На правах рукописиУДК 621.879.063:539.4 МИХАЙЛОВ Игорь ВячеславовичМЕТОД ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЁТА КАНАТНЫХ ГРЕЙФЕРОВ ПРИ ЗАЧЕРПЫВАНИИ СЫПУЧИХ ГРУЗОВСпециальность 05.05.04 — Дорожные, строительные и подъёмно-транспортные машиныАВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наукНовочеркасск 2010 Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Астраханский государственный технический университет» на кафедре «Подъёмно-транспортные машины, производственная логистика и механика машин».Научный руководитель: доктор технических наук, профессор ФГОУ ВПО «АГТУ» А.Б.Филяков Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Балаковского института техники, технологий и управления при ГОУ ВПО «Саратовский гос. техн. университет» А.П.Кобзев,кандидат технических наук, доцент Шахтинского института (филиала) ^ ГОУ ВПО «ЮРГТУ» (НПИ) Р.В.Каргин.Ведущая организация: ГОУ ВПО «Тульский государственный университет». Защита состоится «12» февраля 2010г. в 09.00 ч на заседании диссертационного совета Д.212.304.04 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской обл., ул. Просвещения, 132 (гл. корпус, к.107). С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке, а с текстом автореферата — на сайте ГОУ ВПО «ЮРГТУ» (НПИ): www.npi-tu.ru.Отзыв на автореферат, заверенный печатью, в двух экземплярах, просим направлять в адрес ученого секретаря Диссертационного совета Д.212.304.04: 346428, г. Новочеркасск Ростовской обл., ул. Просвещения, 132. Автореферат разослан «__» января 2010 г. Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор В.С.Исаков ^ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Грейферные краны и перегружатели до настоящего времени остаются основным средством перевалки сыпучих грузов в промышленности, сельском хозяйстве и на транспорте. Обязательным условием высокопроизводительной работы подобного оборудования является оснащение его грейферами, обладающими достаточной прочностью и жёсткостью. Вместе с тем практика эксплуатации двухчелюстных грейферов (спроектированных по действующим нормативным документам) показывает, что при интенсивной работе их фактическая средняя наработка до отказа не превышает одного года при нормативном сроке службы 10 лет, что приводит к увеличению затрат на ремонт, снижению производительности перегрузочных работ и повышению уровня риска аварий. Это свидетельствует о несовершенстве существующих методик расчёта грейферов. Проектирование и проверочный расчёт грейферов на прочность последние 20 лет ведётся на основании нормативных документов РД 31.46.07-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Типовые расчёты на прочность. Методика» (далее — РД) и ГОСТ 24599-87 «Грейферы канатные для навалочных грузов. Общие технические условия» (далее — ГОСТ) (руководитель разработок — А.М.Ясиновский). Методы, используемые в РД, содержат ряд необоснованных допущений. Например, — элементы челюсти грейфера (боковины, днище, режущий пояс, пояс жёсткости) рассматриваются по отдельности, боковая стенка челюсти рассматривается как стержень, нижняя и верхняя траверсы рассматриваются как балки на двух опорах. Определение силы сопротивления зачерпыванию по усилию в замыкающем канате и её приложение в точке не позволяет распределить эту силу по элементам челюсти, что ведёт к искажению действительного характера распределения НДС. На момент создания РД расчёты проводились преимущественно вручную, и подобные допущения были необходимы. Развитие современных информационных технологий позволяет не только усовершенствовать существующую методику, но и разработать принципиально новую, более точную методику. Например, метод конечных элементов позволяет рассматривать челюсть целиком. Современные математические пакеты (Maple, MathLAB) способны решать системы дифференциальных уравнений движения, что даёт возможность определять кинематические и силовые параметры грейферного механизма с учётом нелинейности механической характеристики электропривода, изменения положений центров тяжести звеньев во время движения и т. д. Это позволяет разрабатывать методику расчёта не на базе обширных экспериментальных исследований и эмпирических зависимостей, а путём решения фундаментальных законов механики, например, — уравнений Ж.