Осипова Нина Юрьевна, учитель математики. МОУ Городская гимназия г. Димитровграда Ульяновская областьТема “Прямоугольный параллелепипед. Куб.”Цель: - закрепить понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, грань, вершина, ребро, площадь поверхности; - развивать пространственное воображение, используя метод трех проекций, развертки куба; - развивать умение преодолевать трудности при решении математических задач; - воспитывать аккуратность, настойчивость в учебе. Тип урока: урок комплексного применения знаний.Форма проведения: игра-восхождение на пик Знаний. Маршрут: Станция “Теоретическая” Станция “Инженерная” Привал Станция “Конструкторская” Станция “Историческая” Наглядность: плакат с картиной ”Восхождение на пик Знаний”, плакаты с задачами, модели ………многогранников: икосаэдр, октаэдр, куб, прямоугольный параллелепипед, ………развертки куба.^ Ход урока: 1.Всупительное слово учителя.Учитель: Как одним словом можно назвать геометрические тела, модели которых находятся перед вами? (Учитель демонстрирует модели икосаэдра, октаэдра, куба)Ученики: многогранники.Учитель: Элементы и свойства каких многогранников мы изучаем?^ Ученики: прямоугольного параллелепипеда, куба.Учитель: Сегодня на уроке мы повторяем элементы этих многогранников, продолжим работу над развитием конструкторских и инженерных навыков. А урок у нас сегодня будет не совсем обычный. Вы любите путешествовать?^ Ученики: Да!Учитель: Нам сегодня предстоит восхождение на пик Знаний. (На доске висит плакат с картиной, на которой изображена школа, гора и маршрут, по которому предстоит восхождение). А прежде чем отправиться в путешествие, проверим вашу готовность. Давайте проверим, как вы выполнили домашнее задание. 2. Проверка домашнего задания. Трое учащихся выходят оформить решение домашних номеров на доске. № 813. Найдите площадь поверхности и сумму длин ребер куба, ребро которого равно 11см. Sпов=6а2 Sпов=6*121=726 (см2) L=12a; L=12*11=132 (см)№ 814 Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображенного на рисунке, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно два грамма краски? Sпов=2*(40*30+30*20+40*20)Sпов=2*(1200+600+800)=5200 (см2) = 52 (дм2)Масса краски 52*2=104 (г) 20см40см 30см № 815 Прямоугольный участок земли имеет длину 95м, а ширину 67м. Найдите площадь и периметр участка. S=a*b S=6365 (м2) P=2*(a+b) P=324 (м2) В это время с классом проводится устная фронтальная работа. На доске изображены схемы к задачам: 1. 2см Р=12см S-?23 . Длина прямоугольника 12 см, ширина 4 см. Найдите площадь квадрата, периметр которого рамен периметру данного прямоугольника. 4см 3. 12см 4. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна 400 см2. (Затем проверяют домашнее задание. Дети оценивают свою работу.)Учитель: Отправляемся на станцию “Теоретическая”. Предлагаю вам отгадать кроссворд. (На доске заранее нарисована заготовка) 2 1 4 3 56У 1.Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело это-…2.Многогранник, поверхность которого составлена из шести прямоугольников это…3.Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны это-…4.Многоугольники, из которых составлен многогранник это-…5.Стороны граней это-…6.Концы ребер это-…читель читает вопросы, а дети по одному заполняют пустые клетки. Учитель: А сейчас повторим элементы куба. На доске нарисован рисунок. B1 C1A1 D1B CA D Фронтальная работа с классом: 1. Назовите переднюю грань, заднее левое ребро, нижнюю грань, правое верхнее ребро, переднее нижнее ребро, заднюю верхнюю левую вершину, нижнюю правую переднюю вершину. 2. Найдите ошибки в рассказе: “В соревнованиях по бегу между зебрами и страусами победили страусы. Страусиному тренеру вручили приз – хрустальный куб. На каждой из его двенадцать граней было изображено по страусу – двенадцать красавцев страусов! Все шесть ребер куба были сделаны из золотой проволоки, а в каждой из его четырех вершин горело по огромному рубину”.Учитель: Отправляемся на следующую станцию “Инженерная”. Как вы уже знаете, для того чтобы выточить некоторую деталь токарю дают не рисунок, а три проекции этой детали: вид спереди, сверху и слева. Рассмотрев внимательно эти проекции, специалист поймет, какой должна быть деталь. Надо обладать хорошим пространственным воображением, чтобы суметь представить себе тело по трем проекциям. Мы с вами продолжим работу в этом направлении. Давайте выполним следующее задание: По поверхности стеклянного куба проходит ломаная линия, сделанная из толстой проволоки изобразите её проекции Ответ: А теперь обратное задание: По проекциям восстановите изображение проволоки на поверхности куба Ответ: Учитель: Вот мы и добрались до привала (предлагается задача с тортом) Сколько шпагат потребовалось, чтобы перевязать коробку с тортом, так как показано на рисунке? На бантик требуется 2 Дм.Учитель: отправляемся на следующую станцию – «Конструкторская» Определите, какая из данных фигур является развёрткой куба? Мысленно сверните куб и определите, какая грань является верхней, если нижняя грань заштрихована Развёртка куба не обязательно представляет собой 6 квадратов – граней куба, соединённых друг с другом. Существуют и более хитрые развёртки. Попробуйте получить поверхность куба из следующих развёрток: Ответ: линии сгиба показаны пунктиром Ответ: Учитель: Мы благополучно проехали станцию «Конструкторская». Предлагаю вам ещё одно задание. Вы видите две коробки. Какая из них вместительнее? Что можно сделать, чтобы ответить на этот вопрос? Дети предлагают варианты: можно заполнить одну из коробок песком, а затем проверить, весь ли песок поместится во второй коробке, и если весь, то заполнит ли он её полностью. Можно решить эту задачу иначе − вычислить объёмы этих коробок.Учитель: Такую задачу мы поставим на следующий урок: научиться вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Станция «Историческая». Дети подготовили сообщения о трёх задачах древности. Подведение итогов урока. С каким многогранником мы сегодня работали? (С кубом) Я загадала элемент куба. Таких элементов у куба 8. Что это? (Вершина) Назовите элемент куба, который является четырёхугольником. (Грань) Назовите элемент куба, который является отрезком. (Ребро) Чем мы занимались на уроке? Какое задание вам понравилось больше всего? Вы умеете различать развёртки куба, умеете из них получать модель куба. Где эти умения могут вам пригодиться? Скоро новый год. Вы можете свой подарок упаковать в сундучок, сделав его в виде куба. Также можете сделать новогоднюю игрушку на ёлку в виде куба, к одной из вершин прикрепив нитку, украсив грани куба. Какую цель мы поставили с вами на следующий урок?Приложение. Плакат с картиной «Восхождение на пик Знаний»