Содержание Введение 2 1. Статистический анализ показателей, характеризующих деятельность цирков Российской Федерации. 1.1. Статистический анализ деятельности цирков в период до 1990 года. 5 1.2. Статистические показатели деятельности цирков Российской Федерации. 10 1.3. Проблемы и перспективы развития российских цирков в условиях рыночной экономики. 12 2. Методологический аспект анализа деятельности цирков Российской Федерации. 2.1. Обоснование методов применения математической статистики для анализа деятельности цирков РФ. 22 2.2. Алгоритм анализа деятельности цирков РФ с помощью методов математической статистики. 24 3. Построение многомерной регрессионной модели дохода цирков Российской Федерации. 3.1 Выбор факторов для построения многомерной регрессионной модели дохода цирков Российской Федерации. 42 3.2. Построение многомерной регрессионной модели. 47 3.3. Выбор модели для практического применения. 63 Заключение 68 Список литературы 71 Приложение 72 ВведениеКультура и искусство сегодня — это главный стратегический фактор социально-экономического, интеллектуального и духовного развития общества. Развитие культуры и искусства — главная общенациональная задача. Сегодня в нашу жизнь прочно вошло слово «шоу», означающее не что иное, как зрелище. Зрелище - необходимое условие существования человека. Оно как составная часть любого празднества является одной из наиболее ранних форм общечеловеческой культуры. Современное общество заинтересовано в развитии зрелищ. Реалии современного развития способствуют появлению новых форм зрелищных явлений. Зрелище - ее продукт. Оно живет и развивается вместе с обществом. Цирк - один из самых древних, массовых и популярных видов зрелищ. Традиции циркового искусства уходят корнями в глубокую старину, как в России, так и на Западе. На протяжении почти тысячелетней истории российский цирк всегда оставался одним из любимых видов искусства. Даже в условиях жестокого политического террора 30-40 гг. прошлого века, когда искусство несло потери, закрывались лучшие театры, цирк набирал силу и процветал. Из всех видов искусства балет, театр и других массовых видов зрелищ цирк в России всегда занимал лидирующие позиции не только по экономическим показателям, но и по таким критериям как мастерство, зрелищность, сила, красота человеческого тела, смелость и т.д. Однако в годы перестройки и последующих, не слишком, удачных экономических реформ российский цирк столкнулся с особенно сложными проблемами. После развала СССР многочисленные ошибки в культурной политике, остаточный принцип в подходе к культуре, повальная коммерциализация и, особенно, экономический кризис не могли не сказаться и на положении циркового искусства. Цирк - специфическое искусство, и для того, чтобы в него вложить инвестиции, нужно знать, что есть гарантия их возврата и получения прибыли. Знатоков такого рода нет, наоборот, все видят, что культура бедная, бюджетная, а поэтому все придерживаются устоявшегося мнения, что цирк — это убыточное предприятие. У нас, к сожалению, нет еще таких инвесторов, которые бы хотели вкладывать средства в цирковое искусство. Однако на западе, как правило, есть спонсоры, такие как — «Кока-Кола», «Пепси-кола» и т.д. Перед Российской государственной цирковой компанией «Росгосцирк» стоит ряд вопросов, основными из которых являются достижение высокого уровня представлений, качества цирковых программ, достойное материальное вознаграждение высококвалифицированных, признанных во всем мире, артистов цирка. От этого и будет зависеть престиж циркового искусства в России. Актуальность темы. Актуальность выбранной темы для дипломной работы определяется важностью решения стратегических задач социально- экономического, интеллектуального и духовного развития общества. В связи с этим были поставлены задачи дипломной работы: разработать методику статистического анализа данных экономического состояния цирков РФ; выявить факторы, оказывающие влияние на развитие цирков Российской Федерации. Статистический материал был предоставлен Государственным комитетом Российской Федерации по статистики и Российской государственной цирковой компанией. Исследование было проведено на основании статистического материала по 34 циркам