-Л.Лагранжа. Получение адекватной картины НДС и её анализ позволит расчётным путём принимать и обосновывать конструктивные решения, направленные на увеличение работоспособности грейферов: усиление наиболее нагруженных мест несущих элементов, повышение их общей жёсткости и т. д.Соответствие диссертации научному плану работ АГТУ и целевым комплексным программам. Диссертационная работа выполнена в рамках перечня критических технологий РФ, утверждённого Правительством РФ 25 августа 2008г. распоряжением №1243-р (п.1.2.1. «Теоретические основы и инструментарий для проведения математического моделирования и вычислительного эксперимента, включая новые математические модели для задач естественных и гуманитарных наук»), а также в составе госбюджетной НИР кафедры ПТМ ФГОУ ВПО АГТУ 02.09 «Динамика и прочность подъёмных сооружений» (гос. рег. № 01.2.00304426).Объект исследования: длиннозвеньевой двухчелюстной канатный грейфер (далее — грейфер), взаимодействующий с сыпучей средой и приводом в процессе зачерпывания.Предметы исследования: напряжённо-деформированное состояние в сыпучей среде, кинематические и силовые параметры грейферного механизма при зачерпывании сыпучего груза и напряжённо-деформированное состояние несущих элементов длиннозвеньевого двухчелюстного канатного грейфера.Цель работы: Повышение прочности грейферов путём совершенствования метода прочностного расчёта их несущих элементов в процессе зачерпывания с учётом свойств сыпучей среды, скорости зачерпывания, нелинейности электропривода, пространственного нагружения несущих элементов и их конструктивных особенностей. Основная научная идея работы. Используя современные компьютерные программы (существующие и разработанные автором), можно разработать метод и методику прочностного расчёта грейфера не на базе обширных экспериментальных исследований и эмпирических зависимостей, а путём решения фундаментальных законов механики, рассматривая грейфер как составную часть технической системы «привод — грейфер — сыпучая среда». В соответствии с поставленной целью исследования и сформулированными гипотезами основные задачи исследований заключаются в следующем: 1. Анализ пластического течения сыпучей среды при внедрении в неё плоского индентора. Вывод формулы для определения бокового давления и модифицирование для учёта скорости формулы Л.Прандтля — Г.Рёйсснера для определения торцевого давления. 2. Определение распределённых по днищам и боковинам челюстей нагрузок от взаимодействия с сыпучей средой (сопротивлений зачерпыванию). Разработка компьютерной программы «Resistance» для автоматизации расчёта сопротивлений. 3. Создание и решение математической модели движения грейферного механизма для определения реакций в кинематических парах (силовой расчёт грейферного механизма). Разработка компьютерной программы «Movement» для автоматизации силового расчёта. 4. Анализ напряжённого и деформированного состояния несущих элементов грейфера (челюстей, тяг и траверс) на основе МКЭ, с учётом результатов задач (2) и (3). 5. Экспериментальная проверка теоретических результатов исследования. Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: 1. При исследовании определяющих уравнений пластического течения сыпучей среды (для решения задачи о вертикальном внедрении плоского индентора в сыпучую среду) были использованы методы математической физики, теории пластичности и статики сыпучей среды. При определении сопротивлений зачерпыванию использовались методы «затвердевшей выемки» Б.А.Таубера и поэлементного сложения сопротивлений Р.Л.Зенкова. 2. Для разработки и реализации математической модели движения грейферного механизма были использованы метод множителей Ж.-Л.Лагранжа, методы линейного программирования, метод Холецкого для решения систем линейных алгебраических уравнений, модификация метода линейного ускорения для интегрирования системы нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений. 3. Для анализа напряжённого и деформированного состояния несущих элементов грейфера были использованы методы: теории упругости, линейной алгебры, взвешенных невязок (по Галёркину) и конечных элементов. 