Квантовая механика, представляющая собой один из важнейших разделов современной теоретической физики, была создана сравнительно недавно — в 20-х годах нашего столетия.
Ее основной задачей является изучение поведения микрочастиц, например электронов в атоме, молекуле, твердом теле, электромагнитных полях и т. д.
В истории развития каждого раздела теоретической физики следует различать несколько этапов: во-первых, накопление экспериментальных фактов, которые нельзя было объяснить с помощью существующих теорий, во-вторых, открытие отдельных полуэмпирических законов и создание предварительных гипотез и теорий и, в-третьих, создание общих теорий, позволяющих с единой точки зрения понять совокупность многих явлений.
По мере того как с помощью теории Максвелла—Лоренца объяснялось все большее число явлений микромира (проблема излучения, распространения света, дисперсия света в средах. движение электронов в электрическом и магнитном полях и т.д.). постепенно стали накапливаться и такие экспериментальные факты, которые не укладывались в рамки классических представлений.
При этом для построения теории равновесного электромагнитного излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона необходимо было ввести предположение о том, что свет наряду с волновыми должен обладать также и корпускулярными свойствами. Это было учтено в теории квантов Планка—Эйнштейна. Дискретная структура света нашла свое описание с помощью введения постоянной Планка h=6,62*IO'27 эрг-сек. Теория квантов была с успехом также использована при построении первой квантовой теории атома—теории Бора, которая опиралась на планетарную модель атома, следовавшую из опытов Резерфорда по рассеянию альфа-частиц различными веществами. С другой стороны, целый ряд экспериментальных данных, таких, как дифракция, интерференция пучка электронов, говорили нам о том, что электроны наряду с корпускулярными проявляют также и волновые свойства
Первым обобщающим результатом тщательного анализа всех предварительных теорий, а также экспериментальных данных, подтверждающих как квантовую природу света, так и волновые свойства электронов, явилось волновое уравнение Шредингера (1926), позволившее вскрыть законы движения электронов и других атомных частиц и построить после открытия вторичного квантования уравнений Максвелла—Лоренца сравнительно последовательную теорию излучения с учетом квантовой природы света. С появлением уравнения Шредингера ученые, исследовавшие атом, получили в свои руки такое же мощное оружие, какое в свое время было дано астрономам после появления основных законов механики Ньютона, включая закон всемирного тяготения
Поэтому не удивительно, что с появлением уравнения Шредингера многие факты, связанные с движением электронов внутри атома, нашли свое теоретическое обоснование.
Однако, как оказалось в дальнейшем, теория Шредингера описывала далеко не все свойства атомов; с ее помощью нельзя было, в частности, правильно объяснить взаимодействие атома с магнитным полем,а тaкжe построить теорию сложных атомов. Это было связано главным образом с тем обстоятельством, что в теории Шредингера не учитывались релятивистские и спиновые свойства электрона.
Дальнейшим развитием теории Шреденгера явилась релятивистская теория Дирака. Уравнение Дирака позволило описать как релятивистские, так и спиновые эффекты электронов При этом оказалось, что если учет релятивистских эффектов в атомах с одним электроном приводит к сравнительно небольшим количественным поправкам, то при изучении строения атомов с несколькими электронами учет спиновых эффектов имеет решающее значение. Только после того как были приняты во внимание спиновые свойства электронов, удалось объяснить правило заполнения электронных оболочек в атоме и дать периодическому закону Менделеева строгое обоснование.
С появлением уравнения Дирака принципиальные вопросы, связанные со строением электронной оболочки атома, можно было считать в основном разрешенными, хотя углубление наших знаний в развитии отдельных деталей должно было продолжаться. В связи с этим следует заметить, что в настоящее время подробно изучается влияние так называемого электромагнитного и электронно-позитронного вакуумов, а также влияние магнитных моментов ядер и размеров ядер на энергетические уровни атомов.
