Механізм приводу поршневого насосу

Курсовий проект
з теорії машин і механізмівна тему: Механізм приводу поршневого насосу
1. Силове дослідження механізму
Структурний аналіз
Зображуємо структурну схему механізму.
/>
Рис.1
Номеруємоланки і позначаємо кінематичні пари.
Складаємотаблицю кінематичних пар.
Таблиця1. Кінематичнi пари Назва КП О А1 A2 A3,B3 С4 Ланки КП 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 Клас КП 5 5 5 5 5  Вид руху oб. oб. oб. oб. пост.
Знаходимоступінь рухомості за формулою Чебишева: W =3n-2p5-p4 = 3∙5-2∙7 = 1де n –число рухомих ланок;
 р5– число кінематичних пар пятого класу;
 р4– число кінематичних пар четвертого класу.
Ділимоважільний механізм на групи Ассура.
Виділяємоструктурну групу з ланок 4 – 5.
/> 
Рис.2
1)= 2; p5 = 3;
2)W = 3×2 – 2×3 = 0;
ГрупаАсура 2 класа, 2 порядку, 2 виду.
Виділяємоструктурну групу з ланок 2 – 3.
1)n = 2; p5 = 3;
2)W = 3∙2 – 2∙3 = 0;
Група Асура 2 класа, 2 порядку, 1 виду.
 />  
Рис. 3
Виділяємо механізм першого класу, якийскладається з ланок 0 – 1.
В загальному, розглянутий механізм другогокласу (за класом вищої групи Асура).

1.1 Кінематичне дослідження
Задачами кінематичного дослідження є побудова планів положеньмеханізму, траекторій окремих точок, швидкостей і прискорень ланок механізму. Данідля кінематичного розрахунку ланок механізму.
Розміриланок важільного механізму :
LOA=0,17 м; LАВ=1.4 м; LСD=1,33 м, LО3C=3,2; LО3В=1,6м;
wn-1=1,8; w1=(R2\R1) ·wn-1=(157,5/72) ·1,8=3,94 c-1 .
Знаходженнямасштаба плана побудови:
mL = LOA /OA = 0.17/17 = 0.01м/мм .
Побудоваплану швидкостей важільного механізму
Для прикладупобудуємо план швидкостей для шостого положення механізму.Рис. 5 (для положення № 6).
Знаходимо швидкість точки А.
VA =LOA ×w1 = 0,17×3,94 = 0,67м/с .
В довільному масштабі з довільної точкивідкладаємо відрізок Рvа, щозображає швидкість точки А (перпендикулярно докривошипа ОА в напрямку w1). Знаходимо масштаб побудови плана швидкостей:
mv = Vа/(Рva) = 0.67/67 = 0.01 (м/с)/мм .
Для знаходження швидкості точки B запишемосистему векторних рівнянь:

VB = VА + VBA;
VB = VC + VВC .
Точка b буде лежати на перетині лінії, якапроходить через точку aперпендикулярно до ланки OA,з лінією, що проходить через точку Рv перпендикулярно до ланки BC.
/>
Рис.5
Знаходимо дійсне значення швидкості ланок механізму:
 VО3В = (Рvb)×mv = 13,83×0,01 =0,14 м/с.
VО3С = (Рvc)×mv = 27,66×0,01 =0,28 м/с
VАВ = (ab)×mv = 74,02×0,01 =0,74 м/с
VСD = (cd)×mv = 20,17×0,01 =0,2 м/с.
VD = (Рvd)×mv = 37,02×0,01 =0,37м/с .
Знаходимо кутову швидкістьобертання ланки O1A :
w2 = VАB/LВA = 0,74/1,4 = 0,53 рад/с.

Аналогічно знаходимо кутові швидкості ланок ВС іВD :
w3 = VО3С/LО3С = 0,28/3,2 = 0,09 рад/с.
w4 = VСD/LСD = 0,2 /1,33 = 0,15 рад/с.
Аналогічно будуємо плани швидкостей дляінших положень мeханізму.
Будуємо таблицю значень лінійних і кутовихшвидкостей ланок механізму:
Таблиця 2.Значення лінійних швидкостей ланок механізму№ VS2, VS3, В VS4 VAB VC VCD, VD, 0,34 0,67 1 0,39 0,53 1,44 0,92 1,06 0,91 1,85 2 0,66 0,92 2,31 0,88 1,84 1,42 1,27 3 0,77 0,92 2,25 0,5 1,85 1,38 2,77 4 0,66 0,65 1,5 0,95 1,29 0,03 1,81 5 0,44 0,25 0,56 0,48 0,5 0,36 0,67 6 0,31 0,14 0,31 0,74 0,28 0,2 0,37 7 0,41 0,46 1,05 0,79 0,92 0,67 1,27 8 0,59 0,69 1,63 0,68 1,37 1,01 1,99 9 0,7 0,79 1,95 0,43 1,57 1,19 2,42 10 0,69 0,72 1,87 0,1 1,44 1,15 2,37 11 0,55 0,45 1,24 0,29 0,9 0,79 1,6
Таблиця 3.Значення кутових швидкостейланок механізму№
W2,
c-1
W3,
c-1
W4,
c-1 0,48 1 0,66 0,33 0,68 2 0,63 0,58 1,07 3 0,36 0,58 1,04 4 0,68 0,4 0,02 5 0,34 0,14 0,27 6 0,53 0,09 0,15 7 0,56 0,29 0,5 8 0,49 0,43 0,76 9 0,31 0,49 0,89 10 0,07 0,45 0,86 11 0,21 0,28 0,59
Побудова плану прискорення важільного механізму Рис. 6 (для положення № 6).
Знаходимо прискорення точки A
aA = w12·lOA = 3,942·0,17 = 2,64 м/с2 .
В довільному масштабі з довільної точки Рапаралельно кривошипу АО в напрямку, який співпадає з напрямком від точки А дот.О (так, як доцентрове прискорення) відкладаємо відрізок Раа, який зображуєприскорення точки А.
Знаходимо масштаб плана прискорень:
ma = a/(Paa) = 2,64/66 = 0,04(м/с2)/мм
/> 
Рис.6
Для знаходження прискорення точки B, запишемосистему векторних рівнянь:

