ФЕДЕРАЛНОЕ АГЕНСТВО ПО КУЛЬТУРЕ И КИНЕМАТОГРАФИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ
Кафедра механики
Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту
на тему «Редуктор зубчато-червячный»
Санкт-Петербург 2009г.
Содержание
Техническое задание на курсовое проектирование
1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя
2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений
3 Расчет тихоходной ступени привода
3.1 Проектный расчет
3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям
3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб
4 Расчет быстроходной ступени привода
5 Проектный расчет валов редуктора
5.1 Расчет тихоходного вала редуктора
5.2 Расчет быстроходного вала редуктора
5.3 Расчет промежуточного вала редуктора
6 Подбор и проверочный расчет шпонок
6.1 Шпонки быстроходного вала
6.2 Шпонки промежуточного вала
6.1 Шпонки тихоходного вала
7 Проверочный расчет валов на статическую прочность
8 Выбор и проверочный расчет подшипников
9 Выбор масла, смазочных устройств
Список использованной литературы
Техническое задание на курсовое проектирование
Механизм привода
/>
электродвигатель;
муфта упругая;
редуктор зубчатый цилиндро-червячный;
передача зубчатая цилиндрическая;
передача червячная;
муфта;
исполнительный механизм.
Вариант 10
Потребный момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Тим=11Нм;
Угловая скорость вала ИМ ωим=12с-1.
Разработать:
сборочный чертеж редуктора;
рабочие чертежи деталей тихоходного вала: зубчатого колеса, вала, крышки подшипника.
1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя
Исходные данные:
потребный момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Тим=11Нм;
угловая скорость вала ИМ ωим=12с-1;
Определяем мощность на валу ИМ Nим= Тимх ωим=11х12=132Вт.
Определяем общий КПД привода по схеме привода
ηобщ=ηзпηчпηмηп(1.1)
где [1, с.9,10]: ηзп=0,97- КПД зубчатой цилиндрической передачи;
ηчп=0,8- КПД червячной передачи;
ηм=0,982 – потери в муфтах;
ηп=0,994 — коэффициент, учитывающий потери на трение в подшипниках 4-х валов.
Сделав подстановку в формулу (1.1) получим:
ηобщ.=0,97*0,85*0,982*0,994=0,7
Определяем потребную мощность электродвигателя [1, с.9]
Nэд≥Nим/ηобщ.(1.2)
где Nэд – требуемая мощность двигателя:
Nэд=132/0,7=188,6Вт
Выбираем электродвигатель [1, с.18, табл.П2]
Пробуем двигатель АИР56В2:
Nдв.=0,25кВт;
Синхронная частота вращения nдв=3000об/мин;
S=8%.
Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (5) [1,c.11]:
nном=nдв·(1-S/100);nном=3000·(1-0,08);
nном=2760 об/мин
Определяем угловую скорость вала двигателя
ωдв=πnдв/30=π*2760/30=289рад/с;
Определяем общее передаточное число привода
U=ωдв./ωим=289/12=24,1
Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода
Uобщ.=U1· U2;(1.3)
Назначаем по рекомендации [1, табл.2.3]:
U2=10;
тогда
U1= Uобщ./U2;
U1=2,4. Принимаем U1=2,5. Тогда Uобщ.=25
Принимаем окончательно электродвигатель марки АИР56В2.
Угловые скорости определяем по формуле
ω=πn/30(1.4)
/>
Рис.1 Схема валов привода
1 – быстроходный вал; 2 – промежуточный вал; 3 – тихоходный вал.
По схеме валов (рис.1) и формуле (1.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала
n1= nном.
ω1=ωдв=289рад/с;
n2= nном/U1=2760/2,5=1104об/мин;
ω2=πn2/30=π*1104/30=115,6 рад/с;
n3= n2/U2=1104/10=110,4 об/мин;
ω3=πn3/30=π*110,4/30=11,5 рад/с.
