/>3Расчёт тарельчатого абсорбера
3.1 Определение условий равновесия процесса
Определим равновесные концентрации ацетона в воде. В случае абсорбции хорошо поглощаемых газов (паров) расчет равновесных концентраций ведут по закону Рауля [2] c.16:
/>, (3.1)
где давление в абсорбере, Па;
Pн давление насыщенных паров ацетона при температуре абсорбции (t=26 °C), Па;
x* равновесная концентрация ацетона в воде, />;
у концентрация ацетона в воздухе, />.
Давление насыщенных паров ацетона при температуре абсорбции(t= 26°С) по [3] рисунок XIVравно 244 мм. рт. ст. Пересчитаем в Па:
/>Па
/>,(3.2)
Величины равновесных концентраций в жидкости достаточно рассчитать для диапазона значений концентраций в газовой фазе от нуля до величины, которая в 1,2-1,5 раз превышает начальную концентрацию абсорбтива.
Для упрощения расчетов материального баланса необходимо сделать пересчет абсолютных концентраций в относительные. Связь между относительной концентрацией и абсолютной выражается следующей формулой по [3] c.283:
/>,(3.3)
/>,(3.4)
где у абсолютная концентрация ацетона в газовой фазе, />;
Y относительная концентрация ацетона в газовой фазе, />;
x абсолютная концентрация ацетона в жидкой фазе, />;
X относительная концентрация ацетона в жидкой фазе, />;
Таблица 3.1 — Расчет равновесной линии
x*,/>
y, />
X*, />
Y, />
0
0
0
0
,077
0,01
0,083
0,01
0,15
0,02
0,18
0,02
0,23
0,03
0,30
0,03
0,31
0,04
0,45
0,042
0,38
0,05
0,61
0,053
По определенным значениям концентраций строится линия равновесия Х* = m∙Y(рисунок 3.1).
/>
Рисунок 3.1 – Линия равновесия. Определение минимального расхода поглотителя
Коэффициент распределенияmнайдем как тангенс угла наклона линии равновесия к оси Х. Поскольку линия равновесия в данном случае не прямая, то коэффициент распределения будем рассчитывать как среднее арифметическое, разбив линию равновесия на ступени и рассчитав тангенс угла наклона на каждой из них. Проделав эти операции, получили, что коэффициент распределения mравен 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.
3.2Расчет материального баланса
3.2.1 Определение молярного расхода компонентов газовой смеси
Пересчитаем объемный расход при нормальных условиях (T0=273K, P0=1,013105 Па) в объемный расход при условиях абсорбции (Т=299К, Р=0,25106 Па).
/>, (3.5)
где Vсм0 – расход при нормальных условиях, />.
/>.
Для удобства дальнейших расчетов переведем объемный расход газовой смеси в молярный.
/>,(3.6)
где Vсм0 объемный расход газовой смесипри нормальных условиях, />;
Gсм молярный расход газовой смеси, />.
/>.
Молярный расход инертного газа определяется по уравнению [2] c.17:
/>, (3.7)
где ун исходная концентрация ацетона в газовой смеси, />;
G молярный расход инертного газа, />.
Из условия задания ун=0,04/>.
/>.
Концентрацию ацетона на выходе из абсорбера yк, />находим по формуле [2] c.17:
/>, (3.8)
где – степень извлечения, =0,92 (из задания).
/>.
Величины yк, yн пересчитаем в относительные по формуле (3.3):
/>/>,
/>/>.
Для определения молярного расхода ацетона M, который поглощается, служит следующее уравнение [2]:
/>, (3.9)
/>.
2.2.2 Определение расхода поглотителя ацетона из газовой смеси
Для определения минимального молярного расхода чистого поглотителя Lмин служит следующее уравнение[2]:
/>, (3.10)
где X*к равновесная относительная концентрация ацетона в воде на выходе из аппарата, />;
Хн исходная относительная концентрация ацетона в воде, />.
Равновесную относительную концентрацию ацетона в воде на выходе из аппарата определим по линии равновесия (рисунок 3.1). Для противоточных абсорберов X*к=f(Yн). По графику максимально возможная концентрация ацетона в воде при условиях абсорбции составляет X*кmax=0,408/>.
/>
Т.к. в реальном процессе абсорбции используется не минимальный расход поглотителя, а несколько больший (для ускорения процесса), то необходимо пересчитать минимальный расход поглотителя на рабочий расход L с учетом коэффициента избытка поглотителя [4]
/>, (3.11)
где коэффициент избытка поглотителя, принимаем равным 1,5.
