МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА рОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственный университет по землеустройству
Кафедра землепользования и земельного кадастра
Расчетно-графическая работа
Статистическая обработка
земельно-кадастровой информации
Выполнил ст. 41к (1) гр. Белов В.С.
Проверил Валиев Д. С.
Москва 2003
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………..……………………….3
ГЛАВА 1. Анализ и выравнивание динамических рядов
1. 1. Анализ динамических рядов………………………………..……………..4
1. 2. Выравнивание динамических рядов………………………...…………….7
ГЛАВА 2. Вариационные ряды
2. 1. Построение и анализ вариационных рядов………………….…………..17
2. 2. Статистическая группировка земельно-кадастровых показателей
и построение статистических таблиц………………………………...…24
ГЛАВА 3. Математическая обработка исходной информации
3. 1. Определение тесноты связи между результатирующим фактором
и факторами, влияющими на него, а также тесноты связи между
самими влияющими факторами……………………………………….…38
3. 2. Графическое отображение связи между результирующим фактором
и фактором, в наибольшей степени на него влияющим………………..42
ВВЕДЕНИЕ
Земельно-кадастровые работы связаны с большим объемом информации, где не существует функциональной зависимости между варьирующими факторами. Исследования в земельном кадастре не могут успешно развиваться без математической обработки материалов о природных свойствах почв, интенсивности ведения земледелия и плодородия сельскохозяйственных культур. В частности научной основой бонитировки почв являются достоверные данные о свойствах почв, коррелирующие с урожайностью сельскохозяйственных культур.
Статистика определяется как собирание, представление, анализ и интерпретация числовых данных. Собирание информации происходит с помощью наблюдений, представление – с помощью группировок, обобщения сводок. Информация представляется в виде таблиц. Анализ – это нахождение взаимосвязей между явлениями, интерпретация заключается в выражении статистических зависимостей, закономерностей. Предметом статистического изучения выступают совокупности – множества одно-качественных варьирующих явлений, т. е. множества явлений, объединенных общим качеством, представляющих собой проявление одной и той же закономерности и отличающихся по своим характеристикам.
В данной работе рассматриваются и используются для обработки земельно-кадастровых данных следующие статистические методы:
основные формы, виды и способы статистического наблюдения;
сводка, группировка данных земельного кадастра;
абсолютные, относительные и средние величины;
ряды динамики;
распределительный метод;
методы математической обработки данных земельного кадастра.
Таким образом, в земельном кадастре находят широкое применение статистические приемы получения, обработки и анализа необходимых сведений о правовом, природном и хозяйственном состоянии земель.
ГЛАВА 1. Анализ и выравнивание динамических рядов
1. 1. Анализ динамических рядов
Изучение изменения явлений во времени является одной из важных задач статистики. Решается эта задача при помощи составления и анализа рядов динамики. Ряд динамики представляет собой ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени. Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие динамический ряд, принято называть уровнями ряда (Yi). Одной из основных задач исследования рядов динамики является выявление определенной закономерности в изменении уровней ряда, т. е. основной тенденции изменения уровней, именуемой трендом. Основное требование динамического ряда – сопоставимость уровней.
Виды динамических рядов:
в зависимости от вида показателей:
абсолютные;
относительные;
средние величины.
в зависимости от отношений уровня динамического ряда к определенным моментам:
моментные – ряды, уровни которых характеризуют величину явления по состоянию на определенные моменты времени;
интервальные – ряды, уровни которых характеризуют величину изучаемого показателя, полученную в итоге за определенный период времени.
