Решение задач по статистике

План: Введение… 1. Задача № 1… 2. Задача № 2…3. Задача № 3…4. Задача № 4…5. Задача № 5…6. Задача № 6…7. Задача № 7…8. Задача № 8… … 28 Список литературы…30 ВВЕДЕНИЕ Статистика (нем. Statistik, от итал. stato — государство) – это: 1) вид практической деятельности, направленной на собирание, обработку, анализ и публикацию статистической информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества во всем ее многообразии (экономики, культуры, морали

, политики и др.). В этом смысле под статикой понимают и совокупность сводных, итоговых показателей, относящихся к какой-либо области общественных явлений. 2) Отрасль знаний (и соответствующие ей учебные дисциплины), в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых количественных данных. Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изобр

ажений. Статистика как наука включает разделы: общая теория статистики, экономическая статистика, отраслевые статистики и др. Статистика экономическая (от лат. status — состояние) - отрасль экономической науки, имеющая своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию данных о различных явлениях экономики и общественной жизни. Статистика возникла в 17 веке, однако такие виды статистического учета, как переписи населения, учет имущества граждан были известны еще в древнем Китае и Древнем Риме. Статистика изучает закономе

рности развития общества в их количественном выражении, а также качественную и количественную сторону экономических и общественных явлений. Основными понятиями экономической статистики являются: - статистическая совокупность, представляющая собой совокупность чего-либо, имеющая общий признак, но отличающаяся какими-либо другими признаками (например, у населения страны общим признаком является проживание его в данном государстве, но граждане этого государства различаются с точки зрения пола, возраста, образования и т. п.); сово

купность может быть однородной или разнородной относительно определенного признака, в зависимости от того, присущ ли этот признак всем элементам совокупности; одна и та же совокупность может быть однородной относительно одного признака и разнородной относительно другого (выпуск средней школы определенного года однороден по признаку уровня полученного образования, но разнороден с точки зрения пола, среднего балла в аттестате и др.); - единица совокупности — составной элемент совокупности, единица счета, ведущегося при статистическ

ом обследовании; - признак — присущая единице качественная особенность, ее характеристика; признаки могут иметь количественное выражение (средний размер заработной платы) и не иметь его, если единицы совокупности различаются содержанием (нефтяные фирмы и торговые). В том случае, если признак принимает только два значения (да или нет), данный признак называется альтернативным; - статистический показатель — показатель, отражающий количественные характеристики соотношения различных признаков; различают показатели объем

ные (численность населения) и расчетные (объем инвестиций в расчете на душу населения); конкретные численные значения статистических показателей называются статистическими данными; совокупность статистических показателей отражает взаимосвязи, существующие между экономическими и социальными явлениями, и описывает явления как на макроуровне (в пределах страны или региона), так и микроуровне (фирмы или домохозяйства). Статистика включает в себя следующие методы исследования статистических совокупностей: метод наблюдений, метод г

руппировок, метод обобщающих показателей. Информация, полученная в результате наблюдений за исследуемыми объектами, систематизируется и группируется для того, чтобы на заключительном этапе исследования рассчитать на основе собранных данных статистические показатели, характеризующие изучаемое явление, и определить закономерности его развития. Руководство статистикой осуществляет Государственный комитет по статистике (Госкомстат) как федеральный орган исполнительной власти. В его полном

очия входит разработка форм и методов сбора и обработки статистических данных, являющихся статистическими стандартами, а также собственно статистическое наблюдение за динамикой социально-экономических процессов в стране. Экономическая статистика широко используется для оценки экономического и социального развития страны, оценки состояния окружающей среды, эффективности производства и уровня жизни населения. Задача №1 В отчетном году работа предприятия характеризуется следующими данными: Предприятие №1 Цеха Среднегодова

я стоимость основных производственных фондов млн. грн. Стоимость валовой продукции млн. грн. План Факт 1. 0,7 0,6 0,6 2. 7,8 15,2 10,2 3. 12,7 13,4 16,6 4. 11,5 16,0 15,8 5. 8,4 10,2 15,7 6. 12,5 14,3 4,8 7. 7,3 5,2 14,0 8. 10,7 13,5 2,0 9. 4,1 3,6 7,1 10. 7,3 6,5 8,5 11. 6,1 9,3 11,8 12. 10,7 11,2 12,2 13. 11,7 11,2 12,1 14.