4. При проектировании и изготовлении измерительного комплекса (для экспериментальной проверки) были использованы методы: электротензометрирования, аналоговой и цифровой электроники и схемотехники.Научные положения, защищаемые автором: 1. Математическая модель взаимодействия челюстей грейфера с сыпучей средой, учитывающая физико-механические свойства сыпучей среды и скорость грейфирования, на основе пластического течения идеально сыпучей среды при внедрении в неё плоского индентора и поэлементного сложения сопротивлений. 2. Математическая модель движения грейферного механизма при зачерпывании, учитывающая нелинейность механической характеристики двигателя и зависимость сопротивлений зачерпыванию от скорости. 3. Алгоритм прямого численного интегрирования системы нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений движения грейферного механизма. 4. Метод конечноэлементного расчёта НДС несущих элементов грейфера как пространственных конструкций, взаимодействующих между собой, являющихся составными частями механической системы «привод — грейфер — сыпучая среда», и нагруженных распределёнными нагрузками от взаимодействия с сыпучей средой.Научная новизна работы: Результаты исследований по совокупности составляют решение проблемы прочности грейферов. Получены следующие новые научные решения: 1. Предложено использовать модифицированную (с учётом скорости внедрения) автором формулу Л.Прандтля — Г.Рёйсснера для определения торцевого давления на плоский индентор, которая точнее аналогичной формулы Р.Л.Зенкова на 51%. Выведена новая формула для определения бокового давления на плоский индентор, которая на 40% точнее, чем аналогичная формула Р.Л.Зенкова. Это даёт возможность значительно уточнить расчёт сопротивлений, возникающих при зачерпывании. 2. Разработана и реализована математическая модель движения («больших перемещений») грейферного механизма при смыкании челюстей, обладающая универсальностью, учитывающая нелинейность механической характеристики электродвигателя и зависимость сопротивлений зачерпыванию от скорости грейфирования, что позволяет определять кинематические и силовые параметры грейферного механизма и в периоды неустановившегося движения: например, — при пуске и остановке двигателя. 3. Разработанный автором алгоритм прямого численного интегрирования системы дифференциально-алгебраических уравнений движения грейферного механизма способен, в отличие от известных методов, учесть геометрическую нелинейность больших перемещений. 4. На основе МКЭ с использованием 4-узлового тетраэдра впервые разработан и реализован метод расчёта НДС несущих элементов грейфера как пространственных конструкций, учитывающий линейный характер распределения нагрузок от взаимодействия с сыпучей средой.Теоретическая значимость работы. В работе введены и реализованы специфические расчётные приёмы, построенные целиком на возможностях машинного анализа. Поэтому при решении поставленных задач были сняты ограничения, связанные со сложностью (большой размерностью) используемых методов. Реализованные методы обладают универсальностью и позволяют, при необходимости, без существенной переработки вносить изменения и дополнения в расчётную схему грейферного механизма и в расчётные схемы несущих элементов грейфера. Математические модели при этом не изменятся качественно: изменится лишь их размерность. Разработанный здесь метод силового и прочностного расчётов можно взять за основу, с некоторыми дополнениями, при расчёте клещевого и подгребающего канатных грейферов.Практическая значимость работы: 1. С использованием метода поэлементного сложения сопротивлений создана компьютерная программа «Resistance» для определения нагрузок на челюсти грейфера от сопротивлений при зачерпывании. 2. Создана программа «Movement» для определения параметров движения грейферного механизма при зачерпывании, в том числе и для определения реакций в кинематических парах. 3. Разработанная методика расчёта НДС несущих элементов грейфера позволяет получить действительные эпюры распределения напряжений в них на этапе проектирования с целью расчётного обоснования принимаемых конструктивных решений. В частности, по результатам прочностного расчёта челюсти рассматриваемого здесь грейфера, были приняты конструктивные решения, снизившие расчётные максимальные напряжения при зачерпывании на 40%, и повысившие жёсткость челюсти на 110%. 