КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
АРМАВИРСКИЙ МЕХАНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙИНСТИТУТ
Кафедра_внутризаводского электрооборудования и автоматики __
(наименование кафедры)
Утверждаю______________
Зав. кафедрой__ВЭА_______
профессор _____В.Куроедов
«___»______________2002г.
ЗАДАНИЕ
накурсовую работу
Студенту___________20-оа21___________ группы __________третьего__________курса
факультета___________________АМТИ_________________________________________
специальности_____________2204___ «Программноеобеспечение ВТ и АСУ»________
тов._________________________Спихайло А.В. 20-Э-255А_____________________
Ф. И. О., шифр
Тема работы «Моделированиепроцесса обработки сигнала с широтно-импульсной модуляцией и помехи в приемномустройстве системы передачи информации» _
Содержание задания:
1. Используя математический аппарат, составить модели сигналов,процессов преобразования сигналов в приемном устройстве системы передачиинформации;
2. Осуществить компьютерное моделирование процесса обработки сигналас широтно-импульсной модуляцией и помехи в приемном устройстве системы передачиинформации; результаты моделирования отобразить в виде графиков временных испектральных диаграмм сигналов.
Объемработы_______20 страниц_________________________________________________
Рекомендуемаялитература:
Ф. Е.Темников и др. Теоретические основы информационной техники. М.: Энергия, 1979;
В. А.Игнатов. Теория информации и сигналов.М.: Сов. Радио, 1979;
С. И.Баскаков. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1983.
Сроквыполнения работы: с «__21___»__сентября__ по «__1____» _декабря__2002___г.
Срокзащиты: «__10___»_декабря 2002___г.
Датавыдачи задания: «__21___»_сентября_2002___г.
Руководительпроекта___________Локтионов В. Д., доцент, кандидат технических наук
подпись, ф. и. о., звание, степень
Заданиепринял студент__________Спихайло А.В.________________________________
подпись, Ф.И.О, дата
КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
АРМАВИРСКИЙ МЕХАНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙИНСТИТУТ
Кафедра_внутризаводского электрооборудования и автоматики __
(наименование кафедры)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе
по дисциплине «Теория информации и сигналов»
на тему «Моделирование процесса обработки сигнала сширотно-импульсной модуляцией и помехи в приемном устройстве системы передачиинформации»
Выполнил студент группы 20-оа21 _
_ Спихайло А.В. _
(Ф. И. О.)
Допущен к защите
Руководитель работы____________________________________________
Защищен ________ Оценка ___________
(дата)
Члены комиссии________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
(подпись, дата, расшифровка подписи)
Реферат
Данная работасодержит 20 листов, 22 рисунка.
В соответствиис заданием рассматриваются процессы составления математической модели ШИМ-сигнала,формирования и преобразования ШИМ-сигналов в передающем и приемном устройствахсистемы передачи информации; а также осуществлено компьютерное моделирование процессапреобразования сигнала в приемном устройстве системы передачи информации.
Компьютерноемоделирование сигналов и построение демонстрационных графиков диаграммосуществлено в системе MathCAD2000 Professional.
Результатомработы являются графики временных и спектральных диаграмм моделированныхсигналов.
Ключевыеслова: широтно-импульсная модуляция, импульсный сигнал, период, длительностьимпульсов, радиосигнал, канал связи, фильтрация, частота среза, спектральноепредставление, прямое и обратное преобразования Фурье, помехи.
Содержание
Введение………………………………………………………………………..….5
1. Широтно-импульснаямодуляция…….……………………………………….7
2. Математическоемоделирование………………………………………………8
3. Компьютерноемоделирование………………………………………………11
Заключение……………………………………………………………………….19
Список использованнойлитературы…………………………………………...20
Введение
Как известно,передача информации на расстояние осуществляется по каналу связи в видесигналов. Основные элементы канала связи – передатчик, приемник и физическаясреда, в которой происходит распространение электромагнитных волн [3]. Средойраспространения может быть как свободное пространство, так и специальныетехнические устройства – волноводы, кабели и другие линии передачи.
