Оглавление
Заданиедля контрольнойработы
1 Определение мощности на приводном валу
2 Выбор электродвигателя
3 Кинематический расчет привода
4 Расчет параметров зубчатых колес
4.1 Определение механических свойств материалов
4.2 Расчет параметров передачи
5 Конструирование валов редуктора
5.1 Расчет диаметров валов
5.2 Расчет шпоночных соединений
5.3 Расчет зубчатой муфты
5.4 Разработка чертежа вала редуктора
6 Проверочный расчет быстроходного вала
6.1 Определение реакций опор
6.2 Расчет статической прочности вала
6.3 Уточненный расчет прочности вала
7 Подбор подшипников качения
Список использованной литературы
Задание для контрольной работы
Провести проектировочный и проверочный расчет деталей механизма привода на основании его сборочного чертежа. Произвести выбор электродвигателя, расчет соединений, муфт и основных деталей редуктор, а также ориентировочного значения коэффициента полезного действия. Выполнить рабочий чертеж вала.
Кинематическая схема.
/>
Исходные данные:
Долговечность привода tΣ, ч: 11600
Мощность тихоходного вала N2, кВт: 3,3
Частота вращения тихоходного вала n2, мин-1: 435
Материал вала: сталь 45 с термообработкой улучшением
1 Определение мощности на приводном валу
КПД редуктора:
η= ηзп· ηм· ηп2
ηзп= 0,95…0,98; принимаем ηзп= 0,98 – КПД закрытой цилиндрической передачи;
ηм= 0,995 – КПД муфты;
ηп= 0,99 – КПД пары подшипников качения.
η= 0,98 · 0,995 · 0,992= 0,955
Требуемая мощность двигателя:
N1= N2/ η= 3,3 / 0,955 = 3,46 кВт.
2 Выбор электродвигателя
Выбираем электродвигатель с запасом мощности: 4А112МВ6Y3 со следующими характеристиками:
Nдв= 4 кВт; nдвc= 1000 мин-1; dдв= 38 мм; ψmax= 2,2.
Частота вращения двигателя при номинальной нагрузке:
n1= nдв= nдвc· (1-s) = 1000 · (1-0,04) = 960 мин-1, где:
s– коэффициент скольжения, принимаем s= 0,04.
3 Кинематический расчет привода
Передаточное число редуктора:
u = n1 / n2 = 960 / 435 = 2,2
Принимаем ближайшее стандартное значение (второй ряд): u = 2,24.
Уточним частоту вращения тихоходного вала редуктора:
n2= n1/ u = 960 / 2,24 = 429 мин-1
Угловые скорости вращения валов:
ω1 = πn1 / 30 = 3,14 · 960 / 30 = 100,5 с-1;
ω2 = πn2 / 30 = 3,14 · 429 / 30 = 44,9 с-1.
Вращающие моменты на валах:
Т1 = N1/ ω1 = 3,46 · 103 / 100,5 = 34,43 Н·м;
T2= (N2/ ω2) · η= T1· u · η= 34,43 · 2,24 · 0,955 = 73,65 Н·м.
4 Расчет параметров зубчатых колес
4.1 Определение механических свойств материалов
Выбираем для шестерни сталь 45 с термообработкой улучшением НВ 240, а для колеса тоже сталь 45 с термообработкой нормализацией НВ 215.
Примем предварительно: для шестерни диаметр заготовки до 100 мм, а для колеса до 400 мм. Тогда:
— для материала шестерни: предел текучести σт = 440 МПа, предел прочности σв = 780 МПа;--PAGE_BREAK--
— для материала колеса: предел текучести σт = 280 МПа, предел прочности σв = 550 МПа.
По заданной долговечности определяем число рабочих циклов:
— шестерни Nц1 = 60 · 960 · 11600 = 6,7 · 108;
— колеса Nц2 = 60 · 429 · 11600 = 3 · 108.
