Министерство путей сообщения Российской Федерации
Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)
Кафедра машиноведения и сертификации транспортной техники
Пояснительная записка к курсовому проекту
по дисциплине:
«Теория машин и механизмов»
Выполнил: ст.гр.ТДМ-311
Глинянский Е.М.
Проверил: доцент
Русинов А.И.
Москва – 2009г.
Введение
Курсовом проекте мы рассчитываем принцип работы инерционного конвейера. В ходе расчетов мы производим построение планов скоростей, ускорений и силовой анализ механизма станка.
Во второй части проекта – принцип зацепления зубчатых колес, а также способ их изготовления.
Механизм состоит из кривошипа ОА, связанного при помощи шарниров и второго звена с третьим. В свою очередь, на звене 3 расположен ползун, совершающий поступательное движение. Он находится в зацеплении со звеном 5, которое при перемещении звена 3, приведенного в движения кривошипом ОА, приводит в движение жёлоб инерционного конвейера.
Кинематический расчет
Условная схема:
Определение длин звеньев по заданным величинам:
ОВ*= ОА+АВ
ОВо=АВ-ОА
Из треугольника СЕД’: lcd=/>0.287 м.
lcd=0.287 м .
lcb=lcd*0,6=0,1722 м.
CD=0.287\0.0012=240 мм.
Определение длин звеньев из чертежа:
ОВо=156,9мм
ОВ*=246,51 мм.
АВ=0,5*(ОВ*+ОВо)=201 мм.
ОА=0,5*(ОВ*-ОВо)=40 мм.
Определение масштабного коэффициента:
Kl=/>м/мм.
5.Находим истинные значения длин звеньев ОА и АВ:
lab=АВ*Kl=198*0.0012=0.2376 м.
lоа=ОА* Kl=40*0,0012=0,048 м.
Определение угла γ:
Kv=1.17; />
γ=180*(Kv-1)/(Kv+1)=150
Определение положения оси вращения кривошипа.
Откладываем найденный угол от вертикали, проходящей через точку В*. Строим окружность радиуса R с центром, лежащем на пересечении стороны данного угла и вертикали, проходящий через точку С. Точка пересечения данной окружности и горизонтали, проходящий через точку С, определит искомое положение кривошипа ОА.
Построение кинематической схемы механизма по найденным и заданным величинам.
Построение плана скоростей.
1. Определение угловой скорости кривошипа:
ω1= πn/30=3.14*60/30=6.28 рад/с .
2. Определение скорости Va;
Va= ω1*loa=6.28*0.048=0.30144 м/с.
3. Определение масштабного коэффициента Kv:
/>Кv = Va/Pva=0.30144/150=0.00201 м/с *мм./>
4. Построение векторов скоростей Va; Vb; Vba.
Vb=Va+Vba.
5. Определение скоростей Vb и Vba:
Vba= Kv*ab=0.00201*134.978= 0.271 м/с.
Vb=Kv*Pvb=0.00201*121.06=0,243 м/с.
6. Построение векторов скоростей Ve, Vd, Ved:
Ve=Vd+Ved:
7. Определение действительных скоростей Ve, Vd, Ved:
Vd=Kv*CD[мм]=0.00201*180=0.361 м/с.
(CD/CB=1/0/6; CD=180мм)
Vd=Kv*Pvd=0.423 м/с.
Ve=Kv*Pve=0.00201*173.866=0.349 м/с.
Ved=Kv*de=0.00201*46.58=0.091м/с.
Vs2=Kv*Pvs2=149.761*0.00402=0.602 м/с
Построение плана ускорений
1. Определение ускорения точки а.
а=an+at, так как ω1=const, то аt=0.
aa = aan= Va2/loa= 0.30144 />/0.048=1.89 м/с2.
2. Определение мастабного коэффициента Ka:
Ka=aa/Paa=1.89/100=0.0189 м/с2мм.
3. Определение ускорения точки b:
aban=Vba2/lab=0.309 м/с2.
nban= aban/Ka=16.3 мм.
abcn=Vb2/ lbc=0.2842/0.1296=0.342 м/с2.--PAGE_BREAK--
nbcn= abcn/Ka=18.1 мм.
abat= Ka*nbat=0.0189*79.56= 1.503м/с2.
abct= Ka*nbct=0.0189*21.4=0.404 м/с2.
abcn=Vb2/lbc=0.284/>/0.1296=0.342 м/с2.
аs2=Ka*Pas2=0.0189*79.56=1.503 м/с2.
4. Определение ускорения точки е:
ab= Ka*Pab =0.0189*69.06=1.305 м/с2.
(Pad=Pab*CD/CB=69.06*180/129.6=95.9мм)
ad= Ka*Pad =0.0189*95.9=1.81м/с2.
nd= ad/Ka=95.8мм
ae= Ka*Pae =3,3434 м/с2.
aed= Ka*ed =1,0168 м/с2.
5. Определение угловых ускорений.