Одной из характерных особенностей первого этапа теории элементарных частиц, получившей название квантовой теории поля, является описание взаимной превращаемости элементарных частиц. В частности, по теории Дирака было предсказано возможное превращение гамма-квантов в пару электрон-позитрон и обратно, что затем было подтверждено экспериментально
Таким образом, если в классической теории между светом и электронами было два различия а) свет—волны, электроны— частицы, б) свет может появляться и поглощаться, число же электронов должно оставаться неизменным, то в квантовой механике со свойственным ей корпускулярно-волновым дуализмом было стерто первое различие между светом и электронами. Однако в ней, так же как и в теории Лоренца, число электронов должно было оставаться неизменным.Только после появления квантовой теории поля, описывающей взаимную превращаемость элементарных частиц, было фактически стерто и второе различие
Поскольку одной из основных задач теоретической физики является изучение реального мира и прежде всего простейших фору его движения, определяющих также и более сложные явления, то естественно, что все эти вопросы всегда связаны с филосовскими вопросами и, в частности, с вопросом познаваемости микромира, поэтому не удивительно, что многие крупные физики, сделавшие важнейшие открытия в области физики, пытались вместе с тем интерпретировать эти открытия с той или иной философской точки зрения. Благодаря таким взглядам был открыт эффект Бозе-Эйнштейновской конденсации.
К 1920 физики были уже довольно хорошо знакомы с двойственной природой света: результаты одних экспериментов со светом можно было объяснить, предполагая, что свет представляет собой волны, а в других он вел себя подобно потоку частиц. Поскольку казалось очевидным, что ничто не может быть в одно и тоже время и волной, и частицей, ситуация оставалась непонятной, вызывая горячие споры в среде специалистов. В 1923 французский физик Л.де Бройль в опубликованных им заметках высказал предположение, что столь парадоксальное поведение, может быть, не является спецификой света, но и вещество тоже может в одних случаях вести себя подобно частицам, а в других подобно волнам. Исходя из теории относительности, де Бройль показал, что если импульс частицы равен p, то «ассоциированная» с этой частицей волна должна иметь длину волны ? = h/p. Это соотношение аналогично впервые полученному Планком и Эйнштейном соотношению E = h? между энергией светового кванта Е и частотой ? соответствующей волны. Де Бройль показал также, что эту гипотезу можно легко проверить в экспериментах, аналогичных опыту, демонстрирующему волновую природу света, и настойчиво призывал к проведению таких опытов. Заметки де Бройля привлекли внимание Эйнштейна, и к 1927 К.Дэвиссон и Л.Джермер в Соединенных Штатах, а также Дж.Томсон в Англии подтвердили для электронов не только основную идею де Бройля, но и его формулу для длины волны. В 1926 работавший тогда в Цюрихе австрийский физик Э.Шрёдингер, прослышав о работе де Бройля и предварительных результатах экспериментов, подтверждавших ее, опубликовал четыре статьи, в которых представил новую теорию, явившуюся прочным математическим обоснованием этих идей.
Такая ситуация имеет свой аналог в истории оптики. Одной уверенности в том, что свет есть волна определенной длины, недостаточно для детального описания поведения света. Необходимо еще написать и решить выведенные Дж.Максвеллом дифференциальные уравнения, подробно описывающие процессы взаимодействия света с веществом и распространение света в пространстве в виде электромагнитного поля. Шрёдингер написал дифференциальное уравнение для материальных волн де Бройля, аналогичное уравнениям Максвелла для света. Уравнение Шрёдингера для одной частицы имеет вид
=d /dx
где m – масса частицы, Е – ее полная энергия, V(x) – потенциальная энергия, а ? – величина, описывающая электронную волну. В ряде работ Шрёдингер показал, как можно использовать его уравнение для вычисления энергетических уровней атома водорода. Он установил также, что существуют простые и эффективные способы приближенного решения задач, не поддающихся точному решению, и что его теория волн материи в математическом отношении полностью эквивалентна алгебраической теории наблюдаемых величин Гейзенберга и во всех случаях приводит к тем же результатам. П.Дирак из Кембриджского университета показал, что теории Гейзенберга и Шрёдингера представляют собой лишь две из множества возможных форм теории. Вскоре Дирак добился неожиданно крупного успеха, продемонстрировав, каким образом квантовая механика обобщается на область очень больших скоростей, т.е. приобретает вид, удовлетворяющий требованиям теории относительности. Постепенно стало ясно, что существует несколько релятивистских волновых уравнений, каждое из которых в случае малых скоростей можно аппрокcимировать уравнением Шрёдингера, и что эти уравнения описывают частицы совершенно разных типов. Например, частицы могут иметь разный «спин»; это предусматривается теорией Дирака. Кроме того, согласно релятивистской теории, каждой из частиц должна соответствовать античастица с противоположным знаком электрического заряда. В то время, когда вышла работа Дирака, были известны только три элементарные частицы: фотон, электрон и протон. В 1932 была открыта античастица электрона – позитрон. На протяжении нескольких последующих десятилетий было обнаружено много других античастиц, большинство из которых, как оказалось, удовлетворяли уравнению Дирака или его обобщениям. Созданная в 1925–1928 усилиями выдающихся физиков квантовая механика не претерпела с тех пор в своих основах каких-либо существенных изменений.
