнеми верхнем положениях (определяются непосредственным измерением по схеме рис. 5),/>=145˚ и />=82.5˚
/> - полное угловое перемещениерукояти, />=105˚
/>
Представим работугидроцилиндра в виде:
/>, кДж
Произведение /> есть рабочий объемгидроцилиндра /> (м3)- его обобщенная характеристика. Тогда рабочий объем гидроцилиндра будет равен
/>, л
/>
По этому параметру(отклонение в меньшую сторону не более 10%) предварительно выберем типоразмергидроцилиндра (таб. 3).
Таблица 3Диаметр поршня D, мм 140 Диаметр штока d, мм 90 Наружный диаметр гильзы D1, мм 168 Наружный радиус концевой проушины r, мм 100 Размер A=L0-Lш, мм 580 Площадь поршня F, см2 153.9 Рабочий объем W, л 13.85 Ход поршня L, мм 900
2.4.2 Выбор типоразмеровгидроцилиндра механизма поворота ковша
Механизм поворота ковшасостоит из стойки (рукояти) 1 (рис. 6), ползунковой пары гильза гидроцилиндра — поршень со штоком 2, коромысла 3, тяги 4 и ведомого звена (ковша) 5.
/>
Рис. 6. Конструктивнаясхема механизма поворота ковша
Не располагаяисчерпывающими результатами исследований оптимальных отношений кинематическихзвеньев механизма, для расчета назначим их по подобию с существующими экскаваторнымимеханизмами (в долях от длины ведомого звена /> -расстояния между проушинами ковша, />=0.35м):
Длина стойки
/>
Длина большего плечакоромысла
/>
Длина тяги
/>
Вычислим работу сил сопротивлениягрунта копанию без учета влияния изменчивости толщины грунтовой стружки:
/>
Работа, затрачиваемая на преодолениесопротивлений грунта копанию поворотом ковша, равна:
/>
где ξ – поправочный коэффициент,учитывающий изменчивость толщины стружки, ξ=1.25 для глин и суглинков.
/>
Работа, затрачиваемая напреодоление сопротивлений сил тяжести ковша и грунта в нем, не превышают 2,5...3,5% от вычисленной выше работы />, всвязи с чем учтем ее поправочным коэффициентом в полной работе силсопротивления копанию грунта поворотом ковша:
/>
Вычислим рабочий объемгидроцилиндра
/>
где /> - механический КПДгидроцилиндра, учитывающий потери на трение в парах поршень — зеркало цилиндраи шток — накидная гайка (/>).
/>
/> - коэффициент, определяется как
/>
Тогда рабочий объем гидроцилиндраравен
/>
Выбираем гидроцилиндр с рабочимобъемом Wгц=9.7 л, ходом поршня L=630 мм. Остальные параметрыгидроцилиндра приведены в таб.3.
По полученным значениям стойки,коромысла, тяги и гидроцилиндра строим схему привязки гидроцилиндра и находимточку его крепления (рис. 7).
Сориентируем теперьгидроцилиндр по отношению к коромыслу, для чего определим места расположенияконцевых шарниров гидроцилиндра на рукояти (шарнир D, см.рис. 7) и на коромысле (шарнир Е). Эту операцию будем называть в дальнейшем привязкойгидроцилиндра.
/>
Рис. 7 Привязка гидроцилиндра приводаковша.
Потребуем, чтобы вкрайних положениях ковша сопротивления грунта копанию преодолевались равнымиусилиями на штоке гидроцилиндра. Неудовлетворение этому требованию приводит кперегрузке гидроцилиндра в одном положении и недоиспользованию его силовогопотенциала в другом положении. Согласно этому требованию гидроцилиндр можнобыло бы привязать к коромыслу в точке Е'0так, чтобы длина отрезка Е'0Е'К,параллельного отрезку С0СК, была в точности равна ходупоршня />=630мм, а шарнир привязкигильзы к рукояти (точка D')находился бы на расстоянии L0(длинагидроцилиндра по концевым шарнирам при полностью втянутом штоке) на однойпрямой с отрезком Е'0Е'К. На завершающем этапе следует,не изменяя угла AE'0D', повернуть ломаную AE'0D' относительно шарнира А в положение,при котором, во избежание задевания проушины гильзы за рукоять, центр шарнира D находился бы на удалении /> (/> - наружный радиуспроушины; /> = 100...150 мм — зазор) отверхнего обреза рукояти. Положения шарниров D и Е определят ориентацию гидроцилиндра по отношению ккоромыслу, а взаимное расположение шарниров А, Е и С0, кроме того,определит конфигурацию коромысла.
/>
Рис. 8. Привязка гидроцилиндра приводаковша.
2.4.3 Выбор типоразмеровгидроцилиндра привода стрелы
В приводе стрелы устанавливают либоодин, либо два гидроцилиндра.
При подъеме рабочего оборудованиястреловыми гидроцилиндрами одолеваются силы тяжести стрелы, рукояти, ковша,грунта в нем, гидроцилиндров привода рукояти и ковша, коромысла и тяги, а такжесобственных поршней со штоками.
Найдем суммарный рабочий объемгидроцилиндров привода стрелы:
/>
где /> (кН), и /> (м) — сила тяжести ивертикальное перемещение центра масс i – го элемента рабочего оборудования или грунта. /> — определяется по схемевысотных перемещений центров масс элементов рабочего оборудования (рис. 9).
/>
Рис. 9. Схема высотных перемещенийцентров масс элементов рабочего оборудования.
/>
Рабочий объем одного гидроцилиндраравен:
/>
По полученному рабочему объемувыбираем гидроцилиндр (таб.4)
Таблица 4 Диаметр поршня D, мм 140 Диаметр штока d, мм 90 Наружный диаметр гильзы D1, мм 168 Размер А, мм 580 Площадь поршня F, см2 153,9 Рабочий объем W, л 17.24 Ход поршня L, мм 1120 Наружный радиус концевой проушины r, мм 100
Предварительногидроцилиндр привязывают к стреле. В качестве исходных данных используют полныйугол поворота стрелы />, длины L0и L0+ Lп гидроцилиндра по концевым шарнирам соответственно с полностьювтянутым и выдвинутым штоком, а также вероятное отношение моментов внешних силотносительно оси пяты стрелы /> вначале подъема рабочего оборудования из предельного нижнего положения (Мсн)и в конце подъема на максимальную высоту (Мсв). Используется нижняячасть схемы, представленной на рис.9. Суммарный момент сил тяжести относительнооси пяты стрелы определится как
/>, кНм
где /> и /> (м) — абсцисса и ординатацентра масс i — го элемента рабочего оборудованияили грунта, отсчитываемые соответственно от оси вращения поворотной платформы иот уровня стоянки экскаватора рис.9.
/>
/>
/>
Момент сил тяжести ицентробежных сил относительно оси пяты в верхнем положении рабочегооборудования (рис.8 верхнее положение) определится как
/>, кНм
где /> кН – центробежные силы,
где /> - масса i -го элемента, т; /> -угловая скорость поворотной платформы в конце разгона, ориентировочно принимаем
/>
Тогда
/>
/>
/>
Этот момент не долженпревышать допустимого момента [М] по условиям устойчивости экскаватора, длягусеничных экскаваторов — />.
/>
Условие Мсв ≤ [М]выполняется.
Схема привязки стреловогогидроцилиндра представлена на рис.10, где через а = ОсА обозначенорасстояние от оси пяты стрелы до оси шарнира, соединяющего гидроцилиндр сострелой, а через b = ОсОпц — расстояние между осями пят стрелы игидроцилиндра. Найдем сначала показанные на рис. 10 углы /> и />. Потребуем, чтобысопротивления подъему рабочего оборудования в его крайних положенияхпреодолевались равными усилиями на штоке гидроцилиндра, для чего необходимо,чтобы было выполнено условие:
/>
/>
Приближенно, учитываямалость углов /> и />, можно принять />; />; />, после чего:
/>; />.
где
/>
Тогда
/>
/>
После отыскания углов /> и /> расстояния а и b определятся как
/>, м;
/>, м
/>
/>
/>
Рис. 10. Привязка стрелоподъемногогидроцилиндра.
2.4.4 Привязкагидроцилиндра привода рукояти
В качестве исходныхданных для привязки гидроцилиндра привода рукояти используют размеры очертанияудлиняющей части стрелы вместе с кинематической осью последней (по результатампостроения конфигурации стрелы), положения кинематической оси рукояти,предельно отвернутой от стрелы 1 (рис. 11) и предельно подвернутой к ней 2 (изпостроений осевого профиля), размеры окончательно выбранного гидроцилиндра -ходпоршня Lп и длина по концевым шарнирам с полностью втянутым штоком L0.
/>
Рис. 11. Привязкагидроцилиндра привода рукояти.
