Специальнаятеория относительности– первый шагфизики к изучениюприроды пространстваи времени
ПарфеновК. В.
В сознаниилюдей, знакомствокоторых с теориейотносительностиограничиваетсясведениямииз школьныхучебников, онаассоциируетсяпрежде всегос принципомотносительностиЭйнштейна.Недаром дажеВ.Высоцкий, рассуждая оботносительностичеловеческихсуждений, сразувспомнил и этутеорию: «… дажеЭйнштейн, физическийгений, весьмаотносительновсе понимал…».Между тем дляфизики основноезначение теорииотносительностисостояло в том, что она привелак переосмыслениюфизиками содержанияважнейших дляих концепцийпонятий – понятийпространстваи времени. Важностьих не вызываетникаких сомнений: если мы внимательнопроанализируемметоды, используемыекак при экспериментальномисследованиифизическихявлений, таки при их теоретическомописании, мызаметим, чтов их основележат представленияименно о пространствеи времени. Мывообще не можемпостроить всвоем сознанииобраз реальныхсобытий, неиспользуяхарактеристик«где» и «когда».И вот, приступаяк рассмотрениюсодержаниятеории относительности, нам нужно впервую очередьпроследить(соблюдая либологическую, либо историческуюпоследовательность), как происходилоразвитиепредставленийо пространствеи времени.
В первую очередьпопробуемответить навопрос: откудавообще намизвестно обих существовании? Разумеется, из опыта. Болеетого, эти понятиявозникли врезультатеосмыслениясамых первыхшагов нашегоизучения окружающегомира. Еще допоявлениясобственночеловеческогомышления у насформируетсяпоисково-ориентировочныйрефлекс, основанныйна ощущениипротяженностии изменчивостипредметовокружающегомира. Логическаяобработка этихощущений приводитнас к понятиямрасстоянияи временногоинтервала. Дляих измерениячеловечествупотребовалосьопределитьэталоны (единицыизмерения), представляющиесянеизменными.Первые эталоныдлины связывалисьу разных народовс типичнымиразмерамичастей человеческоготела, а в качествеэталонныхвременныхинтерваловрассматривалисьпериоды астрономическихпроцессов (год, сутки и т.д.). Сейчасв качествеэталонныхиспользуютсяатомные процессы, что позволилоулучшить точностьизмерений, носама суть измерениякак сравненияс эталономосталась неизменной.Каковы же основныесвойства пространстваи времени, установленныев нашем «обычном», повседневномопыте?
Пространствообычно представляетсянам непрерывным– мы можем вообразитьпредметы скольугодно малогоразмера и прийтик понятию точкикак элементапространствас нулевым размером.На основепредставленийо направленияхформулируютсяпонятия«прямой» и«угла», а далеемы устанавливаемтрехмерностьпространства– через заданнуюточку можнопровести неболее трехвзаимно перпендикулярныхпрямых. Еслиподходить квосприятиюмира болеепрактично, можно заметить, что для полученияполного представленияо размерахпроизвольногопредмета намнеобходимоопределитьтри расстояния– длину, ширинуи высоту. Крометого, мы обычносчитаем, чторазные точкипространстваразличаютсяне сами по себе, а лишь по наличиюили отсутствиюрядом с нимикаких-либо тел.Говоря точнее, мы считаем, чтоповедениесистемы телне изменится, если мы перенесемих в другоеместо в пространстве, в точностивоссоздаввнешние воздействияна эту систему.Это свойствопространстваназываютоднородностью.Аналогичномы считаем, чтовсе направленияв пространствеодинаковы посвойствам, тоесть что оноизотропно.Большие спорыс древних временвызывал вопросо безграничностии бесконечностипространства.Обратим внимание: это два разныхпонятия. Безграничностьпредставляетсядостаточноестественнымсвойствомпространства(как говорилив Древней Греции,«где бы не всталвоин, он можетпротянуть своекопье еще дальше»), в то время какего бесконечностьвовсе не очевидна.Можно привестив качествепримера одномерноепространствоточек окружностиконечногорадиуса – оноявно конечно, но никакихграниц перемещающаясяпо нему точкане встретит.Тем не менеебольшинствумыслителейдревнего мираболее логичнойказалась картинабесконечногопространства:«…и по природесвоей стольбесконечнопространство, что даже молниилуч обежатьего был бы нев силах, в долгомтечении вековбесконечносвой путь продолжая».Итак, наш опыти логика приводятнас к заключению: наше пространство– непрерывное, трехмерное, однородное, изотропное, безграничноеи бесконечное.Более детальноеизучение свойствточек, прямыхи углов позволилоЕвклиду зафиксироватьэти свойствав виде системыутверждений– аксиом, наоснове которыхстроитсяматематическоеописание геометриипространства.Ее обычно называютевклидовойгеометрией, и именно ееизучают в школе.
