Тема 2: Спрос на труд и предложение труда Тема 2: Спрос на труд и предложение труда В экономической теории принято изучать равновесные ситуации на различных рынках, полагая, что экономика под воздействием рыночных сил сходится к своему равновесию. Так, изучение макроэкономики начинают с анализа равновесия на рынке агрегированного товара (некоторой корзины товаров). Предполагается, что в масштабе всей экономики существует совокупный спрос (aggregate demand, AD) и совокупное предложение (aggregate supply, AS), взаимодействие которых и определяет равновесие на рынке агрегированного товара. Ближайшие несколько лекций будут посвящены изучению совокупного спроса и совокупного предложения – основных кирпичиков для построения модели макроэкономики.Совокупное предложение и рынок труда^ Совокупное предложение и производственная функция Под совокупным предложением понимается количество произведенных в масштабе всей экономике товаров и услуг, которые производители готовы поставить на рынок при каждом уровне цен. В макроэкономике предполагается, что совокупное предложение можно измерять в количествах некоторой корзины товаров, тем самым, получив скалярную функцию совокупного предложения. Товары и услуги производятся и предлагаются на рынок фирмами. Фирмы максимизируют прибыль, которая затем распределяется между владельцами фирм – домашними хозяйствами. Товары и услуги производятся из ресурсов (факторов производства) – труда и капитала1. Механизм (оптимального) преобразования ресурсов в конечный выпуск задается производственной функцией, которая отражает существующую в экономике технологию: (2.1) где ^ Q – конечный выпуск (товаров и услуг), K – капитал, L – трудовые ресурсы, T – переменная, отражающая технологический прогресс. Производственная функция показывает, какой выпуск можно произвести при заданном количестве ресурсов и данном уровне технологии. Технологический прогресс позволяет производить тот же выпуск из меньшего количества ресурсов. Далее мы будем считать, что технологический прогресс является характеристикой данной производственной функции:. (2.2) На производственную функцию обычно накладывается ряд требований. Во-первых, предельные продукты обоих факторов положительны и убывают. Так, для труда это означает: (2.3) При этом предельный продукт одного фактора увеличивается с ростом другого фактора: (2.4)Во-вторых, обычно рассматривают производственные функции однородные некоторой степени : (2.5) При =1 говорят, что производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба (constant returns to scale, CRS); при >1 – возрастающую (increasing) и при Кроме этого обычно накладывается ряд ограничений на поведение производственной функции в окрестности нуля и бесконечности: Значимость факторов: . Условия Инада (Inada Conditions): , . Неограниченность выпуска: Отметим, что всем выдвигаемым требованиям удовлетворяет производственная функция Кобба-Дугласа (Cobb-Douglas Production Function): где A, , >0, +=. (2.6) Фирмы, зная свою производственную функцию и цены на конечную продукцию и факторы производства, принимают решения о том, сколько продукции выпускать и сколько факторов производства использовать. Разумно предположить следующее: для создания дополнительного капитала в текущем периоде необходимо произвести дополнительные инвестиции в предыдущем периоде:. (2.7) Поэтому в макроэкономике принято считать, что фирмы могут менять запас капитала лишь в долгом периоде (Long-Run), в то время как в коротком периоде (Short-Run) запас капитала фиксирован. Решения фирмы относительно инвестиций и увеличения запаса капитала будут рассмотрены в части курса, посвященной инвестициям. Сейчас мы остановимся на задаче фирмы (producer’s problem) в коротком периоде, когда запас капитала фиксирован. Единственным параметром оптимизации для фирмы является количество трудовых ресурсов, на которые фирма предъявляет спрос.^ Спрос на труд При фиксированном запасе капитала фирма максимизирует свою краткосрочную прибыль: (2.8)где ^ P – цена конечной продукции (корзины товаров), т.е. индекс цен.W – номинальная заработная плата (цена единицы труда, например, часа). Благодаря свойствам производственной функции решение задачи (2.8) существует и единственно, причем условие первого порядка (first order condition, F.O.C.) является достаточным: F.O.C.: , или (2.9) где w – реальная заработная плата, измеряемая в единицах конечной продукции. Условие (2.9) имеет четкую экономическую интерпретацию: фирма будет нанимать дополнительный труд до тех пор, пока его предельная производительность больше предельных издержек, т.е. реальной заработной платы. Фактически условие (2.9) и есть спрос на труд (labor demand, Ld) со стороны фирмы:. (2.10) Итак, решение фирмы относительно количества труда зависит от рыночной ставки заработной платы и индекса цен (вернее, от их отношения, т.