/>МІНІСТЕРСТВООСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національнийуніверситет «Львівська політехніка»
Кафедра «Технології машинобудування»
Реферат
Дисципліна: Теорія різання
”Вибір оптимальних режимівяк метод підвищення стійкості і жорсткості технологічної системи при чорновомуобробленні на верстатах з числовим програмним керуванням”
Львів – 2008р
Зміст
Вступ
1 Теоретичні відомості. Вибір методів дослідження
2 Розроблення аналітичної моделі прогнозування динамічноїстійкості процесу кінцевого фрезерування
3 Дослідженнядинамічної стійкості ТС на основі аналізу сигналу акустичного випромінювання
4 Порівняння аналітичних залежностей
Висновки
Література
Вступ
На сьогодні як вУкраїні, так і в світі високими темпами розвивається обробленняскладнопрофільних деталей кінцевими фрезами на верстатах з числовим програмнимкеруванням (ЧПК). Це викликане тим, що при обробленні зазначених деталей з урахуванням можливостей сучасного обладнанняданий процес є найбільш універсальним. Кінцеве фрезерування використовується якна чистових, так і начорнових операціях оброблення. При чорновому обробленні, коли необхідно знятивеликий об’єм припуску за найкоротший час, та з урахуванням високої частотиобертання шпинделя при сучасному обробленні виникає велика ймовірність втратитехнологічною системою (ТС) динамічної стійкості в результаті появиавтоколивань та погіршення вихідних показників процесу фрезерування і в першучергу зменшення продуктивності оброблення та стійкості інструменту. Це вимагаєзабезпечення динамічної стійкості ТС. На думку багатьох дослідників, у цей часякнайкращих результатів у вирішенні даної проблеми із залученням мінімальноїкількості грошових витрат можна досягти шляхом прогнозування динамічноїстійкості ТС.
Але, незважаючина велику кількість методів моделювання динамічної стійкості процесу кінцевогофрезерування, поки не існує універсальної моделі, за допомогою якої можливобуло б точно спрогнозувати динамічний стан ТС з урахуванням конструктивнихособливостей кінцевої фрези, металорізального устаткування, оснащення, деталі,процесу стружкоутворення тощо. У зв'язку з цим підвищення ефективностічорнового кінцевого фрезерування на базі теоретичного дослідження, яке бдозволяло спрогнозувати динамічний стан ТС, є актуальним завданням та визначаєнапрямок дослідження.
Мета і задачідослідження. Метою дослідження є підвищення ефективності процесу чорновогокінцевого фрезерування шляхом визначення продуктивних режимів різання, щозабезпечують динамічну стійкість процесу до автоколивань.
Основнимизадачами наукового дослідження є:
1. Шляхом аналізу літератури виявити проблеми забезпечення динамічноїстійкості кінцевого фрезерування під час оброблення з великою шириною таглибиною фрезерування при високій статичній податливості технологічної системи.
2. Провести теоретичний аналіз кінцевого фрезерування шляхом йогомоделювання з метою оцінки динамічної стійкості процесу фрезерування доавтоколивань фрезами різних конструкцій.
3. Розробити експериментальні методики визначення початкових даних длярозрахунку моделі ідентифікації автоколивального режиму при кінцевомуфрезеруванні.
4. Провести експериментальну оцінку динамічної стійкості процесу доавтоколивань.
5. Розробити рекомендації щодо вибору ефективних режимів різання процесу кінцевогофрезерування.
1 Теоретичні відомості. Вибір методівдослідження
У процесіфрезерування існують вимушені та автоколивання. Вимушені коливання прифрезеруванні наявні завжди, оскільки вони пов’язані з процесом. При появіколивань можливо два випадки: їх збурення (динамічно нестійке фрезерування),тобто підвищення амплітуди коливань порівняно з амплітудою первинних причинзбурення коливань, та їх загасання, тобто зменшення (або принаймнінезбільшення) їх амплітуди порівняно з амплітудою первинних причин збуренняколивань (динамічно стійке фрезерування). Оцінка стану процесу фрезеруванняможе бути виконана за акустичним випромінюванням, за вібропереміщенням та завіброприскоренням.