Российской Федерации.1. Статистический анализ показателей, характеризующих деятельность цирков Российской Федерации.1.1. Статистический анализ деятельности цирков в период до 1990 года. На протяжении многовековой истории цирк пользовался успехом у всех слоев населения. Язык цирка понятен без переводчиков жителям всех странах и континентов. Представления высокого профессионального уровня пользовались стабильным успехом не только в России, но и за рубежом. Для квалифицированной подготовки артистов в 1927 году в Москве было открыто Государственное училище циркового и эстрадного искусства (ГУЦЭИ), за свою 70-летнюю историю подготовило более 5000 тысяч специалистов (артистов) цирка и эстрады. Впоследствии, многие его выпускники составили славу отечественного циркового искусства. Деятельность цирков многообразна и включает в себя организованные действия многих специалистов (униформистов, ассистентов, осветителей, артистов) от которых зависит успех представления и, соответственно, количество зрителей на представлении.Традиционно цирки классифицируются по группам: стационарные цирки; передвижные (цирки шапито); другие цирковые предприятия (зооцирки, группы цирк на сцене). Стационарный (от латинского слова stationarius-неподвижный) постоянно действующие учреждения, характеризирующей особенностью которых является неподвижность, фундамент сооружения. Стационарные цирки РФ представляют собой современные здания со всеми необходимыми коммуникациями. Передвижные цирки (шапито) представляют собой временные сооружения, смонтированные за короткое время. Время монтажа современных шапито 1-3 дня, демонтаж осуществляется за 6-8 часов. Другие цирковые предприятия – это подразделения циркового конвейера, представляющие собой коллективы, отличающие от традиционных коллективов своей, только присущей ему особенностью. Период с 1960 по 1990 год, характеризуется динамикой роста числа цирков (стационарных, передвижных и других цирковых предприятий). Число цирков в период с 1960 по 1990 год представлены в таблице № 1.1.^ Таблица № 1.1. Число цирков в период с 1960 по 1990 год. 1960 1970 1980 1990 Число цирков в т.ч. 86 80 84 94 стационарных 52 46 49 56 передвижных 26 14 15 18 другие цирковые предприятия 8 20 20 20 Общее число цирков в период с 1960 по 1990 год увеличилось с 86 до 94, что составило 9%. Численность стационарных цирков и других цирковых предприятий (зооцирков, групп цирк на сцене) возросла с 52 до 56 и с 8 до 20 соответственно. Таким образом, рост стационарных цирков составил 7% и других цирковых предприятий (зооцирков, групп цирк на сцене) 250%. Однако, число передвижных цирков сократилось на 69% (с 26 до 18). Причины этого явления связаны с тенденцией роста стационарных цирков в период с 1960 по 1990 год. ^ На рисунке № 1.1 представлена диаграмма показателей числа цирков в период с 1960 по1990 год. Рис. № 1.1. Диаграмма. Число цирков в период с 1960 по 1990 год. Весьма показательным является фактор численность зрителей, который наиболее ярко отражает эффективность деятельности циркового предприятия. Численность зрителей в период с 1960 по 1990 год представлены в таблице № 2. ^ Таблица № 1.2. Численность зрителей в период с 1960 по 1990 год. 1960 1970 1980 1990 Численность зрителей млн. чел. в т. ч. 20,8 33,9 49,3 62,6 стационарных 10,1 11,7 21,3 32,1 передвижных 8,1 3,6 6,2 5,9 другие цирковые предприятия 2,6 18,6 21,8 24,6 Статистические данные таблицы № 1.2 свидетельствуют об интенсивном росте численности зрителей в период с 1960 по 1990 год, где общая численность зрителей возросла на 301% с 20,8 до 62,6 млн. чел. Приток зрителей в стационарных цирках увеличился более чем в три раза с 10,1 до 32,1 млн. чел. Для других цирковых предприятий (зооцирков, групп цирк на сцене) также характерна динамика активного роста с 2,6 до 24,6 млн. чел., что составляет 946%. В передвижных цирках картина иная, численность зрителей сократилась на 27,2% с 8,1 до 5,9 млн. чел. Причины этого явления определяются тенденцией спада числа передвижных цирков в период с 1960 по 1990 год. На рис. № 1.2 представлена диаграмма численности зрителей в период с 1960 по 1990 год. Рис. № 1.2. Диаграмма. Численность зрителей в период с 1960 по 1990 год. Основные