4. Разработан измерительный комплекс, обеспечивающий одновременную запись показаний от 17-ти тензорезисторов с частотой 1 кГц в персональный компьютер. Комплекс может быть использован при исследовании прочности несущих элементов грейферов.Реализация результатов работы. Результаты исследования были внедрены на предприятии ООО ПФ «ВТС-Порт», г. Астрахань, где рассматриваемая методика расчёта была использована для расчётного обоснования ремонта грейфера пр. 2587 для песка с целью увеличения его наработки до отказа. Полученные картины НДС челюстей, траверс и тяг были использованы в курсах лекций «Строительные машины» и «Портовые грузоподъёмные машины и машины безрельсового транспорта» (ГПМ). Программы «Resistance» и «Movement» были использованы при выполнении дипломного проекта по специальности 190602.65 «Эксплуатация перегрузочного оборудования портов и транспортных терминалов».Степень достоверности результатов проведённых исследований подтверждается адекватностью используемых математических моделей, современными апробированными методами исследования, использованием современных информационных технологий при вычислениях и при экспериментальных измерениях, сходимостью теоретических и экспериментальных результатов (расхождение составляет около 11%).Апробация работы: Положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научной конференции, посвящённой 70-летию АГТУ (Астрахань, 2001г.); Межрегиональной научно-практической конференции «Научные разработки учёных — решению социально-экономических задач Астраханской области» (Астрахань, 5-6 июня 2001 г.); научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин» (Астрахань, октябрь 2002г.); II-рой международной научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», (Астрахань, сентябрь 2004г.); III-ей международной научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», (Астрахань, 10–16 сентября 2007г.); на 44 - 53 ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Астрахан. гос. тех. ун-та, на научном семинаре кафедры «Подъёмно-транспортные машины и роботы» ЮРГТУ (НПИ) (сентябрь 2009г.).Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах. Основные положения диссертации опубликованы в 12-ти работах, в том числе в 2 работах — в изданиях, входящих в перечень ВАК России.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы из 97 работ, 6 приложений, 350 страниц машинописного текста, в том числе 154 иллюстраций, 3 таблиц. Автор благодарит доктора технических наук Панасенко Николая Никитовича за консультации и ценные советы при проведении исследований.^ ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении к диссертации обоснована актуальность темы, описаны предмет и объект исследований, определена цель работы, поставлены задачи, приведены положения, составляющие научную новизну работы, научные положения, являющиеся предметом защиты, обоснована теоретическая значимость и практическая ценность исследования. В первой главе проведен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию двухчелюстных грейферов. Процесс зачерпывания грейферами насыпных грузов изучали С.Л.Мак (1940), Л.И.Малеев (1981), В.К.Ильгисонис (1955), Б.П.Румянцев (1956) и др. Значительный вклад в разработку основ силового расчёта и определения зачерпывающей способности двухчелюстных грейферов внесли Б.А.Таубер (1967) и Р.Л.Зенков (1966). Подходы Р.Л.Зенкова и Б.А.Таубера к процессу зачерпывания двухчелюстными канатными грейферами насыпных грузов с уточнениями А.Б.Филякова получили дальнейшее развитие в работах В.Г.Соловьёва (1975; 1991), Н.А.Шевченко (1976), Г.Г.Каракулина (1980), С.В.Пронина (1989), Ю.В.Фролкова (1990), А.С.Слюсарева (1991) и др. Они составили системы дифференциальных уравнений движения грейфера в процессе зачерпывания. Однако гипотеза о линейности механической характеристики двигателя замыкающей лебёдки не позволила им решить эти уравнения при неустановившемся движении грейферного механизма: то есть в периоды разгона и остановки привода. Кроме того, в некоторых из этих работ задача динамического анализа грейферного механизма была поставлена, но не реализована численно. Значительный вклад в исследование прочности двухчелюстных грейферов внёс А.