Определяем мощность на каждом валу по схеме привода
N1=Nдвηм=0,25*0,98=245Вт;
N2=N1ηзпηп2=245*0,97*0,992=233Вт;--PAGE_BREAK--
N3=N2ηчп ηп =233*0,8*0,99=184,5Вт;
Nим=N3ηм =224*0,98=181Вт.
Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формулам [1, с.12,14]:
/> ; Т2=Т1•U1; Т3=Т2•U2; (1.5)
Т1=245/289=0,85 Н•м;
Т2=0,85•2,5=2,1 Н•м;
Т3=2,1•10=21 Н•м.
Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.
Параметры кинематического расчетаТаблица 1
№ вала
n, об/мин
ω, рад/с
N, Вт
Т, Нм
U
Дв
2760
289
250
0,85
1
2760
289
245
0,85
2,5
2
1104
115,6
233
2,1
10
3
110,4
11,5
184,5
21
ИМ
110,4
11.,5
181
21
2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений
Выбираем материал для шестерни, червяка и колеса по табл.3.2 [4,c.52]:
шестерня и червяк– сталь 40Х, термообработка – улучшение 270НВ,
колесо — сталь 40Х, термообработка – улучшение 250НВ.
Для выбора марки материала червячного колеса рассчитаем скорость скольжения
/>,(2.1)
где Т – вращающий момент на валу червячного колеса,
ω – угловая скорость тихоходного вала,
U– передаточное число.
Подставив значения в формулу 2.1 получим:
/>;
vs=2,2 м/с.
В соответствии с табл. 3.5 [4] для червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль с σв=500Н/мм2и σт=230Н/мм2.
Определяем допускаемое контактное напряжение для стальных деталей по формуле [4,c.53]:
/>(2.2)
где σHlimb– предел контактной выносливости при базовом числе циклов;
КHL– коэффициент долговечности;
[SH] – коэффициент безопасности;
по [1,c.33]: КHL=1; [SH] =1,1.
Определяем σHlimbпо табл.3.1[4,c.51]:
σHlimb=2НВ+70;(2.3)
σHlimb1=2×270+70; σHlimb1=610МПа;
σHlimb2=2×250+70; σHlimb1=570МПа.
Сделав подстановку в формулу (2.1) получим
/>;/>МПа;
/>;/>МПа.
Определяем допускаемое расчетное напряжение по формуле [4,c.53]:
/>(2.4)
/>;
/>МПа.
Определяем допускаемые напряжения по по табл.3.1[4,c.51]:
[σ]Fo=1,03НВ;
[σ]Fo1=1,03x270=281МПа;
[σ]Fo2=1,03x250=257МПа.
Определяем допускаемое контактное и изгибное напряжения для червячного колеса по формулам табл. 3.6 [4,c.58]:
[σ]Н=250-25vs, [σ]F=(0,08σв+0,25 σт)(2.5)
[σ]Н=250-25∙2,2=195Н/мм2;
[σ]F=(0,08∙500+0,25∙230)=97,5Н/мм2.
3 Расчет тихоходной ступени привода
3.1 Проектный расчет
Определяем межосевое расстояние передачи по формуле [4,c.74]:
/>(3.1) продолжение
--PAGE_BREAK--
гдеТ – вращающий момент на колесе, Т3=21 Нм (см. табл.1).
Подставив значения в формулу (3.1) получим:
/>
/>
Принимаем окончательно по ГОСТ6636-69 [4, табл.13.15]
/>
Число витков червяка Z1принимаем в зависимости от передаточного числа.
При U= 10 принимаем Z1= 4.
Число зубьев червячного колеса Z2= Z1xU= 4 x10 = 40.
Определяем модуль [4,c.74]:
mn=(1,5…1,7)·аw/z2;(3.2)
mn=(1,5…1,7)·50/40.
Принимаем модуль mn=2мм .
Из условия жесткости определяем коэффициент диаметра червяка [4,c.75]:
q=(0,212…0,25) z2;
Принимаем модуль q=8.