Аналогичныйанализ свойстввремени (внимательныйчитатель безособого трудаможет убедитьсяв этом сам) приведетнас к выводу, что время мыобычно представляемсебе непрерывным, одномерным, однородным, бесконечными анизотропным.Последнеесвойство отражаетявное различиенаправленийв прошлое ибудущее с нашейточки зрения: в будущее мывсе движемся, хотя и не посвоей воле, ав прошлое мыдвигаться неможем.
Заканчиваяразбор первоосновнаших представленийо пространствеи времени, яхочу обратитьвнимание наодну оченьхарактернуюнесогласованностьвыводов эмпирическогои логическогоанализа.Формально-логическоеописание свойствпространстваи времени мыстроим, считаяих «вместилищами»для тел и событий, никак не искажаемымиими. С другойстороны, всеизмерения мывсегда привязываемк телам и событиям, ибо нельзяпроводитьизмерения, неимея эталона.Представимсебе, например, что в некоторыймомент времениволшебнымобразом одновременновсе расстоянияувеличилисьв два раза. Сможемли мы это заметитьс помощьюгеометрическихизмерений? Разумеется, не сможем, таккак длина эталонныхтел тоже увеличитсявдвое и длиналюбого телав эталонныхединицах неизменится(например, длинаудава по-прежнемубудет равнадвум слоненкам,5 мартышкам или38 попугаям).Читатель, знакомыйс законамифизики, можетуказать мне, что в последующиемоменты временисинхронноеизменение длинможно будетзаметить подвижению тел, так как с изменениемрасстоянийизменятсязависящие отних силы взаимодействия(ньютоновскоетяготение, кулоновскиесилы и т.д.). Замечуна это, что можнодобиться полнойнезаметностиизменения, еслиодновременнос изменениемдлин провестиспециальноподобранноеизменениеконстантвзаимодействия(ньютоновскойконстанты G, константы ε0в законе Кулонаи т.д.). Можносделать вывод: пространствои время могутизучатьсятолько за счеттого, что они«наполнены»телами и событиями.Но ведь этотвывод действительнопротиворечитпредставлениюо «пространстве-вместилище»! Как же физикаразрешает этопротиворечие?
Прежде чемотвечать наэтот вопрос, заметим, чтопроблема этагораздо старшелюбой из используемыхсейчас физическихтеорий. Приведулишь один пример.Еще в ранниевека христианстваодин из отцовцеркви – св.Аврелий Августин– в ходе борьбыс распространившейсяв его времяманихейскойересью написалряд трудов, вкоторых обсуждалосьпонятие времени.Представителиманихейскогоучения нередкозатевали спорыо том, как Богмог выбратьмомент временидля сотворениямира в «пустом»и однородномвремени, и отом, что Он делал«до творения».Св. Августинответил на это, что вопросвозник толькоиз-за неверногопонимания сутизнакомого намвремени: нельзясчитать, чтоэто времясуществовалодо нашего мира.На самом деленаше время, каки наше пространство, было сотвореновместе с нашиммиром и умретвместе с ним.Бог же существуетсовсем в другомвремени (в вечности), недоступномчеловеческомуизучению. Такимобразом, Св.Августин явноутверждал, чтовремя и пространствореляционны, то есть принадлежатматериальномумиру и являютсяего неотъемлемойчастью – безматерии онитоже исчезнут.