Аналіз методівборотьби з автоколиваннями при різанні показав, що найбільш ефективним таекономічно виправданим методом управління автоколиваннями у порівнянні звикористанням адаптивних систем є підбір елементів режимів різання, якізабезпечують динамічну стійкість процесу за заданих умов. Виявлено, що однією зузагальнених, найбільш поширених та зручних форм подання інформації продинамічну стійкість ТС до автоколивань при кінцевому фрезеруванні є діаграмидинамічної стійкості в системі координат «частота обертання шпинделя — ширинафрезерування».
Сучасні моделіпрогнозування кінцевого фрезерування реалізуються в часовій області(І.Г. Жарков, М.Е. Ельясберг та ін.) або частотній області (Y. Altintas, S.T. Chiriacescu та ін.) та увигляді замкненої системи, що містить процес різання та ТС. Моделі у часовійобласті є більш універсальними та враховують більшу кількість факторів:нелінійну залежність сили різання від товщини зрізу (М.Е. Ельясберг, R.P.H. Faassen та ін.), нелінійнузалежність питомої сили різання від швидкості різання (І.Г. Жарков),нелінійну залежність сталої часу стружкоутворення від усадки стружки. Їхрозв’язання виконуються методом прямого інтегрування, що потребує великоїкількості часу та викликає складності їх використання при оптимізації процесу.Як критерій динамічної стійкості застосовувалися критерій максимальноїамплітуди коливань та критерій незростаючої амплітуди коливань. Реалізаціяпроцесу в частотній області реалізується досить просто, завдяки швидкомуалгоритму, що грунтується на методі D-розбиття, який спирається на першутеорему Ляпунова, яка використовується як критерій динамічної стійкості. Цевимагає лінеаризації характеристичного рівняння за часом, що з достатньоюточністю може бути виконане з використанням перетворення Фур’є. Відомі рішенняв частотній області для фрез: із гвинтовим зубцем, сферичним торцем та змеханічним кріпленням пластин. Аналіз моделей динамічної стійкості ТС доавтоколивань показав, що більшість із них враховує різання одночасно лише однимзубцем фрези (М.Е. Ельясберг, Y. Altintas та ін.), томувони можуть бути використані за умови, коли глибина фрезерування мала (чистовефрезерування). Різання одночасно декількома зубцями фрези за умови великоїглибини фрезерування, тобто чорнового фрезерування, враховують лише моделі,розроблені І.Г. Жарковим та B. Balachandran. Жодна з розглянутихмоделей не враховує залежностей сталої часу стружкоутворення від швидкостірізання та товщини зрізу, хоча, як показують досліди, проведеніІ.Г. Жарковим, вони мають екстремальний характер.
У роботірозглянуті моделі для визначення питомої сили різання К0 (А.М. Розенберг,Ю.А. Розенберг, Н.Н. Зорєв, В.А. Кудинов, С.С. Силін,Y. Altintas та E.J.A. Armarego). К0, розрахована для однакових умов звикористанням різних аналітичних моделей, різнилася більш ніж у 6 разів. Однакдля розрахунку за будь-якою з аналітичних моделей, окрім механічних властивостейоброблювального матеріалу та інструменту, необхідно знати хоча б однухарактеристику процесу стружкоутворення, яка визначається експериментально.Сучасні аналітичні моделі, розроблені В.С. Кушнером та М.П. Мазуром, дозволяютьна основі лише механічних властивостей визначити К0, але розрахунок з їхвикористанням значення ТР є ускладненим. Тому перспективним є імітаційнемоделювання процесу різання методом скінченних елементів, яке дозволяєвизначити К0 та ТР.
На основіпроведеного аналізу сформульовано мету та визначено задачі дослідження.