С увеличением расхода поглотителя (т. е. с увеличением коэффициента избытка поглотителя) снижаются допустимые скорости газа в аппарате, по которым находят его диаметр. Поэтому следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбционного аппарата и расходом поглотителя, при котором размеры аппарата будут оптимальными [5].
/>.
2.2.3 Определение рабочей концентрации ацетона в поглотителе на выходе из абсорбера
Для определения рабочей концентрации служит уравнение[2]:
/>, (3.12)
/>
2.2.4 Построение рабочей линии абсорбции ацетона и определение числа единиц переноса
По полученным значениям концентраций строится график (рисунок 3.2)
/>
Рисунок 3.2 — X – Y диаграмма при давлении р = 0.25 МПа
3.3 Определение рабочей скорости газа и диаметра аппарата
Для начала необходимо выбрать тип тарелки. Большое разнообразие тарельчатых контактных устройств затрудняет выбор оптимальной конструкции тарелки. Выберем колпачковый тип тарелки,а именно тарелки колпачковые однопоточные стальные разборные типа ТСК-Р, так как они могут работать при большой нагрузке по жидкости, у них большая область устойчивой работы, большая эффективность, они обладают лёгкостью пуска и установки.
Для колпачковых тарелок предельно допустимую скорость рекомендуется рассчитывать по формуле:
/>(3.13)
где ρxи ρy–плотности жидкой и газообразной фазы соответственно, ρx= 998 кг/м3[3];
dk-диаметр колпачка, м;
hk-расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки, м.
Плотность газообразной фазы найдем по формуле [3]:
/>, (3.14)
где Мсм– молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;
Т, р– соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т= 273К, р= 1,013∙105Па);
t– температура абсорбции равная 26 °С по заданию;
р – давление в абсорбере равное 0,25 МПа.
Молярная масса парогазовой смеси рассчитывается по формуле [3]:
/>, (3.15)
где Мац – молярная масса ацетона равная 58 кг/кмоль;
Мвз– молярная масса воздуха равная 29 кг/кмоль;
ун исходная концентрация ацетона в газовой смеси, />
Получаем,
Мсм = 58∙0,04 + 29∙(1-0,04) = 30,16 кг/кмоль,
/>кг/м3.
Диаметр колпачка dkи расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки hkвыберем согласно [6] таблица 24.2: dk= 0,1 м, hk= 0.3м.
Тогда предельно допустимая скорость будет равна:
/>
Рабочая скорость будет равна [1]
/>, м/с
Диаметр абсорбера находим из уравнения расхода[1]:
/>,(3.16)
где V– объёмный расход газа при условиях в абсорбере, м3/с. Отсюда
/>
Выбираем стандартный диаметр обечайки абсорбера dст=2,4 м. При этом действительная рабочая скорость газа в абсорбере [1]
/>, м/с.
3.4 Высота светлого слоя жидкости
Высоту светлого слоя жидкости на тарелке h0находим из соотношения[1]:
/>,(3.17)
где hпер– высота переливной перегородки, согласно [6] hпер= 0,05 м;
q– линейная плотность орошения, м3/(м∙с).
Рассчитаем линейную плотность орошения q[1]:
q= Q/Lc, (3.18)
где Q– объёмный расход жидкости м3/с;
Lс– периметр слива, Lс= 1,775 м [6].
Объемный расход жидкости равен:
/>, (3.19)
где L– молярный расход чистого поглотителя, кмоль/с;
ρх– плотность чистого поглотителя при температуре абсорбции, кг/м3;
Мв– молярная масса воды равная 18 кг/кмоль.
/>, м3/с
/>, м3/(м∙с)
Подставив получим:
/>
3.5 Расчёт коэффициентов массоотдачи
Коэффициент массопередачи определяют по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений[1] :
/>,(3.20)
где βхи βу– коэффициенты массоотдачи, отнесённые к единице рабочей площади тарелки соответственно для жидкой и газовой фаз, кг/(м2·с);
m– коэффициент распределения,
m= 0,1006 кмоль воды/кмоль воздуха.