aB = aA + aBAt + aBAn ;
аB = aC + aВCn + aВCt .
Для побудови прискорення точки B на планіприскорень виконуємо слідуючі операції :
з точки а відкладаємовідрізок аn2, що відповідає нормальному рискоренню ланки АВ — aBAn, паралельно АВ в напрмку від В до А,аналогічно з точки Ра відкладаємо відрізок Раn3, паралельно О3В в напрямку від В до О3; він відповідає нормальному прискореннюланки О3В aО3Bn.
Довжини відрізків, щопоказують нормальні прискорення aBAnі aО3Bn обчислюємо користуючисьтакими виразами :
aАВn = VAB2/lAВ = 0,742/1,4 = 0,39 м/с2 ;
аn2 = aАВn /ma = 0,39/0,04 = 9,27мм ;
a О3Bn = VBО32/l BО3=0,142 /1,6 = 0,01 м/с2 ;
Раn3 = a BО3n /ma = 0,01/0,04 = 0,25мм;
Точкуb на плані прискорень отримуємо на перетині ліній, що показують тангенціальніприскоренн ланок АВ і О3В, тобто на перетині лінії, що виходить з точки n2 перпендикулрно до АВ і лінії, щовиходить з точки n3 перпендикулрнодоО3В. Сполучивши точки a і b отримуємо вектор, що зображає прискорення ланки АВ.
aСDn = VСD2 / lСD = 0,22/1,33 = 0,03 м/с2 ;
 аn4 = aСDn /ma = 0,03/0,04 = 0,75 мм ;
На лініях, що показуютьприскорення ланок відкладаємо центри ваги ланок, користуючись такими співвідношеннями:

(AS2) = 0.5 AB
(O3S3) = 0.5 O3C
(CS4) = 0.5 CD
Сполучивши отримані точки зточкою Ра отримуєм вектори, що показують прискорення центрів ваги ланок
Знаходимодійсні значення прискорень:
Дійсні значення прискорень отримуємоперемноживши довжини відповідних векторів, взятих з креслення, на відповіднімасштабні коефіцієнти :
aS2 = (PaS2)×ma =57,6 ·0,04 =2,3 м/с2
aS3 = (PaS3)×ma = 68,47·0,04 =2,74 м/с2
aS4 = (PaS4)×ma = 154,38·0,04 =6,18 м/с2
aS5 = (PaS5)×ma = 184,16·0,04 =7,37 м/с2
аАВt =(n2b)×ma= 28,57·0,04 =1,14 м/с2 ;
аO3Вt=( n3b )× ma= 68,47·0,04 =2,74 м/с2 .
аCDt=( n4d )× ma= 99,95·0,04 =4 м/с2 .
Знаходимо кутову швидкостьобертання ланки АB:
e2 = аAВt/lAВ = 1,14/1,4 =0,81 рад/с2 .
e3 = аO3Вt/lO3В =2,74/1,6 =1,71 рад/с2 .
e4 = аtCD/lCD = 4/1,33 =3,01 рад/с2 .
1.2 Діаграми переміщень, швидкостей і прискорень веденої ланки
В правій верхній частині листа 1 викреслюють одну під одною координатні осі всіхтрьох графіків.
Масштаб часу визначають за формулою:
/>
n-частота обертання віхдної ланки в об/хв.
L-час одного оберту кривошипу зображуємовідрізком 240 мм.
Масштаби отриманих графіків визначають заформулами:
Масштабнийкоефіцієнт діаграми переміщення:
/>
Масштабнийкоефіцієнт діаграми швидкостей:
/>
Де/>довжинавідповідного відрізка(від полюса до початку координат) на діаграмі у мм.
Масштабнийкоефіцієнт діаграми прискорень:
/>
Де/>довжинавідповідного відрізка(від полюса до початку координат) на діаграмі у мм.
2. Кінематичне дослідженнямеханізму
 