показатели работы стационарных цирков союзных республик, предоставленные Государственным комитетом Российской Федерации по статистике за 1985, 1990 год, представлены в приложении № 1. Число представлений увеличилось с 13059 до 19209 и составило, от общего числа представлений 147,1 %. Численность зрителей выросла на 150,6% с 21259,8 до 32,31,0 млн. человек. Все это объясняется большой популярностью циркового искусства на всей территории бывшего СССР, которое отличалось высоким качеством программ что, несомненно, вызывало интерес у зрителей. Анализ статистических данных деятельности цирковых предприятий в период с 1960 по 1990 год, позволяет судить о динамике активного роста, как для численности цирковых предприятий, так и для численности зрителей.2.1. Статистические показатели цирков Российской Федерации. Развал СССР послужил причиной того, что 22 цирка союзных республик, большинство которых (11 цирков) входило в состав Украинской ССР, вышли из состава Государственного производственного объединения «Союзгосцирк», что не могло не сказаться на общем экономическом положении цирковых предприятий (приложение № 1.). Основные показатели, по которым оценивается деятельность циркового предприятия в системе Росгосцирка, представлены в приложение №2. Количеству мест в цирке соответствуют цифры 2071/2075. Первая: свидетельствует о фактическом количестве мест в цирке. Вторая: свидетельствует о сумме фактического количества мест плюс 4 служебных места. Продолжительность сезона и количество представлений в системе Росгосцирка до 1990 года планировались и оценивались по фактическому выполнению. Продолжительность сезона: по плану 292; по фактическому выполнению 290. Количество представлений: по плану 409; по фактическому выполнению 411. Для расчета посещаемости в бухгалтерском учете Росгосцирка применяется формула (1.1): ^ Количество представлений * 100% = % посещения. (1.1) Количество мест * количество представлений Расчет результирующего показателя как прибыль вычисляется по формуле (1.2): Прибыль = доходы – расходы + дотации. (1.2) Прибыль, на отрезке 1988-1991 гг., складывалась из хозрасчетных доходов плюс отчисления минус дотации формула (1.3): Прибыль = хозрасч.доходы + отчисления – дотации. (1.3) Доходы складываются от сборов, которые применяются с 1991 года и включают в себя сумму, полученную от представлений и различных служб (доходы от гостиницы, буфетов, продажа различных бутафории и т.д.). Расходы включают в себя: расходы на содержание программ (заработная плата артистов, ассистентов, униформистов и других сотрудников цирка); расходы на содержания циркового предприятия (электричество, отопление и т.д.); отчисления Росгоцирку и другие виды расходов.1.3. Проблемы и перспективы развития российских цирков в условиях рыночной. Период с 1992 по 1999 год характеризуется динамикой спада числа цирков. Общее количество цирков в этот период сократилось на 12% с 77 до 68. На рисунке № 1.3 представлена диаграмма числа цирков в период с 1992 по 1999 год. Рис. 1.3. Диаграмма. Число цирков в период с 1992 по 1999 год. Тенденция к сокращению цирков связана с социально- экономическим кризисом в России, который отразился и на деятельности цирковых предприятий. Количество цирков в период с 1992 по 1999 год представлены в таблице № 1.3.^ Таблица № 1.3. Количество цирков в период с 1992 по 1999 год. 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Число цирков в т.ч. 77 73 72 70 62 68 68 68 стационарных 45 45 44 44 40 44 44 44 передвижных 32 28 28 26 22 24 24 24 Особенно, в тяжелом положении оказались передвижные цирки (шапито), которые предназначены работать в летний период в городах с численностью населения от 100 до 300 тысяч человек. При постоянно увеличивающихся затратах на содержание программ и обслуживающего персонала, частых переездах из города в город, численность передвижных цирков сократилась в период с 1992 по 1999 год с 32 до 24 цирков, что составило 25%. Стационарные цирки, как правило, строились в крупных городах с населением более 100 тыс. человек (приложение № 3) и, практически, их количество не изменилось. Тенденция к сокращению цирков отразилась и на численности зрителей. Численность зрителей с 1992 по 1999 год представлена в таблице № 1.4.