Содержание
Введение
1. Анализтехнологического процесса как объекта управления
2. Определениеструктуры основного контура системы
3. Определениематематической модели ОУ и управляющего устройства основного контура
4. Обоснованиенеобходимости адаптивного управления
5. Выборкласса адаптивной системы управления
6. Разработкаструктурной схемы АдСУ
7. Выборметода и алгоритма адаптивного управления
8. Разработкафункциональной схемы АдСУ
9. СинтезАдСУ
10. Анализ системы порезультатам моделирования
Вывод
Введение
При фрезерованиизаготовки погрешность обработки вызванаупругими деформациями системы СПИД и зависит от колебаний составляющей силырезания РХ. Колебание силы РХ обусловленоизменением величины снимаемого припуска tП.
Уменьшенияпогрешности в машиностроении позволяют как снизить экономические затраты напроизводство деталей, так и уменьшить время на производство.
В даннойкурсовой работе производится синтез АдСУ на основе разработанной ранее САР,позволяющей стабилизировать погрешность обработки с заданной точностью, при изменении tп в заданных пределах. Хотя САР позволяет уменьшить погрешность производимойдетали, при существенном изменении параметров процесса резания такая система неспособно адекватно работать. Возникает задача синтеза системы, котораяадаптируется к изменениям параметров процессов резания.
1. Анализтехнологического процесса как объекта управления
Схема процесса:
/>,
Рис. 1 – Схемапроцесса
/> - частота вращенияшпинделя,
/> — скоростьподачи,
ППД – приводглавного движения,
ПП – приводподачи.
Произведем анализ процессарезания как объекта управления. Анализ будем производить в несколько этапов(рис. 1):
Произведем анализ процессарезания как объекта управления. Анализ будем производить в несколько этапов:
1. Определение состава выходныхкоординат ОУ. При фрезеровании, вкачестве выходных координат мы получаем: толщину стружки, вращающий момент, мощность;
2. Выбор выходной координаты,количественно определяющей качество хода ПР. По заданию нам необходимо регулировать погрешность обработки с заданнойточностью. Погрешность обработки, в свою очередь, по прямопропорциональна силерезания Px, поэтому именно она будет количественно определятькачество хода процесса резания;
3. Выполнение математическогоописания. Зависимость выходной координатыот различных влияющих на нее факторов описывается так:
/> где />
4. Определение ограничений, вусловии которых должен производится ПР. Основным ограничением будет то, что напряжение может регулироваться тольковниз, т. е. мы можем только уменьшать входную координату X;
5. Определение состава управляющихкоординат. На выходную координатуоказывают влияние: диаметр фрезы D, число зубьев фрезы z,ширина фрезерования B, подача на зуб Sz,частота вращения шпинделя nш.
6. Выбор управляющей координаты,оказывающей самое эффективное воздействие на выходную координату присоответствующих ограничениях. Поусловию задания, диаметр и число зубьев фрезы, ширина фрезерования являютсяпостоянными величинами, поэтому мы можем отнести их к входным параметрам.Показатель степени при nш мал, онсоставляет всего 0,2. Поэтому изменение частоты вращения шпинделя не будетоказывать существенного влияния на силу резания. Ее мы тоже можем отнести квходным параметрам. В качестве управляющей координаты выберем Sz.
7. Определение состава возмущений. По условию задания на процесс резания, в качествевозмущений, действует колебание величины снимаемого припуска. Учитывая все это,мы можем представить процесс резания в качестве объекта управления следующим образом(рис. 2):
/>
Рис. 2 — Процессрезания как ОУ
А формула (2)перепишется следующим образом:
/>,
где />; (4)
8. Определениедиапазона изменения возмущений. Возмущение /> изменяется в пределах от 0,7 мм до 1 мм.
9. Определениедиапазона изменения выходной координаты при совместном действии возмущений. Согласно формуле(4) выходная координата Px будетизменяться в пределах от
/> до
/>;
/> мкм;
/> мкм;
/> мкм.