2.1 Кінетостатичне дослідження механізму
Задачі кінетостатичного дослідження:
а) Знаходження зовнішніх сил, які діють на ланкимеханізму;
б) знаходження реакцій у кінематичних парах,тобто сил взаємодії ланок;
в) знаходження зрівноважуючої сили або моменту,прикладених до ведучої ланки механізму.
Вихідні дані.
Маса:
- m1=(LОА×q)=(0,17×60)=10,2 кг ;
- m2=(LAB×q)=(1,4×60)=84 кг ;
- m3 ==(LО3С×q)=(3,2×60)=192 кг ;
- m4=(L CD ×q)=(1,33×60)=79,8 кг ;
- m5 =9,4кг.
Моменти інерції: /> кг×м2 ;
/> кг×м2 ;
 /> кг×м2 ;
/> кг×м2 ;
Визначаємозовнішні невідомі сили, реакції в кінематичних парах та зрівноважені сили абомоменти. Визначаємо сили, що діють на дану групу.

Визначаємосили тяжіння:
/>
/>
/>
/>
/>
Визначаємосили інерції і моменти сил інерції.
/> 
/>
/> />
Cилакорисного опору.
Fк.о. =5.8кН=5800Н.
Силоведослідження групи 4-5.
Реакціїпочинаємо визначати з тангенціальної складової />,/>складаємо суму моментів />.
Записуємовсі моменти, що діють на ланку 4 відносно точки D.

/>
Записуємовсі моменти, що діють на ланку 4 відносно точки C.
/>
Длявизначення номінальної складової реакції/>,/>запишемо в векторній формі сумувсіх сил, що діють на групу Ассура 4-5.
/>
Длявизначення невідомої/>,/>побудуємо в масштабі силовийбагатокутник.
Дляпобудови силового багатокутника приймаємо масштаб:
/> /> 
Зплану сил
/>
/>
Силоведослідження групи Ассура, що складається з ланок 2-3.
Визначаємореакції з тангіціальної складової /> і />.
Записуємовсі моменти, що діють на ланку 2 відносно точки В.
/>
Записуємовсі моменти, що діють на ланку 3 відносно точки В.
/>
Длявизначення нормальних складових реакцій /> і /> запишемо в векторній формі всісили, що діють на групу Ассура 2-3.
Длявизначення невідомих /> і /> побудуємо силовий багатокутника.
/>
Дляпобудови силового багатокутника приймаємо масштаб />З силовогобагатокутника отримуємо
/>/>
2.2 Силове дослідження механізму 1-го класу
Знайдемозрівноважену силу.
Оскількикривошип кріпиться до зубчатого колеса, то /> знаходиться радіусі />зубчатогоколеса.

/>
/>
2.3Визначаємозрівноважену силу методом важеля Жуковського
Повертаємоплан швидкостей на 900, і записуємо суму моментів сил, що діють на важільЖуковського.
/>
/> 
Порівняємо/>за методомЖуковського і силовим розрахун-ком.
/>

3. Визначення момента інерції маховика
 
3.1Побудова графіка залежності МЗР від кута повороту кривошипа φ
Знаходимо/> для всіх12 положень за планами швидкостей.
Длярозрахунку /> застосовуємоформулу суми моментів відносно точки />. Отримані результати заносимо втаблицю 5.
Приклад:озрахуємо /> для2-го положення механізму.
/>
Мзр = Fзр×lO1A = -6011,01×0,17 =-1021,87 кH×м .
Аналогічні розрахунки проводимо для всіх 12положень механізму. Результати розрахунків заносимо в таблицю 6.
Таблиця4.№п/п
/>, Н
/> 433,54 73,7 1 -3433,17 -583,64 2 -6011,01 -1021,87 3 -6129,83 -1042,07 4 -4373,71 -743,53 5 -1981,93 -336,93 6 3581,18 608,8 7 13483,94 2292,27 8 21487,01 3652,79 9 26338,8 4477,6 10 25788,56 4384,06 11 17501,62 2975,28

/>
Рис.7
Вихіднідані:
- схема механізму без маховика;
- маси і моменти інерції ланок:
/>/>/>/>/>
/>;/>; />./>
- середня кутова швидкість ведучої ланки />;
- коефіцієнт нерівномірності руху />;
- графік зведених моментів сил;
- графік зведених моментів інерції.
3.2 Будуємо графік робіт сил опору
Дляцього застосуємо метод графічного інтегрування графіка зведених моментів сил.
Послідовністьінтегрування:
- вибираємо полюс інтегрування Р на відстані Н=50 ммвід осі ординат на продовженні вісі абсцис;
- будуємо ординату, яка відповідає середині інтервалу0-1, проектуємо її на вісі ординат і з’єднуємо точку 1’ ординати 01’ з полюсом Р;
- теж саме робимо на наступних інтервалах;
- з точки 0’ навої осі координат проводимо відрізокна інтервалі 0’1 паралельно променю Р1’, з кінця отриманого відрізка проводимовідрізок на інтервалі 12 паралельно променю Р2’ і т.д.;
- з’єднуємо отримані точки плавною кривою.
Отриманакрива О’К є графіком робіт сил опору.
Оскількиза цикл усталеного руху робота рушійних сил дорівнює роботі сил опору, таз’єднавши т.О’ з т.К отримаємо графік робіт рушійних сил.
3.3 Будуємо графік приросту кінетичної енергії
Виконавшиалгебраїчне сумування ординат граіфка робіт рушійних сил (беремо зі знаком “+”)та графіка робіт сил корисного опору (беремо зі знаком “-”).
Визначаємомасштабні коефіцієнти побудови графіків:
/>
3.4 Будуємо графік зведених моментів інерції Ізв
Дляцього визначаємо зведений момент інерції для 12-ти положень механізму. Оскількиумовою зведення є рівність кінетичних енергій />, та
Зацією формулою знаходимо зведені моменти інерції в 12-ти положеннях. Результатизаносимо в таблицю 3.1.
Розрахуємозведений момент інерції для 3-го положення механізму.
/>
Значення зведених моментів інерції
Таблиця5.№пол. Ізв, кгм2 1,43 1 19,51 2 46,6 3 49,43 4 23,83 5 4,67 6 2,29 7 12,13 8 27,03 9 37,28 10 33,67 11 15,33
Заданими Табл.7 будуємо графік зведених моментів інерції, повернений на 900, вмасштабі
/>