Волны де Бройля. Помимо волновых, были также обнаружены и корпускулярные свойства. Соотношения, связывающие волновые характеристики (частота ? и длина волны ? ) с корпускулярными (энергия ? и импульс р ), установленные Эйнштейном (1905) для кванта света
? =h?=h?
т. е. частицы с массой покоя, равной нулю, были обобщены французским физиком де Бройлем (1924) на частицы с отличной от нуля массой покоя. Другими словами, де Бройль предположил, что дуализм волна — частица должен быть свойствен не только свету, но и электронам и вообще любым частицам.
Соответствующая частота и волновое число по гипотезе де Бройля должны определяться соотношениями, подобными эйнштейновским, т. е. длина дебройлевской волны движущихся частиц будет равна
?=2?h/p, где р – импульс частиц
Теория квантов Планка, постулаты Бора, а затем и гипотеза Бройля были важнейшими этапами в процессе развития теоретических основ физики микрочастиц.
Фундаментальный шаг в этом направлении был сделан Шредингером (1926). Он предложил описывать движение микрочастиц (например, электронов) с помощью волнового уравнения.
Уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера, по существу представляет собой постулат нерелятивистской квантовой механики.
История открытия уравнения Шрёдингера в этом смысле весьма поучительна. Титаны физики убедились в том, что электрон не занимает определённого положения в атоме и не может двигаться там по какой-либо траектории.
Взамен этого они пока что усвоили довольно туманную идею о том, что при движении в атоме электрон "расплывается". Эту расплывчатую идею Шрёдингеру удалось выразить весьма точно на однозначном языке формул.
Уравнение Шрёдингера, как и всякий глубокий закон природы, нельзя вывести строго из более простых законов. Его можно только угадать.
Шрёдингер впоследствии признался, что и сам не вполне понимает, как ему удалось это сделать. Но после того, как уравнение угадано, надо ещё научиться им пользоваться: надо знать, что означают все символы в уравнении и какие явления в атоме они отображают. Всё последующее поколение физиков тем и занимается до настоящего времени.
Таковы некоторые общие свойства волновых процессов, описываемых группой волн получившее название соотношения неопределенности Гейзенберга. Пока лишь укажем, что соотношение неопределенностей в квантовой теории является проявлением корпускулярно-волнового дуализма. Согласно соотношению неопределенностей всегда имеют место неточности или ошибки в теоретическом предсказании координаты и импульса, причем всякая локализация частицы связана с неизбежным размазыванием ее импульса. Очевидно, что это обстоятельство делает невозможным предвычислить классическую траекторию движения микрочастиц, т. е. квантовая теория вскрывает принципиально новые свойства микрообъектов, не укладывающихся в рамки обычных классических представлений движения материальных точек.
Первая интерпретация связи между корпускулой и волной была предложена Шредингером. Согласно его гипотезе, частица должна представлять собой образование из волн, причем плотность распределения такого сгустка волн в пространстве равна.
Таким образом, по Шредингеру, волновая функция связана непосредственно со структурой микрочастицы. Однако такая интерпретация волновой функции оказалась несостоятельной.
Действительно, хотя теоретически всегда возможно с помощью суперпозиции волн образовать волновой пакет с протяженностью в пространстве порядка радиуса частицы (например, электрона), однако, фазовая скорость каждой монохроматической волны,
образующей волновой пакет, различна. Благодаря этому волновой пакет с течением времени начнет расплываться.
Корпускулярно-волновой дуализм, столь очевидный в эксперименте, создает одну из самых трудных проблем физической интерпретации математического формализма квантовой механики. Рассмотрим, например, волновую функцию, которая описывает частицу, свободно движущуюся в пространстве. Традиционное представление о частице, помимо прочего, предполагает, что она движется по определенной траектории с определенным импульсом p. Волновой функции приписывается длина волны де Бройля ? = h/p, но это характеристика такой волны, которая бесконечна в пространстве, а потому не несет информации о местонахождении частицы. Волновую функцию, локализующую частицу в определенной области пространства протяженностью ?x, можно построить в виде суперпозиции (пакета) волн с соответствующим набором импульсов, и если искомый диапазон импульсов равен ?p, то довольно просто показать, что для величин ?x и ?p должно выполняться соотношение
?x?p ? h/4?.