Так как Nц > 107 принимаем коэффициент долговечности КHL = 1.
Коэффициент безопасности примем: [n] = 1,15.
При НВ ≤ 350 НВ: σНlimb = 2 · HB + 70, тогда:
— для шестерни σНlimb1 = 2 · 240 + 70 = 550 МПа
[σH]1= (σНlimb1 · КHL) / [n] = (550 · 1) / 1,15 = 478,3 МПа
— для колеса σНlimb2 = 2 · 215 + 70 = 500 МПа
[σH]2= (σНlimb2 · КHL) / [n] = (500 · 1) / 1,15 = 434,8 МПа
4.2 Расчет параметров передачи
Введем коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки и неравномерность зацепления kH = 1,2.
Коэффициент ширины колеса: ψba = 0,4.
Межосевое расстояние из условия контактной прочности зубьев:
αW = (u + 1) /> = (2,24 + 1) /> = 91,3 мм.
Принимаем αW = 100 мм.
m= (0,01-0,02) αW = 1-2 мм, принимаем m = 1 мм.
Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:
zΣ= 2 αW / m = 2 · 100 / 1 = 200,
а также отдельно для быстроходной ступени передач:
z1= 2 αW / m(u + 1) = 2 · 100 / 1 · (2,24 + 1) = 61,7; z1 = 62
Для тихоходной ступени:
z2 = z1u = 61,7 · 2,24= 138,2; z2 = 138
Уточняем передаточное число:
u = z2 / z1 = 138 / 62 = 2,23
Делительные диаметры:
d1 = m z1 = 1 · 62 = 62 мм
d2 = m z2 = 1 · 138= 138 мм
Диаметры вершин зубьев:
da1 = d1 + 2m = 62 + 2 · 1 = 64 мм
da2 = d2 + 2m = 138 + 2 · 1 = 140 мм
Ширина колеса прямозубой передачи при ψba = 0,4:
b2 = ψва· αW = 0,4 · 100 = 40 мм
Ширина шестерни:
b1 = b2 + 4 = 40 + 4 = 44 мм
Диаметры окружности впадин:
df1 = d1 – 2,5m = 62 – 2,5 · 1 = 59,5 мм
df2 = d2 – 2,5m = 138– 2,5 · 1 = 135,5 мм
Коэффициент ширины шестерни по диаметру:
Ψbd = b1 /d1 = 44 /62 = 0,71
5 Конструирование валов редуктора
5.1 Расчет диаметров валов
Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:
d = />,
где [τ]k – допускаемые напряжения кручения, определяемые механическими свойствами материала вала.
[τ]k= 0,1σт
Ведущий вал выполним за одно целое с шестерней. В качестве материалов валов возьмем: сталь 45 с термообработкой улучшением.
Тогда для ведущего вала:
[τ]k= 0,1σт = 0,1 · 440 = 44 МПа
dВ1 = /> = 15,8 мм
Так как диаметр вала двигателя dдв = 38 мм, то окончательно берем dВ1 = 38 мм. Диаметр вала под подшипники принимаем 50 мм.
Для ведомого вала:
[τ]k= 0,1σт = 0,1 · 440 = 44 МПа
dВ2 = /> = 20,3 мм
Принимаем: выходной диаметр Ø25 мм, под подшипники – Ø35 мм, под колесо — Ø45 мм.
5.2 Расчет шпоночных соединений продолжение
--PAGE_BREAK--
Размеры призматических шпонок выбираем по диаметру вала:
Ведущий вал:
dВ1 = 38 мм, берем шпонку: 10х8, t1 = 5 мм.
Ведомый вал:
dВ2 = 25 мм, берем шпонку: 8х7, t1 = 4 мм.
dВ2.1 = 45 мм, берем шпонку: 14х9, t1 = 5,5 мм.
