Шарнирно-рычажные механизмы, классификация звеньев по виду движения. Кулачковыемеханизмы, принцип действия, наименование звеньев. Область применения
В шарнирно-рычажных механизмах жесткие звенья типа стержней,рычагов соединяются вращательными и поступательными кинематическими парами. Шарнирно-рычажныемеханизмы применяются для преобразования вращательных или поступательных движенийвходных звеньев в качательное или возвратно-поступательное движение выходных звеньях.
В зависимости от характера движения и назначения звенья имеютопределенные названия. Звено, совершающее полный оборот вокруг неподвижной оси- кривошип; плоскопараллельное движение имеет шатун; качательное — коромысло; поступательное- ползун; направляющая — неподвижное звено, образующее поступательную пару с ползуном;коромысло, служащее направляющей для ползуна (кулисного камня) — кулиса и др.
Кулачковые механизмы — механизмы с высшими кинематическими парами,которые образуются путем силового и геометрического замыкания его звеньев: кулачкаи толкателя; кулачка и коромысла. Эти механизмы используются для преобразованиявращательного движения входного звена в возвратно-поступательное, качательное илисложное движение выходного с остановками заданной продолжительности.
Кулачковые механизмы в зависимости от движения выходного звенаделятся на три вида:
1. Выходное звено движется поступательно.
2. Выходное звено вращается.
3. Выходное звено совершает сложное движение.
Цилиндр, ограниченный в сечении плоской кривой, вращается вокругоси с заданной угловой скоростью. Действуя на ролик, свободно вращающийся вокругоси, цилиндр заставляет второе звено совершать одно из перечисленных выше движений.
Кулачком называется звено высшей пары, элемент которого имеетпеременную кривизну. Если выходное звено движется поступательно, оно называетсятолкателем; если вращается, то коромыслом; а если совершает сложное движение, тоназывается шатуном.
Кулачковые механизмы находят широкое применение в специальномтехнологическом оборудовании электронной промышленности. Кулачковый механизм применяетсяв двигателях внутреннего сгорания в газораспределительном механизме, в металлорежущихстанках и других машинах для воспроизведения сложной траектории движения рабочихорганов и выполнения функций управления, таких как включение и выключение рабочихорганов по определённой схеме.
Многозвенные механические передачи: многоступенчатые передачи,ряд последовательно зацепляющихся колес. Определение передаточного отношения каждогоиз указанных видов механизма, изобразите кинематические схемы.
Для осуществления значительных передаточных отношений применяютсянесколько последовательно соединенных колес, где, кроме входного и выходного имеютсяеще промежуточные колеса, такие передачи называются многоступенчатыми.
Многоступенчатые передачи, у которых оси вращения колес неподвижны,носят также названия рядового соединения.
Передаточное отношение сложной многоступенчатой зубчатой передачиесть произведение взятых со своими знаками передаточных отношений отдельных егоступеней.
U1n = ω1/ωn= U12·U2’3·U3’4·…·U(n-1) ’n
Для каждой ступени передач имеем:
U12 = ± (r2/r1)= ± (z2/z1),
U2’3 = ± (r3/r2’)= ± (z3/z2’),
………………………….
U(n-1) ’n = ± (rn/r(n-1) ’) = ± (zn/z(n-1) ’),
где r1, r2,r2’, r3,….,r(n-1) ’,rn — радиусы начальных окружностей колес, а
z1, z2,z2’, z3,….,z(n-1) ’,zn — числа зубьев, причем верхний знак беретсяпри внутреннем, а нижний — при внешнем зацеплении.
В инженерных расчетах также пользуются формулой:
U1n = ω1/ωn= (-1) m ∙U12·U2’3·U3’4·…·U(n-1) ’n,
где m — число внешних зацеплений.
