КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
на тему: «Механизмыкомпрессора»
1.Структурный анализ механизмов 1.1 Структурный анализ рычажного механизма
/>
Рисунок 1.1. Подвижныезвенья механизма
1-кривошип
2-шатун
3-ползун
4-шатун
5-ползун
Кинематическиепары.
О (0-1), вр.,5кл.
А (1-4), вр.,5кл.
А'(1-2), вр.,5кл.
В (2-3), вр.,5кл.
В'(3-0), пост.,5кл.
С (4-5), вр.,5кл.
С'(5-0), пост.,5кл.
Найдём числостепеней свободы.
Запишемформулу Чебышева.
W=3∙n-2∙P5-P4 (1.1)
Где, W-число степеней свободы,
n-число подвижных звеньев,
P4 — число пар 4-го класса,
P5 — число пар 5-го класса.
W=3∙5-2∙7=1
Числостепеней свободы рычажного механизма равно 1.
Разобьёммеханизм на группы Асура и рассмотрим каждую группу в отдельности.
/>Группа 2-3 (Рисунок 1.2)
A'(1-2)-внешняя
B'(3-0)-внешняя
B (2-3)-внутренняя
W=3∙2-2∙3=0
II кл. 2 вид Рисунок 1.2
/>Группа 4-5 (Рисунок 1.3)
А (1-4)-внешняя
С' (5-0)-внешняя
C (4-5)-внутренняя
W=3∙2-2∙3=0
II кл. 2 вид
/>
O (0-1)
W=3-2=1
Рисунок 1.4
Составимструктурную формулу: />
Механизмявляется механизмом 2кл.,2в..
1.2Структурный анализ зубчатого механизма
/>
Рисунок 1.5.Подвижные звенья механизма
1 –центральное колесо
2 – сателлит
3 – зубчатоеколесо
H – водило
4 – зубчатоеколесо
5 – зубчатоеколесо
Кинематическиепары.
(1-0), вр.,5кл.
(5-0), вр.,5кл.
(2-H), вр.,5 кл.
(4-0), вр.,5кл.
(1-2), вр.,4кл.
(2-3), вр.,4кл.
(4-5), вр.,4кл.
Найдём числостепеней свободы.
Исходя изформулы Чебышева имеем,
W=3∙4-2∙4-3=1
Числостепеней свободы зубчатого механизма равно 1, следовательно, данный механизмявляется планетарным. 1.3 Структурный анализ кулачкового механизма
/>
Рисунок 1.6. Подвижныезвенья механизма
1-кулачок
2-ролик
3-коромысло
Кинематическиепары.
О (1-0), вр.,5кл.
А (3-0), вр.,5кл.
В (2-3), вр.,5кл.
С (1-2), пост.,4кл.
Найдём числостепеней свободы.
W=3∙n-2∙P5-P4
W=3∙3-2∙3-1=2
Числостепеней свободы равно 2.
Так как W≠1, то присутствуетлишнее звено — ролик.
2.Динамический анализ рычажного механизма 2.1 Определение скоростей
Для заданнойсхемы механизма строим 12 положений.
Определяеммасштабный коэффициент построения механизма:
/> (2.1)
где,/> - масштабный коэффициент, />
/> - длина звена, />
/> - длина звена на чертеже,/>
/>/>
Запишемдлинны звеньев механизма на чертеже
/>/>
/>/>
Приступаем кпостроению повёрнутых планов скоростей для каждого положения. Рассмотрим примерпостроения для положения №5:
У кривошипаопределяем скорость точки А
/> (2.2)
где, /> - длина звена, />
/> - угловая скоростькривошипа, />
/>/>
/>/>
Дляпостроения вектора скорости точки А определяем масштабный коэффициент
/> (2.3)
где, /> - скорость точки А, />
/> - вектор скорости точкиА, />
/> - полюс, выбираемыйпроизвольно
/>/>
Дляопределения скорости точки B запишем систему уравнений:
/> (2.4)
/>/>
/> - из задания
Дляопределения скорости центра масс 2-го звена S2 воспользуемсясоотношением:
/> (2.5)
где, />, /> — расстояния междусоответствующими точками на механизме, м
/>, /> - длинны векторовскоростей на плане, мм
/> мм
Соединив,точку /> и π получим скоростьцентра масс второго звена.