3.5 Будуємо графік залежості />-діаграма Віттенбауера
Длявизначення момента інерції маховика необхідно сопчатку визначити максимальнийприріст кінетичної енергії />, так як/>.
/> визначаємо здіаграми Віттенбауера. Спочатку визначаємо кути, під якими будуть проведенідотичні до діаграми.
/>
Привідомих значеннях />, /> проводимо дотичні до діаграмиВіттенбауера. Там де ці лінії перетнуть ординату />, виділяємо відрізок ав.
Визначаємомомент інерції маховика:
/>.
3.6 Визначаємо геометричні розміри маховика
Оскількиза попередніми розрахунками момент інерції маховика має велике значення ірозміри маховика вийдуть великими, доцільно розмістити маховик на валуелектродвигуна. Тоді момент інерції маховика буде мати таке значення:

/>.
Конструктивноприймаємо, що маховик виготовлений в вигдяді диска з масою, зосередженою наободі, момент інерції якого:
/>/>
Тодізовнішній діаметр маховика розраховуємо за формулою:
/>
де/> — відошенняширини маховика до його діаметра, яке рекомендується приймати в межах /> (приймаємо />); /> — густина матеріалу (для чавуна />).
Знаходимовнутрішній діаметр кільця:
D1=D·ΨH=0,46·0,8=0,368м,
деΨH = D1/D — відношення внутрішнього діаметра кільця до зовнішнього, якерекомендується приймати в межах ΨH = 0,6...0,8 (в даному випадку приймаємоΨH = 0,6).
Ширинаобода маховика:
/>
Знаходимомасу маховика:

/>
Знаходимоколову швидкість обода маховика:
/>
Такашвидкість дрпустима для чавунних маховиків (/> — допустима колова швидкість ободачавунних маховиків).
/>
Рис.8

4. Синтез кулачкового механізму
Схема механізму
/>
Виконуємосинтез механізму, кінематичний і динамічний аналіз кулачкового механізму зроликовим коромислом за вихідними даними:
Таблиця6.
-кут відхилення
-кут дальнього вистою
-кут наближення
-кут тиску
— хід штовхача
-закон руху:
/>
4.1 Будуємо графік кутового переміщення штовхача
Починаємопобудову з графіка аналога прискорень. Далі за методикою інтегруємо графіканалога прискорень і отримуємо криву яка представляє собою графік аналогушвидкостей штовхача. Інтегруючи цей графік, отримаємо криву, яка представляєсобою графік кутувого переміщення штовхача.
Визначаємомасштабні коефіцієнти побудови графіків:
Масштабнийкоефіцієнт осі абсцис діаграм:
/>
Де/> -- фазовікути кулачка;
(0-275)– відрізок відповідний суммі цих кутів.
Масштабнийкоефіцієнт діаграми переміщення:
/>
Де/>максимальнезначення переміщення;
/>довжинавідповідного до/>відрізка на діаграмі у мм.
Масштабнийкоефіцієнт діаграми швидкостей:
/>
Де/>довжинавідповідного відрізка(від полюса до початку координат) на діаграмі у мм.
Масштабнийкоефіцієнт діаграми прискорень:
/>