В настоящеевремя наиболее широкое применение получили электрические сигналы,разновидностью которых являются радиосигналы. Под радиосигналом понимаетсявысокочастотное электрическое колебание, один из параметров которого изменяетсяпо закону изменения передаваемого сообщения. Радиосигналы создаются с помощьюустройства, называемого радиопередатчиком, который преобразует поступающее отпервичного источника сообщение в электрические колебания. Эти колебания немогут быть непосредственно использованы для возбуждения электромагнитных волнввиду их относительной низкочастотности. Поэтому в радиотехнике применяютспособы передачи сигналов, основанные на том, что низкочастотные колебания,содержащие исходное сообщение, с помощью специальных устройств управляютпараметрами достаточно мощного несущего колебания, частота которого лежит врадиодиапазоне. Процесс подобного преобразования сигналов называют модуляциейнесущего колебания.
В настоящеевремя различные методы модуляции сигналов находят широкое применение всовременной компьютерной технике, например, в модемах для преобразованияцифрового сигнала, идущего от компьютера, в аналоговый для передачи его потелефонной сети.
Модулированныйрадиосигнал излучается антенной передатчика. Возбужденные при этомэлектромагнитные волны вызывают появление в антенне приемника радиосигнала,уровень которого обычно весьма мал. После частотной фильтрации и усиленияпринятый сигнал должен быть подвергнут демодуляции (детектированию) – операции,обратной по отношению к модуляции. В результате на выходе приемника возникаетколебание, являющееся копией переданного исходного сообщения.
Аналогичносигнал обрабатывается в модеме на принимающей стороне канала связи – сообщениев детекторе демодулируется и преобразовывается в цифровой вид, понятныйкомпьютеру.
В любом реальном канале связи помимо полезного сигнала неизбежноприсутствуют помехи, возникающие по многим причинам, — из-за хаотическоготеплового движения электронов в элементах цепей, несовершенства контактов ваппаратуре, влияния соседних радиоканалов с близкими несущими частотами,наличия в пространстве шумового космического радиоизлучения и т.д. Способностьрадиотехнических средств передачи информации противодействовать вредномувлиянию помех и обеспечивать высокую верность передачи называютпомехоустойчивостью. В современной радиотехнике задача созданияпомехоустойчивых систем является одной из центральных.
В данной курсовой работе осуществлено моделирование процесса обработкисигнала с широтно-импульсной модуляцией и помехи в приемном устройстве системыпередачи информации. На первом этапе составлены математические модели полученногопо каналу связи радиосигнала с широтно-импульсной модуляцией и помехами, атакже математические модели процесса обработки данного сигнала в приемнике. Навтором этапе осуществлено компьютерное моделирование процесса обработки радиосигналас широтно-импульсной модуляцией и помехами в приемном устройстве системыпередачи информации.
1. Широтно-импульсная модуляция
При широтно-импульсной модуляции (ШИМ; английский термин – pulse width modulation, PWM) в качестве несущего колебания используетсяпериодическая последовательность прямоугольных импульсов, а информационнымпараметром, связанным с дискретным модулирующим сигналом, является длительностьэтих импульсов (рис.1).
Периодическая последовательность прямоугольных импульсов одинаковойдлительности имеет постоянную составляющую, обратно пропорциональную скважностиимпульсов, то есть прямо пропорциональную их длительности [4]. Пропустивимпульсы через ФНЧ с частотой среза, значительно меньшей, чем частотаследования импульсов, эту постоянную составляющую можно легко выделить, получивпостоянное напряжение. Если длительность импульсов будет различной, ФНЧ выделитмедленно меняющееся напряжение, отслеживающее закон изменения длительностиимпульсов. Таким образом, с помощью ШИМ можно создать несложный ЦАП: значенияотсчетов сигнала кодируются длительностью импульсов, а ФНЧ преобразуетимпульсную последовательность в плавно меняющийся сигнал.