Первоначально хвостовуючасть рукояти (кривошип) можно ориентировать произвольно относительно еекинематической оси, например, на продолжении последней: ОрА' при отвернутой отстрелы рукояти, ОрВ при подвернутой рукояти. Длину кривошипа /> назначают из условия,чтобы основание А'В треугольника А'ВОр в точности было равно размеру Lп, так что
/>, м
/>
Все последующие действияаналогичны таковым для привязки ковшового гидроцилиндра: А'С' = L0на продолжении отрезка А'В, поворот ной ОрА'С' в положение ОрАС (точка С нарасстоянии /> от верхнего обреза балкистрелы). В результате привязки гидроцилиндра получено положение шарнира С относительноудлиняющей части стрелы и ориентация кривошипа ОрА относительно кинематическойоси рукояти 1.
2.5 Расчет рабочего оборудования
/>
Рис. 12. Схема к определению усилий,действующих на рабочее оборудование одноковшового экскаватора.
Копание поворотом ковша. На рабочееоборудование действуют наибольшие нагрузки в период копания гидроцилиндромковша на максимальной глубине. Если наибольшее усилие на режущей кромке ковшане может быть достигнуто из-за ограниченной устойчивости экскаватора илиограничения реактивного усилия в гидроцилиндре рукояти, то за расчетноепринимают положение, при котором рукоять повернута на угол, допускающийразвитие максимального усилия на режущей кромке ковша, что соответствуетрасчетному положению рукояти 3р (рис.12) и ковша Зк (рис.13).
/>
Рис. 13. Схема к определению усилий втяге ковша.
Определим наибольшее реактивноеусилие, которое возникает в цилиндре рукояти РЦР, кН:
Определим реактивное усилие, котороевозникает в цилиндре рукояти в положении 6р:
ΣМВ = 0
— РЦР6 · (rЦР6) + GК.ГР · (rК.ГР6) + GР · (rР6) + РСР · (ρ) = 0
РЦР6 = 1 / rЦР6 · (GК.ГР · (rК.ГР6) + GР · (rР6) + РСР · (ρ)) =
= 1/0.39 · (11· 2.97 + 7.65· 0.83 + 39.5· 3.7) = 473.8 кН
Определим реактивное усилие, котороевозникает в цилиндре рукояти в положении 5р:
ΣМВ = 0
— РЦР5 · (rЦР5) + GК.ГР · (rК.ГР5) + GР · (rР5) + РСР · (ρ) = 0
РЦР5 = 1 / rЦР5 · (GК.ГР · (rК.ГР5) + GР · (rР5) + РСР · (ρ)) =
= 1/0.502 · (11· 2.81 + 7.65· 0.78 + 39.5· 3.7) =364.6 кН
Определим реактивное усилие, котороевозникает в цилиндре рукояти в положении 4р:
ΣМВ = 0
— РЦР4 · (rЦР4) + GК.ГР · (rК.ГР4) + GР · (rР4) + РСР · (ρ) = 0
РЦР4 = 1 / rЦР4 · (GК.ГР · (rК.ГР4) + GР · (rР4) + РСР · (ρ)) =
= 1/0.55 · (11· 2.3 +7.65· 0.65 + 39.5· 3.7) =320 кН
Определим реактивное усилие, котороевозникает в цилиндре рукояти в положении 3р:
ΣМВ = 0
— РЦР3 · (rЦР3) + GК.ГР · (rК.ГР3) + GР · (rР3) + РСР · (ρ) = 0
РЦР3 = 1 / rЦР3 · (GК.ГР · (rК.ГР3) + GР · (rР3) + РСР · (ρ)) =
= 1/0.54 · (11· 1.62 +7.65· 0.45 + 39.5· 3.7) =310 кН
Определим реактивное усилие, котороевозникает в цилиндре рукояти в положении 2р:
ΣМВ = 0
— РЦР2 · (rЦР2) + GК.ГР · (rК.ГР2) + GР · (rР2) + РСР · (ρ) = 0
РЦР2 = 1 / rЦР2 · (GК.ГР · (rК.ГР2) + GР · (rР2) + РСР · (ρ)) =
= 1/0.54 · (11· 0.72 +7.65· 0.2 + 39.5· 3.7) =324 кН
Определим реактивное усилие, котороевозникает в цилиндре рукояти в положении 1р:
ΣМВ = 0
— РЦР1 · (rЦР1) — GК.ГР · (rК.ГР1) — GР · (rР1) + РСР · (ρ) = 0
РЦР1 = 1/ rЦР1 · (- GК.ГР · (rК.ГР1) — GР · (rР1) + РСР · (ρ)) =
= 1/0.36 · (-11· 0.26 — 7.65· 0.07 + 39.5· 3.7) =396.5 кН
Мы определили, чтонаибольшее реактивное усилие в цилиндре рукояти будет возникать в положении 6р.Далее мы выбираем по стандартизированному ряду гидроцилиндр, определяя егодиаметр и площадь поршневой полости. Из полученных расчетов выбираемгидроцилиндр с диаметром поршня d = 0.125м. Максимальное давление в гидроцилиндре принимаем равным 32 МПа. Подробныйрасчет гидроцилиндра будет рассмотрен нами далее.
Определим максимальное реактивноеусилие в цилиндре рукояти РЦР, кН:
РЦРмакс = pМАКС· FЦР = 320 · 153.9 =492.5 кН,
где рМАКС — максимальноедавление в цилиндре рукояти, кН;
В этом случае при копании поворотомковша на его режущей кромке развивается усилие (рис. 12, 13) в положении 6Р:
ΣМВ = 0
Р1-6 · (ρ) – РЦР · (rЦР6) + GК.ГР · (rК.ГР) + GР · (rР6) = 0
Р1-6 = 1 / ρ · (РЦР · (rЦР6) — GК.ГР · (rК.ГР) — GР · (rР6)) =
= 1/3.7 · (-11·2.97 — 7.65· 0.83 + 492.5· 0.39) =41.4 кН,
в положении 3Р:
ΣМВ = 0
Р1-3 · (ρ) — РЦР · (rЦР1) — GК.ГР · (rК.ГР) — GР · (rР1) = 0
Р1-3 = /> =
= 1/3.7 · (-11·1.62 — 7.65· 0.45 + 492.5· 0.54) =66.1 кН,
в положении 1Р:
ΣМВ = 0
Р1-1 · (ρ) — РЦР · (rЦР1) — GК.ГР · (rК.ГР) — GР · (rР1) = 0
Р1-1 = /> =
= 1/3.7 · (11·0.26 + 7.65· 0.45 + 492.5· 0.36) =48.8 кН,
где ρ — плечо силы Р1действующей относительно точки В, м.
Определим нормальную составляющую дляположений 6Р, 3Р и 1Р:
P2-6 ≈ 0,2P1-6 = 0.2 · 41.4 = 8.28 кН
P2-3 ≈ 0,2P1-3 = 0.2 · 66.1 = 13.22 кН
P2-1 ≈ 0,2P1-1 = 0.2 · 48.8 = 9.76 кН
Усилие на режущей кромке ковша дляположений 6Р, 3Р и 1Р:
РК6мах = /> = 42.22 кН
РК3мах = /> = 67.41 кН
РК1мах = /> = 49.76 кН
Из расчетов мы видим, что усилие нарежущей кромке ковша для положения 3Р, равно РК1мах = 67.41кН, это усилие на режущей кромке ковша будет являться максимальным, так как вэтом положении будет максимальное плечо гидроцилиндра рукояти относительношарнира В.
При копании без поворота ковша.Стрела максимально опущена вниз, копают без поворота ковша при движении рукоятиснизу вверх, участок 1Р на траектории является наиболее нагруженнымдля гидроцилиндра стрелы, так как в этом положении плечо гидроцилиндра стрелыбудем минимальным. Расчетные положения рабочего оборудования для этого случаяпоказаны на рис. 13.
Из суммы моментов, действующихотносительно точки В (шарнира рукоять—стрела), и по усилию в гидроцилиндрерукояти находят усилия на режущей кромке ковша. При этом считаем, чтомаксимальный отпор грунта будет равен:
Р1-1 · (ρ) — РЦР · (rЦР1)+ GК.ГР · (rК.ГР) + GР · (rР1) = 0
Р1-1 = 1/(3.7) · (492.5 ·(0.36) — 11 · (0.26) — 7.65· (0.07)) = 47 кН,
где P1-1 — касательное усилие, действующее на кромке ковша прикопании рукоятью; р — радиус приложения усилия на кромке ковша при копаниирукоятью, м; РЦР=492.5 кН — усилие, действующее в гидроцилиндрерукояти; rЦР — плечо приложения усилия вгидроцилиндре рукояти, м; GР и GК.ГР — вес рукояти сгидроцилиндром ковша и ковша с грунтом; rР и rК.ГР — плечи сил тяжести рукояти и ковша с грунтом, м.
