1. Структурное и кинематическое исследованиеплоско-рычажного механизма
1.1 Структурный анализ механизма
1.1.1 Наименование звеньев и их количество
Данаструктурная схема механизма. Механизм предназначен для преобразованиявращательного движения кривошипа 1 в возвратно-поступательное движение ползуна5.
Для данного кривошипно-ползунного механизма(изображенного на 1 листе графического задания), наименование звеньев и их количествоприведено в таблице 1.
Таблица 1
Наименование звена
Буквенное обозначение звена
Действительный размер, (мм)
Чертежный размер, (мм) 1. Кривошип
О1А 200 40 2. Кулиса АС 1000 200 3. Ползун В - - 4. Шатун СD 500 100 5. Ползун D - - 6. Неподвижная стойка
О1О2О3
Х1=400
X2=600
80
120
Всего звеньев 6 из них подвижных n=5
1.1.2 Кинематические пары и их классификации
Для данного кривошипно-ползунного механизмакинематические пары и их классификации приведены в таблице 2.
Таблица 2
Обозначение КП
Звенья составляющие КП
Вид движения
Подвижные КП (класс)
Высшая или низшая
О1 0–1 вращательное
P1(V) низшая А 1–2 вращательное
P1(V) низшая
B3 2–3 поступательное
P1(V) низшая
О2 0–3 вращательное
P1(V) низшая
C4 2–4 вращательное
P1(V) низшая
С5 4–5 вращательное
P1(V) низшая
S5 0–5 поступательное
P1(V) низшая
Всего звеньев 6 из них подвижных n=5
1.1.3 Степень подвижности механизма
Число степеней свободы (степень подвижности)кривошипно-ползунного механизма определяется по формуле П.Л. Чебышева:
/>
где n – число подвижных звеньев механизма;
P1 – число одноподвижныхкинематических пар.
Т.к. W=1 механизм имеет одно ведущее звено и это звено №1.
1.1.4 Разложение механизма на структурныегруппы (группы Ассура)
Проведенноеразложение кривошипно-ползунного механизма на структурные группы (группыАссура) приведено в таблице 3.
Таблица 3
Группа
Эскиз группы
Звенья составляющие группу
КП в группе
Степень подвижности
Класс, порядок, модификация группы
внутренние
внешние Ведущая группа
О1 А
/> 1–0
О1 А W=1
1 кл.
1 вид. Группа Ассура
О2
/>А
B 2–3
B3(2–3)
А (2–1)
О2(0–3) W=1 II кл., 2 пор., 3 модиф. Группа Ассура
/>О3
D
С 4–5
D4(4–5)
C (2–4)
D5(0–5) W=1 II кл., 2 пор., 2 модиф.
1.1.5 Структурная формула механизма (порядоксборки)
/>
К механизму 1класса, 1 вида состоящего из звеньев 0 и 1 присоединена группа Ассура II класса, 2порядка, 3 модификации состоящая из звеньев 2 и 3. К этой группе присоединенагруппа Ассура II класса, 2 порядка, 2 модификации состоящая из звеньев 4 и5.
1.2 Кинематический анализ механизма
Цель:определение положения звеньев и траектории движения их точек, определениескоростей и ускорений точек звеньев, а также определение угловых скоростей иугловых ускорений звеньев по заданному закону движения ведущего звена.
1.2.1 Графический метод кинематическогоанализа
Заключается впостроении графиков перемещении, скорости и ускорения последнего звенамеханизма в функции от времени (построение кинематических диаграмм) иопределение их истинных значений.
1.2.1.1 Построение планов положениямеханизма
Кинематический анализ начинаем с построенияплана положения механизма. Для этого должны быть известны:
1) размеры звеньев механизма, м;
2) величина и направление угловой скоростиведущего звена />.
Размеры звеньев механизма равны:
/>
Выбираем масштабный коэффициент длины: />
Нулевым положением является крайнее нижнееположение ползуна 5 – начало преодоления силы F п.с.
Построенный план положения механизмапредставлен на листе №1 графической части курсового проекта.