10,6 12,1 14,9 15. 3,9 3,1 0,7 16. 0,8 0,7 0,7 17. 0,9 0,8 1,2 18. 2,5 3,4 2,8 19. 5,2 6,3 6,4 20. 1,2 1,1 1,3 21. 1,0 0,8 0,9 22. 4,8 4,5 4,9 23. 4,0 4,0 4,1 24. 5,6 5,0 5,5 25. 2,5 2,2 2,6 26. 0,9 0,8 0,9 По имеющимся данным постройте групповую таблицу по признаку степени выполнения плана, образовав следующие группы: а) цеха, не выполнившие плана, б) цеха, выполнившие планы на

100 -105 % в) цеха, выполнившие планы на 105,1 - 110,0 % г) цеха выполнившие планы на 110,1 и выше. Каждую группу цехов охарактеризуйте количеством цехов, размером основных фондов, объемом валовой продукции, а также показателями выпуска продукции на одну гривну основных фондов (показатель фондоотдачи). По данным этой группировки определите общий процент выполнения плана и объем сверхпланового выпуска продукции по всем цехам вместе, общий размер потерь, к

оторый получился в результате невыполнения плана валовой продукции отдельными цехами. Решение: Чтобы построить таблицу по степени выполнения плана, определим процент выполнения плана по продукции каждым цехом. Данные представим в таблице. Процент выполнения плана определяем делением фактического выпуска продукции на план и умножаем на 100 %. Таблица № 1 Расчет степени выполнения плана по объему выпуска продукции Цеха Стоимость валовой продукции млн.грн. Выполнение плана % План

Факт 1 0,6 0,6 100,0 2 15,2 10,2 67,1 3 13,4 16,6 123,9 4 16 15,8 98,8 5 10,2 15,7 153,9 6 14,3 4,8 33,6 7 5,2 14 269,2 8 13,5 2 14,8 9 3,6 7,1 197,2 10 6,5 8,5 130,8 11 9,3 11,8 126,9 12 11,2 12,2 108,9 13 11,2 12,1 108,0 14 12,1 14,9 123,1 15 3,1 0,7 22,6 16 0,7 0,7 100,0 17 0,

8 1,2 150,0 18 3,4 2,8 82,4 19 6,3 6,4 101,6 20 1,1 1,3 118,2 21 0,8 0,9 112,5 22 4,5 4,9 108,9 23 4 4,1 102,5 24 5 5,5 110,0 25 2,2 2,6 118,2 26 0,8 0,9 112,5 Итого 175,0 178,3 101,9 Теперь определяем группировку цехов по степени выполнения плана, данные представим в таблице Таблица № 2 Группировка цехов предприятия по степени выполнения плана, по объему продукции Группа Размер интерва-ла № цех

а Среднегодовая стоимость осн. произв. фондов, млн. грн. Стоимость валовой продукции, млн. грн. Абсолют. прирост выпуска продук-ции, млн. грн. Фондоот-дача на 1 грн. продук-ции План Факт I до 100 % 2 7,8 15,2 10,2 -5,0 1,31 4 11,5 16,0 15,8 -0,2 1,37 6 12,5 14,3 4,8 -9,5 0,38 8 10,7 13,5 2,0 -11,5 0,19 15 3,9 3,1 0,7 -2,4 0,18 18 2,5 3,4 2,8 -0,6 1,1