2 Розроблення аналітичної моделі прогнозування динамічної стійкостіпроцесу кінцевого фрезерування
Вихідними данимидля її побудови є: параметри кінцевої фрези (діаметр, кількість зубців, довжинарізальної частини тощо), режими різання (ширина фрезерування, глибинафрезерування, подача на зубець тощо), параметри моделі стружкоутворення (питомасила різання, стала часу стружкоутворення тощо), параметри ТС (частота власнихколивань тощо).
Взаємодія зубцяфрези із заготовкою призводить до виникнення сили різання, яка пружно деформуєТС та зміщує різальну кромку від свого теоретичного положення. Зміщеннярізальної кромки призводить до спотворення оброблювальної поверхні, а оскількикожен зубець, що розглядається, зрізає шар з поверхні, яка була обробленараніше попереднім зубцем, то ці спотворення вносять додаткові зміни в товщинузрізу.
Виходячи зрезультатів огляду літератури, в основу моделі процесу фрезерування кінцевимифрезами було покладено, що збудження автоколивань ТС відбувається в результатіобробленя по сліду, а також запізнення зміни сили стосовно зміни товщини зрізу.Для аналізу автоколивань у ТС розглянута коливальна динамічна система наприкладі вертикально-фрезерного верстата й отримана система рівнянь динамікируху вершини зубця фрези для двох степенів свободи.
З урахуваннямлітературного огляду та передбачаючи велику кількість розрахунків, аналіздинамічної стійкості процесу фрезерування виконувався в частотній області наоснові структурної схеми замкненої ТС у термінах теорії автоматичногокерування.
При цьомухарактеристичне рівняння взагалі матиме вигляд
/>,(1)
де /> – одинична матриця; /> – передавальнафункція процесу стружкоутворення; /> – передавальна функція ТС; /> – передавальнафункція процесу запізнення по сліду; Т – період одного циклу різання.
Передавальнафункція процесу різання подана добутком геометричної і фізичної складових
/>, (2)
де К0 – питомасила різання; ТР – стала часу стружкоутворення.
Геометричнаскладова визначає площу зрізу. Розклад сил різання в ряд Фур’є за часом тазастосування його першого члена дозволили для кінцевої фрези в загальномувигляді отримати формулу
/>,(3)
де R – радіус фрези; ω– кут нахилу гвинтової лінії зубця фрези; ψн, ψк, ψо, ψω – кут початку, кінцястикання, кут повороту торцевого перетину зубця фрези та максимальний поворотперетину зубця в межах ширини фрезерування;
N – кількістьзубців фрези; М1, М2 – кут кінця та початку стикання гвинтового зубця фрези наширині фрезерування; A, B, C – коефіцієнти (враховують конструкцію фрези тавид фрезерування); Кr – коефіцієнт радіальної сили різання; g(ψ, ψ0) –функція, що визначає стикання різальної кромки із заготовкою («1» — якщо умоваправильна, «0» — якщо умова неправильна);
/>, (4)
де Rp – кількістьпластин у фрезі; r – номер пластини; Pi – список номерів пластин, які належать i -му зубцевіфрези; ψr min, ψr max — кутовезміщення r-ї пластини.
Різання кількомазубцями враховується шляхом підсумування зубців протягом циклу контакту.Отримання геометричної складової для фрез інших конструкцій проводиться шляхомспрощення залежностей (3), (4).
Фізична складовавизначає силову взаємодію леза зі стружкою при прямокутному вільному різанні заВ.А. Кудиновим.
Відомо, щовеличина сили різання суттєво залежить від товщина зрізу та швидкості різання.Проведені автором експериментальні дослідження показали значний вплив товщинизрізу та швидкості різання на сталу часу стружкоутворення. Тому нелінійнізалежності у моделі запропоновано врахувати шляхом їх опису емпіричнимизалежностями
/>, />,(5)
де A – проекція силирізання A(z,y)≥0; B – показник степені B(z,y)≥0; ZV – показникстепені ZV(z,y)≥0; XTp – показник степені XTp≥0; ZTp – показникстепені ZTp≥0.