Длина отрезков, изображающих звенья механизмана чертеже, будут равны:
/>
1.2.1.2 Построение диаграммы перемещений
Диаграмма перемещений пятого звена являетсяграфическим изображением закона его движения.
Проводим оси координат (графическая часть, лист№1). По оси абсцисс откладываем отрезок />,представляющий собой в масштабе /> времяТ(с) одного периода (время одного полного оборота выходного звена):
/>
Масштабный коэффициент времени:
/>
Откладываем перемещение выходного звена по осиординат, принимаем за нулевое – крайнее нижнее положение ползуна. Масштабныйкоэффициент будет равен: />
Построенная диаграмма представлена на листе №1графической части курсового проекта.
1.2.1.3 Построение диаграммы скорости
Построение диаграммы скорости осуществляетсяметодом графического дифференцирования диаграммы угла поворота (методом хорд).
Н1=25 мм – расстояние до полюсаграфического дифференцирования (Р1).
Масштабный коэффициент диаграммы угловойскорости:
/>
Построенная диаграмма скорости представлена налисте №1 графической части курсового проекта.
1.2.1.4 Построение диаграммы ускорения
Построение диаграммы ускорения осуществляетсяметодом графического дифференцирования диаграммы угловой скорости.
Н2=15 мм – расстояние до полюсаграфического дифференцирования (Р2).
Масштабный коэффициент диаграммы угловогоускорения:
/>
Построенная диаграмма ускорения представлена налисте №1 графической части курсового проекта.
Истинные значения перемещения, скорости иускорения приведены в сводной таблице 4.
Таблица 4№ положения
l, м
v, м/с
a, м/с2 0,00 0,00 14,56 1 0,07 1,02 6,48 2 0,15 0,99 -1,38 3 0,22 0,88 -0,63 4 0,29 0,92 1,64 5 0,36 1,11 2,97 6 0,46 1,33 1,95 7 0,56 1,34 -3,19 8 0,65 0,59 -28,31 9 0,62 -2,69 -35,90 10 0,29 -4,53 0,94 11 0,02 -1,20 19,41
1.2.2 Графоаналитический методкинематического анализа
1.2.2.1 Построение плана скорости
Исходные данные:
/>
Угловая скорость ведущего звена
/>
1. Абсолютная скорость точки А1на конце ведущего звена 1
/>
/>
2. Масштабный коэффициент:
/>
Длинна вектора скорости точки А:
/>
3. Скорость средней точки первой группыАссура – точки В определяем через скорости крайних точек этой группы А и О2.
Скорость точки В относительно точки А:
/>
Скорость точки В относительно точки О2:
/>
Отрезок /> представляетсобой вектор скорости точки B, решаем графически.
4. По свойству подобия находим на планескоростей точку С, которая принадлежит звену 2 и 4, то есть является крайнейточкой второй группы Ассура.
Длину вектора /> определяемиз соотношения:
/>
откуда:
/>
Отрезок /> представляетсобой вектор скорости точки С.
5. Скорость средней точки второй группы Ассура D4 определяем через скорости крайних точек этой группы С и О3.
Скорость точки D4 относительно точки С:
/>
Скорость точки D4 относительно точки О3:
/>
Отрезок /> представляетсобой вектор скорости точки D4, решаемграфически.
Центры тяжести весомых звеньев определяем посвойству подобия.
6. Пользуясь планом скорости, определяемистинные (абсолютные) значения скоростей точек механизма:
/>
7. Определяем абсолютные величины угловыхскоростей звеньев:
/>
где lАВ= lАВ∙μl =89,38· 0,005 = 0,4469 м
1.2.2.2 Построение плана ускорения
Исходные данные: 1. Кинематическая схемамеханизма (1 лист)
2. Угловая скорость ведущего звена />
3. План скоростей для заданного положения.
1. Абсолютное ускорение точки А на концеведущего звена:
/>
/>
2. Масштабный коэффициент:
/>
Длина вектора ускорения точки А1:
/>
3. Ускорение средней точки первой группыАссура – точки В2 определяем через ускорения крайних точек этойгруппы А и О2.
