1. Статистика как наука.Предмет, метод и задачи статистики.
Статистика — самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет иметод исследования. Возникла она из практических потребностей общественной жизни.Уже в древнем мире появилась потребность подсчитывать численность жителейгосударства, учитывать людей, пригодных к военному делу, определять колличествоскота, размеры земельных угодий и другого имущества. Информация такого родабыла необходима для сбора налогов, ведения войн и т.п. В дальнейшем, по мереразвития общественной жизни, круг учитываемых явлений постепенно расширяется.
Особенно возрастает объем собираемой информации с развитием капитализма имирохозяйственных связей. Потребности этого периода вынуждали органы государственногоуправления и капиталистические предприятия собирать для практических нуждобширную и разнообразную информацию о рынках труда и сбыта товаров, сырьевыхресурсах.
В середине 17-го века в Англии возникло научное направление, получившееназвание «политической арифметики». Начало этому направлению положилиВильям Петти (1623-1687) и Джон Граунт (1620-1674 г.г.). «Политическиеарифметики» на основе изучения информации о массовых общественных явленияхстремились открыть закономерности общественой жизни и таким образом ответитьна вопросы, возникавшие в связи с развитием капитализма.
Наряду со школой «политических арифметиков» в Англии, вГермании развивалась школа описательной статистики или«государствоведения». Возникновение этой науки относится к 1660 г.
Развитие политической арифметики и государствоведения привело к появлениюнауки статистики.
Понятие «статистика» происходит от латинского слова«status», которое в переводе означает — положение, состояние, порядокявлений.
В научный оборот термин «статистика» ввел профессорГеттингенского университета Готфрид Ахенваль (1719-1772).
В зависимости от объекта изучения статистика как наука подразделяется насоциальную, демографическую, экономическую, промышленную, торговую, банковскую,финансовую, медицинскую и т.д. Общие свойства статистических данных, независимоот их природы и методы их анализа рассматриваются математической статистикой иобщей теорией статистики.
Предмет статистики. Статистика имеет дело прежде всего с колличественнойстороной явлений и процессов общественной жизни. Одной из характерных особенностейстатистики является то, что при изучении колличественной стороны общественныхявлений и процессов она всегда отображает качественные особенности исследуемыхявлений, т.е. изучает колличество в неразрывной связи, единстве с качеством.
Качество в научно-филосовском понимании — это свойства, присущие предметуили явлению, которые отличают данный предмет или явление от других. Качество -
— это то,что делает предметы и явления определенными. Пользуясь филосовскойтерминологией, можно сказать, что статистика изучает общественные явления какединство их качественной и колличественой определенности, т.е. изучает меруобщественных явлений.
Статистическая методология. Важнейшими составными элементамистатистической методологии являются: 1)массовое наблюдение; 2)группировки,применение обобщающих (сводных) характеристик; 3)анализ и обобщениестатистических фактов и обнаружение закономерностей в изучаемых явлениях.
1. Чтобы охаратеризовать с колличественной стороны любое массовоеявление, необходимо сначала собрать информацию о составляющих его элементах.Это и достигается при помощи массового наблюдения, осуществляемого на основевыработанных статистической наукой правил и способов.
2. Собранные в процессе статистического наблюдениясведения подвергаются в дальнейшем сводке (первичной научной обработке), впроцессе которой из всей совокупности обследованных единиц выделяютсяхарактерные части (группы). Выделение групп и подгрупп единиц из всейобследованной массы называется в статистике группировкой. Группировка встатистике является основой обработки и анализа собранной информации.Осуществляется она на основе определенных принципов и правил.
3. В процессе обработки статистической информации совокупность обследованныхединиц и выделенные ее части на основе применения метода группировок характеризуютсясистемой цифровых показателей: абсолютных и средних величин, относительныхвеличин, показателей динамики и т.д.
Задачи статистики. Большое значение статистики в обществе объясняетсятем, что она представляет собой одно из самых основных, одно из наиболее важныхсредств, с помощью которых хозяйствующий субъект ведет учет в хозяйстве.
Учет является способом систематического измерения и изучения общественныхявлений с помощью колличественных методов.
Не всякое изучение колличественных соотношений есть учет. Различныеколличественные отношения между явлениями можно представить в виде тех илииных математических формул, и это само по себе еще не будет учетом. Одна из характерныхособенностей учета — подсчет ОТДЕЛЬНЫХ элементов, ОТДЕЛЬНЫХ единиц, из которыхскладывается то или иное явление. В учете используются различные математическиеформулы, но их применение обязательно связано с подсчетом элементов.
Учет является средством контроля и мысленного обобщения процессовобщественного развития.
Лишь благодоря статистике управляющие органы могут получать всестороннююхарактеристику управляемого объекта, будь то национальное хозайство в целом илиотдельные его отрасли или предприятия. Статистика дает сигналы о неблагополучиив отдельных частях механизма управления, показывая таким образом необходимостьобратной связи — управляющих решений. Общие принципы и методы научного познанияслужат фундаментом для понимания и правильного использования статистическойметодологии.
Итак,основной задачей статистики является сбор, учет, обработка и хранение данных(информации), отображающих ход общественного развития.
Такимобразом, статистика выступает важнейшим инструментом познания и использованияэкономических и других законов общественного развития.
3. Задачии объект статистического наблюдения, виды и формы наблюдения.
Статистическое наблюдение, или первичный статистический учет, являетсянаучной, специально организованной регистрацией признаков каждой единицысовокупности и записью их в определенных документах.
Статистическим наблюдением называется планомерный научно организованныйсбор или получение массовых сведений о явлениях общественной жизни.
В процессе статистического наблюдения получаются статистические данные,необходимые для осуществления познаватльной и контрольно-организаторской функциистатистики.
Статистическое наблюдение выступает первым этапом статистического исследования,оно совпадает в основном с первой (чувственной или эмпирической) ступеньюпроцесса познания общественной жизни, является важнейшим специфическимстатистическим приемом исследования. Всякое исследование, в т.ч. истатистическое, начинается со сбора фактов, наблюдения; выводы, обобщения как внауке, так и в практике ценны лишь тогда, когда они обоснованы фактами.
К статистическим данным, пригодным для обобщений, предъявляется ряд требований:
— данные должны быть максимально полными, но не отрывочными, случайновыхваченными;
— данные должны быть абсолютно достоверными и точными;
— данные должны соответствовать принципу единообразия, сопоставимости;
— данныедолжны соответствовать принципу своевременности (сбор должен быть организовантолько в строго определенное время, но кроме этого, данные
должны быть представлены так же в срочном порядке).
Объектом статистического наблюдения называется та совокупность, о которойдолжны быть собраны необходимые сведения. Объектом наблюдения может быть,например, совокупность фермерских хозяйств республики (или же какого- -либорайона), совокупность ВУЗ-ов, совокупность промышленных предприятий и т.д.