Для жидкой фазы коэффициент массоотдачи [1]:
/>, (3.21)
где Dx– коэффициент молекулярной диффузии распределяемого компонента в жидкости, м2/с;
ε – газосодержание барботажного слоя, м3/м3;
U– плотность орошения;
μх– вязкость воды, равная 1 мПа∙с по [3] рисунок V;
μу — вязкость воздуха, равная 0,018 мПа∙с по [3] рисунок VI;
h– высота светлого слоя жидкости, м.
Плотность орошения равна [1]:
/>
где L– молярный расход поглотителя, кмоль/с;
МВ – молярная масса воды, кг/кмоль;
ρx– плотность воды, при температуре абсорбции, кг/м3.
Согласно [1] рассчитаем Dх
/>,(3.22)
где Dx20 – коэффициент диффузии в жидкости при t= 20°C, м2/с;
b– температурный коэффициент;
t– температура абсорбции.
Коэффициент диффузии в жидкости при 20°С можно вычислить по приближенной формуле [1]:
/>, (3.23)
где А, В – коэффициентыассоциации, учитывающие отклонения от нормы в поведении растворенного вещества и растворителя. Согласно [4] c.660 А= 1, для воды В = 4,7;
υаци υв– мольные объемы ацетона и воды соответственно при нормальной температуре кипения, (υв= 18,9 см3/моль, υац=74 см3/моль, [3]);
μX– вязкость жидкости при 20 °С, равная 1 мПа∙с.
/>/>.
Температурный коэффициент bопределяем по формуле [1]:
/>, (3.24)
где μxи ρxпринимаем при температуре 20 °С [3]
/>.
При температуре абсорбции 26 °С коэффициент диффузии DXбудет равен:
/>/>.
Газосодержание барботажного слоя определяем из соотношения [1]
/>, (3.25)
где Fr– критерий Фруда.
Критерий Фруда рассчитывается поформуле [1]:
/>, (3.26)
где wТ– скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с;
h– высота газожидкостного слоя, м;
g= 9.81 м2/с.
Скорость газа в рабочемсечении тарелки найдем по [1]
/>, (3.27)
где V– объемный расход газовой смеси при условиях абсорбции, м3/с;
F– рабочее сечение тарелки, м2. В соответствии с [6] таблица 5.2 для колпачковых тарелок типа ТСК-Р с диаметром колонны 2,4 м F= 3,48 м2.
/>м/с
/>.
Тогда газосодержание барботажного слоя:
/>/>.
Подставим все полученные значения в формулу (3.21)
/>
Для газовой фазыкоэффициент массоотдачи [1]:
/>,(3.28)
где Fс– свободное сечение тарелки, равное 12,3% или 0,123 по [1] Приложение 5.2;
Dy– коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с;
wт– скорость газа в рабочем сечении тарелки, м/с.
Коэффициент диффузии ацетона в воздухе при атмосферном давлении и температуре t= 0°С по [8] D0У= 1,09∙10-5м2/с. Пересчитаем это значение на условия абсорбции по формуле [3]:
/>, (3.29)
где Т, р– соответственно температура и давление при нормальных условиях (Т= 273К, р= 1,013∙105Па);
Т – температура абсорбции, К;
р– абсолютное давление в абсорбере, Па.
Подставив, получим:
/>м2/с.
Подставив данные в формулу (3.), получаем
/>
Переведём коэффициенты массоотдачи в нужную размерность
/>/>, (3.30)
где Мсм– молярная масса парогазовой смеси, кг/кмоль;
ρу– плотность газовой смеси, кг/м3.
/>.
/>/>,(3.31)
где Мсм– молярная масса жидкой смеси, кг/кмоль;
ρx– плотность жидкости, кг/м3.
Молярная масса жидкой смеси равна:
/>, (3.32)
где хк– абсолютная мольная доля ацетона в воде, кмоль ацетона/кмоль смеси.
Произведем перерасчет из относительных в абсолютные мольные доли[1]:
/>, (3.33)
/>кмоль ацетона/кмоль ж. смеси.
/>.
Тогда коэффициент массотдачи:
/>.
Рассчитаем теперь коэффициент массопередачи по формуле (3.20)
/>.
3.6 Поверхность массопередачи и высота абсорбера
Поверхность массопередачи в абсорбере рассчитывается по уравнению:
/>,(3.34)
где М — молярный расход ацетона, кмоль/с;
КУ– коэффициент массопередачи, кмоль/м2∙с;
ΔYср– движущая сила процесса, кмоль/кмоль.