/>/>
Дляопределения скорости точки C запишем систему уравнениё:
/> (2.6)
/>/>
/> - из задания
Дляопределения скорости центра масс 4-го звена S4 воспользуемсясоотношением:
/> (2.7)
где, />, /> — расстояния междусоответствующими точками на механизме, м
/>, /> - длинны векторовскоростей на плане, мм
/> мм
Соединив,точку /> и π получим скоростьцентра масс второго звена.
/>/>
Определимзначения угловых скоростей звеньев.
/>/>
/>/>
Направление /> определяем, перенесявектор ab в точку S2 – второе звено вращается против часовой стрелки.Аналогично получим, что /> направленапо часовой стрелке.
Скороститочек остальных положений определяются аналогичным образом. Все значения сводимв таблицу(2.1).
Таблица 2.1 –Значения линейных и угловых скоростей
N
положения
VB=VS3,
/>
VS2,
/>
VС=VS5,
/>
VS4,
/>
VBA= VCA,
/>
/>=/>,
/> 1 5,58 5,58 8,37 33,48 2 5,36 6,66 3,01 6,14 7,34 29,37 3 8,46 8,14 6,04 7,39 4,36 17,42 4 8,37 8,37 8,37 8,37 5 6,04 7,39 8,46 8,14 4,36 17,42 6 3,01 6,14 5,36 6,66 7,34 29,37 7 5,58 5,58 8,37 33,48 8 3,01 6,14 5,36 6,66 7,34 29,37 9 6,04 7,39 8,46 8,14 4,36 17,42 10 8,37 8,37 8,37 8,37 11 8,46 8,14 6,04 7,39 4,36 17,42 12 5,36 6,66 3,01 6,14 7,34 29,37 2.2Определение приведённого момента инерции звеньев
Приведённыймомент инерции определяется по формуле:
/> (2.8)
где, /> - масса i-го звена рычажногомеханизма, кг
/> - линейная скоростьцентра масс i-гозвена,/>
/> - угловая скорость i-го звена, />
/> - приведённый моментинерции i-гозвена по отношению к центру масс
/> (2.9)
/> - для звена, совершающего сложноедвижение
/> - для звена,совершающего вращательное или колебательное движения
/> - для звена,совершающего поступательное движение
Запишемформулу для нашего механизма:
/>(2.10)
Для 5-гоположения приведём расчёт, а для остальных положений сведём значение/> в таблицу 2.2
/> кг∙м2
/> кг∙м2
/> кг∙м2
Записавформулу (2.11) для положения №5 и подставив известные величины, получим:
/>
Таблица 2.2 –Приведённые моменты инерцииN положения
/>, кг∙м2 N положения
/>, кг∙м2 1 0,0592 7 0,0592 2 0,0886 8 0,0886 3 0,1441 9 0,1441 4 0,1701 10 0,1701 5 0,1441 11 0,1441 6 0,0886 12 0,0886
Дляпостроения графика приведённого момента инерции необходимо Рассчитатьмасштабные коэффициенты.
/>, /> (2.11)
где, /> - масштабный коэффициентпо оси />
/> - максимальное значение />, кг∙м2
/> - значение /> на графике, мм
/>/>
/>,/> (2.12)
где, /> - масштабный коэффициентпо оси φ
/> - принятая длинна одногооборота по оси φ
/>/>
2.3Определение приведённого момента сопротивления
Определиммаксимальную силу/>, котораядействует на ползун В по следующей формуле:
/> (2.13)
где, /> — Максимальное индикаторноедавление, />
/> - диаметр поршня, />
/>/>
Определимрасстояние от оси /> до графика поформуле (2.14)
/>/>
На планахскоростей прикладываем все силы, действующие на механизм, и указываем их плечи.Составляем сумму моментов относительно полюса и решаем уравнение.
Для 1-гоположения:
/> /> (2.14)
где, /> плечи соответствующих сил,снятые с плана скоростей, мм.
/>H,
/>, во всех положениях
/>H
Находиммомент привидения:
/> (2.15)
где, /> - приведённая сила, Н
/> - длина соответствующегозвена, м
/> Н∙м
Для 2-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 3-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 4-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 5-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 6-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 7-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 8-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 9-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 10-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 11-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Для 12-гоположения:
/> />
/>H
/> Н∙м
Все значениясводим в таблицу.