Единицей наблюдения называют тот составной элемент объекта наблюдения,который является носителем признаков, подлежащих регистрации. В одном каком--либо наблюдении может быть не одна, а несколько единиц наблюдения. Так припереписи населения, например, единицей наблюдения может быть или человек(житель), или семья, или то и другое.
Единицы наблюдения, как и объект в целом, обладают, как правило, множествомразличных признаков. Все их учесть невозможно. Поэтому необходимо определитькакие признаки следует регистрировать в процессе наблюдения.
Перечень признаков, регистрируемых в процессе наблюдения, называютпрограммой статистического наблюдения.
Наряду с составлением перечня признаков, включаемых в программу наблюдения,важное значение имеет также точное, ясное и исчерпывающее определение каждогопризнака. Точная и исчерпывающая формулировка вопросов программы необходимадля того, чтобы обеспечить одинаковое их понимание всеми участвующими внаблюдении лицами. В этих целях часто в формулировку вопросов включается такназываемый подсказ, т.е. варианты возможных ответов.
Статистическое наблюдение может производится в двух основных формах: вформе отчетности и в форме специально организованных статистическихобследований.
Специальные статистические обследования освещают моменты, не охватываемыестатистической отчетностью, служат средством для проверки и анализа материаловэтой отчетности, дают дополнительный материал как для национальнохозяйственногопрогнозирования и оперативных мероприятий, так и для познания закономерностейразвития экономики.
Для изучения особенностей и закономерностей общественных явлений применяютсяразличные виды и способы сбора статистических сведений. В зависимости от задачисследования и конкретных условий статистическое наблюдение может бытьединовременным или текущим.
Единовременное наблюдение — запись признаков единиц наблюдения, приуроченнаяк данному «критическому моменту» времени. Единовременное наблюдениеили учет состояния проводится через некоторые периоды времени, охватываетдлительно существующую совокупность. Такое наблюдение проводится для определениячисленности, состава и качественных особенностей совокупности. Программа сборасведений в этом случае должна быть в основном аналогичной содержаниюпредшествующих единовременных наблюдений.
Текущеенаблюдение или текущий учет ведется для определения измерений состоянияявления. Единицы наблюдения и их признаки регистрируются в момент возникновенияили же в ближайший после этого момент времени.
Материалы единовременного и текущего наблюдений взаимно дополняют другдруга; создается возможность получения данных на любой момент времени или залюбой период времени.
Сплошное наблюдение — учет всех без исключения единиц в пределах даннойсовокупности, например перепись всех видов оборудования или материалов в данномпредприятии. Материалы сплошного наблюдения позволяют выделить в составеизучаемой массе единицы качественно однородной группы и определить по каждойгруппе средние величины по наиболее существенным признакам. Единовременное итекущее наблюдения осуществляются в форме сплошного наблюдения, если необходимополучить сведения об объеме изучаемых явлений.
Организация сплошного наблюдения не всегда возможна и целесообразна,особенно для контроля за качеством продукции. В этом случае сплошное наблюдениеприводит к исключению из сферы практического использования массы продукциипредприятий. Поэтому необходимо осуществлять несплошное (частичное) наблюдение- учитывать только часть единиц совокупности, по которой составляютпредставление о характерных особенностях изучаемого явления в целом.
Несплошное наблюдение имеет определенные преимущества по сравнению сосплошным наблюдением:
— требуется значительно меньше затрат труда и средств в связи суменьшением числа обследуемых единиц;
— данные могут быть собраны в более короткие сроки и по более широкойпрограмме, чтобы в заданных пределах всесторонне раскрыть особенностиизучаемой совокупности, провести более глубокое научное исследование;
— данные несплошного наблюдения привлекаются для контроля материаловсплошного наблюдения;
— несплошное наблюдение должно быть репрезентативным (представительным).
Обследуемые единицы отбираются так, чтобы, опираясь на полученные по этимединицам данные, составить правильное представление о явлении в целом. Поэтомуодной из существенных особенностей несплошного наблюдения является организацияотбора единиц обследуемой совокупности способами: основного массива,монографическим, анкетным и выборочным наблюдением.
Способ основного массива предусматривает отбор единиц совокупности,преобладающих по изучаемому признаку. Данный способ не обеспечивает отбораединиц, которые представляли бы все части совокупности.
Монографическое наблюдение — детальное описание небольшого числа единицсовокупности. Типическая монография, как один из способов изучения особенностейединиц совокупности, предусматривает отбор из состава всей совокупностикачественно однородных единиц одного типа. Собираются сведения по 1-3 единицамс индивидуальными значениями признака, близкими к типичным значениям признакав группе;
К числунедостатков типической монографии относится субъективный выбор единицнаблюдения, когда руководствуются только общим представлением об их характерныхособенностях. Кроме того, число отобранных единиц невелико, не соответствуютчисленности самой группы, и полученные данные не позволяют
изучить распределение единиц (состав, долю) в пределах отдельной группы.Большая уверенность в репрезентативности данных, полученных типической монографией,достигается, если выбор единиц основан на данных ранее выполненных сплошныхнаблюдений.
Анкетный способ предусматривает раздачу анкет (иногда анкеты публикуют)всем единицам совокупности для специальных обследованний, например с цельюизучения регулярности доставки почтовой корреспонденции, мнений по отдельнымвопросам.
Анкеты заполняются добровольно и поэтому не всегда обеспечивается репрезентативностьвыборки. Программа анкетного обследования содержит узкий круг вопросов, ответына которые часто дают только заинтересованные лица.
Большое распространение получает метод интервью, когда опрос ведетсяпутем личного общения по специально разработанной программе. Такой метод широкоприменяется в социологических исследованиях.
Наиболее совершенным с научной точки зрения видом несплошного наблюденияявляется выборочное наблюдение. Выборочное наблюдение представляет собой такойвид статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается некотораячасть единиц изучаемой совокупности, отобранная в определенном строго научномпорядке, с целью последущей характеристики всей совокупности.
Сплошное и несплошное статистическое наблюдение осуществляется различнымиспособами: непосредственным наблюдением, опросом и документированной записью.
Источником сведений служит опрос. По способу регистрации фактов опросимеет разновидности: экспедиционный способ, саморегистрация, корреспондентскийспособ и документированная запись.
Экспедиционный способ предусматривает сбор сведений на месте возникновенияфакта. Специальный регистратор производит опрос и сам записывает ответ. Этотспособ обеспечивает точную информацию, но требует значительных затрат времени,труда и средств.
Саморегистрация осуществляется с участием специального регистратора наместе сбора сведений. Регистратор только разъясняет порядок ответов напоставленные вопросы в бланке, а ответы даются обычно представителями организацийи предприятий. Этот способ требует значительных затрат времени и средств, атакже привлечения высококлалифицированных статистических работников.
Корреспондентский способ предполагает рассылку статистическими и другимиорганами управления специально разработанных бланков и инструкций по ихзаполнению хозяйствующим субъектам или специально выделенным лицам — корреспондентам для изучения определенного вопроса. Сведения поступают в установленныесроки по почте, телеграфом или доставляются нарочным. Способ не требует особыхзатрат, но качество информации зависит от уровня знаний и степени подготовкикорреспондентов.