2 Итого 6 48,9 65,5 36,3 -29,2 0,74 II 100- 105 % 1 0,7 0,6 0,6 0,0 0,86 16 0,8 0,7 0,7 0,0 0,88 19 5,2 6,3 6,4 0,1 1,23 23 4,0 4,0 4,1 0,1 1,03 Итого 4 10,7 11,6 11,8 0,2 1,10 III 105,1- 110 % 12 10,7 11,2 12,2 1,0 1,14 13 11,7 11,2 12,1 0,9 1,03 22 4,8 4,5 4,9 0,4 1,02 2

4 5,6 5,0 5,5 0,5 0,98 Итого 4 32,8 31,9 34,7 2,8 1,06 IV 110,1% и более 3 12,7 13,4 16,6 3,2 1,31 5 8,4 10,2 15,7 5,5 1,87 7 7,3 5,2 14 8,8 1,92 9 4,1 3,6 7,1 3,5 1,73 10 7,3 6,5 8,5 2,0 1,16 11 6,1 9,3 11,8 2,5 1,93 14 10,6 12,1 14,9 2,8 1,41 17 0,9 0,8 1,2 0,4 1,33 20 1,2 1,1 1,3 0,2

1,08 21 1,0 0,8 0,9 0,1 0,90 25 2,5 2,2 2,6 0,4 1,04 26 0,9 0,8 0,9 0,1 1,00 Итого 12 63,0 66,0 95,5 29,5 1,52 Всего 26 155,4 175,0 178,3 3,3 1,15 Абсолютный прирост выпуска продукции равен разности между фактической стоимостью валовой продукции и плановой. В целом по предприятию процент выполнения плана определяется делением общего фактического выпуска продукции по всем цехам на сумму планового выпуска и умножением на 100 %: Фондоотдача определяется

делением объема выпускаемой продукции на среднегодовую стоимость основных производственных фондов, и характеризует эффективность использования основных фондов. В I группе из 6 цехов, не выполнивших план, самая низкая фондоотдача (0,74 млн. грн.). На это повлияло невыполнение плана, в результате размер потерь составил 29,2 млн. грн. Во II группе из 4 цехов, выполнивших план на 100 -105 %, фондоотдача составила 1,10 грн. основных фондов.

В III группе из 4 цехов, выполнивших план на 105,1 – 110 %, фондоотдача составила 1,06 грн. на 1 грн. основных фондов. В IV группе из 12 цехов, выполнивших план на 110 % и более, самая высокая фондоотдача – 1,52 грн. на 1 грн. основных фондов. Задача №2 Имеются сведения о результатах обследования партии готовой продукции: Группа изделий по весу, грамм Число образцов, шт до 2000 6 2000-2050 15 2050-2100 5

5 2100-2150 20 2150-более 4 Итого 100 Для данного ряда распределения определите: 1. Удельный вес каждой группы изделий в их общем количестве (проценты) 2. Средний вес изделий во всей партии 3. Среднее квадратическое отклонение. 4. Коэффициент вариации 5. Моду и медиану веса изделий 6. Изобразите ряд распределения графически в виде гистограммы и полигона. Указание: При расчете среднего веса одного изделия используйте метод «условного нуля». Решение: 1)

Общее количество изделий принимаем за 100 %. Тогда удельный вес каждой группы будет: I группа: II группа: III группа: IV группа: V группа: 2) За начало отсчета примем вес изделия 2075 грамм ( варианта А, находится в середине ряда и встречается с наибольшей частотой f = 55), то есть условно А = 0, тогда новые варианты определяются по формуле: где i – величина интервала, ( i = 50). ; ; х3/ = = 0; ; . Данные заносим в таблицу. Таблица № 3 Срединные значения интервалов № Группы издели

й по весу, грамм Число образцов, шт. (f) Срединные значения интервалов (x) х / х/ • f (х/)2 (х/)2 • f 1 До 2000 6 1975 -2 -12 4 24 2 2000-2050 15 2025 -1 -15 1 15 3 2050-2100 55 А = 2075 0 0 0 0 4 2100-2150 20 2125 1 20 1 20 5 2150 и более 4 2175 2 8 4 16 Итого 100 - - 1 - 75 Средний вес изделий определяется по формуле: х = m