Ускорение точки В2 относительноточки А:
/>
/>
/>
/>
Ускорение точки В относительно точки О2:
/>
Величина ускорения Кориолиса определяется помодулю формулой:
/>
Длина вектора, изображающего ускорениеКориолиса на плане ускорений равна:
/>
Для определения направления ускорения Кориолисавектор относительной скорости /> поворачиваемна 90о по направлению угловой скорости />.
Из конца вектора /> проводимлинию действия релятивного ускорения /> параллельнуюзвену АВ.
Решаем графически.
4. По свойству подобия находим на планеускорения точку С, которая принадлежит звеньям 2 и 4, то есть является крайнейточкой второй группы Ассура.
/>
откуда:
/>
5. Ускорение средней точки второй группыАссура – точки D4 определяем черезускорения крайних точек этой группы C и О3, причем точка D4 принадлежит звену 4 и совпадает с точкой D5.
Ускорение точки D4 относительно точки С:
/>
/>
/>
/>
Ускорение точки D4 относительно точки О3:
/>
/>
Решаем графически.
Центры тяжести весомых звеньев определяем посвойству подобия
6. Пользуясь планом ускорений, определяемистинные (абсолютные) значения ускорений точек механизма:
/>/>
7. Определяем абсолютные величины угловыхускорений звеньев:
/>
На этом кинематическое исследованиекривошипно-ползунного механизма завершено.
2. Силовой анализ плоско-рычажного механизма
2.1 Определение внешних сил
К звену 5 приложена сила полезногосопротивления FПС, направлениекоторой указано на схеме.
Величина FПС = 1200 Н.
Масса звеньев:
/>
где q = 10 – вес 1 метра длины звена, кг/м
li–максимальная длина звена, м.
Определяем массы звеньев:
/>
Собственные моменты инерции звеньевотносительно оси, проходящей через центр тяжести:
/>
где /> — массазвена, кг.
/> – длинна звена, м.
Определяем моменты инерции:
/>
Определяем силы веса по формуле:
/>
(Принимаем g=10 м/с2– ускорение свободного падения)
/>
Определяем силы инерции по формуле:
/>
/>
Определяем моменты пар сил инерции по формуле:
/>
/>
Определяем плечи переноса сил по формуле:
/>
/>
/>
Направление внешних сил проставлено накинематической схеме механизма (лист №1 графической части курсового проекта)
2.2 Определение внутренних сил
2.2.1 Вторая группа Ассура
Структурная группа 2 класса, 2 порядка, 2модификации.
Изображаем эту группу отдельно. Действиеотброшенных звеньев 3 и 0 заменяем силами реакций /> и/>.
В точке О3 на звено 5 действует силареакции со стороны стойки – />,которая перпендикулярна СО3,но неизвестна по модулю инаправлению.
В точке С на звено 4 действует сила реакции состороны звена 2 – />, тк величина инаправление не известно, раскладываем её на тангенсальную и нормальную.
Линия действия тангенсальной составляющей силыреакции перпендикулярна СD. Величину и направление находим из уравнения моментов силотносительно точки D.
/>
/>
При расчете величина /> получилась со знаком (+), т.е.Направление силы выбрано верно.
Векторное уравнение сил, действующих на звенья4 и 5:
/>
Это векторное уравнение решаем графически, т.е.строим план сил.
Принимаем масштабный коэффициент:
/>
Вектора сил будут равны:
/>
/>
Из плана сил находим:
/>
2.2.2 Первая группа Ассура
Структурная группа 2 класса, 2 порядка, 3модификации.
Изображаем эту группу отдельно. Действиеотброшенных звеньев заменяем силами реакций.
В точке С на звено 2 действует сила реакции состороны звена 4 – />, которая равнапо модулю и противоположно направлена найденной ранее силе />, т.е. />.
В точке О2 на звено 3 действует силареакции со стороны стойки – />,которая известна по точке приложения, перпендикулярна звену АВ и неизвестна помодулю и направлению.
В точке А на звено 2 действует сила реакции состороны звена 1 – />.