Таблица 2.4 –Приведённые моменты сопротивленияN положения
/>, /> N положения
/>, /> 1 8,88 7 8,88 2 650,08 8 634,72 3 180,7 9 171,81 4 681,01 10 681,01 5 1665,43 11 1674,32 6 1242,3 12 1257,69
Определяеммасштабный коэффициент построения графика моментов сопротивления:
/>, /> (2.16)
где, /> - масштабный коэффициентпо оси />
/> - максимальное значение />, />
/> - значение /> на графике, мм
/>/>
По даннымрасчёта строится график />.
Путёмграфического интегрирования графика приведённого момента строится график работсил сопротивления />.
График работдвижущих сил /> получаем в виде прямой,соединяющей начало и конец графика работ сил сопротивления.
Масштабныйкоэффициент графика работ:
/>,/> (2.17)
где, Н –полюсное расстояние для графического интегрирования, мм
Н=60мм
/>/>
Моментдвижущий /> является величинойпостоянной и определяется графически.
/>/>
Путёмвычитания ординат графика /> изсоответствующих ординат /> строитсяграфик изменения кинетической энергии />.
/> (2.18)
/>/>
По методу Ф.Витенбауэра на основании ранее построенных графиков/> и/> строим диаграммуэнергия-масса />.
Определяемуглы />и /> под которыми к диаграммеэнергия-масса, проводятся касательные.
/> (2.19)
/> (2.20)
где, /> - коэффициентнеравномерности вращения кривошипа.
/>
/>
/>
/>
/>
Из чертежаопределим />
/>/>
Определяеммомент инерции маховика
/>,/> (2.21)
/>/>
Маховикустанавливается на валу звена приведения.
Определимосновные параметры маховика.
/>, кг (2,22)
где, /> - масса маховика, кг
/> - плотность материала, /> (материал-Сталь 45)
/> - ширина маховика, м
/> - диаметр маховика, м
/>, м (2,23)
где, /> - коэффициент (0,1÷0,3),/>
/>м
/>м
/>кг
3.Силовой анализ рычажного механизма 3.1 Построение плана скоростей для расчётногоположения
Расчётнымположением является положение №11. Построение плана скоростей описано в разделе№2. Масштабный коэффициент плана скоростей
/>/> 3.2 Определение ускорений
Определяемугловое ускорение звена 1.
/>, (3.1)
где, /> - момент от сил движущих, />
/> - момент от силсопротивления, />
/> - приведённый моментинерции маховика, />
/> - приведённый моментинерции рычажного механизма для расчётного положения, />
/> - первая производная отприведённого момента инерции механизма для расчётного положения
/>, (3.2)
где, /> - масштабный коэффициентпо оси />, />
/> - масштабный коэффициентпо оси φ, />
/> - угол междукасательной, проведённой к кривой графика /> врасчётном положении и осью φ. />
/>/>
Знак минусаговорит о том, что кривошип ОА замедляется. Направляем /> против направления /> и берём значение ускоренияпо модулю.
Строим планускорений для расчётного положения.
Скоростьточки А определяем по формуле
/>, (3.3)
где, /> - ускорение точки А, />
/> - нормальное ускорениеточки А относительно точки О, />
/> - тангенциальное(касательное) ускорение точки А, />
Ускорение /> найдём по формуле:
/>, (3.4)
где, /> - угловая скоростькривошипа, />
/> - длина звена ОА, м
/>/>
Ускорение /> найдём по формуле:
/>, (3.5)
/>/>
Изпроизвольно выбранного полюса />откладываемвектор />длиной 100 мм. Найдёммасштабный коэффициент плана скоростей.
/>, (3.6)
/>/>
Определимдлину вектора />:
/>
Ускорениеточки А определим из следующеё формулы:
/>/>
Определимускорение точки B из следующей системы уравнений:
/>, (3.7)
Дляопределения нормальных ускорений точки В относительно точек А и С
Воспользуемсяследующими формулами:
/>/>
Определимдлину векторов />:
/>/>
Ускорение направляющей/>равно нулю, т.к. онанеподвижна.
Кореолисовоускорение точки В относительно направляющей/>ранонулю, т.к. точка В движется только поступательно относительно />.