1 * I + A, где m1 – начальный момент первого порядка относительно А. , где m1 - начальный момент для х /. Средний вес изделий во всей партии составил: = 0,01 * 50 + 2075 = 2075,5 (грамм) 3) Среднее квадратическое отклонение (стандарт) определяется путем извлечения квадратного корня из дисперсии. Среднее квадратическое отклонение и дисперсия являются показателями меры вариации – колеблемости варьирующих признаков. Дисперсия – средний квадрат отклонения вс

ех значений признака ряда распределения от средней арифметической. в нашем случае средней арифметической является средний вес изделий всей партии (2075,5 грамм). σ = m2 i – (m1 i)2, где m1 , m2 - начальные моменты первого и второго порядка. ; δ = 43,298 Дисперсия - это показатель рассеяния признака. В нашем случае средний вес изделия может колебаться в пределах 2075,5 ± 43,298. 4) Коэффициент вариации также является мерой рассеяния признака.

Исчисляется как отношение среднего квадратического отклонения и средней арифметической: 5) Мода - величина признака, которая чаще всего встречается в вариационном ряде, то есть какой вес имеет наибольшее число образцов. Находим медальный интервал. Интервал, обладающий наибольшей частотой (f=55) - это третья группа изделий. х0 - нижняя граница модального интервала; i - величина модального интервала; fm-1 - частота интервала предшествующего модальному; fm - частота модального интервала; fm+1 - частота интервала сле

дующего за модальным. Наиболее часто встречаются изделия весом 2051,43 грамма. Медиана - величина признака у единицы находящейся в середине упорядоченного ряда. Находим медианный интервал, который содержит единицу находящуюся в середине ряда. то есть пятидесятое изделие находится в интервале веса 2050-2100 грамм. х0 - нижняя граница медианного интервала; i - величина медианного интервала; Σ ƒ- сумма частот ряда; S(m-1) - сумма накопленных частот в интер

валах предшествующих медианному; fm- частота медианного интервала. пятидесятое изделие имеет вес 2076,36 грамма. 6) Гистограмма. На оси абсцисс (х) откладываем интервалы веса изделий, на оси ординат (у) - частоты (количество изделий) соответствующие этим интервалам. Полигон распределения - одна из форм графического изображения вариационного ряда. По оси абсцисс откладываем значение признака (варианты), по оси ординат - частоты.

Полученные точки соединяем прямыми линиями. По оси абсцисс можно откладывать срединные значения признака. Задача №3 Задача № 3 Используя приведенные ниже данные по трем промышленным предприятиям вычислите средний процент выполнения плана и средний процент стандартной продукции по группе предприятий в целом. Укажите, какой вид средней величины применен при решении этой задачи. Предприятия Фактический выпуск продукции за отчетный период тыс.грн.

Процент выполнения плана. Процент стандартной продукции 1 632.0 112.0 84.0 2 465.0 92.0 86.3 3 815.0 113.0 80.2 Решение: Таблица № 4 План выпуска продукции Предприя-тия Фактиче-ский выпуск продук-ции за отчетный период, тыс. грн. % выполнения плана % продукции высшего сорта План выпуска продукции, тыс. грн. Фактический выпуск продукции высшего сорта ƒ x1 x2 ƒ/x1 ƒx2 1 632,0 112,0 84,0 564,3 530,9 2 465,0 92,

0 86,3 505,4 401,3 3 815,0 113,0 80,2 721,2 653,6 Итого 1912,0 106,8 83,0 1791,0 1585,8 Средний процент выполнения плана выпуска продукции определим как среднюю гармоническую взвешенную: так как фактический выпуск продукции есть произведение значений варьирующего признака (х) на количество единиц, обладающих данным его значением. Средний процент продукции высшего сорта определим как среднюю арифметическую. Задача №4 Имеются следующие данные по использовании рабочего времени

