--PAGE_BREAK-- Σy= a0n+ a1t,
Σ ty= a0Σ t+ a1t2.
Для вычисления параметров этого уравнения необходимо использовать исходные данные, приведенные в таблице 11.
Таблица 11
Аналитическое выравнивание ряда динамики
Годы
Урожайность сахарной свеклы, ц/га
Расчетные величины
t
t2
ty
yt
1997
227,3
1
1
227,3
216,9
1998
220,7
2
4
441,4
252
1999
271,1
3
9
813,3
263,7
2000
280
4
16
1120
275,4
2001
312,4
5
25
1562
287,1
2002
385,1
6
36
2310,6
298,8
2003
283,7
7
49
1985,9
310,5
2004
279,1
8
64
2232,8
322,2
2005
324,4
9
81
2919,6
333,9
Итого
-
45
285
13612,9
2560,5
Подставим данные из таблицы 11 в систему уравнений. Получим:
2583,8=9a0+45 a1,
13603,9=45 a0+285 a1;
Вычислим систему уравнений и получим: a0=228,6; a1=11,7.
yt= 228,6 + 11,7t, t = 1,2, …, 9.
Динамику урожайности сахарной свеклы отразим на рисунке 1.
Рис.1. Динамика урожайности сахарной свеклы за период с 1997 по 2005 годы.
Анализируя вышеприведенные расчеты можно сделать вывод о том, что в среднем за период с 1997 по 2005 годы урожайность сахарной свеклы имеет тенденцию к увеличению в среднем на 11,7ц/га, а базисная урожайность при этом составляет 228,6 ц/га.
Используя индексный метод анализа общего объема сложных явлений, проанализируем относительные и абсолютные изменения валового сбора сахарной свеклы в отчетном году по сравнению с базисным и установим, в какой мере оно обусловлено изменением урожайности, площади посева, изменением структуры посева. Данные для проведения индексного анализа представлены в таблице 12.
Таблица 12
Индексный анализ валового производства сахарной свеклы
№ участка
2004 г.
2005 г.
Условный валовой сбор, ц
Отклонение от 2004 г.
Площадь посева, га
Урожайность, ц/га
Валовой сбор, ц
Площадь посева, га
Урожайность, ц/га
Валовой сбор, ц
Всего
в том числе за счет изменения
посевной площади
урожайности
П0
У0
П0У0
П1
У1
У1П1
У0П1
У1П1-У0П0
У0П1-У0П0
У1П1-У0П1
1
198
234
46332
180
334
60120
42120
13788
-4212
18000
2
213
321
68373
171
314,3
53744
54891
-14628
-13482
-1146
Всего
411
-
114705
351
-
113864
97011
-840
-17694
16854
Определим среднюю урожайность сахарной свеклы за каждый период:
У0= Σ У0 П0/ Σ П0= 114705/411=279,1 ц/га – за базисный период;
У1 = Σ У1П1 / Σ П1 = 113865/351=324,4 ц/га – за отчетный период.
Определим индекс валового сбора сахарной свеклы:
Iw = Σ У1П1/ Σ У0 П0= 113865/114705=0,99 или 99%.
Определим индекс урожайности постоянного состава:
Iу = Σ У1П1 / Σ У0П1 = 113865/97011=1,17 или 117%.
Исчислим индекс размера посевной площади:
Iп = Σ П1/ Σ П0= 351/411=0,85 или 85%.
Найдем индекс структуры посевов:
Is = (Σ У0П1/ Σ У0 П0)/ (Σ П1/ Σ П0) = (97011/114705)/(351/411)=0,99 или 99%.
Найдем взаимосвязь рассчитанных индексов:
Iw = Iу× Iп× Is
0,99 = 1,17×0,85×0,99.
Определим абсолютное изменение валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным: Iw = = Σ У1П1 — Σ У0 П0= 113865-114705=-840 ц.,
в том числе за счет изменения:
— урожайности: Δу = Σ У1П1 — Σ У0П1 =113865-97011=16854 ц.;
— посевной площади: Δп = (Σ П1/ Σ П0)× У0= (351-411) ×279,1=-16746ц.;
— структуры посевов: Δs = Σ У0П1 — Σ У0 П0 — У0(Σ П1 — Σ П0) = -948ц.
Проверим взаимосвязь:
Δw= Δу +Δп +Δs
-840=16854-16746-948.
Исходя из выше изложенного, следует отметить, что валовой сбор в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 840 ц или на 1%, прежде всего за счет сокращения площади посевов на 16746ц или на 15%, а за счет структуры посевов на 948 ц. или на 1%.
Таким образом, средняя урожайность сахарной свеклы увеличилась на 279,1 ц/га за базисный период и на 324,4 ц/га за отчетный период.
Проанализируем зависимость урожайности сахарной свеклы от количества внесения минеральных удобрений. Для этого проведем корреляционно-регрессионный анализ. При парной корреляции математическое уравнение может быть установлено с помощью построения корреляционного поля, а так же составления корреляционных таблиц и пересмотра различных функций.
При криволинейной форме связей, если связь между признаками не линейная и с возрастанием факторного признака происходит возрастание или убывание результативного, то такая корреляционная зависимость может быть выражена уравнением параболы: ỹx = a + bx+ сх2, где a – начальный уровень изучаемого признака при x = 0, коэффициент b показывает среднее изменение независимой переменной на единицу коэффициента корреляции, x – значение факторного признака. Рассмотрим систему уравнений:
∑y = an + b∑x + с∑x2,
∑xy = a∑x + b∑x2+ с∑x3,
∑x2y = a∑x2 + b∑x3+ с∑x4;
Используя расчетные данные таблицы 13 вычислим параметры уравнения корреляционного анализа.
Таблица 13
Исходные данные для определения уровня связи и коэффициента корреляции между урожайностью сахарной свеклы и количеством внесенных удобрений
Годы
Урожайность сахарной свеклы, ц/га
Количество внесенных удобрений на 1 га, ц
Расчетные величины
x²
x³
x4
xy
x²y
y²
yx
y
x
1997
227,3
0,58
0,34
0,20
0,11
131,83
77,28
51665,29
253,72
1998
220,7
0,59
0,35
0,21
0,12
130,21
77,25
48708,49
253,78
1999
271,1
0,91
0,83
0,75
0,69
246,70
225,01
73495,21
256,46
2000
280
1,31
1,72
2,25
2,94
366,80
481,6
78400
260,76
2001
312,4
4,25
18,06
76,77
326,25
1327,70
5641,94
97593,76
324,08
2002
385,1
5,27
27,77
146,36
771,33
2029,48
10694,23
148302,01
359,14
2003
283,7
3,9
15,21
59,32
231,34
1106,43
4315,08
80485,69
313,62
2004
279,1
3,36
11,29
37,93
127,46
937,78
3151,04
77896,81
299,01
2005
324,4
1,53
2,34
3,58
5,48
496,33
496,33
105235,36
263,55
Итого
-
-
77,9
327,36
1465,73
6773,26
25421,76
761782,62
-
Среднее значение
287,09
2,4
8,7
36,37
162,86
752,58
2824,64
84642,51
287,1
продолжение
--PAGE_BREAK--