Этим соотношением, впервые полученным в 1927 Гейзенбергом, выражается известный принцип неопределенности: чем точнее задана одна из двух переменных x и p, тем меньше точность, с которой теория позволяет определить другую.
Соотношение Гейзенберга могло бы рассматриваться просто как недостаток теории, но, как показали Гейзенберг и Бор, оно соответствует глубокому и ранее не замечавшемуся закону природы: даже в принципе ни один эксперимент не позволит определить величины x и p реальной частицы точнее, чем это допускает соотношение Гейзенберга. Гейзенберг и Бор разошлись в интерпретации этого вывода. Гейзенберг рассматривал его как напоминание о том, что все наши знания по своему происхождению – экспериментальные и что эксперимент неизбежно вносит в исследуемую систему возмущение, а Бор рассматривал его как ограничение точности, с которой само представление о волне и частице применимо к миру атома.
БОЗОНЫ И ФЕРМИОНЫ.
Одним из принципиальных различий между частицами является различие между бозонами и фермионами. Все частицы делятся на эти два основных класса. Одинаковые бозоны могут налагаться друг на друга или перекрываться, а одинаковые фермионы – нет. Наложение происходит (или не происходит) в дискретных энергетических состояниях, на которые квантовая механика делит природу. Эти состояния представляют собой как бы отдельные ячейки, в которые можно помещать частицы. Так вот, в одну ячейку можно поместить сколько угодно одинаковых бозонов, но только один фермион.
В качестве примера рассмотрим такие ячейки, или «состояния», для электрона, вращающегося вокруг ядра атома. Электрон по законам квантовой механики не может обращаться по любой эллиптической орбите, для него существует только дискретный ряд разрешенных «состояний движения». Наборы таких состояний, группируемые в соответствии с расстоянием от электрона до ядра, называются орбиталями. В первой орбитали имеются два состояния с разными моментами импульса и, следовательно, две разрешенные ячейки, а в более высоких орбиталях – восемь и более ячеек.
Поскольку электрон относится к фермионам, в каждой ячейке может находиться только один электрон. Отсюда вытекают очень важные следствия – вся химия, поскольку химические свойства веществ определяются взаимодействиями между соответствующими атомами. Если бы электроны были бозонами, то все электроны атома могли бы занимать одну и ту же орбиталь, соответствующую минимальной энергии. При этом свойства всего вещества во Вселенной были бы совершенно другими, и в том виде, в котором мы ее знаем, Вселенная была бы невозможна.
Все лептоны – электрон, мюон, тау-лептон и соответствующие им нейтрино – являются фермионами. То же можно сказать о кварках. Таким образом, все частицы, которые образуют «вещество», основной наполнитель Вселенной, а также невидимые нейтрино, являются фермионами. Это весьма существенно: фермионы не могут совмещаться, так что то же самое относится к предметам материального мира.
В то же время все «калибровочные частицы», которыми обмениваются взаимодействующие материальные частицы и которые создают поле сил являются бозонами, что тоже очень важно. Так, например, много фотонов могут находиться в одном состоянии, образуя магнитное поле вокруг магнита или электрическое поле вокруг электрического заряда. Благодаря этому же возможен лазер.
Спин. Различие между бозонами и фермионами связано с еще одной характеристикой элементарных частиц – спином. Как это ни удивительно, но все фундаментальные частицы имеют собственный момент импульса или, проще говоря, вращаются вокруг своей оси. Момент импульса – характеристика вращательного движения, так же как суммарный импульс – поступательного. В любых взаимодействиях момент импульса и импульс сохраняются.
В микромире момент импульса квантуется, т.е. принимает дискретные значения. В подходящих единицах измерения лептоны и кварки имеют спин, равный 1/2, а калибровочные частицы – спин, равный 1 (кроме гравитона, который экспериментально пока не наблюдался, а теоретически должен иметь спин, равный 2). Поскольку лептоны и кварки – фермионы, а калибровочные частицы – бозоны, можно предположить, что «фермионность» связана со спином 1/2, а «бозонность» – со спином 1 (или 2). Действительно, и эксперимент, и теория подтверждают, что если у частицы полуцелый спин, то она – фермион, а если целый – то бозон
Спин электрона и принцип запрета Паули. В то время, когда формировались идеи квантовой механики, для объяснения характеристик линейчатых спектров атомов была выдвинута гипотеза спина электрона. Спектроскопия более высокого разрешения показала, что многие линии представляют собой дублеты, которые не удается объяснить, исходя из орбитального движения электронов. Особенно показательный пример – дублет желтых линий натрия 589,0 и 589,6 нм, который четко разделяется даже простыми спектрометрическими приборами.