При составлении уровней динамического ряда анализируются следующие показатели:
абсолютный прирост (Аi):
Аi+1=Yi+1– Yi,
где i = 1…n, n – число уровней ряда
коэффициент роста (Кi) определяется как отношение последующего к предыдущему уровню ряда:
Кi+1=Yi+1 / Yi
темп прироста (Тi) – это отношение абсолютного прироста к уровню предыдущего периода (%):
Тi+1=Аi+1/ Yi*100
значение 1% прироста (Пi):
Пi+1=Аi+1 / Тi+1 или Пi+1=Yi / 100
средний уровень динамического ряда (ỹ) определяется как среднее арифметическое приведенного ряда:
ỹ =/>/ n
средний абсолютный прирост ряда (Ã):
à =/>/ (n-1) = (Yn – Y1) / (n-1)
средний коэффициент роста (Ќ):
Ќ = /> = />
Таблица 1.1
Определение показателей динамической урожайности зерновых
Годы
Урожайность, У
Абсолютный прирост, А (ц)
Коэффициент роста, К
Темп прироста, Т (%)
Значение 1% прироста
1
8,0
-
-
-
-
2
8,5
0,5
1,063
6,3
0,08
3
7,8
-0,7
0,918
-8,2
0,09
4
11,9--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
176
11
1,067
6,7
1,65
11
188
12
1,068
6,8
1,76
12
213
25
1,133
13,3
1,88
13
250
37
1,174
17,4
2,13
14
259
9
1,036
3,6
2,50
15
270
11
1,042
4,2
2,59
Итого
2444
170
х
х
Х
Средний уровень динамического ряда: ỹ = 162,9
Средний абсолютный прирост ряда: Ã = 12,14
Средний коэффициент роста: Ќ = 1,074
Таблица 1.3
Определение показателей динамического количества
атмосферных осадков
Годы
Атмосферные осадки, Х2
Абсолютный прирост, А
Коэффициент роста, К
Темп прироста, Т (%)
Значение 1% прироста
1
330
-
-
-
-
2
200
-130
0,606
-39,4
3,30
3
126
-74
0,630
-37,0
2,00
4
300
174
2,381
138,1
1,26
5
210
-90
0,700
-30,0
3,00
6
199
-11
0,948
-5,2
2,10
7
210
11
1,055
5,5
1,99
8
246
36
1,171
17,1
2,10
9
145
-101
0,589
-41,1
2,46
10
192
47
1,324
32,4
1,45
11
156
-36
0,813
-18,8
1,92
12
290
134
1,859
85,9
1,56
13
250
-40
0,862
-13,8
2,90
14
220
-30
0,880
-12,0
2,50
15
370
150
1,682
68,2
2,20
Итого
3444
40
х
х
Х
Средний уровень динамического ряда: ỹ = 229,6
Средний абсолютный прирост ряда: Ã = 2,86
Средний коэффициент роста: Ќ = 1,008
2. Выравнивание динамических рядов
Для исключения влияния случайных компонентов динамические ряды подвергаются выравниванию. Выравнивание (сглаживание) динамического ряда может быть проведено несколькими способами:
1) метод укрупнения интервалов:
/>,
где k – количество уровней в укрупненном интервале.
2) метод скользящей средней:
/>;
выравнивание по среднему абсолютному приросту:
Ўi=Уi + Ã (i-1) , продолжение
--PAGE_BREAK--
где Ўi — выровненное значение показателя;
Уi– начальное (базисное) значение уровня динамического ряда;
à – средний абсолютный прирост (табл. 1.1-1.3).
выравнивание по среднему коэффициенту роста:
Ўi=Уi*Ќi-1,
где Ќ – средний коэффициент роста (табл. 1.1-1.3).
выравнивание по способу наименьших квадратов. Проводится с учетом предполагаемой тенденции изменения показателя. При линейной тенденции выравнивание идет с учетом уравнения:
Ўi= ao+ a1t ,
где aoи a1 — параметры линейного уравнения;
t – порядковый номер года в динамическом ряду.
Используя математические преобразования, получаем следующие выражения для нахождения параметров линейного уравнения:
ao= ΣY / n;
a1= ΣYt / Σt2.
Выравнивание динамических рядов различными методами приводятся в таблицах 2.1 –5.3. Для наглядного представления полученных результатов строятся графики и диаграммы. Как видно из графиков, отражающих выровненные значения показателей по всем методам, наиболее близки к фактическим значениям результаты выравнивания по способу наименьших квадратов. продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
9,0
2,0
76
16
12,0
70,0
560
0,75
1,86
20,0
1,0
13,0
60
17
15,8
108,0
420
0,74
1,23
18,5
4,7
25,0
86
18
12,6
85,0
680
0,90
2,31
32,6
8,4
17,4
81
19
27,3
147,0
621
0,70
3,75
1,58
0,5
9,9
92
20
18,9
78,0
480
1,12
2,68
40,0
12,8
8,6
90
21
14,3
55,6
568
0,88
1,74
18,8
2,5
6,0
96
22
8,8
45,4
340
0,68
1,01
26,0
48,4
12,5
54
23
13,5
68,0
508
1,32
2,14
42,4
11,0
10,6
74
Теснота и направление парной линейной корреляционной зависимости переменных Х и Y определяется коэффициентом корреляции. Он принимает значения от –1 до +1. При />связь тесная, фактор, оказывающий влияние на результирующий показатель достоверен. При />связь практически отсутствует и рассматриваемый фактор следует исключить.