Определяем основные размеры червяка и червячного колеса по формулам [4,c.76]:
Делительный диаметр червяка
/>
/>
Диаметры вершин и впадин витков червяка
/>
/>
/>
/>
Длина нарезной части шлифованного червяка :
/>
/>
Принимаем b1=28мм.
Делительный угол подъема
γ=arctg(z1/q);
γ=arctg(4/8);
γ=26°33'54''.
Делительный диаметр червячного колеса
/>
/>
Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса
/>
/>
/>
/>
Наибольший диаметр червячного колеса
/>
/>
Ширина венца червячного колеса
/>
/>
Принимаем b2=28мм
Окружная скорость
/>/>
червяка — />
колеса — />
Определяем силы в зацеплении [4, табл.6.1]:
— окружные
/>/>(3.7)
/>/>
— радиальные
/>/>; где γ=26°33'54'' — угол подъема витка;(3.8)
/>
-осевые
/>/>(3.9)
/>/>
Все вычисленные параметры заносим в табл.2.
Таблица 2 Параметры червячной передачи тихоходной ступени
Параметр
Червяк
Колесо
m, мм
1
q
8
z
4
40
d, мм
16
80
dа, мм
2
84
df, мм
11,2
75,2
b, мм
28
28
Ft, Н
262,5
525 продолжение
--PAGE_BREAK--
Fr, Н
262,5
262,5
Fа, Н
525
262,5
3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям
Проверку контактных напряжений производим по формуле [4, c.77]:
/>;(3.10)
где: К – коэффициент нагрузки, при окружной скорости колеса менее 3м/с К=1.
/>
Определяем ∆σН
/>;
/>;/>недогрузки, что допускается.
3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб
Расчетное напряжение изгиба в основании ножки зубьев колеса [4, с.78]:
/>;(3.11)
где: YF– коэффициент формы зуба колеса, YF =1,55 [4, табл.4.10].
Подставив значения в формулу получим:
/>;
Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.
Определяем ∆σF
/>;
Все вычисленные параметры проверочных расчетов заносим в табл.3.
Таблица 3 Параметры проверочных расчетов
Параметр
Обозн.
Допускаемое
Расчетное
Недогрузка(-) или перегрузка(+)
Контактное напряжение, МПа
σН
195
154
-20%
Напряжение изгиба, МПа
σF1
97,5
10,1
-79%
4 Расчет быстроходной ступени привода
Межосевое расстояние для быстроходной ступени для того, чтобы корпус редуктора был разъемным по осям валов принимаем равным 50мм.
а=50мм.
Определяем модуль [2,c.36]:
/>
mn=(0,01…0,02)·50;
mn=0,5…1;
Принимаем mn=1.
Определяем суммарное число зубьев по формуле (3.12) [1,c.36]:
zΣ=2а/mn;
zΣ=2·50/1; zΣ=100
Принимаем zΣ=100.
Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам (3.13) [2,c.37]:
z1= zΣ/(U1+1);z1=100/(2,5+1);z1=28,5; принимаем z1=28.
Тогда z2= zΣ-z1=100-28=72
Фактическое передаточное соотношение U1=72/28=2,57
Отклонение передаточного числа от номинального незначительное.
Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле (3.17) [2,c.37]:
d1=mn·z1=1х28=28мм;
d2=mn·z2=1х72=72мм;
Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам [2,c.37]:
/>;/>;/>
/>;/>;/>/>;/>
/>мм;
/>;/>мм;
/>;/>мм;
/>;/>мм;
/>;/>мм;
/>;/>мм;
/>;/>мм
/>; />мм;
/>/>
/>;/>мм;
Определяем окружные скорости колес
/>
/>;/>м/с.
Назначаем точность изготовления зубчатых колес – 7А [2,c.32].
Определяем силы в зацеплении [4, табл.6.1]:
— окружная
/>/>;/>Н; продолжение
--PAGE_BREAK--
— радиальная
/>; где α=20° — угол зацепления;
/>;/>Н;
Осевые силы в прямозубой передачи отсутствуют.