промышленно – производственными работниками завода за отчетный год: 1. Отработано работником человеко-дней всего - 494810 2. Число неявок на работу человеко-дней: - очередные отпуска - 26480 - отпуска по учебе - 1280 - отпуска в связи с родами -11080 - отпуска по болезни – 25710 - прочие неявки - 25710 - прогулы –10790 3. Праздничные и выходные дни – 225469 чел. дней. 4. Отработано человеко-часов всего –

3874480 5. Средняя установленная продолжительность рабочего дня – 8 час. Определить: 1. Объемы календарного, табельного, максимально возможного фонда рабочего времени 2. Коэффициенты использования фондов рабочего времени и установленной продолжительности рабочего времени. Решение: 1.1. Календарный фонд рабочего времени рассчитывается как сумма числа человеко-дней явок и неявок на работу или отработанных и неотработанных человеко-дней и равен произведению среднесписочной численности

работников на количество дней в году. 494810 + (26480 + 1280 + 11080 + 25710 + 25710 + 10790 + 225469) = =821329 чел дн. 1.2 Табельный фонд рабочего времени определяется вычитанием из календарного фонда времени человеко-дней праздничных и выходных. 821329 - 225469 = 595860 чел дн. 1.3. Максимально возможный фонд рабочего времени представляет собой максимальное количество времени, кот

орое может быть отработано в соответствии с трудовым законодательством. Величина его равна календарному фонду за исключением числа человеко-дней ежегодных отпусков и человеко-дней праздничных и выходных. 821329 – 225469 - 26480 = 569380 чел дн. 2.1. Коэффициент использования фондов рабочего времени характеризует степень фактического использования того времени, которое максимально могли отработать работники предприятия. Коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего временя равен:

2.2. Коэффициент использования календарного фонда времени характеризуется отношением числа отработанных человеко-дней к календарному фонду времени. 2.3. Коэффициент использования табельного фонда времени характеризуется отношением числа отработанных человеко-дней к табельному фонду времени. Среднесписочная численность равна отношению календарного фонда рабочего времени к количеству календарных дней в году. Средняя продолжительность рабочего периода рассчитыва

ется как отношение числа отработанных человеко-дней к среднесписочной численности. Максимально возможная продолжительность рабочего года определяется как отношение максимально возможного фонда рабочего времени к среднесписочной численности работников. 2.4. Коэффициент установленной продолжительности рабочего времени – это отношение средней фактической продолжительности рабочего периода к средней максимально возможной рабочего периода Задача №5 На основании следующих данных работы предприятия за отчетный год: 1. Фаб

рично – заводская себестоимость реализованной продукции составила – 1080 тыс. грн. 2. Внепроизводственные расходы – 20 тыс. грн. 3. Выручка от реализации товарной продукции (за вычетом налога с оборота) – 1200 тыс. грн. 4. Прибыль по прочей реализации – 4 тыс. грн. 5. Убытки от прочей деятельности – 6 тыс. грн. 6. Среднегодовая стоимость основных фондов – 471.3 тыс. грн. 7. Среднегодовая стоимость оборотных ср

едств - 185.5 тыс. грн. Рассчитать: 1. Показатель рентабельности реализованной товарной продукции. 2. Показатель общей рентабельности по предприятию. Решение: Прибыль от реализации равна выручке минус затраты на производство. ПР = РП - Зпр = =1200 тыс. грн. -1080 тыс. грн. = 120 тыс. грн. Балансовая прибыль включает прибыли от реализации, а также прочие прибыли и убытки: ПБ = ПР + Ппр - Упр. = =120 тыс. грн. + 4 тыс. грн – 6 тыс грн =11

8 тыс. грн. Рентабельность продукции - отношение прибыли от реализации продукции к выручке от реализации в целом: показывает сколько прибыли дает каждая гривна реализованной продукции Рентабельность производства - отношение балансовой прибыли к средней стоимости производственных фондов: показывает размер прибыли на одну гривну стоимости производственных фондов. Рентабельность основной деятельности - отношение прибыли от реализации к затратам на производство реализованной продукции: пок

