Аристотель АРИСТОТЕЛЬ лат. Aristoteles. Стагирит (родился в 384, Стагир, умер в 322 до н.э., Халкида, остров Эвбея школы царей; из семьи врачей при дворе македонских), древнегреческий философ и ученый-энциклопедист, основатель перипатетической философии. Семнадцати лет Аристотель вступил в Академию Платона, где пробыл в течение 20 лет как слушатель, преподаватель и равноправный член содружества философов-платоников. После смерти Платона в 347 до н.э. Аристотель оставил Афины по политическим соображениям, путешествовал, затем стал учителем Александра Македонского. В 335 Аристотель основал учебное заведение в Ликее (Афины). Обучение происходило во время прогулок, благодаря чему оно получило назв. “Перипата” (отсюда название школы). После смерти Александра Македонского Аристотель преследовали за промакедонскую ориентацию, он отправился в свое владение в Халкиде, где вскоре умер. Аристотель изучал почти все проблемы развития природы и общества, ввел терминологию, не утратившую своего значения и поныне. Аристотель популяризировал философские вопросы в искусно стилизованных диалогах, которые утрачены. Сохранились некоторые лекции и многочисленные труды. Согласно Аристотелю, многообразие наук соответствует формам бытия, которые иерархически упорядочены и образуют органически-функциональное единство мира. “Сущее, поскольку оно сущее” является предметом “первой философии”, или онтологии; со времен Андроника по издательским соображениям этот труд Аристотеля именуется “Метафизикой”. Действительность определяется 4 основными причинами: материей (hyle); пассивной возможностью становления; активной формой (morphe, eidos), которую приобретает материя, а также действующей (kinoyn) и целевой (telos) причинами, которые связаны с формой. Изменение и развитие есть осуществление формы, потенциально заложенные в материи. В результате деятельности (energeia—энергия) формы, воздействующей на материю при онтогенезе, возникают виды, подобно тому, как при работе художника возникает статуя, потенциально существующая в бронзе. Аристотель принял платоновскую “идею” как имматериальный принцип “сущего в себе”. Вместе с тем он стремился преодолеть идеализм своего учителя, как и механический материализм Демокрита, “атомный круговорот” которого не мог объяснить целесообразной организованности и приспособленности живых существ, требовавший объяснения принципа управления. Аристотелю удалось ослабить, но не преодолеть дуализм Платона. Форма онтологически и ценностно приоритетна по отношению к материи и абсолютизирована в божественном “неподвижном перводвигателе” как чистая действенность и кульминационный пункт Вселенной. Она расчленяется, кроме того, и через дуалистические отношения субординации: душа—тело, муж—жена, господин—раб и т. д. Труды по логике, содержащие также теорию познания, позднее объединены в т. н. “Органон”. К нему принадлежат “Категории”, “Первая и Вторая Аналитика”, “Топика” и т.д. Вопреки Платону Аристотель толкует восприятие как основу теории познания, которая требует познавать формы и их взаимосвязь в качестве цели научного познания, условием которого является соединение индукции и дедукции; истинность познания заключается в соответствии высказываний объективным обстоятельствам. Аристотель стремился построить теорию науки и классификацию на основе “аксиомы —доказательства—структуры”. Информация, получаемая от вещей, может быть сведена к основным формам или категориям: 1) сущность в смысле субстанции, 2) количество, 3) качество, 4) отношение, 5) место, 6) время, 7) образ действий, 8) страдание. Узловой пункт заключительного итога Аристотеля состоит в силлогизме, “вынуждающе определенном” способе доказательства, сообразно чему в специальных науках (например, в геометрии) из их очевидных аксиом вытекают все частные высказывания. Аристотель впервые в истории мышления исследовал все существ, формы дедуктивных заключений и сформулировал логические законы тождества, противоречия и исключенного третьего. В этике Аристотель постулировал в качестве дели всех человеческих поступков счастье (eudaimonia), которое состоит в осуществлении сути человека в соответствии с принципом формы. Если сущность человека —душа, то его эвдемония состоит в ее активности, т. е. в мышлении и познании. В соответствии с этим обосновывается преимущество духовной работы перед физической. Деятельность в науке и искусстве принадлежит к т. н. дианоэтическим добродетелям, достигаемым через подчинение страстей разуму. Добродетели суть среднее (мужество—среднее между безрассудной отвагой и малодушием). Среднее играет роль также в его политической теории, к которой он подходил с различных точек зрения: из абстрактво-этических категорий, а также из отношений собственности. Оптимальное государственное устройство представляет собой смесь олигархии и демократии, в которой демократические элементы должны преобладать. Их носителями должны быть крепкие слои средних собственников, которые не были бы ни богаты, ни бедны, т.