Все вычисленные параметры заносим в табл.4.
Таблица 4 Параметры зубчатой передачи быстроходной ступени
Параметр
Шестерня
Колесо
mn, мм
1
ha, мм
1
ht, мм
1,25
h, мм
2,25
с, мм
0,25
z
28
72
d, мм
28
72
dа, мм
30
74
df, мм
25,5
69,5
b, мм
15
18
аW, мм
50
v, м/с
4
Ft, Н
58.3
Fr, Н
21,2
5 Проектный расчет валов редуктора
По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора по закону равенства действия и противодействия. Для этого мысленно расцепим шестерни и колеса редуктора, при этом дублирующий вал не учитываем.
Схема усилий приведена на рис.1.
/>
Рис.2 Схема усилий, действующих на валы редуктора.
Из табл.1,2,4 выбираем рассчитанные значения:
Т1=0,85 Нм; Т2=2,1 Нм; Т3=21 Нм;
Ft1= Ft2=58,3 Н; Ft3=262,5 Н;Ft4=525 Н;Fr1= Fr2=21,2 Н;Fr3= Fr4=262,5 Н; d1=28мм;d2=72мм;d3=16мм;d4=80мм.
Fm1и Fm1– консольные силы от муфт, которые равны [4, табл.6.2]:
/>;/>;
/>Н;/>Н.
Rxи Ry– реакции опор, которые необходимо рассчитать.
Так как размеры промежуточного вала определяются размерами остальных валов, расчет начнем с тихоходного вала.
5.1 Расчет тихоходного вала редуктора
Схема усилий действующих на валы редуктора представлена на рис.2.
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4]σв=730Н/мм2; />Н/мм2; />Н/мм2; />Н/мм2.
Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой израсчёта на чистое кручение [2,c.161]:
/>
где [τк]=(20…25)МПа
Принимаем [τк]=20МПа.
/>;/>мм.
Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа20 (ГОСТ6636-69):
/>мм. продолжение
--PAGE_BREAK--
Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.3), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.
/>
Рис.3 Приближенная конструкция тихоходного вала
/>мм;
/>мм – диаметр под уплотнение;
/>мм – диаметр под подшипник;
/>мм – диаметр под колесо;
/>мм – диаметр буртика;
b4=28мм.
Учитывая, что осевые нагрузки на валу имеются предварительно назначаем подшипники шариковые радиально-упорные однорядные серии диаметров 2 по />мм подшипник №46205, у которого Dп=52мм; Вп=15мм [4, табл.К27]. Выбираем конструктивно остальные размеры:
W=20мм; lм=20мм; l1=35мм; l=60мм; с=5мм.
Определим размеры для расчетов: l/2=30мм;
с=W/2+ l1+ lм/2=55мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.
Проводим расчет тихоходного вала на изгиб с кручением.
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.4). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4. Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
ΣМ2y=0;RFy·0,06-Fr4·0,03=0
RFy= 262,5·0,03/ 0,06;
RЕy= RFy=131Н.
Определяем изгибающие моменты в характерных точках:
М1у=0;
М2у=0;
М3у= RЕy·0,03;
М3у=4Нм2;
М3у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм2(рис.3)
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
ΣМ4x=0;Fm2·0,115- RЕx·0,06+ Ft4·0,03=0;
RЕx=( 1145·0,115+ 525·0,03)/ 0,06;
RЕx=4820Н;
ΣМ2x=0;-Fm2·0,055+ Ft4·0,03+ RFx·0,06=0;
RFx= (1145·0,055- 525·0,03)/ 0,06;
RFx=787Н.