М.Ясиновский (1970). Однако предложенные им и применяемые по сей день методы силового и прочностного расчётов грейферов являются приближёнными и не удовлетворяют требованиям системности: при незначительном изменении конструкции, технологии изготовления или условий эксплуатации приходится заново строить расчётную схему и проводить дополнительные экспериментальные исследования натурных образцов. Например, для конструкций челюсти без поперечной стяжки и с поперечной стяжкой в существующей методике расчёта используются различные (главным образом — из стержней и пластин) расчётные схемы и различные системы коэффициентов (динамичности, усилия распора, неравномерности нагружения и т. д.). Имеется необходимость в создании метода прочностного расчёта несущих элементов грейфера как пространственных конструкций, взаимодействующих между собой, более свободного от допущений и использующего возможности современных компьютерных технологий.Вторая глава посвящена пластическому течению идеально сыпучей среды и определению сопротивлений при зачерпывании. Приведено решение задачи о вертикальном внедрении плоского индентора в сыпучую среду. Предложены расчётные зависимости для определения торцевого и бокового давлений на индентор с учётом скорости движения индентора в сыпучей среде. Многочисленные исследования показали, что наиболее приемлемой моделью для идеализации сыпучей среды является идеальный материал, который ведёт себя упруго вплоть до некоторого напряжённого состояния, при котором начинается пластическое течение. В отличие от идеально пластического, сыпучий материал имеет более сложный критерий текучести. В случае плоской деформации он называется критерием О.Мора — Ш.Кулона (1773) и выглядит так:, (0) где — компоненты напряжения, φ — угол внутреннего трения сыпучего материала, c — сцепление материала. Для идеально сыпучей среды c=0. Используя известное графическое представление О.Мора для напряжённого состояния при плоской деформации, критерий текучести (1) может быть представлен как условие касательности круга Мора некоторым прямым, наклонённым к оси нормальных напряжений под углами (см. рис. 1)1. Рис. 1. Круг Мора для пластического состояния (неидеальной) сыпучей среды Изображённый на рисунке 1 угол θ — это угол отклонения линии скольжения 1-го семейства от вертикали. Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды при плоской деформации (0) вместе с критерием текучести (1) и граничными условиями и составляют математическую модель пластического течения сыпучей среды. В.Прагер (1951) предложил компоненты тензора напряжений записать так:, (0) где — угол скольжения, — среднее гидростатическое напряжение, — первый инвариант тензора напряжений. Тогда критерий текучести (1) удовлетворится тождественно, а уравнения (2) примут вид: (0) где A, B, C и D — коэффициенты, зависящие от ψ и . Уравнения (4) называются определяющими уравнениями идеально сыпучей среды. Их впервые получил Ф.Кёттер (1903). Академик С.А.Христианович (1938) исследовал систему (4) методами, разработанными А.Пуанкаре (1885), Р.Курантом и Д.Гильбертом (1937), и привёл её к каноническому виду. Оказалось, что система (4) — гиперболического типа, а её характеристики совпадают с линиями скольжения. Автором аналитически доказано, что при вертикальном вдавливании индентора, представляющего собой длинную пластину, в идеально сыпучую среду сетка характеристик для области пластического течения имеет вид (см. рис. 2), давление на торце OB индентора определяется формулой Л.Прандтля — Г.Рёйсснера (1920):, (0) а нормальное давление сыпучей среды на боковые стенки индентора вдоль линий ON и BK постоянно и равно, (0) где h — глубина внедрения индентора, — так называемая «боковая пригрузка» от веса слоя зачерпываемого материала высотой h, и — коэффициенты пропорциональности, — основание натурального логарифма. Рис. 2. Сетка характеристик при вдавливании плоского индентора бесконечной длины в сыпучую среду. Поперечное сечение Для сухого песка с углом внутреннего трения угол скольжения равен , а коэффициенты пропорциональности равны, . Ф.