Документированная запись — основная форма статистического наблюденияявляется основным источником расчета статистических показателей.
5.Понятие о статистической сводке
В результате первой стадии статистического исследования — статистическогонаблюдения — получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второйстадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщитьпервичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщеннуюхарактеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой.
Различаютпростую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку.Статистическая группировка сводится к расчленению совокупности на группы посущественному для единиц совокупности признку. Группировка позволяет получитьтакие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерныечерты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности
и взаимосвязи.
9. Ряды статистических данных. Виды рядов распределения и ихграфическое изображение
Первым и наиболее простым способом обобщения статистических данных являютсяряды распределения.
Статистическим рядом распределения называют численное распределение единицсовокупности по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут бытьвариационные (количественные) и атрибутивные.
Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.
Дискретныйряд распределения — это ряд, в котором численное распределение признака выраженоодним конечным числом. Примером может служить распределение рабочих поразрядам:ТАРИФНЫЙ РАЗРЯД ЧИСЛО РАБОЧИХ, ЧЕЛОВЕК
1
2
3
4
5
6
10
30
60
30
40
20
Интервальныйряд распределения — это ряд, в котором значения признака заданы в видеинтервала. Например, распределение рабочих по разрядам можно представить в видеинтервального ряда:ТАРИФНЫЙ РАЗРЯД ЧИСЛО РАБОЧИХ, ЧЕЛОВЕК
1
3
5
2
4
6
40
90
60 /> /> />
При построении интервальных рядов распределения необходимо определить,какое число групп следует образовать и какие взять интервалы (равные, неравные,закрытые, открытые).
Эти вопросы решаются на основе экономического анализа сущности изучаемыхявлений, поставленной цели и характера изменений признака. Интервалы не должныбыть слишком широкими, т.к. в противном случае качественно различные объектымогут попасть в одну и ту же группу (нельзя, например, строить такие возрастныеинтервалы: 0 — 15 лет; 16 — 30 лет), не должны быть и слишком узкими, т.к. и вэтом случае число единиц в той или иной группе окажется незначительным ихарактеристики групп не будут типичными.
МЕТОДИКАСОСТАВЛЕНИЯ РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
ЗАДАЧА.Имеются следующие данные о работе 12 заводов одной из отраслей промышленности:
N
п/п
среднегодовая стоимость
основных производственных
фондов, млн. руб.
среднесписочное число
работающих за отчетный
период, человек
производство продукции
за отчетный период,
млн. руб.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3,0
7,0
2,0
3,9
3,3
2,8
6,5
6,6
2,0
4,7
2,7
3,3
360
380
220
460
395
280
580
200
270
340
200
250
3,2
9,6
1,5
4,2
6,4
2,8
9,4 11,9
2,5
3,5
2,3
1,3 итого 47,8 3935 58,6 /> /> /> /> />
Если по каждому абсолютному показателю таблицы подвести итог (см. строку«итого» таблицы), то получим простую сводку. Однако, только по итогами отдельным показателям трудно судить о характере распределения заводов, например,по числу работающих или по стоимости основных фондов, о том, какие значенияпоказателей являются наиболее характерными для данной отрасли за отчетный год.Для этого имеющиеся данные надо привести в систему по интересующему наспризнаку. В качестве изучаемого признака возьмем, например, стоимость основныхфондов и построим по нему ряд распределения с равными закрытими интервалами.Величина интервала в этом случае определяется по формуле:
Хмакс. — Хмин.
И = —, где число групп
Хмакс. и Хмин. — соответственно максимальное и минимальное значениястоимости основных фондов.
Образуемчетыре группы заводов. Тогда величина интервала будет равна:
7,0 — 2,0
И = — = 1,25 .
4
Теперь надо образовать
группы заводов, отличающиеся друг от друга по среднегодовой стоимостиосновных производственных фондов на эту величину. Первая группа заводов будетиметь размер основных производственных фондов в пределах от 2,0 до 3,25 и т.д.Распределив заводы по группам, надо подсчитать число заводов в каждой из них.
Техникаподсчета проста — необходимо сделать выборку нужных значений из таблицы задачии занести их предварительно в рабочую таблицу:Группы заводов по стоимости основных производственных фондов, млн. руб. ЧИСЛО ЗАВОДОВ 2,0 3,25 4,50 5,75
3,25
4,50
5,75
7,00
IXII 5
III 3
I 1
III 3 /> /> />
Примечание. Каждая черта соответствует единице совокупности, т.е. одномузаводу. Счет ведется пятерками — каждые четыре черты перечеркиваются пятой.
На основаниирабочей таблицы составляется ряд распределения:
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВОДОВ ПО РАЗМЕРУ ОСНОВНЫХ ФОНДОВГруппы заводов по стоимости основных производственных фондов, млн. руб.
Число
заводов Удельный вес заводов группы в процентах к итогу, % 2,0 3,25 4,50 5,75
3,25
4,50
5,75
7,00
5
3
1
3
41,7
25,0 8,3
25,0 ИТОГО 12 100,0 /> /> /> />
Как видно из таблицы, ряд распределения состоит из двух элементов:
а) значения признака, б) абсолютной численности единиц признака.
Для большей наглядности абсолютные величины могут быть дополнены относительнымипоказателями (частостями), выраженными в процентах. Таким образом, обобщениеданных в виде ряда распределения позволяет видеть вариацию и составсовокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать ихв динамике.
Итак, ряд распределения заводов по стоимости основных производственныхфондов показывает, что наиболее характерной для данной отрасли является группазаводов с основными фондами от 2,0 до 3,25 млн. руб., которая составляет 41,7 %всех заводов, и что более половины заводов (66,7 %) имеют стоимость основныхфондов в размере от 2,0 до 4,5 млн. руб.
Интервалы врядах распределения могут быть неравными — прогрессивно возрастающими илипрогрессивно убывающими. Это характерно для совокупностей с большимиколебаниями значений признака.
11. Формы выражения статистических показателей:абсолютные, относительные и средние величины
Абсолютными статистическими величинами называются показатели, выражающиеразмеры (объем, уровни) конкретных общественных явлений в единицах меры веса,площади, объема, силы, стоимости и т.д.
Абсолютные статистические величины представляют собой всегда числа именованные.Выделяют единицы измерения натуральные, стоимостные, трудовые.
Натуральнымипринято называть единицы измерения, выражающие величину пред-
метов, вещей в физических мерах, т.е. в мерах длины, площади, объема,веса и
т.п.
В некоторых случаях применяют условные натуральные единицы измерения.
Имея ряд разновидностей одной и той же потребительной стоимости, одну изних принимают за единицу, а другие пересчитывают в эти единицы с помощью специальныхкоэффициентов.
ЗАДАЧА. В отчетном периоде предприятиями консервной промышленности районабыло произведено продукции:Виды продукции Вес или объем банки Колличество банок, тыс. шт.