Реляционнаяконцепцияпространстваи временизамечательносогласуетсяи отмеченнойвыше рольюэталонов впространственно-временныхизмерениях.Более того: после некоторыхразмышленийможно заметить, что «свое»пространствои время существуюту каждой системы: физической, химической, биологической, социальной– каждая из ниххарактеризуетсясвоим наборомтипичных размеров(«пространственнойшкалой») и наборомпериодов ритмическихпроцессов(«спектромчастот»). Поэтомулюбая формализованнаятеория, описывающаянекоторуюсистему, содержитописание пространстваи времени, соответствующихименно этойсистеме. Ясно, например, чтовремя, измеряемоепружиннымичасами, можетне совпадатьсо временем, воспринимаемымчеловеком всубъективныхощущениях.Отличительнойчертой подхода, практикуемогов физике, являетсяименно попыткапостроитьописание«пространстваи времени вообще».И стремлениек обобщениюпоначалупрепятствоваловнедрению идеиреляционностив физике.
Первой тщательноразработаннойматематизированнойфизическойтеорией сталамеханика Ньютона.Ее аксиоматическуюоснову составляюттри известныхвсем из школьнойфизики закона.Отмечу особо, что для ееправильноговосприятиянеобходимопонимать, чтосмысл каждогоиз законов несводится кутверждениям, составляющимих «школьную»формулировку– они дополняютсярасшифровкойосновных понятиймеханики (таких, как материальнаяточка, взаимодействие, система отсчета)и образуютформальнозамкнутуюконцепциюописания мирас механическойточки зрения.Разумеется, она содержити некотороеопределение«ньютоновских»пространстваи времени, которыене отличаютсяот «естественных»представлений, с обсуждениякоторых я началсвой рассказ.В самом деле, существованиепринципиальновыделенногокласса системотсчета (инерциальных)по сути предполагаетсуществованиев мире абсолютнойсистемы отсчета, которая «по-настоящему»покоится.Инерциальнымиявляются системыотсчета, движущиесяравномернои прямолинейноотносительноабсолютной.Их равноправие(универсальностьзаконов механики, которые независят отположенияначала отсчетасистемы и состоянияее движения)как раз и означает, что пространствои время рассматриваютсякак «вместилище»тел и событийи при этомпредполагаютсяоднороднымии бесконечными, а пространство– еще и изотропным.Разбиение телна материальныеточки, а времени– на отдельныемоменты явноуказывают нанепрерывностьпространстваи времени. Итак,«ньютоновские»пространствои время – самостоятельныеабсолютныесубстанциис евклидовой.