Б.Филяков (1972, 2004), проведя обширные экспериментальные исследования, обнаружил, что сопротивление внедрению индентора существенно зависит от скорости, и предложил учитывать это коэффициентом динамической подвижности материала в формулах Р.Л.Зенкова. Опираясь на экспериментальные данные А.Б.Филякова, автор предлагает вместо модифицированных (А.Б.Филяковым) формул Р.Л.Зенкова использовать модифицированную формулу Л.Прандтля — Г.Рёйсснера (5) и формулу (6), считая условно, что угол динамического скольжения зависит от скорости так, как показано на рисунке 3. Тогда коэффициенты пропорциональности и тоже будут зависеть от скорости внедрения индентора. Рис. 3. График зависимости угла динамического скольжения (в градусах) от скорости v (в м/с) движения индентора в сухом песке Сопротивления вертикальному внедрению и смыканию челюстей были определены по методике Б.А.Таубера и А.Б.Филякова с использованием формул (5) и (6), и — с учётом принятой зависимости угла от скорости. Челюсть была рассмотрена в 6-ти положениях: от первоначального заглубления до момента смыкания челюстей (см., например, рисунки 4 и 5). Алгоритм определения сопротивлений при вертикальном внедрении и смыкании челюстей реализован в разработанной для этого программе «Resistance». Рис. 4. Нагрузки, действующие на челюсть в положении 3 Рис. 5. Нагрузки, действующие на челюсть в положении 4 В третьей главе рассмотрено движение грейферного механизма. Движению механизмов вообще и грейферов в частности в литературе уделялось и уделяется значительное внимание. Однако разработке универсальных алгоритмов анализа больших перемещений сложных механических систем посвящено ограниченное число работ. Широко используемый классический подход к анализу движения механических систем (в том числе и механизмов), основанный на формулировке дифференциальных уравнений движения в терминах обобщённых координат2, при рассмотрении различных механизмов ведёт к необходимости составления системы дифференциальных уравнений движения каждый раз заново. Заново приходится строить и парциальные системы. Этот процесс трудно автоматизировать. О Рис. 6. Механизм, моделирующий движение грейфера.днако есть и другой подход. В той же работе Лагранж предложил записывать дифференциальные уравнения движения через некоторые другие координаты (не обобщённые, так как их число больше числа степеней свободы), а связи учитывать с помощью заранее неизвестных множителей3. Матричное уравнение кинетостатического равновесия половины грейферного механизма в форме уравнений Лагранжа I рода с неопределёнными коэффициентами выглядит так:, (0) где — вектор ускорений:, — вектор неопределённых множителей:, — вектор внешних сил:, , — матрица масс:, (0). (0) — матрица, полученная дифференцированием всех элементов матрицы (9) по времени, n=9 — число координат, p=8 — число связей, Φs — функции связей, (s = 1, 2, …, p). Цифрами на рисунке 6 обозначены звенья: 1 — челюсть, 2 — тяга, 3 — верхняя траверса, 4 — нижняя траверса, 5 — барабан механизма подъёма. Определение p=8 избыточных координат по заданной (n-p)=1 обобщённой было реализовано с помощью минимизации суммы F (0) квадратов невязок связей методом И.Ньютона, где — вектор избыточных координат:p=8 избыточных скоростей по заданной (n-p)=1 обобщённой скорости были получены из системы уравнений, полученных дифференцированием p=8 уравнений связей по времени:, (0) или в матричных обозначениях , (0) где — вектор скоростей:, (0) Е.Ю.Малиновский и Л.Б.