Линия действия этой силы неизвестна, поэтомураскладываем её на нормальную и тангенсальную. Величину /> находим из уравнениямоментов сил относительно точки В.
/>
/>
При расчете величина /> получилась со знаком (+), т.е.Направление силы выбрано верно.
Векторное уравнение сил, действующих на звенья2 и 3:
/>
Это векторное уравнение решаем графически, т.е.строим план сил.
Принимаем масштабный коэффициент:
/>
Вектора сил будут равны:
/>
Из плана сил находим:
/>
2.2.3 Определение уравновешивающей силы
Изображаем ведущее звено и прикладываем к немувсе действующие силы. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций.
В точке А на звено 1 действует сила реакции состороны звена 2 -/>, которая равнапо величине и противоположна по направлению найденной ранее силе реакции />, т.е. />.
В точке О1 на звено 1 действует силасо стороны звена 0 – />, которуюнеобходимо определить.
Для определения /> составимвекторное уравнение сил звена 1:
/>
Это векторное уравнение решаем графически, т.е.строим план сил.
Вектора сил будут равны:
/>
Из плана сил находим:
/>
Для уравновешивания звена 1 в точках А и О1прикладываем уравновешивающие силы – /> перпендикулярнозвену.
Сумма моментов относительно точки О1:
/>
/>
Знак /> – положительный,следовательно, направление силы выбрано, верно.
Уравновешивающий момент:
/>
Построенный силовой анализкривошипно-ползунного механизма изображен на листе №1 графической частикурсового проекта.
2.2.4 Определение уравновешивающей силыметодом Н.Е. Жуковского
Для определения уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковскогостроим повернутый в любую сторону план скоростей. Силы, действующие на звеньямеханизма, переносим в соответствующие точки рычага Жуковского без изменения ихнаправления.
Плечи переноса сил /> и/> на рычаге находим изсвойства подобия:
/>
/>
Направление плеча переноса /> от точки S2 за точку А.
Направление плеча переноса /> от точки S4 к точке С.
Уравнение моментов сил, действующих на рычаготносительно полюса:
/>
/>
Уравновешивающий момент:
/>
2.2.5 Определение погрешности.
Сравниваем полученные значенияуравновешивающего момента, используя формулу:
/>
Допустимые значения погрешности менее 3%следовательно, расчеты произведены верно.
На этом силовой анализ кривошипно-ползунногомеханизма закончен.
3. Расчет маховика
3.1 Момент сопротивления движению
Приведенный к валу кривошипа моментсопротивления движению определяем по формуле:
/>
где: /> = 1200Н – сила полезного сопротивления, действует только на рабочем ходу. На холостомходу /> = 0.
w1 = 6,81м/с– угловая скорость ведущего звена (кривошипа).
VS5 –скоростьвыходного звена (ползуна), определенная для 12 положений в первой частикурсового проекта.
Значения /> для12 положений механизма сводим в таблицу 5.1.
Таблица 5.1.№
w1 1/с
VS5 м/с
/> Н
/> Нм
/> мм 6,81 0,000 0,00 0,0 1 6,81 1,022 1200 180,13 72,1 2 6,81 0,985 1200 173,67 69,5 3 6,81 0,876 1200 154,35 61,7 4 6,81 0,917 1200 161,71 64,7 5 6,81 1,111 1200 195,81 78,3 6 6,81 1,332 1200 234,79 93,9 7 6,81 1,344 1200 236,85 94,7 8 6,81 0,592 1200 104,37 41,7 9 6,81 -2,691 0,00 0,0 10 6,81 -4,533 0,00 0,0 11 6,81 -1,202 0,00 0,0
3.2 Приведенный момент инерции рычажногомеханизма
Приведенный момент инерции определяем поформуле:
/>
где: /> = 0,016кгм2– момент инерции звена 1;
m5 = 6 кг – массапятого звена;
Значения /> для12 положений механизма сводим в таблицу 5.2.