Виходячи з виразудля лінійної системи, передавальна функція ТС може бути подана у вигляді:
/>, />,/>(6)
де δ(w) – функція />переміщення ТС вздовж осі верстата;Р(w) – проекція сили різання на ось верстата. Припустивши також,що взаємовплив осей незначний, отримаємо Gxy=Gyx=0.
Оскількизапропонована модель є нелінійною щодо швидкості різання та товщини зрізу, тонеможливо застосувати алгоритм, розроблений Y. Altintas. Тому дляаналізу динамічної стійкості процесу кінцевого фрезерування в умовах частотиобертання шпинделя та деякого параметра, що входить у модель (наприклад, ширинаабо глибина фрезерування), розроблений власний ітераційний алгоритм, щореалізовує метод D-розбиття для наперед лінеаризованого стосовно часухарактеристичного рівняння. Він полягає в послідовній перевірці кожної точкиобласті режимів різання з деяким кроком на наявність автоколивань та заотриманими даними побудови межі динамічної стійкості.
Запропоновано длявизначення питомої сили різання і сталої часу стружкоутворення скористатисяімітаційним моделюванням процесу прямокутного вільного різання в 2-D постановці наоснові методу скінченних елементів. Застосовувалася програма OCFEM, розробленана кафедрі «Технологія машинобудування, верстати та інструменти», СумДУ.Визначення зазначених параметрів відбувається за діаграмою зміни проекцій силирізання при врізанні із заданою товщиною зрізу та апроксимації цієї залежностіаналітичним виразом методом найменших квадратів. При цьому вихідними даними єрежими різання, геометрія інструменту, властивості інструментального таоброблюваного матеріалів, модель тертя, модель матеріалу, що визначалася здіаграми розтягнення за ГОСТом 1497.
Проведенедослідження впливу товщини зрізу, фаски зносу по задній поверхні, швидкостірізання, коефіцієнта тертя, переднього та заднього кутів інструменту на сталучасу стружкоутворення показало, що лише швидкість різання, коефіцієнт тертя,товщина зрізу та співвідношення a/r значно впливають навеличину цього показника. Це підтверджує доцільність врахування нелінійнихзалежностей цього показника від товщини зрізу та швидкості різання примоделюванні динамічної стійкості ТС до автоколивань.
Для практичноїреалізації динамічної моделі фрезерування необхідно визначити податливість тієїТС, для якої виконується моделювання процесу. На сьогодні існують спробиврахувати тільки шпиндель ТС, однак оскільки на даний час стан верстатаневідомий, то функція динамічної податливості підлягає експериментальномувизначенню.
Для визначенняфункції динамічної податливості запропоновано використати метод ударногозбурення, загальна методика реалізації якого регламентується ГОСТом 7626-5-99.Згідно з цією методикою в заданій точці системи прикладається збурююча силаамплітудою Р протягом часу /> та реєструється переміщеннясистеми />,яке було викликане цією силою. Тоді функція динамічної податливості визначаєтьсяза формулою />,де δ(w) –амплітудний спектр переміщення ТС; P(w) – амплітуднийспектр модуля сили різання.
Ударне збуреннязапропоновано реалізовувати за допомогою зрізання каліброваного штифта зубцемфрези. Вимірювання зміни відстані (зазора) між заготовкою (пристроєм, столомверстата) та інструментом запропоновано здійснювати індуктивним датчикомвідстані, який закріплюється на заготовці.
Отриманий спектрдинамічної податливості апроксимується виразом
/>, (7)
де s – операторЛапласа; n – кількість гармонік G, що апроксимуються; α – прискореністьвздовж осі X [м/(Н∙с2)]; β – рухливість вздовж осі X [м/(Н∙с)];ζ – коефіцієнт демпфування ТС; ωс – частота власних коливаньТС [с-1].
Аналіз функціїдинамічної податливості, отриманої для 9 різних умов та зіставлення з власнимичастотами отриманими за допомогою Cosmos Works показалиприблизну рівність динамічної податливості інструменту, шпинделя, шпиндельноїбабки, пристосування та деталі. Таким чином, для достовірної оцінки динамічноїстійкості процесу в заданих умовах потрібно враховувати функцію динамічноїподатливості, яка містить всі елементи ТС.