По найденному усилию P1-1, действующему на зубья ковша(режущую кромку ковша), и сумме моментов относительно точки А (пяты стрелы)определяют реактивное усилие в гидроцилиндрах стрелы по формуле:
РЦС = />
Реактивное усилие в цилиндрах стрелы PЦС для положений 1Ропределим по формуле:
PЦС1=(1 / 0.54) · (47 · 8.04 + 14.35 · ∙2.1 + 7.65 · 3.48 + 11· 3.66 – -9.76· 3.03) = 824.6 кН,
По результатам расчета активных иреактивных усилий для рассматриваемых положений находим наиболеенеблагоприятное расчетное положение. Этому положению соответствует крайнеенижнее положение стрелы 1Р. При копании поворотом ковша. Определим усилиедля положений 6Р, 3Р и 1Р, действующее в тягековша (относительно шарнира крепления ковша и рукояти) Т, кН:
Т6 = /> = (1 / 0.234) · (49.76 · 1.2 + 11 · 0.049) =257.5 кН,
где r1 = 0.049 м — плечосилы тяжести ковша с грунтом относительно точки C1; rРк = 1.2 м – плечо силы РК.
Т3= /> = (1 / 0.34) · (49.76 · 1.2 — 11 · 0.565) =157.3 кН,
где r1 = 0.565 м — плечосилы тяжести ковша с грунтом относительно точки C1;
Т1 = /> = (1 / 0.268) · (49.76 · 1.2 — 11 · 0.24) =212.9 кН,
где r1 = 0.24 м — плечосилы тяжести ковша с грунтом относительно точки C1;
Определим усилие в цилиндре ковша дляположений 6Р, 3Р и 1Р:
PЦК6 = TrТ2/r2 = 257.5 · 0.435 / 0.24 = 466.7 кН,
где r2 = 0.24 м — плечо силы РЦК относительно точки D; rТ2 = 0.435 м — плечоусилия в тяге Т относительно точки D.
PЦК3 = TrТ2/r2 = 157.3 · 0.43 / 0.38 = 177.9 кН,
где r2 = 0.38 м — плечо силы РЦК относительно точки D; rТ2 = 0.43 м — плечоусилия в тяге Т относительно точки D.
PЦК1 = TrТ2/r2 = 212.9 · 0.3 / 0.22 = 290.3 кН,
где r2 = 0.22 м — плечо силы РЦК относительно точки D; rТ2 = 0.3 м — плечоусилия в тяге Т относительно точки D.
2.6 Расчет на прочностьгидроцилиндров
Расчет гильзы выполняется на три вида напряжений, возникающих от давленияжидкости.
Определим касательноенапряжение, действующее в окружном направлении, мПа:
Для гидроцилиндра стрелы:
σt= 1,1[p](D+δ)/2δ = 1.1 · 32 · (0.14 + 0.021) / 2· 0.021 = 134.93 мПа,
где 1,1[p] – наибольшее (пиковое) давление; [p] = 32 мПа — давление настройкипредохранительного клапана; D = 0.14м – диаметр гидроцилиндра стрелы; δ = 0.015 м — толщина стенки,определяется по таб.5 .
Для гидроцилиндрарукояти:
σt= 1,1[p](D+δ)/2δ = 1.1 · 32 · (0.14 + 0.021) / 2· 0.021 = 134.93 мПа,
где 1,1[p] – наибольшее (пиковое) давление; [p] = 32 мПа — давление настройкипредохранительного клапана; D = 0.14м – диаметр гидроцилиндра рукояти;
δ = 0.021 м – толщинастенки, определяется по таб.5 .
σt= 1,1[p](D+δ)/2δ = 1.1 · 32 · (0.14 + 0.021) / 2· 0.021 = 134.93 мПа,
где 1,1[p] – наибольшее (пиковое) давление; [p] = 32 мПа — давление настройки предохранительногоклапана; D = 0.14 м – диаметр гидроцилиндрарукояти;
δ = 0.021 м – толщинастенки, определяется по таб.5 .Таблица 5.Давление[p], МПа 10 16 25 32 Толщина δ, мм 0,07D 0,1D 0,12D 0,15D
Определим напряжение восевом направлении, мПа:
Для гидроцилиндра стрелы:
σ0= 1,1[p]D2 / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.142 / 4 · (0.14 + 0.021) ·0.021 =51МПа
Для гидроцилиндрарукояти:
σ0= 1,1[p]D2 / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.142 / 4 · (0.14 + 0.021) ·0.021 =51МПа
Для гидроцилиндра ковша:
σ0= 1,1[p]D2 / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.142 / 4 · (0.14 + 0.021) ·0.021 =51МПа
Радиальными напряжениями ввиду их незначительности можно пренебречь.
Определим эквивалентныенапряжения, МПа:
σэкв = (σt2 + σo2 — σtσo)1/2 ≤ [σ] = σT/ n
σэкв = (σt2 + σo2 — σtσo)1/2 = (134.92+512 — 134.9 · 51)1/2 = 118 МПа 3.93
118 ≤ [σ]= 250 / 1.8 = 138.8 МПа
Расчет штока выполняетсядля худшего случая работы штока – сжатие при полном его выдвижении.
В этом случае напряжениясжатия равны, МПа:
Для штока стрелы:
σсж= РЦ / Sшφ ≤ [σсж] = РЦ / Sшφ = 0.412 / 0.0063 · 0.95 = 68.8 ≤[σсж] =300 / 1.8 = 166.7 МПа
Для штока рукояти:
σсж= РЦ / Sшφ ≤ [σсж] = РЦ / Sшφ = 0.473 / 0.0063 · 0.89 = 84.3 ≤[σсж] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа
Для штока ковша:
σсж= РЦ / Sшφ ≤ [σсж] = РЦ / Sшφ = 0.466 / 0.0063 · 0.89 = 90.2 ≤[σсж] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа
где РЦ – усилие на штоке, Н; SШ– площадь штока, м2; φ – коэффициент,зависящий от гибкости штока λ и его свободнойдлины lш
Определим длину штока, м:
lш=L+(A-D),
Для штока стрелы:
lш=L+(A-D) = 1.12 + (0.58 – 0.14) = 1.56 м
Для штока рукояти:
lш=L+(A-D) = 0.9 + (0.58 – 0.14) = 1.34 м
Для штока ковша:
lш=L+(A-D) = 0.63 + (0.58 – 0.14) = 1.07 м
где L – ход штока, м;
А – конструктивныйпараметр гидроцилиндра, м;
D – диаметр цилиндра, м.
2.7 Параметрынасосно–силовой установки. Выбор типоразмеров насосов и первичного двигателя
Определим типоразмернасосов по наиболее энергоемкой операции копания, продолжительность которойопределим приближенно, в соответствий с рекомендациями, по эмпирическойзависимости:
/>
где q = 0.4 м3, вместимостьосновного ковша.
Приведенная к насосурегуляторная мощность определится как:
/>
где АΣ =146 кДж, kИ = 0.85 – коэффициент использования мощности насоснойустановки; ηΣ = 0.54 … 0.66.
Определим номинальнуюподачу, при РН ном = 20 МПа:
/>
По этой подаче выберемнасос серии 223.5 (двухпоточный аксиально– поршневой насос).
Определим требуемуючастоту вращения вала, об / мин:
η НОМ =η НОМ ТАБЛ · Q НОМ / Q НОМ табл = 1400 ·198 / 290.6 =
=953 об / мин
Типоразмер выполненправильно, так как η НОМ
Определим требуемуюмощность двигателя внутреннего сгорания:
NE = NРЕГ · kСН / η РЕД · kВЫХ = 66 ·1.1 / (0.97·0.9) =83 кВт,
где kСН = 1.1 …1.15 — коэффициентучитывающий потребление мощности на собственные нужды (обогрев кабины,кондиционирование воздуха, электроосвещение); η РЕД = 0.97 –КПД редуктора; k ВЫХ = 0.9 – коэффициент снижениявыходной мощности двигателя вследствие колебания нагрузки.
По мощности определим типдвигателя внутреннего сгорания серии СМД — 14
Определим передаточноечисло редуктора:
U = nДВ / n Н = 1400 / 953= 1.9
2.8 Расчетметаллоконструкции рукояти
Определим наиболеенагруженное положение рукояти.
В положении 3Р будетмаксимальное плечо гидроцилиндра рукояти относительно шарнира В (стрела ирукоять). Из этого следует, что в этом положении будет развиваться наибольшееусилие копания, а со стороны ковша на рукоять будут действовать максимальныесилы на шарниры рукояти.
Определим усилие для положений 3Р,действующее в тяге ковша (относительно шарнира крепления ковша и рукояти) Т,кН:
Т3= /> = (1 / 0.34) · (67.4 · 1.2 + 11 · 0.56) = 219.7 кН
Определим усилие в цилиндре ковша дляположений 3Р:
PЦК3 = TrТ2/r2 = 219.7· 0.43 / 0.38 = 248.6 кН
Зная значения максимального усилиякопания ковша, усилия в тяге ковша, усилия гидроцилиндра ковша, методом планасил определим силы, которые действуют в шарнирах рукояти. Все построения дляопределения сил, выполним в масштабе. Чтобы определить силы возникающие вшарнирах рукояти, рассмотрим каждое звено (ковш, тягу, коромысло, рукоять) вотдельности.
Рассмотрим звено ковша.
Зная направление и значение силыдействующей на ковш от тяги, а так же направление и силу действующее на ковшпри копании, методом плана сил определим значение и направление силы, котораявозникает в шарнире ковша РКОВ:
/>
Рис. 14. Схема распределений усилий вковше.
/>
Рис. 15. План силвозникающих в ковше.