Для объяснения частого появления дублетов в линейчатых спектрах Дж.Уленбек (1900–1988) и С.Гаудсмит (1902–1978) выдвинули в 1925 предположение, что электрон имеет собственный момент импульса, или спин, т.е. его можно представить себе вращающимся вокруг собственной оси одновременно с вращением по орбите вокруг ядра, аналогично вращению Земли при ее движении вокруг Солнца. Спин характеризуется еще одним квантовым числом, s. Поскольку вектор спинового момента импульса имеет (2s + 1) различных ориентаций, а наблюдаемая кратность энергетических уровней равна двум, имеем (2s + 1) = 2, или s = 1/2. Проекции вектора s на некое выделенное направление (направление внешнего магнитного поля) характеризуются спиновым магнитным квантовым числом ms, которое может быть равно либо +1/2, либо ?1/2. Вращающийся вокруг собственной оси электрон подобен крошечному магниту с магнитным моментом
В конечном итоге получается 4 независимых квантовых числа, характеризующих состояние электрона в атоме:
n – главное квантовое число;
l – орбитальное квантовое число;
ml – орбитальное магнитное квантовое число;
ms – спиновое магнитное квантовое число.
Хотя квантовая механика позволяет, если заданы квантовые числа, определить энергию состояния и пространственное распределение электронной плотности вероятностей (заменяющее орбиты в модели Бора), для фиксации числа электронов в каждом состоянии требуются дальнейшие предположения.
В 1925 В.Паули (1900–1958) сформулировал «принцип запрета», который сразу внес ясность в очень многие атомные явления. Он предложил простое правило: в каждом отдельном квантовом состоянии может находиться только один электрон. Это означает, что набор чисел, отвечающих данным n, l и ml, зависит от n. Например, при n = 1 возможно лишь l = 0; следовательно, ml = 0 и единственное различие состояний связано с ms = +1/2 и ?1/2. В таблице приведены возможности, отвечающие различным n. Отметим, что в первой «оболочке» (n = 1) имеются 2 электрона, в следующей оболочке (n = 2) имеется 8 электронов, образующих две подоболочки, и т.д. Максимальное число электронов в подоболочке равно 2(2l + 1), а максимальное число подоболочек составляет n. Для каждого n полностью заполненная оболочка содержит 2n2 электронов.
Соответствие принципа Паули эксперименту было подтверждено огромным числом спектроскопических наблюдений, а также многочисленными данными электронной теории металлов, физики ядерных процессов, низкотемпературных явлений. Это один из наиболее фундаментальных объединяющих принципов физики, открывший путь к пониманию электронной структуры сложных атомов. Правда, принципом Паули определяется лишь возможность заполнения различных электронных оболочек, а для проверки фактического заполнения тех или иных состояний необходимы данные, полученные на основе оптических и рентгеновских спектров. Но в атомах вплоть до аргона с Z = 18 каждый дополнительный электрон просто добавляется в низшую из незаполненных подоболочек. Отступления от этого порядка наблюдаются у более сложных атомов, оболочки которых частично перекрываются. Квантовая механика объясняет это отступление тем, что в первую очередь заполняются состояния с самой низкой энергией.
Детальный анализ электронной структуры и распределения электронов с точки зрения квантовой механики и принципа Паули в более тяжелых атомах весьма сложен. Для состояния 1s (n = 1, l = 0) возможно только сферически симметричное распределение (причем наиболее вероятным оказывается положение электрона в центре атома). В состоянии 2p (n = 2, l = 1) момент импульса электрона уже не равен нулю, и поэтому масимум плотности находится на ненулевом расстоянии от ядра. Распределение электронной плотности зависит от квантового числа ml в соответствии с требованием квантования компонент момента импульса вдоль направления магнитного поля.
СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ, уникальное состояние жидкости, возникающее в гелии при очень низких температурах. Сверхтекучая жидкость отличается от обычных жидкостей тем, что ее вязкость равна нулю. Она может протекать через тончайшие капилляры без всякого сопротивления. Необычные свойства сверхтекучей жидкости объясняются тем, что поведение жидкости в целом определяется законами квантовой механики.
Два изотопа гелия – жидкий 3Не и жидкий 4Не – это единственные жидкости, которые становятся сверхтекучими при низких температурах (атом 3Не имеет такие же химические свойства, как и атом 4Не, но в его ядре одним нейтроном меньше).