Овощные консервы: соус томатный икра кабачковая огурцы соленые томаты натуральные
Молочные консервы: молоко сгущеное
535 г
510 г 1000 cм/3
800 см/3
400 г
120
150
300
200
500
Определить общий объем производства консервов в отчетном периоде в условныхединицах.
ПРИМЕЧАНИЕ. За условную банку принимается: а) банка с весом продукции(варенья, джема, повидла, желе, томатных соусов, стерилизованных фруктовыхсоусов, фруктовой пасты, пюре, сгущеного молока, натуральных соков, овощных ифруктовых маринадов) 400 г; б) банка (со всеми другими видами продукции) емкостью353,4 см/3.
Для определения общего объема производства консервов необходимоустановить коэффициент перевода в условные единицы измерения, расчет приведем втаблице:Виды продукции Вес или объем банки Вес или объем условной единицы измерения Коэффициент перевода
Овощные консервы: соус томатный икра кабачковая огурцы соленые томаты натуральные
Консервы молочные: молоко сгущеное
535 г
510 г 1000 см/3
800 см/3
400 г
400 г
400 г
353,4 см/3
353,4 см/3
400 г
1,337
1,275
2,829
2,263
1,000
Определяем общий объем производства:Виды продукции Произведено продукции банок, тыс. шт. Коэффициент перевода Произведено продукции тыс шт условн. банок А 1 2 3 Овощные консервы: соус томатный икра кабачковая
120
150
1,337
1,275
160,4
191,3
— 32 -А 1 2 3
огурцы соленые
томаты натуральные
Консервы молочные: молоко сгущеное
300
200
500
2,829
2,263
1,000
848,7
452,6
500,0 Общий объем производства X X 2153,0
Сравнительную оценку явлений общественной жизни дают относительные величины- обобщающие статистические показатели. Относительная величина — числовая мерасравнения двух статистических показателей, средство обобщения особенностейконкретных общественных явлений. Эта величина вычисляется отношением одногоабсолютного показателя к другому абсолютному показателю.
В зависимости от характера связи между абсолютными показателями и целямиисследования различные виды относительных величин объединяются в группы:
1) относительные величины в статике характеризуют особенности явления вданный момент времени;
2) относительные величины динамики применяют для характеристики измененийуровня развития явления за отдельные периоды времени;
3) относительные величины в планировании и учете выполнения плановых программпредприятий.
Относительные величины каждой группы могут быть именованными: простыми(кг, шт.) и комбинированными (т/км, кг/шт), а также отвлеченными. Эти относительныевеличины могут быть коэффициентами; выражаются также в процентах (1/100) частьчисла и промилле (1/1000 часть числа) (число родившихся считается на 1000человек населения). Иногда расчет ведется в продецимилле (1/10000 часть числа).В теории вероятностей, математической статистике и общей теории статистики — вдолях, когда объем совокупности принимается равным единице.
В первую группу относительных величин входят относительные величины структуры,для расчета которых необходимо располагать абсолютными величинами по отдельнымчастям, группам явления и по всему явлению в целом. Отношение числа единицопределенной группы (части совокупности) к общему объему совокупностиназывается относительной величиной доли (вычисляется в коэффициентах). Еслидоля признака или объема совокупности выражена в процентах, то вычисляется показательудельного веса. Относительные величины удельного веса позволяют выявитьотличительные особенности явления в разных условиях времени и места.
Для характеристики особенностей развития явления в данной среде, в данныймомент времени применяют относительные величины интенсивности и координации -
— результат сравнения абсолютных величин, относящихся к двум различным,но связанным сторонам явления.
Относительные величины интенсивности показывают, как часто событие происходитв данной среде, и вычисляется на основе сопоставления числа интересующих нассобытий к численности среды, которая вызывает эти события.
Относительныевеличины координации — результат соотношения двух групп единиц
— 33 -
в составе одной и той же совокупности, причем одна из них принимается забазу сравнения.
Вторая группа — относительные величины динамики, необходимые для характеристикиизменений явления во времени. Относительные величины динамики (темпы роста)получают сравнением абсолютных, а также средних величин текущего или отчетногопериода с аналогичными показателями базисного периода, т.е. периода с даннымикоторого сравниваются данные каждого периода (года, квартала, месяца). Такимобразом сопоставляются данные об одном и том же явлении, но за различныесроки. В экономико-статистическом анализе применяются относительные величиныдинамики, как базисные, так и цепные.
Относительные величины динамики базисные — результат сравнения абсолютныхвеличин за ряд последовательных периодов времени с данными периода, принятогоза основание или базу сравнения. Базисные относительные величины динамики показываютизменение объема явления или значений его признака за длительный периодвремени.
Цепные относительные величины динамики, иногда называемые переменными, -
— результат сопоставления абсолютных показателей изучаемого явления затеку-
щий период с показателями предыдущего периода времени. Они характеризуюттемпы
развития явления за каждый данный период по сравнению с предшествующимперио-
дом времени. Вычислим базисные коэффициенты роста, темпы роста и темпыприроста
(относительныйприрост) по данным отчетности строительного предприятия о размере выполняемогообъема строительно-монтажных работ; предыдущий период принят за базу сравнения:П О К А З А Т Е Л И 1990 г 1991 г 1992 г
Объем строительно-монтажных работ, млн. руб.(yi)
Коэффициенты роста (К = yi: yi — 1)
Темпы роста (Т = К x 100)
Teмпы прироста (К — 1) x 100
1,3
1,0
100
-
1,6
1,23
123
23
1,9
1,19
119
19
Прирост объема строительно-монтажных работ составлял в 1991 году 23%, а в1992 г. — 19%, но объем строительно-монтажных работ увеличился на 0,3 млн. руб.
Между базисными и цепными относительными величинами динамики существуетопределенная взаимосвязь, позволяющая более широко применять относительныевеличины в экономико-статистическом анализе общественных явлений. Если перемножитьцепные относительные величины динамики (по абсолютным данным), то получимбазисную относительную величину динамики. По данным расчетной таблицы:
1,6/1,3 x 1,9/1,6 = 1,9/1,3 = 1,46, или увеличение на 46% объема строительно-монтажныхработ в 1992 г. по сравнению с 1990 г.
Если же разделить базисные относительные величины динамики, то получим величинуцепной относительной величины динамики:
1,9/1,3: 1,6/1,3 = 1,19. В процессе сравнения абсолютных величин в динамикевозникает проблема выбора базы сравнения.
Базусравнения для изучения динамики общественных явлений следует выбирать на
основеисследования особенности явления, а также цели расчета относительных
величиндинамики.