Воспользовавшись методомплана сил, мы определили значение и направление силы РКОВ = 230.73кН. Рассмотрим звено коромысла. Зная направление и значение силы действующей втяги, а так же направление и силу действующее на коромысло от гидроцилиндраковша, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникаетв шарнире коромысла РКОР:
/>
Рис. 16. Схемараспределений усилий в коромысле.
/>
Рис. 17. План силвозникающих в коромысле.
Воспользовавшись методомплана сил, мы определили значение и направление силы РКОР = 77.18кН. Рассмотрим звено рукояти. Зная направление и значение сил действующих вковше, коромысле, гидроцилиндров рукояти и ковша, методом плана сил определимзначение и направление силы, которая возникает в шарнире рукояти РСТЕЛЫ =555.1 кН
/>
Рис. 18. План силопределения усилия возникающего в шарнире рукояти и стрелы.
Выполним проверку:
ΣFx = 0;
ΣFy = 0;
ΣFx = 0
РГЦР = 492.5 ·cos 54º = 325.7 кН
РКОРОМ = 77.48· cos 54º = 51.3 кН
РСТРЕЛЫ = 555.1· cos 55º = -360.4 кН
РКОВША = 230.73· cos 5º = 230.4 кН
РГЦК = 248.6 ·cos 5.5º = -247 кН
325.7 + 51.3 – 360.4 – 247+ 230.4 = 0
ΣFy = 0
РГЦР = 492.5 ·cos 36º = 414 кН
РКОРОМ = 77.48· cos 36º = 64 кН
РСТРЕЛЫ = 555.1· cos 35º = -474.3 кН
РКОВША = 230.73· cos 85º = -54 кН
РГЦК = 248.6 ·cos 84.5º = 58 кН
Gр = -7.7 кН
414 + 64 — 474.3 — 54 + 58- 7.7 = 0
Исходные данные длярасчета рукояти:
РО = 230.73кН;
Р1 = 77.18 кН;
Р2 = 248.6 кН;
Р3 = 555.1 кН;
Р4 = 492.5 кН;
РОX = 230.7 ∙ cos 3.5º = 230 кН;
РОY = 230.7 ∙ cos 86.5º = 14.1 кН;
Р1X = 77.18∙ cos 59.5º = 39.17 кН;
Р1Y = 77.18 ∙ cos 30.5º = 66.5 кН;
Р2X = 248.6 ∙ cos 0º = 248.6 кН;
Р2Y = 0 кН;
Р3X = 555.1 ∙ cos 60.5º = 273.3 кН;
Р3Y = 555.1 ∙ cos 29.5º = 483.3 кН;
Р4X = 492.5 ∙ cos 82.5 = 64.2 кН;
Р4Y = 492.5 ∙ cos 7.5º = 488.2 кН;
М1 = 77.18 ∙0.031 = 2.39 кНм;
М2 = 248.6 ∙0.319 = 79.3 кНм;
М3 = 555.1 ∙0.240 = 133.2 кНм;
М4 = 492.5 ∙0.15 = 73.8 кНм;
q1 = 6.75 кНм – распределенная нагрузка от веса рукояти;
q2 = 0.9 кНм – распределенная нагрузка от веса рукояти.
/>
Рис. 19. Схемараспределений усилий в рукояти.
Рассмотрим первый участок0 ≤ Х1 ≤ 0.231 м:
а). -Q1∙(Х1) + РОY — q∙X1 = 0
Q1∙(Х1) = РОY — q∙X1
Q1∙(0) = РОY — q∙X1 = 14.1 – 0 = -14.1 кН
Q1∙(0.354) = РОY — q∙X1 = 14.1 – 6.75 ∙ 0.231 = 12.54кН
б). М1∙(Х1)- РОY∙(Х1)+ q∙X1 ∙( X1/2) = 0
М1∙(Х1)= РОY∙(Х1) — q∙X1 ∙( X1/2)
М1∙(0)=- РОY ∙(Х1)- q∙X1 ∙( X1/2)= 0
М1∙(0.231)= РОY∙(Х1) — q∙X1 ∙( X1/2)= 14.1 ∙(0.231) – 6.75∙0.231∙( 0.0.231/2)= 3.07 кНм
в). N1∙(Х1) — РОХ = 0
N1∙(Х1) = РОХ = 230 кН
Рассмотрим второй участок0.231 м ≤ Х2 ≤ 1.74 м:
а). -Q2∙(Х2) + РОY-Р1Y — q∙X2 = 0
Q2∙(Х2) =- РОY — Р1Y- q∙X2
Q2∙(0.231) = РОY- Р1Y- q∙X2 = 14.1 – 66.5 – 6.75 ∙ 0.231 =-53.95 кН
Q2∙(1.74) = РОY- Р1Y- q∙X2 = -14.1 – 66.5 – 6.75 ∙ 1.74 =-64.145 кН
б). М2∙(Х2)- РОY∙(Х2)+Р1Y∙(Х2 – l1)+ М1 + q∙X2∙( X2/2) = 0
М2∙(Х2)= РОY∙(Х2) — Р1Y∙(Х2 – l1) — М1 — q∙X2∙( X2/2)
М2∙(0.231)= РОY∙(Х2) — Р1Y∙(Х2 – l1) — М1 — q∙X2∙( X2/2) = 14.1 ∙(0.231) -
— 68.5∙(0) -2.39 – 6.75∙0.231∙( 0.231/2) = -0.68 кНм
М2∙(1.74)= — РОY ∙(Х2)-Р1Y∙(Х2 – l1)- М1 — q∙X2∙( X2/2) = 14.1 ∙(1.74) -
— 68.5∙(1.74) -2.39– 6.75∙1.74∙( 1.74/2) = -88.4 кНм
в). N1∙(Х2) — РОХ — Р1Х= 0
N1∙(Х2) = РОХ + Р1Х= 234.1 кН
Рассмотрим третий участок1.74 м ≤ Х3 ≤ 2.52 м:
а). -Q3∙(Х3) + РОY- Р1Y- q∙X3 = 0
Q3∙(Х3) = РОY — Р1Y- q∙X3
Q3∙(1.75) = РОY — Р1Y- q∙X3= 14.1 – 66.5 -6.75∙1.74 = -64.14кН
Q3∙(2.52) = = РОY — Р1Y- q∙X3= 14.1 – 66.5 -6.75∙2.52 = -69.41кН
б). М3∙(Х3)- РОY∙(Х3)+Р1Y∙(Х3 – l1)+ М1 + М2 + q∙X3∙( X3/2) = 0
М3∙(Х3)= РОY∙(Х3) — Р1Y∙(Х3 – l1) — М1 — М2 — q∙X3∙( X3/2)
М3∙(1.74)= 14.1 ∙(1.74) – 66.5∙(1.74 – 0.231) – 2.39 — 79.3-6.75∙2.52(1.74/2)= -167.37 кНм
М3∙(2.52)= 14.1 ∙(2.52) – 66.5∙(2.52– 0.231) – 2.39 — 79.3-6.75∙2.52(2.52/2) = -219.8 кНм
в). N3∙(Х3) — РОХ — Р1Х +Р2Y = 0
N3∙(Х3) = РОХ +Р1Х-Р2Y = -4.5 кН
Рассмотрим четвертыйучасток 2.52 ≤ Х4 ≤ 2.7 м:
а). -Q4∙(Х4) + РОY — Р1Y+Р3Y — q∙X4 = 0
Q4∙(Х4) = РОY — Р1Y+Р3Y — q∙X4
Q4∙(2.52) = 14.1 -66.5+483.3-6.75∙2.52 = 413.89кН
Q4∙(2.7) = 14.1 -66.5+483.3-6.75∙2.7 = 412.89кН
б). М4∙(Х4)- М3 + М1+М2 – РОY ∙(Х4) + Р3Y ∙(Х-l1-l2) + q∙X4 ∙( X4/2) +
+ Р1Y ∙(Х-l1) = 0
М4∙(Х4)= М3 — М1-М2 + РОY ∙(Х4) — Р3Y ∙(Х-l1-l2) — q∙X4 ∙( X4/2) — Р1Y ∙(Х-l1)
М4∙(2.52)=133.2– 2.39– 79.3 -6.75∙2.52 (2.52/2)+ 14.1 ∙2.52– 66.5∙(2.52– 0.231) +0 = -86.61 кНм
М4∙(2.7)= 133.2– 2.39– 79.3 -6.75∙2.7 (2.7/2)+ 14.1 ∙2.7– 66.5∙(2.7 –0.231) + 483.3∙(2.7 –0.231) = — 12.2 кНм
в). N4∙(Х4) — РОХ — Р1Х +Р2Y + Р3Y = 0 N4∙(Х4) = РОХ +Р1Х -Р2Y — Р3Y = -252.73 кН
Рассмотрим пятый участок
0 ≤ Х5 ≤0.3 м:
а). –Q5∙(Х5) +Р4Y – q2∙X4 = 0
Q5∙(Х5) = -Р4Y + q2∙X4
Q4∙(0) = -Р4Y = -488.2 кН
Q4∙(0.3) = -488.2 -0.9∙0.3 = -487.93 кН
б). М4 + М5– Р4 ∙(Х4) + q∙X5∙( X5/2) = 0
М5∙(0) =-73.8 кНм
М5∙(0.3)= – 73.8 -0.9∙0.3 (0.3/2)+ 488.3∙0.3 = — 72.6 кНм
в). N4∙(Х4) = -Р4Х = -64.2 кН
Произведем расчет пальцевпроушин рукояти.