3 Дослідження динамічної стійкості ТС на основі аналізусигналу акустичного випромінювання
Критерійдинамічної стійкості процесу фрезерування кінцевими фрезами до автоколиваньдоцільно сформулювати таким чином: процес кінцевого фрезерування динамічностійкий до автоколивань у тому разі, якщо амплітуда коливань в діапазоні частотвід 150 до 3000 Гц на частотах, не кратних частоті зустрічі зубців фрези іззаготовкою, не більше амплітуди коливань на частотах, кратних частоті зустрічізубців фрези із заготовкою. Тоді, якщо критерій виконується, будемо говорити продинамічно стійкий режим автоколивань, у протилежному разі – про динамічнонестійкий режим автоколивань.
Для перевіркизапропонованого критерію були отримані спектри сигналів АВ для різних умовоброблення шляхом запису сигналу за допомогою мікрофона. Для зазначених умовтакож отримані поверхні різання шляхом миттєвого зупинення процесу .
Аналіз отриманихспектрів за різних умов фрезерування показав, що інтенсивність АВ суттєвозростає або на низьких частотах близько 20-130 Гц, що пов’язане з суттєвимрівнем вимушених коливань в результаті удару зубців фрези по заготовці, або начастотах близько 1,5-5 кГц. Згідно з критерієм у першому випадку ТС єдинамічно стійкою до автоколивань, при цьому поверхня різання не має вібраційногосліду від коливань. У другому випадку згідно з критерієм ТС є динамічнонестійкою до автоколивань, це також підтверджує і поверхня різання, яка маєдобре помітний вібраційний слід. За допомогою даного сліду шляхом підрахункукількості западин, було визначено, що частота коливань становила 1723 Гц, аамплітуда коливань визначена, шляхом вимірювання глибини западин, становила0,13 мм .
4 Порівняння аналітичних залежностей
Наведенаадекватність запропонованої математичної моделі аналізу динамічної стійкості ТСшляхом порівняння діаграм динамічної стійкості, які були розраховані длявипадку оброблення сталі 45 на верстаті 6Р13Ф3 з системою ЧПУ 2С42-65 кінцевоюфрезою зі змінними непереточуваними пластинами МС137 з результатамиексперименту в діапазоні частот обертання шпинделя від 630 до 2000 об/хв,глибин фрезерування від 5 до 40 мм, ширини фрезерування від 10 до 40 мм приподачі 0,12 мм/об.
Порівняннярезультатів моделювання з експериментальними даними, подане на, показує, щоспрогнозована межа динамічної стійкості процесу кінцевого фрезерування длявибраних умов оброблення цілком адекватна експерименту. Дійсно, вона проходитьабо між експериментальними точками діаграми, в одній з яких спостерігаєтьсядинамічно стійке фрезерування, в іншій – динамічно нестійке. В експерименті, які було спрогнозовано, область динамічної стійкості розміщується під межеюдинамічної стійкості – в області малого значення глибини і ширини фрезерування.При цьому лише 15% експериментально перевірених точок не збігаються зпрогнозованою межею динамічної стійкості.
Дослідженнявпливу сталої часу стружкоутворення показали, що з її підвищенням до величинисумірної з періодом автоколивань відбувається розширення області режиміврізання динамічно стійкого фрезерування. Окрім цього, на менших частотахобертання шпинделя відбувається збільшення динамічної стійкості ТС, щопов’язано з урахуванням нелінійної залежності сталої часу стружкоутворення відшвидкості різання.
1 – Tp=0 мс; 2 – Tp=0,02 мс; 3 – Tp=0,1 мс; 4 – Tp=0,5 мс; 5 – Tp=1; 6 – Tp=2 мс
Як показалидослідження, з підвищенням величини обертової подачі відбувається розширенняобласті режимів різання динамічно стійкого фрезерування до автоколивань, щопов’язано з урахуванням нелінійної залежності Р(а).