Сверхтекучий 4Не. Жидкий 4Не, который впервые был получен в 1908, имеет температуру кипения 4,2 К (нуль абсолютной термодинамической шкалы соответствует температуре –273,16? С). Откачивая пар над поверхностью жидкого гелия, можно понизить температуру жидкости примерно до 1 К. В 1930 ученые обратили внимание на то, что при охлаждении жидкого гелия ниже 2,17 К резко меняются многие его свойства. Наиболее заметным изменением является прекращение кипения, указывающее на резкое увеличение теплопроводности. Теплоемкость тоже резко увеличивается, а вязкость, измеренная в тонких капиллярных трубках, падает до нуля. Все это показывает, что в жидком 4Не при температуре ниже 2,17 К происходит фазовый переход в сверхтекучее состояние.
Двухжидкостная модель. В 1940–1941 физики Л.Ландау и Л.Тиса независимо друг от друга предложили теоретическую модель сверхтекучего гелия. Ниже 2,17 К жидкий гелий рассматривается как смесь двух жидкостей: нормальной и сверхтекучей. Нормальная жидкость имеет свойства обычной вязкой жидкости. Сверхтекучая же компонента имеет нулевую вязкость, а также нулевую энтропию и энтальпию. Чуть ниже температуры перехода 2,17 К большую часть жидкости составляет нормальная компонента, а сверхтекучая – только малую часть. При дальнейшем охлаждении жидкости сверхтекучей фракции становится все больше, и ниже 1 К жидкость почти полностью оказывается сверхтекучей. На основе такой модели предсказан новый тип звуковых волн (второй звук), которые могут распространяться в сверхтекучей жидкости. Второй звук – это волна температуры, которая регистрируется при помощи термометра (обычные звуковые волны – это волны давления, которые детектируются микрофоном). Экспериментальное наблюдение второго звука (Москва, 1944) подтвердило многие аспекты двухжидкостной модели.
Фонтанный эффект. Свойства течения сверхтекучей компоненты необычны, потому что такое течение может быть вызвано не только разностью давлений, но и разностью температур (обычная жидкость течет только вследствие разности давлений). Если погрузить в жидкий гелий электронагреватель, то сверхтекучая компонента потечет к нагреваемой области, а нормальная – к холодной в соответствии с законом сохранения масс. На этом основан впечатляющий эффект, называемый фонтанным. Конец тонкой трубки, набитой очень мелким порошком, опускают в жидкий гелий. Если с помощью электронагревателя нагревать жидкость в трубке, то сверхтекучая компонента потечет внутри трубки, а нормальная вязкая жидкость не сможет течь из-за сопротивления, создаваемого порошком. В результате уровень жидкости внутри трубки повышается и, если продолжать нагрев, жидкость будет бить фонтаном из верхнего конца трубки. Эффект весьма значителен: разность температур в несколько сотых кельвина может создать фонтан до метра высотой.
Квантовые эффекты. Необычные свойства сверхтекучей компоненты объясняются тем, что большая часть атомов гелия движется когерентной группой, а не независимо, как атомы любого другого вещества. Наибольшее впечатление эти квантовые эффекты производят, если привести во вращение контейнер с жидким гелием. Вместо того чтобы вращаться вместе с контейнером, как обычная жидкость, сверхтекучая жидкость превращается в сплетение мелких водоворотов, которые называются квантованными вихрями. Картина течения в каждом таком вихре подобна картине течения в смерче, но в гелии скорость потока определяется постоянной Планка, фундаментальной константой квантовой механики. Существование этих квантованных вихрей во вращающемся гелии было предсказано в 1950 Л.Онсагером и Р.Фейнманом и подтверждено множеством экспериментов. В 1974 были получены первые фотографии квантованных вихрей. Это оказалось возможным благодаря захвату электронов ядром вихря (подобно тому как камни и обломки втягиваются в центр смерча). Захваченные электроны, создающие изображение на люминофорном экране, отмечают положение каждого вихря и наглядно свидетельствуют о макроскопической квантовой природе сверхтекучей жидкости.