Таблица 5.2.№
/>, кгм2
m5, кг
w1 1/с
VS5,м/с
/>
/>, кгм2
/>, мм 0,016 6 6,81 0,000 0,0000 0,0160 1,60 1 0,016 6 6,81 1,022 0,1352 0,1512 15,12 2 0,016 6 6,81 0,985 0,1257 0,1417 14,17 3 0,016 6 6,81 0,876 0,0993 0,1153 11,53 4 0,016 6 6,81 0,917 0,1090 0,1250 12,50 5 0,016 6 6,81 1,111 0,1598 0,1758 17,58 6 0,016 6 6,81 1,332 0,2297 0,2457 24,57 7 0,016 6 6,81 1,344 0,2337 0,2497 24,97 8 0,016 6 6,81 0,592 0,0454 0,0614 6,14 9 0,016 6 6,81 -2,691 0,9380 0,9540 95,40 10 0,016 6 6,81 -4,533 2,6608 2,6768 267,68 11 0,016 6 6,81 -1,202 0,1870 0,2030 20,30
3.3 Построение графиков (метод Виттенбауэра)
По данным таблицы 5.1. строим диаграммуизменения момента сопротивления в функции от угла поворота кривошипа МС=МС(φ1).
По оси абсцисс откладываем отрезок произвольнойдлинны, соответствующий полному обороту кривошипа, и делим его на 12 частей,соответствующих 12 положениям механизма.
Масштабный коэффициент угла поворота:
/>
Примем /> =360 мм.
/>
По оси ординат откладываем значение МСдля каждого положения механизма в определенном масштабе.
Примем μм = 2,5 Нм/мм.
Графически интегрируя график МС=МС(φ1),строим график работы сил сопротивления в зависимости от угла поворота кривошипаАС=АС(φ1).
Примем Н = 60 мм.
Масштабный коэффициент графика работы:
/>
Работа сил сопротивления за один обороткривошипа равна работе движущих сил. Соединяя прямой линией начало и конецграфика работы сил сопротивления, строим график работы движущих сил АД=АД(φ1).
Графически дифференцируя график АД=АД(φ1)на графике МС=МС(φ1) строим график МДМД(φ1)= const (горизонтальная прямая линия).
Величина движущего момента, Нм.
/>
Строим график ΔТ= ΔТ(φ1)в масштабе μТ= μА=2,63Нм/мм.
По данным таблице 5.2. строим график измененияприведенного момента инерции в функции от угла поворота JПР=JПР(φ1).Ось угла поворота направляем вертикально вниз, откладываем на ней отрезок /> и делим его на 12 частей
Значение JПРоткладываем погоризонтальной оси для каждого положения
Примем μJ = 0,01кгм2/мм.
Имея диаграммы ΔТ= ΔТ(φ1)и JПР=JПР(φ1) строим диаграмму энергомасс ΔТ= ΔТ(JПР), для этого сводим одноименные точки и соединяем ихплавной линией.
3.4 Определение момента инерции маховика
Для определения момента инерции маховикаопределяем углы наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра Ψmax и Ψmin.
/>
где: wСР =w1 = 6,811/с – угловая скоростькривошипа,
δ=0,04 – коэффициент неравномерности хода.
/>0,0916
Ψmax=5,23o
/>0,0846
Ψmin=4,83o
К Диаграмме Виттенбауэра проводим касательныепод найденными углами к горизонтальной оси JПР. Эти касательные пересекают ось ординат в точках а и в.замеряем отрезок ав.
Момент инерции маховика:
/>
По найденному моменту инерции маховикаопределяем его размеры. Маховик конструктивно выполняем в виде сплошногочугунного диска диаметром – d и шириной – в. Момент инерции сплошного диска относительноего оси равен:
/>
где: g = 7200 кг/м2 – удельнаяплотность чугуна,
d –диаметр диска,
в — ширина диска.
Примем />,тогда:
/>
Откуда:
/>
/>
dо= в = 0,17256 м – диаметр отверстия под вал.
4. Синтез зубчатого механизма
4.1 Геометрический синтез зубчатогозацепления
Задачей геометрического синтеза зубчатогозацепления является определение его геометрических размеров и качественныххарактеристик (коэффициентов перекрытия, относительного скольжения и удельногодавления), зависящих от геометрии зацепления.