/>
2. Математическое моделирование
/>Передача информации на расстояние может быть осуществлена спомощью системы передачи информации, состоящей из (рис. 2) источника сообщения,передатчика, линии связи, приемника и получателя сообщений. Передача информациис помощью системы передачи информации сопровождается воздействием на полезныйсигнал различного рода помех. В связи с этим в структурной схеме отображенисточник помех.
Для приема сигнала необходимо сначала сформироватьШИМ-колебания в передатчике. Представление последовательности прямоугольныхимпульсов различной длительности можно записать в виде ряда Фурье [4]:
/>
где A – амплитуда колебаний;
T – период импульсов;
τ(t) – функция изменения длительностиимпульсов от времени.
Генератор ВЧ колебаний осуществляет формированиевысокочастотных гармонических электрических колебаний, выполняющих роль несущихколебаний полезного сигнала. Аналитическое выражение данных колебаний имеетследующий вид:
/>
гдеUn(t), A, wн — мгновенное значение, амплитуда, угловая частотавысокочастотного электрического колебания соответственно.
В результате наложения последовательности прямоугольныхимпульсов на высокочастотные колебания аналитическое выражение напряжения на выходемодуляционного устройства будет иметь следующий вид:
/>
При передаче сигнала поканалу связи происходит некоторое его затухание и искажение помехами:
/>
где k – коэффициент затухания полезного сигнала;
Upomt – мгновенные значения помех.
/>Далее ослабленный радиосигнал с широтно-импульсной модуляциейи помехами поступает для обработки в приемник, структурная схема которогоизображена на рисунке 3.
В высокочастотном фильтресмесь «сигнал+помеха» преобразовывается из временной области в частотную:
/>
где fft – функция быстрого прямого преобразования Фурье. Затемпроизводится частотно-избирательная фильтрация сигнала, в качестве операторакоторой используется функция Хевисайда Ф(х) (значение функции равно 1, еслих≥0, и 0 в остальных случаях ):
/>
где α – параметр фильтра, влияющий на форму результирующегосигнала. Значение α подбираетсяв зависимости от величины спектра помех. Для построения спектральных графиковсигналов также используется быстрое прямое преобразование Фурье. В идеальномслучае модулированный сигнал без помех и отфильтрованный сигнал идентичны.
Далее сигнал обратнопреобразуется из частотной области во временную:
/>
где ifft – функция обратного преобразования Фурье.
/>После высокочастотной фильтрации ослабленный в линии связиимпульсный сигнал поступает в усилитель, и выражение напряжения на выходеусилителя имеет вид:
где k — коэффициент затухания полезного сигнала.
В амплитудном фильтреотсекается отрицательная составляющая амплитуды сигнала:
/>
/>Для перехода от высокочастотных колебаний к цифровымимпульсам необходимо сигнал пропустить через фильтр нижних частот [3],[5].Частотная характеристика фильтра определяется выражением:где f – верхняя частота среза фильтра;
целое число n – порядок фильтра.
Параметры выражения (10)подбираются эмпирически для достижения наилучшей фильтрации. Сигнал с выходаамплитудного фильтра переводится в частотную область с помощью прямогопреобразования Фурье:
/>
Далее применяетсяфильтрация нижних частот (12) и перевод сигнала во временную область (13) (обратноепреобразование Фурье):/> /> /> /> /> /> />
Выражение (13) описывает огибающую функцию сигнала на выходе амплитудногофильтра. Следующее выражение преобразует огибающую ht в последовательность униполярныхпрямоугольных импульсов:
/>
где m – эмпирически подобранный параметр,зависящий от формы ht.
Таким образом, на выходе приемника получен отфильтрованный от помехсигнал с широтно-импульсной модуляцией в виде цифровых импульсов.
3. Компьютерное моделирование
На данном этапе курсовой работы для построения графиков временных испектральных диаграмм сигналов используются их вышеописанные математическиемодели.