Длину призматической шпонки выбираем из стандартного ряда в соответствии с расчетом на смятие по боковым сторонам шпонки:
lр ≥ (2 · Т · 103)/(d(h – t1) · [σсм])
Допускаемые напряжения смятия:
[σсм] = σт / [s],
где [s] – допускаемый коэффициент запаса.
Для шпонок из чистотянутой стали 45Х принимаем σт = 400 МПа. Принимаем: [s] = 2,3
[σсм] = 400 / 2,3 = 173,9 МПа
Ведущий вал:
lр1 = (2 · 34,43 · 103)/(38 · (8 – 5) · 173,9) = 3,47 мм
l1 = lр1 + b = 3,47 + 10 = 13,47 мм
Окончательно берем: l1 = 20 мм
Ведомый вал:
lр2 = (2 · 73,65 · 103)/(25 · (7 – 4) · 173,9) = 11,3 мм
l2 = lр2 + b = 11,3 + 8 = 19,3 мм
Окончательно берем: l2 = 20 мм
lр3 = (2 · 73,65 · 103)/(45 · (9 – 5,5) · 173,9) = 5,4 мм
l3 = lр3 + b = 5,4 + 14 = 19,4 мм
Окончательно берем: l3 = 20 мм
Ширина колеса 40 мм – шпонка подходит.
5.3 Расчет зубчатой муфты
В приводе будем использовать зубчатую муфту. Выбор муфты производится в зависимости от диаметра вала и передаваемого крутящего момента по критерию:
Трасч = k · Тдл. ≤ Ттабл.
Принимаем k = 1, тогда:
Трасч = Т1 = 34,43 Н·м
Диаметр муфты:
dМ ≥ 10 />= 10 />= 35 мм
qM = 0,2 – 0,25
kМ = 4 – 6 – при твердости 40-50 HRC
Выбираем зубчатую муфту dМ = 60 мм, Т = 4000 Н · м.
5.4 Разработка чертежа вала редуктора
Основные размеры вала редуктора были получены в результате его проектирования. Недостающие размеры определим на основании выбранного варианта исполнения.
Вал редуктора спроектирован ступенчатым, это дает ряд преимуществ: удобство сборки; изготовление сопрягаемых деталей в системе отверстия.
Размеры под посадочные места под сопрягаемые детали выберем по их соответствующим размерам и условиям соединений.
Для обеспечения возможности выхода шлифовального камня при обработке
посадочных поверхностей вала введем канавку.
Для обеспечения требований взаимозаменяемости и обеспечения необходимого качества соединений проставим на чертеже допуски на размеры.
Укажем шероховатость обрабатываемых поверхностей. В технических требованиях укажем термообработку.
6 Проверочный расчет быстроходного вала
6.1 Определение реакций опор
Для проверочного расчета статической и усталостной прочности ступенчатого вала составим его расчетную схему.
/>
Расчетная схема вала.
Геометрические параметры вала определим на основании чертежа:
а = 75 мм; b = 42 мм; с = 42 мм.
Рассмотрим внешние силы, нагружающие быстроходный вал редуктора.
Со стороны муфты от электродвигателя на вал действует крутящий момент Т1 и поперечная сила Fr; со стороны зацепления окружная сила FT и поперечная R0:
FT = 2T1 / d1 = 2 · 34,43 · 103 / 62 = 1111 Н
R0= FT · tgα = 1111 · tg 20° = 404 Н
Fr= (0,1 – 0,3)Ft ,
где Ft – окружное усилие, действующее на зубья муфты.
Ft = 2T1 / dМ = 2 · 34,43 · 103 / 60 = 1148 Н
Принимаем Fr = 344,4 Н
Рассмотрим плоскость YOZ:
ΣМАу = 0; -RBy · (c+b) – R0 · b + Fr · a = 0
RBy= (Fr· a – R0 · b) / (c+b) = (344,4 · 75 – 404 · 42) / 84 = 105,6 H
ΣМBу= 0; RAy· (c+b) + R0 · c + Fr· (a + b + c) = 0 продолжение
--PAGE_BREAK--
RAy= (-Fr· (a + b + c) – R0 · c) / (c+b) = (-344,4 · 159 – 404 · 42) / 84 = — 854 H
Проверка:
ΣFу= 0; -Fr— RAy– R— RBy= -344,4 + 854 – 404 – 105,6 = 0
Построение эпюры Му:
Участок 0 ≤ z ≤ a, a = 0,075 м.