1. Расчет пальца проушинырукояти для крепления ковша:
Расчет производится насрез и изгиб.
Исходные данные:
DПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;
LПАЛ = 250 мм – длина пальца(определяется исходя из ширины рукояти);
Определим площадь сеченияпальца, мм2:
АПАЛ = 0.785 ∙d2 = 0.785 ∙ 752 =4415.625 мм2
Определим момент осевойсопротивления пальца, мм3:
WПАЛ = 0.785 ∙ r3 = 0.785 ∙ 37.53 =41396.48 мм3
Знаязначениеусилия ковша РКОВ = 230.73 кН, определим τПАЛ, МПа:
τПАЛ = Рков/ 2∙ АПАЛ = 230730 / 2∙ 4415.625 = 26.1 МПа
Определим напряжениевозникающие в пальце рукояти, МПа:
σПАЛ = Рков∙ LПАЛ /2 ∙ 2 ∙ WПАЛ = 348.3 МПа
В качестве материалапальца используем сталь 40Х (термообработка – закалка и средний отпуск спределом текучести 480 МПа). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышаетдопустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – посередине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуютсовместно.)
2. Расчет пальца проушинырукояти для крепления коромысла:
Расчет производится насрез и изгиб.
Исходные данные:
DПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;
LПАЛ = 376 мм – длина пальца(определяется исходя из ширины рукояти);
Определим площадь сеченияпальца, мм2:
АПАЛ = 0.785 ∙d2 = 0.785 ∙ 752 =4415.625 мм2
Определим момент осевойсопротивления пальца, мм3:
WПАЛ = 0.785 ∙ r3 = 0.785 ∙ 37.53 =41396.48 мм3
Знаязначениеусилия от коромысла Ркор = 77.18 кН, определим τПАЛ,МПа:
τПАЛ = Ркор/ 2∙ АПАЛ = 77180 / 2∙ 4415.625 = 8.73 МПа
Определим напряжениевозникающие в пальце рукояти, МПа:
σПАЛ = Ркор∙ LПАЛ /2 ∙ 2 ∙ WПАЛ = 175.25 МПа
В качестве материала пальцаиспользуем сталь 40Х (термообработка – закалка и средний отпуск с пределомтекучести 480 МПа). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышаетдопустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – посередине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуютсовместно.)
3. Расчет пальца проушинырукояти для крепления стрелы:
Расчет производится насрез и изгиб.
Исходные данные:
DПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;
LПАЛ = 376 мм – длина пальца(определяется исходя из ширины рукояти);
Определим площадь сеченияпальца, мм2:
АПАЛ = 0.785 ∙d2 = 0.785 ∙ 752 =4415.625 мм2
Определим момент осевойсопротивления пальца, мм3:
WПАЛ = 0.785 ∙ r3 = 0.785 ∙ 37.53 =41396.48 мм3
Знаязначениеусилия стрелы РСТР = 555.1 кН, определим τПАЛ, МПа:
τПАЛ = Рстр/ 2∙ АПАЛ = 555100 / 2∙ 4415.625 = 62.85 МПа
Определим напряжениевозникающие в пальце рукояти, МПа:
σПАЛ = Рстр∙ LПАЛ /2 ∙ 2 ∙ WПАЛ = 1260 МПа
В качестве материалапальца используем сталь 40ХН σтек = 1450 МПа (термообработка –закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышаетдопустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – посередине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуютсовместно.)
4. Расчет пальца проушинырукояти для крепления гидроцилиндра рукояти:
Расчет производится насрез и изгиб.
Исходные данные:
DПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;
LПАЛ = 250 мм – длина пальца(определяется исходя из ширины рукояти);
Определим площадь сеченияпальца, мм2:
АПАЛ = 0.785 ∙d2 = 0.785 ∙ 752 =4415.625 мм2
Определим момент осевойсопротивления пальца, мм3:
WПАЛ = 0.785 ∙ r3 = 0.785 ∙ 37.53 =41396.48 мм3
Знаязначениеусилия гидроцилиндра рукояти РГЦР = 492.5 кН, определим τПАЛ,МПа:
τПАЛ = Ргцр/ 2∙ АПАЛ = 492500 / 2∙ 4415.625 = 55.76 МПа
Определим напряжениевозникающие в пальце рукояти, МПа:
σПАЛ = Ргцр ∙ LПАЛ /2 ∙ 2 ∙ WПАЛ = 743.5 МПа
В качестве материалапальца используем сталь 40Х σтек = 900 МПа (термообработка –закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышаетдопустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – посередине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуютсовместно.)
5. Расчет пальца проушинырукояти для крепления гидроцилиндра ковша:
Расчет производится насрез и изгиб.
Исходные данные:
DПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;
LПАЛ = 250 мм – длина пальца(определяется исходя из ширины рукояти);
Определим площадь сеченияпальца, мм2:
АПАЛ = 0.785 ∙d2 = 0.785 ∙ 752 =4415.625 мм2
Определим момент осевойсопротивления пальца, мм3:
WПАЛ = 0.785 ∙ r3 = 0.785 ∙ 37.53 =41396.48 мм3
Знаязначениеусилия гидроцилиндра ковша Ргцк = 248.6 кН, определим τПАЛ,МПа:
τПАЛ = Ргцк/ 2∙ АПАЛ = 248600 / 2∙ 4415.625 = 28.15 МПа
Определим напряжениевозникающие в пальце рукояти, МПа:
σПАЛ = Ргцк ∙ LПАЛ /2 ∙ 2 ∙ WПАЛ = 375 МПа
В качестве материалапальца используем сталь 40Х σтек = 900 Мпа (термообработка –закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышаетдопустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – посередине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуютсовместно.)
Определим сечение рукоятив шарнире соединения рукояти с ковшом
Определим размерыпоперечного сечения рукояти. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
1. F1 = b ∙ (H — h) = 0.196 ∙ (0.118 – 0.075) = 0.00843 м2
X1 = b / 2= 0.098 м
Y1 = H / 2= 0.059 м
2. F2 = Bh+2b ∙ (H — h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙0.021 ∙ 0.021) =
= 0.00638 м2
X1 = B / 2= 0.119 м
Y1 = Bh2+2b ∙ (H2 — h2) / 2(Bh+2b ∙ (H — h)) = 0.0147 м
Y1' = H — Y1 = 0.02985 м
1.F3 = Bh+2b ∙ (H — h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙0.021 ∙ 0.021) =
= 0.00638 м2
X1 = B / 2 = 0.119 м
Y1 = Bh2+2b ∙(H2 — h2) / 2(Bh+2b ∙ (H — h)) = 0.0147 м
Y1' = H — Y1 = 0.02985 м
Определим статическиемоменты каждой фигуры, а так же общие координаты YC:
SX = F1 ∙ Y1 + F2 ∙ Y2 + F3 ∙ Y3 = 0.001737 м3 YC = SX/ ∑ Fобщ = 0.001737/ 0.021184 = 0.082 м
Определим моменты инерциисечения в отдельности и всего сечения в целом:
1. JX1 = b / 12 ∙ (H3 – h3) = 0.196 / 12 ∙ (0.1183– 0.0753) = 0.000119673 м4
2. JX2 = Bh3 + 2 b ∙ (H – h)3/ 12 + Bh(Y1 – h/2)2 + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h — Y1)= =0.000037432 м4
3. JX3 = Bh3 + 2 b ∙ (H – h)3/ 12 + Bh(Y1 – h/2)2 + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h — Y1)= =0.000037432 м4
Учитывая поправкуШтейнера получим:
JX2 + ( y2)2 F2 = 0.000066358 м4
JX3 + ( y3)2 F3 = 0.000066358 м4
JXобщ =∑JXi= 0.000252389 м4
Определим моментсопротивления относительно нейтральной линии:
W = JXобщ / YC = 0.00307 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 1-1:
σ= N /Fвсего сечения = 10.8 МПа,
N = 230 кН;
Fвсего сечения = 0.021184 м2
σЭКВ = />= 10.8 МПа
Определим сечение рукояти2-2.
Определим размерыпоперечного сечения рукояти 2-2. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
F = HB — bh =0.195 ∙ 0.238 – 0.149∙ 0.196 = 0.017206 м2
X1 = 0.119 м
Y1 = 0.0975 м
Определим момент инерциисечения:
JX = HB3 –b h3 / 12 = 9.3 ∙ 10-5 м4
Определим моментсопротивления сечения:
W = HB3 –b h3 / 6H =0.000954 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 2-2:
σmax= Mизг /W = 46 МПа,
где
Мизг = 44.54кНм
τ = Q / ∑Fст = 9.43 МПа,
где
Q = 59.04 кН;
∑Fст = 0.006258 м2
σ= N /Fвсего сечения = 13.6 МПа,
где
N = 234.1 кН;
Fвсего сечения = 0.017206 м2
σЭКВ = />= 61.7 МПа
Определим сечение рукоятив шарнире соединения рукояти с коромыслом 3-3.