Как же в рамкахтакой концепцииможно использоватьупомянутуюранее идею овзаимосвязипространства, времени и материи? Ясно, что надопредположитьсуществованиеособого родаматерии, которыйявляется «носителем»и «создателем»пространственно-временныхмасштабов.Именно такоеразвитие получиланьютоновская(впоследствииее стали называть«классическая»)картина мирапосле включенияв нее законовэлектромагнетизма.В XIX веке значительноераспространениеполучила теорияэфира – специальнойсреды, в которуюпогружен весьмир, движениячастиц которойсоздают силы, действующиена электрическиезаряды. В частности, электромагнитныеволны (свет, тепловое излучение, радиоволныи т.д.) тогдаявляются простораспространяющимисяколебаниямичастиц эфира.Естественносчитать эфирпространственно-временнойсубстанцией– тогда абсолютнойсистемой отсчетаявляется та, относительнокоторой эфирв целом покоится.Теория эфираочень удачноописываламногие явления, но в начале ХХстолетия былиобнаруженыи некоторыепроблемы. Делов том, что отождествлениев эфире светоноснойсреды и носителягеометрическихсвойств создаетвозможностьс помощью наблюденияза светом обнаружитьабсолютноедвижение любоготела (т.е. егодвижение относительноабсолютнойсистемы отсчета).Для этого достаточноточно измеритьскоростьраспространениясвета в разныхнаправлениях: если эта скоростьимеет фиксированноезначение относительноэфира, то длядвижущегосяпо отношениюк эфиру наблюдателяи поэтому минимуми максимумвеличины скоростисвета должныбыть c-vн и c+vнсоответственно.Однако экспериментальноэто различиеобнаружитьне удалось. Всеэкспериментысвидетельствовалио том, что скоростьсвета относительнонаблюдателявсегда имеетодно и то жезначение! Необычностьэтого результатадостаточнопросто почувствовать: вообразитесебе, что сделалиодин шаг навстречукому-либо, он, в свою очередь, сделал три шагаВам навстречу, и в результатеВы с ним приблизилисьдруг к другу… всего лишьна три шага.Ясно, что такоеявление несогласуетсяс нашими представлениямио сложении длинперемещений: принятие постоянстваскорости светав качествепостулататребует пересмотрапредставленийо пространствеи времени. Именнотакой пересмотрЭйнштейн осуществилв специальнойтеорией относительности(СТО). Стартовавв факта постоянстваскорости светав любой системеотсчета, онпроследил затем, как надовидоизменитьуравненияфизическихтеорий. Этиновые теориисоставили новую– релятивистскую– физику. Нозначительноважнее былото, что впервыев истории наукив СТО надо быловидоизменятьи геометрию.Для началапришлось признать, что течениевремени ипространственныемасштабы изменяютсяпри переходеиз одной инерциальнойсистемы отсчетав другую. Одноиз первыхэкспериментальныхподтвержденийтакого изменениябыло обнаруженопри изучениикосмическихлучей. Так называютпотоки частиц, летящих изкосмоса (большейчастью от Солнца).При их взаимодействиис верхнимислоями атмосферыЗемли на высоте8-10 км рождаютсямюоны – элементарныечастицы, времяжизни которыхв состояниипокоя равнопримерно 2.2·10-6с. На первыйвзгляд, этичастицы недолжны долетатьдо поверхностиЗемли – ведьони движутсямедленнее, чемсвет (скоростькоторого около3·108 м/с). Тем неменее их часторегистрируютв земных лабораториях.С точки зренияСТО объяснениеэтого фактасостоит в том, что с точкизрения земногонаблюдателявремя для мюонатечет медленнее, причем этозамедлениетем заметней, чем ближе скоростьмюона к скоростисвета. В результатемы обнаруживаем, что движущийсяотносительнонас с околосветовойскоростью мюонживет намногодольше, чемпокоящийся.Кроме того, призаписи релятивистскихзаконов физикиоказалось, чтопространственныеи временнаякоординатынекоторогособытия неявляютсянезависимыми: формулы пересчетакоординат припереходах междусистемамиотсчета «перепутывают»их. Поэтому двасобытия в разныхточках пространства, одновременныес точки зрениянаблюдателяиз некоторойинерциальнойсистемы отсчета, могут оказатьсянеодновременнымидля наблюдателяиз другойинерциальнойсистемы отсчета.