Му = — Fr · z
Му(0) = 0
Му(0,075) = -344,4 · 0,075 = -25,8 Н · м
Участокa ≤ z ≤ a + b, a = 0,075 м, b = 0,042 м.
Му= — Fr· z — RAy· (z – a)
Му(0,075) = — Fr · z = -344,4 · 0,075 = -25,8 Н · м
Му(0,117) = -344,4 · 0,117 – (- 854) · (0,117 – 0,075) = -4,4 Н · м
Плоскость XOZ.
ΣМАх = 0; -FT · b – RBx (c + b) =0
RBx = — FT · b / (c + b) = -1148 · 42 / 84 = -574 Н
ΣМВх = 0; FT · с + RАx (c + b) =0
RАx = — FT · с / (c + b) = -1148 · 42 / 84 = -574 Н
Проверка:
ΣFx= 0; RАx+ RBx+ FT= 0
-574 – 574 + 1148 = 0
/>
Построение эпюры Мх.
Участок 0 ≤ z ≤ a, a = 0,075 м.
Мх(0) = 0
Мх(0,075) = 0 – на этом участке нет изгибающих сил.
Участокa ≤ z ≤ a + b, a = 0,075 м, b = 0,042 м.
Мх(0,075) = 0
Мх(0,117) = RАx · b = 574 · 0,042 = 24,1 Н · м
Результирующие реакции опор.
RA = /> = /> = 1029 H
RB = /> = /> = 583,6 H
Построение эпюры Мz.
T1 = 34,43 Н · м
Участок 0 ≤ z ≤ a + b
Mz= — T1= -34,43 Н · м
6.2 Расчет статической прочности вала
На основании эпюр можно сделать следующие выводы.
Опасными сечениями для рассматриваемого вала, которые необходимо проверить на прочность, являются сечения: (z = 0), как наименее жесткое при кручении dВ1 = 38 мм, а также сечения (z = a) и (z = a + b), где действуют наибольшие изгибающие моменты.
В сечении (z = 0) находится еще и шпоночный паз, ослабляющий его жесткость. Сечение (z = a), где действует изгибающий момент:
Ма = />= />= 25,8 Н·м
И крутящий момент Мz = 34,43 Н·м, находится в сложном напряженном состоянии и при этом имеет диаметр, незначительно превышающий наименьший. В сечении (z = a + b) изгибающий момент достигает величины:
Ма + b = />= />= 24,5 Н·м
Рассчитаем наибольшие напряжения в опасных сечениях.
В сечении (z = 0) нормальные напряжения от осевых сил и изгибающих моментов равны нулю, касательные напряжения τmax определяются крутящим моментом
Мz = 34,43 Н·м и полярным моментом сопротивления сечения Wp цилиндрического конца вала со шпоночным пазом, глубиной t1 = 5 мм.
Wp = /> — /> = /> — /> = 10052 мм3
Тогда наибольшие касательные напряжения:
τmax= Мz / Wp = 34,43 / 10052 · 10-9 = 3,4 МПа,
а условие прочности вала в сечении (z = 0):
τmax= 3,4 МПа ≤ [τ]k = 44 МПа
выполняется.
В сечении (z = a) наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента Ма = 25,8 Н·м и моментом сопротивления сечения вала.