Де/>довжинавідповідного відрізка(від полюса до початку координат) на діаграмі у мм.
Масштабнийкоефіцієнт діаграми кутової швидкості:
/>
Де/> кутовашвидкість кулачка.
Масштабнийкоефіцієнт діаграми кутового прискорення:
привід поршневий насос кінетостатичний
/>4.2 Виконуємо перевірку розрахунків на ЕОМ
Методбазується на графічному способі розвязання умови /> на базі графіка /> за цикл. В процесірішення будують за заданим законом руху штовхача діаграми переміщення /> і аналогівшвидкостей /> штовхача, а потім шляхом графічного виключення параметра будуюь діаграму />, забезпечивши чисельнооднакові масштабні коефіцієнти по обох осях. /> 
1. Визначаючи параметри /> і е, слід памятати, що умови /> обовязково повинна виконуватисьтільки при передачі руху від профілю кулачка до штовхача. А тому длякулачкового механізму з силовим замиканням вищої кінематичної пари і обертаннікулачка в напрямку руху годинникової стрілки значення /> і еможуть бути тільки такими, щоб можливе положення осі обертання кулачка на полідіаграми /> було праворуч від дотичної 1-1 докривої />,проведеної під допустимим кутом передачі тиску /> до осі /> на фазі віддалення.
2. Якщо рух передається від профілю кулачка доштовхача на фазі наближення, то щоб виконувалась умова />, необхідно вісь обертання кулачканаполі діаграми /> розмістити ліворуч від дотичної2-2 до кривої />, проведеної на фазі наближенняпід допустимим кутом передачі тиску /> до осі />.
3. В кулачкових механізмах із геометричним замиканнямвищої кінематичної пари /> повинна виконуватись на фазівіддалення і наближення. Отже, можливе розміщення осі обертання кулачка пригеометричному замиканні вищої кінематичної пари буле в заштрихованій зоні.Точка О перетину дотичних 1-1 і 2-2 покаже шукане положення осі обертаннякулачка, яке забезпечує найменші розміри кулачка і всього механізму. Прирозміщенні осі обертання кулачка в точці А одержимо значення /> іе, які забезпечують виконання умови /> вбудь-якому положенні механізму.
/>
 />
Кінцівідрізків z з’єднуємо плавною кривою і отримуємо діаграмузалежності />.
Доотриманої діаграми проводимо дотичні під кутом тиску />, а на їх теретині отримаємо точку01, яка є центром обертання кулачка з мінімальним радіусом. Центр обертаннякулачка можна прийняти в будь-якій точці зони, що утворилась між двомадотичними нижче точки 01.
Приймаємо:
— радіус початковой шайби />
4.Побудова профілю кулачка.
Побудовааиконується в масштабі .
1. Креслимо заданий графік функції /> рухуштовхача, користуючись маштабними коефіцієнтоми /> по осі ординат і />. З одного центра 01проводимо коло радіусом />і коло радіусом/>і е.
2. Напродовженні осі абсцис вибираємо довільну точку Сщо належить штовхачу, і проводимо паралельно до осі ординат лінію рухуштовхача, на якій розмічаємо точками 1, 2, 3,… ,m шлях руху точки С .
3. З центра О проводимо коло радіусом />. Застосовуючи методінверсії, у напрямку протилежному напрямку обертаннякулачка від лінії 001відкладаємо фазові кути />.Відкладаємо від прямої ОС в бік,протилежний обертанню кулачка, фазові кути, ділимо кути віддалення /> і наближення/>на десятьрівних частин і проводимо промені 0-1, 0-2,…, 0-10 ., відповідно доположень штовхача.
4. Перенесимо за допомогою циркуля положення точоки С зрозмітки на відповідні напрямні штовхача у відносному русі навколо кулачка і,зєднавши їх плавною кривою, одержимо теоретичний профіль кулачка.
5. Зточок теоретичного профілю проводимо коларадіусами /> ібудуємо обвідну цих кіл, яка і буде практичним (робочим) профілем кулачка.
Слідзазначити, що в кулачку центрального кулачкового механізму фазові кути і кутивідповідних профілів збігаються, а в кулачках позацентрових кулачковихмеханізмів кути профілів віддалення і наближення залежно від величини інапрямку ексцентриситету можуть бути як більшими, так і меншимивідповіднихфазових кутів.
6. Для побудови практичного профіля кулачка проводимоколо радіусом ролика, яке повторюємо багаторазово, прийнявши за центр лініютеоретичного профілю. Будуємо еквівалентний профіль, який є практичнимпрофілем.
5. Аналітичне визначеннярадіуса-вектора теоретичного профілю кулачка
Вихіднідані: />= 20;/>=30о(0,524 рад);
R0= 34мм; />=270о(4,7рад);
Вихідні данні: R0 = 34мм, e = 10мм, j в = 115°(2рад.),j = 25° (0.35 рад.),
j н =130° (0.35 рад.) Sm = 20мм, rр= 0 мм
Для даного закону руху коефіцієнти переміщенняy і швидкості d вибираємо із таблиці. При
К = j / j в = 100 / 115= 0,87; y = 0,870; d = 1.8
Переміщення S і аналог швидкості /> при повороті і кулачка на кут j =100°:
S = (y ∙ Sm) = 0,870 ∙ 20 =17,4мм;
/> =d ∙ />= 1.8∙ /> = 18мм.
Визначаємо S0, J:
S0 = /> R02 – e2 =/>342 – 102 =32,5 мм;
tg J/>=/>=/>= 0.21;
J =аrctg 0. =12°4`25,79``.
Визначаємо кут g — кут між радіусом – вектором теоретичногопрофілю і напрямом рушу штовхача
g =arcsin ( e / r ) = arcsin ( 10 / 34) = 17°6`16,69``.
Радіус — вектор практичного профілю кулачка буде :
rп = />r2 + rp2 – 2∙ r ∙rp∙cos(J + g ) =
/>342+ 02 – 2∙ 18∙ 0 cos (12°4`25,79``+ 17°6`16,69``)= 34мм.