Зарецкий (1980) использовали такой подход при анализе движения механизмов автокранов. У Рис. 7. Имитационная модель грейферного механизма, построенная в ADAMS. Вид спередиравнение (7) было использовано для определения вектора ускорений и вектора неопределённых множителей по заданным векторам координат и скоростей в начале каждого шага интегрирования. Для численного интегрирования системы дифференциально-алгебраических уравнений движения автором был разработан специальный алгоритм, являющийся модификацией метода линейного ускорения применительно к задачам с большими перемещениями. Алгоритм реализован в удобной для ЭВМ, матричной, форме, в разработанной для этого программе «Movement». Разработанная математическая модель движения грейфера как механизма позволяет без существенной переработки вносить изменения в расчётную схему этой задачи в силу возможности автоматизации составления и решения системы дифференциальных уравнений движения с помощью ЭВМ. Это создаёт предпосылки для качественно нового подхода к созданию так называемых типовых методик расчёта (в частности, — методики расчёта грейферов): при всём многообразии конструкций грейферов для анализа их движения можно будет использовать одну математическую модель, известным способом видоизменяя определяющую систему уравнений. С целью вычислительной верификации было выполнено имитационное моделирование грейферного механизма в программном комплексе «ADAMS» (рис. 7) ф Рис. 8. Усилие в замыкающем канатеирмы MDI. Результаты этого решения были сравнены с результатами решения, выполненного в программе «Movement» (см. рис. 8). Хорошее совпадение сравниваемых параметров (расхождение — около 4 %) даёт основания полагать, что оба метода дают близкие к действительности результаты. В четвёртой главе приведён метод расчёта напряжённого и деформированного состояния несущих структур грейфера — челюстей, тяг и траверс — на основе метода конечных элементов. Был использован 4-узловой тетраэдральный конечный элемент с линейными функциями форм (^ Csth-элемент по Р.Галлагеру). Это позволило выполнить расчёт на прочность элементов грейфера. По созданным в программном комплексе «Solid Works» объёмным геометрическим моделям несущих структур грейфера (челюстей, тяг и траверс) были построены их конечноэлементные модели с помощью встраиваемой в «Solid Works» CAE-программы «Cosmos Works». К конечноэлементным моделям несущих структур грейфера были приложены нагрузки, которые были определены в главе 2. В частности, конечноэлементная модель челюсти (рис. 9) состоит из 32128 конечных элементов и 65050 узлов. После решения систем линейных алгебраических уравнений (методом Холецкого) программой были определены все параметры напряжённого и деформированного состояния несущих структур грейфера. На рисунке 10 показана эпюра распределения эквивалентных по IV-й гипотезе прочности напряжений в челюсти. Наибольшие напряжения в челюсти возникают вблизи соединения боковины с поперечной стяжкой (зона 2):. В зонах 1, 3 и 4 возникают напряжения:, , . Рис. 9. Конечноэлементная модель челюсти Рис. 10. Эпюра эквивалентных напряжений челюсти Был также выполнен расчёт челюсти грейфера на прочность методом конечных элементов с использованием тетраэдра при сгущённой в исследуемых точках сетке. Результаты расходятся не более, чем на 4 %. Рис. 11. Объёмная геометрическая модель модернизированной челюсти Рис. 12. Эпюра эквивалентных напряжений модернизированной челюсти Полученная эпюра напряжений (рис. 10) позволяет разработать рекомендации для снижения нагружённости челюсти: например — добавить рёбра жёсткости и накладки и изменить конструкцию поперечной стяжки (рис. 11). Максимальные напряжения уменьшились в 1,41 раза (рис. 12). Разработанный автором метод позволяет сформулировать методику (рис. 13) прочностного расчёта грейферов для сыпучих грузов. Рис. 13. Схематическое изображение этапов методики силового и прочностного расчёта грейфера В пятой главе было выполнено экспериментальное исследование НДС челюсти грейфера. При поддержке Министерства промышленности, транспорта и связи Астраханской области был спроектирован и изготовлен комплекс по измерению деформаций в машиностроительных конструкциях, состоящий из ЭВМ, АЦП и тензостанции. При нагружении грейфера возникающая в каждом тензомостике разность потенциалов (после усиления в 1000 раз операционным усилителем тензостанции) подавалась на вход 32-канального аналогово-цифрового преобразователя Е14-440 (производства отечественной фирмы L-Card), а оттуда — через USB-порт — в персональный компьютер. Оцифрованные сигналы со всех каналов передавались одновременно по одному кабелю USB с помощью технологии временного мультиплексирования (TPM): каждому каналу выделяется свой квант времени, в течение кото