Определяем изгибающие моменты:
М1х=0;
М2= -Fr4·0,03
М2х=-262,5·0,03;
М2х=-8Нм;
М3хслева=-Fm2·0,085-RЕх·0,055; продолжение
--PAGE_BREAK--
М3хслева==-1145·0,085-787·0,03;
М3хслева=-121Нм;
М3х=- REх·0,055;
М3х=- 4820 ·0,03;
М3х=- 144;
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
/>
Рис.4 Эпюры изгибающих моментов тихоходного вала
Крутящий момент
Т1-1= Т2-2= Т3-3= T3=21Нм;
T4-4=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4, рис 8.2]:
/>;/>;
/>;/>Н;
/>;/>Н.
Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4, рис 8.2]:
/>; />; />Нм2.
Эквивалентный момент:
/>;/>;/> Нм2.
5.2 Расчет быстроходного вала редуктора
Схема усилий, действующих на быстроходный вал представлена на рис.2.
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4]σв=730Н/мм2; />Н/мм2; />Н/мм2; />Н/мм2.
Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:
/>
где [τк]=(20…25)Мпа
Принимаем [τк]=20Мпа.
/>;/>мм.
Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа10 (ГОСТ6636-69):
/>мм.
Намечаем приближенную конструкцию быстроходного вала вала редуктора (рис.5), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.
/>мм;
/>мм – диаметр под уплотнение;
/>мм – диаметр под подшипник;
/>мм – диаметр под ступицу шестерни;
/>мм – диаметр буртика;
b1=15мм.
Учитывая, что осевых нагрузок на валу нет предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по />мм подшипник №100, у которого Dп=26мм; Вп=8мм [4, табл.К27].
Выбираем конструктивно остальные размеры:
W=14мм; lм=16мм; l1=25мм; l=60мм.
Определим размеры для расчетов:
l/2=30мм;
с=W/2+ l1+ lм/2=40мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.
Проводим расчет быстроходного вала на изгиб с кручением.
/>
Рис.5 Приближенная конструкция быстроходного вала
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.6). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4. Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
ΣМ2y=0;RАy·0,06-Fr1·0,03=0
RАy= 21,2·0,03/ 0,06;
RАy= RВy=10,6Н. продолжение
--PAGE_BREAK--
Определяем изгибающие моменты в характерных точках:
М1у=0;
М2у=0;
М3у= RАy·0,03;
М3у=0,5Нм2;
М3у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм2(рис.6).
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
ΣМ4x=0;Fm1·0,1- RАx·0,06+ Ft1·0,03=0;
RАx= (64,5·0,1+ 58,3·0,03)/ 0,06;
RАx=137Н;
/>
Рис.6 Эпюры изгибающих моментов быстроходного вала
ΣМ2x=0;Fm1·0,02- Ft1·0,03+ RВx·0,06=0;
RВx= (58,3·0,03- 64,5·0,02)/ 0,06;
RВx=7,7Н
Определяем изгибающие моменты:
М1х=0;
М2= -Fm1·0,04
М2х=-64,5·0,04;
М2х=-2,6Нм;
М3хсправа=-Fm1·0,1+RВх ·0,03;
М3хсправа==-64,5·0,1+7,7 ·0,03;
М3хсправа=-6,2Нм;
М3х=- RАх ·0,03;
М3х=- 137 ·0,03;
М3х=- 4,1;
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
Т1-1= Т2-2= Т3-3= T1=0,85Нм;
T4-4=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4, рис 8.2]:
/>;/>;
/>;/>Н;
/>;/>Н.
Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4, рис 8.2]:
/>; />; />Нм2.
Эквивалентный момент:
/>;/>;/> Нм2.
5.3 Расчет промежуточного вала — червяка
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4]σв=730Н/мм2; />Н/мм2; />Н/мм2; />Н/мм2.
Определяем диаметр выходного конца червяка из расчёта на чистое кручение продолжение
--PAGE_BREAK--
/>;
где [τк]=(20…25)Мпа[1,c.161]
Принимаем [τк]=20Мпа.
/>;/>мм.
Принимаем dв=8мм.
Принимаем диаметр вала под подшипник 10мм.