Wa = /> = /> = 12266 мм3 продолжение
--PAGE_BREAK--
σmax = Ма / Wa = 25,8 / 12266 · 10-9 = 2,1 МПа,
а наибольшие касательные напряжения этого сечения с полярным моментом:
Wp = /> = /> = 24532 мм3, равны:
τmax= Мz / Wp = 34,43 / 24532 · 10-9 = 1,4 МПа
В качестве допустимых напряжений на изгиб примем:
[σ] = 0,8 · σT = 0,8 · 440 = 352 МПа
При этом условие статической прочности по приведенным напряжениям выполняется.
σпр = />= />= 3,2 МПа ≤ [σ] = 352 МПа,
В сечении (z = a + b) рассчитаем аналогично, с учетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента
Ма + b = 24,5 Н·м и моментом сопротивления сечения вала (с диаметром шестерни по впадинам):
Wa = /> = /> = 20670 мм3
σmax = Ма + b / Wa = 24,5 / 20670 · 10-9 = 1,2 МПа
Wp = /> = /> = 41340 мм3
τmax= Мz / Wp = 34,43 / 41340 · 10-9 = 0,8 МПа
Условие статической прочности по приведенным напряжениям выполняется.
σпр = />= />= 1,8 МПа ≤ [σ] = 352 МПа,
6.3 Уточненный расчет прочности вала
Определим усталостные характеристики материала вала – шестерни, изготовленной из стали 45 с улучшением (σт = 440 МПа, σв = 780 МПа). При симметричном цикле (R = -1) имеем:
σ-1= 0,43 · σв = 0,43 · 780 = 335,4 МПа
τ-1= 0,6 · σ-1 = 0,6 · 335,4 = 201,2 МПа
При пульсационном цикле (R = 0) имеем:
σ0=1,6 · σ-1 = 1,6 · 335,4 = 536,6 МПа
τ0= 1,6 · τ-1 = 1,6 · 201,2 = 321,9 МПа
Рассчитаем коэффициенты, отражающие соотношение пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах соответственно изгиба и кручения:
ψσ= (2 · σ-1— σ0) / σ0= (2 · 335,4 – 536,6) / 536,6 = 0,25
ψτ= (2 · τ-1— τ0) / τ0= (2 · 201,2 – 321,9) / 321,9 = 0,25
Из графика [3] определим коэффициенты влияния абсолютных размеров:
— в сечении (z = 0) при dв1 = 38 мм получим εσ= ετ = 0,82
— в сечении (z = а) при dп1 = 50 мм получим εσ= ετ = 0,77.
Зададим коэффициенты шероховатости [3] в зависимости от шероховатости поверхности Ra:
— в сечении (z = 0) при Ra = 1,25 получим kσn = kτn = 1,1
— в сечении (z = а) при Ra = 2,5 получим kσn = kτn = 1,2.
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим из графика [1]:
— в сечении (z = 0) для концентратора в виде шпоночного паза имеем эффективные коэффициенты концентрации при изгибе и кручении соответственно
kσ = 2,3 и kτ = 2,1.
— в сечении (z = а) для концентратора в виде посадки с гарантированным натягом подшипника на вал имеем:
kσ/ εσ = 3,9; kτ/ ετ = 1 + 0,6(kσ/ εσ – 1) = 1 + 0,6 · 2,9 = 2,74
Примем коэффициент упрочнения в расчетных сечениях равным kу = 1, поскольку поверхность вала не упрочняется. Рассчитаем коэффициенты перехода:
— для сечения (z = 0):
kσD = (kσ/ εσ + kσn – 1) / kу = (2,3 / 0,82 + 1,1 – 1) / 1 = 2,9
kτD = (kτ/ ετ + kτn – 1) / kу = (2,1 / 0,82 + 1,1 – 1) / 1 = 2,66
— для сечения (z = a):
kσD = (kσ/ εσ + kσn – 1) / kу = (3,9 + 1,2 – 1) / 1 = 4,1 продолжение
--PAGE_BREAK--
kτD = (kτ/ ετ + kτn – 1) / kу = (2,74 + 1,2 – 1) / 1 = 2,94
Определим коэффициенты долговечности kСσ и kСτ [3]. Для этого рассчитаем эквивалентное число циклов при наибольшем значении показателя степени m = 9:
NΣ = 60 · n1 · tΣ · /> = 60 · 960 · 11600 · (19 · 0,1 + 0,89 · 0,25 + + 0,69 · 0,65) = 5,3 · 106
Коэффициент долговечности: kСσ = />= 0,96
kСσ = kСτ = 1.