Движущая сила может быть выражена в единицах концентрации как жидкой, так и газовой фаз. Принимая модель идеального вытеснения в потоках обеих фаз, определим движущую силу в единицах концентраций газовой фазы:
/>(3.35)
где ΔYби ΔYм– большая и меньшая движущие силы на входе потоков в абсорбер и на выходе из него, кмоль ацетона/кмоль воздуха.
/>
/>(3.36)
где YХни YХк– концентрация ацетона в газе, равновесные с концентрациями в жидкой фазе (поглотителе) соответственно на входе в абсорбер и на выходе из него:
/>
/>
/>
Отсюда
/>
Тогда требуемое число тарелок [1]
/>, (3.37)
где Fраб — рабочее сечение тарелки, которое равно [6] 3,48 м2.
/>
Принимаем n = 10 тарелок.
3.7 Выбор расстояния между тарелками и определение высоты абсорбера
Расстояние между тарелками принимают равным или несколько большим суммы высот барботажного слоя (пены) hп и сепарационного пространства hc[1]:
/>, (3.38)
Высоту пены рассчитаем по формуле
/>, (3.39)
Подставив получим
/>
Высоту сепарационного пространства рассчитываем исходя из допустимого брызгоуноса с тарелки, принимаемого равным 0.1 кг жидкости на 1 кг газа используя формулу [1]:
/>, (3.40)
где Е – масса жидкости уносимой с 1 м2 рабочей площади сечения колонны, кг/м2·с;
σ – поверхностное натяжение, σ = 72.8 мН/м [3].
Согласно графику для определения уноса на колпачковых тарелках [1] рисунок 5.5:
/>
Из (3.) выразим hс :
/>
Найдём расстояние между тарелками по формуле (3.41)
/>, (3.41)
/>
Принимаем h = 0.3 м [6] таблица 24.2.
Рассчитаем высоту тарельчатой части по формуле (3.42):
/>, (3.42)
Подставив значения, получим
/>.
Расстояние между нижней тарелкой и днищем абсорбера примем по [7] равным 5 м, а расстояние между верхней тарелкой и крышкой абсорбера 1.6, тогда общая высота абсорбера :
/>
3.8Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера
Гидравлическое сопротивление тарелок абсорбера определяют по формуле [2]:
/>(3.43)
Полное гидравлическое сопротивление одной тарелки складывается из трёх слагаемых:
/>, (3.44)
Гидравлическое сопротивление сухой тарелки
/>, (3.45)
где ξ – коэффициент сопротивления сухой тарелки, для колпачковой тарелки ξ = 4,5 [6];
FC – относительное свободное сечение для прохода газа по тарелке, для колпачковой тарелки FC=0,123 [1].
Получим:
/>
Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя (пены) на тарелке [9] c. 229:
/>(3.46)
где g – ускорение свободного падения, м2/с;
ρх – плотность жидкости, кг/м3;
h0– высота светлого слоя жидкости, м.
/>
Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения [2]:
/>(3.47)
где σ – поверхностное натяжение жидкости, равное 72,8∙10-3 Н/м;
dЭ – эквивалентный диаметр щелей, через которые газ проходит в жидкость на тарелке, м.
Рассчитаем эквивалентный диаметр для треугольной прорези со сторонами 16.55 мм, 16.55 мм, 14 мм [6].
/>
/>
Тогда полное гидравлическое сопротивление
/>
Гидравлическое сопротивление всех тарелок абсорбера
/>
3.9 Определение диаметра штуцеров
Для расчетов диаметров штуцеров служит следующее уравнение [1] с.16:
/>, (3.48)
где р рекомендуемая среднерасходная скорость перемещения среды в штуцере, м/с;
Q– объемный расход, м3/с.
Руководствуясь [1] примем ωpгаза=15 м/с, ωpжидк.=0.8 м/с.
Так как давление в абсорбере небольшое, согласно рекомендациям [12] выберем штуцера ОСТ 26 – 1404.
Объемный расход жидкой смеси равен:
/>(3.49)
где L– мольный расход поглотителя, кмоль/с;
М – молярная масса поглотителя, кг/кмоль;
ρ – плотность поглотителя при температуре абсорбции, кг/м3.
/>
Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода жидкой смеси:
/>.
Примем штуцер с Dy=60 мм.
Определяем диаметр основных технических штуцеров для подвода и отвода газовой смеси.
/>.
Примем штуцер с Dу=500 мм.