к. и те и другие склонны к развращенности и несправедливости. Аристотель сознавал, что человек может реализоваться лишь как член общества, которое он мыслил как современный ему полис. Идеологические предрассудки, обусловленные социальной действительностью, заставляли Аристотеля оправдывать рабство как порождение самой природой. Это противоречит его учению о едином принципе формы человека. С эстетикой Аристотеля мы знакомы меньше; сохранился лишь его анализ поэтического искусства в “Поэтике”. Функции искусства так же многообразны, как и формы выражения. Имеется в виду подражание (mimesis), которое на основе частного выражает общие типы и их сущность; следовательно, познание осуществляет позитивное психологическое действие, очищение (khatarsis) души от аффектов и т. д. Учение о мимезисе и катарсисе имело влияние вплоть до нового времени. Согласно натурфилософским воззрениям Аристотеля, которые представлены в “физике” и “О небесах”, Вселенная вечна, но ограничена концентрическими сферами космоса, по ту сторону которого не существует тел, а следовательно, также и пространства, времени и движения. Все вещи определяются своим качеств, характером, своим “естественными движением” и своим “естественным местом”. В “надлунной области” вещи состоят из эфира, в “подлунной”—из огня, воздуха, воды и Земли, которая покоится в центре Вселенной. В земной природе существует иерархия различных субстанциальных форм, которые ведут от неорганического к человеку. В этой шкале бытия высшие ступени зависят от низших, но имеют со своей стороны специфические закономерности. Растениям присуща воспроизводящая душа, животным—способность ощущения, желания и движения, наконец, человеку сверх того—разум. Из вечности и неизменности субстанциальных форм следует постоянство видов и отсутствие эволюционного развития. Аристотель оказал огромное влияние на философские направления средневековья и нового времени. Его учение, в котором он стремился связать сильные стороны учения Демокрита с достижениями Платона, может иметь и последовательно материалистическое и объективно-идеалистическое истолкование. Материалистическая переработка началась в его школе уже Страбоном и привела в арабской философии Авиценны и Аверроэса к Материалистическому пантеизму. В схоластике “неподвижный перводвигатель” был отождествлен с христианским понятием бога. Учение о бессмертной части души было использовано схоластикой, и вся философия Аристотеля была канонизирована Альбертом Великим и Фомой Аквинским. Большое влияние оказал Аристотель на новую схоластику (Ф. Брентано), так же как и на современный неотомизм. Евклид О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Первый комментатор "Начал" Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, "этот ученый муж" жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: "Евклид, сын Наукрата, известный под именем "Геометра", ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира". Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. "К геометрии нет царской дороги", - ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение. . Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз - Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное - великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии - столице Египта - математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд. Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием "Начала" - главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры. Предшественники Евклида - Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема. Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. "Начала" состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии. В то время развитие науки и не предполагало наличия методов практической математики. Книги I-IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII-IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. В книгах X-XII содержатся определения площадей в плоскости и пространстве (стереометрия), теория иррациональности (особенно в Х книге); в XIII книге помещены исследования правильных тел, восходящие к Теэтету. "Начала" Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства. Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами: "От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию". "Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой". "Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг". Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат ("Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых") определяют свойства евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий. Обычно о "Началах" говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. "Начала" пользовались исключительной популярностью, и с них было снято множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах. Позднее "Начала" с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу. На протяжении четырех столетий "Начала" публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6-7 изданий. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов. "Начала" Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учеными. Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1533 году в Базеле. Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к 1570 году, был сделан Генри Биллингвеем, лондонским купцом. Евклиду принадлежат частично сохранившиеся, частично реконструированные в дальнейшем математические сочинения. Именно он ввел алгоритм для получения наибольшего общего делителя двух произвольно взятых натуральных чисел и алгоритм, названный "счетом Эратосфена", - для нахождения простых чисед от данного числа. Евклид заложил основы геометрической оптики, изложенные им в сочинениях "Оптика" и "Катоптрика". Основное понятие геометрической оптики - прямолинейный световой луч. Евклид утверждал, что световой луч исходит из глаза (теория зрительных лучей), что для геометрических построений не имеет существенного значения. Он знает закон отражения и фокусирующее действие вогнутого сферического зеркала, хотя точного положения фокуса определить еще не может. Во всяком случае в истории физики имя Евклида как основателя геометрической оптики заняло надлежащее место. У Евклида мы встречаем также описание монохорда - однострунного прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Полагают, что монохорд придумал Пифагор, а Евклид только описал его ("Деление канона", III век до нашей эры). Евклид со свойственной ему страстью занялся числительной системой интервальных соотношений. Изобретение монохорда имело значение для развития музыки. Постепенно вместо одной струны стали использоваться две или три. Так было положено начало созданию клавишных инструментов, сначала клавесина, потом пианино. А первопричиной появления этих музыкальных инструментов стала математика. Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили "Начала" Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире. ПИФАГОР Пифагор Родился около 570, умер около 500 до н.э. Древнегреческий философ и математик, основатель пифагорейской школы; преобразовал математику из собрания формул и рецептов в абстрактную дедуктивную науку, ему приписывают изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы о соотношении сторон прямоугольного треугольника. Письменных документов о Пифагоре не осталось. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя уже в зрелом возрасте (около 40 лет) и появился в греческом городе Кретоне на юге Италии. Он много путешествовал по странам Востока : был в Египте, в Вавилоне, где познакомился с восточной математикой. Математика стала частью его учения. Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа История В VI веке до нашей эры средоточием греческой науки и искусства стала Иония - группа островов Эгейского моря, расположенных у берегов Малой Азии. Там в семье золотых дел мастера, резчика печатей и гравера Мнесарха родился сын. По преданию, в Дельфах, куда приехали Мнесарх с женой Парфенисой, - то ли по делам, то ли в свадебное путешествие - оракул предрек им рождение сына, который прославится в веках своей мудростью, делами и красотой. Бог Аполлон, устами оракула, советует им плыть в Сирию. Пророчество чудесным образом сбывается - в Сидоне Парфениса родила мальчика. И тогда по древней традиции Пар-фениса принимает имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным пифией. В легенде ничего не говорится о годе рождения Пифагора; исторические исследования датируют его появление на свет приблизительно 580 годом до нашей эры. Вернувшись из путешествия, счастливый отец воздвигает алтарь Аполлону и окружает юного Пифагора заботами, которые могли бы способствовать исполнению божественного пророчества. Возможности дать сыну хорошее воспитание и образование у Мнесарха были. Как всякий отец, Мнесарх мечтал, что сын будет продолжать его дело - ремесло золотых дел мастера. Жизнь рассудила иначе. Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Термодамас заставлял его учить песни из "Одиссеи" и "Илиады". Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам. "Есть еще другая Школа, - говорил Гермодамас, - твои чувствования происходят от Природы, да будет она первым и главным предметом твоего учения". Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте, у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. Да и властитель Самоса тиран Поликрат тоже не поощрял подобные поездки. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самое. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом - другом Фалеев Милетского. У Фереквда Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам. Пифагор прожил на Лесбосе несколько лет. Оттуда путь Пифагора лежит в Милет - к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы. От него принято вести историю греческой философии. Пифагор внимательно слушает в Милете лекции Фалеса, тогда уже восьмидесятилетнего старца, и его более молодого коллегу и ученика Анак-симандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрел Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе. Но Фалес тоже советует ему поехать в Египет, чтобы продолжить образование. И Пифагор отправляется в путь. Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов. Пока он живет в Финикии, его друзья добиваются того, что Поликрат - властитель Самоса, не только прощает беглеца, но даже посылает ему рекомендательное письмо для Амазиса - фараона Египта. В Египте благодаря покровительству Амазиса Пифагор знакомится с мемфисскими жрецами. Ему удается проникнуть в "святая святых" - египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор, следуя традиции, принимает посвящение в сан жреца. Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. К этому периоду относится событие, изменившее его дальнейшую жизнь. Скончался фараон Ама-зис, а его преемник по трону не выплатил ежегодную дань Камбизу, персидскому Царю, что послужило достаточным поводом для войны. Персы не пощадили даже священные храмы. Подверглись гонениям и жрецы: их убивали или брали в плен. Так попал в персидский плен и Пифагор. Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой. Эти науки у халдеев в значительной степени опирались на представления о магических и сверхъестественных силах, они придали определенное мистическое звучаний философии и математике Пифагора... Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ. С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу. Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Энтузиазм населения так велик, что даже девушки и женщины нарушали закон, запрещавший им присутствовать на собраниях. Одна из таких нарушительниц, девушка по имени Теано, становится вскоре женой Пифагора. В это время в Кротоне и других городах Великой Греции растет общественное неравенство; вошедшая в легенды роскошь сибаритов (жителей города Сибариса) бок о бок соседствует с бедностью, усиливается социальная угнетенность, заметно падает нравственность. Вот в такой обстановке Пифагор выступает с развернутой проповедью нравственного совершенствования и познания. Жители Кротона единодушно избирают мудрого старца цензором нравов, своеобразным духовным отцом города. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Он объединяет лучшее из разных религий и верований, создает свою собственную систему, определяющим тезисом которой стало убеждение в не расторжимой взаимосвязи всего сущего (природы, человека, космоса) и в равенстве всех людей перед лицом вечности и природы. В совершенстве владея методами египетских жрецов, Пифагор "очищал души своих слушателей, изгонял пороки из сердца и наполнял умы светлой истиной". В Золотых стихах Пифагор выразил те нравственные правила, строгое исполнение которых приводит души заблудших к совершенству. Вот некоторые из них: не делай никогда того, чего ты не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь; переноси кротко свой жребий, каков он есть, и не ропщи на него; приучайся жить без роскоши. Со временем Пифагор прекращает выступления в храмах и на улицах, а учит уже в своем доме. Система обучения была сложной, многолетней. Желающие приобщиться к знанию должны пройти испытательный срок от трех до пяти лет. Все этр время ученики обязаны хранить молчание и только слушать Учителя, не задавая никаких вопросов. В этот период проверялись их терпение, скромность. Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую "пифагорейскую гамму" и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, идеи "гармонии мира" и "музыки сфер", впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в Школе Пифагора. Многое сделал ученый и в геометрии. Доказанная Пифагором знаменитая теорема носит его имя. Достаточно глубоко исследовал Пифагор математические отношения , закладывая тем самым основы теории математические отношения, закладывая тем самым основы теории пропорций. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался даже осмыслить такие вечные категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее. Пифагорейцы полагали, что все тела состоят из мельчайших частиц - "единиц бытия", которые в различных сочетаниях соответствуют различным геометрическим фигурам. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев: "Все веши - суть числа". Но поскольку числа выражали "сущность" всего, то и объяснять явления природы следовало только с их помощью. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики - теории чисел. Все числа пифагорейцы разделяли на две категории - четные и нечетные, что характерно и для некоторых других древних цивилизаций. Позднее выяснилось, что пифагорейские "четное - нечетное", "правое - левое" имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера с поляризацией винной кислоты, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях. Не чужда была пифагорейцам и геометрическая интерпретация чисел. Они считали, что точка имеет одно измерение, линия - два, плоскость - три, объем - четыре измерения. Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица - выражение точки, двойка - линии и одномерного образа, тройка - плоскости и двумерного образа, четверка - пирамиды, то есть трехмерного образа. Ну чем не четырехмерная Вселенная Эйнштейна? При суммировании всех плоских геометрических фигур - точки, линии и плоскости - пифагорейцы получали совершенную, божественную шестерку. Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми имеют уменьшающуюся сумму цифр. Пифагорейцы считали четные числа женскими, а нечетные мужскими. Нечетное число - оплодотворяющее и, если его сочетать с четным, оно возобладает; кроме того, если разлагать четное и нечетное надвое, то четное, как женщина, оставляет в промежутке пустое место, между двумя частями. Поэтому и считают, что одно число свойственно женщине, а другое мужчине. Символ брака у пифагорейцев состоял из суммы мужского, нечетного числа три и женского, четного числа два. Брак - это пятерка, равная трем плюс два. По той же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими "фигура невесты". Четыре числа, составляющие тетраду - один, два, три, четыре - имеют прямое отношение к музыке: они задают все известные консонантные интервалы - октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4). Иными словами, декада воплощает не только геометрически-пространственную, но и музыкально-гармоническую полноту космоса. Среди свойств десятки отметим еще и то, что в нее входит равное количество простых и составных чисел, а также столько же четных, сколько и нечетных. Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять - идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет. Знаменитая тетрада, состоящая из четырех чисел, повлияла через пифагорейцев на Платона, который придавал особое значение четырем материальным элементам: земле, воздуху, огню и воде. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные - числа, каждое из которых - сумма собственных делителей другого числа. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название. Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а еще хуже, если такое число было окружено "хорошими" числами. Примером тому может служить знаменитое число тринадцать - чертова дюжина или число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев. Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорейцы наряду с робкими, наивными и порой фантастическими представлениями выдвинули и рациональные способы познания тайн Вселенной. Сведение астрономии и музыки к числу дало возможность более поздним поколениям ученых понять мир еще глубже. После смерти Пифагора в Метапонте (Южная Италия), куда он бежал по окончании восстания в Кротоне, его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества. В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора о мировой гармонии приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер, знаменитый художник и геометр Дюрер, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, экспериментально подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие ученые и философы продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира. Платон; Platon, 427-347 гг. до н. э., греческий философ. Родился в Афинах. Настоящее имя П. было Аристокл. Прозвище Платон (Широкоплечий) было ему дано в молодости за мощное телосложение. Происходил из знатного рода и получил прекрасное образование. УчениеПлатона, и в особенности его диалектический метод, оказали огромное воздействие на развитие мировой философской мысли и науки. Платон; Platon, 427-347 гг. до н. э., греческий философ. Родился в Афинах. Настоящее имя П. было Аристокл. Прозвище Платон (Широкоплечий) было ему дано в молодости за мощное телосложение. Происходил из знатного рода и получил прекрасное образование. Возможно, слушал лекции гераклитика Кратила, знал популярные в Афинах сочинения Анаксагора, был слушателем Протагора и других софистов. В 407 г. стал