5.Геометричний синтезевольвентного нульового прямозубого зачеплення
Вихіднідані:
/> мм — модуль;
/> -число зубців першого колеса;
/> -число зубців другого колеса;
/> -коефіцієнт висоти головки зубця;
/> -коефіцієнт висоти ніжки зубця;
/> -коефіцієнт радіального зазору;
/> -коефіцієнт округлення біля ніжки зубця;
/> - кутпрофілю.
5.1 Визначення геометричних параметрів зубчастого зачепленняВизначаємокрок зачеплення
/> мм.Визначаєморадіуси ділильних кіл:
/> мм;
/> мм.
Визначаєморадіуси основних кіл:
/> мм;
/> мм.Визначаємотовщини зубців:
/> мм;
/> мм.Визначаєморадіуси западин:
/> мм;
/> мм.
Визначаємоміжосьову відстань:
/> мм.Визначаєморадіуси початкових кіл:
/> мм;
/> мм.
Визначаємовисоту зубців:
/> мм.Визначаєморадіуси вершин зубців:
/> мм;
/> мм.Виконуємо перевірку розрахунківна ЕОМВикреслювання елементівзубчастого зачеплення Побудову евольвентногозачеплення виконуємо в масштабі М5:1. На лінії центрів коліс від точки Р (полюса зачеплення) відкладаємо радіусиrW1 і rW2 початкових кіл та будуємо ці кола. Проводимо пряму /> під кутом />, після чого зцентрів коліс О1 і О2 відкладаємо перпендикуляри до цієї прямої /> та />. Ці відрізки єрадіусами основних кіл />і/>.
Будуємоевольвенти, які описує точка Р прямої /> при перекочуванні її по основнихколах. При побудові евольвенти 1-го колеса ділимо відрізок /> на чотири рівні частини(/>3=32=21=P1)і з точки 3 проводимо дугу радіуса 3Р до перетину в точці Р' з основним колом (/>). Дугу /> також ділимона чотири рівні частини (/>). На прямій /> за точкою /> відкладаємовідрізки (45=56=…), рівні Р1, а на основному колі — дуги (/>), рівні дузі />. Через точки /> проводимоперпендикуляри до відповідних радіусів />
Нацихперпендикулярах (вони дотикаються до основного кола) відкладаємо відрізки />, відповіднорівні відрізкам /> З’єднуючи послідовно точки />плавною кривою,одержуємо евольвенту для 1-го колеса. Аналогічно будуємо евольвенту для 2-гозубчастого колеса.
Будуємокола виступів обох коліс /> і />. Знаходимо точки перетину цих кілз відповідними евольвентами — крайніми точками на профіляхголовок.
Будуємокола западин обох коліс /> і />. Оскільки />, то від основиевольвенти до кола западин проводимо радіальний відрізок, а потім біля основизубця робимо закруглення радіусом 0,38m. Оскільки />, то одержуємо точку перетину колазападин з евольвентою, а потім біля основи робимо закруглення радіусом 0,38m.
Будуємоділильні кола, одержуємо точку перетину ділильного кола з евольвентою. Від цієїточки відкладаємо вліво дугу, яка рівна половині товщини зубця і через одержануточка проводимо вісь симетрії зубця.
Такимсамим способом віддзеркалюємо інші точки евольвенти. В результаті отримуємозубець колеса, по якому вирізаємо з твердого паперу шаблон, яким користуємосяпри побудові інших зубців. Аналогічно будуємо зубці 2-го колеса. Обов’язковим єпобудова трьох зубців кожного колеса.
Робочіділянки профілів зубців
Тіділянки профілів зубців, які беруть участь в зачеплені, називають робочими. Длятого щоб знайти ці ділянки потрібно через точку а із центром О1 провести дугурадіусом О1а до перетину в точці А1 з профілем зубця першого колеса і черезточку b із центра О2 проводимо дугу радіусом О2b до перетину з профілем зубцядругого колеса. Ділянки А1В1 і А2В2 профілів зубців є робочими ділянкамипрофілів. Для позначення на креслені цих ділянок, потрібно провести лініїпаралельні А1В1 і А2В2 на відстані 1.5-2 мм і заштрихувати смужки, які отримали. Довжини робочих ділянок не є однакові, оскільки спряжені профілі зубцівперекочуються один по одному з проковзуванням.
Дугазачеплення
Кожну здуг початкових кіл, які перекочуються одна по одній під час зачеплення однієїпари спряжених профілів, називають дугою зачеплення.
Дляїї побудови через крайні точки А1 і В1 робочої ділянки першого колеса проводимопо направленню ввігнутості нормалі А1а′ і В1b′ до цього профілю.Знаходимо точки а1 і b1 перетину цих нормалей з початковим колом першогоколеса. Дуга а1b1 є дугою зачеплення на початковому колі першого колеса.Аналогічно будуємо дугу зачеплення а2b2 на початковому колі другого колеса.
Довжинуk дуги зачеплення визначають за формулою /> де L – довжина активної частинилінії зачеплення (/>).
Длявизначення дуги зачеплення графічним шляхом потрібно через крайні точки а і bактивної лінії зачеплення провести перпендикуляри до неї до перетину в точках а′і b′ з загальною дотичною до початкових кіл. Відрізок а′b′ рівнийдовжині k дуги зачеплення. Визначення якісних показниківзачеплення
Коефіцієнтиперекриття ε
Коефіцієнтомперекриття називають відношення довжини /> дуги />зачеплення до довжини кроку /> на основнихколах коліс:
/> 