е. реальной заработной платы). Равновесная реальная заработная плата определяется на рынке труда: она уравновешивает спрос на труд со стороны фирм и предложение труда со стороны домашних хозяйств.^ Предложение труда Домашние хозяйства максимизируют свою текущую полезность2, которая зависит от потребления конечного товара (корзины товаров) C и отдыха (свободного времени, досуга) l (leisure). Обычно предполагается, что и потребление, и отдых являются нормальными благами (normal goods). Доход домашних хозяйств полностью тратится на потребление (в однопериодной модели, где нет сбережений). У домашних хозяйств есть два источника дохода: нетрудовой доход (в том числе прибыль от владения фирмами и рента за использование капитала) и трудовой доход, который они получают на рынке труда за предоставления трудовых ресурсов. Все время, которое есть в распоряжении домашних хозяйств, тратиться на отдых l и на труд L. Приравняем это время к единице: L + l = 1. (2.11) В итоге получается задача потребителя (consumer’s problem)3: (2.12) где H – реальный нетрудовой доход домашнего хозяйства. Используя физический баланс времени (2.11), можно переписать бюджетное ограничение задачи (2.12) в более привычном (с точки зрения микроэкономиста) виде:, (2.13) где справа стоит номинальный доход потребителя. Таким образом, можно представить, что потребитель сначала продает на рынке труда весь свой запас времени, а затем на свой совокупный доход покупает товары для потребления и время для отдыха. Запишем условия первого порядка для задачи потребителя: (2.14) или предельная норма замещения отдыха потреблением равна реальной заработной плате. Экономическая интуиция этого условия состоит в следующем: предельная норма замещения отдыха потреблением – это индивидуальная оценка реальной ценности часа работы (или, что то же самое, часа досуга) потребителем; реальная заработная плата – это рыночная оценка реальной ценности часа работы потребителя. Если эти оценки не совпадают, то потребителю выгодно либо больше, либо меньше работать. Графическое решение задачи потребителя представлено на рисунке 4:Чтобы найти предложение труда необходимо решить задачу потребителя для всевозможных значений реальной заработной платы (графическое решение представлено на рисунке 2.2). Заметим, что с увеличением заработной платы предложение труда может как увеличиться, так и уменьшиться. Это происходит из-за противоположного влияния эффекта замены (substitution effect) и эффекта дохода (income effect). Рост реальной заработной платы сопряжен с ростом реального дохода: поскольку досуг является нормальным благом положительный эффект дохода увеличивает время отдыха. В то же время рост реальной заработной платы делает досуг относительно более дорогим, и в результате эффекта замены время отдыха уменьшается. Эмпирически эффект дохода, как правило, бывает больше по абсолютной величине. В результате, предложение труда увеличивается с ростом реальной заработной платы. Однако при высоком уровне благосостояния (т.е. при большом нетрудовом или трудовом доходе) эффект дохода может превзойти эффект замены, и кривая предложения труда загнется в обратную сторону (см. рис. 2.3). На агрегированном уровне предложение труда практически всегда имеет положительный наклон, хотя и характеризуется при этом низкой эластичностью.^ Равновесие на рынке труда Теперь мы умеем строить спрос и предложение труда и можем найти равновесную заработную плату, зная, что в равновесии Ld=Ls:В результате взаимодействия спроса и предложения на рынке должна установиться равновесная реальная заработная плата w*. Следовательно, равновесная номинальная заработная плата равна W* = Pw*. Заметим, что при такой заработной плате все, кто хотят работать могут найти себе работу, т.е. нет безработицы4. Важно заметить, что равновесная реальная заработная плата определяется исключительно положением кривых спроса и предложения труда, т.е. не зависит от уровня цен.^ Возвращаясь к совокупному предложению Теперь мы готовы вернуться к производственной функции экономики, в которую мы подставим равновесный уровень занятости, и получим кривую совокупного предложения: Classical AS: . (2.15) Это выражение не зависит от уровня цен. Следовательно, кривая совокупного предложения будет выглядеть как вертикальная прямая. Подобная кривая совокупного предложения называется классической (Classical AS) или долгосрочной. В результате, независимо от положения кривой совокупного спроса, выпуск в экономике будет зафиксирован на некотором уровне. Этот уровень соответствует равновесию на рынке (т.