10. Определениевозможного диапазона изменения управляющего воздействия. Учитываяфункциональные возможности фрезерного станка, мы можем изменять подачу вдиапазоне от 0,005 мм/зуб до 0,05 мм/зуб.
11. Определениезаданной точности регулирования выходной координаты. Заданная точность />, /> мкм.
Так как реальное отклонениевыходной координаты больше допустимого, то нам придется регулировать выходнуюкоординату, т.е. нам необходимо проектировать систему автоматическогорегулирования Px.
2. Определение структурыосновного контура системы/> />
Схема взаимодействия электропривода и процесса резания приведена на рис. 3:
Рис. 3 — Схема взаимодействия электропривода и процессарезания
САР регулирует выходнуюкоординату процесса резания с заданной точностью. Процесс резания на схемеобозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПР обозначена Х,возмущающее воздействие f. Передаточное устройство – это механическая система,преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергиюуправляющего воздействия процессом резания. ПУ является линейным звеном. Сточки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постояннойвремени />.Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращениявала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением.Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессерегулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению.Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U.
Преобразователь электрическойэнергии (ПЭ) преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазногопеременного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величинувыходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразовательэнергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равнономинальному значению при напряжении управления 10 В. С точки зрения динамикипроцесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постояннымивремени /> и/>.
УС — усилитель, являетсябезынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства.
КУ — корректирующееустройство. Корректирующее устройство корректирует динамические свойства САР.Статический коэффициент передачи КУ равен 1.
БЗ — блок задания, состоящийиз источника стабилизированного напряжения и резистора R3, задает напряжение Uзвеличина которого определяет величину задания выходной координаты САР.
ДУ — измерительная системавыходной координаты процесса резания. С точки зрения динамики представляетсобой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени ТДУ.При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение Uос=5В.
С — сумматор на базеоперационного усилителя, безынерционное звено с коэффициентом передачи равным1. Суммирование осуществляется по алгоритму Uс=Uз-Uос.
Функциональная схема будетвыглядеть так (рис. 4):
/>
Рис. 4 — Функциональнаясхема САР
Иначе, по алгоритму функционирования данная САРявляется следящей. В ней выходная величина – скорость резания – регулируется сзаданной точностью при изменением напряжения на входе, т.е. система управляетвыходной координатой. На вход системы подается напряжение Uз,соответствующее заданной скорости резания. Это напряжение сравнивается с напряжениемUос, поступающим с датчика обратной связи. Еслисуществует ненулевая разница этих напряжений – ошибка регулирования e, то она с соответствующим знаком поступает на КУ, УС, ПЭ. ПЭ такимобразом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования — путем изменения скорости вращения двигателя к минимуму или нулю. Если насистему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсироватьэти возмущения, поддерживая скорость резания постоянной.
3. Определениематематической модели ОУ и управляющего устройства основного контура
Структурнуюсхему составим на основании функциональной схемы, используя данные курсовойработы по САУ
Преобразовательэнергии,с точки зрения динамики процесса является апериодическим звеном второгопорядка. Его передаточная функция:
/>
Значениепостоянных времени T1 и T2 дано в исходныхданных, а значение коэффициента передачи найдем из условия номинальногозначения напряжения якоря двигателя.
Согласно системе уравнений:
/>;
двигатель можно представить в виде следующей схемы (рис. 5):
/>
Рис. 5 — Схемаэлектропривода
Передаточнаяфункция двигателя рассчитывается следующим образом:
/>
/>;
/> кг*м2;откуда:
/>, где
/>(рад/сек); /> (кг*м2);
/>;
Передаточнаяфункция имеет следующий вид:
/>
Передаточноеустройствоявляется линейным звеном. Зная номинальные значения частоты вращения валадвигателя и подачи на зуб фрезерного станка, запишем передаточную функцию:
/>,
/>=0,008
/>
тогда Wпу(р) = /> [мм*мин/(зуб*об)]
Процесс резаниякак объект управления с учетом возмущений опишем используя формулу (4). Ноописанный процесс резания будет нелинейным звеном, а в данной части ТАУ мыизучаем линейные звенья. Поэтому нам придется линеаризовать это звено. Дляэтого построим график изменения погрешности обработки от подачи и проведемкасательную в рабочей точке этой зависимости (рис. 6).