^ Таблица № 1.4. Численность зрителей в период с 1992 по 1999 год. 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Численность зрителей млн. чел. 21,5 14,1 13,1 11,1 11,3 9,6 8,2 8,6 стационарных 12,4 9,6 8,6 7,4 7,2 5,9 5,3 5,4 передвижных 9,1 4,5 4,5 3,7 4,1 3,7 2,9 3,2 в среднем на 1000 населения 145 95 88 75 76 65 56 59 Численность зрителей в стационарных цирках в период с 1992 по 1998 сократилась с 21,5 до 8,2 млн. чел., что составило 62% от общей численности зрителей. Однако в период с 1998 по 1999 год намечается тенденция роста на 4,8% с 8,2 до 8,6 млн. чел. Численность зрителей в передвижных цирках в период с 1992 по 1998 год характеризуется резким спадом с 9,1 до 2,9 млн. чел, что составляет 68,2%, но в период с 1998 по 1999 год численность зрителей возросла на 10%, что, безусловно, радует и вызывает оптимизм. Статистические данные, предоставленные Государственным комитетом Российской Федерации по статистике, свидетельствуют о том, что, в среднем на 1000 населения в период с 1992 по 1998 год численность зрителей в цирках сократилась на 61,4 % с 145 до 56 млн. чел. Все эти неутешительные показатели, несомненно, связаны с тем социально-экономическим положением страны, в котором она оказалась. Однако период с 1998 по 1999 год характеризуется динамикой роста численности зрителей. В среднем на 1000 населения численность зрителей в этот период увеличилась с 56 до 59, что составило 5,3% (таблица № 1.4). Причины этого явления требуют специального исследования. Численность зрителей в среднем на 1000 человек в период с 1998 по 1999 год представлена на рис. № 1.4.Рис. № 1.4. Численность зрителей в среднем на 1000 населения в период с 1992 до 1999 года. После развала СССР правопреемником циркового объединения «Союзгосцирк» стала компания «Российский цирк». Российская Государственная цирковая компания была образованная в 1992 году. Росгосцирк сложный многоплановый творческо-производственный комплекс, объединяющий 64 цирка, в том числе: 40 стационарных цирков; 11 передвижных цирков-шапито; 9 зооцирков; коллективы "Цирк на льду"; "Цирк - ревю"; "Цирк лилипутов"; 4 группы цирк на сцене. В системе Росгосцирка насчитывается свыше 2500 артистов. После передачи Российской государственной цирковой компании Министерства Культуры Российской Федерации, на основании постановления правительства Российской Федерации от 21 апреля 2000 года № 369, 4 цирка вышли из состава компании, и перешли в прямое подчинение Минкультуры РФ. В таблице № 1.5 представлено число цирков, находящихся в ведении Министерства Культуры РФ. Таблица № 1.5. Цирки Министерства Культуры Российской Федерации. число цирков число представлений число зрителей (млн. чел) Сумма сборов (тыс. руб) Всего по России 4 1159 1,4 46107 Федеральное ведение в том числе: 2 796 1,1 40256 1. Большой Московский государственный цирк на проспекте Вернадского 431 0,7 25791 2. Санкт-Петербургский государственный цирк 365 0,4 14465 Местное ведение в том числе: 2 363 0,32 5851 1. Казанский государственный цирк 219 0,3 5393 2.Государственный цирк Респ. Саха (Якутия) 144 0,02 458 В федеральном ведении Министерства Культуры РФ находятся Большой Московский государственный цирк на проспекте Вернадского и Санкт-Петербургский государственный цирк, в местном ведении Казанский государственный цирк и Государственный цирк Республики Саха (Якутия). Данный статистический материал взят из справочника Министерства Культуры РФ «Концертные организации и коллективы Российской Федерации. Цирки России в цифрах за 1999 год». Статистические данные, касающиеся цирка Никулина на Цветном бульваре, предоставлены не были, так как он находится в ведении правительства Москвы. В таблице № 1.6 представлены статистические данные о деятельности цирков всех ведомств, включая цирки Министерства Культуры Российской Федерации. Таблица № 1.6. Цирки всех ведомств, включая цирки Министерства Культуры Российской Федерации. число цирков число представлений число зрителей (млн.