азатель позволяющий судить какую прибыль даёт каждая гривна производственных затрат. Задача №6 Производство автомобилей в январе-мае 2003 года характеризуется следующими данными: Показатели Производство по месяцам Январь Февраль Март Апрель Май Всего – тыс. шт. 65.0 83.2 79.3 89.9 76.6 в.т.ч. Грузовые 15.0 15.5 12.0 15.0 9.3 Легковые 54.0 71.7 67.3 78.9 67.3 Рассчитайте: 1. Относительные показатели динамики произв

одства автомобилей о постоянной и переменной базой сравнения. 2. Сделайте выводы. 3. Рассчитайте среднемесячные темпы роста, прироста, средний уровень ряда динамики. Решение: Абсолютный прирост - разность двух уровней ряда динамики. Прирост характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда динамики за определенный промежуток времени Прирост двух смежных уровней ряда динамики: &#

916; у = уі - уі-1 , где у i - уровень ряда. Прирост ряда динамики за весь период рамен: Δ у = уп- у1 , где у1 - начальный уровень ряда; уп - конечный уровень ряда. Определим абсолютные приросты : Δ у = у2 - у1= 83,2 - 65 = 18,2 тыс. шт. Δ у = у 3 - у 2 = 79,3 – 83,2 = - 3,9 тыс. шт. Δ у = у4 - у3 = 89,9 – 79,3 = 1

0,6 тыс. шт Δ у = у5-у4= 89,9 – 76,6 = 13,3 тыс. шт. За весь период Δ у = у5 – у1 = 76,6 - 65 = 11,6 тыс. шт. Темп роста - отношение одного уровня рядов динамики к другому его уровню, принятому за базу сравнения. Выражается в процентах или в виде простых отношений, называемых коэффициентами роста. Темпы роста могут быть рассчитаны к постоянной и к переменной базе сравнения. В первом случае они называются базисными, во втором – цепными. Цепной темп роста характеризует изменение каждого

последующего уровня ряда динамики по сравнению с уровнем ему предшествующим. ; Темп роста базисный характеризует изменение уровня ряда динамики по отношению к одному периоду или моменту времени принятому за базу сравнения. Примем за базу сравнения месяц - январь ; ; ; . Существует соотношение между коэффициентами роста цепными и базисными Произведение цепных индексов за отдельные периоды равно индексу базисному за весь период 1в= 1,28 * 0,9531 * 1,13

36 * 0,8521 = 1,1784 = 117,84% Темп прироста - отношение абсолютного прироста к уровню принятому за базу сравнения. Темп прироста к предшествующему уровню: Определим цепные темпы прироста: Темп прироста базисный определим к месяцу – январю: Тпр1 = = 0,2800 = 28%; Тпр2 = = 0,22 = 22 %; Тпр3 = = 0,3831=38,31 %; Тпр4 = = 0,1784 = 17,84 %. Темп прироста также можно рассчитать по темпам роста: Тпр = Тр - 1, или в проц

ентах: Tnv =Tp – 100. Все данные занесем в таблицу. Таблица № 5 Относительные показатели производства автомобилей Месяца Произ-во автомобилей, тыс. шт. Абсолют. прирост, тыс. шт. Темп роста цепной, % Темп роста базисный, % Темп прироста цепной, % Темп прироста базисный, % Январь 65,0 Февраль 83,2 18,2 128,00 128 28 28 Март 79,3 -3,9 95,31 122,0 -14,69 22 Апрель 89,9 10,6 113,36 138,3 13,