Поскольку вал не испытывает осевой нагрузки, то будем считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении вала, изменяются по симметричному циклу, т.е. σm = 0, амплитуда цикла нормальных напряжений равна наибольшему номинальному напряжению изгиба, соответственно: для сечения (z= 0), σa = 0 МПа; для сечения (z = a), σa= σmax = 2,1 МПа
Исходя из неблагоприятных условий примем, что напряжения кручения изменяются по нулевому (пульсирующему) циклу, тогда:
— для сечения (z= 0) τа= τm= τmax / 2 = 3,4 / 2 = 1,7 МПа;
— для сечения (z = a) τа= τm= τmax / 2 = 1,4 / 2 = 0,7 МПа.
Тогда коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям для сечения
(z = 0):
nτ= τ-1 / ((kτD / kСτ) · τа+ ψτ· τm) = 201,2 / (2,66 · 1,7 + 0,25 · 1,7) = 40,7
Для сечения (z = a) коэффициент запаса прочности определим по нормальным и касательным напряжениям соответственно:
nσ = σ-1 / ((kσD / kСσ) · σa+ ψσ· σm) = 335,4 / (4,1 · 2,1) = 39
nτ= τ-1 / ((kτD / kСτ) · τа+ ψτ· τm) = 201,2 / (2,94 · 0,7 + 0,25 · 0,7) = 90,1
Окончательно получим для сечения (z = a):
n = (nσ · nτ) / /> = (39 · 90,1) / />= 35,8
Поскольку допускаемые значения коэффициента запаса принимают [n] = 1,5 – 2, то условие достаточной прочности n ≥ [n] выполняется.
7 Подбор подшипников качения
Определим ресурс:
Тихоходный вал:
L = (tΣ · 60 · n) / 106 = (11600 · 60 · 435) / 106 = 302,8 млн. об.
Быстроходный вал:
L = (tΣ · 60 · n) / 106 = (11600 · 60 · 960) / 106 = 668,2 млн. об.
Подсчитаем эквивалентные нагрузки:
Р = V · Rp · Кб · Кт
V = 1 – вращается внутреннее кольцо;
Кб = 1,3 — 1,5 – коэффициент безопасности;
Кт = 1 – температурный коэффициент;
Rp – силы возникающие в подшипнике.
Для быстроходного вала:
Р = 1 · 1029 · 1,5 · 1 = 1544 Н
Для тихоходного вала:
Р = 1 · 574 · 1,5 · 1 = 861 Н
Динамическая грузоподъемность:
С = Р/>, где:
а1 = 1 – коэффициент надежности,
а2 = 0,7 — 0,8 – обобщенный коэффициент.
Для быстроходного вала:
С = 1544/>= 1551 Н
Для тихоходного вала:
С = 861/>= 867 Н
Для быстроходного вала: dп1 = 50 мм, С = 1551 Н, берем подшипник средней серии №310 (С = 61800 Н). [2]
Для тихоходного вала: dп1 = 35 мм, С = 867 Н, берем подшипник легкой серии №207 (С = 25500 Н). [2]
Список использованной литературы
Курсовое проектирование деталей машин. /Под общ. ред. В. Н. Кудрявцева. – Л.: Машиностроение, 1984. – 400с.
Анурьев В. И. Справочник конструктора – машиностроителя. М.: Машиностроение. 1979. Т. 1-3.
Кудрявцев В. Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, 1980. 464 с.
Гжиров Р. И. Краткий справочник конструктора. – Л.: Машиностроение. 1983. – 464 с.