Оскільки/>, то
/>
деМ – масштаб побудови зачеплення.
Цієюформулою зручно користуватись, оскільки зачеплення двох коліс вже викреслено ідовжину L(/>)можна виміряти.
Коефіцієнтперекриття не повинен бути більшим двох.
Цієюформулою зручно користуватись, так як зачеплення двох коліс вже викреслено ідовжину L/>можна виміряти.
Коефіцієнтперекриття можна визначити також за формулою
/>
Коефіцієнтперекриття не повинен бути меншим одиниці.
Коефіцієнт відносного ковзання
Характеристикоюшкідливого впливу проковзування є коефіцієнти λ1 і λ2 відносногоковзання, які визначаються за формулами
/>
дее = N1N2 – довжина теоретичної лінії зачеплення,

/> 
дех – відстань від точки N2 відраховуємо в напрямку до точки N1.
Користуючисьцими формулами, складаємо таблицю значень λ1 і λ2. Для прикладу, якщох =10мм, то
/>
Всі інші значення λ1 і λ2, можна подати у вигляді таблиці 1.
Таблиця 7. – Значення коефіцієнтів відносного ковзаннях, мм 10 20 Р 30 40 50 60 70  78 λ1 -∞ -2,13 -0,33 0,26 0,56 0,74 0,86 0,95 λ2 1 0,68 0,24 -0,48 -1,32 -2,93 -6,33 -18,25 -∞
Користуючисьданими таблиці 1. будуємо діаграми />=f(x) і />=f(x).
/> 1/мм.
Длятого щоб виділити ті частини діаграм, які вказують значення λ1 і λ2для робочих ділянок профілів, потрібно через точки a i b провестиперпендикуляри до лінії зачеплення, які відокремлюють на діаграмах шуканіділянки (заштриховані на креслені).
Коефіцієнтпитомого тиску
Цейкоефіцієнт знаходиться при розрахункові зубців коліс наконтактну міцність і визначається за формулою:

/>,
деm — модуль зачеплення, />.
Прих = 10мм
/>
Таблиця8. — Значення коефіцієнтів питомого тискух, мм 10 20 Р 30 40 50 60 70 78
/>
-/> 1,04 0,61 0,54 0,49 0,46 0,5 0,65 1,26
-/>
Користуючисьцими даними будуємо діаграму />в масштабі />  /> 1/мм.Синтез та кінематичний аналізпланетарного механізму
Задача
Виконатисинтез планетарної передачі, яка входить до складу приводу (рис.1), за такимивихідним даними:
- частота обертання електродвигуна: /> об/хв;
- частота обертання кривошипа робочої машини: /> об/хв;
- кількість зубців коліс: />, />;
- модуль планетарного механізму />мм.
Визначаємопередаточне відношення планетарного редуктора />.
Оскількипередаточне відношення від двигуна до робочої машини

/>
/>
/>,
/>.
/> то />
/>
Рисунок10.-Схема приводу
Безмашиннийрозрахунок числа зубців планетарного редуктора
Задаютьсячислом зубців малого центрального колеса 1 так, щоб було
Z1³ 18. При цьому, для забезпечення умови складання Z1 повинно бутикратним числу сателітів. Найбільш вигідне число сателітів n=3. Тоді, прикратному n значення Z1
Зумови забезпечення передаточного відношення визначають число зубів Z2
Великого(короного) центрального колеса:
/>
Прицьому значення Z2
Закругляютьдо числа, кратного числусателітів, і щоб Z2
Задовільнялоумові правильності зачеплення.
/>
ДеN- ціле число.
деu1H — передаточне відношення редуктора;
p- ціле число повних обертів водила;
Зумови співвісності вибирають число зубів сателіта
/>.
Перевіряємона умову сусідства.
/> ,
деk — кількість сателітів;
сусідствавиконується.
Отже,Z1=18, Z2=63, Z3=144.
Синтезпланетарного механізму з застосуванням ЕОМ (Додаток Б).
Приймаємо:
— планетарна передача за схемою 1;
— кількість сателітів К =3;
— допустима похибка величини U3H: E = 3%;
— модулі коліс: m1 = m2 = 3 мм;
— зона пошуку Z1 min = 18, Z1 max = 50; Z2 min = 20, Z2max = 60.
Аналіз результатів синтезу на ЕОМ
Прийнятівихідні дані задовольняють декілька варіантів механізмів (див. Додаток Б),серед яких найменші розміри будуть у планетарного редуктора з числами зубцівколіс:
Z1= 18, Z2 = 63, Z3 = 144.
Визначаємофактичне передаточне відношення:
U1HФ=1-U13H = 1+ z3/z1 = 1+144/18 =9
Кінематичний аналіз планетарного механізму
А.Визначаємо значення абсолютних /> і відносної /> кутових швидкостейланок аналітичним методом:
/> рад/с;
/> рад/с.
Дляобчислення />скористаємосьформулою Вілліса:
/>, де />.
Звідки:
/> рад/с.