чел) сумма сборов (тыс. руб) Всего по России 68 10199 8,6 201241 Всего по Минкультуре России в том числе: 4 1159 1,4 46107 федеральное ведение 2 796 1,1 40256 местное ведение 2 363 0,3 5851 Российская государственная цирковая компания в том числе: 64 9040 7,2 155134 стационары 40 5728 4 104118 шапито (передвижные) 11 1351 0,7 15341 зооцирки 9 1,4 12153 группы цирк на сцене 4 1961 1,1 23522 Число цирков всех ведомств в 1999 году составило 68 цирков, включая 4 цирка Минкультуры РФ. Общее число представлений за 1999 год составило 10199, сумма сборов 201241 тыс. рублей, число зрителей, посетивших цирки всех ведомств, 8,6 млн. человек. В Российскую государственную цирковую компанию входят 64 цирка, что составляет 94% от общего числа цирков России. В 1999 году системой Росгосцирка было показано 9040 представлений их посетило 7,2 млн. чел., в итоге собрано 155134 тыс. рублей, что составило 88,6%, 83,7% и 77% от общего числа представлений, численности зрителей и суммы сборов соответственно. Эти статистические показатели позволяют судить о том, что Российская государственная цирковая компания является бесспорным лидером среди цирков всех ведомств. Рассмотрим позиции стационарных, передвижных, зооцирков и групп цирк на сцене в системе Росгосцирка. Число представлений стационарных цирков составляет 5728 от общего числа представлений в системе Росгосцирка, число представлений групп цирк на сцене 1961, передвижных цирков 1351, что составляет 63,4%, 21,7% и 14,9% соответственно. Все рассмотренные показатели представлены в таблице № 1.6. Лидирующие позиции по численности зрителей в системе Росгосцирка также занимают стационарные цирки их посетило 4 млн. чел., что составило 55,5% от общей численности зрителей. На втором месте зооцирки, с показателем в 1,4 млн. чел. и процентом посещения 19,4. Третью позицию с численностью зрителей в 1,1 млн. чел. занимают группы цирк на сцене, что составляет 15,3%. Последнее место занимают передвижные цирки численность зрителей которых, составила 0,7 млн. чел. или 9,7% от общей численности зрителей в системе Росгосцирка. По сумме сборов фаворитами в системе Росгосцирка, по-прежнему, остаются стационарные цирки, сумма сборов составила 104118 тыс. рублей или 67,1% от общего числа сборов. Вторая позиция закрепилась за группами цирк на сцене с показателем в 23522 тыс. рублей, что составило 15,2%. Сумма сборов передвижных цирков 15341 млн. рублей, зооцирков 12153 млн. рублей, что составляет 9,9% и 7,8% от общей суммы сборов Росгосцирка соответственно. Анализ статистических данных позволяет судить о том, что сумма сборов стационарных цирков более чем в два раза превышает сумму сборов зооцирков, групп цирк на сцене и передвижных цирков вместе взятых. Таким образом, все вышеперечисленные показатели, свидетельствуют о том, что лидирующие позиции в системе Росгосцирка принадлежит стационарным циркам. Постановлением правительства Российской Федерации от 21 апреля 2000 года № 369 Российская государственная цирковая компания находится в ведении Министерства культуры Российской Федерации в целях обеспечения оперативного управления творческо-производственным комплексом отечественного циркового искусства. Руководство Росгосцирком осуществляется генеральным директором, назначаемым на должность и освобождаемым от должности Министром культуры Российской Федерации. Во взаимодействии с заинтересованными федеральными органами исполнительной власти и ведущими деятелями циркового искусства разрабатываются и осуществляются необходимые меры по совершенствованию организационно-правовой формы, структуры и творческо-производственной деятельности Росгосцирка. Министерством финансов Российской Федерации при формировании проектов федерального бюджета выделяется Министерству культуры РФ ассигнований на государственную поддержку деятельности Росгосцирка по отдельной целевой статье функциональной классификации расходов федерального бюджета. Правительство одобрило проект федеральной целевой программы "Культура России (2001-2005 годы)", которая была разработана Министерством культуры и Федеральной архивной службой в соответствии с распоряжением Правительства от 3 июня 2000 года. Федеральная целевая программа является продолжением реализовывавшихся в 1993-1999 годах федеральных целевых программ в сфере культуры. Общая стоимость ее реализации составляет - 49057,3 млн. рублей, в том числе из федерального бюджета - 28453,14 млн. рублей, из бюджетов субъектов Российской