/>
В некоторых многоступенчатых зубчатых передачах оси отдельныхколес являются подвижными. Такие зубчатые механизмы с одной степенью свободы называютсяпланетарными механизмами, а с двумя и более степенями свободы дифференциальнымимеханизмами или просто дифференциалами. В этих механизмах колеса с подвижными осямивращения называются планетарными колесами или сателлитами, а звено, на котором располагаютсяоси сателлитов — водилом. На схемах водило принято обозначать буквой Н. Зубчатыеколеса с неподвижными осями вращения называются солнечными или центральными; неподвижноеколесо — опорным.
/>
Передаточное отношение определяется по формуле Виллиса:
/>
Формула Виллиса читается так: передаточное отношение от колесас номером К к водилу Н при неподвижном колесе с номером L равно единице минус передаточное отношение от колеса с номеромК к открепленному колесу с номером L призакрепленном водиле Н. Заметим, что планетарный механизм с закрепленным (условно)водилом Н превращается в многозвенный механизм с неподвижными осями колес. Обычнозакрепленное звено обозначается в выражении передаточного отношения верхним индексомв скобках. Пусть у редуктора Давида (тип В) ведущим является колесо 1, неподвижнымколесо 3, тогда:
/>
Для всех типов механизмов изображенных на рисунке, выраженияпередаточных отношений могут быть сведены в таблицу 1.
/>
Во многих планетарных механизмах ведущим может быть водило Н.Тогда передаточное отношение /> определяется, как обратное выражению/>:
/>
Формулу Виллиса можно обобщить на дифференциал с любым числомколес до k:
/>
/>
Схема зубчатого дифференциального механизма с цилиндрическимиколесами.Трение в винтовой паре. Трение в цапфах и пятах
При рассмотрении трения в винтовой кинематической паре обычноделают целый ряд допущений. Во-первых, так как закон распределения давлений по винтовойрезьбе неизвестен, то условно считают, что сила давления гайки на винт или, наоборот,винта на гайку приложена по средней линии резьбы. Средняя линия резьбы расположенана расстоянии r от оси винта. Во-вторых,предполагается, что действие сил в винтовой паре может быть сведено к действию силна ползун, находящийся на наклонной плоскости. Развертывая среднюю линию винтовойрезьбы на плоскость, сводят пространственную задачу к плоской.
Тогда сила трения:
/>
f = tgφ — коэффициент трения,
β — угол подъема винтовой резьбы,
F — сила, необходимая для равномерногоперемещения гайки.
Этим соотношением можно пользоваться при определении сил тренияв винтовых парах с прямоугольной резьбой. При треугольной резьбе весьма приближенносчитают, что движение гайки аналогично движению клинового ползуна по желобу, у которогоугол между вертикалью и стенками желоба равен 90°-α, где α — угол подъемарезьбы. Сила трения:
/>
/>
Так как коэффициент трения f’ большекоэффициента трения f, то трение в винтовой паре с треугольнойрезьбой больше, чем в винтовой паре с резьбой прямоугольной.
При рассмотрении трения в цапфах предполагают, что вал, располагающийсяв подшипнике, находится под действием радиальной силы F’и внешнего момента М и вращается с постоянной угловой скоростью ω. Между валоми подшипником имеется радиальный зазор. Тогда при вращении вала, при наличии трениямежду валом и подшипником его цапфа будет как бы «взбегать» на подшипник.Предположим, что вследствие «взбегания» цапфы на подшипник касание элементовкинематической пары оказывается в точке, где реакция F’’параллельна силе F’. На основании ранее установленных положенийполная реакция F’’ должна быть отклонена от нормали на уголтрения φ, и величина силы трения FТ получаетсяравной:
/>,
так как при равновесии цапфы F’’= F’.
Момент М, приложенный к цапфе, уравновешивается моментом тренияМТ, равным:
МТ = Fr =fF’rcosφ =F’rsinφ =F’ρ
Если из центра вала О описать радиусом ρ окружность, тополная реакция F’’ будет направлена по касательной к этойокружности. Круг радиуса ρ называется кругом трения. Так как углы трения малы,то можно считать:
sinφ ≈tgφ,
ρ ≈rf.
Момент трения:
МТ = F’rf’,
где r — радиус цилиндрического элементапары, f’ — коэффициент трения во вращательной паре, F’ — результирующая нагрузка на цапфу.
