Федеральное Агентство Образования Российской Федерации
Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования
Ижевский Государственный Технический Университет
кафедра «Сопротивление материалов»
Лабораторная работа №1
Исследование косого изгиба балки
Выполнил: студент группы 4-56-2, М-ф
Морозов А.С.
Проверил: Урбанович В.С.
Ижевск 2009г.
Цель работы:экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями.
Постановка работы.В ряде случаев для экспериментальной оценки прочности и жесткости элементов конструкций может применяться метод, основанный на использовании механических приборов для измерения линейных и угловых перемещений (индикаторов часового типа (ИЧТ), проги-бомеров, сдвигомеров). Использование указанного метода рассмотрим на примере элемента конструкции в виде стальной (Е =2*105 МПа) балки (L= 0,5 м) прямоугольного (b=7 мм; h= 32 мм) сечения, нагруженной силой Р на расстоянии l=0,4 м под углом α=30° (рис. 1) и работающей в условиях косого изгиба. С этой целью для измерения вертикальной δ1э и горизонтальной δ2э составляющих максимального прогиба fэ направленного под углом βэ, установлены два ИЧТ И1 и И2. Цена деления ИЧТ равна 0,01 мм. На установке проведено нагружение балки с регистрацией ступеней нагрузки Р и показаний δ1э и δ2э ИЧТ (табл. 1).
Требуется:определить и сравнить расчетные и экспериментальные значения максимальных перемещений и напряжений.
/>
Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки
Таблица 1. Результаты испытаний балки при косом изгибе
№ Ступени нагружения n
P,
H
ΔP,
H
δ1э
дел.
Δδ1э
дел.
δ2э
дел.
Δδ2э
дел.
-
-
-
1
10
10
65
65
53
53
2
20
10
140
75
112
59
3
30
10
214
74
171
59
4
40
10
288
74
230
59
Расчетное приращение напряжений в опасной точке А на ступень нагружения ΔP=10 H:
/>
/>
/>
Δσ=/>МПа
Расчетные приращения составляющих максимального прогиба по главным центральным осям инерции:
/>
Δδx=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,5/(2*2*105*106*9,147*10-10)=0,802 мм
/>
Δδy=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,866/(2*2*105*106*1,911*10-8)=0,0665 мм
3. Расчетное приращение результирующего прогиба
/>
Δf=/>мм
и его направление
/>
β=arctg(1,911*10-8*0,577/9,147*10-10)-300=55,260--PAGE_BREAK--
4. Проводим обработку экспериментальных данных табл. 1:
/>
δ1эcр=/>мм
δ2эcр=/>мм
5. Экспериментальное приращение результирующего прогиба
/>
Δfэ=/>мм
и его направление
βэ=arctg(Δδ1эcp/Δδ1эcp)=arctg(0,575/0,72)=38,6
6. Экспериментальное приращение напряжений в опасной точке А
/>
Δσэ=/>19,3 МПа
7. Отклонения расчетных от экспериментальных величин:
/>
δf=100(0,805-0,92)/0,92=-12,5%
/>
δβ=100(55,260-38,60)/38,60=43,2%
/>
δσ=100(10,5-19,3)/19,3=-45,6%
8. Для оценки прочности и жесткости балки сравниваются наибольшие напряжения и перемещения при максимальной нагрузке с допускаемыми напряжениями [σ] и перемещениями [f]:
/>
maxσэ=19,3*40/10=77,2 МПа
/>
maxfэ=0,92*40/10=3,68 мм
Выводы
1. Определены расчетные и экспериментальные максимальные напряжения и перемещения при косом изгибе балки.
2. Показано, что при косом изгибе балки расчетные прогибы и напряжения с достаточной для инженерных приложений точностью соответствуют полученным экспериментальным данным.