Это означает, что в релятивистскойгеометрии надорассматриватьтрехмерноепространствои одномерноевремя не поотдельности, а как разныекоординатыединого четырехмерногопространства-времени.В честь польскогоматематика, первым обратившеговнимание наэтот аспекттеории относительности, построеннуюна базе законовСТО геометриютеперь называютгеометриейМинковского.Чтобы точнеепредставитсебе устройствочетырехмерногомира, разберемболее простойдвумерныйпример. Рассмотримдвумернуюповерхностьтекущей жидкости, по которойнесет соломинку, лежащую поперектечения. Пустьна этой соломинкеобитает гипотетическоесущество, способноесамостоятельноперемещатьсятолько по соломинкеи способноевидеть толькообъекты, лежащиена прямой, проходящейчерез соломинку.Мир этого существадвумерен, нооно явно будетсчитать доступноеего исследованиюпространство(то есть соломинку)одномерным.Оно может выбратьэталон и ввестиединицу измерениядлины вдольсоломинки. Своедвижение повторой координатенаше существовполне можетзаметить понекоторомуизменениюпроцессов всвоем пространстве, связанномус изменениемположениясоломинки. Еслив чередованииэтих измененийбудет некаяпериодичность, оно даже можетустановитьсвязанный собнаруженнымпериодом эталони проводитьизмеренияперемещенийпо второй координате.И хотя обе величины(расстоянияпо первой ивторой координате)одной физическойприроды, единицыизмерения могутбыть разными, да и восприятиеих существомтоже будетразным – простопотому, что оновдоль однойкоординатнойоси способновидеть и контролироватьсвои перемещения, а вдоль другой– нет. Мы же, наблюдая заэтим детищемсвоей фантазиииз своего трехмерия, видим условностьразделениякоординат. Снашей точкизрения существоперемещаетсяпо некоторойдвумернойкривой – мировойлинии на поверхностипотока. Но небудем излишнестроги к нашемусуществу, ибос точки зренияспециальнойтеории относительности(СТО )мы оченьна него похожи, только наша«соломинка»трехмерна ибезгранична– это наше евклидовопространство.То, что свойствавремени намкажутся отличнымиот свойствпространстваесть простоособенностьнашего восприятия– мы не можемодновременновидеть разныемоменты времении не управляемсвоим перемещениемпо оси времени.
В этом местея обязан сделатьнекотороеотступлениеот общей линииизложения. Яизбегаю использованияформул. Однакодля правильногопониманияситуации читательне должен забывать, что в соответствиисо стандартаминаучностифизика не можетобходитьсябез формул.Никакая идеяв физике небыла принятатолько благодарясвоей красоте.Красота можетпривлечь к себевнимание, нопризнание идеяполучает толькотогда, когдана ее основестроитсяматематическийаппарат, позволяющийна языке чиселпредсказыватьрезультатыизмерений.Может быть, идеи СТО покажутсяВам экзотическимиили даже непонравятся.Но на основанииее формул былопроизведеноогромное количествовычисленийзаконов движениярелятивистскихчастиц, результатыкоторых весьмаубедительноподтверждалисьв экспериментах.Это отступлениенужно помнитьи в дальнейшем, когда я будус помощьюкачественныхобразов рассказыватьо еще болееэкзотическихи сложных идеях.
Итак, СТО онапроизвела дваважных измененияв нашем отношениик проблемепространстваи времени. Во-первых, она отказаласьот отождествлениясветоносногоэфира с пространственно-временнойсубстанциейи тем самымуказала намна необходимостьпоиска новогоматериальногоносителя дляпространства-времени.Во-вторых, оназаставила наспризнать, чтоописание пространстваи времени, построенноена базе «здравогосмысла» (т.е.нашего повседневногоопыта), можетбыть неверным.С точки зренияСТО наша привычнаягеометрия естьнерелятивистскоеприближениеболее точнойгеометрииМинковского.Своеобразноеобъединениеэтих идей сталоотправнойточкой дляследующегошага Эйнштейна– построенияобщей теорииотносительности(ОТО). Отметим, что, несмотряна схожестьназваний иотмеченнуюидеологическуюсвязь, общаяи специальнаятеории относительностирадикальноотличаютсядруг от друга.