Фазовые переходы в сверхтекучей жидкости. Уменьшение плотности сверхтекучей жидкости до нуля при температуре 2,17 К и острый пик теплоемкости в этой же точке указывают на то, что при переходе сверхтекучей жидкости в нормальную происходит термодинамический фазовый переход. В своих ранних статьях Онсагер и Фейнман высказывали мнение, что механизм квантованных вихрей может лежать в основе этого фазового перехода, но ни тот, ни другой не проводил расчетов, чтобы подтвердить свою догадку. Только в 1987 математическая теория фазового перехода показала, что их мысль была верна. В этой теории увеличение тепловой энергии жидкости приводит к образованию вихревых витков, подобных кольцам дыма, которые пускают курильщики. При температуре значительно ниже 2,17 К возбуждаются только очень малые вихри, диаметром в несколько ангстрем. Эти вихри, соответствующие нормальной компоненте двухжидкостной модели Ландау, оказывают сопротивление сверхтекучей жидкости, но, будучи очень малыми, они лишь частично уменьшают ее плотность. При повышении температуры образуются вихри все больших и больших размеров. При 2,17 К вихри приобретают размеры, ограниченные только размерами сосуда; это приводит к тому, что плотность сверхтекучей жидкости обращается в нуль и гелий становится нормальной жидкостью.
Сверхтекучий 3Не. Редкий изотоп 3Не начали исследовать лишь в 1949. В первых экспериментах 3Не не был сверхтекучим при температурах выше 1 К. Однако физики-теоретики предсказывали, что эта жидкость может стать сверхтекучей, если ее охладить до температур ниже 1 К. Благодаря достижениям техники низких температур группе ученых из Корнеллского университета удалось охладить жидкий 3Не до температур ниже 0,003 К и обнаружить фазовый переход в жидкости. Последующие измерения подтвердили, что жидкий 3Не становится сверхтекучим при охлаждении до сверхнизких температур.
Многие свойства сверхтекучего 3Не весьма отличны от свойств 4Не. В 3Не сверхтекучая жидкость состоит из пар атомов 3Не, связанных силами взаимного притяжения. Это похоже на ситуацию в металлических сверхпроводниках, сверхпроводимость которых обусловлена образованием связанных пар электронов. Еще одно различие состоит в том, что атомы 3Не имеют магнитный момент, а атомы 4Не – нет. Это означает, что на сверхтекучий 3Не должны действовать внешние магнитные поля. Дальнейшие исследования сделают более понятной квантовую природу сверхтекучести.
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ, cостояние, в которое при низкой температуре переходят некоторые твердые электропроводящие вещества. Сверхпроводимость была обнаружена во многих металлах и сплавах и в некоторых полупроводниковых и керамических материалах, число которых все возрастает. Два из наиболее удивительных явлений, которые наблюдаются в сверхпроводящем состоянии вещества, – исчезновение электрического сопротивления в сверхпроводнике и выталкивание магнитного потока из его объема. Первый эффект интерпретировался ранними исследователями как свидетельство бесконечно большой электрической проводимости, откуда и произошло название сверхпроводимость.
Исчезновение электрического сопротивления может быть продемонстрировано возбуждением электрического тока в кольце из сверхпроводящего материала. Если кольцо охладить до нужной температуры, то ток в кольце будет существовать неограниченно долго даже после удаления вызвавшего его источника тока. Магнитный поток – это совокупность магнитных силовых линий, образующих магнитное поле. Пока напряженность поля ниже некоторого критического значения, поток выталкивается из сверхпроводника. Твердое тело, проводящее электрический ток, представляет собой кристаллическую решетку, в которой могут двигаться электроны. Решетку образуют атомы, расположенные в геометрически правильном порядке, а движущиеся электроны – это электроны с внешних оболочек атомов. Поскольку поток электронов и есть электрический ток, эти электроны называются электронами проводимости. Если проводник находится в нормальном (несверхпроводящем) состоянии, то каждый электрон движется независимо от других. Способность любого электрона перемещаться и, следовательно, поддерживать электрический ток ограничивается его столкновениями с решеткой, а также с атомами примесей в твердом теле. Чтобы в проводнике существовал ток электронов, к нему должно быть приложено напряжение; это значит, что проводник имеет электрическое сопротивление. Если же проводник находится в сверхпроводящем состоянии, то электроны проводимости объединяются в единое макроскопически упорядоченное состояние, в котором они ведут себя уже как «коллектив»; на внешнее воздействие реагирует также весь «коллектив». Столкновения между электронами и решеткой становятся невозможными, и ток, однажды возникнув, будет существовать и в отсутствие внешнего источника тока (напряжения). Сверхпроводящее состояние возникает скачкообразно при температуре, которая называется температурой перехода. Выше этой температуры металл или полупроводник находится в нормальном состоянии, а ниже ее – в сверхпроводящем. Температура перехода данного вещества определяется соотношением двух «противоположных сил»: одна стремится упорядочить электроны, а другая – разрушить этот порядок. Например, тенденция к упорядочиванию в таких металлах, как медь, золото и серебро, столь мала, что эти элементы не становятся сверхпроводниками даже при температуре, лежащей лишь на несколько миллионных кельвина выше абсолютного нуля. Абсолютный нуль (0 К, –273,16? С) – это нижняя граница температуры, при которой вещество теряет все свое тепло. Сверхпроводящее состояние физики называют макроскопическим квантово-механическим состоянием. Квантовая механика, которой обычно пользуются для описания поведения вещества в микроскопическом масштабе, здесь применяется в макроскопическом масштабе. Именно то обстоятельство, что квантовая механика здесь позволяет объяснить макроскопические свойства вещества, и делает сверхпроводимость столь интересным явлением.