В некоторых случаях вращательные пары выполняют в виде пяты иподпятника, нагруженных осевой силой F. В этом случае наповерхности касания пяты и подпятника возникает сила трения верчения, починяющаясязакону Амонтона-Кулона.
Если пята кольцевая, то момент трения:
/>
Если пята не кольцевая, а сплошная:
/>
Расчет ненапряженных и напряженных болтовых соединений. Расчетэксцентрично нагруженных болтов. Сравните степень нагруженности болтовых соединенийразличных типов.
Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой. Примеромслужит резьбовой участок крюка для подвешивания груза. Опасным является сечение,ослабленное резьбой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннемудиаметру d1 резьбы. Условие прочности:
σ = F/ [ (π/4)d12] ≤ [σ].
Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует. Примером служат болтыдля крепления ненагруженных герметичных крышек и люков корпусов машин. В этом случаестержень болта растягивается осевой силой Fзат,возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил трения в резьбе Тр.Напряжение растяжения от силы Fзат:
σ = Fзат/ [ (π/4) d12].
Напряжение кручения от момента Тр:
τ = Тр/Wp = 0,5Fзатd2tg (ψ+φ)/ (0,2d13).
Требуемое значение от силы затяжки:
Fзат = Аσсм,
где А — площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт,
σсм — напряжение смятия в стыке деталей.
Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению:
/>.
Для стандартных метрических резьб:
σэк ≈1,3 σ.
Это позволяет рассчитывать прочность болтов по упрощенной формуле:
σэк = 1,3Fзат/[ (π/4) d12]≤ [σ].
Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке.Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Можетбыть два варианта.
Первый вариант — болт поставлен с зазором. Пи этом внешнюю нагрузкуF уравновешивают силами трения встыке, которые образуются от затяжки болта.
Fзат = КF/(if),
где i — число плоскостей стыка деталей,f — коэффициент трения в стыке, К — коэффициент запаса.Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению:
σэк = 1,3Fзат/[ (π/4) d12]≤ [σ].
Второй вариант — болт поставлен без зазора. При расчете прочностисоединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта не обязательна.Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности понапряжениям среза:
τ = F/ [ (π/4)d2i] ≤ [τ].
Для средней детали в соединении:
σсм = F/ (dδ2) ≤ [σсм].
Для крайней детали в соединении:
σсм = F/ (2dδ1) ≤ [σсм].
Эти формулы справедливы для болта и для деталей. Из двух значенийσсм в этих формулах расчет прочности выполняют по наибольшему, адопускаемое напряжение определяют по более слабому материалу болта или детали.
Сравнивая варианты установки болтов с зазором и без зазора, следуетотметить, что первый вариант дешевле второго. Однако условия работы болта, поставленногос зазором, хуже, чем без зазора. Кроме того, вследствие нестабильности коэффициентатрения и трудности контроля затяжки работа таких соединений при сдвигающей нагрузкенедостаточно надежна.
Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей. Примеромслужат болты для крепления крышек резервуаров, нагруженных давлением р жидкостиили газа. Затяжка болтов должна обеспечивать герметичность соединения или нераскрытиестыка под нагрузкой.
Расчетная нагрузка болта:
Fp =Fзат + χF,
где χ — коэффициент внешней нагрузки.
Остаточная затяжка стыка от одного болта:
Fст = Fзат- (1 — χ) F.
При статических нагрузках прочность болта в соединении оцениваютпо формуле:
σ = 1,3Fр/ [ (π/4) d12] ≤[σ].
При переменных нагрузках полное напряжение в болте можно разделитьна постоянное:
σm =[Fзат + (Fб/2)]/Aб
и переменное с амплитудой:
σа = (Fб/2)/Aб
Запас статической прочности по текучести материала определяютпо формуле:
sT = σT/ σmax = σT/ (σm + σa).
Экцентричное нагружение болта возникает из-за непараллельностиопорных поверхностей детали и гайки или головки болта.