В ОТО Эйнштейнпредлагаетвообще отказатьсяот поиска специальнойпространственно-временнойсубстанции, и вместо этогосчитать, чтоею являетсявся материявообще. В этомслучае известныенам пространствои время принадлежатвсему нашемумиру и неотделимыот него (как ив упомянутомвыше рассуждениисв. Августина).Кроме того, вОТО предлагаетсясчитать, чтов нашем мирене существуетгравитационноговзаимодействия, а все видимыеего проявления– от паденияяблока до обращениягалактик вокругобщего центрамасс – связатьс геометрическимисвойствамипространстваи времени. Какже возможнозаменитьвзаимодействиегеометрией? Для ответа наэтот вопросеще раз обратимсяк упрощенномупримеру. Сновавообразим себе
существо, пространство-времякоторого двумерно.Но теперь будемсчитать, чтоэто двумерноепространство-времяявляется поверхностьюсферы, причемпоток временинесет существоот одного полюсак другому. Такимобразом, пространственнаякоординатнаяось для каждоготела направленапо параллели, а ось времени– по меридианусферы. Занявшисьисследованиемдвижения пробныхтел, существоможет построитьмеханику, аналогичнуюньютоновской(ввести понятиямассы, силы ит.д.). Рассмотримпоставленныйим экспериментпо наблюдениюза движениемдвух покоящихсяточечных пробныхтел, начатый, например, припересеченииими экваторасферы. Ясно, что в отсутствиевнешних силтела будутперемещатьсяс потоком временипо меридианам.Но при этомсуществу будетказаться, чтоони сближаются! Оно может измеритьих относительноеускорение исчитать, чтооно связанос силой, действующейсо стороныкаждого из телна другое. Взявдля удобстваисследованияодно из телочень тяжелым(чтобы связатьс ним почтиинерциальнуюсистему отсчета), а другое – легкими проводя экспериментдля разныхлегких тел, существо обнаружит, что ускорениене зависит отхимическогосостава и массытела (что вполнеестественно, так как этоускорение насамом деле несвязано ни скаким взаимодействием, а есть следствиегеометрическогоустройствапространства-времени).Тогда, подобноНьютону, нашвоображаемыйисследовательрешит, что вего мире естьуниверсальнаясила, пропорциональнаямассам тел(чтобы ускорениене зависелоот массы) ипритягивающаявсе тела другк другу. И сновамы можем улыбнутьсяего рассуждениям, ибо нам известноподлиннаяпричина появленияускорения. Нос точки зренияЭйнштейна мытоже принялиискривленностьнашего четырехмерногопространства-времениза универсальноегравитационноевзаимодействие, то есть совершилиту же ошибку! И тогда, возможно, некое пятимерноесущество можетулыбнуться, слушая наширассужденияо законе всемирноготяготения.
ПроизведеннаяЭйнштейномзамена взаимодействияна геометриютак сильнопоразила воображениефизиков, чтособственноотносительность(отсутствиеабсолютныхпространстваи времени) вего теориикак-то отошлана второй план.Между тем невсе с этимсогласились– этот шаг влечетза собой необходимостьпересмотраочень многихположенийфизики. Болеевсего настораживает, что в ОТО понижаетсястатус законовсохраненияэнергии и импульса, ибо в ней онистановятсялишь приближеннымизаконами инеприменимыдля объектовс размерами, превышающимирадиус кривизныпространства-времени.Поэтому послеОТО появилосьмного другихтеорий, в томчисле и возвращающихсяк представлениюоб особойпространственно-временнойсубстанции.Я не буду здесьболее подробноизлагать содержаниедискуссийвокруг принципаотносительности– отмечу лишь, что почти всеновые теориитоже содержалиидею взаимосвязигеометрии ивзаимодействия.