При выбореотносительных величин необходимо соблюдать следующие правила:
1) относительныевеличины вычисляют после критической оценки всех сторон изучаемого явления ичеткого определения понятий и категорий явлений; например, после раскрытиясодержания категорий рабочих, ИТР можно расчитать, сколько
ИТРприходится на 100 рабочих;
2) сопоставимыеданные по качественно однородным группам, в частности относительные величиныудельного веса получают на основе типологической и структурной группировки;
3)расчитывают относительные величины по достаточно большому числу единиц совокупности;для совокупности с малым числом единиц неуместно вычисление относительныхвеличин;
4) для болееполного освещения явлений необходима система относительных величин, вычисленныхпо ряду существенных признаков. В такой системе объективно отражаютсязакономерности развития явления: результаты развития отраслей, предприятий идругих подразделений;
5) величинаполученной относительной величины зависит от правильно выбранной базысравнения;
6) взятыедля сравнения абсолютные величины должны быть сопоставимы: а) в границаходного и того же места и периодов времени, с учетом сезонных колебаний;
б) по одномуи тому же кругу единиц наблюдения; в) по условиям и способам сбора данныхпервичного учета и их статистической сводки; г) по методологии расчета;
7)сравнивают логически взаимосвязанные абсолютные величины в числителе и знаменателеотношения. Сопоставимость данных, полученных в результате единовременного итекущего наблюдений, достигается путем специального расчета средних величин идр.
8) впроцессе экономико-статистического анализа следует рассматривать во взаимосвязиабсолютные и относительные величины. Так, например, для различных предприятий1% промышленной продукции имеет различное абсолютное значение.
Средние величины.
1) Сущностьи задачи средних величин
2) Виды средних величин
А)среднее арифметическое
Б)среднее гармоническое
3)Структурные средние
а)мода
б)медиана
в)квартили, децили.
Статистика занимается изучением массовыхсоциально-экономических явлений
Для которых характерно, то что каждая из них может иметьразличное количественное выражение одного и того же признака.
Средняя величина есть обобщающая количественнаяхарактеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.
Она отражает определённый уровень достигнутый в процессеразвития явления к определённому периоду или моменту времени.
Она представляет значение этого признака в совокупностиодним числом, несмотря на различия количественных характеристик этого признакапо отдельным единицам совокупности.
В развитии явлений необходимость сочетается со случайностью.Таким образом, мы говорим, что средняя величина связана с законом большихчисел.
Суть этой связи в том, что при осреднении случайныхотклонений индивидуальных величин от средней, в силу действия закон большихчисел, они погашаются, а в средней отчётливо выявляются основные тенденцииразвития.
Важнейшей особенностью является то, что через характеристикуединицы она (средняя величина?) характеризует всю совокупность в целом.
Важнейшее свойство средней величины- она обладаетустойчивостью, что позволяет выявлять закономерности в развитии явлений.
Средние величины заключаются в том, что они облегчаютсравнение показателей относящихся к совокупности численность которыхнеодинаковы.
Средняя величина – абстрактная величина. Поэтому анализпроводимый при ней всегда дополняется показом индивидуальных величин.
Расчёт средних величин и анализ, при помощи средних, всегдасвязан с методом группировок.
Требования к расчётам средних величин.
1) Безглубокого научно-экономического анализа расчёт средних величин? не будетобъективно отражать реальную действительность.
Её надо вычислять так, чтобы она погашала то, что мешаетвыявлению характерных черт и закономерностей.
Среднее может быть вычислено только для какой-то однороднойсовокупности.
Расчёт средней необходимо сочетать с группировкой.
В статистике рассчитывают индивидуальные и общие средние.
Общее среднее затушёвывает существенные (существующие)отличия между явлениями таким образом во многих случаях они становятсяфиктивными.
Средняя величина вычисленная для какой-то? Неоднороднойсовокупности называется огульной.
Одинаковые по форме технике исчисления средние величины водних условиях могут быть огульными, а в других общими.
Говоря о методологии расчёта средних, не надо забывать, чтосредние всегда дают обобщённую характеристику, изучая явления лишь по одномупризнаку.
В то время как каждое явление имеет много признаков.
Поэтому надо исчислять систему средних позволяющих описатьявления с разных сторон.
Это означает что расчётсредних величин проводится по формулам, которые разрабатывает математическаястатистика.
Задание общей теориистатистики дать смысловую преимущественно экономическую интерпретациюрезультатов, полученных по расчетам этих математических формул.
Признак по которым находитсясреднее называется усредняемое (Х). Величина усредняемого признака у каждойединицы совокупности называется индивидуальное значение.
Значение признака,которое встречается у крупных единиц или отдельных единиц и не повторяетсяназывается вариантами признака (Х1 Х2).
Средняя величина у этихзначений обозначается как Х``
Число вариантовпризнаков обозначается n.
Среднее арифмтическое. />
Где Х1, Х2…Хn-значениепризнака (варианты)
n- число вариантов
/>
где F1, F2,…Fn-весазначений признака.
Пример. Вычислитьсредний возраст выпуска.
Возраст которого:24,22,25,24,25,22,22,24,26 лет.
Расчёт по среднейарифметической простой/>
Расчёт по среднейарифметической взвешаной.
Возраст (Х) Числовыпускников(f) Сумма возрастов (Х*f) Решение
22 3 66 Написатьрукой
24 4 96
25 2 50
26 1 26
/> />
f- частота повторения соответствующих вариантов встатистике называется весом.
Средняя арифметическая иряд математических свойств.
1)Сумма отклоненийзначений признака от средней арифметической равно 0.
/>
2) Если от каждого вариантавычесть или к каждому варианту прибавить какое-либо постоянное число, тосреднее увеличится или уменьшится на тоже самое число.
3) Если каждый вариант умножитьили разделить на какие-либо число, то среднее уменьшится или увеличится востолько же раз.
4) Если веса или частотыразделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.
Это свойство даёт возможность частоты заменять их удельнымивесами
/>
Где «р»- удельный вес –выраженный в процентах.
Если удельный вес выражается в доле, то Х среднее = />
Особое внимание в статистике: если единицы совокупностиразделены на несколько групп, то
/>/>/>
/>/>/> />
/>
/>
/>
/>
Fi—количество единиц в группе.
На основе свойств средней величины возможны несколькоспособов ее расчёта
1) Способрасчёта моментов средней
2) Способрасчёта от условного нуля.
Процедура1) если возможно сокращаем веса
2) выбираем начало отсчёта или условный ноль(обычно привыборе нуля ориентируемся на выбор варианта с наибольшим весом. Х0 –условный ноль.
3) Либо находим отклонения вариантов от условного нуля Х1-Х0, Х2-Х0,Х3-Х0.
4) Еслиэти отклонения содержат общий множитель, то делим отклонения на этот множитель
/> /> />
/>
/> />
1)Среднее гармоническое рассчитывается в тех случаях, когдасреднее арифметическое по имеющимся данным рассчитать невозможно.
2)Когда расчет средних гармонических более удобен.
Расчёт средней гармонической прост. />
Х варианты осредняемого признака
Пример требуется исчислить производительность труда рабочейсилы, если 1-ому рабочему требуется для изготовления единицы продукции 0,25часа.
Второму 1/3 часа
3-ому1/2 часа
/>
Для расчёта средней гармонической взвешаной
/>
Эта формула используется в тех случаях, когда значениепризнака и вес даны в виде сомножителя.
