Общая статистика задачи

Контрольная работа по статистике (вариант 8, Задачи 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8.) Задача 8. Требуется выполнить группировку предприятий по численности работников, приняв следующие интервалы: 1) не более 900 чел. 2) от 900 до 1400 чел. 3) более 1400 чел. По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, среднегодовую стоимость основных средств, а также среднюю

выработку продукции на одного работника. Результаты группировки представить в виде статистической таблицы. Среднесписочное число работников, чел. Число предприятий Объем продукции, млн. руб. Среднесписочное число работников, чел. Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб. Средняя выработка продукции на одного работника, млн. руб.

Не более 900 чел. 4 200,825 866,75 9,6 0,232 От 900 до 1400 чел. 6 402,883 1303,333 16,467 0,309 Более 1400 чел. 4 530,4 1454,25 20,55 0,365 Всего по всем предприятиям 14 381,586 1221,714 15,672 0,303 Средние величины в группах вычисляются как средние арифметические простые: сумма всех значений делится на количество предприятий в группе. Средние величины по всем предприятиям в целом вычисляются по формуле

средней арифметической взвешенной: Средняя выработка продукции на одного работника рассчитывается как отношение объема продукции к среднесписочному числу работников. Задача 2. По каждому из трех предприятий фирмы имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 2000 г. продукции ( , млн. руб.), о плановом задании по росту реализованной продукции на 2001 г. ( , %), а также о фактическом объеме реализованной в 2001 г. продукции ( , млн. руб.).

Статистические данные приведены в таблице. Требуется определить в целом по фирме: 1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001 г. 2) процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001 г. 3) показатель динамики реализованной продукции. 8. Плановое задание, млн. руб. 1 33,0 104,0 35,6 34,32 2 51,5 106,0 55,7 54,59 3 63,0 102,5 66,0 64,575

Размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001 г. определяется как млн. руб. Полученная величина означает, что в 2001 г. фактический объем продукции фирмы должен был составлять 51,162 млн. руб. по каждому предприятию. Чтобы рассчитать процент выполнения плана по всей фирме, необходимо найти проценты выполнения по каждому предприятию. Для этого фактический объем реализованной продукции делим на рассчитанное нами плановое задание. % Рассчитанное значение означает, что фирма в среднем выполнила

план на 102,63%. Для расчета показателя динамики реализованной продукции (темпа роста) найдем отношение фактического объема продукции в 2001 г. к фактическому объему продукции в 2000 г. % Полученное значение показывает, что в 2001 г. по сравнению с 2000 г. фактический объем реализованной продукции фирмы вырос на 6,97%. Задача 3. По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (1 – токари, 2 – фрезеровщики, 3 – слесари) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии ( , чел.),

о средней заработной плате ( , руб.), а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы ( , руб.2). Статистические данные за месяц приведены в таблице. Требуется: 1) определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха 2) оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы 3) определить, на сколько % дисперсия в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием др. причин.

3.8. 1 50 2550 2500 2 25 2700 3025 3 40 2400 900 Для расчета общей дисперсии используем правило сложения дисперсий Чтобы оценить однородность совокупности, воспользуемся коэффициентом вариации. % Полученное значение показывает, что данная совокупность совершенно однородна. Чтобы определить, на сколько % дисперсия в размере заработной платы обусловлена профессией рабочих, т.е. группировочным признаком, рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации. %

Полученное значение означает, что дисперсия, обусловленная профессией рабочих, составляет 85,703% всей дисперсии. Следовательно, дисперсия, обусловленная влиянием прочих причин, составляет 100-85,703=14,297%. Задача 4. По 14 предприятиям городского хозяйства имеются соответствующие данные об объеме продукции за месяц (y, млн. руб.) и уровне механизации труда (x, %). Статистические данные приведены в таблице. Для выявления наличия корреляционной связи между объемом

продукции и уровнем механизации труда требуется: 1) построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи 2) измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность. 4.8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 64 89 90 109 108 88 97 89 76 89 90 100 104 98 69 84 89 99 97 94 98 94 63 92 63 98 99 95 1 5 7,5 14 13 3 9 5 2 5 7,5 11 12 10 3 4 5 13,5 10 7,5 11,5 7,5 1,5 6 1,5 11,5 13,5 9 2 -1 -2,5 -0,5 -3 4,5 2,5 2,5 -0,5 1 -6 0,5 1,5 -1 4 1 6,25 0,25 9 20,25 6,25 6,25 0,25 1 36 0,25 2,25 1 Для расчета коэффициента корреляции рангов Спирмена необходимо сопоставить порядковый номер (ранг) в

порядке возрастания признаку y ( ) и признаку x ( ). для каждой пары признаков Для повторяющихся индивидуальных значений признака ранг определяется как средняя арифметическая соответствующих номеров. Поскольку значение r=0.793, можно говорить о высокой степени связи между признаками. Чтобы оценить достоверность полученного коэффициента корреляции рангов, воспользуемся таблицей критических значений коэффициентов корреляции рангов Спирмена.

Для n=14 критическое значение 0,456 при уровне значимости 0,05 и 0,601 при уровне значимости 0,01. Поскольку полученное значение больше табличного, можно говорить о достоверности результата. Задача 5. Динамика удельного расхода условного топлива на производство теплоэнергии на ТЭЦ по городам представлена в таблице. Требуется: 1) произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней 2) выровнять ряд по прямой 3) методом экстраполяции определить прогноз экономического

показателя на 2002 и 2003 г. 4) начертить графики первичного и выровненного ряда 5.8. 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 165,6 163,8 165,4 166,0 165,5 165,2 164,5 164,5 164,4 164,933 165,067 165,633 165,567 165,067 164,733 164,467 165,34 165,25 165,17 165,08 164,99 164,9 164,81 164,72 164,63 Сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней производится по формулам и т.д. Результаты приведены в таблице. Аналитическое выравнивание ряда по прямой производится с нахождением параметров уравнения тренда. Уравнение решается с помощью метода наименьших квадратов. 9a+45b=1484,9 45a+285b=7419,2 Отсюда В таблице T- значение заданного признака, согласно полученной

формулы Прогноз на 2002 г. t=10 Прогноз на 2003 г. t=11