Ускорениеточки В найдём, решив системе (3.7) векторным способом:
Из вершинывектора ускорения точки А (/>)откладываем вектор /> (параллелензвену АВ и направлен от В к А), из вершины вектора />
проводимпрямую перпендикулярную звену АВ (линия действия />);из полюса />проводим горизонтальнуюпрямую (линия действия />); на пересечениилиний действия векторов />и /> получим точку b, соединив полученнуюточку с полюсом, получим вектор ускорения точки В.
Из планаускорений определяем вектор ускорения точки В и вектор тангенциальногоускорения />:
/>/>
/>/>
Ускорениесочки С определяем аналогично ускорению точки B.
/>/>
Определимдлину векторов />:
/>/>
/>/>/>
Из полученныхтангенциальных ускорений найдём угловые ускорения 2-го и 3-го звеньев:
/>/>
Определимускорения центров масс звеньев:
Ускорениецентра масс 2-го звена /> найдём изсоотношения (3.10)
/> (3.8)
Из планаускорений />мм
/>мм
/>мм
/>/>
Ускорениецентра масс 4-го звена /> найдём изсоотношения (3.11)
/> (3.9)
Из планаускорений />мм
/>мм
/>мм
/>/>
Ускоренияцентров масс 3-го и 5-го звеньев равны ускорениям точек D и D’ соответственно:
/>/>
/>/>
Значения всехускорений сведём в таблицу:
Таблица 3.1 –Ускорения звеньев
Ускорение
точек механизма
Значение, />
Ускорение
центров масс и угловые ускорения
значение, />,/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> --- ---
/>
/> --- --- 3.3 Определение сил и моментов инерции звеньев
Силы инерцииопределяем по формуле:
/> (3.10)
где. /> - масса i-го звена, кг;
/> - ускорение центра масс i-го звена, />
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
Определяеммоменты инерции звеньев:
/> (3.11)
где, /> - момент инерции i-го звена, />
/> - момент инерции i-го звена относительноцентра масс, />
/> - угловая скорость i-го звена, />
/>/>
/>/>
/>/>
Рассчитаемсилу тяжести каждого звена:
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
/>/> 3.4 Определение реакций в кинематических парах иуравновешивающей силы методом планов
Рассмотримгруппу Асура 2-3:
Найдёмтангенциальную реакцию из следующего уравнения:
/> (3.12)
Из уравнения(3.12) получим
/>
С помощьюплана сил определим неизвестные реакции /> и/>:
/>
Найдёммасштабный коэффициент
/>/>
Из плана силопределяем значения неизвестных сил:
/>/>
/>/>
Реакцию /> определяем из следующеговекторного уравнения
/>
/>/>
/>найдём из векторногоуравнения
/>, отсюда />/>
Таблица 3.3 –Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> 9196,598 2149,35 9444,472 6572,285 83,3 384,65 47,04 2981,904 1370,979
/> 279,86 65,4 287,4 200 2,53 11,7 1,43 90,74 41,72
Рассмотримгруппу Асура 4-5:
Найдёмтангенциальную реакцию из следующего уравнения:
/> (3.13)
Из уравнения(3.13) получим
/>
С помощьюплана сил определим неизвестные реакции /> и/>:
/>
Найдёммасштабный коэффициент
/>/>
Из плана силопределяем значения неизвестных сил:
/>/>
/>/>
Реакцию /> определяем из следующеговекторного уравнения
/>
/>/>
/>найдём из векторногоуравнения
/>, отсюда />/>
Таблица 3.3 –Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> 13499,197 3550,439 13958,357 7378,425 83,3 24183,7 47,04 4432,944 3459,338
/> 365,91 96,24 378,356 200 2,25 655,524 1,27 120,159 93,769
Рассмотримначальный механизм.
Определимуравновешивающую силу />
/>
/>/>
Уравновешивающиймомент равен
/>/>
Реакцию /> определяем графически
/>/>
/>
Из плана силнаходим
/>/>
3.5Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
Для этого кповёрнутому на/> плану скоростейв соответствующих точках прикладываем все внешние силы действующие на механизм,не изменяя их направления. Моменты раскладываем на пару сил, изменив ихнаправления.