Пример по трём сахорным заводам имеется следующие данные.Заводы Затраты времени на переработку 1000 ц. сахарной свеклы дней. Х Затраты времени на переработку всей свеклы дней. Х*f 1 50,3 59171,6 2 58,8 74400,8 3 68,5 42245,3
Вычислить средние затраты времени на переработку 1000 цсвеклы по трём заводам в целом.
В данной задаче для расчетов применяется среднеегармоническое взвешаное.\
/>???
Критерием правильности применения средней гармоническоевзвешаной является то, что деление затрат времени на переработку всей свеклы навеличину Х затрат времени, необходимых для переработки 1000ц. свеклы даётколичество переработанной свеклы вообще.
/>
Степенная средняя вычисляется следующим образом в общем виде/>
Степень К Вид средней
К=1 />
К=2 />
К=0 />
К=-1 />
/>
Пример Оценка 1-ый вопрос 2
2_ой вопрос 5
/>
/>
/>
/>
/>
2,8
13. Методы обоснования выбора формы средней величины.Структурные средние.
17. Понятие о моде, медиане
Структурные средние.
Для того чтобы определить среднее в некоторых случаях нетнеобходимости, или возможности прибегать к расчёту степенных средних в этихслучаях появляется возможность или необходимость расчёта структурной средней .
Если величина средней (ср. арифметической) зависит от всехзначений признака, встречаемых в данном распределении, то значение структурнойсредней определяется структурой распределения, местом распределения. Отсюда ихназвания.
Медиана – такое значение признака, которым обладаетцентральный член распределения ряда.
Вес телят
75 кг
80
83
87 (87+92)/2=89,5
92
97
101
примерМесяч. З/п (руб) --Х Хi Количество рабочих --f Х*f Накопленные частоты --S До 800 700 1 700 1 800- 1000 900 2 1800 3 1000- 1200 1100 4 4400 7 1200- 1400 1300 1 1300 8 1400- более 1500 2 3000 10 Итого 10 11200
Медиана в интервальном ряду рассчитывается следующимобразом.
Для определения медианы прежде всего исчисляют её порядковыйномер по формуле /> и строят ряднакопленных частот. Накопленной частоте, которая равна порядковому номеру медианы или первая его превышает, в дискретном вариационном ряду соответствуетвариант, являющийся медианой, а в интервальном вариационном ряду – медианныйвариант.
/>
где Х0– нижняя граница медианного интервала
d- величина медианного интервала
/>--сумма частот иливесов рядов
Sме-1—сумма накопленных весов по интервалу предшествующемумедианному
Fo-частота медианного интервала
Мода значение признака, которое чаще других встречается вданном ряду распределения.
Мода для дискретного ряда определяется как варианта,имеющая наибольшую частоту.
/>
Где Хо–нижняя граница модального интервала.
d- величина интервала
f1- частота (вес) интервала,предшествующего модальному
f2—частота (вес) модального интервала.
F3—частота (вес) интервала, следующего замодальным.
Квартиль.
/>
Q1-номер квартиля
/>номер первогоквартильного значения признака
FQ1—частота квартильного интервала
FQ1-1 –сумма накопленных частот винтервале, предшествующего квартильному.
Q2=М
/>
/> — номертретьего квартильного признака
Квартиль- структурное значение, которое отражает значениесреднего признака в К-Л части.
Расчёт средних всегда производится одновременно сколичественным анализом, изучаемых совокупностей, средние величинырассчитываются не всегда, когда на лицо количественная вариация признаков.
Формула для расчёта первого дециля.
/>
Средняя величина должна быть рассчитываема дляколичественно-однородной совокупности.
Это требование состоит в том, что среднее нельзя применитьк таким совокупностям, отдельные части которых подчинены различным законамразвития относительных величин (определяемого)(усредняемого) признака.
14. Понятиевариации и значение ее статистического издания. Показатель вариации
Сущность и принципы вариации.
Абсолютные показатели вариации
Относительные показатели вариации.
Дисперсия альтернативного признака
Некоторые математические свойства дисперсии.
Исчисление среднего квадратического отклонения способоммоментов.
Средняя величина представляет собой обобщающуюстатистическую характеристику в которой получает количественное выражениетипичный уровень признака. Однако одной средней величиной нельзя отобразитьвсе черты статистического распределения. При совпадении средних характерраспределения может быть различен.
В связи с этим встаёт вопрос о расчёте показательнойвариации.
Они используются для характеристики упорядочиваниястатистической совокупности.(Т.е. совокупности, которые подвергнутыгруппировкам, классификации и т.д.)
Для измерения вариации используются такие показатели, какразмах вариации среднее линейное отклонение, дисперсия, средние квадратическоеотклонение, каждый из этих показателей имеет свои познавательные возможности.
Простейший показатель –размах вариации.
R=Xmax-Xmin/
Из приведённой формы видно, что величина этого показателяцеликом зависит от случайности расположения крайних членов ряда.
Его недостаток в том, что варьирование значения признака изосновной массы членов ряда не находит отражения в этом показателе. В то жевремя колеблимость –признака складывается из всех его значений.
Таким образом применение такого показателя может привести кнеправильной оценке вариации.
Указанного недостатка лишены такие показатели, которыепредставляют собой средние полученные из отклонений индивидуальных значенийпризнака от их среднего размера.
/>
/>
L –может быть простой(выше) ивзвешаной.
/>
/>
/>
Среднее квадратическое отклонение
/>
Для расчёта дисперсии в дискретном рядах используетсяследующая формула.
/>
/> />
Пример Распределение коров колхозной фермы по годовому удоюмолока и расчёт абсолютных показателей вариации.Годовой удой молока от коровы тыс.кг. (Х)
Число коров
f
Средняя величина признака
Средина интервала Х*f Х-Х |X-X|*f (X-X)2 (X-X)2*f До-2 4 1,5 6 -1,3 5,2 1,69 6,76 2-3 2 2,5 5 -ё,3 0,6 0,09 0,18 3-4 2 3,5 7 +0,7 1,4 0,49 0,98 4-5 1 4,5 4,5 +1,7 1,7 2,89 2,89 5 и более 1 5,5 5,6 +2,1 2,7 7,29 7,29 Итого 10 28 11,6 18,10
Находим среднюю арифметическую />
Среднее линейное отклонение
/>
3)Дисперсию />
4)среднее квадратическое отклонение.
/>/>
Дисперсия называется или частной, если она характеризуетвариации признака отдельных частей или группы единиц общей совокупности.
/> ещё этоформула общей дисперсии.
Где /> — средняяарифметическая в группе
/> — численностьединиц в группе.
/>
Fi- частота внутренней группы.
/>
Правило сложения
/>
Дисперсия равна сумме средней из индивидуальных дисперсий имежгрупповой дисперсии.
Правило сложения имеет большое значение для статистики.
Лекция №
Дисперсия обладает рядом свойств, некоторые из которыхпозволяют упростить её вычисление.