Более того –за первым шагомна пути геометризациифизики последовалидругие шаги.В частности, сразу возниквопрос – а нельзяли и другиевзаимодействия(например, электромагнитное)тоже описатьна языке геометрии? Ясно, что задачадовольно сложна, ибо ускорениязаряженныхтел не обладаютсвойствомуниверсальности– нельзя описатьего простымискривлениемпространства.Однако двумисследователямэто все же удалось.В названнойв их честь геометрииКалуцы и Клейнапредлагаетсяувеличитьразмерностьпространства-времении считать егопятимерным.Но если нашепространствопятимерно, топочему мы незамечаемдополнительногоизмерения? Очевидно потому, что его свойстваотличаютсяот свойствпервых четырех.Какие свойстванадо приписатьпятому измерению, чтобы пятимерноепространствовыглядело какчетырехмерное? Так как намтрудно оперироватьпятимернымигеометрическимиобразами, я ещераз воспользуюсьупрощеннымподходом сменьшим числомизмерений.Рассмотримдвумерноепространство– плоскость.Свернем ее поодному из измерений, преобразовавв цилиндрическуютрубу, а затемскрутим, уменьшаярадиус допренебрежимомалого значения.В результатемы получим то, что оставаясьдвумерным, выглядит какодномерноепространство(прямая) длятого, кто неможет заметитьотличия от нулярадиуса трубки.Описанная здесьпроцедураназываетсякомпактификацией, и именно ееКалуца и Клейнпроизвели надпятым измерениемв своей теории.Таким образом, в рамках предложеннойими теории нашепространствосчитаетсяпятимерным, но с однимкомпактифицированнымизмерениеми поэтому кажущеесянам четырехмерным.Наличие жепятого измеренияпроявляетсяв поведениичастиц: одинаковыечастицы кажутсянам различнымииз-за того, чтоони по-разномудвижутся вдольнезаметнойдля нас пятойкоординатнойоси. Это движение(вращение) можетпроисходитьв двух противоположныхнаправлениях– у частиц внашем четырехмерноммире появитсяновая характеристика, которая можетиметь различныйзнак. Как показаливычисления, пятимерноепространствои время можноискривить такимобразом, чтобычастицы с одинаковымнаправлениемвращения казалисьнам отталкивающимисядруг от друга, а с противоположнымнаправлениемвращения –притягивающимися.Можно такжедобиться того, что закономерностиэтого взаимодействиясовпадут сзаконамиэлектромагнетизма(при этом пятаякомпонентаимпульса частицокажется нечем иным, каких электрическимзарядом)! Итак, в пятимерноммире Калуцы-Клейнауже два взаимодействия– гравитационноеи электромагнитное– считаются«кажущимися»взаимодействиями, то есть проявлениямигеометрии мира.
Сейчас физикамизвестно, чтосуществуюти другие взаимодействия: сильное, удерживающеевместе нейтроныи протоны ватомных ядрахи слабое, проявляющеесебя тольковнутри ядра– на расстоянияхменее 10-15 см. Естественнобыло попытатьсяприменитьгеометрическийподход и к ним.Это оказалосьсложной задачей, но в итоге всеже удалосьнайти теории, сводящие и этивзаимодействияк геометрии.Во всех такихтеориях понадобилосьввести ещенесколькодополнительныхизмерений.Например, большойпопулярностьюпользуетсямодель, в котороймир считается11-мерным с семьюкомпактифицированнымиизмерениями.Впрочем, подобныеконструкцииуже слишкомразительноотличаютсяпо логике своегопостроенияне только от«бытовых»представлений, но и от теорииотносительности.Поэтому ихобсуждениюлучше посвятитьотдельныйрассказ.
Сама же теорияотносительности, как мы проследилив ходе нашегообсуждения, действительнооказаласьименно геометрическойтеорией. Именноона научиланас тому, чтоизучениефундаментальныхзаконов физикиневозможнобез изучениясвойств пространстваи времени, асами эти свойствасильно отличаютсяот описываемых«привычной»евклидовойгеометрией.Тем самым онанаправиларазвитие физикипо пути, на которомбыли построенынеобычайносложные поматематическойреализациитеории, построенныена очень красивыхи необычныхидеях. Хотелосьбы подчеркнуть, что эти сложностьи красота естьотражениекрасоты и сложностиизучаемогофизикой объекта– материальногомира. Этотсотворенныймир со своимипространствоми временемцеликом помещен«внутри» пространстваи времени Творца.Но даже он сложени прекрасеннастолько, что, по-видимому, превосходитнынешние пределычеловеческоговоображения.И поэтому стольуместны здесьслова М.В. Ломоносовао том, что познаниемира – путь кпознанию величияГоспода.