Намечаем приближенную конструкцию червяка (рис.7), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм
/>
Рис.7 Приближенная конструкция промежуточного вала
х=8мм;
W=20мм;
r=2,5мм;
b2=18мм;
b3=28мм.
Расстояние l определяем из суммарных расстояний тихоходного и быстроходного валов с зазором между ними 25…35мм.
l=60+30+30=120мм.
l1=30мм;l2=30мм.
Учитывая, что осевые нагрузки на валу имеются предварительно назначаем подшипники шариковые радиально-упорные однорядные серии диаметров 1 по />мм подшипник №36100К6, у которого Dп=26мм; Вп=8мм [4, табл.К27].
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у) Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
åМСу=0;
-RDу·0,09+Fr3·0,03+Fr2·0,12=0
RDy=(262,5·0,03+21,2·0,12)/ 0,09;
RDy==116Н.
åМDу=0;
RCy·0,09- Fr3·0,06+ Fr2·0,03=0;
RCy=(262,5·0,06-21,2·0,03)/ 0,09;
RCy=168Н.
Назначаем характерные точки 1, 2, 3, и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у=0;
М2у=-RCy·0,03;
М2у=-5Нм;
М3услева=-RCy·0,09+Fr3·0,06;
М3услева=0,6Нм
М3усправа= Fr2·0,03;
М3усправа= 0,6Нм
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.8).
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
åМСх=0; RDx·0,09-Ft3·0,03-Ft2·0,12=0;
RDx=( 262,5·0,03+ 58,3·0,12)/0,09;
RDx=87,5Н;
åМDх=0;
RCx·0,09- Ft3·0,06-Ft2·0,03=0;
RCx=(262,5·0,03+58,3·0,06)/ 0,09;
RCx=126Н.
Назначаем характерные точки 1, 2, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1x=0;
М2x=-RCx·0,03;
М2x=-3,8Нм;
М3xслева= -RCx·0,09-Ft3·0,06;
М3xслева=-27Нм;
М3xсправа= Ft2·0,03;
М3xсправа=1,7Нм;
М4у=0.
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.8)
/>
Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточного вала.
Крутящий момент Т1-1=0;
Т2-2=-Т3-3=- T2=-2,1Нм;
Т4-4=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4, рис 8.2]:
/>;/>;
/>;/>Н;
/>;/>Н. продолжение
--PAGE_BREAK--
Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4, рис 8.2]:
/>; />; />Нм.
Эквивалентный момент:
/>;/>;/>Нм.
Все рассчитанные значения сводим в табл.5.
Параметры валов Таблица 5
R1,H
R2,H
MИ, Нм
MИэкв, Нм
Тихоходный вал
4821
798
144
146
Быстроходный вал
137,4
13,1
6,2
6,3
Промежуточный вал — червяк
1419
405
92,5
93
6 Подбор и проверочный расчет шпонок
Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4]. Обозначения используемых размеров приведены на рис.9.
/>
Рис.9 Сечение вала по шпонке
6.1 Шпонки быстроходного вала
Для выходного конца быстроходного вала при d=6 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=2x2 мм2при t=1,2мм (рис.9).
При длине ступицы полумуфты lм=16 мм выбираем длину шпонки l=14мм.
Материал шпонки – сталь 40Х нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:
/>(6.1)
где Т – передаваемый момент, Н×мм; Т1=0,85 Н×м.
lр– рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр=l-b, мм;
[s]см– допускаемое напряжение смятия.
С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([s]см=110…190 Н/мм2) вычисляем:
/>
Условие выполняется.
Для зубчатого колеса вала при d=15 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=5x5 мм2при t=3мм, t1=2,3мм. Т1=0,85Нм.
При длине ступицы шестерни lш=15 мм выбираем длину шпонки l=12мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):
/>
Условие выполняется.
6.2 Шпонки промежуточного вала
Для зубчатого колеса вала при d=8 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=2x2 мм2при t=1,2мм, t1=1мм. Т2=2,1Нм.