Федерации - 7775 млн. рублей, из внебюджетных источников -12908,66 млн. рублей. Программа "Культура России (2001-2005 годы)" направлена на развитие творческого потенциала людей, формирование нравственных основ общества, что для ее успешной реализации необходимы государственные гарантии в области финансирования и юридической защищенности работников сферы культуры и искусства. Основная цель федеральной целевой программы - обеспечить конституционное право на доступ к культуре для всех граждан страны. Кроме того, в программе продуман "минимальный объем доступа к культуре, который должно гарантировать государство". Несмотря на тяжелейшие экономические условия, ежегодно все учреждения культуры, от цирка до музеев и библиотек, посещают более 250 миллионов человек, что свидетельствует о том, что потребность граждан в культуре очень высока. Программа упорядочивает все вопросы, связанные с инвестициями в культуру. В федеральном бюджете на 2001 год на ее реализацию планируется выделить 2,3 млрд. рублей или одну треть от бюджета Министерства культуры на следующий год. Цирки Российской Федерации по своей специфике требуют постоянного обновления программ, а это значит - смены номеров. Из-за постоянного увеличения тарифов на перевозки, роста цен на корма для животных организовывать гастрольные поездки стало очень трудно. Некоторые коллективы были вынуждены свернуть деятельность, но большинство цирков осталось. Чтобы как-то существовать, цирки вынуждены повышать цены на билеты, что приводит к оттоку зрителей. Некоторые коллективы работают неполную неделю, при полупустых залах. Но вопреки всем трудностям российский цирк живет и совершенствуется, выдвигает молодых талантливых исполнителей. Совершенно объективно он остается сильнейшим в мире. Подтверждением этому являются новые победы российских артистов на престижных международных конкурсах. Сегодня цирком увлеченно занимаются около 10 тысяч россиян. Цирковые коллективы существуют в 93 городах и поселках страны. На многих аренах мира сегодня более 70 процентов артистов - россияне. Например, известный канадский цирк "Дю Солей" 80 процентов. Фонд заработной платы артистов цирка определяется согласно государственным тарификационным ставкам. Сегодня артист цирка получает 20–30 долларов в месяц, народный артист России — максимум 100 долларов. Работая за рубежом, он за один выход зарабатывает примерно 200 долларов. Российская действительность не позволяет подготовить людей, которые бы профессионально, на мировом уровне продюсировать российский цирк. Отсутствие заказчика, в качестве которых, раньше выступали министерства, не позволяет планировать и ставить такие задачи. Актуально и то, что в стране нет экономической нормы, взаимодействия между ценой билета и расходами на устроение шоу. В Америке билет на цирковое шоу стоит от двадцати до ста долларов. Для российского зрителя приобретения билета по такой цене не реально, следовательно, отсутствие денег на создание программ и, тем более, на их эксплуатацию. Несмотря на большие трудности, российские цирковые артисты не теряют своего артистического потенциала, и на мировом уровне получают самую высокую оценку.^ 2. Методологический аспект анализа деятельности цирков Российской Федерации. 2.1 Обоснование возможностей применения методов математической статистики для анализа деятельности цирков Российской Федерации.Методы математической статистики широко применяются в различных областях экономики и предназначены для обоснованного принятия экономических решений. Применение методов математической статистики в деятельности цирковых предприятий на современном этапе, в условиях рыночной экономики, становится более чем актуальным. Ранее, экономико-статистический анализ не проводился, и данная дипломная работа является первой, применив методы математической статистики для анализа деятельности цирков Российской Федерации. Деятельность цирков Российской Федерации характеризуется целым рядом факторов определяющих эффективность их деятельности. Зависимость успеха работы цирка определяются в основном следующими факторами:население;количество мест в цирке;количество представлений;^ количество зрителей; доходы;расходы;прибыль;посещаемость. Однако некоторые