В этих случаях кроме напряжений растяжения в стержне болта появляютсянапряжения изгиба.
Напряжение растяжения в стержне:
σр = Fзат/[ (π/4) d12].
Напряжения изгиба при больших значениях угла наклона опорнойповерхности, не ограничивающих деформацию болта:
σи = Fзат χ/(0,1d13).
При малых значениях угла наклона опорной поверхности напряженияизгиба определяют с учетом деформации, допускаемой этим углом:
σи = М/Wи≈ Еda/ (2lб).
Расчетным напряжением σи будет меньшее из двух.Экцентричное нагружение значительно уменьшает прочность болтов.
Наиболее тяжелые условия работы для болта вызывает экцентричноенагружение болтов. Для болта предпочтительнее нагружение растягивающей силой, чемработа на срез. Сравнение установки болтов с зазором и без зазора приведено выше.
Червячная передача. Основные геометрические и кинематическиесоотношения. Передаточное отношение. Самотормозящаяся червячная передача. КПД червячнойпередачи. Материалы элементов червячных передач. Достоинства и недостатки червячныхпередач, область их применения. Приведите известные вам примеры из вашей практикиприменения червячной передачи. Какие эксплуатационные свойства вами наблюдалисьв процессе эксплуатации?
Червячная передача относится к передачам зацепления с перекрещивающимисяосями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°. Движение в червячных передачахпреобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости.
Делительные диаметры червяка и колеса:
d1 = qm,d2 = z2m.
Диаметры выступов:
da1 = d1 + 2m, da2= d2 + 2m.
Диаметры впадин:
df1 = d1 — 2,4m, df2 = d2 — 2,4m.
Межосевое расстояние:
aW =0,5 (q + z2)m.
m — модуль. q- коэффициент диаметра червяка. Угол подъема винтовой линии γ:
tgγ = πmz1/ (πd1)= mz1/d1 =z1/q.
Червячные передачи со смещением.
Межосевое расстояние:
aW =0,5 (q + z2+ 2х) m.
У червячного колеса со смещением:
da2 = (z2 + 2 + 2x) m,df2 = (z2 — 2,4 + 2x) m.
Передаточное отношение:
i = n1/n2 = z2/z1
z1 — число заходов червяка.
Так как z1 может быть небольшими часто равным единице, то в одной червячной паре можно получить большое передаточноеотношение. Это и является основным достоинством червячных передач.
При движении витки червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовойпаре. Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного КПД,повышенного износа и склонности к заеданию, что является основными недостаткамичервячных передач.
КПД зацепления при ведущем червяке:
ηз = tgγ/tg (γ + φ)
КПД увеличивается с увеличением числа заходов червяка и с уменьшениемкоэффициента трения или угла трения φ.
Если ведущим является колесо, то вследствие изменения направлениясил получают:
ηз = tg (γ — φ) / tgγ.
При γ ≤φ, ηз = 0 передача движения в обратномнаправлении (от колеса к червяку) становится невозможной. Получаем самотормозящуючервячную пару. Свойство самоторможения червячных передач используют в грузоподъемныхи других механизмах.
шарнирный рычажный кулачковый механизм
Основные преимущества червячной передачи: возможность получениябольших передаточных отношений; плавность и бесшумность в работе; повышенная кинематическаяточность; возможность самоторможения. Недостатки: сравнительно низкий КПД; повышенныйизнос и склонность к заеданию; необходимость применения для колес дорогих антифрикционныхматериалов (бронза); повышенные требования к точности сборки. Червячные передачиприменяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, атакже в механизмах, где необходимы большие передаточные отношения и высокая кинематическаяточность, например делительные устройства, механизмы наведения. Эти передачи применяютв подъемно-транспортных машинах, станкостроении, автомобилестроении.
Червяки современных передач изготовляют из углеродистых или легированныхсталей (сталь 45, сталь 40Х и др.). Наибольшей нагрузочной способностью обладаютпары, у которых витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости (закалка,цементация) с последующим шлифованием.