При длине ступицы шестерни lш=18 мм выбираем длину шпонки l=14мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):
/>
Условие выполняется.
6.3 Шпонки тихоходного вала
Передаваемый момент Т3=21Нм.
Для выходного конца вала при d= 18мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=6x6 мм2 при t=3,5мм.
При длине ступицы полумуфты lМ=20 мм выбираем длину шпонки l=16мм.
/>
Для червячного колеса тихоходного вала при d=30 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7мм2 при t=4мм.
При длине ступицы шестерни lш=28 мм выбираем длину шпонки l=22мм.
С учетом того, что на ведомом валу устанавливается колесо из бронзы ([s]см=70…90 Н/мм2) вычисляем по формуле (6.1):
/>
условие выполняется.
Таблица 6
Параметры шпонок и шпоночных соединений
Параметр
тих.вал- полум
тих.вал- колесо продолжение
--PAGE_BREAK--
промвал-шестерня
быстр
вал-шестер.
быстр.
вал-полум.
Ширина шпонки b, мм
6
8
2
5
2
Высота шпонки h, мм
6
6
2
5
2
Длина шпонки l, мм
16
22
14
12
14
Глубина паза на валу t, мм
3,5
4
1,2
3
1,2
Глубина паза во втулке t1, мм
2,8
3,3
1
2,3
1
7. Проверочный расчет валов на статическую прочность
В соответствии с табл.5 наиболее опасным является сечение 3-3 тихоходного вала, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки зубчатого колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.
Исходные данные для расчета:
МИэкв= 146Нм;
МИ=144Нм;
Т3-3=21Нм;
dв=30мм;
в=8мм – ширина шпонки,
t=4мм – глубина шпоночного паза,
l=22мм – длина шпонки.
При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.
Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении при допускаемом напряжении при изгибе [σ-1]и=60МПа:
/>мм; 30>23.
Условие соблюдается.
Определяем напряжения изгиба:
σи=Ми/W;
где W – момент сопротивлению изгибу. По [4, табл.11.1]:
/>;
/>мм3;
σи=144000/32448=4,4Н/мм2.
При симметричном цикле его амплитуда равна:
σа= σи =4,4Н/мм2.
Определяем напряжения кручения:
τк=Т3-3/Wк;
где Wк – момент сопротивлению кручению. По [4, табл.22.1]:
/>;
/>мм3;
τк=21000/64896=0,3Н/мм2.
При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:
τа= τк /2=0,3/2=0,15Н/мм2.
Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала [4, с.258]:
(Кσ)D=( Кσ/Кd+ КF-1)/ Кy;(Кτ)D=( Кτ/Кd+ КF-1)/ Кy;(7.1)
где Кσ и Кτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений, по табл.11.2 [4] выбираем для шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой Кσ =1,6, Кτ =1,4;
Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, по табл.11.3 [4] выбираем Кd =0,75;
КF — коэффициент влияния шероховатости, по табл.11.4 [4] выбираем для шероховатости Rа=1,6 КF=1,05;
Кy — коэффициент влияния поверхностного упрочнения, по табл.11.4 [4] выбираем для закалки с нагревом ТВЧ Кy =1,5.
Подставив значения в формулы (7.1) получим:
(Кσ)D=( 1,6/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,45;
(Кτ)D=( 1,4/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,28.
Определяем пределы выносливости вала [4, c263]:
(σ-1)D=σ-1/(Кσ)D;(τ-1)D=τ-1/(Кτ)D;(7.2)
где σ-1 и τ-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, по табл.3. [4] σ-1 = 380Н/мм2, τ-1≈0,58 σ-1 =220Н/мм2;
(σ-1)D=380/1,45=262Н/мм2; (τ-1)D=220/1,28=172 Н/мм2.
Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям 4, c263]:
sσ=(σ-1)D/ σа;sτ=(τ-1)D/ τа.(7.3)
sσ=262/ 4,4=59;sτ=172/ 0,15=1146.