факторы являются в некотором роде частью других факторов. Для выбора факторов, характеризующих деятельность цирков Российской Федерации, целесообразно использовать методы математической статистики: корреляционный анализ;многомерный регрессионный анализ. Методы математической статистики позволяют отобрать факторы, оказывающие наибольшее влияние на успех хозяйственной деятельности цирков. Для получения статистической надежности модели целесообразно использовать методы кластерного анализа, с помощью которого статистический материал становится однородным. Предварительный анализ литературы, касающийся деятельности цирков Российской Федерации показал что, для анализа деятельности цирков Российской Федерации, методы математической статистики не применялись. Эффективность применения методов математической статистики для анализа деятельности в различных сферах экономики доказана, и по нашему мнению применение их, для анализа деятельности цирков Российской Федерации является обоснованным. Статистический материал, предоставленный Государственным комитетом статистики и Российской государственной цирковой компанией, свидетельствует о том, что применение методов математической статистики позволяет ответить на ряд вопросов, касающихся непосредственных причин упадка в области циркового искусства.^ 2.2. Алгоритм анализа деятельности цирков РФ с помощью методов математической статистики. Прежде чем проводить многомерный статистический анализ необходимо определить природу изучаемых переменных. Переменные (признаки) могут быть: количественные, то есть скалярно измеряющие, в определенной шкале, степень проявления изучаемого свойства объекта (объем продукции, численность работников предприятия, суммы денежного дохода и т.п.); порядковые (или ординальные), позволяющие упорядочить анализируемые объекты по степени проявления в них изучаемого свойства (уровень образования работника, квалификационный разряд рабочего и т.п.); классификационные (или номинальные), позволяющие разбивать обследованную совокупность объектов на не поддающиеся упорядочиванию однородные (по анализируемому свойству) классы (профессия работника, мотив миграции семьи, отрасль промышленности и т.п.). Природа результирующих показателей (эндогенных переменных) может совпадать с природой объясняющих (экзогенных) переменных, а может быть и различной. В зависимости от этого возможно применение тех или иных методов многомерного статистического для анализа деятельности цирков РФ. Существует и смешанная природа тех или иных показателей, которая включает в себя количественные и неколичественные переменные. Переменные, которые будут использованы для построения многомерной регрессионной модели, имеют различные единицы измерения. Поэтому перед проведением статистического анализа данные будут стандартизироваться, то есть приводится к единой шкале измерений. Для проведения статистического анализа в дипломной работе будет проведен кластерный анализ. В статистических исследованиях группировка первичных данных является основным приемом решения задачи классификации, а поэтому и основой всей дальнейшей работы с собранной информацией. При наличии нескольких признаков задача классификации может быть решена методами кластерного анализа, которые отличаются от других методов многомерной классификации отсутствием обучающих выборок. Основой статистических постановок задачи кластерного анализа является вероятностная модель исследуемого процесса. Статистический подход удобен для теоретического исследования проблемы, связанного с кластерным анализом. Кроме того, оно дает возможность ставить задачи, связанные с воспроизводимостью результатов кластерного анализа. Кластерный анализ - это общее название множества вычислительных процедур, используемых при создании классификации. Это многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащая информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы. Кластерный анализ позволяет группировать данные вокруг нескольких центров в n- мерном пространстве. Этот анализ – одно из направлений статистического исследования. Особо важное место он занимает в тех отраслях науки, которые связаны с изучением массовых явлений и процессов. Необходимость развития методов кластерного анализа и их использования продиктована, прежде всего, тем, что они помогают построить научно обоснованные классификации, выявить внутренние связи между единицами наблюдаемой совокупности. Кроме того, методы кластерного анализа могут использоваться с целью сжатия информации, что является важным фактором в условиях постоянного увеличения и усложнения потоков статистических данных. Цель кластерного анализа заключается в поиске существующих структур, в то же время его действие состоит в привнесении структуры в анализируемые данные, т.