Определим размерыпоперечного сечения рукояти 3-3. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
1. F1 = b ∙ (H — h) = 0.196 ∙ (0.135 – 0.075) = 0.01176 м2
X1 = b / 2= 0.098 м
Y1 = H / 2= 0.0675 м
1. F2 = Bh+2b ∙ (H — h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙0.021 ∙ (0.0551 – 0.023) =
= 0.00682 м2
X1 = B / 2= 0.119 м
Y1 = Bh2+2b ∙ (H2 — h2) / 2(Bh+2b ∙ (H — h)) = 0.0169 м
Y1' = H — Y1 = 0.0382 м
1. F3 = Bh+2b ∙ (H — h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙0.021 ∙ (0.0849 – 0.023) =
= 0.0080738 м2
X1 = B / 2= 0.119 м
Y1 = Bh2+2b ∙ (H2 — h2) / 2(Bh+2b ∙ (H — h)) = 0.02516 м
Y1' = H — Y1 = 0.05974 м
Определим статическиемоменты каждой фигуры, а так же общие координаты YC:
SX = F1 ∙ Y1 + F2 ∙ Y2 + F3 ∙ Y3 = 0.00273409 м3
YC = SX/ ∑ Fобщ = 0.00273409/ 0.030576 = 0.09 м
Определим моменты инерциисечения в отдельности и всего сечения в целом:
1. JX1 = b / 12 ∙ (H3 – h3) = 0.196 / 12 ∙ (0.1353– 0.0753) =
= 0.000033287 м4
2. JX2 = Bh3 + 2 b ∙ (H – h)3/ 12 + Bh(Y1 – h/2)2 + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h — Y1)= = 0.000156 м4
3. JX3 = Bh3 + 2 b ∙ (H – h)3/ 12 + Bh(Y1 – h/2)2 + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h — Y1)= = 0.000151 м4
Учитывая поправкуШтейнера получим:
JX1 + ( y1)2 F1= 0.0000346 м4
JX2 + ( y2)2 F2 = 0.000192 м4
JX3 + ( y3)2 F3 = 0.000231 м4
JXобщ =∑JXi= 0.000458 м4
Определим моментсопротивления относительно нейтральной линии:
W = JXобщ / YC = 0.0051 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 3-3:
σmax= Mизг /W = 0.13 МПа,
где
Мизг = 0.68кНм
τ = Q / ∑Fст = 33.9 МПа,
где
Q = 53.95 кН;
∑Fст = 0.0015918 м2
σ= N /Fвсего сечения = 8.78 МПа,
где
N = 234.1 кН;
Fвсего сечения = 0.026656 м2
σЭКВ = />= 59.3 МПа
Определим сечение рукояти4-4.
Определим размерыпоперечного сечения рукояти 4-4. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
F = HB — bh =0.022876 м2
X1 = 0.119 м
Y1 = 0.165 м
Определим момент инерциисечения:
JX = HB3 –b h3 / 12 = 0.0001925 м4
Определим моментсопротивления сечения:
W = HB3 –b h3 / 6H =0.00161 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 4-4:
σmax= Mизг /W = 27.6 МПа,
где
Мизг = 44.54кНм
τ = Q / ∑Fст = 4.9 МПа,
где
Q = 59 кН;
∑Fст = 0.011928 м2
σ= N /Fвсего сечения = 10.2 МПа,
где
N = 234.1 кН;
Fвсего сечения = 0.022876 м2
σЭКВ = />= 38.74 МПа
Определим сечение рукоятив шарнире соединения рукояти с стрелой.
Определим размерыпоперечного сечения рукояти. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
1. F1 = b ∙ (H — h) = 0.238 ∙ (0.135 – 0.075) = 0.0143 м2
X1 = b / 2= 0.119 м
Y1 = H / 2= 0.0675 м
2. F2 = Bh+2b ∙ (H — h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙0.021 ∙ (0.303 – 0.023) =
= 0.01723 м2
X1 = B / 2= 0.119 м
Y1 = Bh2+2b ∙ (H2 — h2) / 2(Bh+2b ∙ (H — h)) = 0.0115 м
Y1' = H — Y1 = 0.188 м
Определим статическиемоменты каждой фигуры, а так же общие координаты YC:
SX = F1 ∙ Y1 + F2 ∙ Y2 = 0.0073 м3
YC = SX/ ∑ Fобщ = 0.0073/ 0.03153 = 0.232 м
Определим моменты инерциисечения в отдельности и всего сечения в целом:
1. JX1 = b / 12 ∙ (H3 – h3) = 0.238 / 12 ∙ (0.1353– 0.0753) = 0.0000404 м4 2. JX2 = Bh3 + 2 b ∙ (H – h)3/ 12 + Bh(Y1 – h/2)2 + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h — Y1)= = 0.00070024 м4
Учитывая поправкуШтейнера получим:
JX1 + ( y1)2 F1= 0.000314 м4
JX2 + ( y2)2 F2 = 0.000936 м4
JXобщ =∑JXi= 0.00125 м4
Определим моментсопротивления относительно нейтральной линии:
W = JXобщ / YC = 0.00538 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 5-5:
σmax= Mизг /W = 16 МПа,
где
Мизг = 86.6кНм
τ = Q / ∑Fст = 35.1 МПа,
где
Q = 413 кН;
∑Fст = 0.01176 м2
σ= N /Fвсего сечения = 8 МПа,
где
N = 252.7 кН;
Fвсего сечения = 0.03153 м2
σЭКВ = />= 65 МПа
2.9 Расчетметаллоконструкции стрелы
Определим наиболеенагруженное положение стрелы.
В положении 3Р будетмаксимальное усилие действующие на шарнир В (стрела и рукоять) от рукояти.
Зная значения максимального усилиягидроцилиндра стрелы, гидроцилиндра рукояти, усилия в шарнире соединения стрелыс рукоятью, методом плана сил определим силы, которые действуют в шарнирахстрелы. Все построения для определения сил, выполним в масштабе.
Воспользовавшись методомплана сил, мы определили значение и направление силы Р1 = 790.6 кН.
/>
Рис.20 План силвозникающих в стреле.
Выполним проверку:
ΣFx = 0;
ΣFy = 0;
ΣFx = 0
Р4 = 555.1 · cos 54º = -324 кН;
Р3 = 492.5 · cos 51.5º = 308.6 кН;
Р2 = 824.6 · cos 47º = -560 кН;
Р1 = 790.6 · cos 43.5º= 575.4 кН.
308.6 – 324 + 575.4 – 560= 0
ΣFy = 0
Р4 = 555.1 · cos36º = -448 кН;
Р3 = 492.5 · cos 38.5º = 387 кН;
Р2 = 824.6 · cos 43º = 604 кН;
Р1 = 790.6 · cos 46.5º = -543 кН;
Исходные данные длярасчета стрелы:
Р1 = 790.6 кН;
Р2 = 824.6 кН;
Р3 = 492.5 кН;
Р4 = 555.1 кН;
Р1X = 790.6∙ cos 20º = 742.9 кН;
Р1Y = 790.6∙ cos 80º = 137.28 кН;
Р2X = 824.6 ∙ cos 85.5º = 800 кН;
Р2Y = 824.5 ∙ cos 4.5º = 199.48 кН;
Р3X = 492.5 ∙ cos 4º = 491.3 кН;
Р3Y = 492.5 ∙ cos 86º = 34.3 кН;
Р4X = 555.1 ∙ cos 7.5º = 550.3 кН;
Р4Y = 555.1 ∙ cos 82.5º = 72.45 кН;
М1 = 492.5∙0.422 = 207.8 кНм;
q1 = 5.36 кНм – распределенная нагрузка от веса стрелы(для второго участка);
q2 = 8.99кНм – распределенная нагрузка от веса стрелы(для второго участка);
Схема распределенийусилий в стреле.
