Портфолио учителя математики НОУ СОШ «ЛАДА» Лисуновой Г.В. Урок Тема: « Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда».Предмет: геометрияКласс: 10Используемые педагогические технологии: технология проектного обучения, информационные технологии.Тема урока: Построение сечений тетраэдра и параллелепипедаТип урока: урок закрепления и развития знаний. Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная Список используемых источников и программно-педагогических средств: Л.С. Атанасян. Геометрия. 10-11 классы,- М: Просвещение, 2006г. В. Н. Литвиненко. Задачи на развитие пространственных представлений. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1991. Г. Прокопенко. Методы решения задач на построение сечений многогранников. 10 класс. ЧПГУ, г. Челябинск. Еженедельная учебно-методическая газета "Математика" 31/2001. А. Мордкович. Семинар девятый. Тема: Построение сечений многогранников (позиционные задачи). Еженедельное приложение к газете "Первое сентября". Математика. 3/94. Мультимедийный интерактивный курс "Открытая математика. Стереометрия." Физикон «Живая геометрия»Цели: Образовательные: Проверить знание теоретического материала о многогранниках (тетраэдр, параллелепипед). Продолжить формирование умения анализировать чертеж, выделять главные элементы при работе с моделью многогранника, намечать ход решения задачи, предвидеть конечный результат. Отработать навыки решения задач на построение сечений многогранников. Развивать графическую культуру и математическую речь. Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках геометрии. Развивающие: Развивать познавательный интерес учащихся. Формировать и развивать у учащихся пространственное воображение. Воспитательные: Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие. Воспитывать умения работать индивидуально над задачей. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.^ Техническое обеспечение: Компьютер с установленными программами «Живая геометрия», Power Point, мультимедиапроектор. Раздаточный материал: Бланки-карточки с заданиями для практической работы, бланки-карточки с ответами для взаимопроверки, опоры – памятки, презентация по теме «Аксиомы стереометрии, следствия из них», презентация ученика «Построение сечений параллелепипеда», цветные карандаши. ^ Структура урока. 1. Приветствие. Организационный момент. 1 мин 2. Постановка цели и задачи урока. 2 мин 3. Повторение изученного материала с использованием презентации. 5 мин 4. Актуализация опорных знаний. 12мин 5. Практическая работа на построение сечений. 15мин 6. Взаимопроверка. 5 мин 7. Домашнее задание 2 мин 8. Рефлексия. 2 мин 9. Итоги 1 мин Ход урока:^ 1)Приветствие. Организационный момент.2) Постановка цели и задачи урока. - Задачи на построение сечений в многогранниках занимают заметное место в курсе стереометрии. Их роль обусловлена тем, что решение этого вида задач способствует усвоению аксиом стереометрии, следствий из них, развитию пространственных представлений и конструктивных навыков. Умение решать задачи на построение сечений является основой изучения почти всех тем курса стереометрии. При решении многих стереометрических задач используют сечения многогранников плоскостью. На предыдущих уроках мы с вами познакомились с аксиомами стереометрии, следствиями из аксиом и с теоремами о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Мы рассмотрели алгоритмы построения несложных сечений куба, тетраэдра и параллелепипеда. Эти сечения, как правило, задавались точками, расположенными на ребрах или гранях многогранника. Сегодня на уроке мы с вами повторим геометрические утверждения, позволяющие сформулировать правила построения сечений. А также научимся применять эти знания при решении задачи на построение сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью, проходящей через три данные точки, такие, что никакие три из этих точек не лежат в одной грани.3) Повторение изученного материала с использованием презентации.- Давайте повторим некоторые вопросы теории. Что такое секущая плоскость? Как можно задать секущую плоскость? Что такое сечение тетраэдра (параллелепипеда)? Какие многоугольники мы получали при построении сечений тетраэдра? А какие многоугольники мы можем получить при построении сечений параллелепипеда? Давайте повторим аксиомы стереометрии, следствия из них и способы задания плоскости (презентация 1, слайды 1-10)^ 4) Актуализация опорных знаний. Презентация ученика «Построение сечений параллелепипеда».- Теперь давайте вспомним алгоритм построения сечения тетраэдра на примере двух задач (презентация 1, слайды 11-12). (построение комментируется пошагово учителем). - Пащенко Алексей с помощью своей презентации напомнит нам об алгоритмах построения сечений параллелепипеда (презентация 2, слайды 1-5) (ученик демонстрирует слайды, комментируя последовательность построения) - А сейчас с помощью программы «Живая геометрия» мы «оживим» пространство на примере сечения куба. Программа позволяет вращать многогранник, что позволит вам увидеть сечение со всех сторон.^ 5) Практическая работа на построение сечений с последующей взаимопроверкой.Ученики получают бланки-карточки для практической работы (приложение 1) Малая наполняемость класса (5 человек), достаточно большое количество посадочных мест, а также последующая взаимопроверка позволяет выполнение работы одного варианта. На бланках также расположено несколько различных примеров построения сечений. У каждого ученика на парте опора-памятка (приложение 2). Практическая работа состоит из 12 заданий разного уровня сложности. 5-7 правильно выполненных заданий – оценка «3», 8-10 заданий - оценка «4», 11-12 заданий - оценка «5»^ 6) Взаимопроверка. Ученики меняются листами с практической работой, получают для проверки бланки с ответами (приложение 3). Проверяют работы друг друга, отмечая правильно построенные сечения.^ 7) Домашнее задание. - В качестве домашнего задания я попрошу вас решить задачи, аналогичные задачам в практической работе, но на построение сечений тетраэдра. Каждому предлагается выполнить по 4 задания (приложение 4) Задания имеют три уровня сложности.^ 8) Рефлексия. - Итак, подведем итог, чему мы научились сегодня на уроке? - Какие теоретические положения нам часто приходилось использовать? - Какие ошибки были допущены при решении задач? Как вы их устранили? - Кому приходилось возвращаться к задаче несколько раз? - Где в практической деятельности вам пригодится сегодняшний урок? На этапе рефлексии деятельности учащиеся анализируют, где и почему были допущены ошибки, каким способом они были исправлены, повторяют алгоритмы, вызвавшие затруднения, оценивают свою деятельность на уроке. ^ 9) Итог урока.В завершение урока учащиеся с помощью учителя фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности. Выставляются оценки. Практическая работа по построению сечений параллелепипеда. Приложение 1Приложение 2Опора-памяткаАксиома1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и причем только одна. Аксиома2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Аксиома3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Следствия из аксиом: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Способы задания плоскости: Приложение 3Ответы к практической работе. Приложение 4