/>Сначала в передатчике быласформирована последовательность прямоугольных униполярных импульсов,длительность которых является функцией от времени τ(t). На рисунках 4, 5 и 6 изображенывременные и спектральные диаграммы длительности импульсов и полученноймоделирующей функции./> /> /> /> /> /> /> /> />
Далее полученная моделирующая функция накладывается на высокочастотныеколебания, в результате чего создается радиосигнал с широтно-импульсноймодуляцией (рис.7, 8)./> /> /> /> /> /> /> />
Затем модулированный сигнал передается по каналу связи системы передачиинформации, где происходит некоторое его затухание и искажение помехами. Этотпроцесс завершает этап формирования и передачи сигнала.
Итак, из линии связи в приемник поступает радиосигнал сширотно-импульсной модуляцией совместно с помехами (рис.9, 10). /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Для фильтрации нижних частот сигнала полезно знать параметры помех.Параметр фильтра α зависит от формы спектра помехи (рис.11, 12).
/>
При известном α можно приступать к высокочастотной фильтрациисигнала:/> /> /> /> /> /> />
/>Так как в линии связи произошлонекоторое затухание полезного сигнала, то после фильтрации необходимо увеличитьнапряжение результирующих колебаний (рис.15, 16).
/>
/>Для дальнейшего преобразованиясигнала выделим положительные составляющие амплитуды его колебаний, т.е.проведем амплитудную фильтрацию. Полученный в результате сигнал и егоспектральная диаграмма изображены на рисунках 17 и 18.
/>
На рисунке 18 отображена частотная характеристика фильтра с порядком 1 –в полосу пропускания фильтра попадают только полезные нижние частоты до частотысреза.
Результат НЧ фильтрации отображен на рисунках 19 и 20.
/>
/>Для представления ШИМ-сигнала вцифровом виде (в виде прямоугольных униполярных импульсов) необходимопреобразовать функцию ht всоответствии со следующим условием:
/>
Полученная последовательность импульсов практически совпадает с исходной(рис.21), что говорит о высоком качестве фильтрации и преобразования сигнала.На рисунке 22 изображена спектральная диаграмма конечного сигнала. Такой спектрсоответствует последовательности импульсов переменной длительности.
/>
Заключение
Современная теоретическая радиотехника насыщена понятиями и методами изразных научных областей, прежде всего математики, физики, теории цепей,информации и сигналов. Все они образуют взаимосвязанное единство и должны рассматриватьсякак одно целое в рамках системного подхода, принятого современной наукой.Основной концепцией, позволяющей говорить о системном характере теоретическойрадиотехники, является концепция математической модели.
В данной курсовой работе рассмотрен ряд математических моделей сигналов –аналоговых и дискретных. Объединенные в единое целое они образуют одну изважнейших в наши дни систем – систему передачи информации от передатчика кприемнику по каналу связи.
Простой, на первый взгляд, принцип модели приемного устройстваодноканальной системы передачи информации, рассмотренный в данной работе,обрабатывающий поступивший радиосигнал с ШИМ совместно с помехами, являетсяосновополагающим в проектировании компьютерных сетей и различных систем связи;он может быть легко модернизирован в соответствии со структурой и назначениемпроектируемой системы передачи информации.
Также на основе ШИМ можно создать ЦАП различной сложности. В частности,широтно-импульсная модуляция и демодуляция успешно применяются в процессеобработки данных модемами.
Таким образом, применив теоретические знания к практике математического икомпьютерного моделирования, можно существенно ускорить процесс разработкитехнических устройств и проанализировать надежность их работы.
Список использованной литературы
1. Темников Ф.Е. и др., Теоретические основыинформационной техники. М.: Энергия, 1979.
2. Игнатов В.А., Теория информации и сигналов. М.:Сов. Радио, 1979.
3. Баскаков С.И., Радиотехнические цепи и сигналы. М.:Высшая школа, 1983
4. Сергиенко А.Б., Цифровая обработка сигналов, СПб:Питер, 2002.
5. Прянишников В.А., Электроника. Курс лекций, СПб:Корона принт, 2000.