4.2 Определение размеров внешнего зубчатогозацепления
Исходные данные:
Z4 = 12 – число зубьев шестерни,
Z5 = 30 – число зубьев колеса,
m2 = 10 – модуль зацепления.
Шаг зацепления по делительной окружности
/>3,14159 · 10 = 31,41593 мм
Радиусы делительных окружностей
/> 10 · 12 / 2 = 60 мм
/> 10 · 30 / 2 = 150 мм
Радиусы основных окружностей
/>60 · Соs20o = 60 · 0,939693 = 56,38156 мм
/>150 · Соs20o = 150 · 0,939693 = 140,95391 мм
Коэффициенты смещения
Х1 – принимаем равным 0,73 т. к.Z4 =12
Х2 – принимаем равным 0,488 т. к.Z5 =30
Коэффициенты смещения выбраны с помощью таблицКудрявцева.
/>0,73 + 0,488 = 1,218
Толщина зуба по делительной окружности
/>31,41593 / 2 + 2 · 0,73 · 10 · 0,36397 = 21,02192 мм
/>31,41593 / 2 + 2 · 0,488 · 10 · 0,36397 = 19,26031 мм
Угол зацепления
Для определения угла зацепления вычисляем:
/>1000 · 1,218 / (12 + 30) = 29
С помощью номограммы Кудрявцева принимаем />=26о29'=26,48о
Межосевое расстояние
/>(10·42/2) · Соs20o / Cos26,48o=210·0,939693/ 0,89509 = 220,46446 мм
Коэффициент воспринимаемого смещения
/>(42 / 2) · (0,939693 / 0,89509 – 1) = 21 · 0,04983 = 1,04645
Коэффициент уравнительного смещения
/>1,218 – 1,04645 = 0,17155
Радиусы окружностей впадин
/>10 · (12 / 2 – 1 – 0,25 + 0,73) = 54,8 мм
/>10 · (30 / 2 – 1 – 0,25 + 0,488) = 142,38 мм
Радиусы окружностей головок
/>10 · (12 / 2 + 1 + 0,73 – 0,17155) =75,5845 мм
/>10 · (30 / 2 + 1 + 0,488 – 0,17155) =163,1645 мм
Радиусы начальных окружностей
/>56 · 0,939693 / 0,89509 = 62,98984 мм
/>150 · 0,939693 / 0,89509 = 157,47461 мм
Глубина захода зубьев
/>(2 · 1 – 0,17155) · 10 = 18,2845 мм
Высота зуба
/>18,2845 + 0,25 · 10 = 20,7845 мм
Проверка:
1. />
62,98984 + 157,47461 = 220,46445
условие выполнено
2. />
220,46446 – (54,8 + 163,1645) = 0,25 · 10
220,46446 – 217,9645 = 2,5
условие выполнено
3. />
220,46446 – (134,176 + 75,5845) = 0,25 · 10
220,46446 – 217,9645 = 2,5
условие выполнено
4. />
220,46446 – (60 + 150) = 1,04645 · 10
220,46446 – 210 = 10,4645
условие выполнено
4.3 Построение элементов зубчатогозацепления
Принимаем масштаб построения:
/>0,0004/> = 0,4 />
На линии центров колес от линии W откладываемрадиусы начальных окружностей (/> и />), строим их так, чтобыточка W являлась их точкой касания.
Проводим основные окружности (/> и />), линию зацепления n – n касательно косновным окружностям и линию t – t, касательно к начальным окружностям через точку W. Под углами aW к межосевойлинии проводим радиусы /> и /> и отмечаем точки А, Втеоретической линии зацепления.
Строим эвольвенты, которые описывает точка W прямой АВ приперекатывании её по основным окружностям. При построении первой эвольвентыделим отрезок AW на четыре равные части. На линии зацепления n – n откладываемпримерно 7 таких частей. Также 7 частей откладываем на основной окружности /> от точек А и В в разныестороны. Из полученных точек на основной окружности проводим радиусы с центромО1 и перпендикуляры к радиусам. На построенных перпендикулярахоткладываем соответственное количество частей, равных четверти расстояния AW. Соединивполученные точки плавной кривой получаем эвольвенту для первого колеса.Аналогично строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.