Обнаружено новое состояние вещества: Бозе-Эйнштейновский конденсат
Лазерный луч отличается от света, испускаемого обычной лампочкой по нескольким параметрам. В лазере все световые частицы имеют одинаковую энергию и колеблются вместе (излучение когерентно и монохроматично). Заставить вещество вести себя подобным контролируемым образом долгое время являлось задачей для исследователей. Нобелевские лауреаты этого года добились успеха: они заставили атомы "петь в унисон", открыв таким образом новое состояние вещества - Бозе-Эйнштейновский конденсат (BEC).
В 1924 г. индийский физик Бозе сделал важные теоретические расчеты, касающиеся частиц света. Он послал свои результаты Эйнштейну, который расширил теорию на атомы определенного типа. Эйнштейн предсказал, что если газ из таких атомов будет охлажден до очень низкой температуры, все атомы внезапно окажутся в состоянии с наименьшей возможной энергией. Процесс похож на образование капель жидкости из газа, поэтому он и был назван конденсацией.
Должно было пройти 70 лет, прежде чем в 1995 г. Нобелевским лауреатам удалось получить вещество в этом экстремальном состоянии. Корнелл и Виман получили чистый конденсат из около 2000 атомов рубидия при температуре 20 нанокельвинов, то есть 0.00000002 градуса выше абсолютного нуля.
Независимо от работы Корнелла и Вимана, Кеттерле осуществил соответствующие эксперименты с атомами натрия. Конденсат, который ему удалось получить, содержал большее количество атомов и мог использоваться для дальнейшего исследования этого явления. Используя два отдельных конденсата, которые имели возможность расширяться один в другой, он получил четкую интерференционную картину. Подобную картину образуют волны на воде, если одновременно бросить в воду два камня. Эксперимент показал, что поведение атомов в конденсате полностью согласовано. Кеттерле также получил маленькие "капли конденсата", падающие под действием силы тяжести. Это можно рассматривать как примитивный "лазерный луч", использующий вещество вместо света.
Представляют интерес предположения о сферах применения BEC. Новый способ "контроля" за веществом с помощью этой технологии может найти революционные применения в таких областях, как прецизионные измерения и нанотехнология.
Управление бозе-эйнштейновским конденсатом
Группой исследователей из Германии под руководством J.Reichel разработана методика получения бозе-эйнштейновского конденсата на плоской поверхности и перемещения его вдоль поверхности с помощью электрических полей. На диэлектрическую подложку литографическим способом были нанесены два параллельных золотых проводника шириной 50 мкм. На поверхность этого устройства, называемого чипом, из обычной магнитооптической ловушки поступали атомы рубидия. Магнитное поле тока, текущего через проводники чипа, создавало микроловушку, в которой атомы рубидия охлаждались переменным электромагнитным полем до состояния бозе-эйнштейновского конденсата. Путем пропускания через проводники электрических импульсов удавалось перемещать конденсат вдоль поверхности чипа на расстояния до 1,6 мм. Оказалось, что близость конденсата к поверхности не нарушает когерентности состояний атомов, хотя ранее считалось, что в таких условиях когерентность должна разрушиться.
9 октября 2001 г.
Шведская Королевская Академия Наук
решила присудить Нобелевскую Премию по физике 2001 года
"за достижение Бозе-Эйнштейновской конденсации в разреженных газах щелочных элементов, и за ранние фундаментальные исследования свойств конденсатов".
совместно
Эрику Б. Корнеллу Вольфгангу Кеттерле Карлу Е. Виману