ε2=аtba/lab=1.503/0.2376 =6.32 c-2.
ε3=atbc/lcb=0.404/0,1722 =2.34 c-2.
Построение графика перемещения выходного звена
Производим разбиение окружности траектории точки А кривошипа на 12 частей. Из каждой этой точки методом засечек откладываем отрезок, равный АВ и соединяем каждый из этих отрезков с траекторией точки В. Далее из точек пересечения 12 отрезков с траекторией точки В, сносим точки на траекторию точки Д и с этой линии под прямым углом, сносим эти точки на звено 4.
Строим систему координат S(t). Ось t разбиваем на 12 равных частей.
Полученное разбиение звена 4 откладываем в системе координат от оси времени.
Рассчитываем для данного графика масштабный коэффициент времени:
Kt=T(c) /L(mm)
T=60/n1=60/60=1 c. – время одного оборота.
Кt=1/180=0,0055 с/мм.
5.Масштабный коэффициент по перемещения в системе S(t);
Ks=Kl=0.0012 м/мм.
Построение графика скорости выходного звена
Данный график строится методом графического дифференцирования по графику перемещения S(t).
Расчет масштабного коэффициента по скорости для графика v(t):
Kv=Kl/(H*Kt)=0.0012/(15*0.0055)=0.0099 м/с мм.
Где H=15 мм. – смещение полюса от начала координат.
Построение графика скорости.
Построение графика ускорений выходного звена
График ускорений строится методом графического дифференцирования по графику v(t).
Расчет масштабного коэффициента ускорения для графика a(t):
Ка=Kv/(H*Kt)=0.099/(15*0.0055)=0.816 м/с2мм.
Построение графика ускорения.
График сил трения.
Условие начала скольжения груза:
Pин.гр=Fтр.гр .
Pин.гр.=aгр.*mгр.
Fтр.гр.=fгр.*N=fгр.*g*m.
aгр.=fгр.*g – критическое ускорение (начало скольжения груза)
Нахождения коэффициента трения скольжения:
fгр.=Fгр./Gгр.=3600/4900=0.73 .
Ускорение груза:
агр.=0,73*9,8=7,2 м/с2.
4. Координаты начала скольжения груза:
y* =aгр./Ка=7,2/0.0.816=18 мм.
5. Масштабный коэффициент для графика сил трения:
y*=20.
Kf=Fтр/y=1.3/20=0.065kH/mm.
y’’=0.065*0.73*9.8*500=2325.05 mm.
6. Построение графика сил трения.
Построение плана сил первой группы Асура
1. Геометрическая сумма векторов сил равна нулю:
R34+G5+P5+N+Fтр=0
2. Определение числовых значений известных сил:
G5=m5*g=500*9.8=4900 H.
Kp=G5/zG5=4900/60=81.65 H/мм
P5=as2*m5=1.503 *500=751.5 H
zP5=P5/Kp=751.5/81.65=9.203 мм.
zFтр=Fтр/Kp=1300/81.65=15.92 мм.
3. Определяем неизвестные значения из чертежа:
zn=59.0859 мм.
zR34=7.5009 мм. продолжение
--PAGE_BREAK--
4. Находим по полученным значениям из чертежа величины реакций:
N=Kp*zN=59.0859*81.65=4824.3 H
R34=Kp*zR34=81.65*7.5009=612.44 H
Построение плана сил для группы Асура
1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:
Rta+G2+P2+Rna+P3+G3+R34+Rnc+Rtc=0
2. Определение числовых значений известных сил и моментов:
M2= ε2*Is2=0.1*60*0.2363*9.419=0.743 H*м
M3= ε3*Is3=0.*60*0.2383*1.87=0.15 H*м
G2=m2*g=60*0.236*9.8=138.768 H
G3=m3*g=60*0.238*9.8=139.944 H
P2=m2*as2=60*0.236*3.92=55.5 H
P3=m3*as3=60*0.238*2.3765=39.91 H
h=0.15 м
hG3=0.003 м
hP3=0.0036 м
3. Определение неизвестных усилий путем составления уравнении моментов относительно точки В для звеньев АВ и СВ.