36 38,31 Май 76,6 -13,3 85,21 117,8 -14,79 17,84 Итого 11,6 117,84 Средний уровень ряда динамики - это средняя величина показателя за период времени, охватываемые рядом динамики. Обычно называют средней хронологической. Наш ряд динамики является интервальным: = , где - уровень ряда; п - число членов ряда. = = = 78,8 тыс. шт. В среднем за каждый месяц производилось 78,8 тысяч штук автомобилей. Среднемесячный темп роста: yn - конечный член ряда динамики, у

1 - начальный член ряда динамики, п - число членов ряда. Среднемесячный темп прироста: Таблица № 6 Относительные показатели динамики производства легковых автомобилей Месяца Произ-во автомобилей, тыс. шт. Абсолют. прирост, тыс. шт. Темп роста цепной, % Темп роста базисный, % Темп прироста цепной, % Темп прироста базисный, % Январь 54,0 - - - - - Февраль 71,1 17,7 132,77 132,77 32,77

32,77 Март 67,3 - 4,4 93,86 124,62 - 6,14 24,62 Апрель 78,9 11,6 117,23 146,11 17,23 46,11 Май 67,3 -11,6 85,29 124,62 -14,71 24,62 Итого 11,6 124,60 29,15 Таблица № 7 Относительные показатели динамики производства грузовых автомобилей Месяца Произ-во автомобилей, тыс. шт. Абсолют. прирост, тыс. шт. Темп роста цепной, % Темп роста базисный, % Темп прироста цепной, % Темп прироста базисный, % Январ

ь 15,0 - - - - - Февраль 15,5 0,5 103,33 103,33 3,33 1,03 Март 12,0 3,5 77,42 80,0 - 22,58 8,0 Апрель 15,0 - 3 125,0 100,0 25,0 1,0 Май 9,3 5,7 62,0 62,0 - 38,0 6,2 Итого 6,7 62,0 Задача №7 Динамика себестоимости и объектов продукции завода характеризуется следующими данными. Заводы Изделия Себестоимость единицы продукции, грн. Оъбем выработанной продукции, тыс. гр

н. Базисный Отчетный Базисный Отчетный 1 А-1М 9 8,1 2450 4340 Е-18 1,2 1,1 1480 1520 2 А-1М 6,2 5,2 760 540 Определить: 1. На основании приведенных данных для завода №1 а) общий индекс себестоимости б) общий индекс физического объема продукции в) общий индекс затрат на продукцию 2. Поясните взаимосвязь между индексами (1,2,3) 3. Для двух заводов по изделию А – 1

М определить: а) индекс себестоимости постоянного состава б) индекс себестоимости переменного состава 4. Объясните почему различия между вычисленными индексами. Решение: Общий индекс себестоимости характеризует изменение уровня себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с уровнем себестоимости в базисном периоде: где g1 - количество единиц продукции в отчетном периоде; z1 , z0 - себестоимость единицы продукции в базисном и отчетном периодах. Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде снизилас

ь на 10,4% по сравнению с базисным периодом Разность между числителем и знаменателем выражает сумму экономии вследствие снижения себестоимости Эс = Σg1z1 - Σg1z0 = 39634 - 44232 = - 4598 грн. Общий индекс физического объема продукции характеризуется изменением объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным при неизменной себестоимости Jф.о. = = = = 1,5499 ≈ 154,99 % Объем продукции в отчетном году вырос на 55%.

Общий индекс затрат на продукцию показывает изменение уровня затрат на продукцию в отчетном периоде по сравнению с базисным: Jз = = = 1,3888 ≈ 138,88 % Затраты на продукцию увеличились на 38,8 %. Между индексами существует взаимосвязь: J3=Jфо * Jc = 1,5499 * 0,8960 = 1,3887 Индекс себестоимости переменного состава: Inep.cocт. = где d1, d0 – доля каждого завода в общем производстве за отчетный и базисный период.