Связь между результирующим и влияющими факторами отражается уравнением множественной линейной регрессии:
Y=Ao+ A1X1+ A2X2+…+ AnXn ,
где Ao– свободный член уравнения, экономической интерпретации не имеет;
A1,A2,…,An– коэффициенты уравнения, показывающие на сколько изменится результирующий фактор при изменении влияющего на единицу;
X1, X2,…,Xn– значения влияющих факторов.
В результате решения задачи с помощью “Regma” были получены следующие коэффициенты уравнения множественной линейной регрессии:
A[ 0]= 3.3854
A[ 1]= 0.0101
A[ 2]= -0.0076
A[ 3]= -1.7198
A[ 4]= 2.9394
A[ 5]= -0.0764
A[ 6]= -0.0252
A[ 7]= 0.0501
A[ 8]= 0.1559 --PAGE_BREAK--
Ряд
среднее
Среднее квадратич. отклонение
энтропия
эластичность
Коэф.
вариации
Бета-коэф.
1
13,67
4,07
1,41
3,39
0,30
3,39
2
79,94
29,09
2,39
0,06
0,36
0,07
3
515,39
107,77
3,05
-0,29
0,21
-0,20
4
1,04
0,45
0,31
-0,13
0,44
-0,19
5
1,91
0,62
0,47
0,41
0,33
0,45
6
25,87
10,78
1,90
0,14
0,42
-0,20
7
12,11
14,68
2,05
-0,02
1,21
-0,09
8
16,47
10,56
1,89
0,06
0,64
0,13
9
70,91
15,37
2,07
0,81
0,22
0,59
Таблица 13
Характеристики рядов исходной матрицы (II)
Ряд
Макс. значение
Мин. значение
энтропия
1
27,30
8,80
4,21
2
160,00
45,40
6,84
3
715,00
340,00
8,55
4
2,25
0,50
0,81
5
3,75
1,01
1,45
6
42,40
1,58
5,35
7
60,00
0,50
5,89
8
42,00
2,00
5,32
9
96,00
45,00
5,67
--PAGE_BREAK--
0,4407
7,9087
1-5
0,6006
3,5230
8,4706
1-6
-0,5608
-3,1774
12,2834
1-7
-0,3411
-1,7018
11,3714
1-8
0,1771
0,8439
11,8814
1-9
0,7180
4,8378
13,4880
2-3
0,4725
2,5148
19,2380
2-4
0,3262
1,6187
10,3819
2-5
0,6947
4,5305
10,8659
2-6
-0,4871
-2,6162
14,9084
2-7
-0,3975
-2,0319
13,8846
2-8
0,1661
0,7900
14,4323
2-9
0,3056
1,5056
16,4879
3-4
0,2068
0,9917
13,1201
3-5
0,5333
2,9570
13,7885
3-6
-0,4547
-2,3948
17,6253
3-7
-0,3327
-1,6546
16,6127
3-8
0,1326
0,6277
17,1282
3-9
0,5129
2,8400
19,0220
4-5
0,3471
1,7361
4,9801
4-6
-0,1836
-0,8759
8,8106
4-7
-0,1560
-0,7407
7,7223
4-8
-0,0148
-0,0694
8,1837
4-9
0,1656
0,7875
10,2701
5-6
-0,3767
-1,9075
9,6031
5-7
-0,3500
-1,7527
8,5241
5-8
-0,1596
-0,7585
-,0435
5-9
0,3196
1,5821
11,0907
6-7
0,1558
0,7399
12,3632
6-8
-0,3928
-2,0037
12,7037
6-9
-0,3666
-1,8484
14,8268
7-8
-0,1351
-0,6395
11,7162
7-9
-0,1905
-0,9100
13,8091
8-9
0,0661
0,3107
14,2763
продолжение
--PAGE_BREAK--
В I матрице отбраковываются факторы, не влияющие или мало влияющие на результирующий (/>), а во II матрице исключается мультикоррелярность, означающая, что факторы являются результатом друг друга (/>). Для исключения одного из двух влияющих факторов необходимо определить, какой из них имеет меньшую тесноту связи с результирующим (рассматривается матрица I).