Строим окружности головок обоих колес (/> и />).
Строим окружности впадин обоих колес (/> и />).
Из точки пересечения эвольвенты первого колесас делительной окружностью этого колеса /> откладываемполовину толщины зуба 0,5 S1 по делительнойокружности. Соединив полученную точку с центром колеса О1 получаемось симметрии зуба. На расстоянии шага по делительной окружности строим еще двазуба. Аналогично строим зубья второго колеса.
Определяем активную часть линии зацепления(отрезок ав).
Строим рабочие участки профилей зубьев. Дляэтого из центра О1 проводим дугу радиуса О1а допересечения с профилем зуба. Рабочим участком зуба является участок отполученной точки до конца зуба. Те же действия производим с зубом второгоколеса, проведя окружность О2в из центра О2.
Строим дуги зацепления, для этого через крайниеточки рабочего участка профиля зуба проводим нормали к этому профилю(касательные к основной окружности) и находим точки пересечения этих нормалей сначальной окружностью. Полученные точки ограничивают дугу зацепления. Произведяпостроения для обоих колес получаем точки а/, в/, а//и в//.
4.4 Определение качественных показателейзацепления
Аналитический коэффициент перекрытия определяемпо формуле:
/>(√(75,58452 – 56,381562) + √(163,16452–
– 140,953912) – 220,46446 · Sin 26,48o) / 3,14 · 10 · Cos20о = 1,1593
Графический коэффициент перекрытия определяемпо формуле:
/>34,22 / 3,14 · 10 · 0,939693 = 1,15930
где ав = ав * µ = 85,56 · 0,4= 34,22 мм – длина активного участка.
Определение процента расхождения:
/>(1,15930 – 1,1593) / 1,1593 · 100% = -0,00021%
4.5 Определение коэффициентов относительногоскольжения
Коэффициенты относительного скольженияопределяем по формулам:
/>
где /> = АВ =256,07 мм – длина теоретической линии зацепления,
/>12 / 30 = 0,4
/>30 / 12 = 2,5
Х –расстояние от точки А отсчитываемое в направлении к точке В.
Пользуясь формулами, составляем таблицу. Дляэтого подсчитываем ряд значений /> и />, изменяя Х в границах от 0до />.
Таблица коэффициентов скольженияХ 15 30 45 60 AW 100 130 160 190 220 245,76
υ1 -∞ -5,154 -1,877 -0,785 -0,238 0,000 0,417 0,644 0,786 0,883 0,953 1
υ2 1 0,837 0,652 0,440 0,193 0,000 -0,715 -1,808 -3,664 -7,519 -20,351 -∞
Из таблицы строим диаграммы в прямоугольнойсистеме координат.
Далее строим круговые диаграммы, проецируязначение Х на активную часть линии зацепления. Из полученных точек, проводимокружности, на которых откладываем соответствующие значения коэффициентаскольжения.
4.6 Синтез редуктора с планетарной передачей
Входное звено – Водило Н:
Дано: />
Определить: />
Решение:
Определяем общее передаточное отношениередуктора:
/>
Определяем передаточное отношение передачи z4 – z5:
/>
Определяем передаточное отношение планетарнойчасти редуктора:
/>
Определяем передаточное отношение принеподвижном водиле:
/>
Принимаем: />,тогда />
/> допустимое значение />
Определяем соотношение чисел зубьев z1 – z2:
/>
Принимаем /> К=2;3; 4; 5. Берем К=3
Определяем числа зубьев шестерен.
/>
Проверка условий:
1. Соосность: /> 31+31=34+28
Условие выполнено;
2. Сборка: /> />
Условие выполнено;
3. Соседство: /> />
/> />
Условие выполнено;
4. Передаточное отношение: />
Условие выполнено.
4.7 Аналитическое определение частотвращения
/>
4.8 Построение картины скоростей
Определяем радиусы делительных окружностейшестерен:
/>
Определение скорости центров колес на водиле
/>
Выбираем отрезок Р12V12 = 100 мм, при этом µV = 12,14/100 = 0,1214 м/мм.с.