Δ[мкм]
/>S[мм/об]
Рис. 6 — Линеаризацияпроцесса резания
Уравнениекасательной будет иметь вид:
/>
Для получения коэффициента передачи при действии возмущенииtп проанализируемуравнение/>, где />;т.к. здесь tп в первойстепени, то зависимость уравнения с аргументом tп можно считать линейной. Значит коэффициент усиления повозмущению tп К1 =1 .
Таким образом,процесс резания представляется в следующем виде (рис. 7):
/>
Рис. 7 — Линеаризованныйпроцесс резания
Где К – тангенсугла наклона касательной к графику в рабочей точке. К = 253.2. Δ0– отклонение касательной от начала координат. Δ0 = 4.3./> - возмущение,действующее на систему. K1 – коэффициентпередачи системы при действии возмущения. К1=1
Датчик обратной связи, Wду(р)=Кду/(Тду*р+1);Wду(р)=5/14.35=0.348 В/мкм
Усилитель УС. Для обеспечения требуемых свойствСАР то коэффициент принимаем исходя из следующих условий:
т.к. Δз =Δр/(1+Крс),
и Δз =0.001*Δр, тогда:
Δр/(1+Крс)=0.001*Δр;
1+Крс=1000;
Крс =999;
Крс = 999 = Кус*Кпэ*Кд*Кпу*Кпр*Кду= 0,046*Кус, откуда Кус = 21546.
Учитывая все сказанноевыше составляется структурная схема САР (рис. 8):
/>
Рис. 8 — Структурная схемаСАР
Корректирующееустройство.
В качествекорректирующего устройства принимаем интегродифференцирующее звено спередаточной функцией вида:
/>
После расчета корректирующегоустройства по методу анализа и синтеза САР с использованием ЛЧХ принимаем:
/>
В качествекорректирующего устройства
Переходный процессполучившейся САР (идет стабилизация возмущения на 10 секунде моделирования)(рис. 9, 10):
/>
Рис. 9 — Основной контур системы
/>
Рис. 10 — Структурнаясхема системы4. Обоснованиенеобходимости адаптивного управления
Данная схемаобеспечивает лишь устойчивость системы при отсутствии параметрическихвозмущений или при их весьма маленьком воздействии. На практике с течениемвремени могут меняться параметры объекта управления. Данная система не можетобеспечить требуемое качество переходного процесса при значительныхвозмущениях, поэтому необходимо синтезировать систему управления, способнуюкомпенсировать действие параметрических возмущений.
Обеспечение высокой точности изготовления деталейсовременных машин при использовании обычных методов лезвийной обработкисопряжено с большими материальными затратами, высокой трудоёмкостью и связано спонижением производительности обработки. Традиционные методы решения этойзадачи, такие как увеличение точности и жёсткости станков, в настоящее времяуже исчерпали себя. Эту проблему можно решить путём применения станков спрограммным управлением, системами адаптивного управления движениями резания.Адаптивное резание — это способ механической обработки, обеспечивающийоптимизацию процесса за счёт изменения условий обработки, прежде всего режимоврезания в зависимости от конкретных условий. АдСУ перерабатывают непрерывнопоступающую информацию о величине принятого для регулирования критерия,например силы, температуры, интенсивности вибраций.
Коэффициентпередачи процесса резания за один проход может изменяться более чем в 100 раз.Кроме рассмотренных факторов на изменение системы могут оказывать влияние идругие факторы: изменение условий среды, в которой происходит обработка(изменение свойств СОЖ), изменение физико-химических свойств обрабатываемого и инструментальногоматериала. При таких вариациях коэффициента передачи процесса резания обычныеСАУ с постоянными параметрами корректирующих и управляющих элементов не смогутобеспечить требуемые условия точности в изменяющихся условиях процесса резания.
Например, приизменении коэффициента передачи процесса резания в 10 раз переходный процессобычной САУ будет выглядеть так, как показано на рисунке. Видно, что система неможет справиться с такими возмущениями (рис. 11).