ЗвеноАВ: />ΣМB=0
M2+G2*lab/2+P2*h-Rat*lab=0
Rat=/>H
Звено ВС: ΣМB=0
-R34*ls2d-P3*hP3+G3*hG3+M3+Rct*lcs2=0
Rct=/>H
4. Определение масштабного коэффициента, нахождение значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:
zRat=20
Kp=98.7/20=4.94 мм
zG2=138.768/4.94=28.09 мм
zG3=139.944/4.94=28.329 мм
zP2=55.5/4.94=11.235 мм
zP3=39.94/4.94=8.68 мм
zR34=612.44/4.94=123.976 мм
zRct=405.31/4.94=82.05 мм
Следующие неизвестные находим из чертежа:
Rcn=Kp*z(Rnc) =82.68*4.94=408.44 H
Rna=Kp*z(Rna) =211.512*4.94=1044.94 H
Rc=Kp*z(Rc) =116.481*4.94=575.42 H
Ra=Kp*z(Ra) =212.455*494=1049.52 H
Построение плана сил третий части конструкции
1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:
Ra+G1+Rур+P3+Rо=0
2. Определение числовых значений известных сил:
G1=q*lав*g=60*0.081*9.8=47.628 H
Момент сопротивления равен движущему моменту:
Мдв=Мсопр
Мсопр=Rа*h*Kl=1049.52*40.91*0.00198=85.013 H*м
Mдв=loa*Rур- отсюда:
Rур=Mдв/lоа=85.013/0.081=1049.54 Н
3. Определение масштабного коэффициента, нахождения значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:
принимаем zG1=5мм
Kl=G1/zG1=47.628/5=9.53 Н/мм
zRa=Ra/Kl=1049.52/9.53=110.128 мм
zур=Rур/Kl=1049.54/9.53=110.13 мм
Ro=Kl*z(Ro)=2.8499*9.53=27.159 Н
Исходные данные
Вариант № 3
положение №3
Ход желоба 5 S,м
,3
Угол качения коромысла ψ, гарад
70
Коэффициент изменения средней скорости желоба 5 k
1,17
Угол, определяющий положение межосевой линии ОС, β, град/>
85
Частота вращения кривошипа n1, об/мин
60
Частота вращения электродвигателя nД, об/мин
870
Момент инерции ротора и всех зубчатых колес, приведенный к валу электродвигателя Iр, кг·м2
0,08
Сила трения в направляющих желоба FТ.Н, кН
1,3
Сила трения материала по желобу FТ.М, кН
3,9
Ход толкателя кулачкового механизма h, м
0,065
Номер закона движения толкателя:
при подъеме
7
при опускании
3
Число зубчатых колес:
Z4
19
Z5
30 продолжение
--PAGE_BREAK--
Для всех вариантов:
lСВ= 0,6lCD ; а= 0,25S; lAS2 = lBS2; lCS3 = lDS3; lS5 = 3 м;
массызвеньев: m2 = qlAB; m3= qlCD, гдеmM= 60 кг/м; m5= 500 кг; mM= 1000 кг; mT=10h кг;
моменты инерции звеньев: IS2 = 0.1m2l2AB; IS3 = 0.1m3l2CD;
коэффициент неравномерности вращения кривошипа δ = 0,1;
максимальный допустимый угол давления в кулачковом механизме ύдоп = 300;
расчетный модуль зубчатый колес m = 6 мм;
число сателлитов в планетарном редукторе k = 3;
синхронная частота вращения электродвигателя nc= 1500 об/мин.
Геометрический синтез зубчатой передачи
1. Определение минимального смещения:
/>= (17-z4)/17=(17-19)/17=-0.11 мм
Принимаем />=-0.11
Тк. z4+ Z5>32 то считаем что зацепление равносмещенное, а значит можно принять что />= -X5=0.11
2. Определение диаметров делительных окружностей
d4=m*z4=6*19=114
d5=m*z5=6*30=180
3.Определение основных окружностей:
α = 20
db4 = d4*cosα =114*cos20 = 108.420мм
db5= d5* cosα=180*cos20=171.190мм
4. Определение угла зацепления
inVαw= invα+2/>=0.0149
тогда αw = 200
5. Диаметр начальной окружностей:
dw4=d4*cos α/ cos αw = 114* cos 20/cos20=114 мм
dw5=d5*cos α/ cos αw =180* cos 20/cos20=180 мм
6… Диаметр окружностей вершин
da4= d4+2*m*( h*a+X4— Δy)=28+2*2*(1+0.11-0.03)=25.756 мм
da5= d5+2*m*( h*a+X5— Δy)=32+2*2*(1-0.11)=36.28 мм
7. Определение коэффициента уравнительного смещения
Δy = X4+ X5-y
y=/>=/>=0мм
Δy = X4+ X5-y=0.11-0.11=0мм
8. Определение диаметров окружностей впадин
df4 = db4-2*m(h*a+c*-X4)=114-2*6*(1+0.11-0.11) = 102 мм
df5 = db5-2*m(h*a+c*-X5)=180-2*6*(1+0.11+0.11)=165.6 мм
9. Толщина зуба по делительной окружности
S4 = />=/>=9.7 мм
S5 = />=/>=9.14 мм
10. Ширина впадин
e4= P-S4=3.14*6-9.7=9.14 мм
e5 = P-S5=3.14*6-9.14=9.7 мм
11. Смещение
X4*m=0.2*2=0.5245 мм
X5*m=0
12. Делительный шаг
P = π*m=3.14*6=18.84 мм
13. Основной шаг
Рb = P*cos α =53.0173 мм
14. Радиус переходной кривой
ρ=0.39m=7.8 мм
15. Межосевое расстояние
aw=rw4+ rw5=96/2+150/2=123 мм
εα=/>=/>1.2134>1.1