/>, (3.14)
где, /> и /> - пара сил, />
/> - момент инерции i-го звена, />
/> - длина i-го звена, />
/>/>
/>/>
/>/>
Записываемуравнение моментов сил относительно полюса />:
/>, отсюда
/>
/>
Уравновешивающиймомент равен
/>/> 3.6 Расчёт погрешности 2-х методов
/>, (3.15)
где, /> - сила полученная методомЖуковского, />
/> - сила полученнаяметодом планов, />
/> - погрешность, />
/>
4. Проектирование кинематической схемы планетарного редуктора ирасчёт эвольвентного зацепления 4.1 подбор числа зубьев и числа сателлитовпланетарного редуктора
/>
Рисунок 4.1
Определим неизвестноечисло зубьев 3-го колеса из условия соосности:
/> (4.1)
где, /> - число зубьев 1-го колеса
/> - число зубьев 2-гоколеса
/>
Определимпередаточное отношение />
/> (4.2)
где, /> - передаточное отношениеот 1-го звена к водилу, при неподвижном третьем звене
/> - передаточное отношениеот 4-го звена к пятому
/> (4.3)
где, /> - число зубьев 4-го колеса
/> - число зубьев 5-гоколеса
/>
/> (4.4)
где, /> - передаточное число от1-го ко 3-му колесу при неподвижном водиле
/> (4.5)
где, /> - передаточное число от1-го ко 2-му колесу
/> - передаточное число от2-го ко 3-му колесу
/>
/>
/>
Проверяемусловие соседства:
/> (4.6)
где, /> - число сателлитовпланетарного механизма
Из формулы(4.4) выразим K
/>
Примем />
/>
/>
/> - условие соседства выполняется
Проверяемусловие сборки
/> (4.7)
где, /> - сумма чисел зубьев водной из ступеней механизма
/> - целое число
/> - условие сборкивыполняется 4.2 Исследование планетарного механизмаграфическим и аналитическим способом
Рассчитаемрадиусы колёс
/> (4.8)
где, /> - радиус колеса, />
/> - модуль
/>
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
Изображаеммеханизм в выбранном масштабе
/>/> (4.9)
Определимрадиусы колёс на схеме
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
Строим планлинейных скоростей. Для построения прямой распределения скоростей точек звенанеобходимо знать скорости двух точек. Для 1-го звена это точки А и О. Скоростьточки О равна нулю, так как ось неподвижна. Скорость точки А определим поформуле
/> (4.10)
где, /> - угловая скорость 1-гозвена, />
Угловуюскорость 1-го звена определим по формуле
/> (4.11)
где, /> - частота вращениядвигателя, />
/>/>
/>/>
Определим угловуюскорость вращения водила и второго зубчатого колеса
/>/>
/>/>
Векторскорости точки А /> изображаем ввиде отрезка Aa. Принимаем />.
Определиммасштабный коэффициент
/> (4.12)
где, /> - масштабный коэффициентскорости, />
/>/>
Прямая Оаявляется линией распределения скоростей точек 1-го звена.
Скоростьточки В равна нулю, так как колесо 3 неподвижно.
Прямая Оb является линиейраспределения скоростей тачек водила.
Строим планугловых скоростей.
Изпроизвольно выбранной точки Р строим пучок лучей, параллельных прямым Оа, Оb и Eb. При пересечении этихпрямых с горизонтальной осью расположенной от точки Р на произвольномрасстоянии РS,получим отрезки S1, S5 и SH, которые являются аналогами угловых скоростей.