/>
Рис. 11
Для обеспечениятребуемых свойств системы необходимо синтезировать структуру АдСУ, инвариантнуюк изменению коэффициента передачи объекта управления.
5. Выбор класса адаптивнойсистемы управления
По типу контураадаптации выбираем замкнутую систему. По способу адаптации различаютсяадаптивная система управления с прямой и непрямой адаптацией. Так какматематическая модель процесса точения известна, то адаптивная системауправления должна приблизить движение реальной системы управления к движению«эталонной модели», т.е. выбираем адаптивная система управления с прямойадаптацией.
6. Разработкаструктурной схемы АдСУ
Для того, чтобыисключить влияние изменения коэффициента резания при действии возмущенийна погрешностьобработки, необходимо построить систему, которая бы отслеживала изменение этогокоэффициента и вводила в основной контур корректирующий сигнал, обратнопропорциональный коэффициенту передачи процесса резания. При этом управляющеевоздействие привода подачи изменится, значит изменится и скорость вращениядвигателя, а следовательно и подача, причем ее изменение будет пропорциональноизменению коэффициента резания.
7. Выборметода и алгоритма адаптивного управления
По характерунастройки устройства управления основного контура выбираем самый простой типадаптивной системы управления – самонастраивающаяся:
8. Разработкафункциональной схемы АдСУ
Сигнал спреобразователя энергии подаётся на модель и реальный объект, которые включаютв себя двигатель и процесс резания. Далее, выходной сигнал реального объектаделится на выходной сигнал модели, получаем сигнал, пропорциональный изменениюкоэффициента передачи процесса резания. Затем, напряжение на выходепреобразователя изменяем в соответствующую сторону делением выходапреобразователя на полученный сигнал (рис. 12).
/>
Рис. 12 — Функциональнаясхема АдСУ
9. СинтезАдСУ
СинтезированнаяАдСУ приведена на рисунке (рис. 13):
/>
Рис. 13
10. Анализ системы по результатамкомпьютерного моделирования
Из графиковпереходных процессов, протекающих в системе видно, что система без контурастабилизации не удовлетворяет никаким требованиям задания, т.к. при любомизменении коэффициента резания изменяется и погрешность обработки, что недопустимо(рис. 14).
/>
Рис. 14 — Переходнойпроцесс в системе с отключенными контуром адаптации при изменении коэффициентарезания в 5 раз
При включенииконтура адаптации процесс остаётся устойчивым при любом изменении коэффициентарезания (рис. 15, 16):
/>
Рис. 15 — Переходный процесс в системе с включенным контуром адаптации приизменении коэффициента резания в 10 раз
/>Рис. 16 — Изменениенапряжения на входе двигателя в системе с включенным контуром адаптации приизменении коэффициента резания в 10 раз (сигнал коррекции)
Как видно изрисунков, адаптивный наблюдатель очень быстро определяет изменение коэффициентарезания и может уверенно отслеживать это изменение. Но система отрабатываетуправляющий сигнал достаточно долго. Это связано с большой инерционностьюэлектропривода. Но, как показывает опыт, изменение коэффициента резания в десяткираз, происходит обычно не слишком быстро. Поэтому данная система может бытьвполне работоспособной в реальных условиях.
Вывод
В процессевыполнения курсовой работы был рассмотрен процесс резания, как объектуправления. Была поставлена задачу проектирования системы управления приводомподачи, которая была бы инвариантна к изменению коэффициента резания и другихпараметров внутри объекта управления на основе уже разработанной САР. Параметрамиизменения коэффициента резания могут быть: износ инструмента, глубина резания,твердость материала заготовки, а также температура окружающей среды, свойстваохлаждающей жидкости, изменение геометрии инструмента, загрязнения, износмеханизма подачи и др. В результате была синтезирована простейшая системаадаптивного управления, которая, тем не менее, полностью удовлетворяетпоставленным задачам. Полученная система устойчива и отрабатывает любыетеоретически сколь угодно большие изменения коэффициента резания. Все элементыконтура адаптации физически реализуемы. Поставленные цели были достигнуты.