Зная скорость центра водила, равную нулю, инайденную скорость точки строим закономерность скоростей для ведущего звена.
На звене 2,2/ известными точкамиявляются рассмотренная ранее скорость центров колес на водиле и точки касания 1-йи 2-й шестерни равная нулю. Соединив эти точки, получим линию 1,2.
Проецируя скорость точки касания 2/-йи 3-й шестерни на линию 1,2, получаем точку 3. Соединив полученную точку сполюсом, получаем линию 3,4.
Проецируем точку касания 4-й и 5-й шестерни налинию 3,4. найденную точку соединяем с центром 5-й шестерни.
4.9 Построение плана частот вращения
На произвольном расстоянии «Н» отгоризонтальной линии выбираем полюс «Р». Через полюс проводим линиипараллельные линиям на плане скоростей, которые отсекут отрезки,пропорциональные частотам вращений.
Масштаб плана частот вращения />, тогда:
/>
Расхождения графического и аналитическогоопределения частот вращения составляет менее 3% следовательно, расчетыпроизведены верно.
5. Синтез кулачкового механизма
5.1 Построение кинематических диаграммдвижения выходного звена
5.1.1 Исходные данные
- тип: кулачковый механизм сроликовым толкателем.
- ход толкателя: h=35 мм
- смещение оси толкателя: е=16о
- угол подъема: jп=100о
- угол верхнего выстоя: jпвв=60о
- угол опускания: jо=120о
- эксцентриситет: aдоп=24о
5.1.2 Определение амплитуды ускорения
/>
/>
где: /> – фазовыеуглы подъема и опускания, рад;
/> – безразмерный коэффициент ускорения.
5.1.3 Определение амплитуды скорости
/>
/>
где: /> – фазовыеуглы подъема и опускания, рад;
/> – безразмерный коэффициент скорости.
5.1.4 Масштабный коэффициент
/>
/>
где: /> – длиннаотрезка соответствующая полному обороту кулачка.
5.2 Определение основных размеровкулачкового механизма
5.2.1 Определение минимального радиусакулачка
Строим диаграмму зависимости перемещениятолкателя от его скорости. К диаграмме проводим касательные лучи t и tI под углом aдоп к оси ординат.
Расстояние между точкой пересечения лучей (О1)и точкой А0определяет искомый начальный радиус кулачка.
5.2.2 Определение радиуса ролика
Т.к. минимальный начальный радиус кулачка равен92,58 мм (3-й лист курсового проекта) принимаем начальный радиус rо =95 мм.
rо=r+ rрол;
rролПринимаемrрол=35 мм, следовательно:
rо=r+ rрол=60+35=95 мм;
35 мм=rрол
Условия неравенства выполнены.
5.3 Построение профиля кулачка
Строим окружность радиусом rо и в направлении противоположном вращению кулачка иразбиваем полученную окружность на дуги, соответствующие фазовым углам. Первуюиз этих дуг, разбиваем на 12 равных частей, обозначая точки деления 1,2,3….12,дугу соответствующую фазе опускания делим на 12 равных частей, обозначая точки13,14,15….25.
По линии действия толкателя от окружностиоткладываем отрезки с диаграммы перемещений соответственно, полученная криваядаст центровой профиль кулачка.
Конструктивный профиль кулачка получаем какогибающую семейства окружностей радиуса rрол с центрами на центровом профиле кулачка.
На этом работа над курсовым проектом завершена.
Список использованных источников
1. Артоболевский И.И. Теориямеханизмов и машин. – М.: «Наука», 1975 г.
2. Кореняко А.С. и др. Курсовоепроектирование по теории механизмов и машин. – Киев: «Высшая школа», 1970 г.
3. Фролов К.В. Теория механизмови машин. – М.: «Высшая школа», 1987 г.
4. Попов С.А. Курсовоепроектирование по теории механизмов и машин. – М.: «Высшая школа», 1986 г.
5. Методические указания по теме Курсовое проектирование потеории механизмов и машин