е. полной занятости или естественному уровню безработицы) и поэтому называется естественным (потенциальным) уровнем выпуска (full-employment / potential output). Естественный уровень выпуска обычно обозначается .Если бы это было так на самом деле, то экономика бы не знала рецессий и периодов безработицы (при условии отсутствия значительных отрицательных технологических шоков, что маловероятно). Именно поэтому внутри классической теории трудно объяснить Великую депрессию.^ Кейнсианская кривая совокупного предложения Кейнс в своей «Общей теории…» впервые предположил, что рынок труда может достаточно продолжительное время находиться вне состояния равновесия. Согласно Кейнсу, основной причиной этого являются долгосрочные контракты, пронизывающие всю экономику (и в особенности рынок труда). Контракты закрепляют цены и заработные платы на определенном уровне и не дают им меняться в ответ на изменение рыночной конъюнктуры. Цены и заработные платы становятся жесткими (sticky prices and wages). В результате, рынки (в том числе рынок труда) могут находиться вне состояния равновесия. Кейнс предложил следующую простую модель: фирмы и профсоюзы ведут переговоры о зарплате на следующий период (например, год) в условиях, когда уровень цен следующего периода еще не известен. Они пытаются установить номинальную зарплату так, чтобы реальная заработная плата установилась на равновесном уровне. После того, как контракты подписаны, и уровень цен становится наблюдаемым, фирма может нанять столько труда, сколько ей надо. Если уровень цен реализовался на ожидаемом уровне, то экономика попадет в равновесие и будет характеризоваться полной занятостью. Однако, если уровень цен будет отличен от ожидаемого, то экономика не попадет в равновесие, а безработица будет отличаться от естественного уровня.Классическая ASКейнсианская ASL L*w*LsLd UИзлишнее предложениеQPADP*Рис. 2.6. Кейнсианская кривая совокупного предложения.В итоге, кейнсианская кривая совокупного предложения (Keynesian AS) описывается следующей формулой: Keynesian AS: . (2.16) В результате наклонного положения кривой совокупного предложения краткосрочный выпуск экономики может отличаться от естественного уровня (рис. 2.6). Показатель отклонения текущего выпуска от потенциального носит название разрыва выпуска (output gap) и является основным индикатором фазы цикла: положительные значения разрыва выпуска свидетельствуют о том, что экономика находится на подъеме, а отрицательные – «говорят» о рецессии. Согласно Кейнсу, основной целью государственной макрополитики должно быть сглаживание отклонений текущего выпуска от потенциального.В первом разделе данного курсе мы будем изучать классическую макроэкономику с гибкими ценами (flexible price) и равновесными рынками. К кейнсианским моделям мы вернемся во втором разделе. 1 К факторам производства могут также относиться любые другие ресурсы: земля, время и т.д. В макроэкономике обычно ограничиваются этими двумя. 2 Как обычно, предполагается, что функция полезности удовлетворяет всем приятным свойствам (в т.ч. имеет выпуклые кривые безразличия), которые гарантируют достаточность F.O.C.. 3 Термины потребитель и домашнее хозяйство в макроэкономике используются взаимозаменяемо. 4 Необходимо сделать два пояснения: Первое: в задаче потребителя (если нетрудовой доход достаточно высок, зарплата низкая и досуг ценится очень высоко) возможно угловое решение. В этом случае потребитель не предоставляет трудовых услуг и не входит в рабочую силу. Однако если начать увеличивать реальную зарплату, то наступит момент, когда потребитель захочет предоставлять трудовые услуги и войдет в рабочую силу. Уровень реальной заработной платы, при котором потребитель безразличен в выборе «не работать вообще»-«чуть-чуть работать», называется резервной заработной платой (reservation wage). Графически при резервной заработной плате кривая безразличия потребителя касается бюджетного ограничения в точке, где L=0. При равновесии на рынке труда все потребители, резервные заработные платы которых ниже равновесной, находят себе работу, а те потребители, у которых резервные заработные платы выше равновесной, не предоставляют трудовые услуги.Второе: при равновесии на рынке труда нет недобровольной безработицы (involuntary unemployment). Добровольная безработица может возникать в результате того, что люди меняют место работы или место проживания, переквалифицируются и т.д. При этом их резервная заработная плата ниже равновесной, однако, они, в силу изложенных выше причин, не вступают в состав рабочей. Подобная безработица называется фрикционной. Она есть в любой экономике. Милтон Фридман в 1968 г. предположил, что есть некоторый естественный уровень безработицы, даже при равновесии на рынке труда. Таким образом, недобровольную безработицу следует считать равной отклонению безработицы от естественного уровня.