Кутовашвидкість блоку сателітів відносно водила:
/> рад/с.
Б.Графічний метод визначення кутових швидкостей
Визначаємо розміри планетарного механізму:
/> мм;
/> мм;
/> мм.
Визначаємо коефіцієнт корисної дії (ККД).
Приведучому колесі і U1H > 1 приймаємо ККД пари зубчастих коліс оберненогомеханізму /> Тоді
/> [8]
ККДпланетарного механізму визначаємо за формулою [8]
/>.
Схемумеханізму викреслюємо з масштабним коефіцієнтом ml=r1/L(r1)=0.027/10.8=0.0025 м/мм.
Графічнийметод зводиться до побудови трикутника лінійних швидкостей кожного колеса інаходження з них ωі.
Коловашвидкість колеса Z1:

VА= ω1×r1 = 146.6×0.027=3.96м/с.
ПрямаОА′ утворює з вертикаллю кут /> і є лінією розподілу швидкостейточок на радіусі колеса />. Колесо /> є нерухоме, тому через точку Oпроходить вісь миттєвого обертання блока сателіта з колесом />.
Наблоці коліс відомі швидкості точок O і B, тому B’A’ є прямою розподілушвидкостей для коліс /> і />, які утворюють кут /> з вертикаллю. Швидкістьосі О2 колеса виражається відрізком BB’. З’єднуючи точку B’ і вісь О, знаходимопряму розподілу швидкостей для водила Н, яка утворює кут />з вертикаллю.
Дляотримання наочного уявлення про кутові швидкості коліс планетарного механізмубудуємо діаграму кутових швидкостей.
Проводимодовільну горизонтальну лінію. З точки F, яка відкладається на довільнійвідстані від цієї лінії, під відповідними кутами />, />, /> до вертикалі, проводимо променідо перетину з цією лінією. Отримуємо точки перетину d, c, b, a, які визначаютьвідрізки dc, cb, ca, довжина яких пропорційна кутовій швидкості відповіднихланок.
Масштабзалежить від довжини відрізка cF.
Довжинавектора (АA′) колової швидкостіVA прийнята 60 мм, а відрізок (cF) = 30мм.
Тодімасштабний коефіцієнт:
mv = VA / (A′1A1) = 3.96/60=0.066(м/с)/мм.
Накресленні діаграми кутових швидкостей коліс знаходимо масштабний коефіцієнт />, щорозраховується за формулою:

/> />;
/>/>.
Зкреслення знаходимо довжини відрізків:
cd =-23.89 мм, ca = 164.01 мм, cb = 18.41 мм.Визначаємо кутові швидкості всіх ланокграфічним методом:
/> рад/с;
/> рад/с;
/> рад/с;
/>рад/с.

6. Визначення похибок привизначенні кутових швидкостей отриманих графічним і аналітичним методами
/>;
/>;
/>;
/>

Література
1.Артоболевський И.И. Теория механизмов имашин. – М: Наука, 1988. – 640 с.
2.Теория механизмов и машин / Фролов К.В.,Попов С.В. Мусатов А.К. и др.; Подред. К.В.Фролова.–М.: Высш. шк., 1987.–496с.
3.Заблонский К.И., Белоконев И.М., Щекин Б.М. Теория механизмов и машин.–К.: Вища школа,1989.–370с.
4.Курсовое проектирование по теории механизмови машин / Кореняко А.С., Кременштейн Л.И., Петровский С.Д. и др.; Под ред. А.С.Кореняко.–К: Вища школа, 1970.–330с.
5. Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовоепроектирование по теории механизмов и машин.–М.: Высш. шк., 1998.–351с.
6. Курсове проектування з теорії механізмів імашин: навчальний посібник / Є.І.Крижанівський, Б.Д.Малько, В.М.Сенчішак таін.–Івано-Франківськ: 1996.–357с.
7. Теорія механізмів і машин. Механічніпередачі: Навч. посібник І.І.Вишенський.–К.: НМКВО, 1992.–356с.
8. Мохнатюк А.І. Синтез кулачкових механізмівна ЕОМ: Навч. посібник.–К.: НМКВО, 1992.–188с.
9. Синтез планетарних передач на ЕОМ.Навчальний посібник до курсового проектування з дисципліни “Теорія механізмів імашин “ / А.І. Мохнатюк.–Вінниця: ВДТУ, 1997.–73с.
10. Кіницький Я.Т. Теорія механізмів і машин.Підручник.–К.: Наукова думка, 2002.–660с.
11. Вірник М.М. Курсове проектування з теоріїмеханізмів і машин.–Вінниця: ВДТУ, 2002.–230с