Рассмотрим первый участок0 ≤ Х1 ≤ 2.35 м:
а). Q1∙(Х1) + Р1Y + q1 ∙X1 = 0
Q1∙(Х1) = — Р1Y – q1 ∙X1
Q1∙(0) = — Р1Y – q1 ∙X1= -137.28 – 0 = -137.28кН
Q1∙(2.35) = — Р1Y – q1 ∙X1 = -137.28 – 2.35 ∙ 5.36 = -149.08кН
б). М1∙(Х1)+ Р1Y∙(Х1)+ q1 ∙X1 ∙( X1/2) = 0
М1∙(Х1)= — Р1Y ∙(Х1)– q1 ∙X1 ∙( X1/2)
М1∙(0) =- Р1Y∙(Х1) –q1 ∙X1 ∙( X1/2)= 0
М1∙(2.35)= — Р1Y ∙(Х1)– q1∙X1∙( X1/2)= — 137.28 ∙(2.35) – 2.35 ∙ 5.36 ∙(2.35/2)= -337.4 кНм
в). N1∙(Х1) – Р1Х = 0
N1∙(Х1) = Р1Х = 742.9 кН
Рассмотрим второй участок2.35 м ≤ Х2 ≤ 2.4 м:
а). Q2∙(Х2) + Р1Y- Р2Y + q1∙X = 0
Q2∙(Х2) = — Р1Y+ Р2Y — q1∙X2
Q2∙(2.35) = 199.48 — 137.28 — 5.36∙2.35 = 49.6кН
Q2∙(2.4) = 199.48 — 137.28 — 5.36∙2.4 = 49.3кН
б). М2∙(Х2)+ Р1Y∙(Х2) — Р2Y∙(Х2 – l1) + q1Х2 (Х2– l1) = 0
М2∙(Х2)= — Р1Y ∙(Х2)- Р2Y∙(Х2 – l1) — q1∙ Х2 (Х2– l1)
М2∙(2.35)= 0 – 137.28∙2.35 – 5.36∙2.35∙(2.35/2) = — 337.4 кНм
М2∙(2.4)= 199.48∙(2.4 – 2.35) – 137.28∙2.4 – 5.36∙2.4∙(2.4/2) =-334.9кНм
в). N1∙(Х2) – Р1Х + Р2Х= 0 N1∙(Х2) = Р1Х – Р2Х= 742.9 – 800 = -57.1 кН
Рассмотрим третий участок0 м ≤ Х3 ≤ 1.83 м:
а). Q3∙(Х3) – Р4Y- q2 ∙ X3 = 0
Q3∙(Х3) = Р4Y+q2 ∙ X3
Q3∙(0) = Р4Y+ q2 ∙X3 = 72.45 кН
Q3∙(1.83) = Р4Y+ q2 ∙X3 = 72.45 + 8.99∙1.83= 88.9 кН
б). — М3∙(Х3)– Р4Y∙(Х3) –q2 ∙X3∙( X3/2) = 0
М3∙(Х3)= – Р4Y ∙(Х3)– q2 ∙X3∙( X3/2)
М3∙(0) =0 кНм
М3∙(1.83)= – Р4Y ∙(Х3)– q2 ∙X3∙( X3/2)= — 8.99 ∙1.83 ∙ (1.83/2) – 72.45∙1.83 = -269.1 кНм
в). N3∙(Х3) + Р4Х = 0 N3∙(Х3) =- Р4Х =- 550.3 кН
Рассмотрим четвертыйучасток 1.83 ≤ Х4 ≤ 2.64 м:
а). Q4∙(Х4) + Р3Y – Р4Y — q∙X4 = 0 Q4∙(Х4) = — Р3Y+ Р4Y + q∙X4
Q4∙(1.83) = — Р3Y + Р4Y + q∙X4 = 8.99 ∙1.83 + 72.45 — 34.3 = 54.6кН
Q4∙(2.64) = — Р3Y + Р4Y + q∙X4= 8.99 ∙2.64+ 72.45 — 34.3= 61.88 кН
б). — М4∙(Х4)– М1 – Р4Y ∙(Х4)+ Р3Y∙(Х4 – l1) — q∙X4 ∙( X4/2) = 0
М4∙(Х4)= – М1 – Р4Y ∙(Х4)+ Р3Y∙(Х4 – l1) — q∙X4 ∙( X4/2)
М4∙(1.83)=- 207.8– 72.45 ∙(1.83) + 0 – 8.99∙1.83∙(1.83/2) = — 355.43 кНм
М4∙(2.64)=- 207.8– 72.45 ∙(2.64) + 34.3(2.64-1.83) – 8.99∙2.64∙( 2.64/2) = =- 402.6 кНм
в). N4∙(Х4) – Р3Х + Р4Х= 0
N4∙(Х4) = Р3Х — Р4Х= 491.3 – 550.3 = — 59 кН
Произведем расчет пальцевпроушин стрелы.
1. Расчет пальца проушиныстрелы для крепления рукояти:
Расчет производится насрез и изгиб.
Исходные данные:
DПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;
LПАЛ = 376 мм – длина пальца(определяется исходя из ширины рукояти);
Определим площадь сеченияпальца, мм2:
АПАЛ = 0.785 ∙d2 = 0.785 ∙ 752 =4415.625 мм2
Определим момент осевойсопротивления пальца, мм3:
WПАЛ = 0.785 ∙ r3 = 0.785 ∙ 37.53 =41396.48 мм3
Знаязначениеусилия в шарнире стрелы РРУК = 555.1 кН, определим τПАЛ,МПа:
τПАЛ = Ррук/ 2∙ АПАЛ = 555100 / 2∙ 4415.625 = 62.85 МПа
Определим напряжениевозникающие в пальце стрелы, МПа:
σПАЛ = Ррук∙ LПАЛ /2 ∙ 2 ∙ WПАЛ = 1260 МПа
В качестве материалапальца используем сталь 40ХН σтек = 1450 МПа (термообработка –закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышаетдопустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – посередине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуютсовместно.)
2. Расчет пальца проушиныстрелы для крепления гидроцилиндра рукояти:
Расчет производится насрез и изгиб.
Исходные данные:
DПАЛ = 70 мм – диаметр пальца;
LПАЛ = 236 мм – длина пальца;
Определим площадь сеченияпальца, мм2:
АПАЛ = 0.785 ∙d2 = 0.785 ∙ 702 =3846.5 мм2
Определим момент осевойсопротивления пальца, мм3:
WПАЛ = 0.785 ∙ r3 = 0.785 ∙ 353 =33656.875 мм3
Знаязначениеусилия гидроцилиндра стрелы РГЦР = 492.5 кН, определим τПАЛ,МПа:
τПАЛ = Ргцр/ 2∙ АПАЛ = 492500 / 2∙ 3846.5 = 64 МПа
Определим напряжениевозникающие в пальце рукояти, МПа:
σПАЛ = Ргцр ∙ LПАЛ /2 ∙ 2 ∙ WПАЛ = 702 МПа
В качестве материалапальца используем сталь 40Х σтек = 900 МПа (термообработка –закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышаетдопустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – посередине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуютсовместно.)
3. Расчет пальца проушиныстрелы для крепления гидроцилиндра стрелы:
Расчет производится насрез и изгиб.
Исходные данные:
DПАЛ = 120 мм – диаметр пальца;
LПАЛ = 376 мм – длина пальца(определяется исходя из ширины стрелы);
Определим площадь сеченияпальца, мм2:
АПАЛ = 0.785 ∙d2 = 0.785 ∙ 1202 =11304 мм2
Определим момент осевойсопротивления пальца, мм3:
WПАЛ = 0.785 ∙ r3 = 0.785 ∙ 603 =169560 мм3
Знаязначениеусилия гидроцилиндра стрелы РСТР = 824.6 кН, определим τПАЛ,МПа:
τПАЛ = Рстр/ 2∙ АПАЛ = 824600 / 2∙ 11304 = 36 МПа
Определим напряжениевозникающие в пальце стрелы, МПа:
σПАЛ = Рстр∙ LПАЛ /2 ∙ 2 ∙ WПАЛ = 457 МПа
В качестве материалапальца используем сталь 40Х σтек = 900 МПа (термообработка –закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышаетдопустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – посередине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуютсовместно.)
4. Расчет пальца проушиныдля крепления стрелы к базе экскаватора:
Расчет производится насрез и изгиб.
Исходные данные:
DПАЛ = 120 мм – диаметр пальца;
LПАЛ = 595 мм – длина пальца(определяется исходя из ширины стрелы);
Определим площадь сеченияпальца, мм2:
АПАЛ = 0.785 ∙d2 = 0.785 ∙ 1202 =11304 мм2
Определим момент осевойсопротивления пальца, мм3:
WПАЛ = 0.785 ∙ r3 = 0.785 ∙ 603 =169560 мм3
Знаязначениеусилия в шарнире стрелы РБ = 790.6 кН, определим τПАЛ,МПа:
τПАЛ = Рб/ 2∙ АПАЛ = 790600 / 2∙ 11304 = 34.9 МПа
Определим напряжениевозникающие в пальце стрелы, МПа:
σПАЛ = Рб∙ LПАЛ /2 ∙ 2 ∙ WПАЛ = 693.5 МПа
В качестве материалапальца используем сталь 40Х σтек = 900 МПа (термообработка –закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышаетдопустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – посередине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуютсовместно.)
Определим сечение стрелыв шарнире соединения стрелы с базой экскаватора 1-1.
Определим размерыпоперечного сечения стрелы 1-1. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
1. F1 = b ∙ (H — h) = 0.595 ∙ (0.234 – 0.120) = 0.06783 м2
X1 = b / 2= 0.2975 м
Y1 = H / 2= 0.117 м
Определим момент инерциисечения:
JX1 = b / 12∙ (H3 – h3) = 0.595 / 12 ∙ (0. 2343– 0. 1203) = 0.0005536 м4
Определим моментсопротивления относительно нейтральной линии:
W = b / 6Н ∙ (H3 – h3) =0.00469 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 1-1:
σ= N /Fвсего сечения = 10.9 МПа,
N = 742.9 кН;
Fвсего сечения = 0.06783 м2
σЭКВ = />= 10.9 МПа
Определим сечение стрелы2-2.