Розробленаметодика вибору режимів різання для чорнового кінцевого фрезерування сталей зметою забезпечення максимальної продуктивності на основі прогнозуваннядинамічної стійкості процесу до автоколивань. Виходячи з неї, ширина таглибина фрезерування визначаються за діаграмами динамічної стійкості конкретноїТС для деяких частот обертання шпинделя. Подача розраховується для кожноїчастоти обертання з урахуванням вибраної ширини та глибини фрезерування, прицьому вона обмежується ресурсом інструменту, його міцністю та можливостямиверстата. Остаточно із отриманого ряду беруться режими різання, якізабезпечують мінімальний основний час при заданому ресурсі інструменту
Особливостізастосування методики показані на прикладі чорнового оброблення деталі типу«Лопатка». Режим різання, який був визначений за допомогою розробленоїметодики, дав можливість скоротити основний час оброблення.
Висновки
1. Для підвищенняефективності процесу чорнового кінцевого фрезерування виконане теоретичнедослідження, яке дозволило спрогнозувати динамічну стійкість технологічноїсистеми з урахуванням податливості всіх її елементів, конструкції кінцевоїфрези, нелінійної залежності сили різання та постійної часу стружкоутвореннявід товщини зрізу та швидкості різання. Зазначені параметри силової взаємодіїзубця фрези із заготовкою і сталу часу стружкоутворення запропоновано визначатиза допомогою імітаційного моделювання процесу різання за діаграмою зростаннясили різання. Для визначення динамічної податливості технологічної системирозроблена спеціальна експериментальна установка, яка дає можливість урахувативсі елементи технологічної системи. При цьому експериментальна оцінкадинамічної стійкості технологічної системи проводиться за результатами аналізусигналу акустичного випромінювання процесу кінцевого фрезерування.
2. У результатіаналізу вітчизняних і зарубіжних публікацій, присвячених сучасному станупитання про підвищення динамічної стійкості процесу кінцевого фрезерування,встановлено, що одним з найбільш істотних чинників, які впливають на коливаннятехнологічної системи, є режими різання. Встановлено, що найбільш простим іпоширеним методом забезпечення динамічної стійкості технологічної системи єпрогнозування областей режимів різання динамічно стійкого кінцевогофрезерування за допомогою аналізу діаграм динамічної стійкості технологічноїсистеми.
3. Розробленіузагальнена математична модель і алгоритм розрахунку для побудови діаграмидинамічної стійкості кінцевого фрезерування для фрез із прямими зубцями, згвинтовими зубцями, з плоским та сферичним торцями, у тому числі і із змінниминепереточуваними пластинами. На відміну від відомих рішень розроблений алгоритмможе бути використаний для прогнозування межі динамічної стійкості прифрезеруванні в умовах, коли відбувається різання одночасно декількома зубцямифрези. У моделі також враховано вплив швидкості різання на силу різання іпостійну часу стружкоутворення, нелінійна залежність сили різання від товщинизрізу, запізнювання сили різання стосовно зміни товщини зрізу.
Література
1. Залога В.А.,Криворучко Д.В., Емельяненко С.С., Голдун Д.Г. Анализ экономическойэффективности высокоскоростного фрезерования //Вісник Сумського державного університету. Серія Технічні науки (Машинобудування).– Сумы: Изд-во СумГУ, 2005. – № 11 (83). – С. 72–78.
2. Криворучко Д.В., ЗалогаВ.А., Емельяненко С.С. Методика прогнозирования устойчивости процессафрезерования концевыми фрезами // Сучаснітехнології у машинобудуванні: Збірник наукових праць. – Харків: НТУ «ХПІ»,2007. – С. 39-48.
Y. Altintas.
3. Залога В.А.,Криворучко Д.В., Емельяненко С.С., Голдун Д.Г. К вопросу определенияпередаточной функции процесса резания при фрезеровании // Вісник Сумського державного університету. Серія Технічні науки. –Сумы: Изд-во СумГУ, 2007. – № 1. – С. 80–92.