1) Дисперсияпостоянной величины равна 0
2) Есливсе варианты значений признака уменьшить на одно число то дисперсия неизменится./>
3) Есливсе варианты значений признака уменьшить в одно и тоже число раз (в К раз), тодисперсия уменьшится в К2раз. />???
4) Еслисложить средний квадрат от любой величины А, отличный от среднейарифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонения отсредней арифметической. />
На свойствах дисперсии основываются способы вычислениякоторые позволяют упростить её решение.
/>
Где К — величина интервала
А – условный ноль в качестве которого удобно использоватьсередину интервала имеющего наибольшую частоту ( расчёт по способу моментов)
Распределение работников по уровню зарплаты.Уровень зарпл. в тыс. руб. Число работников Середина интервала Х-А А=130 (Х-А)/К К=20 80-100 10 90 -40 -2 100-120 20 110 -20 -1 120-140 40 130 140-160 30 150 20 1 160-180 20 170 40 2 Итого 120
/>
Дисперсия равна разнице среднейиз квадрата и квадрата средней. Размах вариации, среднее линейное и среднееквадратическое отклонение являются именованными как и все средние величины идолжны иметь единое измерение.
Дисперсия с среднее отклонение –наиболее широко применяемая показатели вариации, т.к. они входят в большинствотеорем теории вероятности, которая служит фундаментом математическойстатистики.
Кроме того, дисперсия может бытьразложена на составные элементы, позволяющие оценить влияние различных факторовобуславливающих вариацию признаков. Она используется для построения показателейтесноты корреляции связи, при оценке результатов выборочных наблюдений вдисперсионном анализе и других расчётах.
Если распределение признака в вариационномряду близко к нормальному или симметрично распределению, то между среднимквадратичным отклонением и средним относительным линейным отклонениемсуществует следующая связь />
При сравнении колеблимостиодного и того же признака в нескольких совокупностях с различными величинамисредних арифметических используется относительный показатель вариации. Этотпоказатель вычисляется как отношение абсолютных показателей вариации к среднейарифметической или медиане.
Таким образом можно рассчитатькоэффициент осцилляции />
R – размах вариации
Среднее относительное линейное отклонение
/>
Коэффициент вариации.
/>
Относительный коэффициент квартильной вариации.
/>
Наиболее часто применяемый показатель относительноколеблимости – коэффициент вариации.???
Он используется не только для сравнения оценки вариации, нои для характеристики однородной совокупности.
Совокупность считается однородной если коэффициент корреляции……………..
В статистике наряду с показателем вариации количественногопризнака определяется показатель вариации качественного или альтернативногопризнака.
Альтернативными признаками являются признаки, которымобладают одни единицы совокупности и не обладают другие.
При статистическом выражении колеблимости признака, наличиеизучаемого признака обозначается «1», а его отсутствие «0».
Доля вариантов обладающих изучаемым признаком обозначается«р», а доля вариантов не обладающих изучаемым признаком обозначается q.
Найдём среднее />
Дисперсия альтернативного признака равна произведению долиединиц обладающих признаком и доли единиц не обладающих им.
Пример имеется совокупность новорождённых - 205 человекдевочки 100
Доля девочек р=100/205=0,488
Доля мальчиков q =105/205=0,512
Дисперсия альт призн= 0,488*0,512= 0,2498
p+q не можетбыть >1
p*q не можетбыть >0.25????
При изучении вариации того или иного признака возникаетнеобходимость выявления отдельных факторов или условий определяющих даннуювариацию в целом. Это можно сделать при помощи группировки??? Подразделитьизучаемую совокупность на группы ??? однородных по признаку факторов. Затемможно определить 3 показателя колеблимости. Общую дисперсию, межгрупповуюдисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий.
Общая характеризует колеблимость признака, которая зависитот всех условий данной совокупности.
Исчисляем по формуле />
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемогопризнака, которая возникает под влиянием признака фактора???, положенного воснову группировки. Она характеризует колеблимость групповых (частных) среднихоколо общей средней
/>
В этой формуле />-среднеепо определённой группе
n-численность отдельных групп.
Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайнуювариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием другихфакторов, кроме фактора положенного в основу группировки.
/>
/> — дисперсияотдельных групп
/>
На основе этого правила можно рассчитать относительныепоказатели.
1)Коэффициент детерминации ( эмпирически)
/>
Эмпирическое корреляционное отношение.
/> чем больше эточисло тем больше зависимость средней величины от факторов положенных в основугруппировки(ещё см. в следующей лекции.).Тип хозяйства Посевная площадь тысяч гект. Средняя урожайность Среднее отклонение урожайности 1 300 20 2 2 100 10 2,5
/>
Находим среднюю урожайности по двум типах хозяйств
/>
Средняя из групп дисперсий (22*300+2,52*100)/400=4,5625
3)определяем межгрупповую дисперсию
/>
4)Определяем общую дисперсию
/>
5)Определяем />
Эти данные свидетельствуют о том, что фактор положенный воснову группировки оказывает существенное влияние на среднюю у-ть.???
Выбор знака, если вариация факторного и результативногопризнака идёт в одном направлении, то берётся знак +, а если нет, то (-), сампо себе знак не характеризует тесноту связи. Помимо расчета общей дисперсии иеё составных частей по абсолютным данным можно производить расчёт дисперсиидоли.
23.Индивидуальные индексы и их виды.
24. Общиеиндексы и их значение.
25.Агрегатный индекс
26.Взаимосвязь индексов
Индексы:
1 общее понятие индексов
2 индивидуальные индексы
3 Сводные индексы
4 А)агрегатная форма индекса
Б)средние индексы; среднее арифметическая; и средниегармонические индексы.
Цепные и базисные индексы с постоянными и переменнымивесами. Факторный индексный анализ. Индекс фиксированного, переменного иструктурного сдвигов.
5 Взаимосвязь основных экономических индексов.
Индекс – показатель
В статистике под индексами понимаются относительныевеличины, выражающие изменение сложных экономических явлений во времени,пространстве и по сравнению с планом. В связи с этим различают динамическиеиндексы, характеризующие изменения явлений во времени, индексы выполненияплана и территориальные индексы, позволяющие оценить что, кому, когда пришло,речь идёт о том, что один………..???
К какому бы экономическому явлению не относились индексы,чтобы их рассчитать необходимо сравнивать различные …….???.. Относящиеся кразличным периодам времени, либо плановым заданиям, либо к разным территориям всвязи с этим различают базисный период, т.е. период к которому относитсяпродвергающаяся сравнению???
Индексы относятся либо к элементам сложного экономическогоявления, либо ко всему явлению в целом. Показатели характеризующие изменениеболее или менее однородных объектов входящих в состав сложных явленийназываются индивидуальные индексы
Индивидуальные индексы – это обычные относительные величины.
i- индивидуальныйиндекс t – индекс времени
q- физическийобъём T- численность
p- цены Y- урожайность
z- заработнойплаты/себестоимости S- посевная площадь
Построчный значок – название индекса
/> — индивидуальныйиндекс объёма, это значит, что надо построить отношение />
q0- базисный и вообще 0 – базисный
q1- текущий период.