учеником Сократа, что определило всю его жизнь и творчество. Согласно легенде, после первого же разговора с ним, П. сжег свою трагическую тетралогию, подготовленную для ближайших Дионисий. Целых восемь лет он не отходил от любимого учителя, образ которого он с таким пиететом рисовал впоследствии в своих диалогах. В 399 г. Сократ, приговоренный к смерти, закончил жизнь в афинском узилище. П., присутствовавший на процессе, не был с Сократом в его последние минуты. Возможно, опасаясь за собственную жизнь, он покинул Афины и с несколькими друзьями уехал в Мегару. Оттуда он поехал в Египет и Кирену (где встретился с Аристиппом и математиком Феодором), а затем в Южную Италию — колыбель элеатизма (Парменид, Зенон Элейский) и пифагорейства (Пифагор). По другой версии, Р. из Египта возвратился в Афины и лишь оттуда поехал в Италию. В Таренте он посетил известного пифагорейца Архита, а в Локрах — Тимея. Ок. 388 г. П. покинул Италию и уехал на Сицилию, в Сиракузы, где правил Дионисий I Старший. Приверженцем его философии стал родственник Дионисия, молодой Дион, но П. поссорился с тираном и тот удалил его из своего государства. Возможно, общение с Дионом вдохновило его по возвращении в Афины основать в садах Академа первую философскую школу, знаменитую Академию, где он преподавал до самой смерти. Потрясенный судом и казнью своего учителя Сократа, Платон как великий политическийё мыслитель приложил все усилия к тому, чтобы разработать проект государственного устройства, основанного на справедливости, создав в результате философию объективного идеализма в его изначальном смысле. В 388—387 до н.э. Платон основал в Афинах собственную школу—Академию, члены которой занимались главным образом математикой и построенной на ней своеобразной диалектикой. Исходя из идеи добра и истины, они предлагали реформировать клонящийся к упадку город-государство (полис) и управлять им. Учение о государстве, теория идей, этика и гносеология — основные составляющие платоновской философии, которые представлены в его диалогах. На фоне политических смут и духовных брожений своего времени Платон по мере возможности попытался сформулировать важнейшие принципы и правила, ориентирующие на создание стабильного обществ, строя. С этой целью Платон опровергал гносеологический софистический релятивизм и доказывал возможность точного знания. Платон опирался на сократовскую диалектику, ориентированную на поиск единого и всеобщего многообразия явлений. На уровне чувств, восприятия объективного мира вещей мы имеем дело, например, с окружностями, более или менее точными, в то время как на понятийном уровне мышления мы созерцаем идеальную (idein) окружность. Так и отдельные добродетельные поступки являются лишь несовершенными проявлениями идеи о справедливости как таковой. Т. о., Платон пришел к двум видам познания: чувств, восприятия, на почве которого возникают лишь мнения, и понятийного мышления, составляющего подлинно научное знание. Согласно Платону, чувственному восприятию соответствует эмпирический мир, а умопостигаемому—мир идей. Каково отношение мира идей к чувств, вещам, или миру вещей? Ясного ответа на этот вопрос Платон не дает. Он ограничивается такого рода высказываниями, как: “мир идей отражается в мире вещей”, “мир вещей участвует в мире идей” и т.д. Платон полагает, что идеальное, например человеческая мысль, представляет собой “воспоминания” душой того, что она созерцала до своего воплощения в тело. Само “воспоминание” (анамнесис) приходит тогда, когда мы воспринимаем конкретные вещи, предметы. Учение Платона о государстве тесно связано с этикой и психологией. Основной идеей “Государства” Платона является идея справедливости, создание идеального политического строя. Существование человека вне общественно-политической жизни, по Платону, невозможно. Государство Платона состоит из сословий: правителей, стражей и т. н. третьего сословия, куда входят крестьяне, ремесленники, торговцы и т. д. По Платону, каждое сословие должно заниматься тем, на что оно способно, иначе говоря, каждый должен заниматься своим делом, в совершенстве владеть своим мастерством (techne). Основное разделение сфер деятельности определяется назначением каждого сословия. Так, философы-правители управляют, стража призвана охранять государство от внешних и внутренних врагов, а крестьяне и ремесленники должны производить материальные блага, как для самих себя, так и для первых двух сословий. Соответствующими этическим добродетелями сословий являются мудрость, мужество и послушание. Гармоническое сочетание деятельности сословий и их добродетелей и создает справедливый государственный строй. Государственному строю и идее справедливости соответствует душа человека, состоящая из трех частей: разумной, вожделеющей и ра