Червячные колеса изготовляют преимущественно из бронзы, режеиз латуни или чугуна. Оловянные бронзы типа О10Ф1, О10Н1Ф1 и другие считаются лучшимматериалом для червячных колес. Безоловянные бронзы, например А9Ж4 обладают повышеннымимеханическими характеристиками, но имеют пониженные противозадирные свойства.
Из практики: применение червячного редуктора в подъемнике. Свойствосамоторможения червячных передач.
Критерии работоспособности, виды разрушения подшипников качения.Методика подбора и проверочного расчета подшипников качения. Какие виды разрушенияэлементов подшипников качения наблюдали вы лично? В чем причина?
Условия работы подшипника качения, влияющие на его работоспособность.Распределение нагрузки между телами качения в значительной степени зависит от размеразазора в подшипнике и точности геометрической формы его деталей. Зазоры увеличиваютсяот износа подшипника в эксплуатации. Контактные напряжения в деталях подшипников.С переменными контактными напряжениями связан усталостный характер разрушения рабочихповерхностей деталей подшипников (выкрашивание). Кинематика подшипника. Угловаяскорость сепаратора зависит от размеров шарика. При неточном изготовлении шариковбольшие из них тормозят, а меньшие ускоряют сепаратор. Между сепаратором и шарикамимогут возникать значительные давления и силы трения. С этим связаны износ шарикови сепараторов, увеличение потерь в подшипнике и случаи поломки сепараторов. Динамикаподшипника. Вредное влияние динамических факторов больше всего проявляется в упорныхподшипниках. Поэтому допускаемые частоты вращения для упорных подшипников значительнониже, чем для радиально и радиально-упорных. Смазка подшипников. Она уменьшает трение,снижает контактные напряжения, защищает от коррозии, способствует охлаждению подшипника.Излишнее количество масла ухудшает работу подшипника.
Можно отметить следующие основные причины потери работоспособностиподшипников качения. Усталостное выкрашивание наблюдается у подшипников после длительноговремени их работы в нормальных условиях. Износ наблюдается при недостаточной защитеот абразивных частиц. Износ является основным видом разрушения подшипников автомобильных,тракторных, горных, строительных и подобных машин. Разрушение сепараторов дает значительныйпроцент выхода из строя подшипников качения, особенно быстроходных. Раскалываниеколец и тел качения связано с ударными и вибрационными перегрузками, неправильныммонтажом, вызывающим перекосы колец, заклинивание и т.п. Остаточные деформации набеговых дорожках в виде лунок и вмятин наблюдаются у тяжелонагруженных тихоходныхподшипников.
Современный расчет подшипников качения базируют только на двухкритериях: расчет на статическую грузоподъемность по остаточным деформациям; расчетна ресурс (долговечность) по усталостному выкрашиванию.
Выбор подшипников по динамической грузоподъемности С. Условиеподбора:
С (потребная) ≤ С (паспортная)
При этом под С понимают радиальную силу для радиальных и радиально-упорныхподшипников, осевую силу для упорных и упорно-радиальных. Динамическая грузоподъемностьи ресурс связаны эмпирической зависимостью:
L = a1a2 (C/P) p
L — ресурс, а1 — коэффициентнадежности, а2 — обобщенный коэффициент совместного влияния качестваметалла и условий эксплуатации, р=3 — для шариковых и р=3,33 — для роликовых подшипников.
Если частота вращения постоянна, ресурс удобнее считать в часах:Lh = L106/ (60n).
Эквивалентная динамическая нагрузка Р для радиальных и радиально-упорныхподшипников есть такая условная постоянная радиальная сила Рr, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимсявнутренним кольцом обеспечивает такую же долговечность, какую подшипник имеет придействительных условиях нагружения.
Рr =(XVFr + YFa) KбKT; Рa = (XFr +YFa) KбKT
По статической грузоподъемности: Р0≤ С0;Р0 — эквивалентная статическая нагрузка. С0 — статическаягрузоподъемность (из справочника).
Лично наблюдал износ подшипников автомобиля, из-за попаданиепыли и грязи.