Определим размерыпоперечного сечения стрелы 2-2. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
F = HB — bh =0.369 ∙ 0.340 – 0.323∙ 0.298 = 0.029206 м2
X1 = 0.17 м
Y1 = 0.1845 м
Определим момент инерциисечения:
JX = HB3 –b h3 / 12 = 0.000496 м4
Определим моментсопротивления сечения:
W = HB3 –b h3 / 6H =0.002919 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 2-2:
σmax= Mизг /W = 57.79 МПа,
где
Мизг = 168.7кНм
τ = Q / ∑Fст = 10.55 МПа,
Q = 143.18 кН;
∑Fст = 0.013566 м2
σ= N /Fвсего сечения = 12.7 МПа,
где
N = 371.45 кН;
Fвсего сечения = 0.029206 м2
σЭКВ = />= 72.85 МПа
Определим сечение стрелыв шарнире соединения стрелы с гидроцилиндром стрелы 3-3.
Определим размерыпоперечного сечения стрелы 3-3. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
1. F1 = b ∙ (H — h) = 0.298 ∙ (0.200 – 0.120) =0.02384 м2
X1 = b / 2 = 0.149 м
Y1 = H / 2 = 0.1 м
1. F2 = Bh+2b ∙ (H — h) = 0.340 ∙ 0.023 + 2 ∙0.021 ∙ (0.1675 – 0.023) =
= 0.013889 м2
X1 = B / 2= 0.17 м
Y1 = Bh2+2b ∙ (H2 — h2) / 2(Bh+2b ∙ (H — h)) = 0.0483 м
Y1' = H — Y1 = 0.1192 м
2. F3 = Bh+2b ∙ (H — h) = 0.340 ∙ 0.023 + 2 ∙0.021 ∙ (0.1675 – 0.023) =
= 0.013889 м2
X1 = B / 2= 0.17 м
Y1 = Bh2+2b ∙ (H2 — h2) / 2(Bh+2b ∙ (H — h)) = 0.0483 м
Y1' = H — Y1 = 0.1192 м
Определим моменты инерциисечения в отдельности и всего сечения в целом:
1. JX1 = b / 12 ∙ (H3 – h3) = 0.298 / 12 ∙ (0.23– 0.123) = 0.000155754 м4
2. JX2 = Bh3 + 2 b ∙ (H – h)3/ 12 + Bh(Y1 – h/2)2 + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h — Y1)= = 0.000306433 м4
3. JX3 = Bh3 + 2 b ∙ (H – h)3/ 12 + Bh(Y1 – h/2)2 + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h — Y1)= = 0.000306433 м4
Учитывая поправкуШтейнера получим:
JX2 + ( y2)2 F2 = 0.000446 м4
JX3 + ( y3)2 F3 = 0.000446 м4
JXобщ =∑JXi= 0.00105 м4
Определим моментсопротивления относительно нейтральной линии:
W = JXобщ / YC = 0.00461 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 3-3:
σmax= Mизг /W = 73.18 МПа,
где
Мизг = 337.4кНм
τ = Q / ∑Fст = 31.5 МПа,
Q = 49.6 кН;
∑Fст = 0.0015918 м2
σ= N /Fвсего сечения = 1.1 МПа,
где
N = 57.1 кН;
Fвсего сечения = 0.051618 м2
σЭКВ = />= 74.3 МПа
Определим сечение стрелы4-4.
Определим размерыпоперечного сечения стрелы 4-4. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
F = HB — bh =0.00588 м2
X1 = 0.170 м
Y1 = 0.2275 м
Определим момент инерциисечения:
JX = HB3 –b h3 / 12 = 0.000588 м4
Определим моментсопротивления сечения:
W = HB3 –b h3 / 6H =0.00346 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 4-4:
σmax= Mизг /W = 97.15 МПа,
где
Мизг = 336.15кНм
τ = Q / ∑Fст = 2.8 МПа,
где
Q = 49.6 кН;
∑Fст = 0.017178 м2
σ= N /Fвсего сечения = 9.71 МПа,
где
N = 57.1 кН;
Fвсего сечения = 0.00588 м2
σЭКВ = />= 106.96 МПа
Определим сечение стрелы5-5.
Определим размерыпоперечного сечения стрелы 5-5. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
F = HB — bh =0.0031138 м2
X1 = 0.170 м
Y1 = 0.2075 м
Определим момент инерциисечения:
JX = HB3 –b h3 / 12 = 0.000545508 м4
Определим моментсопротивления сечения:
W = HB3 –b h3 / 6H =0.00320887 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 5-5:
σmax= Mизг /W = 46 МПа,
где
Мизг = 147.63кНм
τ = Q / ∑Fст = 5.73 МПа,
где
Q = 88.9 кН;
∑Fст = 0.015498 м2
σ= N /Fвсего сечения = 176.7 МПа,
где
N = 550.3 кН;
Fвсего сечения = 0.0031138 м2
σЭКВ = />= 222.92 МПа
Определим сечение стрелы6-6.
Определим размерыпоперечного сечения стрелы 6-6. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
F = HB — bh =0.0028282 м2
X1 = 0.170 м
Y1 = 0.1735 м
Определим момент инерциисечения:
JX = HB3 –b h3 / 12 = 0.000472746 м4
Определим моментсопротивления сечения:
W = HB3 –b h3 / 6H =0.00278086 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 6-6:
σmax= Mизг /W = 48.38 МПа,
где
Мизг = 134.55кНм
τ = Q / ∑Fст = 5.2 МПа,
где
Q = 66.137 кН;
∑Fст = 0.012642 м2
σ= N /Fвсего сечения = 27.8 МПа,
где
N = 78.6 кН;
Fвсего сечения = 0.0028282 м2
σЭКВ = />= 76.7 МПа
Определим сечение стрелыв шарнире соединения стрелы с рукоятью 7-7.
Определим размерыпоперечного сечения стрелы 7-7. Рассмотрим сечение, его геометрическиехарактеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.
F = hb = 0.067 ∙ 0.064 = 0.004288 м2
X1 = b / 2= 0.032 м
Y1 = h / 2 =0.0335 м
Определим моменты инерциисечения в отдельности и всего сечения в целом:
Учитывая поправкуШтейнера получим JX :
JX = (b h3 / 12+ F ∙ (y)2) ∙ 4 =0.000352268 м4
Определим моментсопротивления относительно нейтральной линии:
W = JX / YC = 0.0033709 м3
Определим напряжениявозникающие в сечение 7-7:
τ = Q / ∑Fст = 7.23 МПа,
где
Q = 124 кН;
∑Fст = 0.017152 м2
σ= N /Fвсего сечения = 27.05 МПа,
где
N = 463.9 кН;
Fвсего сечения = 0.017152 м2
σЭКВ = />= 29.8 МПа
По окончанию расчетоврукояти, стрелы и ковша примем сталь марки 09Г2С ГОСТ 19282-73 с пределомтекучести 305 МПа, которая рекомендуется в «РД 2201…86» дляпроектирования металлоконструкции экскаватора.
Заключение
В проекте, в соответствиис темой «Проектирование рабочего оборудования одноковшового экскаватора»,было спроектировано рабочее оборудование экскаватора, состоящие из стрелы,рукояти и ковша, тяги, коромысла с привязанными к ним гидроцилиндрами. Дляосуществления данного проекта проведены расчеты:
— разработка базовойчасти гусеничного экскаватора;
— определение основныхпараметров рабочего оборудования;
— расчет рабочегооборудования;
— расчет параметровковша;
— расчет объёмногогидропривода рабочего оборудования экскаватора;
— расчет параметровнасосно- силовой установки. Выбор типоразмеров насосов и первичного двигателя;
— расчетметаллоконструкции рабочего оборудования;
В результате данныхрасчетов получили основные характеристики экскаватора:
— объём ковша – 0.4 м3;
— глубина копания – 5.91м;
— максимальная высотавыгрузки – 4.6 м;
— максимальный радиускопания – 8.9 м;
— угол поворота рабочегооборудования — 360º;экскаватор ковш гидроцилиндр металлоконструкция
Списоклитературы
1. Крикун В.Я., Манасян В.Г. «Расчетосновных параметров гидравлических экскаваторов с рабочим оборудованиемобратная лопата» Издание первое – М., «Издательство Ассоциациистроительных вузов», 2001 г.
2. Анурьев В.И. " Справочникконструктора-машиностроителя", т.1. М., «Машиностроение», 1979 г.
3. Анурьев В.И. " Справочник конструктора-машиностроителя",т.2. М., «Машиностроение», 1980 г.
4. Анурьев В.И. " Справочникконструктора-машиностроителя", т.3. М., «Машиностроение», 1981 г.
5. Крикун В.Я., «Привязкагидравлических цилиндров копающих механизмов к рабочему оборудованиюэкскаватора» – М., «Строительные и дорожные машины», 1997 г.