Найдёмпередаточное отношение
/> (4.13)
/>
Рассчитаемпогрешность двух методов
/> (4.14)
где, /> - передаточное отношение,заданное в условии
/> - передаточное отношениенайденное с помощью плана угловых скоростей
/> 4.3 Расчёт параметров зубчатых колёс
Рассчитываемсмещение колёс
Так как />, то />
Так как />, то />
Коэффициентсуммы смещений
/> (4.15)
где, /> - смещение 1-го колеса
/> - смещение 2-го колеса
/>
Определимугол зацепления по формуле
/> (4.16)
где, />, /> - эвольвентная функцияуглов /> и />
/>
/>
Межосевоерасстояние определим по формуле
/> (4.17)
где, /> - модуль зубчатой передачи
/>/>
Определимделительные диаметры
/> (4.18)
/>/>
/>/>
Делительноемежосевое расстояние
/> (4.19)
/>/>
Коэффициентвоспринимаемости смещения
/> (4.20)
где, /> - межосевое расстояние, />
/> - делительное межосевоерасстояние, />
/>
Коэффициентуравнительного смещения
/> (4.21)
/>
Определимрадиусы начальных окружностей
/> (4.22)
/>/>
/>/>
Радиусывершин зубьев
/> (4.23)
где, /> - коэффициент высотыголовки зуба
/>/>
/>/>
Радиусывпадин зубьев
/> (4.24)
где, /> - коэффициент радиальногозазора
/>/>
/>/>
Высота зуба
/> (4.25)
/>/>
/>/>
Толщинызубьев по делительной окружности
/> (4.26)
/>/>
/>/>
Радиусыосновных окружностей
/> (4.27)
/>/>
/>/>
Углы профиляв точке на окружности вершин
/> (4.28)
/>
/>
Толщинызубьев по окружности вершин
/> (4.29)
/>
/>
Проверимзубья на заострение
/> (4.30)
/> Зубья удовлетворяют условию заострения
Угловой шагзубьев
/> (4.31)
/>
/>4.4Определение коэффициента относительного скольжения
Для 1-гоколеса:
/> (4.32)
где, /> - коэффициентотносительного скольжения 1-го зубчатого колеса
/> - передаточное отношениеот второго колеса к первому
/> - длина теоретическойлинии зацепления
/> - переменное расстояниеот точки /> к точке />
/> и />
Для 2-гоколеса:
/> (4.33)
Определиммасштабный коэффициент относительного скольжения
/>
Результатысводим в таблицу
Таблица 4.1 –Коэффициенты скольжения
/>,/>
/>
/>,/>
/>
/>,/>
/>
/> 1 25 20 -8,2605 -206,51 0,892014 22,3 40 -3,13025 -78,26 0,757884 18,95 60 -1,42017 -35,50 0,586805 14,67 80 -0,56513 -14,13 0,361073 9,03 100 -0,0521 -1,3 0,04952 1,24 120 0,289917 7,25 -0,40829 -10,21 140 0,534214 13,36 -1,14691 -28,67 160 0,717438 17,94 -2,53904 -63,48 180 0,859944 21,5 -6,14002 -153,5 200 0,97395 24,35 -37,3877 -934,69 224,28 1 25
/>
/> 4.5 Определение коэффициента перекрытия зубчатойпередачи графическим и аналитическим способом
Коэффициентперекрытия зубчатой передачи определяем (графически) по формуле
/> (4.34)
где, /> - длина активной линиизацепления
/> - основной шаг, />
/>
Дляопределения коэффициента перекрытия зубчатой передачи аналитическивоспользуемся формулой
/> (4.35)
где, /> - углы профиля в точке наокружности при вершине
/> - угол зацепления
/>
/>5. Синтез кулачкового механизма/> 5.1 Вычисление масштабных коэффициентов диаграммдвижения толкателя
Послепостроения и графического интегрирования заданного графика аналога ускорениятолкателя мы получили диаграмму аналога скорости толкателя, которую такжеграфически интегрируем, в результате также получаем диаграмму аналога путитолкателя.
Исходя издиаграммы пути, определяем масштабные коэффициенты на фазе удаления и фазевозврата. Воспользуемся для этого формулой
/> (5.1)
где, /> - масштабный коэффициентдля графика пути, />
/> - ход толкателя, />
/> - максимальное значениепути, />
Для фазыудаления
/>/>
Для фазывозврата
/>/>
Определиммасштабный коэффициент по углу/>
/> (5.2)
где, /> - рабочая фаза, />
/> - расстояние между 1-й и18-й точками на чертеже. />
/>/>
/>/>
Определиммасштабные коэффициенты для диаграммы скорости
/> (5.3)
где, /> - масштабный коэффициентскорости, />
/> - полюсное расстояние надиаграмме скорости, />
Для фазыудаления
/>/>
Для фазывозврата
/>/>
Определиммасштабные коэффициенты для аналога ускорения
/> (5.4)
где, /> - масштабный коэффициентускорения, />
/> - полюсное расстояние надиаграмме ускорения, />
Для фазыудаления
/>/>
Для фазывозврата
/>/>/> 5.2 Определение минимального радиуса кулачка
Для егонахождения исходными данными являются график пути и график скоростей />и />, ход толкателя />, угол давления />, эксцентриситет />
На основанииэтих данных строится зависимость />.