В I матрице исключаются 4 и 8 факторы (т. к. 1 фактором является урожайность, следовательно, исключаются Х3 и Х7). Во второй исключать ничего не пришлось. После исключения малозначащих и мультикорреляционных факторов снова производится обработка исходной числовой матрицы.
A[ 0]= 4.4290
A[ 1]= 0.0114
A[ 2]= -0.0069
A[ 4]= 2.1302
A[5]= -0.0967
A[ 6]= -0.0297
A[ 8]= 0.1508 --PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
0,02
0,36
0,3577
8
18,6
2,18
8,53
1,12
0,64
0,41
0,26
0,17
0,64
0,2845
9
18,2
2,18
8,35
0,44
0,46
0,21
0,10
0,04
0,46
0,3358
10
17,4
2,04
8,53
0,02
0,64
0,41
0,26
0,17
0,64
0,2853
11
17,4
2,04
8,53
0,02
0,64
0,41
0,26
0,17
0,64
0,2853
12
16,8
2,00
8,40
0,55
0,51
0,26
0,13
0,07
0,51
0,3224
13
16,8
2,00
8,40
0,55
0,51
0,26
0,13
0,07
0,51
0,3224
14
16,0
1,93
8,29
2,37
0,40
0,16
0,06
0,03
0,40
0,3500
15
15,1
1,93
7,82
5,95
-0,07
0,00
0,00
0,00
-0,07
0,3974
16
15,1
1,93
7,82
5,95
-0,07
0,00
0,00
0,00
-0,07
0,3974
17
14,1
1,90
7,42
11,83
-0,47
0,22
-0,10
0,05
-0,47
0,3325
18
13,0
1,90
6,84
20,61
-1,05
1,10
-1,16
1,21
-1,05
0,1611
19
12,2
1,84
6,63
28,52
-1,26
1,59
-2,00
2,53
-1,26
0,1077
20
10,3
1,84
5,60
52,42
-2,29
5,26
-12,06
27,67
-2,29
0,0052
сумма
350,8
44,31
157,83
260,91
0,00
11,53
-13,43
32,75
х
х
σост. факторов= 0,78; σ2ост. факторов = 0,61; σ2общ =13,73; σ2уд= 13,12.
Аs = -1,419; Ех = 1,443.
Распределение урожайности ячменя по затратам удобрений
/>
продолжение
--PAGE_BREAK--
Таблица 6.2.
Расчет исходных данных для проверки нормальности распределения вариационного ряда
урожайности овса по затратам удобрений (Х)
№№ по порядку
Урожайность овса
с 1 га, У
Затраты удобрений на
1 га посевов
ц. д. в., Х
Урожайность в расчете на 1 ц удобрений,
ц с 1 га, Уt
(У-Ў)2
(Уt-Ўt)
(Уt-Ўt)2
(Уt-Ўt)3
(Уt-Ўt)4
/>
Ордината нормальной кривой F(t)
1
24,2
3,34
7,25
21,67
-1,61
2,60
-4,19
6,76
-1,61
0,1214
2
24,2
2,89
8,37
21,67
-0,48
0,23
-0,11
0,06
-0,48
0,3583
3
23,3
2,79
8,35
14,10
-0,51
0,26
-0,13
0,07
-0,51
0,3547
4
22,2
2,49
8,92
7,05
0,06
0,00
0,00
0,00
0,06
0,3983
5
22,2
2,39
9,29
7,05
0,43
0,19
0,08
0,03
0,43
0,3665
6
21,7
2,35
9,23
4,64
0,38
0,14
0,05
0,02
0,38
0,3740
7
21,2
2,35
9,02
2,74
0,16
0,03
0,00
0,00
0,16
0,3941
8
20,8
2,18
9,54
1,58
0,68
0,47
0,32
0,22
0,68
0,3222
9
20,8
2,18
9,54
1,58
0,68
0,47
0,32
0,22
0,68
0,3222
10
20,1
2,04
9,85
0,31
0,99
0,99
0,98
0,98
0,99
0,2537
11
20,1
2,04
9,85
0,31
0,99
0,99
0,98
0,98
0,99
0,2537
12
19,4
2,00
9,70
0,02
0,84
0,71
0,60
0,50
0,84
0,2885
13
19,4
2,00
9,70
0,02
0,84
0,71
0,60
0,50
0,84 продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--