Определяем общий коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям [4, c263]:
/>(7.4)
где [s]=1,6…2,1 – допускаемый коэффициент запаса прочности.
/>
Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается, расчет остальных валов не проводим, т.к. расчет проведен на самом опасном сечении, и коэффициент запаса прочности значительно превышает допустимый. продолжение
--PAGE_BREAK--
8 Выбор и проверочный расчет подшипников
Предварительно выбранные подшипниками с действующими на них радиальными нагрузками приведены в табл.7.
Таблица 7 Параметры выбранных подшипников
Быстроходный вал
Промежуточный вал
Тихоходный вал
№
100
36100
46205
d, мм
10
10
25
D, мм
26
26
52
В, мм
8
8
15
С, кН
4,62
5,03
15,7
Со, кН
1,96
2,45
8,34
RА, Н
137,4
1419
4821
RБ, Н
13,1
405
798
Подшипники устанавливаем по схеме «враспор». Пригодность подшипников определяем по условиям [4, c.129]:
Ср≤С;Lр≥Lh;
где Ср – расчетная динамическая грузоподъемность;
Lh – требуемая долговечность подшипника, для зубчатых редукторов Lh =10000ч.
/>;[4, c.129](8.1)
где ω – угловая скорость соответствующего вала (см. табл.1);
m=3 для шариковых подшипников;
RЕ – эквивалентная динамическая нагрузка, при отсутствии осевых усилий [4, табл.9.1]:
RЕ=V×RАКδКτ(8.2)
где Kd — коэффициент безопасности; Kd =1,1…1,2 [4, табл.9.4]. Принимаем Kd =1,1.
V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1
Kτ – температурный коэффициент; Kτ =1 (до 100ºС) [4, табл.9.4].Определяем расчетную долговечность подшипников в часах [4, c.129]:
/>(8.3)
Подставив значения в формулы (8.1)-(8.3) проверяем подшипники.
Для быстроходного вала:
RЕ=137,4х1,1=151Н;
/>— условие выполняется;
/>— условие выполняется.
Для промежуточного вала:
RЕ=1419х1,1=1560Н;
/>— условие выполняется;
/>— условие выполняется.
Для тихоходного вала:
RЕ=4821х1,1=5300Н;
/>— условие выполняется.
/>— условие выполняется.
Окончательные параметры подшипников приведены в табл.7.
9 Выбор масла, смазочных устройств
Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы червяк был в него погружен на глубину hм (рис.10): hм max =(0,1…0,5)d1 = 2…8мм;
hм min= 2,2×m = 2×1 = 2,2мм.
При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.
/>
Рис.10 Схема определения уровня масла в редукторе
Объем масляной ванны принимаем из расчета 0,5 л на 1кВт передаваемой мощности V = 0,5×Nдв = 0,5×0,25 = 0,125 л.
Контроль уровня масла производится круглым маслоуказателем, который крепится к корпусу редуктора при помощи винтов. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку в верхней части корпуса.
Выбираем смазочный материал. Для этого ориентировочно рассчитаем
/>необходимую вязкость:
где ν50– рекомендуемая кинематическая вязкость смазки при температуре 50°С;
ν1=170мм2/с – рекомендуемая вязкость при v=1м/с для зубчатых передач с зубьями без термообработки;
v=4м/с – окружная скорость в зацеплении
/>
Принимаем по табл.10.29 [4] масло И-220А.
Для обоих валов выберем манжетные уплотнения типа 1 из ряда 1 по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.
Список использованной литературы
1. Основы конструирования: Методические указания к курсовому проектированию/ Сост. А.А.Скороходов, В.А Скорых.-СПб.: СПбГУКиТ, 1999.
2. Дунаев П.Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.
3. Скойбеда А.Т., Кузьмин А.В., Макейчик Н.Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.
Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1991
5. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. -8-е изд. перераб. и доп. Под ред. И.Н.Жестковой. – М.: Машиностроение, 1999