По оси /> откладываются расстоянияпути, которые берутся с графика пути в определённом масштабе, т.к. у нас разныемасштабы на фазе удаления и фазе возврата, то мы должны привести их к одному.
Найдёмпоправочные коэффициенты
/> (5.5)
где, /> - поправочный коэффициент
/> - новый масштабныйкоэффициент, одинаковый для оси /> и />, он принимаетсяпроизвольно.
/>
/>
Черезполученные точки на линии параллельной /> откладываемотрезки аналогов скоростей для соответствующего интервала, взятые с графикаскорости.
Отрезокскорости приводится к тому же масштабу, что и графики пути.
Определимпоправочные коэффициенты
/> (5.6)
где, /> - поправочный коэффициент
/>
/>
Послепостроения получили некоторую кривую, к ней под углом /> проводим касательные.
Из областивыбора центра /> выбираем сучётом масштаба
/>/>./> 5.3 Определение углов давления
Найдёмзависимость угла давления /> от угла/>.
/> (5.7)
где, /> - угол давления, />
/> - расстояние />, />
/> - длина коромысла АВ, />
/> - отрезок скорости, />
/> - угол между отрезком АВи расчётной прямой на чертеже, />
Произведёмрасчёт при />
/>
/>
Остальныезначения угла давления определяем аналогично, и результаты сносим в таблицу
Таблица 5.1 –Углы давления
/> 14,37 27,75 43,12 57,5 71,87 86,25 100,62 115
/> -13,56 13,91 30,29 35,8 35,27 32,23 26,84 19,45 10,04
/> 135 152,5 170 187,5 205 222,5 240 257,5 275
/> 10,04 -0,31 -10,52 -19,58 -27,28 -34,7 -36,88 -30,67 -13,56
Припостроении используем следующие масштабные коэффициенты
/>
/>/>5.4 Построение центрового и действительногопрофиля кулачка
Определимполярные координаты для построения центрового профиля кулачка.
/> (5.8)
где, /> - радиус вектор, />
/> - отрезок пути, />
/> (5.9)
/>/>
/> (5.10)
Рассчитываем /> и /> для положения 5
/>/>
/>/>
Все остальные значения сводим в таблицу
Таблица 5.2 –Значения полярных координатПолож 1 2 3 4 5 6 7 8 9
/> 14,37 28,75 43,12 57,5 71,87 86,25 100,62 115
/> 20 21,24 24,7 29,89 36 42,11 47,3 50,76 52 Полож 10 11 12 13 14 15 16 17 18
/> 135 152,5 170 187,5 205 222,5 240 257,5 275
/> 52 50,58 46,96 41,85 36 29,53 25,04 21,42 20 /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Определиммасштабный коэффициент для построения кулачка
/>/>
По полученнымзначениям /> и /> строим центровой профилькулачка. Для этого в масштабе /> проводимокружность радиусом />.
От радиуса /> в направлениипротивоположном вращению кулачка, отложим полярные углы />, на сторонах которыхотложим />. Соединив плавной кривойконцы радиусов-векторов получим центровой профиль кулачка.
Действительныйпрофиль кулачка найдём, как кривую, отстоящую от центрового профиля нарасстоянии, равном радиусу ролика.
Определимрадиус ролика
/> (5.11)
где, /> - радиус ролика, />
/>/>
/> (5.12)
где, /> - радиус кривизны профилякулачка, определяется графически
Радиускривизны профиля кулачка приближённо определяется как радиус вписаннойокружности участка кулачка, где его кривизна кажется наибольшей. На этомучастке произвольно выбираются точки />. Точку /> соединим с точками /> и />. К серединам получившихсяхорд восстановим перпендикуляры, точку пересечения которых примем за центрвписанной окружности.
/>/>
Принимаем />/>
На центровомпрофиле кулачка выбираем ряд точек, через которые проводим окружность срадиусом ролика. Огибающая эти окружности является действительным профилемкулачка.
Литература
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин;Учеб. для втузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. 1988;
2. Девойно Г.Н. Курсовое проектирование потеории механизмов и машин. 1986.