За отчетный период: 1 завод : ql = = 535,8 тыс. шт. 2 завод: q1 = = 103,8 тыс. шт. Общее производство: Σ ql = 535,8 +103,8 = 639,6 тыс. шт. 1 завод: d1 = = 0,8377 2 завод: d1 = = 0,1623 За базисный период: 1 завод: q0 = = 272,2 тыс. шт. 2 завод: q0 = = 122,6 тыс. шт. Общее производство: Σq0 =

272,2 + 122,6 = 394,8 тыс. шт. 1 завод: d0 = = 0,6895 2 завод: d0 = = 0,3105 Iпер. сост. = = = 0,9364 ≈ 93,64 % Индекс себестоимости постоянного состава: Iпост. сост. = = = = 0,8908 ≈ 89,08 % Индекс себестоимости постоянного состава отражает изменение себестоимости при неизменном составе продукции, а так же изменение ее состава. Задача №8 Нормативно чистая продукция завода сос

тавила: в 2000 году – 550.0 тыс. грн в 2003 году – 692.5 тыс. грн. Среднегодовая стоимость основных промышленных фондов в 2000 году составила – 440 тыс. грн в 2003 году – 460 тыс. грн. Определить: 1. Индекс фондоотдачи и фондоемкости основных промышленных фондов. 2. Размер прироста нормативно чистой продукции в 2003 году в результате изменения использования основных фондов и за счет их увеличения. Решение: Фондоотдача - отношение объема вып

ущенных в данном периоде товаров к средней за этот период стоимости основных производственных фондов: Н0 = = 1,25 Hl= = l,51 Величина, обратная фондоотдаче, называется фондоемкостью: h0 = =0,8 h1 = = 0,66 Индекс стоимости основных производственных фондов характеризуется отношением стоимостью производственных основных фондов на конечный период к стоимости производственных основных фондов на начальный период: Iф = = 1,0454 ≈ 104,54 % Индекс выпуска продукции определяется отношением вып

уска нормативно чистой продукции на конечный период к выпуску нормативно чистой продукции на начальный период: Iq = = 1,2591 ≈ 125,91 % Индекс фондоотдачи рассчитывается отношением индекса выпуска продукции к индексу стоимости основных производственных фондов: Iн = = 1,2044 ≈ 120,44 % Индекс фондоемкости характеризуется отношением индекса стоимости основных производственных фондов к индексу выпуска продукции: Ih = = 0,83

03 ≈ 83,03 % Прирост за счет увеличения основных производственных фондов: ΔQ(Ф) = Н1*(Ф1 - Фо) = 1,25* (460 - 440) = 25 тыс. грн. Прирост за счет улучшения использования основных производственных фондов: ΔQ(Н) = (Н1 - Н0) * Ф1= (1,51 -1,25) * 440 = 114,4 тыс. грн. Совместное влияние обоих этих факторов привело к росту продукции на: ΔQ = ΔQ (Ф) + &#

916;Q (Н) = 25 +114,4 = 139,4 тыс. грн. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. А.М. Ерина, О.К. Мазуренко, З.О. Пальян «Экономическая статистика», (практикум) - К.: ЕКЕОТ 2002 232 с. 2. Ерина А.М ПальянЗ.О. Теория статистики: Практикум. – 6-е изд стер К.: Знання, 2008. – 267 с. – (Высшее образование ХХ

І века). 3. Ефимова М.Р Ганченко О.И Петрова Е.В. Практикум по общей тории статистики, учебное пособие М.: 2000 280 с. 4. О.И. Кулинич, «Экономическая статистика» Хмельницк. – 2000 286 с. 5. Р.А. Шмойловая «Практикум по теории статистики», учебное пособие М.: 1998 416 с. 6. Статистика: Учебное пособие. Харченко Л. П Долженкова В. Г Ионин В. Г изд. 2-е, перераб. и допол. – М.: Инфра-М,

2002. -383 с. 7. Теория статистики. Практикум. Ерина А. М Пальян 3. О. – К.: О-во «Знания», КОО, 2001. -267 с. 8. Харченко Л.П Долженкова В.Г Ионина В.Г. «Статистика» (курс лекций), ИНФРА, – М.: 1998 310 с.