е. методы кластеризации необходимы для обнаружения структуры в данных, которую нелегко найти при визуальном обследовании или с помощью экспертов. Для проведения кластерного анализа будет использован следующий алгоритм разбиения совокупности n объектов на однородные в некотором смысле группы (классы). Полученные в результате разбиения группы обычно называются кластерами. Кластеры могут быть относительно близки друг к другу и не иметь четких границ, или же они могут быть разделены широкими участками пустого пространства. В кластерном анализе используются различные меры расстояния между объектами. евклидово расстояние: (2.1) взвешенное евклидово расстояние: (2.2) где dij – расстояние между i-м и j-м объектами; xik , xjk – значения k-й переменной соответственно у i-го и j-го объектов; wk – вес, приписываемый k-й переменной. Используются еще расстояние city-blok, расстояние Минковского и Махаланобиса, но в дипломной работе будет использован квадрат евклидового расстояния. Наравне с различными расстояниями, существуют различные методы кластерного анализа. Это и метод ближнего и дальнего соседа, метод средней связи, метод медианой связи, центроидный, метод Уорда, метод К - средних и другие. В дипломной работе будет использован метод Уорда. Данный иерархический метод предполагает, что на первом шаге каждый кластер состоит из одного объекта. Первоначально объединяются два ближайших объекта. Для них определяются средние значения каждого признака, и рассчитывается сумма квадратов отклонений : (2.3) где k – номер кластера, i – номер объекта, j – номер признака, p – количество признаков, характеризующих каждый объект, nk – количество объектов в k-м кластере. В дальнейшем на каждом шаге работы алгоритма объединяются те объекты или кластеры, которые дают наименьшее приращение величины . Метод Уорда приводит к образованию кластеров приблизительно равных размеров с минимальной внутри кластерной вариацией. В итоге все объекты оказываются объединенными в один кластер. Алгоритм иерархического кластерного анализа будет проведен со следующей последовательностью процедур. Шаг 1. Значение исходных переменных нормируются. Шаг 2. Рассчитывается матрица расстояний или матрица мер сходства. Шаг 3. Находится пара самых близких кластеров. По выбранному алгоритму объединяются эти два кластера. Новому кластеру присваивается меньший из номеров объединяемых кластеров. Шаг 4. Процедуры 2, 3 и 4 повторяются до тех пор, пока все объекты не будут объединены в один кластер или до достижения заданного “порога” сходства. После завершения процедур классификации необходимо оценить полученные результаты. Для этой цели используется некоторая мера качества классификации, которую принято называть функционалом или критерием качества. Наилучшим по выбранному функционалу следует считать такое разбиение, при котором достигается экстремальное (минимальное или максимальное) значение целевой функции – функционала качества. После кластерного анализа будет проведен корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный и регрессионный анализ являются смежными разделами математической статистики и предназначены для изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин, некоторые из которых являются случайными. При статистической зависимости величины не связаны функционально, но как случайные величины заданы совместным распределением вероятностей. Исследование взаимозависимости случайных величин приводит к теории корреляции как к разделу теории вероятностей и корреляционному анализу как к разделу математической статистики. Исследование зависимости случайной величины от ряда неслучайных и случайных величин приводит к модели р