/>
Индекс как индивидуальный так и общий получает название поназванию индуксированной величины. Индексы как индивидуальные так и общиеобозначаются либо в виде коэффициента, либо в виде процентов.
Явления общественные и социальные, изучаемые в экономикесостоят из несопоставимых элементов.
Таким образом основным вопросом построения индексов, общихи сводных состоит в том, чтобы обеспечить эту сопоставимость
Самый лёгкий способ сопоставления – Явления сложныеразбиваются на простые элементы которые в известной мере являются однородными.
Общий индекс обозначается — I.
/>---индекс затрат. Текущий Базисный № Товары Z q z Q 1 Капуста Z1 Q1 Z0 Q0 2 Сало Z0 Q0 3 Марковка Z1 Q1 Z0 Q0
Однако нет необходимости строить такую схему. Основнойформой сводного индекса является огригатный индекс. Для того, чтобы егопостроить необходимо свести различные элементы сложного явления к такому виду,который делает их соизмеримыми.
/>
/>- — сводныйиндекс физического объёма в агрегатной форме.
/> Та часть индекса,которая не изменяется называется весом.
Веса свободного индекса в агрегатной форме выбираются исходяиз следующих данных:
Если индексируемая величина – суть количественныйпоказатель, то вес выбирается на уровне базисного периода.
В том случае если индексируется величина — качественныйпризнак вес принимается на уровне текущего периода. Такой подход к выборувесов даёт нам возможность записать следующее равенство индекс/>
Индексы позволяющие измерить не только относительныеизмерения различных явлений при помощи относительных величин, но ипоказатель их абсолютное влияние.
/>
/>
/>Товары Ед. измер Базисный период Текущий период Индивидуальный инд За ед руб p Прод ед товара q P1 Q1
/>
/> Капуста Кг. 17 350000 15 420000 0,882 1,2 Молоко Литры 28 25400 35 23600 1,25 0,929 яйца десятки 120 125 120 140 1 1,29
/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/>
/>Это значит товарообороттекущего периода по отношению к базисному вырос на 7% этот показатель отражаетизменение товарооборота под влиянием р и q.
/>
Это значит товарооборот в текущем периоде возрос на 17 % всвязи с изменением объёма реализации.
/>
Индекс цены показал нам, что объём товарооборота в текущемпериоде по сравнению с базисным сократился под влиянием измерения цен на 9%
Лекция
Агрегатная форма индекса – его основная форма, но неединственная в ряде случаев для удобства расчётов в том случае если мырасполагаем значениями индивидуальных индексов на практике удобно использоватьсредние индексы.
/>/>Средний гармонический индексцены.
/> Среднийарифметический индекс цены???
Цепные базисные индексы с постоянными переменными весами.
/>
/>
1-ое свойство Произведение цепных индексов даёт нам базисныйиндекс. При делении последнего базисного индекса на предыдущий получим цепнойиндекс за соответствующий период.Базисные индексы с переменными весами
29. Способысбора сведений
Процесс сбора этих данных называется статистическимнаблюдением. Но не всякий сбор данных является статистическим наблюдением,а лишь планомерный научно- организованный систематизированный и направленныйна регистрацию признаков характерных для исследуемых явлений и процессов.Практика статистической работы различает две основные формы статистическогонаблюдения
1) отчётность
2) специальноорганизуемое статистическое наблюдение.
Отчётность такая форма наблюдения с помощью которойпредприятия и организации дают в статистические и вышестоящие органы данныехарактеризующие их деятельность.
Отчётность представляется по заранее установленной программеи в строго определённые сроки. Содержит лишь важнейшие и наиболее общиепоказатели.
Специально организуемые наблюдения проводятся сопределенной целью на определённую дату. Для получения данных и сведений,которые не забираются при помощи отчётности. Наблюдение может быть какнепрерывным так и прерывным.
По времени регистрации фактов бываетнепрерывно(текущее), периодическое и единовременное наблюдение.
Текущее – которое ведётся систематически т.е.регистрация фактов производится по мере их совершения.
Периодическое – которое проводится через определённыепромежутки времени.
Единовременное – которое производится без строгогособлюдения периодичности
По охвату единиц совокупности статистическоенаблюдение бывает сплошное и несплошное.
Сплошное когда обследованию подвергаются все безисключения единицы статистической совокупности.
Несплошное такой вид при котором обследованиюподвергается лишь часть единиц совокупности, отобранных определённым образом.
Виды несплошного статистическое наблюдение.
1) Анкетныйметод – предполагает распространение в какой-то среде (социально–экономической) каких-то анкет.
В связи с неуверенностью в том, что все слои общества будутпредставлена при опросе может быть «сдвиг в сторону».
2) Методосновного массива. Его суть в том чтобы в выборочную совокупность отправитьтолько самые крупные единицы изучаемой совокупности или большую их часть.
3) Методнаправленного долевого отбора – при направленном долевом отборе необходимополучить предварительную информацию о исследуемой сфере.
4) Выборочныйметод когда совокупность отобранных единиц строится на основе случайноговыбора.
5) Монографическоеобследование – когда обследованию подвергается одна, незначительноеколичество единиц, но обследуются они всесторонне. Это всё равно статистика.Т.к. речь идёт о массах.
Различают непосредственное наблюдение, документальноенаблюдение, опрос, саморегестрацию и т.д.
В статистике употребляются несколько способовполучения информации
1) отчетный
2) экспедиционный
3) явочный
4) корреспондентскийПо периоду представления различают
1) текущуюотчётность
2) декаднуюотчётность
3) месячнуюотчётность
4) квартальнуюотчётность и т.д.Программно-методологические вопросы
Цель наблюдения предполагаетпрограмму и форму наблюдения.
Объект наблюдения – совокупностьявлений предметов о которых должны быть собраны сведения. При определенииобъекта наблюдения указываются его основные отличительные черты, важнейшиепризнаки
Всякий объект массовогонаблюдения состоит из отдельных единиц. Поэтому надо определять тот элементсовокупности который послужит единицей наблюдения.
Единицей наблюдения называетсясоставной элемент, который является носителем признаков, подлежащих регистрациии основой счёта.
Признак- свойствохарактеризующее черты и особенности присущих единицам изучаемой совокупности
Программы статистическогонаблюдения – перечень признаков подлежащих регистрации.
Ворк-план статистическогонаблюдения
1)Определение органов наблюдения
2)Время наблюдения
3)Сроки наблюдения
4)Подготовительные работы
5)Порядок приёма и сдачиматериала
6)Время и порядок представленияитогов
Период – время в течениекоторого должно быть осуществлена регистрация фактов.
Критическая дата наблюдения –дата на состояние которой сообщаются данные
Критический момент – поисквремени по состоянию на которое производится регистрация наблюдаемых факторов.